Translation
        Математика; tmat

     Математика; tmat



    Последнее добавление: 01.04.2017     Всего: 292  
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20
Курс криптографии.
Автор:Земор Ж. Перевод с франц. - Шуликовской В.В.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Компьютерные науки.
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:256 с.   Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785939725101 Вес (гр.):257
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, потёртости и царапины на обложке; замятие передней части обложки; разрыв верхнего торца обложки. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):295,00
ID: 865udm  

Курс криптографии. Курс криптографии. Фото
Понимание принципов криптографии стало для многих потребностью в связи с широким распространением криптографических средств обеспечения информационной безопасности. Данная монография написана на базе курса, читавшегося в Высшей национальной школе телекоммуникаций. Отличительной особенностью книги является то, что, помимо традиционной точки зрения на криптографию, в ней рассматриваются современные идеи и решения. Книга знакомит читателя с новейшими познаниями в области разложения на множители больших целых чисел, сложность которого стала причиной возникновения многих криптографических техник. Подробно описываются различные криптографические протоколы, выделяется понятие доказательства без переноса знания. Изучаются различные приложения к криптографии теории кодов с исправлением ошибок.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Обозначения.

Глава 1. Теория чисел.
1.1. Сравнимость и алгоритм Евклида.
1.1.1. Сравнения.
1.1.2. Алгоритм Евклида.
1.1.3. Расширенный алгоритм Евклида.
1.1.4. Алгоритм Евклида: оценка количества делителей.
1.2. Функция Эйлера.
1.2.1. Китайская теорема об остатках.
1.2.2. Примитивные элементы.
1.2.3. Теорема Гаусса.
1.3. Квадратичные вычеты.
1.3.1. Символ Лежандра.
1.3.2. Символ Якоби.
1.3.3. Вычисление символа Якоби: закон взаимности.
1.4. Плотность простых чисел.
1.5. Непрерывные дроби.
1.5.1. Подходящие дроби.
1.5.2. Целые непрерывные дроби.
1.5.3. Непрерывные дроби и рациональные аппроксимации.
1.6. Конечные поля.
1.6.1. Построения.
1.6.2. Сопряженные корни.
1.6.3. Разложение на множители многочлена Хq - Х.
1.6.4. Применение конечных полей: построение проективных плоскостей.
1.7. Замечания и библиография.
1.8. Упражнения.

Глава 2. Криптография с секретным ключом.
2.1. Исторические примеры.
2.2. Система Вернама или «одноразовый блокнот».
2.3. Зашифрование с секретным ключом.
2.3 .1. Безусловная и вычислительная безопасность.
2.3.2. Годы DES.
2.4. Теория Шеннона.
2.4.1. Понятия информации и энтропии.
2.4.2. Совершенные криптографические системы.
2.4.3. Расстояние до единственности.
2.5. Проблема аутентичности: система подписи.
2.6. Передача с аутентификацией.
2.7. Разделение секрета: пороговые схемы.
2.8. Замечания и библиография.
2.9. Упражнения.

Глава 3. Псевдослучайные порождающие.
3.1. Случайные последовательности.
3.2. Псевдослучайные последовательности.
3.3. m-последовательности и регистры сдвига.
3.4. Алгебраическое представление m-последовательностей/
3.4 .1. Многочлен обратного действия.
3.4.2. Выражение через след.
3.4.3. Производящая функция.
3.5. Линейная сложность.
3.6. Комбинация порождающих.
3.7. Сопротивляемость корреляциям.
3.8. Нелинейность.
3.9. Замечания и библиография.
3.10. Упражнения.

Глава 4. Современная криптография: односторонние функции.
4.1. Понятие односторонней функции.
4.1.1. Первое приложение: сохранение паролей.
4.1.2. Обобщение: идея Лампорта.
4.2. Возведение в степень по модулю.
4.2.1. Одна широко используемая односторонняя функция.
4.2.2. Протокол Диффи-Хеллмана.
4.2.3. Идея открытого ключа. Система Эль-Гамаля.
4.2.4. Схема подписей.
4.3. Функция «степени»: система RSA.
4.3.1. Принципы.
4.3.2. Несколько практических соображений.
4.4. Функция возведения в квадрат по модулю.
4.4.1. Извлечение квадратных корней «эквивалентно» разложению на множители.
4.4.2. Система Рабина.
4.4.3. Квадратичный характер.
4.4.4. Идея семантической безопасности: вероятностное зашифрование.
4.4.5. Псевдослучайный генератор, основанный на сложности определения квадратичного характера.
4.5. Функции сгущения.
4.5.1. Построение функций сгущения.
4.6. Замечания и библиография.
4.7. Упражнения.

Глава 5. Простые числа и разложение на множители.
5.1. Генерация простых чисел.
5.1.1. Первый тест: результат, обратный малой теореме Ферма.
5.1.2. Тест Соловья - Штрассена: по-настоящему вероятностный тест.
5.1.3. Тест Миллера-Рабина.
5.1.4. «Фабрикация» простых чисел. Теорема Лукаса.
5.1.5. Обсуждение.
5.2. Задача о разложении на множители.
5.3. Применение непрерывных дробей.
5.4. Квадратичное решето.
5.4.1. Простое квадратичное решето.
5.4.2. Кратное квадратичное решето.
5.5. Решето с числовым полем.
5.6. Замечания и библиография.
5.7. Разложение на множители многочленов.
5.8. Упражнения.

Глава 6. Вокруг возведения в степень.
6.1. Задача о логарифме.
6.1.1. Задача о логарифме в Zр.
6.1.2. Простое линейное решето.
6.1.3. Улучшенное линейное решето.
6.1.4. Гауссово решето или мнимое квадратичное расширение.
6.1.5. Метод Полига-Хеллмана.
6.1.6. Задача об обобщенном логарифме.
6.2. DSS.
6.3. Гибридное зашифрование.
6.4. Эллиптические кривые.
6.4.1. Группа эллиптической кривой.
6.4.2. Эллиптическое возведение в степень.
6.4.3. Система Менезеса-Вэнстона.
6.4.4. Разложение целого числа с помощью эллиптических кривых.
6.4.5. Эллиптические кривые и простота.
6.5. Некоммутативное обобщение.
6.6. Замечания и библиография.
6.7. Приложение: задача о логарифме в конечных полях F2n.
6.8. Упражнения.

Глава 7. Сложность и криптография.
7.1. Введение в теорию сложности.
7.2. Вычислимость в смысле Тьюринга: классы Р и NP.
7.2.1. Вычислимость.
7.2.2. Сложность по времени: класс Р.
7.2.3. Понятие недетерминистского полиномиального алгоритма.
7.2.4. Полиномиальная редукция: NР-полные задачи.
7.3. Класс RP.
7.4. Класс NP U coNP.
7.4.1. Простота числа.
7.4.2. Сложность разложения на множители.
7.4.3. Сложность вычисления логарифма по модулю р.
7.5. Односторонние функции и класс NP.
7.6. Более широкие классы сложности: класс PSPACE.
7.7. Сложность в контурах.
7.8. Влияние на криптографию.
7.9. Замечания и библиография.
7.10. Упражнения.

Глава 8. Протоколы: проблемы идентификации.
8.1. Игра в орел и решку по телефону.
8.2. Слепые подписи: анонимные цифровые деньги.
8.2.1. Основная схема: понятие о слепой подписи.
8.2.2. Уточнения: метод «один отрезает, другой выбирает».
8.3. Как идентифицировать себя.
8.3.1. Задача о пароле.
8.3.2. Доказательство обладания логарифмом.
8.3.3. Как доказать изоморфизм двух графов.
8.4. Точка зрения теории сложности: класс IP.
8.4.1. Введение в класс IP.
8.4.2. Формальное описание класса IP.
8.5. Точка зрения криптографии: отсутствие разглашения.
8.5.1. Доказательство того, что данное число - квадратичный вычет.
8.5.2. Доказательство того, что данное число - не квадратичный вычет.
8.5.3. Теорема о трех красках.
8.6. Бессознательное разглашение.
8.6.1. Бессознательное разглашение одного бита из m.
8.6.2. Бессознательное разглашение одного из m секретов, содержащих 2 бита.
8.6.3. Бессознательное разглашение одного из m секретов, содержащих k битов.
8.7. Замечания и библиография.
8.8. Упражнения.

Глава 9. Коды с исправлением ошибок и криптография.
9.1. Краткое введение в коды с исправлением ошибок.
9.2. Диффузия случайного.
9.3. Канал с подслушиванием (wire-tap сhаnnеl), первая версия
9.4. Канал с подслушиванием (wire-tap channel), вторая версия.
9.5. Система МакЭлиса с открытым ключом.
9.6. Протокол идентификации Штерна.
9.7. Бессознательное разглашение и коды с пересечением.
9.8. Разделение секрета и пороговые схемы.
9.9. Коды аутентификации.
9.10. Охота на пиратов.
9.11. Замечания и библиография.
9.12. Упражнения.

Советы по дальнейшему чтению.
Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Курс метрической геометрии./ A Course in Metric Geometry.
Автор:Бураго Д.Ю., Бураго Ю.Д., Иванов С.В.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2004 Жанр:Математика; tmat
Страниц:512 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939723004 Вес (гр.):722
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):1551,00
ID: 3184udm  

Курс метрической геометрии./ A Course in Metric Geometry. Курс метрической геометрии./ A Course in Metric Geometry. Фото
Книга является первой в мировой практике попыткой учебного пособия по метрической геометрии. В ней дается последовательный, начинающийся с самых основ, обзор всех основных разделов метрической геометрии - сравнительно новой и активно развивающейся области современной геометрии. Кроме общих свойств пространств с внутренней метрикой и метрик на множестве метрических пространств, отдельные разделы посвящены таким важным классам метрических пространств, как пространства с ограничениями на кривизну, неголономные метрики, гиперболические по Громову пространства. Книга может быть использована в качестве учебного пособия для студентов-математиков, специализирующихся в геометрии, а также специалистами в других областях математики, желающими ознакомиться с данным предметом.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к русскому изданию.
Предисловие.

Глава 1. Метрические пространства.
§ 1.1. Определения.
§ 1.2. Примеры.
§ 1.3. Метрика и топология.
§ 1.4. Липшицевы отображения.
§ 1.5. Полные пространства.
§ 1.6. Компактные пространства.
§ 1.7. Мера Хаусдорфа и хаусдорфова размерность.

Глава 2. Внутренние метрики.
§ 2.1. Функционалы длины.
§ 2.2. Первые примеры функционалов длины.
§ 2.3. Длины, индуцированные метриками.
§ 2.4. Характеризация внутренних метрик.
§ 2.5. Кратчайшие.
§ 2.6. Длина и мера Хаусдорфа.
§ 2.7. Длина и скорость липшицевых путей.

Глава 3. Конструкции.
§ 3.1. Локальность, склеивание и максимальные метрики.
§ 3.2. Полиэдральные пространства.
§ 3.3. Изометрии и фактор-пространства.
§ 3.4. Локальные изометрии и накрытия.
§ 3.5. Отображения, сохраняющие длины кривых.
§ 3.6. Произведения и конусы.

Глава 4. Пространства ограниченной кривизны.
§ 4.1. Определения.
§ 4.2. Примеры.
§ 4.3. Углы в пространствах Александрова и эквивалентность
определений.
§ 4.4. Анализ дистанционных функций.
§ 4.5. Формула первой вариации.
§ 4.6. Ненулевые ограничения на кривизну и глобализация.
§ 4.7. Кривизна конуса.

Глава 5. Гладкие внутренние метрики.
§ 5.1. Римановы пространства.
§ 5.2. Экспоненциальное отображение.
§ 5.3. Гиперболическая плоскость.
§ 5.4. Пространства Карно—Каратеодори.
§ 5.5. Римановы и финслеровы объемы.
§ 5.6. Неравенство Безиковича.

Глава 6. Кривизна римановой метрики.
§ 6.1. Мотивировка: вычисления в координатах.
§ 6.2. Ковариантное дифференцирование.
§ 6.3. Геодезическая и гауссова кривизны.
§ 6.4. Геометрический смысл гауссовой кривизны.
§ 6.5. Теоремы сравнения.

Глава 7. Пространство метрических пространств.
§ 7.1. Примеры.
§ 7.2. Расстояние по Липшицу.
§ 7.3. Расстояние по Громову—Хаусдорфу.
§ 7.4. Сходимость по Громову—Хаусдорфу.
§ 7.5. Сходимость пространств с внутренней метрикой.

Глава 8. Геометрия крупного масштаба.
§ 8.1. Пределы по Громову—Хаусдорфу для некомпактных пространств.
§ 8.2. Касательный и асимптотический конусы.
§ 8.3. Квазиизометрии.
§ 8.4. Гиперболические по Громову пространства.
§ 8.5. Периодические метрики.

Глава 9. Пространства ограниченной сверху кривизны.
§ 9.1. Определения и локальные свойства.
§ 9.2. Пространства Адамара.
§ 9.3. Фундаментальная группа пространства неположительной кривизны.
§ 9.4. Пример: полурассеивающие бильярды.

Глава 10. Пространства ограниченной снизу кривизны.
§ 10.1. Условие четырех точек.
§ 10.2. Конструкции и примеры.
§ 10.3. Теорема Топоногова.
§ 10.4. Кривизна и диаметр.
§ 10.5. Теорема о расщеплении.
§ 10.6. Размерность и объем.
§ 10.7. Пределы по Громову—Хаусдорфу.
§ 10.8. Локальные свойства 453
§ 10.9. Пространства направлений и касательные конусы.
§ 10.10. Дальнейшая информация.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Курс теории вероятностей и математической статистики.
Автор:Севастьянов Б.А.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Университетские учебники и учебные пособия.
Год:2004 Жанр:Математика; tmat
Страниц:272 с. ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):1000 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939723187 Вес (гр.):258
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):234,00
ID: 1009udm  

Курс теории вероятностей и математической статистики. Курс теории вероятностей и математической статистики. Фото
В основу книги положен годовой курс лекций, читавшихся автором в течение ряда лет на отделении математики механико-математического факультета МГУ. Основные понятия и факты теории вероятностей вводятся первоначально для конечной схемы. Математическое ожидание в общем случае определяется так же, как интеграл Лебега, однако у читателя не предполагается знание никаких предварительных сведений об интегрировании по Лебегу. В книге содержатся следующие разделы: независимые испытания и цепи Маркова, предельные теоремы Муавра — Лапласа и Пуассона, случайные величины, характеристические и производящие функции, закон больших чисел, центральная предельная теорема, основные понятия математической статистики, проверка статистических гипотез, статистические оценки, доверительные интервалы. Для студентов младших курсов университетов и втузов, изучающих теорию вероятностей.

Предисловие ко второму изданию.

Второе издание отличается от первого лишь исправлением замеченных опечаток и неточностей. Внесены также некоторые терминологические и стилистические исправления. Формулировки некоторых задач и примеров изменены в связи с изменившимися реалиями жизни в стране за прошедшие 20 лет (например, использовано название сторон монеты «орел» вместо «герб»). // 2003г. Б. А. Севастьянов.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие ко второму изданию.
Предисловие.

Глава 1. Вероятностное пространство.
§ 1. Предмет теории вероятностей.
§ 2. События.
§ 3. Вероятностное пространство.
§ 4. Конечное вероятностное пространство. Классическое определение вероятности.
§ 5. Геометрические вероятности.
Задачи.

Глава 2. Условные вероятности. Независимость.
§ 6. Условные вероятности.
§ 7. Формула полной вероятности.
§ 8. Формулы Байеса.
§ 9. Независимость событий.
§ 10. Независимость разбиений, алгебр и а-алгебр.
§ 11. Независимые испытания.
Задачи.

Глава 3. Случайные величины (конечная схема).
§.12. Случайные величины. Индикаторы.
§ 13. Математическое ожидание.
§ 14. Многомерные законы распределения.
§ 15. Независимость случайных величин.
§ 16. Евклидово пространство случайных величин.
§ 17. Условные математические ожидания.
§ 18. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел.
Задачи.

Глава 4. Предельные теоремы в схеме Бернулли.
§ 19. Биномиальное распределение.
§ 20. Теорема Пуассона.
§ 21. Локальная предельная теорема Муавра-Лапласа.
§ 22. Интегральная предельная теорема Муавра-Лапласа.
§ 23. Применения предельных теорем.
Задачи.

Глава 5. Цепи Маркова.
§ 24. Марковская зависимость испытаний.
§ 25. Переходные вероятности.
§ 26. Теорема о предельных вероятностях.
Задачи.

Глава 6. Случайные величины (общий случай).
§ 27. Случайные величины и их распределения.
§ 28. Многомерные распределения.
§ 29. Независимость случайных величин.
Задачи.

Глава 7. Математическое ожидание.
§ 30. Определение математического ожидания.
§ 31. Формулы для вычисления математического ожидания.
Задачи.

Глава 8. Производящие функции.
§ 32. Целочисленные случайные величины и их производящие функции.
§ 33. Факториальные моменты.
§ 34. Мультипликативное свойство.
§ 35. Теорема непрерывности.
§ 36. Ветвящиеся процессы.
Задачи.

Глава 9. Характеристические функции.
§ 37. Определение и простейшие свойства характеристических функций.
§ 38. Формулы обращения для характеристических функций.
§ 39. Теорема о непрерывном соответствии между множеством характеристических функций и множеством функций распределения.
Задачи.

Глава 10. Центральная предельная теорема.
§ 40. Центральная предельная теорема для одинаково распределенных независимых слагаемых.
§ 41. Теорема Ляпунова.
§ 42. Применения центральной предельной теоремы.
Задачи.

Глава 11. Многомерные характеристические функции.
§ 43. Определение и простейшие свойства.
§ 44. Формула обращения.
§ 45. Предельные теоремы для характеристических функций.
§ 46. Многомерное нормальное распределение и связанные с ним распределения.
Задачи.

Глава 12. Усиленный закон больших чисел.
§ 47. Лемма Бореля-Кантелли. Закон «0 или 1» Колмогорова.
§ 48. Различные виды сходимости случайных величин.
§ 49. Усиленный закон больших чисел.
Задачи.

Глава 13. Статистические данные.
§ 50. Основные задачи математической статистики.
§ 51. Выборочный метод.
Задачи.

Глава 14. Статистические критерии.
§ 52. Статистические гипотезы.
§ 53. Уровень значимости и мощность критерия.
§ 54. Оптимальный критерии Неймана-Пирсона.
§ 55. Оптимальные критерии для проверки гипотез о параметрах нормального и биномиального распределений.
§ 56. Критерии для проверки сложных гипотез.
§ 57. Непараметрические критерии.
Задачи.

Глава 15. Оценки параметров.
§ 58. Статистические оценки и их свойства.
§ 59. Условные законы распределения.
§ 60. Достаточные статистики.
§ 61. Эффективность оценок.
§ 62. Методы нахождения оценок.
Задачи.

Глава 16. Доверительные интервалы.
§ 63. Определение доверительных интервалов.
§ 64. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения.
§ 65. Доверительные интервалы для вероятности успеха в схеме Бернулли.
Задачи.

Ответы к задачам.
Таблицы нормального распределения.
Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции о развитии математики в XIX столетии. Том 2.
Автор:Клейн Ф. Ред. - Б.П. Кондратьева; Перевод с нем. - В.А. Антонова.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:240 с., ил.  Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):700 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939722083 Вес (гр.):400
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):690,00
ID: 885udm  

Лекции о развитии математики в XIX столетии. Том 2. Лекции о развитии математики в XIX столетии. Том 2. Фото
Первый том книги Клейна «Лекции о развитии математики в XIX столетии» дважды издавался на русском языке (последнее издание вышло в издательство «Наука» в 1989 г.). Однако перевод второго тома так и не был сделан. Вместе с тем в нем обсуждаются интересные вопросы теории относительности (как специальной, так и общей) и ее геометрической интерпретации. Книга представляет большой интерес для физиков, матаматиков, специалистов и студентов, а также для историков науки.

СОДЕРЖАНИЕ:

О втором томе Ф. Клейна «Лекции о развитии математики в XIX столетии».
Предисловие к немецкому изданию.
Введение.

Глава 1. Элементарное введение в основные понятия теории линейных инвариантов.

А. Построение общей теории линейных инвариантов.
§ 1. Линейные подстановки. Понятие инварианта.
§ 2. Грассмановы ступени.
§ 3. О геометрическом значении наших числовых комплексов (в особенности грассмановых ступеней).
§ 4. Квадратичные формы и их инварианты.
§ 5. Об эквивалентности квадратичных форм.
§ 6. Аффинное мероопределение через квадратичную форму.
§ 7. О билинейных формах с когредиентными и контрагредиентными переменными.
а) Когредиентные переменные.
b) Контрагредиентные переменные.

В. Более свободный очерк теории линейных инвариантов, включая векторный анализ.
§ 1. Об Эрлангенской программе.
§ 2. Специальное обращение к трехмерному пространству. Переход к однородной ортогональной группе.
§3. Привлечение кватернионов.
§ 4. Переход к основным понятиям векторной и тензорной алгебры.
§ 5. Развитие векторного (тензорного) анализа.
§ 6. Теоретико-инвариантное представление в векторном исчислении.
§ 7. О развитии учения о векторах в различных странах после трактата Максвелла.

Пояснения к первой главе.

Глава 2. Специальная теория относительности в механике и математической физике.

А. Классическая небесная механика и теория относительности группы Галилея - Ньютона.
§ 1. Определение и значение группы, происходящей от дифференциальных уравнений задачи n тел.
§ 2. О десяти общих интегралах задачи n тел классической механики.

В. Электродинамика Максвелла и теория относительности группы Лоренца.

I. Введение.
§ 1. Уравнение Максвелла для свободного эфира.
§ 2. Группа Лоренца в ортогональной форме.
§ 3. Возвращение к х, y, z, t .
§ 4. О развитии учения об электричестве и атомных представлений после трактата Максвелла (1873).
§ 5. О математической обработке теории Максвелла до начала 20 столетия.
§ 6. О постепенном развертывании группы Лоренца.
§ 7. О дальнейшем распространении новой доктрины. Развитие после 1911 или 1909.

II. Рассмотрение группы Лоренца в ортогональной форме.
§ 1. Необходимые элементы четырехмерного анализа.
§ 2. Новое подключение кватернионов.
§ 3. О замене уравнений Максвелла интегральными соотношениями.
§ 4. Четырехмерный потенциал и основанный на нем вариационный принцип.
§ 5. При меры применения нашего четырехмерного анализа к специальным проблемам.
§ 6. Теория относительности группы Лоренца.

III. Выявление условий вещественности в группе Лоренца.
§ 1. Введение.
§ 2. Вспомогательные геометрические понятия.
а) Алгебраические соотношения.
b) Простейшие положения геометрии бесконечно малых.
с) Дифференциальное уравнение (dF/dx)2 + (dF/dy)2 + (dF/dz)2 - 1/c2 (dF/dt)2 = 0.
§ 3. Физические дополнения к нашей картине мира с дальнейшими геометрическими объяснениями.
а) Более близкое знакомство с основными физическими понятиями.
b) Дальнейшие геометрические объяснения.
§ 4. История интегрирования дифференциального уравнения в частных производных d2F/dx2 + ......- 1/c2 d2F/dt2 = 0.
§ 5. Элементарная оптика, в особенности геометрическая оптика как первое приближение для уравнений Максвелла.

С. О приспособлении механики к теории относительности группы Лоренца.
§ 1. Предельный переход от группы Лоренца к группе Гали лея-Ньютона.
§ 2. Динамика точечной массы.
§ 3. К теории твердого тела.

Заключительное замечание.
Пояснения ко второй главе.

Глава 3. Группы аналитических точечных преобразований с положенной в основу квадратичной дифференциальной формой.

А. Общие лагранжевы уравнения классической механики. Предварительные замечания.
§ 1. Введение лагранжевых уравнений с их группой С00.
§ 2. Группа С00 лагранжевых уравнений и группа Галилея-Ньютона. Коперниканские и птолемеевы координаты.
§ 3. Упрощенные вариационные принципы, переход к геометрии.

В. Учение о внутренней геометрии двумерных многообразий на основе гауссовых Disquisitiоnеs circa superficies curvas.
§ 1. Первичная ориентировка.
§ 2. О дифференциальных уравнениях геодезических линий.
§ 3. Простейшие утверждения и понятия гауссовых Disquisitiоnеs при инвариантно-теоретическом подходе/
§ 4. К введению гауссовой кривизны/
§ 5. Об аналитическом представлении меры кривизны К при произвольно заданном ds2.
§ 6. Доказательство формулы Рима на и различные дополнения к ней.
§ 7. Об эквивалентности двух бинарных ds2. Подробности для случая постоянной меры кривизны.

С. n-мерные римановы многообразия.

I. Формальные основы.
§ 1. Исторические указания.
§ 2. Дифференциальные формы с одними первыми дифференциалами.
§ 3. Подготовка к определению римановой меры кривизны.
§ 4. Уравнения геодезических линий и связанные с ними инварианты.
§ 5. Риманово [Л].
§ 6. Расчетная формула для римановой меры кривизны.

D. Римановы n-мерные многообразия.

II. Нормальные координаты. Геометрические истолкования.
§ 1. Римановы нормальные координаты и форма соответствующего ds2.
§ 2. Рассмотрение ближайшей окрестности О. Общее геометрическое истолкование KR.
§ 3. Геометрическое истолкование локального инварианта К.
§ 4. Геометрическое истолкование простейшего инварианта направления. Переход к осредненному значению кривизны K(n-1).
§ 5. Проблема эквивалентности в пространствах нулевой или вообще постоянной римановой меры кривизны.

Е. Некоторые сведения о дальнейшем развитии после Римана.
§ 1. Характеристика личностей, выступивших около 1870, и их последующего влияния.
§ 2. Образование инвариантов у Бельтрами.
а) Метод вариационного исчисления.
b) Метод интегральных соотношений.
§ 3. Липшиц и Кристоффель: образование инвариантов дифференцированием и исключением, в частности, "контрагредиентным дифференцированием».
§ 4. О сочинении Кристоффеля 1869 года.
§ 5. Характеристика инвариантов бесконечно малыми преобразованиями (Ли).
§ 6. О векторной дивергенции произвольного тензора tik.

Именной указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции об инвариантах Зайберга-Виттена.
Автор:Джон Д. Мур Перевод с английского - Вертгейма Л.Б.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:160 с.   Формат:Обычный 84х108 1/32
Тираж (экз.):1000 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939720390 Вес (гр.):180
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 822udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 4:12:00)

Лекции об инвариантах Зайберга-Виттена. Лекции об инвариантах Зайберга-Виттена. Фото
Основной целью данной книги было сделать подход Зайберга-Виттена к теории Дональдсона понятным для тех, кто уже получил знания по основному курсу дифференциальной геометрии и алгебраической топологии. Рассматривается применение к различным уравнениям математической физики. Книга рассчитана на специалистов по топологии, алгебре, математической физике и доступна студентам старших курсов математических специальностей.  

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

ГЛАВА 1. Предварительные сведения.
1.1. Введение.
1.2. Что такое векторное расслоение?
1.3. Что такое связность?
1.4. Кривизна связности.
1.5. Характеристические классы.
1.6. Форма Тома.
1.7. Универсальное расслоение.
1.8. Классификация связностей.
1.9. Теория Ходжа.

ГЛАВА 2. Спинорная геометрия на четырехмерных многообразиях.
2.1. Евклидова геометрия и спинорные группы.
2.2. Что такое спинорная структура?
2.3. Почти комплексные и spin0 структуры.
2.4. Алгебры Клиффорда.
2.5. Спинорная связность.
2.6. Оператор Дирака.
2.7. Теорема Атьи-Зингера об индексе.

ГЛАВА 3. Глобальный анализ уравнений Зайберга-Виттена.
3.1. Уравнения Зайберга-Виттена.
3.2. Пространство модулей.
3.3. Компактность пространства модулей.
3.4. Трансверсальность.
3.5. Форма пересечения.
3.6. Теорема Дональдсона.
3.7. Инварианты Зайберга-Виттена.
3.8. Операторы Дирака на кэлеровых поверхностях.
3.9. Инварианты кэлеровых поверхностей.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции по алгебраической топологии.
Автор:Матвеев С.В.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:96 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939722865 Вес (гр.):100
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 3278udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 3:53:40)

Лекции по алгебраической топологии. Лекции по алгебраической топологии. Фото
Курс алгебраической топологии традиционно труден для понимания. Это об ясняется принципиальной новизной его идей, громоздкостью изложения в сущ ствующих учебниках (зачастую затемняющей суть дела), полным отсутствием задач. В книге излагаются самые основные сведения из алгебраической топологи элементы теории категорий, фундаментальная группа, элементы теории гомологи Изложение сохраняет все достоинства живой лекции. Наличие большого чисд упражнений и задач делает ее хорошим пособием для студентов и молодых пр подавателей. С другой стороны, компактность книги и неформальность изложен! делают ее полезной для Профессиональных Математиков, специализирующихся других областях. Рекомендовано Научно-методическим Советом по математике Министерства образования Российской Федерации (Челябинское отделение).
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции по алгебре: Векторные пространства, линейные операторы и квадратичные формы.
Автор:Шуликовская В.В.  
Издательство:Ижевск,  
Год:2009 Жанр:Математика; tmat
Страниц:178 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785903140527 Вес (гр.):0
Состояние:Идеальное. Цена (руб.): 
ID: 2927udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 5:07:06)

Лекции по алгебре: Векторные пространства, линейные операторы и квадратичные формы. Лекции по алгебре: Векторные пространства, линейные операторы и квадратичные формы. Фото
Данное пособие адресовано студентам, изучающим курс линейной алгебры, и содержит разделы, выходящие за рамки обычного курса высшей математики. Пособие было составлено в соответствии со стандартами специальностей «Математические методы в экономике» и «Прикладная информатика в области экономики», но оно может быть полезно и студентам других специальностей.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции по аналитической геометрии.
Автор:Оболенский А.Ю., Оболенский И.А.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Университетские учебники и учебные пособия.
Год:2004 Жанр:Математика; tmat
Страниц:216 с. Формат:Обычный 60x84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939722830 Вес (гр.):220
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, потёртости на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):160,00
ID: 923udm  

Лекции по аналитической геометрии. Лекции по аналитической геометрии. Фото
Данное учебно-методическое пособие содержит краткий курс лекций по аналитической геометрии и задачи, которые предлагаются студентам на экзаменах. Для студентов математических специальностей вузов и преподователей аналитической геометрии.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

§ 1. Основные аксиомы и определения.
1.1. Аксиомы, определяющие действительные числа.
1.2. Векторное пространство над полем действительных чисел.
1.3. Аффинное пространство.
1.4. Введение аффинных координат.
1.5. Деление отрезка в данном отношении.
1.6. Барицентрические координаты.
1.7. Проекции и их свойства.

§ 2. Скалярное произведение векторов.
2.1. Метрическое пространство.
2.2. Нормированное пространство.
2.3. Эквивалентность определений скалярного произведения.
2.4. Способ задания скалярного произведения.
2.5. Критерий Грама линейной независимости векторов.
2.6. Ортогональное проектирование.
2.7. Метод ортогонализации Грама-Шмидта.
2.8. Теорема Рисеа.
2.9. Градиент линейной формы.
2.10. Координаты градиента линейного функционала.

§ 3. Смешанное произведение векторов.
3.1. Определение. Ориентация.
3.2. Геометрический смысл формул Крамера.

§ 4. Векторное произведение.
4.1. Определения. Основные свойства.
4.2. Вычисление координат векторного произведения.
4.3. Двойное векторное произведение и его следствия.
Формула «бац» минус «цаб».
Скалярное произведение векторных произведений.
Тождество Якоби.
4.4. Решение систем уравнений.
Уравнение [х~, а~]= b~.
Уравнение [х~,[х~,а~]] = b~.

§ 5. Понятие про алгебры Ли.

§ 6. Плоскости и прямые.
6.1. Основные определения и свойства.
6.2. Параметрические уравнения аффинных многообразий.
6.3. Уравнение прямой.
6.4. Аффинные функционалы.
6.5. Уравнения гиперплоскостей.
6.6. Понятие пучка, связки, s-пучка гиперплоскостей.
6.7. Уравнение аффинных многообразий.

§ 7. Метрические задачи.
7.1. Угол между прямой и плоскостью.
7.2. Угол между гиперплоскостями.
7.3. Расстояние от точки до плоскости.
7.4. Наименьшее расстояние между точками на плоскостях.

§ 8. Выпуклые множества и гиперплоскости.

§ 9. Полярная система координат на плоскости.

§ 10. Аффинные и изометрические преобразования.
10.1. Аффинные преобразования.
10.2. Теорема Дарбу.
10.3. Изометрические преобразования.
10.4. Классификация линейных преобразований двумерного пространства.
Задачи.

§ 11. Билинейные формы. Основные свойства.
11.1. Алгебраические функции.
11 .2. Билинейные формы. Эквивалентность форм.
11.3. Симметрические и кососимметрические формы. Квадратичные формы.
11.4. Алгоритм Лагранжа.
11.5. Закон инерции квадратичных форм. Знакопостоянные формы.
11.6. Аффинная классификация поверхностей уровня квадратичных функций.
11.7. Взаимное расположение прямой и поверхности второго порядка.
Сопряженные направления.
11.8. Теорема Рисса. Сопряженный оператор.

§ 12. Билинейные и квадратичные формы в евклидовом пространстве.
12.1. Автоморфизмы билинейных форм.
12.2. Спектр и собственные векторы само сопряженного оператора.
12.3. Принцип минимакса.
12.4. Инварианты квадратичных форм.
12.5. Изометрическая классификация поверхностей второго порядка.

§ 13. Кривые и поверхности второго порядка.
13.1. Конические сечения.
13.2. Уравнения конических сечений.
13.3. Определения кривых второго порядка.
13.4. Касательные и фокусы.
13.5. Конические поверхности.
13.6. Прямые на поверхностях второго порядка.
Гиперболоиды.
Параболоиды.

§ 14. Алгебра Грассмана.
14.1. Определение внешнего произведения форм.
14.2. Свойства внешнего произведения форм.
14.3. Поливекторы.

§ 15. Элементы симплектической геометрии.

§ 16. Элементы проективной геометрии.
16.1. Проективное пространство.
16.2. Проективные преобразования.
16.3. Ангармоническое отношение.
16.4. Геометрическое определение проективных преобразований.
16.5. Проективная классификация поверхностей второго порядка.

§ 17. Элементы геометрии Лобачевского.
17.1. Эллиптическое пространство.
17.2. Гильбертова метрика.
17.3. Пространство Лобачевского.
17.4. Элементы геометрии треугольника на пространстве Лобачевского.
Задачи.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции по аналитической механике.
Автор:Якоби К.Г.Я.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Университетские учебники и учебные пособия.
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:416 с.   Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939725651 Вес (гр.):502
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, незначительные потёртости и царапины на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):232,00
ID: 1024udm  

Лекции по аналитической механике. Лекции по аналитической механике. Фото
Карл Густав Якоб Якоби (1804-1851) считается сегодня важнейшим немецким математиком первой половины XIX века после К.Ф. Гаусса и наряду с П.Г. Дирихле. Как представитель "чистой" математики он создал себе имя своим вкладом в теорию чисел и теорию эллиптической функции. Кроме того, Якоби внес существенный вклад в аналитическую механику, которую он, вслед за Эйлером, Лагранжем, Пуассоном и Гамильтоном, развивал с математической точки зрения. Данные "Лекции по аналитической механике" публикуются впервые, они документально подтверждают его взгляды на эту дисциплину, ее историю и основные задачи, делая это с как можно большей полнотой и аутентичностью. Прочитанные в зимнем семестре 1847/48 годов в Берлине, они прежде всего представляют собой ценность как его последние лекции по механике. Вильгельм Шайбнер (1826-1907) подготовил полную и тщательную стенограмму этих лекций. Текст был отредактирован Гельмутом Пульте и снабжен введением, комментариями и указателями.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие редактора перевода.
Предисловие редактора.
Предисловие Юргена Йоста.
Введение.
1. К.Г.Я. Якоби и математическая физика.
2. Лекции по аналитической механике: предыстория, запись и содержание.
3. Аналитическая механика в понимании Якоби. Критика Якоби основных положений аналитической механики.
4.Круг слушателей и восприятие аудиторией Лекций по аналитической механике. Карл Нейман, предтеча Эрнста Маха.
Основные установки данного издания и указания читателю.
Лекции по аналитической механике.
I. 25 октября 1847 г. Историческое введение; дифференциальные уравнения движения.
II. Условия принуждения и принцип виртуальных скоростей в статике.
III. Геометрическое представление прямых, плоскостей и углов.
IV. Принцип виртуальной скорости в статике и первая попытка доказательства Лагранжа в «Аналитической механике».
V. Представление и критика первой попытки доказательства Лагранжа: стабильное и лабильное равновесие.
VI. Представление и критика первой попытки доказательства Лагранжа: условные уравнения и неравенства.
VII. Принцип виртуальных скоростей для условных неравенств по Фурье; лагранжева форма множителей динамических дифференциальных уравнений при условных уравнениях.
VIII. Метод множителей Лагранжа в статике и его применение к условным неравенствам.
IX. Сравнение метода множителей при условных уравнениях и неравенствах; механическое значение лагранжевых множителей.
Х. Давление, равновесие и движение в статике.
XI. Переход от статики к динамике в несвободных системах.
XII. Свойства определителей системы линейных условных уравнений.
ХIII. Функциональный определитель и независимость условных уравнений.
XIV. Функциональный определитель и элиминация.
ХV. Критика перехода от статики к динамике по методу множителей Лагранжа.
XVI. Принцип виртуальных скоростей в динамике и вторая попытка доказательства Лагранжа в «Теории аналитических функций».
XVII. Принцип виртуальных скоростей в изложении Пуансо; принцип наименьшего принуждения Гаусса.
ХVIII. Рассмотрение условных неравенств в динамическом случае; принцип сохранения живой силы.
XIX. Принцип сохранения живой силы для свободных и несвободных систем.
ХХ. Принцип сохранения живой силы и ньютоновский закон притяжения; принцип сохранения движения центра тяжести.
XXI. Движение Солнечной системы и собственное движение неподвижных звезд; принцип сохранения поверхностей.
XXII. Принцип сохранения площадей при взаимном притяжении и при притяжении к неподвижным точкам.
ХХIII. Три теоремы площадей для различных плоскостей координат и отношения между ними; теорема площадей Кеплера.
XXIV. Интегралы движения и динамические дифференциальные уравнения; принцип последнего множителя и множитель Эйлера.
ХХV. Нахождение последнего множителя с помощью функционального определителя.
XXVI. Применение принципа последнего множителя к механическим задачам; принцип наименьшего действия.
XXVII. Принцип наименьшего действия и сохранение живой силы; формулировка принципа Эйлером и понятие действия у Лейбница.
ХХVIII. Взаимосвязь брахистохроной и динамической задач; принцип наименьшего действия по Мопертюи.
XXIX. История принципа наименьшего действия от Мопертюи до Лагранжа; вывод динамических дифференциальных уравнений и значение минимума в рамках этого принципа.
ХХХ. Свойство максимума или минимума в случае геодезических линий; вывод динамических дифференциальных уравнений из принципа Гамильтона.
XXXI. Принцип Гамильтона и лагранжевы дифференциальные уравнения в декартовых и полярных координатах.
XXXII. Вывод лагранжевых дифференциальных уравнений из формы множителей для общего случая; специальные интегралы в случае существования функции потенциала.
XXXIII. Вывод правила площадей из лагранжевых дифференциальных уравнений; преобразование этих уравнений к гамильтонову виду в случае существования потенциальной функции.
XXXIV. Распространение гамильтонова вида дифференциальных уравнений Лагранжа на общий случай; принцип Гамильтона и гамильтонов вид динамических уравнений.
ХХХV. Вариационное исчисление и дифференциальные уравнения Гамильтона.
XXXVI. Гамильтоновы дифференциальные уравнения в частных производных и их применение к свободной механической системе.
XXXVII. Полное решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка; «правило перестановки» Эйлера.
XXXVIII. Упрощение уравнений в частных производных первого порядка и приложение к задаче трех тел.
XXXIX. Полное решение гамильтонова уравнения в частных производных и интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений Гамильтона.
XL. Гамильтоновы уравнения в частных производных в случае сохранения живой силы; приложение к задаче о движении в поле центральной силы в полярных координатах.
XLI. Интегрирование линейных уравнений в частных производных первого порядка методом Эйлера и специальных нелинейных уравнений в частных производных первого порядка методом Лагранжа.
XLII. Условия интегрируемости уравнений в частных производных первого порядка с тремя переменными; приложение к механике.
XLIII. Вывод дифференциальных уравнений общей задачи о возмущениях с помощью вариации постоянных.
XLIV. Применение к движению комет и к задаче об устойчивости мировой системы Лагранжа и Лапласа при возмущениях первого порядка.
XLV. 8 марта 48. О том, как учесть возмущения высшего порядка; неравенство Юпитера и Сатурна по Лапласу.
XLVI. Исследование возмущений второго порядка и их зависимости от времени.
XLVII. Теорема Пуассона в теории возмущений и ее общее значение как «фундаментального закона динамики».
XLVIII. Применение «фундаментального закона» к трем поверхностным условиям; связь с теорией возмущений Лагранжа и общее аналитическое предложение.
XLIX. За день до берлинской мартовской революции. Уравнения возмущений в форме Гамильтона и вывод теоремы Лапласа и Пуассона; возмущения несвободной системы в форме множителей Лагранжа.
Архивы и рукописи.
Источники иллюстраций.
Литература.
Именной указатели.
Предметный указатели.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции по аналитической механике.
Автор:Коткин Г.Л., Сербо В.Г., Черных А.И. Изд. 2-ое, испр.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Университетские учебники и учебные пособия.
Год:2017 Жанр:Математика; tmat
Страниц:236 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785434404273 Вес (гр.):285
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):204,00
ID: 7432udm  

Лекции по аналитической механике. Лекции по аналитической механике. Фото
Аналитическая механика излагается как часть курса теоретической физики, призванная познакомить студентов с набором методов и понятий, которые окажутся чрезвычайно полезными в теории поля, квантовой механике и статистической физике. Рассматривается движение частиц в центральном поле и рассеяние частиц на основе уравнений Ньютона, вводятся и подробно изучаются уравнения Лагранжа для различных систем, линейные и нелинейные колебания, гамильтонов формализм, движение твердого тела. К каждой теме приведены задачи, решавшиеся на семинарах. Предназначено для студентов физических факультетов. Содержание соответствует курсу «Аналитическая механика».

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава I. Ньютонова механика. Центральное поле. Рассеяние.
§ 1. Одномерное движение в потенциальном поле. Период колебаний.
§ 2. Движение в центральном поле.
§ 3. Задача Кеплера.
§ 4. Изотропный осциллятор.
§ 5. Задача двух тел.
§ 6. Сечение рассеяния. Формула Резерфорда.
§ 7. Теорема о вириале.

Глава II. Лагранжева механика.
§ 8. Уравнения Лагранжа.
§ 9. Принцип наименьшего действия.
§ 10. Функция Лагранжа для частицы в электромагнитном поле. Неоднозначность выбора функции Лагранжа.
§ 11. Функция Лагранжа в релятивистском случае.
§ 12. Функция Лагранжа для систем с идеальными голономными связями.
§ 13. Циклические координаты. Энергия в лагранжевом подходе.
§ 14. Симметрия и интегралы движения. Теорема Нётер.
§ 15. Фундаментальные законы сохранения для замкнутой системы частиц.
§ 16. Преобразования Галилея.
§ 17. Неинерциальные системы отсчета.
§ 18. Эффективная функция Лагранжа для электромеханических Систем.

Глава III. Колебания.
§ 19. Линейные колебания.
§ 20. Ортогональность нормальных колебаний. Случай вырождения частот.
§ 21. Вынужденные колебания. Резонансы.
§ 22. Колебания при наличии силы трения.
§ 23. Колебания при наличии гироскопических сил.
§ 24. Колебания симметричных систем.
§ 25. Колебания молекул.
§ 26. Колебания линейных цепочек.
§ 27. Акустические и оптические колебания линейных цепочек.
§ 28. Вынужденные колебания линейных цепочек под действием гармонической силы.
§ 29. Нелинейные колебания. Ангармонические поправки.
§ 30. Нелинейные резонансы.
§ 31. Параметрический резонанс.
§ 32. Движение в быстро осциллирующем поле.

Глава IV. Гамильтонова механика.
§ 33. Уравнения Гамильтона.
§ 34. Вариационный принцип для уравнений Гамильтона.
§ 35. Скобки Пуассона.
§ 36. Канонические преобразования.
§ 37. Канонические преобразования и скобки Пуассона.
§ 38. Примеры канонических преобразований.
§ 39. Действие вдоль истинной траектории как функция начальных и конечных координат и времени.
§ 40. Теорема Лиувилля.
§ 41. Уравнение Гамильтона-Якоби.
§ 42. Переменные действие-угол.
§ 43. Адиабатические инварианты.
§ 44. Движение системы со многими степенями свободы. Динамический хаос.

Глава V. Движение твердого тела.
§ 45. Кинематика твердого тела.
§ 46. Импульс, момент импульса и кинетическая энергия твердого тела.
§ 47. Уравнения движения твердого тела. Примеры.
§ 48. Углы Эйлера.

Дополнения.
A. Элементы вариационного исчисления.
B. Системы со связями.
C. Уравнение Хилла, уравнение Матьё и параметрический резонанс.
D. Обобщение канонических преобразований.
E. Дифференциальные формы и канонические преобразования.
Библиографический список.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции по динамическим системам. Гамильтоновы векторные поля и симплектические емкости. / Lectures on Dynamical Systems. Hamiltonian Vector Fields and Symplectic Capacities.
Автор:Цендер Э. Перевод с английского - П.Е. Голубцова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2015 Жанр:Математика; tmat
Страниц:420 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434402323 Вес (гр.):617
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):551,00
ID: 6449udm  

Лекции по динамическим системам. Гамильтоновы векторные поля и симплектические емкости. / Lectures on Dynamical Systems. Hamiltonian Vector Fields and Symplectic Capacities. Лекции по динамическим системам. Гамильтоновы векторные поля и симплектические емкости. / Lectures on Dynamical Systems. Hamiltonian Vector Fields and Symplectic Capacities. Фото
Книга представляет собой вводный курс по динамическим системам, составленный автором на основе прочитанных им лекций. Большое внимание в лекциях уделяется явлению неустойчивости, а также связи динамики с геометрией фазового пространства. В частности рассматривается класс глобальных симплектических инвариантов — так называемые симплектические емкости. В последней главе демонстрируется, как этот инструмент используется для поиска периодических решений на компактных регулярных поверхностях энергии. В книге представлено большое количество ссылок. Предназначена для студентов, преподавателей и всех читателей, интересующихся математикой.

СОДЕРЖАНИЕ:

I. Введение.
I.1. Задача N тел в небесной механике.
I.2. Отображения как динамические системы.
I.3. Транзитивные динамические системы.
I.4. Структурная устойчивость.
I.5. Отображения, сохраняющие меру, и эргодическая теорема.

II. Инвариантные многообразия гиперболических неподвижных точек.
II.1. Гиперболические неподвижные точки.
II.2. Локальные инвариантные многообразия.
II.3. Устойчивое и неустойчивое инвариантные многообразия.

III. Гиперболические множества.
III.1. Определение гиперболического множества.
III.2. Лемма о тени.
III.3. Структура орбит вблизи гомоклинической орбиты, хаос.
III.4. Существование трансверсальных гомоклинических точек.
III.5. Автоморфизмы тора.
III.6. Инвариантные многообразия /\.
III.7. Структурная устойчивостьна гиперболических множествах.

IV. Градиентно-подобные потоки.
IV.1. Поток векторного поля, напоминание из ОДУ.
IV.2. Предельные множества, аттракторы и функции Ляпунова.
IV.3. Градиентные системы.
IV.4. Градиентные системы на многообразиях и теория Морса.

V. Гамильтоновы векторные поля и симплектические диффеоморфизмы.
V.1. Симплектические векторные пространства.
V.2. Внешнее дифференцирование d.
V.3. Производная Ли LX форм.
V.4. Производная Ли LX векторных полей.
V.5. Коммутирующие векторные поля.
V.6. Внешнее дифференцирование d на многообразиях.
V.7. Симплектические многообразия.
V.8. Симплектические отображения.
V.9. Производящие функции симплектических отображений в R2n.
V.10. Интегрируемые системы, переменные действие-угол.

VI. Вопросы, явления, резуль таты.
VI.1. Геометрические вопросы.
VI.2. Аппроксимация сохраняющих меру диффеоморфизмов.
VI.3. Динамические вопросы.
VI.4. Связьмежду геометрией и Гамильтоновой динамикой.

VII. Симплектические инварианты.
VII.1. Симплектические емкости и первые приложения.
VII.2. Емкость Хофера-Цендера c0.
VII.3. Принципы минимакса.
VII.4. Функциональный анализ функционала действия.
VII.5. Существование критической точки Ф.

VIII. Приложения емкости c0 к Гамильтоновым системам.
VIII.1. Глобальные периодические решения на заданных поверхностях энергии.
VIII.2. Гиперповерхности контактного типа.
VIII.3. Примеры из классической механики.
VIII.4. Метод продолжения Пуанкаре.
VIII.5. Трансверсальные сечения на поверхностях энергии.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции по дифференциальной геометрии.
Автор:Тайманов И.А.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:176 с. Формат:Обычный
Тираж (экз.):1000 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939721052 Вес (гр.):155
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 1241udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 4:12:15)

Лекции по дифференциальной геометрии. Лекции по дифференциальной геометрии. Фото
Изложены основы дифференциальной геометрии кривых и поверхностей, а также несколько дополнительных разделов, посвященных теории групп Ли и элементам теории представления. Книга возникла из курса лекций, прочитанных автором на механико-математическом факультете Новосибирского государственного университета. Несмотря на компактность книги, все вопросы разобраны достаточно доступно, имеются задачи для самостоятельного решения. Может служить учебным пособием для студентов механико-математических и физических специальностей университетов.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции по интегрированию уравнений движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки.
Автор:Голубев В.В.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Библиотека журнала «Регулярная и хаотическая динамика».
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:288 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939721265 Вес (гр.):274
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 3249udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 3:54:19)

Лекции по интегрированию уравнений движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки. Лекции по интегрированию уравнений движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки. Фото
 
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции по качественной теории дифференциальных уравнений.
Автор:Оболенский А.Ю.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Университетские учебники и учебные пособия.
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:320 с., ил.   Формат:Обычный 60x84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939724582 Вес (гр.):378
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):841,00
ID: 922udm  

Лекции по качественной теории дифференциальных уравнений. Лекции по качественной теории дифференциальных уравнений. Фото
Данное учебно-методическое пособие содержит краткий курс лекций по качественной теории дифференциальных уравнений. Для студентов и аспирантов математических специальностей и преподавателей теории дифференциальных уравнений.

Предисловие.

Эта книга написана на основе курса лекций, прочитанного студентам четвертого курса физико-математического факультета НТУУ «КПИ», которые учатся по специальности «Математика», то есть уже почти профессиональным математикам. Цель курса автор видит в демонстрации единства различных, уже прочитанных студентам, дисциплин. По возможности, приходится обращаться и к функциональному анализу, и к теории функций комплексного переменного, и к простейшим вопросам алгебраической и дифференциальной топологии. Отбор материала для такого курса достаточно сложен, и обосновать его трудно. Практически не затронуты вопросы гиперболической теории, нет даже и намека на краевые задачи, не обсуждается устойчивость по Ляпунову. Некоторые из этих вопросов рассматриваются в иных обязательных и специальных курсах, иные не рассматриваются вовсе. Рассмотренные вопросы близки, но не совпадают с кругом основных профессиональных интересов автора, и автор стремился к тому, чтобы дать как можно более Широкое видение проблем дифференциальных уравнений. Все рассматриваемые вопросы носят совершенно классический характер, были лишь подобраны наиболее простые, с точки зрения автора, доказательства, которые имеют образовательное значение. Основная цель предлагаемого курса - доказательство второй теоремы Н. Н. Боголюбова в весьма нестандартной формулировке и рассмотрение вопросов, как имеющих к ней непосредственное отношение, так и имеющих самостоятельное значение. Приведенная формулировка и доказательство теоремы об усреднении на бесконечном интервале времени для динамических систем типа расширений требуют не только изложения основных элементов теории динамических систем, но и элементов эргодической теории, а также структурной устойчивости, в частности, теоремы Гробмана-Хартмана для динамических систем в банаховых пространствах. Изложению основных свойств динамических систем в компактном метрическом пространстве предшествуют элементы теории уравнений в частных производных первого порядка и элементы дифференциальной топологии. Рассмотренные вопросы органично вписываются в общую схему построения курса. Существенное внимание уделено вопросу существования и единственности решений, а также использованию дифференциальных неравенств в различных вопросах качественной теории дифференциальных уравнений. Следует отметить, что характерной особенностью курса является изложение различных вопросов качественной теории в банаховых пространствах. Это относится не только к теореме Гробмана-Хартмана, но и к вопросам, которые связаны с теорией линейных уравнений в банаховом пространстве и с теоремами существования и единственности. Это приводит к необходимости написания введения, посвященного элементам функционального анализа и различным понятиям решения дифференциального уравнения. В частности, впервые отмечена важность рефлексивности банахова пространства для теоремы существования решения с непрерывной правой частью. От общей схемы построения курса несколько обособлены вопросы, связанные с теорией линейных уравнений на комплексной плоскости с особенностями, вычисление группы монодромии уравнения Римана, а также рассмотрение особенностей нелинейных уравнений на комплексной плоскости. Это позволяет проиллюстрировать приложение функций многих комплексных переменных, в частности роль подготовительной теоремы Вейерштрасса в качественной теории дифференциальных уравнений. Многие главы заканчиваются рассказом о возможном развитии рассматриваемых вопросов и их связью с иными разделами математики. Не имея даже и мысли сравнивать этот скромный труд с бессмертным произведением А. С. Пушкина «Евгений Онегин», представляется очевидным, что изложенным материалом должен владеть каждый, занимающийся математикой профессионально. Рассмотренные в лекциях вопросы - «камены» математического образования.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

ВВЕДЕНИЕ. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ.
§ 1. Топологические пространства.
0.1.1. Упорядоченные множества.
0.1.2. Сети.
0.1.3. Предварительные сведения из общей топологии.
0.1.4. Непрерывные отображения.
0.1.5. Сети в топологическом пространстве.
0.1.6. Произведение пространств и произведение топологий.
0.1.7. Бикомпактные пространства.
0.1.8. Теорема Тихонова.
§ 2. Метрические пространства.
0.2.1. Определение и основные свойства.
0.2.2. Отображения, удовлетворяющие условию Липшица.
0.2.3. Теорема Бэра.
§ 3. Банаховы пространства.
0.3.1. Определение и основные свойства.
0.3.2. Теорема Хана-Банаха.
0.3.3. Операторные топологии.
0.3.4. Теорема об обратной функции.
0.3.5. Теорема Асколи-Арцела.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕМЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ И ЕДИНСТВЕННОСТИ.
§ 1. Теоремы существования.
1.1.1. Теорема Пикара-Линделёфа.
1.1.2. Теорема Пеано.
1.1.3. Теорема Кнезера.
1.1.4. Пример неединственности.
§ 2. Дифференциальные неравенства и их применение.
1.2.1. Дифференциальные неравенства.
1.2.2. Теорема Уинтнера.
1.2.3. Теоремы единственности.
§ 3. Зависимость от начальных условий и параметров.
1.3.1. Предварительные замечания.
1.3.2. Непрерывность.
1.3.3. Дифференцируемость.

ГЛАВА 2. ЭЛЕМЕНТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ТОПОЛОГИИ.
§ 1. Многообразия.
2.1.1. Определения.
2.1.2. Примеры дифференцируемых многообразий.
2.1.3. Касательное расслоение.
2.1.4. Векторные поля и производные Ли.
§ 2. Теорема Фробениуса.
§ 3. Теорема Сарда.
2.3.1. Доказательство теоремы Сарда.
2.3.2. Теорема Брауэра о неподвижной точке.

ГЛАВА 3. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
§ 1. Автономные системы.
3.1.1. Резольвента и её свойства.
3.1.2. Операторное исчисление.
3.1.3. Разбиение спектра и пространства.
3.1.4. Линейные системы в конечномерном пространстве.
§ 2. Линейные аналитические уравнения.
3.2.1. Предварительные сведения. Теория Флоке-Ляпунова.
3.2.2. Простые особенности.
3.2.3. Условия Фукса.
3.2.4. Группа монодромии.
3.2.5. Уравнение Римана.

ГЛАВА 4. НЕЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В КОМПЛЕКСНОЙ ОБЛАСТИ.
§ 1. Теоремы существования.
4.1.1. Метод мажорант.
4.1.2. Римановы поверхности и аналитические множества.
4.1.3. Классификация особых точек.
4.1.4. Уравнение Риккати.
§ 2. Уравнения первого порядка не первой степени.
4.2.1. Условия Фукса.
4.2.2. Теорема Пенлеве.

ГЛАВА 5. УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА.
§ 1. Постановка задачи. Линейные и квазилинейные уравнения.
§ 2. Теорема существования и единственности.

ГЛАВА 6. ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ.
§ 1. Определение. Общие предельные свойства.
6.1.1. Определение динамической системы. Основные свойства.
6.1.2. Устойчивость по Лагранжу.
6.1.3. Устойчивость по Пуассону.
§ 2. Центральные движения.
6.2.1. Центр Биркгофа.
6.2.2. Минимальный центр притяжения (Центр Хильми).
§ 3. Рекуррентные и почти периодические движения.
6.3.1. Минимальные множества и рекуррентные движения.
6.3.2. Почти периодические движения.
§ 4. Расширения динамических систем и неавтономные дифференциальные уравнения.
§ 5. Теорема Пуанкаре-Бендиксона.
§ 6. Уравнения второго порядка.

ГЛАВА 7. ЭЛЕМЕНТЫ ЭРГОДИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ.
§ 1. Определение. Основные свойства.
§ 2. Теорема Биркгофа-Хинчина.
§ 3. Разложение инвариантных мер.
7.3.1. Теорема Крейна-Мильмана.
7.3.2. Разложение инвариантных мер.

ГЛАВА 8. СТРУКТУРНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ.
§ 1. Определения. Подход Смейла.
§ 2. Гладкие динамические системы на торе.
8.2.1. Гомеоморфизмы окружности.
8.2.2. Теорема Данжуа.
8.2.3. Потоки на торе.
§ 3. Теорема Гробмана-Хартмана.

ГЛАВА 9. АСИМПТОТИЧЕСКИЙ МЕТОД.
§ 1. Усреднение на конечном интервале.
§ 2. Функция Грина.
9.2.1. Ограниченное решение неоднородного уравнения.
9.2.2. Ограниченное решение квазилинейного уравнения.
§ 3. Вторая теорема Боголюбова.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Лекции по квантовой механике для студентов-математиков.
Автор:Фаддеев Л.Д., Якубовский О.А. 2- е издание.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:256 с. Формат:Обычный 84x108 1/32
Тираж (экз.):1000 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939720358 Вес (гр.):0
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 3234udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 4:03:02)

Лекции по квантовой механике для студентов-математиков. Лекции по квантовой механике для студентов-математиков. Фото
В основу книги положены лекции, которые читались в течение ряда лет студентам математических специальностей математико-механического факультета Ленинградского университета. Книга ориентирована в основном на математическую аудиторию, поэтому основное внимание уделяется общим вопросам квантовой механики и ее математическому аппарату (теория представлений групп, квантовая теория рассеяния). Кроме студентов-математиков, книга полезна студентам, специализирующимся по теоретической физике, которым она позволяет взглянуть на квантовую механику с новой для них точки зрения. Эта и многие другие книги по квантовой механике (всего 22 шт.) вошли в электронную библиотеку `Квантовая механика`, выпускаемую издательством РХД на компакт-дисках.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к первому изданию
1. Алгебра наблюдаемых классической механики.
2. Состояния.
3. Теорема Лиувилля и две картины движения в классической механике.
4. Физические основы квантовой механики.
5. Конечномерная модель квантовой механики.
6. Состояния в квантовой механике.
7. Соотношения неопределенности Гейзенберга.
8. Физический смысл собственных значений и собственных векторов наблюдаемых.
9. Две картины движения в квантовой механике. Уравнение Шредингера. Стационарные состояния.
10. Квантовая механика реальных систем. Перестановочные соотношения Гейзенберга.
11. Координатное и импульсное представления.
12. LСобственные функции¦ операторов Q и Р.
13. Энергия, момент импульса и другие примеры наблюдаемых.
14. Взаимосвязь квантовой и классической механики. Предельный переход от квантовой механики к классической.
15. Одномерные задачи квантовой механики. Свободная одномерная частица.
16. Гармонический осциллятор.
17. Задача об осцилляторе в координатном представлении.
18. Представление состояний одномерной частицы в пространстве последовательностей l2.
19. Представление состояний одномерной частицы в пространстве целых аналитических функций D.
20. Общий случай одномерного движения.
21. Трехмерные задачи квантовой механики. Трехмерная свободная частица.
22. Трехмерная частица в потенциальном поле.
23. Момент импульса.
24. Группа вращений.
25. Представления группы вращений.
26. Сферически-симметричные операторы.
27. Представление вращений унитарными матрицами второго порядка.
28. Представление группы вращений в пространстве целых аналитических функций двух комплексных переменных.
29. Единственность представлений Dj.
30. Представления группы вращении в пространстве L2(S2). Сферические функции.
31. Радиальное уравнение Шредингера.
32. Атом водорода. Атомы щелочных металлов.
33. Теория возмущений.
34. Вариационный принцип.
35. Теория рассеяния. Физическая постановка задачи.
36. Рассеяние одномерной частицы на потенциальном барьере.
37. Физический смысл решений ?1 и ?2.
38. Рассеяние на прямоугольном барьере.
39. Рассеяние на потенциальном центре.
40. Движение волновых пакетов в поле силового центра.
41. Интегральное уравнение теории рассеяния.
42. Вывод формулы для сечения.
43. Абстрактная теория рассеяния.
44. Свойства коммутирующих операторов.
45. Представление пространства состояний по полному набору наблюдаемых.
46. Спин.
47. Спин системы двух электронов.
48. Системы многих частиц. Принцип тождественности.
49. Симметрия координатных волновых функций системы двух электронов. Атом гелия.
50. Многоэлектронные атомы. Одноэлектронное приближение.
51. Уравнения самосогласованного поля.
52. Периодическая система элементов Д.И.Менделеева.
Сформировать заказ Сформировать заказ

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20

Программное обеспечение сайта, дизайн, оригинальные тексты, идея принадлежат авторам и владельцам сайта www.alibudm.ru
Информация о изданиях, фотографии обложек, описание и авторские рецензии принадлежат их авторам, издателям и рецензентам.
Copyright © 2007 - 2017      Проект:   Книги Удмуртии - почтой



Рейтинг@Mail.ru www.izhevskinfo.ru