Translation
        Математика; tmat

     Математика; tmat



    Последнее добавление: 21.02.2018     Всего: 300  
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20
Лекции по интегрированию уравнений движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки.
Автор:Голубев В.В.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Библиотека журнала «Регулярная и хаотическая динамика».
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:288 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939721265 Вес (гр.):274
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 3249udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 3:54:19)

Лекции по интегрированию уравнений движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки. Лекции по интегрированию уравнений движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки. Фото
 
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции по качественной теории дифференциальных уравнений.
Автор:Оболенский А.Ю.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Университетские учебники и учебные пособия.
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:320 с., ил.   Формат:Обычный 60x84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939724582 Вес (гр.):378
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):841,00
ID: 922udm  

Лекции по качественной теории дифференциальных уравнений. Лекции по качественной теории дифференциальных уравнений. Фото
Данное учебно-методическое пособие содержит краткий курс лекций по качественной теории дифференциальных уравнений. Для студентов и аспирантов математических специальностей и преподавателей теории дифференциальных уравнений.

Предисловие.

Эта книга написана на основе курса лекций, прочитанного студентам четвертого курса физико-математического факультета НТУУ «КПИ», которые учатся по специальности «Математика», то есть уже почти профессиональным математикам. Цель курса автор видит в демонстрации единства различных, уже прочитанных студентам, дисциплин. По возможности, приходится обращаться и к функциональному анализу, и к теории функций комплексного переменного, и к простейшим вопросам алгебраической и дифференциальной топологии. Отбор материала для такого курса достаточно сложен, и обосновать его трудно. Практически не затронуты вопросы гиперболической теории, нет даже и намека на краевые задачи, не обсуждается устойчивость по Ляпунову. Некоторые из этих вопросов рассматриваются в иных обязательных и специальных курсах, иные не рассматриваются вовсе. Рассмотренные вопросы близки, но не совпадают с кругом основных профессиональных интересов автора, и автор стремился к тому, чтобы дать как можно более Широкое видение проблем дифференциальных уравнений. Все рассматриваемые вопросы носят совершенно классический характер, были лишь подобраны наиболее простые, с точки зрения автора, доказательства, которые имеют образовательное значение. Основная цель предлагаемого курса - доказательство второй теоремы Н. Н. Боголюбова в весьма нестандартной формулировке и рассмотрение вопросов, как имеющих к ней непосредственное отношение, так и имеющих самостоятельное значение. Приведенная формулировка и доказательство теоремы об усреднении на бесконечном интервале времени для динамических систем типа расширений требуют не только изложения основных элементов теории динамических систем, но и элементов эргодической теории, а также структурной устойчивости, в частности, теоремы Гробмана-Хартмана для динамических систем в банаховых пространствах. Изложению основных свойств динамических систем в компактном метрическом пространстве предшествуют элементы теории уравнений в частных производных первого порядка и элементы дифференциальной топологии. Рассмотренные вопросы органично вписываются в общую схему построения курса. Существенное внимание уделено вопросу существования и единственности решений, а также использованию дифференциальных неравенств в различных вопросах качественной теории дифференциальных уравнений. Следует отметить, что характерной особенностью курса является изложение различных вопросов качественной теории в банаховых пространствах. Это относится не только к теореме Гробмана-Хартмана, но и к вопросам, которые связаны с теорией линейных уравнений в банаховом пространстве и с теоремами существования и единственности. Это приводит к необходимости написания введения, посвященного элементам функционального анализа и различным понятиям решения дифференциального уравнения. В частности, впервые отмечена важность рефлексивности банахова пространства для теоремы существования решения с непрерывной правой частью. От общей схемы построения курса несколько обособлены вопросы, связанные с теорией линейных уравнений на комплексной плоскости с особенностями, вычисление группы монодромии уравнения Римана, а также рассмотрение особенностей нелинейных уравнений на комплексной плоскости. Это позволяет проиллюстрировать приложение функций многих комплексных переменных, в частности роль подготовительной теоремы Вейерштрасса в качественной теории дифференциальных уравнений. Многие главы заканчиваются рассказом о возможном развитии рассматриваемых вопросов и их связью с иными разделами математики. Не имея даже и мысли сравнивать этот скромный труд с бессмертным произведением А. С. Пушкина «Евгений Онегин», представляется очевидным, что изложенным материалом должен владеть каждый, занимающийся математикой профессионально. Рассмотренные в лекциях вопросы - «камены» математического образования.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

ВВЕДЕНИЕ. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ.
§ 1. Топологические пространства.
0.1.1. Упорядоченные множества.
0.1.2. Сети.
0.1.3. Предварительные сведения из общей топологии.
0.1.4. Непрерывные отображения.
0.1.5. Сети в топологическом пространстве.
0.1.6. Произведение пространств и произведение топологий.
0.1.7. Бикомпактные пространства.
0.1.8. Теорема Тихонова.
§ 2. Метрические пространства.
0.2.1. Определение и основные свойства.
0.2.2. Отображения, удовлетворяющие условию Липшица.
0.2.3. Теорема Бэра.
§ 3. Банаховы пространства.
0.3.1. Определение и основные свойства.
0.3.2. Теорема Хана-Банаха.
0.3.3. Операторные топологии.
0.3.4. Теорема об обратной функции.
0.3.5. Теорема Асколи-Арцела.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕМЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ И ЕДИНСТВЕННОСТИ.
§ 1. Теоремы существования.
1.1.1. Теорема Пикара-Линделёфа.
1.1.2. Теорема Пеано.
1.1.3. Теорема Кнезера.
1.1.4. Пример неединственности.
§ 2. Дифференциальные неравенства и их применение.
1.2.1. Дифференциальные неравенства.
1.2.2. Теорема Уинтнера.
1.2.3. Теоремы единственности.
§ 3. Зависимость от начальных условий и параметров.
1.3.1. Предварительные замечания.
1.3.2. Непрерывность.
1.3.3. Дифференцируемость.

ГЛАВА 2. ЭЛЕМЕНТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ТОПОЛОГИИ.
§ 1. Многообразия.
2.1.1. Определения.
2.1.2. Примеры дифференцируемых многообразий.
2.1.3. Касательное расслоение.
2.1.4. Векторные поля и производные Ли.
§ 2. Теорема Фробениуса.
§ 3. Теорема Сарда.
2.3.1. Доказательство теоремы Сарда.
2.3.2. Теорема Брауэра о неподвижной точке.

ГЛАВА 3. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
§ 1. Автономные системы.
3.1.1. Резольвента и её свойства.
3.1.2. Операторное исчисление.
3.1.3. Разбиение спектра и пространства.
3.1.4. Линейные системы в конечномерном пространстве.
§ 2. Линейные аналитические уравнения.
3.2.1. Предварительные сведения. Теория Флоке-Ляпунова.
3.2.2. Простые особенности.
3.2.3. Условия Фукса.
3.2.4. Группа монодромии.
3.2.5. Уравнение Римана.

ГЛАВА 4. НЕЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В КОМПЛЕКСНОЙ ОБЛАСТИ.
§ 1. Теоремы существования.
4.1.1. Метод мажорант.
4.1.2. Римановы поверхности и аналитические множества.
4.1.3. Классификация особых точек.
4.1.4. Уравнение Риккати.
§ 2. Уравнения первого порядка не первой степени.
4.2.1. Условия Фукса.
4.2.2. Теорема Пенлеве.

ГЛАВА 5. УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА.
§ 1. Постановка задачи. Линейные и квазилинейные уравнения.
§ 2. Теорема существования и единственности.

ГЛАВА 6. ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ.
§ 1. Определение. Общие предельные свойства.
6.1.1. Определение динамической системы. Основные свойства.
6.1.2. Устойчивость по Лагранжу.
6.1.3. Устойчивость по Пуассону.
§ 2. Центральные движения.
6.2.1. Центр Биркгофа.
6.2.2. Минимальный центр притяжения (Центр Хильми).
§ 3. Рекуррентные и почти периодические движения.
6.3.1. Минимальные множества и рекуррентные движения.
6.3.2. Почти периодические движения.
§ 4. Расширения динамических систем и неавтономные дифференциальные уравнения.
§ 5. Теорема Пуанкаре-Бендиксона.
§ 6. Уравнения второго порядка.

ГЛАВА 7. ЭЛЕМЕНТЫ ЭРГОДИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ.
§ 1. Определение. Основные свойства.
§ 2. Теорема Биркгофа-Хинчина.
§ 3. Разложение инвариантных мер.
7.3.1. Теорема Крейна-Мильмана.
7.3.2. Разложение инвариантных мер.

ГЛАВА 8. СТРУКТУРНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ.
§ 1. Определения. Подход Смейла.
§ 2. Гладкие динамические системы на торе.
8.2.1. Гомеоморфизмы окружности.
8.2.2. Теорема Данжуа.
8.2.3. Потоки на торе.
§ 3. Теорема Гробмана-Хартмана.

ГЛАВА 9. АСИМПТОТИЧЕСКИЙ МЕТОД.
§ 1. Усреднение на конечном интервале.
§ 2. Функция Грина.
9.2.1. Ограниченное решение неоднородного уравнения.
9.2.2. Ограниченное решение квазилинейного уравнения.
§ 3. Вторая теорема Боголюбова.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции по квантовой механике для студентов-математиков.
Автор:Фаддеев Л.Д., Якубовский О.А. 2- е издание.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:256 с. Формат:Обычный 84x108 1/32
Тираж (экз.):1000 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939720358 Вес (гр.):0
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 3234udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 4:03:02)

Лекции по квантовой механике для студентов-математиков. Лекции по квантовой механике для студентов-математиков. Фото
В основу книги положены лекции, которые читались в течение ряда лет студентам математических специальностей математико-механического факультета Ленинградского университета. Книга ориентирована в основном на математическую аудиторию, поэтому основное внимание уделяется общим вопросам квантовой механики и ее математическому аппарату (теория представлений групп, квантовая теория рассеяния). Кроме студентов-математиков, книга полезна студентам, специализирующимся по теоретической физике, которым она позволяет взглянуть на квантовую механику с новой для них точки зрения. Эта и многие другие книги по квантовой механике (всего 22 шт.) вошли в электронную библиотеку `Квантовая механика`, выпускаемую издательством РХД на компакт-дисках.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к первому изданию
1. Алгебра наблюдаемых классической механики.
2. Состояния.
3. Теорема Лиувилля и две картины движения в классической механике.
4. Физические основы квантовой механики.
5. Конечномерная модель квантовой механики.
6. Состояния в квантовой механике.
7. Соотношения неопределенности Гейзенберга.
8. Физический смысл собственных значений и собственных векторов наблюдаемых.
9. Две картины движения в квантовой механике. Уравнение Шредингера. Стационарные состояния.
10. Квантовая механика реальных систем. Перестановочные соотношения Гейзенберга.
11. Координатное и импульсное представления.
12. LСобственные функции¦ операторов Q и Р.
13. Энергия, момент импульса и другие примеры наблюдаемых.
14. Взаимосвязь квантовой и классической механики. Предельный переход от квантовой механики к классической.
15. Одномерные задачи квантовой механики. Свободная одномерная частица.
16. Гармонический осциллятор.
17. Задача об осцилляторе в координатном представлении.
18. Представление состояний одномерной частицы в пространстве последовательностей l2.
19. Представление состояний одномерной частицы в пространстве целых аналитических функций D.
20. Общий случай одномерного движения.
21. Трехмерные задачи квантовой механики. Трехмерная свободная частица.
22. Трехмерная частица в потенциальном поле.
23. Момент импульса.
24. Группа вращений.
25. Представления группы вращений.
26. Сферически-симметричные операторы.
27. Представление вращений унитарными матрицами второго порядка.
28. Представление группы вращений в пространстве целых аналитических функций двух комплексных переменных.
29. Единственность представлений Dj.
30. Представления группы вращении в пространстве L2(S2). Сферические функции.
31. Радиальное уравнение Шредингера.
32. Атом водорода. Атомы щелочных металлов.
33. Теория возмущений.
34. Вариационный принцип.
35. Теория рассеяния. Физическая постановка задачи.
36. Рассеяние одномерной частицы на потенциальном барьере.
37. Физический смысл решений ?1 и ?2.
38. Рассеяние на прямоугольном барьере.
39. Рассеяние на потенциальном центре.
40. Движение волновых пакетов в поле силового центра.
41. Интегральное уравнение теории рассеяния.
42. Вывод формулы для сечения.
43. Абстрактная теория рассеяния.
44. Свойства коммутирующих операторов.
45. Представление пространства состояний по полному набору наблюдаемых.
46. Спин.
47. Спин системы двух электронов.
48. Системы многих частиц. Принцип тождественности.
49. Симметрия координатных волновых функций системы двух электронов. Атом гелия.
50. Многоэлектронные атомы. Одноэлектронное приближение.
51. Уравнения самосогласованного поля.
52. Периодическая система элементов Д.И.Менделеева.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции по линейной алгебре.
Автор:Аносов Д.В.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Библиотека журнала «Регулярная и хаотическая динамика».
Год:1999 Жанр:Математика; tmat
Страниц:105 с.   Формат:Обычный 84x104 1/32
Тираж (экз.):300 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):115
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 508udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 3:51:24)

Лекции по линейной алгебре. Лекции по линейной алгебре. Фото
Предполагая известным начальный минимум основных сведений по линейной алгебре (определители, векторные пространства, линейная зависимость и т.п.), книга дает обзор широкого круга вопросов линейной алгебры (с доказательствами в менее известных местах), за исключением жордановой нормальной формы. Ее особенностью является внимание к обстоятельствам, которые часто остаются несколько в тени, но существенны при использовании линейной алгебры в других разделах математики. Заметно упрощено изложение двух вопросов: двойственность во внешней алгебре (оператор "звездочка") и алгебраический прототип соотношений Ходжа-Лепажа из теории комплексных многообразий.  

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
§ 1. Пространство Rn.
§ 2. Векторные пространства.
§ 3. Внешняя алгебра.
Добавление. Операторы L и Л для эрмитова векторного пространства.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции по математической теории экстремальных задач.
Автор:Гирсанов И.В.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:120 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939722725 Вес (гр.):149
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):375,00
ID: 3118udm  

Лекции по математической теории экстремальных задач. Лекции по математической теории экстремальных задач. Фото
Задачи на экстремум в настоящее время играют все большую роль в приложениях математики. Оказывается, что, несмотря на разнообразие таких задач, для их исследования можно применять единый функционально-аналитический подход, впервые предложенный А.Я. Дубовицким и А.А. Милютиным. Книга посвящена изложению этого подхода и его приложению к анализу конкретных экстремальных задач. Сначала приводятся все необходимые сведения из функционального анализа, затем дается общая схема получения условий оптимальности. В заключение с помощью этой схемы выводятся необходимые условия экстремума для ряда задач - от принципа максимума JI. С. Понтрягина в теории оптимального управления до теорем двойственности в линейном программировании. Книга представляет интерес не только для математиков, но и для всех лиц, сталкивающихся с проблемами оптимизации. Репринтное издание (оригинальное издание: М.: Издательство МГУ, 1970 г.).

ОТ РЕДАКТОРА:

Автор этой книги Игорь Владимирович Гирсамов был одним из первых математиков, который начал изучать общие задачи на экстремум и ясно осознал возможность и целесообразность создания единой теории экстремальных задач, основанной на функционально-аналитическом подходе. Он активно пропагандировал это направление и, в частности, в 1963-1964 гг. прочел на механико-математическом факультете МГУ спецкурс, содержавший, по-видимому, первое систематическое изложение единого подхода к теории экстремальных задач. Этот подход был основан на схеме, предложенной Дубовицким и Милютиным [1]. В последующие годы общая теория экстремальных задач развилась настолько, что ее основы могут считаться вполне сформировавшимися. Однако до сих пор отсутствует монография, в которой бы основные результаты из этой новой области математики были изложены в доступной широкому кругу читателей форме. (Серьезная статья Дубовицкого и Милютина [2] вряд ли может быть рекомендована для первого изучения теории, так как в ней, в частности, не приведены доказательства основных теорем). Книга И. В. Гирсанова восполняет этот пробел. В ней содержится систематическое изложение общих принципов получения необходимых и достаточных условий экстремума в разнообразных задачах. Даны многочисленные приложения к конкретным экстремальным задачам. Изложению основного материала предшествует вводная часть, в которой приведены все необходимые сведения из функционального анализа. Игорь Владимирович давно намеревался написать такую монографию, однако его трагическая смерть в марте 1967 г. помешала осуществить этот замысел. В основу предлагаемой читателю книги положены записи лекций И. В. Гирсанова, изданные литографическим способом в 1964 г. Поскольку эти записи не готовились автором к печати, я позволил себе произвести некоторые изменения в тексте и добавить библиографические указания. // Б.Т. Поляк

СОДЕРЖАНИЕ:

От редактора.
Лекция 1. Введение.
Лекция 2. Топологические линейные пространства, выпуклые множества и слабые топологии.
Лекция 3. Теорема Хана-Банаха.
Лекция 4. Опорные гиперплоскости и крайние точки.
Лекция 5. Конусы, сопряженные конусы.
Лекция 6. Необходимые условия экстремума (уравнение Эйлера-Лагранжа) .
Лекция 7. Направления убывания .
Лекция 8. Возможные направления.
Лекция 9. Касательные направления.
Лекция 10. Вычисление сопряженных конусов.
Лекция 11. Правило множителей Лагранжа и теорема Куна-Таккера.
Лекция 12. Задачи оптимального управления. Локальный принцип максимума.
Лекция 13. Задача оптимального управления. Принцип максимума.
Лекция 14. Задача оптимального управления. Ограничения на фазовые координаты и задачи на минимакс.
Лекция 15. Достаточные условия экстремума.
Лекция 16. Достаточные условия экстремума. Примеры.
Библиографические указания.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых: в 4-х томах.
Автор:Дарбу Г. Перевод с французского - В.В. Шуликовской; Под научной редакцией - акад. РАН И.А. Тайманова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2013 Жанр:Математика; tmat
Страниц:620 + 580 + 516+ 576 с. Формат:Обычный 60x84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434401180, 9785434401197, 9785434401203, 9785434401210 Вес (гр.):3186
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 6411udm Книга под предварительный заказ (27.08.2017 1:10:38)

Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых: в 4-х томах. Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых: в 4-х томах. Фото
Данное издание представляет собой 4-х тома монументального труда выдающегося французского математика Ж.Г. Дарбу «Лекции по общей теории поверхностей», который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной.

СОДЕРЖАНИЕ:

Том 1.

Предисловие редактора перевода.
Д. Гильберт. Гастон Дарбу (1842-1917).
Предисловие к первому изданию.
Предисловие ко второму изданию.

Книга I. Приложения теории относительных движений в геометрии.
Глава I. Однопараметрическое перемещение; применение к теории пространственных кривых.
Глава II. Об интегрировании линейной системы, возникшей в нашей теории.
Глава III. Геометрическая интерпретация двух методов, примененных в предыдущей главе.
Глава IV. Применение изложенной выше теории.
Глава V. Движения при наличии нескольких независимых переменных.
Глава VI. Одновременное интегрирование линейных систем, встречающихся в изложенной выше теории.
Глава VII. Применение предыдущей теории к перемещениям, зависящим от двух независимых переменных.
Глава VIII. Основные понятия, связанные с криволинейными координатами.
Глава IX. Поверхности, определенные через кинематические свойства.
Глава X. Об особом классе поверхностей переноса.

Книга II. Различные системы криволинейных координат.
Глава I. Сопряженные системы.
Глава II. Сопряженные системы. Асимптотические линии.
Глава III. Ортогональные и изотермические системы.
Глава IV. Конформное отображение поверхностей друг на друга 231.
Глава V. Об ортогональной системе, образованной линиями кривизны.
Глава VI. Пентасферические координаты.
Глава VII. Линии кривизны и тангенциальные координаты.
Глава VIII. Различные приложения.

Книга III. Минимальные поверхности.
Глава I. Исторический очерк.
Глава II. Минимальные поверхности в точечных координатах.
Глава III. Минимальные поверхности в тангенциальных координатах.
Глава IV. Конформные представления минимальных поверхностей.
Глава V. Присоединенная поверхность О. Бонне.
Глава VI. Формулы Монжа и их геометрическая интерпретация.
Глава VII. Алгебраические минимальные поверхности.
Глава VIII. Формулы Шварца.
Глава IX. Алгебраические минимальные поверхности, вписанные в развертывающуюся алгебраическую поверхность.
Глава X. Задача Плато. Определение минимальной поверхности, проходящей через заданный контур, состоящий из прямых линий или плоскостей, которые пересекаются с поверхностью под прямым углом.
Глава XI. Конформное представление плоских областей.
Глава XII. Задача Плато. Приложения.
Глава XIII. Формулы Вейерштрасса.
Глава XIV. Различные приложения.

Том 2.

Предисловие к первому изданию.

Книга IV. Конгруэнции и линейные уравнения в частных производных.

Глава I. Общие замечания относительно конгруэнций.
Глава II. Метод Лапласа.
Глава III. Уравнение Эйлера и Пуассона.
Глава IV. Метод Римана.
Глава V. Сопряженное уравнение Лагранжа и линейные уравнения нечетного порядка, эквивалентные своим сопряженным.
Глава VI. Дополнительные сведения и новые решения задач, рассмотренных в главе II.
Глава VII. Уравнения с одинаковыми инвариантами.
Глава VIII. Решение одних линейных уравнений с помощью других.
Глава IX. Гармонические уравнения. Аналитические приложения утверждений, рассмотренных в двух предыдущих главах.
Глава X. Геометрические приложения.
Глава XI. Поверхности с изотермическими линиями кривизны.
Глава XII. Ортогональные траектории семейства поверхностей.
Глава XIII. Прямые, нормальные к некоторой поверхности.
Глава XIV. Поверхность Лиувилля и поверхности, главные плоскости которых сопряжены относительно поверхности второго порядка.
Глава XV. Конгруэнции окружностей и циклические системы.

Книга V. Линии на поверхностях.

Глава I. Общие формулы.
Глава II. Формулы Кодацци.
Глава III. Нормальная кривизна и геодезическое кручение.
Глава IV. Геодезические линии.
Глава V. Семейства параллельных кривых.
Глава VI. Взаимосвязь между динамикой движений на плоскости и теорией геодезических.
Глава VII. Применение полученных ранее методов к изучению движений в пространстве.
Глава VIII. Общая задача динамики.
Статья I. О различных свойствах ортогональных траекторий конгруэнции кривых.
Статья II. О движении тяжелых тел и о принципе наименьшего действия.
Статья III. Поиск уравнений Лапласа, допускающих частные решения, связанные друг с другом квадратичным соотношением с постоянными коэффициентами.

Том 3.

Предисловие.

Книга VI. Геодезические линии и геодезическая кривизна.
Глава I. Определение геодезических методом Якоби.
Глава II. Однородные интегралы первой и второй степени.
Глава III. О геодезическом отображении двух поверхностей друг на друга.
Глава IV. Однородные интегралы высших степеней и интегралы определенной формы.
Глава V. Кратчайший путь между двумя точками на поверхности.
Глава VI. Геодезическая кривизна и теорема Гаусса.
Глава VII. Геодезические окружности.
Глава VIII. Геодезические треугольники и теорема Гаусса.

Книга VII. Изгибание поверхностей.
Глава I. Дифференциальные параметры.
Глава II. Решение одной фундаментальной задачи: как понять, наложимы ли друг на друга данные поверхности.
Глава III. Формулы Гаусса.
Глава IV. Уравнение в частных производных, задающее поверхности, наложимые на данную.
Глава V. Исследование уравнения в частных производных, необходимого для решения задачи о деформации.
Глава VI. Изгибание искривленных поверхностей.
Глава VII. Теоремы Вейнгартена.
Глава VIII. Поверхность центров кривизны. Общие свойства.
Глава IX. Различные свойства поверхностей W.
Глава X. Применение теорем Вейнгартена для поверхностей, у которых кривизна либо средняя кривизна постоянна.
Глава XI. Поверхности с отрицательной кривизной.
Глава XII. Преобразования поверхностей постоянной кривизны.
Глава XIII. Аналитические продолжения, связанные с рассмотренными выше преобразованиями.
Глава XIV. Сопоставления и аналогии между поверхностями постоянной кривизны и минимальными поверхностями.

Том 4.

Предисловие.

Книга VIII. Бесконечно малое изгибание и сферическое представление.
Глава I. Бесконечно малое изгибание. Первое решение.
Глава II. Бесконечно малое изгибание. Второе решение: формулы Лельёвра.
Глава III. Двенадцать поверхностей. Геометрические разложения, связанные с найденными выше решениями.
Глава IV. Различные преобразования. Составная инверсия.
Глава V. Различные наложения.
Глава VI. Качение двух поверхностей друг по другу.
Глава VII. Циклические системы и наложимые поверхности.
Глава VIII. Сферическое представление. Полное решение задачи.
Глава IX. Поверхности с плоскими линиями кривизны.
Глава X. Изотермические поверхности с плоскими линиями кривизны.
Глава XI. Поверхности со сферическими линиями кривизны.
Глава XII. Различные обобщения.
Глава XIII. Новые классы наложимых друг на друга поверхностей.
Глава XIV. Последние исследования.

Статьи и дополнения.
Статья I. О методах последовательных приближений в теории дифференциальных уравнений.
Статья II. О геодезических с интегралами второго порядка.
Статья III. О теории уравнений в частных производных второго порядка.

Статьи автора.
Статья IV. О кручении пространственных кривых и о кривых с постоянным кручением.
Статья V. О формулах Эйлера и о перемещении жесткого твердого тела.
Статья VI. Статья об одном дифференциальном уравнении и о винтовых поверхностях.
Статья VII. О форме линий кривизны в окрестности омбилики.
Статья VIII. Об асимптотических линиях и о линиях кривизны волновой поверхности Френеля.
Статья IX. О геометрии Кэли и об одном свойстве поверхностей с круговой образующей.
Статья X. Об уравнениях в частных производных.
Статья XI. О вспомогательном уравнении.

Предметный указатель.
Именной указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых: в 4-х томах. Том 2: Конгруэнции и линейные уравнения в частных производных. Линии на поверхностях. / Lecons sur la theorie generale des surfaces.
Автор:Дарбу Г. Перевод с французского - В.В. Шуликовской; Под научной редакцией - акад. РАН И.А. Тайманова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2013 Жанр:Математика; tmat
Страниц:580 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434401197 Вес (гр.):801
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 5148udm Книга под предварительный заказ (27.08.2017 1:10:18)

Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых: в 4-х томах. Том 2: Конгруэнции и линейные уравнения в частных производных. Линии на поверхностях. / Lecons sur la theorie generale des surfaces. Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых: в 4-х томах. Том 2: Конгруэнции и линейные уравнения в частных производных. Линии на поверхностях. / Lecons sur la theorie generale des surfaces. Фото
Данное издание представляет собой второй том монументального труда выдающегося французского математика Ж.Г. Дарбу «Лекции по общей теории поверхностей», который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной. Второй том состоит из двух частей (книг). В первой части речь идет о конгруэнциях и о линейных уравнениях в частных производных. Практически вся эта часть посвящена развитию идей математического анализа, которые позднее почти сразу нашли применение при изучении двух важных вопросов: бесконечно малой деформации произвольной поверхности и поиска поверхностей, допускающих данное сферическое представление. Во второй части речь идет о линиях пересечения с поверхностями.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к первому изданию.

Книга IV. Конгруэнции и линейные уравнения в частных производных.

Глава I. Общие замечания относительно конгруэнций.
Глава II. Метод Лапласа.
Глава III. Уравнение Эйлера и Пуассона.
Глава IV. Метод Римана.
Глава V. Сопряженное уравнение Лагранжа и линейные уравнения нечетного порядка, эквивалентные своим сопряженным.
Глава VI. Дополнительные сведения и новые решения задач, рассмотренных в главе II.
Глава VII. Уравнения с одинаковыми инвариантами.
Глава VIII. Решение одних линейных уравнений с помощью других.
Глава IX. Гармонические уравнения. Аналитические приложения утверждений, рассмотренных в двух предыдущих главах.
Глава X. Геометрические приложения.
Глава XI. Поверхности с изотермическими линиями кривизны.
Глава XII. Ортогональные траектории семейства поверхностей.
Глава XIII. Прямые, нормальные к некоторой поверхности.
Глава XIV. Поверхность Лиувилля и поверхности, главные плоскости которых сопряжены относительно поверхности второго порядка.
Глава XV. Конгруэнции окружностей и циклические системы.

Книга V. Линии на поверхностях.

Глава I. Общие формулы.
Глава II. Формулы Кодацци.
Глава III. Нормальная кривизна и геодезическое кручение.
Глава IV. Геодезические линии.
Глава V. Семейства параллельных кривых.
Глава VI. Взаимосвязь между динамикой движений на плоскости и теорией геодезических.
Глава VII. Применение полученных ранее методов к изучению движений в пространстве.
Глава VIII. Общая задача динамики.
Статья I. О различных свойствах ортогональных траекторий конгруэнции кривых.
Статья II. О движении тяжелых тел и о принципе наименьшего действия.
Статья III. Поиск уравнений Лапласа, допускающих частные решения, связанные друг с другом квадратичным соотношением с постоянными коэффициентами.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых: в 4-х томах. Том 3: Геодезические линии и геодезическая кривизна. Дифференциальные параметры. Изгибание поверхностей. / Lecons sur la theorie generale des surfaces.
Автор:Дарбу Г. Перевод с французского - В.В. Шуликовской; Под научной редакцией - акад. РАН И.А. Тайманова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2013 Жанр:Математика; tmat
Страниц:516 с. Формат:Обычный 60x84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434401203 Вес (гр.):732
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 5149udm Книга под предварительный заказ (27.08.2017 1:10:41)

Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых: в 4-х томах. Том 3: Геодезические линии и геодезическая кривизна. Дифференциальные параметры. Изгибание поверхностей. / Lecons sur la theorie generale des surfaces. Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых: в 4-х томах. Том 3: Геодезические линии и геодезическая кривизна. Дифференциальные параметры. Изгибание поверхностей. / Lecons sur la theorie generale des surfaces. Фото
Данное издание представляет собой третий том монументального труда выдающегося французского математика Ж.Г. Дарбу «Лекции по общей теории поверхностей», который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной. Третий том состоит из двух частей (книг), одна из которых посвящена геодезическим линиям и геодезической кривизне, вторая - изучению деформации поверхностей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Книга VI. Геодезические линии и геодезическая кривизна.
Глава I. Определение геодезических методом Якоби.
Глава II. Однородные интегралы первой и второй степени.
Глава III. О геодезическом отображении двух поверхностей друг на друга.
Глава IV. Однородные интегралы высших степеней и интегралы определенной формы.
Глава V. Кратчайший путь между двумя точками на поверхности.
Глава VI. Геодезическая кривизна и теорема Гаусса.
Глава VII. Геодезические окружности.
Глава VIII. Геодезические треугольники и теорема Гаусса.

Книга VII. Изгибание поверхностей.
Глава I. Дифференциальные параметры.
Глава II. Решение одной фундаментальной задачи: как понять, наложимы ли друг на друга данные поверхности.
Глава III. Формулы Гаусса.
Глава IV. Уравнение в частных производных, задающее поверхности, наложимые на данную.
Глава V. Исследование уравнения в частных производных, необходимого для решения задачи о деформации.
Глава VI. Изгибание искривленных поверхностей.
Глава VII. Теоремы Вейнгартена.
Глава VIII. Поверхность центров кривизны. Общие свойства.
Глава IX. Различные свойства поверхностей W.
Глава X. Применение теорем Вейнгартена для поверхностей, у которых кривизна либо средняя кривизна постоянна.
Глава XI. Поверхности с отрицательной кривизной.
Глава XII. Преобразования поверхностей постоянной кривизны.
Глава XIII. Аналитические продолжения, связанные с рассмотренными выше преобразованиями.
Глава XIV. Сопоставления и аналогии между поверхностями постоянной кривизны и минимальными поверхностями.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых: в 4-х томах. Том 4: Бесконечно малое изгибание и сферическое представление. / Lecons sur la theorie generale des surfaces.
Автор:Дарбу Г. Перевод с французского - В.В. Шуликовской; Под научной редакцией - акад. РАН И.А. Тайманова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2013 Жанр:Математика; tmat
Страниц:576 с. Формат:Обычный 60x84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434401210 Вес (гр.):802
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):980,00
ID: 5150udm  

Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых: в 4-х томах. Том 4: Бесконечно малое изгибание и сферическое представление. / Lecons sur la theorie generale des surfaces. Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых: в 4-х томах. Том 4: Бесконечно малое изгибание и сферическое представление. / Lecons sur la theorie generale des surfaces. Фото
Данное издание представляет собой четвертый том монументального труда выдающегося французского математика Ж.Г. Дарбу «Лекции по общей теории поверхностей», который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной. Эта четвертая и последняя часть состоит только из одной книги, посвященной исследованию двух тесно связанных друг с другом задач о бесконечно малой деформации и о сферическом представлении. Статьи и дополнения, опубликованные в данном издании, завершают одновременно и этот том, и весь сборник.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Книга VIII. Бесконечно малое изгибание и сферическое представление.
Глава I. Бесконечно малое изгибание. Первое решение.
Глава II. Бесконечно малое изгибание. Второе решение: формулы Лельёвра.
Глава III. Двенадцать поверхностей. Геометрические разложения, связанные с найденными выше решениями.
Глава IV. Различные преобразования. Составная инверсия.
Глава V. Различные наложения.
Глава VI. Качение двух поверхностей друг по другу.
Глава VII. Циклические системы и наложимые поверхности.
Глава VIII. Сферическое представление. Полное решение задачи.
Глава IX. Поверхности с плоскими линиями кривизны.
Глава X. Изотермические поверхности с плоскими линиями кривизны.
Глава XI. Поверхности со сферическими линиями кривизны.
Глава XII. Различные обобщения.
Глава XIII. Новые классы наложимых друг на друга поверхностей.
Глава XIV. Последние исследования.

Статьи и дополнения.
Статья I. О методах последовательных приближений в теории дифференциальных уравнений.
Статья II. О геодезических с интегралами второго порядка.
Статья III. О теории уравнений в частных производных второго порядка.

Статьи автора.
Статья IV. О кручении пространственных кривых и о кривых с постоянным кручением.
Статья V. О формулах Эйлера и о перемещении жесткого твердого тела.
Статья VI. Статья об одном дифференциальном уравнении и о винтовых поверхностях.
Статья VII. О форме линий кривизны в окрестности омбилики.
Статья VIII. Об асимптотических линиях и о линиях кривизны волновой поверхности Френеля.
Статья IX. О геометрии Кэли и об одном свойстве поверхностей с круговой образующей.
Статья X. Об уравнениях в частных производных.
Статья XI. О вспомогательном уравнении.

Предметный указатель.
Именной указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых: в 4-х частях. Часть 1: Общие понятия. Криволинейные координаты. Минимальные поверхности. / Lecons sur la theorie generale des surfaces.
Автор:Дарбу Г. Перевод с французского - Т.В. Сальниковой, Н.А. Ошемковой и В.В. Шуликовской; Под научной редакцией - акад. РАН И.А. Тайманова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2013 Жанр:Математика; tmat
Страниц:620 с. Формат:Обычный 60x84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434401180 Вес (гр.):851
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 5125udm Книга под предварительный заказ (27.08.2017 1:10:46)

Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых: в 4-х частях. Часть 1: Общие понятия. Криволинейные координаты. Минимальные поверхности.  / Lecons sur la theorie generale des surfaces. Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых: в 4-х частях. Часть 1: Общие понятия. Криволинейные координаты. Минимальные поверхности.  / Lecons sur la theorie generale des surfaces. Фото
Данное издание представляет собой первый том монументального труда выдающегося французского математика Ж.Г. Дарбу «Лекции по общей теории поверхностей» (1887-1915 гг.), который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной. Первый том состоит из трех отдельных частей. В первой части обсуждаются приложения в геометрии теории относительных движений; во второй части изучаются различные системы криволинейных координат, последовательно рассматриваются системы сопряженных линий, изучением которых долгое время пренебрегали, асимптотические линии, линии кривизны, ортогональные и изотермические системы. Том заканчивается теорией минимальных поверхностей, где Дарбу остановился на замечательных работах, опубликованных выдающимися геометрами своего времени. В российской литературе практически нет переведенных работ этого классика, издание предлагаемого многотомника восполнит этот пробел и позволит получить полное впечатление о его достижениях.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие редактора перевода.
Д. Гильберт. Гастон Дарбу (1842-1917).
Предисловие к первому изданию.
Предисловие ко второму изданию.

Книга I. Приложения теории относительных движений в геометрии.
Глава I. Однопараметрическое перемещение; применение к теории пространственных кривых.
Глава II. Об интегрировании линейной системы, возникшей в нашей теории.
Глава III. Геометрическая интерпретация двух методов, примененных в предыдущей главе.
Глава IV. Применение изложенной выше теории.
Глава V. Движения при наличии нескольких независимых переменных.
Глава VI. Одновременное интегрирование линейных систем, встречающихся в изложенной выше теории.
Глава VII. Применение предыдущей теории к перемещениям, зависящим от двух независимых переменных.
Глава VIII. Основные понятия, связанные с криволинейными координатами.
Глава IX. Поверхности, определенные через кинематические свойства.
Глава X. Об особом классе поверхностей переноса.

Книга II. Различные системы криволинейных координат.
Глава I. Сопряженные системы.
Глава II. Сопряженные системы. Асимптотические линии.
Глава III. Ортогональные и изотермические системы.
Глава IV. Конформное отображение поверхностей друг на друга 231.
Глава V. Об ортогональной системе, образованной линиями кривизны.
Глава VI. Пентасферические координаты.
Глава VII. Линии кривизны и тангенциальные координаты.
Глава VIII. Различные приложения.

Книга III. Минимальные поверхности.
Глава I. Исторический очерк.
Глава II. Минимальные поверхности в точечных координатах.
Глава III. Минимальные поверхности в тангенциальных координатах.
Глава IV. Конформные представления минимальных поверхностей.
Глава V. Присоединенная поверхность О. Бонне.
Глава VI. Формулы Монжа и их геометрическая интерпретация.
Глава VII. Алгебраические минимальные поверхности.
Глава VIII. Формулы Шварца.
Глава IX. Алгебраические минимальные поверхности, вписанные в развертывающуюся алгебраическую поверхность.
Глава X. Задача Плато. Определение минимальной поверхности, проходящей через заданный контур, состоящий из прямых линий или плоскостей, которые пересекаются с поверхностью под прямым углом.
Глава XI. Конформное представление плоских областей.
Глава XII. Задача Плато. Приложения.
Глава XIII. Формулы Вейерштрасса.
Глава XIV. Различные приложения.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям.
Автор:Боровских А.В., Перов А.И. Учебник для вузов.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Университетские учебники и учебные пособия.
Год:2004 Жанр:Математика; tmat
Страниц:540 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939723276 Вес (гр.):753
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):1584,00
ID: 3134udm  

Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Фото
Учебник предназначен для студентов физико-математических специальностей университетов. В этом учебнике авторы постарались, в отличие от других аналогичных изданий, не просто привести формальные доказательства определенного цикла теорем, но и изложить в максимально доступной, явной форме тот круг проблем, который возникает при исследовании того или иного класса уравнений, проиллюстрировать попытки прямого, непосредственного подхода к этим проблемам, показать, как из этих попыток формируются те или иные идеи решения и как эти идеи доводятся уже до рафинированных формулировок и доказательств. Для закрепления материала каждая лекция снабжена "заданиями для самостоятельной работы", а для более глубоких размышлений на ту или иную тему предлагаются "каверзные вопросы". Многообразные связи излагаемой теории с различными вопросами алгебры, анализа, теории уравнений в частных производных, прикладных задач механики, физики, химии, биологии, а также некоторые более специальные аспекты теории обыкновенных уравнений отражены в Приложениях. Книга может быть использована и как сопровождение к читаемому курсу лекций, и для самостоятельного освоения курса.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Часть I. Дифференциальные уравнения первого порядка.

Лекция 1. Уравнения первого порядка.
1.1. Введение.
1.2. Основные понятия и определения.
1.2.1. Определения.
1.2.2. Динамическая интерпретация.
1.2.3. Геометрическая интерпретация.
1.3. Метод изоклин.

Лекция 2. Простейшие уравнения первого порядка.
2.1. Уравнения с разделяющимися переменными.
2.2. Общее решение.
2.3. Линейные уравнения первого порядка.
2.3.1. Линейное однородное уравнение.
2.3.2. Линейное неоднородное уравнение.

Лекция 3. Замены переменных.
3.1. Что такое замена переменных?
3.2. Уравнения с разделяющимися переменными.
3.3. Однородные уравнения.
3.4. Уравнения, сводящиеся к уравнениям с разделяющимися переменными.
3.4.1. Уравнения вида у' = f(а1х+b1y+c1/a2x+b2y+c2).
3.4.2. Уравнения вида у' = f(ax + by).
3.4.3. Уравнения с несбалансированными степенями.
3.5. Линейные уравнения и метод вариации.
3.6. Уравнения, приводящиеся к линейным.
3.6.1. Уравнение Бернулли.
3.6.2. Уравнение Риккати.

Лекция 4. Уравнения в полных дифференциалах.
4.1. Понятие полного дифференциала.
4.2. Уравнения в полных дифференциалах.
4.3. Интегрирующий множитель.

Лекция 5. Теорема существования и единственности.
5.1. Постановка вопроса.
5.2. Формализация проблемы.
5.2.1. Область определения.
5.2.2. Непрерывность правой части.
5.2.3. Условие Липшица.
5.2.4. Формулировка теоремы.

Лекция 6. Доказательство теоремы 5.2.
6.1. Этап 1. Переход к интегральному уравнению.
6.2. Этап 2. Метод последовательных приближений Пикара: построение последовательных приближений.
6.3. Этап 3. Доказательство сходимости метода последовательных приближений.
6.3.1. Постараемся оценить величину /xn+1(t) — хn(t)/.
6.3.2. Построим мажорирующий ряд и докажем сходимость.
6.3.3. Оценим скорость сходимости.
6.4. Этап 4. Предел последовательных приближений — действительно решение.
6.5. Этап 5. Доказательство единственности решения.

Лекция 7. Уравнения, не разрешенные относительно производной.
Особые решения.
7.1. Существование и единственность решений.
7.2. Особые решения.
7.3. Решение уравнений, не разрешенных относительно производной.

Лекция 8. Дифференциальные и интегральные неравенства.
8.1. Линейные дифференциальные неравенства.
8.2. Линейные интегральные неравенства.
8.3. Непрерывная зависимость решений от параметра.
8.4. Теоремы Чаплыгина и Рейда.

Лекция 9. Зависимость решений от параметров и начальных данных.
9.1. Зависимость решений от начальных данных.
9.1.1. Линейное уравнение.
9.1.2. Постановка проблемы.
9.1.3. Теоремы и доказательства.
9.2. Зависимость решения от начальной точки.
9.3. Зависимость решений от параметров в уравнении.

Часть II. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка.

Лекция 10. Общая теория.
10.1. Основные понятия.
10.2. Линейные неоднородные уравнения.
10.3. Линейные однородные уравнения.

Лекция 11. Определитель Вронского как инструмент решения различных задач.
11.1. Формула Лиувилля-Остроградского.
11.2. Восстановление уравнения по фундаментальной системе решений.
11.3. Метод вариации произвольных постоянных.
11.4. Функция Коши.

Лекция 12. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами.
12.1. Характеристическое уравнение.
12.2. Случай простых вещественных корней.
12.3. Случай комплексных корней. Комплексификация.
12.3.1. Мнимая экспонента.
12.3.2. Комплексификация.
12.3.3. Теорема об общем комплексном решении.
12.3.4. Теорема об общем вещественном решении.

Лекция 13. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами (продолжение).
13.1. Случай кратных корней.
13.1.1. Дифференциальный оператор.
13.1.2. Формула сдвига.
13.1.3. Теоремы о фундаментальной системе решений.

Лекция 14. Метод неопределенных коэффициентов.
14.1. Основные идеи и формулировка теоремы.
14.2. Доказательство.
14.2.1. Этап 1. Редукция задачи с функцией вида (14.3) к задаче с комплексной экспонентой.
14.2.2. Этап 2. Редукция задачи к случаю правой части — многочлена.
14.2.3. Этап 3. Нерезонансный случай.
14.2.4. Этап 4. Резонансный случай.

Лекция 15. Краевые задачи.
15.1. Понятие краевой задачи.
15.2. Некоторые примеры.
15.3. Разрешимость краевой задачи.
15.4. Теорема о представлении решения краевой задачи.

Лекция 16. Функция Грина.
16.1. Представление решения краевой задачи через функцию Грина.
16.2. Свойства функции Грина.
16.3. Единственность функции Грина.

Часть III. Системы дифференциальных уравнений.

Лекция 17. Общая теория.
17.1. Основные понятия, определения.
17.2. Векторная терминология и обозначения.
17.3. Теорема существования и единственности для систем.

Лекция 18. Линейные системы.
18.1. Как понимать линейность системы.
18.2. Неоднородные системы.
18.3. Однородные системы.
18.3.1. Три вида линейной зависимости.
18.3.2. Определитель Вронского.
18.3.3. Теорема об общем решении однородной системы.

Лекция 19. Формула Якоби. Матричное дифференциальное уравнение.
19.1. Формула Якоби.
19.2. Матричное дифференциальное уравнение.
19.3. Метод вариации произвольных постоянных и матричная функция Коши.

Лекция 20. Первые интегралы и сопряженные системы. Квартет матричных дифференциальных уравнений.
20.1. Первые интегралы.
20.1.1. Понятие первого интеграла.
20.1.2. Первые интегралы линейных систем.
20.2. Квартет матричных дифференциальных уравнений.

Лекция 21. Однородные системы с постоянными коэффициентами.
21.1. Модификация метода Эйлера для систем. Случай простых вещественных корней.
21.2. Случай простых комплексных корней.
21.3. Случай кратных корней.

Лекция 22. Метод неопределенных коэффициентов. Матричная экспонента.
22.1. Метод неопределенных коэффициентов.
22.2. Матричная экспонента.

Лекция 23. Автономные системы.
23.1. Понятие автономности.
23.2. Фазовая плоскость и фазовое пространство.
23.3. Фазовый портрет для математического маятника.
23.4. Три типа фазовых траекторий.

Лекция 24. Классификация особых точек.
24.1. Особые точки линейной системы.
24.2. Случай вещественных собственных значений.
24.2.1. Собственные значения одного знака, но различные.
24.2.2. Собственные значения разных знаков.
24.2.3. Собственные значения совпадают.
24.3. Случай комплексных собственных значений.
24.3.1. Чисто мнимые собственные значения.
24.3.2. Существенно комплексные собственные значения.
24.4. Вырожденные случаи.
24.4.1. Только одно собственное значение равно нулю.
24.4.2. Оба собственных значения равны нулю.
24.5. Особые точки нелинейных систем.

Лекция 25. Первые интегралы.
25.1. Интегральная поверхность. Первые интегралы.
25.2. Уравнение в частных производных.
25.3. Функциональная зависимость и независимость интегралов.

Часть IV. Устойчивость решений дифференциальных уравнений.

Лекция 26. Понятие устойчивости в дифференциальных уравнениях.
26.1. Обыденное и математическое представление об устойчивости.
26.2. Формализация.
26.3. Доводка до блеска.
26.4. Точные определения.
26.5. Устойчивость для систем уравнений.
26.6. Устойчивость как научная проблема.

Лекция 27. Устойчивость линейных систем. Спектральный признак устойчивости. Критерий Рауса-Гурвица.
27.1. Линейные неоднородные системы.
27.2. Линейные однородные системы.
27.3. Спектральный критерий устойчивости для систем.
27.4. Критерий Рауса-Гурвица.

Лекция 28. Периодические системы.
28.1. Скалярное периодическое уравнение.
28.2. Матрица монодромии, мультипликаторы и критерий устойчивости периодической системы.
28.3. Связь критериев устойчивости для систем с постоянными и периодическими коэффициентами.
28.4. Теорема Флоке.

Лекция 29. Функция Ляпунова.
29.1. Понятие и определение.
29.2. Теорема о функции Ляпунова.
29.3. Модификации и обобщения.
29.3.1. Глобальная устойчивость и теорема Барбашина-Красовского.
29.3.2. Неавтономные системы.
29.3.3. Локальная устойчивость.
29.3.4. Устойчивость периодических решений автономных систем.

Лекция 30. Функция Ляпунова для систем с постоянными коэффициентами. Матричное уравнение Ляпунова.
30.1. Квадратичные формы и их свойства.
30.2. Матричное уравнение Ляпунова.

Лекция 31. Теорема об устойчивости по первому приближению.
Функция Четаева.
31.1. Теорема об устойчивости по первому приближению.
31.2. Обобщения и варианты.
31.3. Дифференциальное уравнение Ляпунова и вывод формулы для решения матричного уравнения Ляпунова.

Заключение.

Приложение I. Греческий алфавит.

Приложение II. Некоторые задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
II.1. Электрические цепи.
II.2. Распространение тепла.
II.3. Построение ортогонального семейства кривых.
II.4. Уравнения химической кинетики.
II.5. Реактивное движение.
II.6. Из пушки на Луну.
II.7. Форма равновесия жидкости во вращающемся сосуде.
II.8. Фокусирующее зеркало.
II.9. Висящая цепь.
II.10. Уравнение струны.

Приложение III. Теорема об общем решении уравнения с разделяющимися переменными.

Приложение IV. Теорема о продолжении решения.

Приложение V. Уравнения с разрывной правой частью.

Приложение VI. Теоремы Пеано и Арцела-Асколи.
VI.1. Теорема Пеано.
VI.2. Теорема Арцела-Асколи.

Приложение VII. Теоремы Штурма и смежные вопросы.
VII.1. Простейшая ситуация.
VII.2. Похожи ли функции?
VII.3. Нули и экстремумы.
VII.4. Теоремы Штурма.
VII.5. Синусы и косинусы.
VII.6. Геометрическая интерпретация.
VII.7. Неосцилляция дифференциального уравнения.

Приложение VIII. Правило дифференцирования определителя.

Приложение IX. Определитель Вандермонда.
IX.1. Формула для классического определителя Вандермонда.
IX.2. Формула для обобщенного определителя Вандермонда.

Приложение X. Обоснования формулы Эйлера.
X.1. Разложение в ряд.
Х.2. Второй замечательный предел.
Х.3. Мультипликативное свойство.
Х.4. Дифференцирование.
Х.5. Заключительные замечания.

Приложение XI. Уравнение стержня.
XI.1. Уравнение Эйлера-Бернулли для изгибающего момента.
XI.1.1. Выделение бесконечно малых элементов.
XI.1.2. Вращающий момент.
XI.1.3. Законы упругости.
XI.2. Кривизна кривой.
XI.2.1. Кривые и параметризация. Натуральный параметр.
XI.2.2. Скорость, ускорение, касательный вектор и вектор нормали. Формулы Френе.
XI.2.3. Динамическая и геометрическая интерпретация формул Френе. Кривизна кривой. Формула кривизны.
XI.3. Уравнение равновесия и колебаний.

Приложение XII. Спектральные задачи.

Приложение XIII. Задачи, приводящие к системам дифференциальных уравнений.
XIII.1. Задачи механики.
XIII.1.1. Движение материальной точки в поле силы притяжения.
XIII.1.2. Таран.
XIII.1.3. Двойной маятник.
XIII.1.4. Уравнения баллистики.
XIII.1.5. Движение спутника по орбите.
XIII.1.6. Уравнения теории гироскопа.
XIII.1.7. Задача трех тел.
XIII.2. Задачи популяционной динамики.
XIII.3. Задачи химической кинетики.
XIII.4. Система Лоренца.
XIII.5. Группы преобразований.
XIII.5.1. Однопараметрические группы преобразований.
XIII.5.2. Группы и системы дифференциальных уравнений.
XIII.5.3. Исследование геометрических свойств преобразований.
XIII.5.4. Нахождение группы как решения системы дифференциальных уравнений.

Приложение XIV. Разрешимость вырожденных систем алгебраических уравнений.

Приложение XV. Критерий Рауса-Гурвица.
XVI. Случай n = 2.
XV.2. Случай n = 3.
XV.3. Некоторые формулировки с нестрогим неравенством.

Приложение XVI. Уравнения в частных производных первого порядка.
XVI.1. Понятия и определения.
XVI.2. Линейные уравнения первого порядка.
XVI.3. Двумерные уравнения.
XVI.3.1. Простейший случай.
XVI.3.2. Замена переменных.
XVI.3.3. Уравнение с переменными коэффициентами. Характеристики.
XVI.4. Трехмерные и многомерные уравнения.
XVI.4.1. Трехмерное уравнение.
XVI.4.2. Геометрическая интерпретация трехмерного уравнения.
XVI.4.3. Многомерные уравнения.
XVI.5. Квазилинейные уравнения.
XVI.5.1. Линейное неоднородное уравнение.
XVI.5.2. Квазилинейное уравнение.
XVI.5.3. Возвратимся к линейному неоднородному уравнению.

Литература.
Предисловие.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям.
Автор:Лерман Л.М.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2016 Жанр:Математика; tmat
Страниц:270 с. Формат:Обычный 60*84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):0
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):390,00
ID: 7306udm  

Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Фото
Лекции могут служить учебником для студентов II курса механико-математических факультетов университетов, обучающихся по специальностям «Математика» и «Математика: компьютерные науки», «Прикладная математика». Они также могут быть полезны студентам, специализирующимся по прикладной и вычислительной математике, механике, и студентам- физикам с углубленной программой по математике. В книге излагаются все основные части курса обыкновенных дифференциальных уравнений, входящие в программу, а также некоторый дополнительный материал, включая теорию Флоке — Ляпунова для линейных уравнений с периодическими коэффициентами.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции по эргодической теории.
Автор:Халмош П.Р.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:136 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5702903676 Вес (гр.):0
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 3215udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 4:05:37)

Лекции по эргодической теории. Лекции по эргодической теории. Фото
П.Р.Халмош известен советским читателям по переводу его книги `Теория меры` (ИЛ, 1953). В настоящей небольшой книжке автор с присущим ему педагогическим мастерством знакомит читателей с основными идеями, методами и нерешенными проблемами эргодической теории — главы современной математики, нашедшей и находящей немаловажные применения в физике. Книга доступна достаточно широкому кругу читателей: студентам, аспирантам и научным работникам в различных областях математики и теоретической физики.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Линейная алгебра и аналитическая геометрия с приложениями в научных исследованиях.
Автор:Возмищева Т.Г. Учебное пособие.
Издательство:Ижевск,  
Год:2014 Жанр:Математика; tmat
Страниц:338 с., ил. Формат: 
Тираж (экз.):100 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785752606564 Вес (гр.):0
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 6617udm Заказ письмом. (13.12.2017 21:27:13)

Линейная алгебра и аналитическая геометрия с приложениями в научных исследованиях. Линейная алгебра и аналитическая геометрия с приложениями в научных исследованиях. Фото
Учебное пособие предлагается студентам, изучающим линейную алгебру и аналитическую геометрию в объеме программы для технических университетов. Представлена следующая последовательность изложения материала: векторная алгебра, линейная алгебра, аналитическая геометрия, приложения. Издание представляет интерес для преподавателей-математиков, магистрантов и аспирантов.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Линейная алгебра и геометрия.
Автор:Шафаревич И.Р., Ремизов А.О.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2014 Жанр:Математика; tmat
Страниц:554 с. Формат:Увеличенный 70х100 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434402187 Вес (гр.):1102
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):456,00
ID: 6404udm  

Линейная алгебра и геометрия. Линейная алгебра и геометрия. Фото
Книга представляет собой курс линейной алгебры и геометрии, основанный на лекциях, которые на протяжении многих лет читались одним из авторов на механико-математическом факультете Московского государственного университета. Изложение предмета начинается с теории линейных уравнений и матриц и далее ведется на языке векторных пространств. В книге также изложена теория аффинных и проективных пространств. Кроме того, включены некоторые темы, естественно примыкающие к линейной алгебре, но обычно в таких курсах не рассматриваемые: внешние алгебры, геометрия Лобачевского, топологические свойства проективных пространств, теория квадрик в многомерных аффинных и проективных пространствах, разложения конечных абелевых групп и конечнопорожденных периодических модулей (аналогичные теореме о жордановой нормальной форме линейного преобразования). Изложение сопровождается примерами, иллюстрирующими применение изучаемой теории. Рассматриваются ее связи с другими разделами математики, включая теорию дифференциальных уравнений, дифференциальную геометрию и механику. Книга рассчитана на студентов и преподавателей математических и физико-математических специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие ко второму изданию.
Предисловие к первому изданию.

Предварительные сведения.
0.1 Множества и отображения.
0.2 Некоторые топологические понятия.

1 Линейные уравнения.
1.1 Линейные уравнения и функции.
1.2 Метод Гаусса.
1.3 * Примеры.

2 Матрицы и определители.
2.1 Определители второго и третьего порядков.
2.2 Определители произвольного порядка.
2.3 Характеристика определителя его свойствами.
2.4 Разложение определителя по столбцу.
2.5 Правило Крамера.
2.6 Перестановки, симметрические и антисимметрические функции.
2.7 Полное развертывание определителя.
2.8 Ранг матрицы.
2.9 Операции над матрицами.
2.10 Обратная матрица.

3 Векторные пространства.
3.1 Определение векторного пространства.
3.2 Размерность и базис.
3.3 Линейные преобразования векторных пространств.
3.4 Замена координат.
3.5 Изоморфизм векторных пространств.
3.6 Ранг линейного преобразования.
3.7 Сопряженное пространство.
3.8 Формы и многочлены от векторов.

4 Линейные преобразования пространства в себя.
4.1 Собственные векторы и инвариантные подпространства.
4.2 Комплексные и вещественные пространства.
4.3 Комплексификация.
4.4 Ориентация вещественного пространства.

5 Жорданова нормальная форма.
5.1 Корневые векторы и циклические подпространства.
5.2 Жорданова нормальная форма (разложение).
5.3 Жорданова нормальная форма (единственность).
5.4 Вещественные векторные пространства.
5.5 * Приложения.

6 Квадратичные и билинейные формы.
6.1 Основные определения.
6.2 Приведение к каноническому виду.
6.3 Комплексные, вещественные и эрмитовы формы.

7 Евклидовы пространства.
7.1 Определение евклидова пространства.
7.2 Ортогональные преобразования.
7.3 * Ориентация евклидова пространства.
7.4 * Примеры.
7.5 Симметрические преобразования.
7.6 * Приложения к механике и геометрии.
7.7 Псевдоевклидовы пространства.
7.8 Лоренцевы преобразования.

8 Аффинные пространства.
8.1 Определение аффинного пространства.
8.2 Аффинные подпространства.
8.3 Аффинные преобразования.
8.4 Евклидовы аффинные пространства и движения.

9 Проективные пространства.
9.1 Определение проективного пространства.
9.2 Проективные преобразования.
9.3 Двойное отношение.
9.4 * Топологические свойства проективных пространств.

10 Внешнее произведение и внешняя алгебра.
10.1 Плюккеровы координаты подпространства.
10.2 Соотношения Плюккера и грассманианы.
10.3 Внешнее произведение векторов.
10.4 * Внешняя алгебра.
10.5 * Приложения.

11 Квадрики.
11.1 Квадрики в проективном пространстве.
11.2 Квадрики в комплексном проективном пространстве.
11.3 Изотропные подпространства.
11.4 Квадрики в вещественном проективном пространстве.
11.5 Квадрики в вещественном аффинном пространстве.
11.6 Квадрики в аффинном евклидовом пространстве.
11.7 * Квадрики на вещественной плоскости.

12 Геометрия Лобачевского.
12.1 * ПространствоЛобачевского.
12.2 * Аксиомы геометрии на плоскости.
12.3 * Некоторые формулы геометрии Лобачевского.

13 Группы, кольца, модули.
13.1 Группы и гомоморфизмы.
13.2 Разложение конечных абелевых групп.
13.3 Единственность разложения.
13.4 * Конечнопорожденные периодические модули над евклидовым кольцом.

14 Элементы теории представлений.
14.1 Основные понятия теории представлений.
14.2 Представления конечных групп.
14.3 Неприводимые представления.
14.4 Представления коммутативных групп.

Историческая справка.
Список литературы.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20

Программное обеспечение сайта, дизайн, оригинальные тексты, идея принадлежат авторам и владельцам сайта www.alibudm.ru
Информация о изданиях, фотографии обложек, описание и авторские рецензии принадлежат их авторам, издателям и рецензентам.
Copyright © 2007 - 2018      Проект:   Книги Удмуртии - почтой