Translation
        Математика; tmat

     Математика; tmat



    Последнее добавление: 21.02.2018     Всего: 300  
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20
Интегрируемые гамильтоновы системы. Геометрия, топология, классификация. Том 2
Автор:Болсинов А.В., Фоменко А.Т.  
Издательство:Ижевск, Серия - Библиотека журнала «Регулярная и хаотическая динамика».
Год:1999 Жанр:Математика; tmat
Страниц:448 с., ил. Формат:Увеличенный 70х100 1/16
Тираж (экз.):1000 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5702903528 Вес (гр.):886
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Есть экз. с браком - со скидкой, потёртости, царапины и вмятины на обложке. Цена (руб.):705,00
ID: 404udm  

Интегрируемые гамильтоновы системы. Геометрия, топология, классификация. Том 2 Интегрируемые гамильтоновы системы. Геометрия, топология, классификация. Том 2 Фото
Настоящая книга посвящена активно развивающемуся направлению современной математики - теории интегрируемых гамильтоновых систем. Систематически излагается теория лиувиллевых слоений, описано качественное поведение интегральных траекторий при бифуркациях торов Лиувилля и получена траекторная классификация интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы на трехмерных изоэнергетических поверхностях. Вторая часть книги посвящена общим методам вычисления топологических инвариантовинтегрируемых гамильтоновых систем. Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических специальностей университетов, а также на специалистов математиков и физиков, занимающихся теорией динамических систем и интересующихся современными приложениями геометрии и топологии.  

СОДЕРЖАНИЕ:

Глава 1. Методы вычисления инвариантов интегрируемых гамильтоновых систем.
1.1. Общая схема анализа топологии лиувиллева слоения.
1.1.1. Построение отображения момента.
1.1.2. Построение бифуркационной диаграммы.
1.1.3. Проверка боттовости системы.
1.1.4. Описание атомов системы.
1.1.5. Построение молекулы системы на данном уровне энергии.
1.1.6. Вычисление мeток.
1.2. Методы вычисления мeток.
1.3. Метод круговых молекул.
1.4. Список основных, наиболее часто встречающихся круговых молекул.
1.4.1. Круговые молекулы регулярных точек бифуркационной диаграммы.
1.4.2. Круговые молекулы, отвечающие невырожденным особенностям отображения момента.
1.5. Структура слоения Лиувилля около особых точек, отвечающих вырожденным одномерным орбитам.
1.6. Типичные круговые молекулы особых точек, отвечающих одномерным вырожденным орбитам.
1.7. Подсчет меток т и е с помощью функции вращения.
1.8. Подсчет метки n с помощью функции вращения.
1.9. Связь меток молекулы с топологией 3-многообразия Q.

Таблицы к главе 1.

Глава 2. Интегрируемые геодезические потоки на двумерных поверхностях.
2.1. Постановка задачи.
2.2. Топологические препятствия к интегрируемости геодезических потоков на двумерных поверхностях.
2.3. Два примера интегрируемых геодезических потоков.
2.3.1. Поверхности вращения.
2.3.2. Метрики Лиувилля.
2.4. Описание метрик, геодезические потоки которых интегрируемы при помощи линейных или квадратичных интегралов. Локальная теория.
2.4.1. Некоторые общие свойства полиномиальных интегралов геодезических потоков. Локальная теория.
2.4.2. Описание римановых метрик, геодезические потоки которых допускают линейный интеграл. Локальная теория.
2.4.3. Описание римановых метрик, геодезические потоки которых допускают квадратичный интеграл. Локальная теория.
2.5. Линейно и квадратично интегрируемые геодезические потоки на замкнутых поверхностях.
2.5.1. Случай тора.
2.5.2. Случай бутылки Клейна.
2.5.3. Случай сферы.
2.5.4. Случай проективной плоскости.

Глава 3. Лиувиллева классификация интегрируемых геодезических потоков на двумерных поверхностях.
3.1. Лиувиллева классификация интегрируемых геодезических потоков на торе.
3.2. Лиувиллева классификация интегрируемых геодезических потоков на бутылке Клейна.
3.2.1. Случай квадратичного интеграла.
3.2.2. Случай линейного интеграла.
3.2.3. Случай квазилинейного интеграла.
3.2.4. Случай квазиквадратичного интеграла.
3.3. Лиувиллева классификация интегрируемых геодезических потоков на двумерной сфере.
3.3.1. Случай квадратичного интеграла.
3.3.2. Случай линейного интеграла.
3.4. Лиувиллева классификация интегрируемых геодезических потоков на проективной плоскости.
3.4.1. Случай квадратичного интеграла.
3.4.2. Случай линейного интеграла.

Глава 4. Траекторная классификация интегрируемых геодезических потоков на двумерных поверхностях и функции вращения.
4.1. Случай тора.
4.1.1. Потоки с простыми бифуркациями (атомами).
4.1.2. Потоки со сложными бифуркациями (атомами).
4.2. Случай сферы.
4.3. Примеры интегрируемых геодезических потоков на сфере.
4.3.1. Трехосный эллипсоид.
4.3.2. Стандартная сфера.
4.3.3. Сфера Пуассона.
4.4. Нетривиальность классов траекторной эквивалентности и метрики с замкнутыми геодезическими.

Глава 5. Топология лиувиллевых слоений в классических интегрируемых случаях динамики тяжелого твердого тела.
5.1. Интегрируемые случаи в задаче о движении твердого тела и некоторых ее обобщениях.
5.2. Топологический тип изоэнергетических 3-поверхностей.
5.2.1. Топология 3-поверхности и бифуркационная диаграмма.
5.2.2. Случай Эйлера.
5.2.3. Случай Лагранжа.
5.2.4. Случай Ковалевской.
5.2.5. Случай Жуковского.
5.2.6. Случай Сретенского.
5.2.7. Случай Клебша.
5.2.8. Случай Стеклова.
5.3. Лиувиллева классификация систем случая Эйлера.
5.4. Лиувиллева классификация систем случая Лагранжа.
5.5. Лиувиллева классификация систем случая Ковалевской.
5.6. Лиувиллева классификация систем Горячева-Чаплыгина-Сретенского.
5.7. Лиувиллева классификация систем случая Жуковского.
5.8. Грубая лиувиллева классификация систем случая Клебша.
5.9. Грубая лиувиллева классификация систем случая Стеклова.
5.10. Грубая лиувиллева классификация систем случая четырехмерного твердого тела.
5.11. Полный список молекул, встречающихся в основных интегрируемых случаях динамики твердого тела.

Таблицы к главе 5.

Глава 6. Принцип Мопертюи и геодезическая эквивалентность.
6.1. Общий принцип Мопертюи.
6.2. Принцип Мопертюи в динамике твердого тела.
6.3. Принцип Мопертюи и явный вид метрик на сфере, порожденных квадратичным гамильтонианом на алгебре Ли группы движений R3.
6.4. Классические случаи интегрируемости в динамике твердого тела и отвечающие им интегрируемые геодезические потоки на сфере.
6.4.1. Случай Эйлера и метрика на сфере Пуассона.
6.4.2. Случай Лагранжа и соответствующая метрика вращения на сфере.
6.4.3. Случай Клебша и геодезический поток эллипсоида.
6.4.4. Случай Горячева-Чаплыгина и соответствующий интегрируемый геодезический поток на сфере.
6.4.5. Случай Ковалевской и соответствующий интегрируемый геодезический поток на сфере.
6.5. Гипотеза о метриках с интегралами больших степеней.
6.6. Теорема Дини и геодезическая эквивалентность рима новых метрик.
6.7. Обобщенный принцип Мопертюи-Дини.
6.8. Траекторная эквивалентность задачи Неймана и задачи Якоби.
6.9. Явный вид некоторых замечательных гамильтонианов и их интегралов в разделяющихся переменных.

Глава 7. Эквивалентность случая Эйлера в динамике твердого тела и задачи Якоби о геодезических на эллипсоиде.
7.1. Введение.
7.2. Задача Якоби о геодезических на эллипсоиде и случай Эйлера в динамике твердого тела.
7.3. Лиувиллевы слоения.
7.4. Функции вращения.
7.5. Основная теорема.
7.6. Гладкие инварианты.
7.7. Топологическая несопряженность задачи Якоби и случая Эйлера.

Список литературы.

Приложение 1. О классификации потоков Морса-Смейла на двумерных многообразиях.
Введение.
§ 1. Классификация потоков Морса.
1.1. Основные определения.
1.2. Построение инварианта.
1.3. Teopeмa классификации.
1.4. Реализация инвариантов.
1.5. Ориентируемый случай.
§ 2. Сравнение инвариантов.
2.1. Инвариант Пейксото.
2.2. Инвариант Флейтаса.
2.3. Инвариант Вонга.
2.4. Классификация а-функций и f-графы.
§ 3. Классификация потоков Морса-Смейла.
3.1. Конструкция Пейксото.
3.2. Описание v-атомов.
3.3. Построение v-молекулы.
3.4. Теорема классификации и реализация инвариантов.
§ 4. Приложение: список потоков малой сложности.

Список литературы.

Приложение 2. Об устойчивости топологической структуры боттовских интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы (В. В. Калашников (мл.))
§ 1. Свойства систем на изоэнергетических подмногообразиях.
§ 2. Свойства возмущений в слабой метрике.
§ 3. Плотность боттовских систем в узком смысле.
§ 4. Боттовские системы с точки зрения сильной метрики.
§ 5. Устойчивость топологической структуры на М4. Введение.
§ 6. Вырожденные окружности общего вида.
§ 7. Глобальная устойчивость топологической структуры.

Список литературы.

Приложение 3. Построение канонических координат в окрестности особой точки интегрируемой гамильтоновой системы (В. В. Калашников (мл.))
Введение.
§ 1. Коммутативность и зависимость.
§ 2. Нормальные формы.
§ 3. Невырожденные орбиты.
§ 4. Другие работы, посвященные этому вопросу.

Список литературы.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Интегрируемые системы в методе разделения переменных.
Автор:Цыганов А.В. Ред. совет серии: Болсинов А.В., Борисов А.В., Козлов В.В., Мамаев И.С., Тайманов И.А., Трещев Д.В.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2005 Жанр:Математика; tmat
Страниц:384 с.   Формат:Обычный 60x84/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939724590 Вес (гр.):380
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):205,00
ID: 974udm  

Интегрируемые системы в методе разделения переменных. Интегрируемые системы в методе разделения переменных. Фото
В книге описана современная инвариантная теория нахождения переменных разделения в уравнении Гамильтона-Якоби, которая позволяет избежать громоздких координатных вычислений и особых аналитических приемов, используемых ранее для различных интегрируемых систем классической механики. Рассмотрено большое количество конкретных примеров, для которых проведено сравнение различных методов построения переменных разделения. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей университетов, специалистов.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.

Глава 1. Интегрируемые системы на пуассоновых многообразиях.
§ 1. Пуассоновы многообразия.
1. Основные определения.
2. Примеры симплектических и пуассоновых многообразий.
3. Лагранжевы подмногообразия.
4. Билагранжевы многообразия.
5. Тензора Киллинга на римановых многообразиях.
§ 2. Бигамильтоновы многообразия.
1. wN-многообразия.
2. Координаты Дарбу-Нийенхейса.
3. Примеры wN –многообразий.
4. Пуассоновы отображения.
5. Примеры пуассоновых отображений.
§ 3. Интегрируемые гамильтоновы системы.
1. Уравнение Гамильтона-Якоби.
2. Теорема Лиувилля.
3. Представление Лакса.
4. Бигамильтоновы интегрируемые системы.

Глава 2. Метод разделения переменных для конечномерных интегрируемых систем.
§ 1. Разделение переменных в уравнении Гамильтона-Якоби.
1. О разделении переменных.
2. Метод Гамильтона-Якоби.
3. Геометрическое определение.
§ 2. Разделение переменных на римановых многообразиях.
1. Системы натурального вида.
2. Разделение переменных при движении по геодезическим.
3. Разделение переменных для гамильтонианов натурального вида.
4. Теорема Бертрана-Дарбу.
5. Ортогональные системы криволинейных координат в пространстве Rn.
6. Обобщенная теорема Бертрана-Дарбу.
7. Алгоритм ортогонального разделения переменных.
§ 3. Разделение переменных на пуассоновых многообразиях.
1. Разделение переменных на wN-многообразиях.
2. Метод Склянина.
3. Инвариантные переменные разделения.
§ 4. Примеры построения переменных разделения.
1. Система Неймана.
2. Волчок Горячева-Чаплыгина.
3. Старшие стационарные потоки уравнения KdV.
4. Стационарные потоки уравнения Буссинеска.
5. Разделение переменных в квантовой механике.

Глава 3. Построение интегрируемых систем в методе разделения переменных.
§ 1. Метод Якоби.
1. Введение.
2. Основные факты.
3. Пример: переменные Чаплыгина.
4. Различные реализации идеи Якоби.
§ 2. Системы Штеккеля и цепочки Тоды в методе Якоби.
1. Однородные обобщенные штеккелевские системы.
2. Системы типа Штеккеля.
3. Цепочки Тоды.
4. Обобщенные цепочки Тоды.
§ 3. Коммутативные пуассоновы подалгебры для скобок Склянина.
1. Первые скобки Склянина.
2. Вторые скобки Склянина.
3. Коммутативные подалгебры.
4. Обобщенный волчок Горячева-Чаплыгина.
5. Периодические цепочки Тоды.
6. Интегрируемые системы на алгебре so(4).
§ 4. Канонические преобразования расширенного фазового пространства.
1. Введение.
2. Преобразования, сохраняющие уравнение Гамильтона-Якоби.
3. Преобразования Кеплера и Лиувилля.
4. Преобразования Мопертюи-Якоби.
5. Примеры.
§ 5. Замены времени для обобщенных цепочек Тоды.
1. Преобразования матриц Лакса.
2. Семейство интегрируемых систем на плоскости с интегралами 3, 4 и 6 степени.
3. Замена времени для цепочки Тоды Аn типа.
4. Разделение переменных.
5. Преобразование Бэклунда.

Глава 4. Интегрируемые системы типа Штеккеля.
§ 1. Теорема Штеккеля.
§ 2. Замена времени для систем Штеккеля.
1. Связь различных штеккелевских систем.
2. Обобщенные штеккелевские системы.
3. Примеры.
§ 3. Системы Штеккеля и отображение Абеля.
1. Отображение Абеля.
2. Однородные штеккелевские системы.
3. Примеры.
§ 4. Представление Лакса.
1. Движение по геодезическим.
2. Потенциальное движение.
3. Однородные штеккелевские системы общего вида.
4. Примеры.
§ 5. Замены координат.
1. Точечные преобразования.
2. Квазиточечные преобразования координат.
3. Примеры.
§ 6. Вырожденные штеккелевские системы, обладающие кубическим интегралом движения.
1. Вырожденные штеккелевские системы.
2. Системы Драша.
3. Представление Лакса для систем Драша.

Глава 5. Интегрируемые системы в динамике твердого тела.
§ 1. Уравнения Эйлера-Пуассона и Кирхгофа.
§ 2. Система Клебша.
1. Введение.
2. Матрицы Лакса.
3. Эллиптические координаты.
4. Решение Кёттера.
§ 3. Системы Стеклова.
1. Введение.
2. Разделение переменных для системы Стеклова-Ляпунова.
3. Изоморфизм системы Стеклова-Ляпунова и потенциального движения по поверхности сферы.
4. Представление Лакса.
5. Системы Стеклова на so(4) и е(3).
6. Разделение переменных для системы Стек лова на алгебре so(4).
§ 4. Случай Ковалевской и его интегрируемые обобщения.
1. Волчок Ковалевской на алгебрах е(3) и so(4).
2. Переменные Ковалевской.
3. Гиростат Ковалевской и система Клебша.
§ 5. Гиростат Ковалевской-Горячева-Чаплыгина.
1. Случай Чаплыгина на алгебрах е(3) и so(4).
2. Гиростат Ковалевской при В = (х, J) = 0.
3. Уравнения движения в форме Лакса.
4. Переменные разделения.
§ 6. Интегрируемые системы на сфере.
1. Метод Якоби и симплектические преобразования.
2. Симплектические преобразования алгебры е(3).
3. Интегрируемые системы на сфере с интегралами 2, 3 и 6 степени.
4. Семейство интегрируемых систем на сфере, обладающих кубическим интегралом движения.
5. Семейство интегрируемых систем на сфере, обладающих интегралом движения четвертой степени.
§ 7. Алгебра so(р, q) b интегрируемые волчки/
1. Взаимодействующие волчки, алгебра so(p, q).
2. Деформации функции Гамильтона.
3. Матрицы Лакса в неподвижной системе отсчета.
4. Примеры.
5. Волчок Ковалевской на алгебре so(4).

Приложение 1. Внешние автоморфизмы представлений алгебры sl(2).
1. Внешние автоморфизмы.
2. Примеры.
3. Динамические граничные матрицы и внешние автоморфизмы.
Приложение 2. Вырожденные системы в методе классической r-матрицы.
1. Вырожденные системы.
2. Центральные функции в алгебре петель.
3. Вырожденные системы на алгебре sl(n, С).
4. Магнетик Годена. Система Эйлера-Калоджеро-Мозера.
Приложение 3. Программа для нахождения переменных разделения в уравнении Гамильтона-Якоби.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Интегрируемые системы. Теоретико-групповой подход.
Автор:Рейман А.Г., Семенов-тян-Шанский М.А. Ред.совет серии: Болсинов А.В., Борисов А.В., Козлов В.В., Мамаев И.С., Тайманов И.С., Трещев Д.В.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:352 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939722628 Вес (гр.):410
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):188,00
ID: 1338udm  

Интегрируемые системы. Теоретико-групповой подход. Интегрируемые системы. Теоретико-групповой подход. Фото
В книге систематически описана теория классических интегрируемых систем;в основу описания многочисленных примеров положен метод классической r-матрицы, позволяющий с единой точки зрения описать скрытую симметрию интегрируемых систем. Изложение рассчитано на читателей-неспециалистов (в особенности на студентов-старшекурсников и аспирантов).

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Введение.

ГЛАВА 1. Метод классической r-матрицы.
§ 1.1. Пуассоновы и симплектические многообразия.
1.1.1. Пуассоновы многообразия.
1.1.2. Скобки Ли-Пуассона.
1.1.3. Гамильтонова и пуассонова редукция.
1.1.4. Кокасательное расслоение к группе Ли.
1.1.5. Библиографические указания.
§ 1.2. Метод r-матрицы и основная теорема.
1.2.1. Теорема инволютивности.
1.2.2. Теорема факторизации.
1.2.3. Теорема факторизации и гамильтонова редукция.
1.2.4. Классическое тождество Янга-Бакстера и общая теория классических r-матриц.
1.2.5. Двойные алгебры Ли и их дубли.
1.2.6. Библиографические указания.
§ 1.3. Градуировки и орбиты. Цепочки Тоды.
1.3.1. Градуированные алгебры.
1.3.2. Первые примеры: открытые цепочки Тоды.
1.3.3. Рассеяние в цепочках Тоды.
1.3.4. Библиографические указания.

ГЛАВА 2. Аффинные алгебры Ли и лаксовы уравнения.
§ 2.1. Конструкция аффинных алгебр.
§ 2.2. Теорема факторизации для аффинных алгебр Ли.
§ 2.3. Иерархии пуассоновых структур.
§ 2.4. Структура аффинных алгебр.
§ 2.5. Периодические цепочки Тоды.
§ 2.6. Многополюсные лаксовы уравнения.
2.6.1. Библиографические указания.
§ 2.7. Гамильтонова редукция и орбиты.
2.7.1. Магнитные расслоения.
2.7.2. Орбиты полупрямых произведений.
2.7.3. Неабелевы цепочки Тоды.
2.7.4. Библиографические замечания.
§ 2.8. Лаксовы представления многомерных волчков.
2.8.1. Кинематика твердого тела.
2.8.2. Лаксовы представления для обобщенных волчков.
2.8.3. Библиографические указания.
§ 2.9. Интегрируемые волчки и другие примеры.
2.9.1. Лаксовы пары для волчков.
2.9.2. Волчок в квадратичном потенциале: (G, К) = (GL(n), SO(n)).
2.9.3. Система Неймана.
2.9.4. Движение n-мерного твердого тела в жидкости: случай Клебша.
2.9.5. Алгебра Ли so (р, q).
2.9.6. Два взаимодействующих р-мерных волчка. Алгебра q= so (р, р).
2.9.7. Взаимодействие волчка с ротатором и р-мерные гиростаты. Алгебра so (р, 2).
2.9.8. Волчок в однородном поле тяжести: случай Лагранжа, q = so (р, 1).
2.9.9. Две взаимодействующие точки на многообразии Штифеля. Алгебра q = so (n, n).
2.9.10. Сферический маятник. Алгебра q = so(p, 1).
2.9.11. Обобщенный волчок Ковалевской.
2.9.12. Трехмерные волчки, связанные с алгебрами Ли so (4,4) и so (4,3).
2.9.13. Алгебра С2. Новый SО(4)-волчок.
2.9.14. Ангармонический осциллятор. Система Гарнье.
2.9.15. Библиографические указания.

ГЛАВА 3. Аффинные алгебры и алгебраическая геометрия.
§ 3.1. Спектральные кривые и линеаризация лаксовых уравнений.
3.1.1. Спектральные данные и динамика.
3.1.2. Восстановление матрицы L(л) по спектральным данным.
3.1.3. Библиографические указания.
§ 3.2. Полнота интегралов движения.
3.2.1. Случай алгебры L(gl(n, С)).
3.2.2. Полная интегрируемость для других алгебр.
3.2.3. Библиографические указания.
§ 3.3. Функции Бейкера – Ахиезера.
3.3.1. Решение матричной задачи Римана.
3.3.2. Явные формулы для функций Бейкера-Ахиезера.
3.3.3. Пример: алгебраическая геометрия волчка Ковалевской.
3.3.4. Библиографические указания.
§ 3.4. Обобщенные якобианы и лаксовы уравнения.
3.4.1. Оснащенные линейные расслоения.
3.4.2. Оснащенные расслоения и лаксовы матрицы.
3.4.3. Стандартный дивизор и разделение переменных.
§ 3.5. Уравнения с эллиптическим спектральным параметром.
3.5.1. Эллиптическое разложение.
3.5.2. Лаксовы уравнения с эллиптическим параметром.
3.5.3. Многополюсные лаксовы уравнения.
3.5.4. Задача Римана, задача Кузена и спектральные данные.
3.5.5. Вещественные формы и редукции.
3.5.6. Примеры.
3.5.7. Иерархии скобок Пуассона.
3.5.8. Системы Хитчина.
3.5.9. Библиографические указания.

ГЛАВА 4. Алгебры токов и уравнения в частных производных.
§ 4. 1. Уравнения нулевой кривизны.
4.1.1. Введение.
4.1.2. Алгебры токов и их центральные расширения.
§ 4.2. Двойные алгебры петель.
4.2.1. Отображение монодромии.
§ 4.3. Локальные законы сохранения.
§ 4.4. Одевающие преобразования.
4.4.1. Одевание и конечнозонные операторы.
§ 4.5. Некоторые примеры.
4.5.1. Полиномиальные пучки.
4.5.2. Обобщенный ферромагнетик Гейзенберга.
4.5.3. Уравнение n волн.
4.5.4. Семейства центральных расширений и иерархии гамильтонианов.
4.5.5. Коммутирующие потоки и единая гамильтонова система на полиномиальных пучках.
4.5.6. Коммутирующие потоки на стационарных многообразиях.
4.5.7. Дифференциальные операторы высшего порядка.
4.5.8. Алгебра Гейзенберга и преобразование Миуры.
4.5.9. Алгебра Вирасоро и одномерные операторы Шредингера.
4.5.10. Библиографические указания.

ГЛАВА 5. Разностные лаксовы уравнения и пуассоновы группы.
§ 5.1. Мотивировка. Уравнения нулевой кривизны на решетке.
§ 5.2. Группы Пуассона-Ли.
5.2.1. Основные определения. Пуассоновы группы и биалгебры Ли.
5.2.2. Классификация r-матриц и теория расширений линейных операторов.
5.1.3. Скобки Склянина.
5.2.4. Скобки Гельфанда-Дикого.
5.2.5. Скобка Схоутена и теорема Гельфанда - Дорфман.
5.2.6. Тождество Якоби и уравнение Янга-Бакстера.
5.2.7. Пуассоновость умножения.
§ 5.3. Теория двойственности для пуассоновых групп.
5.3.1. Дубль Дринфельда.
5.3.2. Скобки Гельфанда - Дикого и теория Дринфельда-Соколова.
5.3.3. Пуассонова редукция.
5.3.4. Симплектический дубль.
5.3.5. Факторизуемая группа и ее двойственная группа.
5.3.6. Неабелево отображение моментов и одевающие преобразования.
§ 5.4. Лаксовы уравнения на группах.
5.4.1. Свободная динамика.
5.4.2. Скрученный дубль и общая теорема редукции.
5.4.3. Доказательство теоремы о редукции.
5.4.4. Разностные лаксовы уравнения.
5.4.5. Некоторые приложения. Разностные уравнения, связанные с эллиптической r-матрицей.
5.4.6. Группы Пуассона-Ли и центральные расширения.
5.4.7. Нелокальные скобки Пуассона на решетке и регуляризация скобок Пуассона для матрицы монодромии.
5.4.8. Пуассоновы структуры, связанные с графами.
5.4.9. Библиографические указания.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Как понимать квантовую механику.
Автор:Иванов М.Г.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2012 Жанр:Математика; tmat
Страниц:516 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939729444 Вес (гр.):712
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):1190,00
ID: 4694udm  

Как понимать квантовую механику. Как понимать квантовую механику. Фото
Данная книга посвящена обсуждению вопросов, которые, с точки зрения ав¬тора, способствуют пониманию квантовой механики и выработке квантовой интуи¬ции. Цель книги — не просто дать сводку основных формул, но и научить читателя понимать, что эти формулы означают. Особое внимание уделено обсуждению места квантовой механики в современной научной картине мира, её смыслу (физическому, математическому, философскому) и интерпретациям. Книга полностью включает материал первого семестра стандартного годового курса квантовой механики и может быть использована студентами, как введение в предмет. Для начинающего читателя должны быть полезны обсуждения физиче¬ского и математического смысла вводимых понятий, однако многие тонкости теории и её интерпретаций могут оказаться излишними и даже запутывающими, а потому должны быть опущены при первом чтении.

СОДЕРЖАНИЕ:

Как читать эту книгу и откуда она взялась.
1. Благодарности.
2. О распространении данной книги.

Глава 1. Место квантовой теории в современной картине мира (ФФ).
1.1. Вглубь вещества.
1.1.1. Частицы и поля.
1.1.2. Как устроены взаимодействия.
1.1.3. Статистическая физика и квантовая теория.
1.1.4. Фундаментальные фермионы.
1.1.5. Фундаментальные взаимодействия.
1.1.6. Адроны.
1.1.7. Лептоны.
1.1.8. Поле Хиггса и бозон Хиггса (*).
1.1.9. Вакуум (*).
1.2. Откуда пошла квантовая теория.
1.3. Квантовая механика и сложные системы.
1.3.1. Феноменология и квантовая теория.
1.3.2. Макроскопические квантовые явления.
1.3.3. Вымораживание степеней свободы.

Глава 2. От классики к квантовой физике.
2.1. «Здравый смысл» и квантовая механика.
2.2. Квантовая механика — теория превращений.
2.3. Две ипостаси квантовой теории.
2.3.1. Когда наблюдатель отвернулся.
2.3.2. На наших глазах.
2.4. Принцип соответствия (ф).
2.5. Несколько слов о классической механике (ф).
2.5.1. Вероятностная природа классической механики (ф).
2.5.2. Ересь аналитического детерминизма и теория возмущений (ф).
2.6. Теоретическая механика классическая и квантовая (ф).
2.7. Несколько слов об оптике (ф).
2.7.1. Механика и оптика геометрическая и волновая (ф).
2.7.2. Комплексная амплитуда в оптике и число фотонов (ф*).
2.7.3. Преобразование Фурье и соотношения неопределённостей.
2.7.4. Микроскоп Гайзенберга и соотношение неопределённостей.

Глава 3. Понятийные основы квантовой теории.
3.1. Вероятности и амплитуды вероятности.
3.1.1. Сложение вероятностей и амплитуд.
3.1.2. Умножение вероятностей и амплитуд.
3.1.3. Объединение независимых подсистем.
3.1.4. Распределения вероятностей и волновые функции при измерении.
3.1.5. Амплитуда при измерении и скалярное произведение.
3.2. Возможно всё, что может произойти (ф*).
3.2.1. Большое в малом (ф*).

Глава 4. Математические понятия квантовой теории.
4.1. Пространство волновых функций.
4.1.1. Функцией каких переменных является волновая функция?
4.1.2. Волновая функция как вектор состояния.
4.2. Матрицы (л).
4.3. Дираковские обозначения.
4.3.1. Основные «строительные блоки» дираковских обозначений.
4.3.2. Комбинации основных блоков и их значение.
4.3.3. Эрмитово сопряжение.
4.4. Умножение справа, слева, ... сверху, снизу и наискосок**.
4.4.1. Диаграммные обозначения*.
4.4.2. Тензорные обозначения в квантовой механике*.
4.4.3. Дираковские обозначения для сложных систем*.
4.4.4. Сравнение разных обозначений*.
4.5. Смысл скалярного произведения.
4.5.1. Нормировка волновых функций на единицу.
4.5.2. Физический смысл скалярного квадрата. Нормировка на вероятность.
4.5.3. Физический смысл скалярного произведения.
4.6. Базисы в пространстве состояний.
4.6.1. Разложение по базису в пространстве состояний, нор¬мировка базисных векторов.
4.6.2. Природа состояний непрерывного спектра*.
4.6.3. Замена базиса.
4.7. Операторы.
4.7.1. Ядро оператора*.
4.7.2. Матричный элемент оператора.
4.7.3. Базис собственных состояний.
4.7.4. Векторы и их компоненты**.
4.7.5. Среднее от оператора.
4.7.6. Разложение оператора по базису.
4.7.7. Области определения операторов в бесконечномерии*.
4.7.8. След оператора*.
4.8. Матрица плотности*.
4.8.1. Роль и смысл матрицы плотности*.
4.8.2. Матрица плотности для подсистемы*.
4.9. Наблюдаемые*.
4.9.1. Квантовые наблюдаемые*.
4.9.2. Классические наблюдаемые**.
4.9.3. Вещественность наблюдаемых***.
4.10. Операторы координаты и импульса.
4.11. Вариационный принцип.
4.11.1. Вариационный принцип и уравнения Шрёдингера**.
4.11.2. Вариационный принцип и основное состояние.
4.11.3. Вариационный принцип и возбуждённые состояния*.

Глава 5. Принципы квантовой механики.
5.1. Квантовая механика замкнутой системы.
5.1.1. Унитарная эволюция и сохранение вероятности.
5.1.2. Унитарная эволюция матрицы плотности*.
5.1.3. (Не)унитарная эволюция*****.
5.1.4. Уравнение Шрёдингера и гамильтониан.
5.1.5. Уравнения Шрёдингера, временные и стационарные.
5.2. Разные представления временной (унитарной) эволюции квантовой системы.
5.2.1. Унитарная эволюция: активная или пассивная*.
5.2.2. Пространство состояний в разные моменты времени*.
5.2.3. Представления Шрёдингера, Гайзенберга и взаимодействия.
5.2.4. Функции от операторов в разных представлениях.
5.2.5. Гамильтониан в представлении Гайзенберга.
5.2.6. Уравнение Гайзенберга.
5.2.7. Скобка Пуассона и коммутатор*.
5.2.8. Чистые и смешанные состояния в теоретической механике*.
5.2.9. Представления Гамильтона и Лиувилля в теоретической механике**.
5.2.10. Уравнения в представлении взаимодействия*.
5.3. Измерение.
5.3.1. Проекционный постулат.
5.3.2. Селективное и неселективное измерение*.
5.3.3. Приготовление состояния.

Глава 6. Одномерные квантовые системы.
6.1. Структура спектра.
6.1.1. Откуда берётся спектр?
6.1.2. Вещественность собственных функций.
6.1.3. Структура спектра и асимптотика потенциала.
6.1.4. Прямоугольная яма.
6.1.5. б-яма.
6.1.6. Существование уровня в мелкой яме.
6.2. Осцилляторная теорема.
6.2.1. Об области применимости теоремы*.
6.2.2. Нули основного состояния*.
6.2.3. Вронскиан (л*).
6.2.4. Рост числа нулей с номером уровня*.
6.2.5. Сокращение числа нулей*.
6.2.6. Завершение доказательства*.
6.3. Одномерная задача рассеяния.
6.3.1. Постановка задачи.
6.3.2. Пример: рассеяние на ступеньке.
6.3.3. Пример: рассеяние на б-яме.
6.3.4. Общие свойства одномерного рассеяния.
6.3.5. Рассеяние слева направо и справа налево**.
6.3.6. Волновые пакеты.
6.3.7. Резонансное рассеяние*.

Глава 7. Эффекты теории измерений.
7.1. Классическая (колмогоровская) вероятность (л*).
7.1.1. Определение вероятностного пространства**.
7.1.2. Смысл вероятностного пространства*.
7.1.3. Усреднение (интегрирование) по мере*.
7.1.4. Вероятностные пространства в квантовой механике (ф*).
7.2. Соотношения неопределённостей.
7.2.1. Соотношения неопределённостей и (анти)коммутаторы.
7.2.2. Так что же мы посчитали? (ф).
7.2.3. Когерентные состояния.
7.2.4. Соотношения неопределённости время-энергия.
7.3. Измерение без взаимодействия*.
7.3.1. Эксперимент Пенроуза с бомбами (ф*).
7.4. Квантовый эффект Зенона (парадокс незакипающего чайника)**.
7.4.1. При чём здесь Зенон?
7.4.2. Теорема Халфина.
7.5. Квантовая (не)локальность.
7.5.1. Запутанные состояния (ф*).
7.5.2. Зацепленные состояния при селективном измерении (ф*).
7.5.3. Зацепленные состояния при неселективном измерении (ф*).
7.5.4. Классические измерения (ф*).
7.5.5. Относительные состояния (ф*).
7.5.6. Неравенство Белла и его нарушение (ф**).
7.6. Теорема о невозможности клонирования квантового состояния**.
7.6.1. Смысл невозможности клонирования (ф*).
7.7. Квантовая телепортация**.

Глава 8. Место теории измерений.
8.1. Структура квантовой теории (ф).
8.1.1. Понятие классического селективного измерения (ф).
8.1.2. Квантовая теория крупными блоками.
8.1.3. Квантовая локальность (ф).
8.1.4. Вопросы о самосогласованности квантовой теории (ф).
8.2. Моделирование измерительного прибора*.
8.2.1. Измерительный прибор по фон Нейману**.
8.3. Возможна ли иная теория измерений? (фф).
8.3.1. Эвереттовский «вывод» теории измерений (фф*).
8.3.2. «Жёсткость» формулы для вероятностей (фф).
8.3.3. Теорема о квантовой телепатии (фф*).
8.3.4. «Мягкость» проекционного постулата (фф).
8.4. Декогеренция (фф).

Глава 9. На грани физики и философии (фф*).
9.1. Загадки и парадоксы квантовой механики (ф*).
9.1.1. Мышь Эйнштейна (ф*).
9.1.2. Кот Шрёдингера (ф*).
9.1.3. Друг Вигнера (ф*).
9.2. Как неправильно понимать квантовую механику? (фф).
9.2.1. Частица как волновой пакет (фф).
9.2.2. «Теория» квантового заговора (фф).
9.2.3. «Смерть реальности» и парадокс ЭПР (фф).
9.3. Интерпретации квантовой механики (ф).
9.3.1. Статистические интерпретации (ф).
9.3.2. Копенгагенская интерпретация. Разумное самоогра¬ничение (ф).
9.3.3. Квантовые теории со скрытыми параметрами (фф).
9.3.4. Принцип дополнительности Бора (фф).
9.3.5. За гранью копенгагенской интерпретации (фф).
9.3.6. «Абстрактное Я» фон Неймана (фф).
9.3.7. Многомировая интерпретация Эверетта (фф).
9.3.8. Сознание и квантовая теория (фф).
9.3.9. Активное сознание (фф*).

Глава 10. Квантовая информатика**.
10.1. Квантовая криптография**.
10.1.1. Зачем нужен ключ в классической криптографии (пример).
10.1.2. Квантовая генерация ключей.
10.1.3. Квантовая линия связи.
10.2. Квантовые компьютеры как аналоговые (ф).
10.3. Квантовые компьютеры как цифровые (ф).
10.4. Понятие универсального квантового компьютера.
10.5. Квантовый параллелизм.
10.6. Логика и вычисления.
10.6.1. Логика классическая.
10.6.2. Вычисления и необратимость.
10.6.3. Обратимые классические вычисления.
10.6.4. Обратимые вычисления.
10.6.5. Вентили сугубо квантовые.
10.6.6. Обратимость и уборка «мусора».

Глава 11. Симметрии-1 (теорема Нётер).
11.1. Что такое симметрия в квантовой механике.
11.2. Преобразования операторов «вместе» и «вместо».
11.2.1. Непрерывные преобразования операторов и коммутаторы.
11.3. Непрерывные симметрии и законы сохранения.
11.3.1. Сохранение единичного оператора.
11.3.2. Обобщённый импульс.
11.3.3. Импульс как обобщённая координата*.
11.4. Законы сохранения для ранее дискретных симметрии.
11.4.1. Зеркальная симметрия и не только.
11.4.2. Чётность*.
11.4.3. Квазиимпульс*.
11.5. Сдвиги в фазовом пространстве**.
11.5.1. Групповой коммутатор сдвигов*.
11.5.2. Классические и квантовые наблюдаемые**.
11.5.3. Кривизна фазового пространства****.

Глава 12. Гармонический осциллятор.
12.1. Обезразмеривание.
12.2. Представление чисел заполнения.
12.2.1. Лестничные операторы.
12.2.2. Базис собственных функций.
12.3. Переход к координатному представлению.
12.4. Пример расчётов в представлении чисел заполнения*.
12.5. Симметрии гармонического осциллятора.
12.5.1. Зеркальная симметрия.
12.5.2. Фурье-симметрия и переход от координатного пред¬ставления к импульсному и обратно**.
12.5.3. Вращение фазовой плоскости.
12.6. Представление Гайзенберга для осциллятора.
12.6.1. Интегрирование уравнения Гайзенберга.
12.6.2. Роль эквидистантности уровней*.
12.7. Когерентные состояния гармонического осциллятора*.
12.7.1. Временная эволюция когерентного состояния*.
12.7.2. Когерентные состояния в представлении чисел заполнения**.
12.8. Разложение по когерентным состояниям**.
12.9. Сжатые состояния**.
12.10. Классический предел*.
12.11. Квантованные поля (ф*).
12.11.1 Классический предел (фф*).

Глава 13. Переход от квантовой механики к классической.
13.1. Волны де Бройля. Фазовая и групповая скорость.
13.2. Что такое функция от операторов?
13.2.1. Степенные ряды и полиномы коммутирующих аргументов.
13.2.2. Функции одновременно диагонализуемых операторов.
13.2.3. Функции некоммутирующих аргументов.
13.2.4. Производная по операторному аргументу.
13.3. Теорема Эренфеста.
13.3.1. Отличие от классического случая*.
13.4. Теорема Геллмана-Фейнмана.
13.5. Квазиклассическое приближение.
13.5.1. Как угадать и запомнить квазиклассическую волновую функцию.
13.5.2. Как вывести квазиклассическую волновую функцию.
13.5.3. Квазиклассическая волновая функция у точки поворота.
13.5.4. Квазиклассическое квантование.
13.5.5. Спектральная плотность квазиклассического спектра.
13.5.6. Квазистационарные состояния в квазиклассике.
13.5.7. Квазиклассическая вероятность туннелирования.
13.5.8. Несколько слов об инстантонах**.
13.6. Сохранение вероятности и уравнение непрерывности.
13.6.1. Как угадать и запомнить плотность потока вероятности.
13.6.2. Многочастичный случай.
13.6.3. Поток вероятности в присутствии электромагнитного поля*.
13.6.4. Почему координатное представление?**.
13.7. От матрицы плотности к плотности вероятности**.

Глава 14. Симметрии-2* (группы и представления).
14.1. Группы и их представления (л).
14.2. Группы (л).
14.2.1. Определение и смысл (л).
14.2.2. Коммутативность и некоммутативность (л).
14.2.3. Подгруппы (л).
14.2.4. Конечные группы (л).
14.2.5. Стандартные матричные группы (л).
14.3. «Симметрии-1» и «Симметрии-2». В чём различие?*.
14.3.1. Однопараметрические группы*.
14.3.2. Группы и алгебры Ли*.
14.4. Представления групп (л).
14.4.1. Существование*.
14.4.2. Приводимость и инвариантные подпространства (л).
14.4.3. Разложение представления в сумму неприводимых (л).
14.4.4. Умножение представлений (лф*).

Глава 15. Вращения и моменты.
15.1. Группа вращений.
15.1.1. Что такое поворот (л).
15.1.2. Квантовые вращения**.
15.2. Представления вращений.
15.2.1. Орбитальные моменты.
15.2.2. Спектр оператора jz.
15.2.3. Операторы j±.
15.2.4. Собственные векторы операторов jz, j2.
15.2.5. Орбитальные и спиновые моменты.
15.2.6. Коммутаторы моментов импульса.
15.2.7. Лестничные операторы для осциллятора а(+-) и момента импульса j±**.
15.3. Спин 1/2.
15.3.1. Матрицы Паули.
15.3.2. Кватернионы**.
15.3.3. Геометрия чистых состояний кубита**.
15.3.4. Геометрия смешанных состояний кубита**.
15.4. Спин 1.
15.4.1. Вращения для спина 1 и для векторов.
15.4.2. Спин и поляризация фотона.
15.5. Сложение моментов*.
15.5.1. Сложение спинов 1/2 + 1/2.
15.5.2. Чётность при сложении двух одинаковых спинов.
15.5.3. Сложение моментов j + 1/2.
15.5.4. Сложение моментов 1 + 1.

Глава 16. Задача двух тел.
16.1. Законы сохранения.
16.2. Сведение к задаче одного тела.
16.3. Сведение к задаче о радиальном движении.
16.3.1. Асимптотика г —> 0.
16.3.2. Асимптотика г —» оо.
16.4. Атом водорода.
16.4.1. Кулоновские и атомные единицы.
16.4.2. Решение безразмерного уравнения.
16.4.3. Атом водорода в «старой квантовой механике»*.

Глава 17. Квантовая и классическая история. Вместо послесловия (ффф).
17.1. Предварительные извинения.
17.2. Сослагательное наклонение в истории.
17.2.1. Классическая неустойчивая динамика.
17.2.2. Квантовая многомировая история.
17.2.3. Квантовая история и сознание.
17.3. Неопределённое ближайшее будущее.
17.3.1. Приближение бифуркации.
17.3.2. Перестройка спектра состояний.
17.4. Пост-какое-то общество.
17.4.1. Постсельское общество.
17.4.2. Постиндустриальное общество.
17.4.3. Структура перехода.
17.5. Школоцентризм.
17.6. Заключительные извинения.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Калибровочные поля и струны.
Автор:Поляков А.М. Перевод с английского - В.Г. Книжника; Под редакцией - А.А. белавина и М.Ю. Лашкевича. Научное издание.    
Издательство:Ижевск, Серия - Библиотека журнала «Регулярная и хаотическая динамика».
Год:1999 Жанр:Математика; tmat
Страниц:312 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):1000 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5702903226 Вес (гр.):391
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):846,00
ID: 18udm  

Калибровочные поля и струны. Калибровочные поля и струны. Фото
Автор книги — выдающийся физик-теоретик, специалист по квантовой теории поля. Книга написана на основе его научного дневника и представляет субъективный взгляд на важнейшие проблемы теоретической и математической физики — конфайнмент кварков, инстантоны, магнитные монополи, струны, критические явления. Во всех этих областях автор внес значительный и оригинальный вклад. Эти разнообразные вопросы объединены общей целью — понять поведение квантовополевых систем в области сильной связи, когда теория возмущений неприменима. В книге ясно и увлекательно изложены тонкие и сложные современные методы квантовой теории поля, и она отлично дополняет традиционные учебники по теории поля и физике элементарных частиц. Для физиков и математиков различных специальностей, аспирантов и студентов старших курсов университетов. Может быть использована как пособие по специальным курсам: непертурбативные методы квантовой теории поля, критические явления и т.п.  

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие редактора перевода.
Предисловие.

Глава 1. Статистическая механика и квантовая теория поля.
1.1. Квантовые частицы.
1.2. Глобальные и локальные симметрии. Предварительное описание.
1.3. Дискретные глобальные симметрии.
1.4. Непрерывные абелевы глобальные симметрии.
1.5. Неабелевы глобальные симметрии.
1.6. Дискретные калибровочные симметрии.
1.7. О(2)-калибровочные системы.
1.8. Неабелевы калибровочные теории.

Глава 2. Асимптотическая свобода и ренормализационная группа.
2.1. Главные киральные поля.
2.2. Модель n-поля.
2.3. Неабелевы калибровочные поля при D = 4.

Глава 3. Приближение сильной связи.
3.1. Модель Изинга.
3.2. Непрерывные глобальные симметрии.
3.3. Калибровочные симметрии.

Глава 4. Инстантоны в абелевых системах.
4.1. Инстантоны в квантовой механике и в модели Изинга.
4.2. Инстантоны в модели с глобальной О(2)-симметрией.
4.3. Компактная КЭД (О(2)-калибровочная модель).

Глава 5. Конфайнмент кварков, сверхтекучесть, упругость. Критерии и аналогии.

Глава 6. Топология калибровочных полей и близкие вопросы.
6.1. Инстантоны для D = 2, N = 3 n-полей.
6.2. Инстантоны в неабелевых калибровочных теориях.
6.3. Качественные эффекты инстантонов.

Глава 7. Аналогии между калибровочными и киральными полями. Динамика петель.
7.1. Неабелев фазовый множитель.
7.2. Квантовая теория петель.

Глава 8. Разложение при больших N.
8.1. О(N) -симметричная б-модель.
8.2. Главное киральное поле для SU(N).
8.3. б-Модель на СР(N-1).
8.4. Неабелева калибровочная теория.

Глава 9. Квантовые струны и случайные поверхности.
9.1. Предварительные математические сведения: суммирование по случайным путям.
9.2. Меры в пространствах метрик и диффеоморфизмов.
9.3. Замкнутые пути.
9.4. Общая теория случайных гиперповерхностей.
9.5. Двумерные поверхности. Геометрическое введение.
9.6. Вычисление континуальных интегралов.
9.7. Амплитуды рассеяния.
9.8. Амплитуды рассеяния и операторное разложение.
9.9. Тензор энергии-импульса в конформной квантовой теории поля.
9.10. Физические состояния теории струн в критической размерности.
9.11. Ферми-частицы.
9.12. Фермионные струны.
9.13. Вершинные операторы.

Глава 10. Попытка синтеза.
10.1. Длинноволновые колебания струн в критической размерности.
10.2. Возможные приложения критических струн.
10.3. Трехмерная модель Изинга.
10.3.1. Уравнение Дирака в двумерной модели Изинга.
10.3.2. Трехмерный случай. Петлевое уравнение.
10.4. Внешняя геометрия струн.

Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

КАМ-теория и проблемы устойчивости. Том 2.
Автор:Мозер Ю. Перевод на русский язык под ред. - Трещева Д.В.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:448 с.   Формат:Обычный 60x84 1/16
Тираж (экз.):1000 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939720560 Вес (гр.):499
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, потёртости и царапины на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):150,00
ID: 779udm  

КАМ-теория и проблемы устойчивости. Том 2. КАМ-теория и проблемы устойчивости. Том 2. Фото
Во второй том избранных трудов Ю. Мозера включены классические работы по КАМ-теории, принесшие ему мировую известность. Как и все работы Мозера, их отличает доступность и ясность изложения самых трудных вопросов теории динамических систем. Почти все работы выходят на русском языке впервые. Книга будет полезна как специалистам, так и начинающим математикам, желающим ознакомиться с КАМ-теорией «из первых рук».

СОДЕРЖАНИЕ:

Дж. Н. Мезер. Введение ко II тому избранных работ Юргена Мозера.

Об инвариантных кривых отображений кольца, сохраняющих площадь.
1. Введение.
2. Набросок доказательства.
3. Разностное уравнение. Сглаживающий оператор.
4. Доказательство теоремы 2.
5. Некоторые обобщения.

Замечание к работе "Об инвариантных кривых отображений кольца, сохраняющих площадь".

Быстро сходящийся метод итераций и нелинейные дифференциальные уравнения.

Введение.
Глава 1. Приближенные решения.
1. Приближение функций более гладкими функциями.
2. Суперпозиции функций.
3. Приближенные решения линейных уравнений.
4. Метод Галёркина.
5. Нелинейный случай.

Глава 2. Положительные симметричные системы уравнений в частных производных.
1. Линейные системы.
2. Нелинейные системы.
3. Аналитический случай.
4. Инвариантные поверхности для обыкновенных дифференциальных уравнений.
5. Априорные оценки для линейных уравнений.
6. Квазилинейные дифференциальные уравнения.

Глава 3. Проблемы сопряженности.
1. Теорема Зигеля.
2. Построение итерационного процесса для проблем сопряженности.
3. Доказательство теоремы Зигеля.
4. Теорема Н. Левинсона.
5. Векторные поля на торе и теорема Колмогорова.
6. Доказательство теоремы 1 (аналитический случай).
7. Векторные поля на торе (дифференцируемый случай).

Литература.

Лекции о гамильтоновых системах.

Введение.
Лекция 1. Гамильтоновы системы вблизи точки равновесия. Формальный анализ.
Лекция 2. Сходимость, расходимость, несуществование интегралов.
Лекция 3. Устойчивость.
Лекция 4. Устойчивость магнитных бутылок.
Литература.
Литература, добавленная при переводе.

О построении инвариантных кривых и множеств Мезера с помощью регуляризирован-ного вариационного принципа.

1. Введение.
2. Множества Мезера.
3. Регуляризированная вариационная задача.
4. Доказательства.
5. Функция избытка Вейерштрасса.
6. Теория возмущений.

Минимальные слоения на торе.

Глава 1. Основные сведения и постановка задач.
1. Минимальные слоения.
2. Задачи, явления, мотивировки.
3. Связь с задачей устойчивости.

Глава 2. Построение обобщенного минимального слоения.
4. Минимали без самопересечений.
5. Действие группы Zn+1.

Глава 3. Сохранение и разрушение гладкого слоения.
6. Теорема устойчивости.
7. Задача из механики.

Глава 4. Альтернативный подход.
8. Регуляризованная вариационная задача.

Литература.

Теорема устойчивости для минимальных слоений на торе.

1. Введение.
2. Регуляризованная вариационная задача.
3. Hr-оценки для линеаризованного уравнения.
4. Доказательство теоремы 3.
5. Теорема единственности.
6. Квазипериодический случай.

Лагранжево доказательство теоремы об инвариантной кривой для закручивающих отображений.

1. Производящие функции.
2. Сведение к разностному уравнению.
3. Основная теорема.
4. Гомологическое уравнение.
5. Решение гомологического уравнения.
6. Квадратичная зависимость погрешности.
7. Предельный переход.
8. Приложение.

Минимальные решения вариационных задач на торе.

1. Введение.
2. Минимальные решения на торе.

Приложение к 2.
3. Компактность множества минимальных решений.
4. Пары минимальных решений.

Приложение к 4.
5. Существование минимальных решений. Рациональный вектор ?
6. Действие фундаментальной группы.
7. Альтернативный вариационный принцип.
8. Теорема устойчивости для минимальных слоений.

О сохранении псевдоголоморфных кривых на почти комплексном торе (с добавлениями Юргена Пёшеля).

1. Результаты. Открытые проблемы.
2. Почти комплексная структура на T2n.
3. Интегрируемый случай. Теорема Бангерта.
4. Плотные кривые. Свойства диофантовых аппроксимаций.
5. Схема доказательства основной теоремы.
6. Четырехмерный тор T4. Резонансный случай.
7. Доказательство теоремы Бангерта.
8. Приложение. Юрген Пешель (Jurgen Poschel).
Сформировать заказ Сформировать заказ

Качественная теория дифференциальных уравнений.
Автор:Немыцкий В.В., Степанов В.В. Репринтное издание (оригинальное издание: М.-Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1947г.).    
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2004 Жанр:Математика; tmat
Страниц:456 с., ил Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939723667 Вес (гр.):438
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):1092,00
ID: 919udm  

Качественная теория дифференциальных уравнений. Качественная теория дифференциальных уравнений. Фото
Данная книга - результат совместной работы авторов в качестве руководителей семинаров в Московском университете. В ней подробно рассматривается теория геометрических, а точнее, топологических свойств семейства интегральных кривых. Также излагаются аспекты метрической геометрии этого семейства и обсуждаются его афинные инварианты. Книга предназначена для студентов, аспирантов в области качественной теории дифференциальных уравнений.

ПРЕДИСЛОВИЕ:

Настоящая монография возникла в результате совместной работы авторов в качестве руководителей ряда семинаров в Московском университете. Это в значительной мере определило содержание книги. Она не ставит своей целью дать энциклопедию качественных методов в теории дифференциальных уравнений; выбор материала обусловлен научными интересами авторов и общим направлением московской математической школы. Разбираемые в этой книге темы объединены одной общей идеей: по существу это теория геометрических и даже; точнее, топологических свойств семейства интегральных кривых. Некоторым отступлением от этой программы являются главы II и III, где рассматриваются также аффинные инварианты этого семейства, а также глава V, где мы имеем дело с метрической геометрией семейства интегральных кривых. Ввиду такого плана монографии в ней, в частности, совершенно не представлена столь богатая результатами и приложениями теория устойчивости по Ляпунову, бесспорно относящаяся к качественной теории дифференциальных уравнений. В заключение укажем, что хотя работа над книгой проходила в тесном контакте между авторами, но отдельные главы написаны отдельными авторами. Именно: введение и гл. IV и V написаны В. В. Степановым, а гл. Ш, II и III - В. В. Немыцким. // Авторы.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Введение.

§ 1. Теоремы существования и основные свойства семейств интегральных кривых.
§ 2. Основные свойства интегральных кривых на плоскости.
§ З. Некоторые особенности поведения траекторий на поверхности тора.

Г л а в а I. Траектории в окрестности особой точки на плоскости.
§ 1. Система линейных уравнений с постоянными коэффициентами.
§ 2. Геометрическая классификация особых точек.
§ 3. Исключительные направления. Поведение интегральных кривых и нормальной области.
§ 4. Аналитические критерии для различения типов особой точки.
§ 5. Первая и вторая проблемы различения.
§ 6. Проблема центра и фокуса.

Г л а в а II. Поведение интегральных кривых вблизи собой точки в n-мерном пространстве.
§ 1. Постановка задачи.
§ 2. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами.
§ З. Нелинёйные уравнения. Исследование поведения интегральных кривых для случая отсутствия чисто мнимых и нулевых корней характеристического уравнения.
§ 4. Разыскание аналитических решений.
§ 5. Исследование поведения интегральных кривых в случае наличия у характеристического уравнения чисто мнимых корней.
§ 6. Устойчивость по Биркгофу.

Г л а в а III. Поведение интегральных кривых в окрестности периодического движения.
§ 1. Постановка задачи.
§ 2. Изучение линейной системы.
§ 3. Метод Ляпунова.
§ 4. Метод формальных разложений.
§ 5. Случай канонической системы уравнений.
§ 6. Метод поверхностей сечения.
§ 7. Каноническая система двух уравнений.
§ 8. Cтpyктypa окрестности гиперболической точки.
§ 9. Cтpуктуpa окрестности эллиптической точки.

Г л а в а IV. Общая теория динамических систем.
§ 1. Метрические пространства.
§ 2. Общие свойства динамических систем.
§ 3. w- и а-предельные точки.
§ 4. Устойчивость по Пуассону.
§ 5. Возвращаемость областей. Центральные движения.
§ 6. Минимальный центр притяжения.
§ 7. Минимальныe множества и рекуррентные движения.
§ 8. Почти периодические движения.
§ 9. Вполне неустойчивые динамические системы.

Г л а в а V. Системы с интегральным инвариантом.
§ 1. Определение интегрального инварианта.
§ 2. Мера Каратеодори.
§ 3. Теоремы возвращения.
§ 4. Теоремы Гопфа.
§ 5. Эргодическая теорема Биркгофа.
§ 6. Добавления и эргодической теореме.
§ 7. Статистические эргодические теоремы.
§ 8. Обобщения эргодической теоремы.
§ 9. Инвариантные меры произвольной динамической системы.

Библиография.
Алфавитный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Квантование, классическая и квантовая теории поля и тэта-функции.
Автор:Тюрин А.Н. Перевод с англ. - Тюрина Н.А.; Научная редакция и подготовка издания к печати - Городенцева А.Л.; Редакционный совет серии: А.В. Болсинов, А.В. Борисов, В.В. Козлов, И.С. Мамаев, И.А. Тайманов, Д.В. Трещев.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:168 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939722849 Вес (гр.):218
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):490,00
ID: 3152udm  

Квантование, классическая и квантовая теории поля и тэта-функции. Квантование, классическая и квантовая теории поля и тэта-функции. Фото
Эта книга - уникальная монография о векторных расслоениях на кривых, написанная одним из самых ярких геометров нашего времени. Ее цель - показать, как с необыкновенной красотой переплетаются в геометрии векторных расслоений самые разные ветви современной математики: классические алгебраическая и дифференциальная геометрия, лангранжева геометрия и геометрическое квантование, дифференциальные уравнения на многообразиях и анализ Фурье, теория представлений и комбинаторика графов, калибровочные теории и квантовая теория поля...Автор щедро делится с читателем замечательными геометрическими конструкциями, остроумными идеями и нерешенными вопросами, вскрывающими глубокие связи между на первый взгляд далекими друг от друга разделами математики и математической физики.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.

Глава 1. Процесс квантования.
§ 1. Конструкция.
§ 2. Вещественная поляризация (симплектическая геометрия).
§ 3. Келерово квантование (алгебраическая геометрия).
§ 4. Расширенная теория Кодаиры - Спенсера.
§ 5. Строгие модулярные соответствия.
§ 6. Полное квантование.

Глава 2. Алгебраические кривые = римановы поверхности.
§ 1. Прямой подход.
§ 2. Якобианы.
§ 3. Алгебро-геометрическая теория u-функций.
§ 4. Комбинаторно-симплектическая теория u-функций.
§ 5. Плоские голоморфные абелевы связности.
§ 6. Полное квантование.

Глава 3. Неабелевы u-функции.
§ 1. Алгебраическая геометрия многообразий модулей векторных расслоений.
§ 2. Голоморфные плоские связности.
§ 3. Многообразия модулей стабильных пар и разрешение особенностей.
§ 4. Голоморфная симплектическая геометрия полей Хиггса.
§ 5. Калибровочная теория на римановой поверхности.
§ 6. Комплексная поляризация пространства Re(П1(E), SU(2)).
§ 7. Вычисление рангов.
§ 8. Связности Хитчина.

Глава 4. Симплектическая геометрия многообразия модулей векторных расслоений.
§ 1. U(1)-действие Голдмана.
§ 2. Вещественная поляризация.
§ 3. Бор-зоммерфельдовы слои.
§ 4. Модель Дельцана.

Глава 5. WZW CQFT.
§ 1. WZW-версия.
§ 2. WZW-связность.
§ 3. Монодромные представления.

Глава 6. Тривалентные графы.
§ 1. Спин-сетки.
§ 2. Трехмерная топология.
§ 3. Геометрия графов.
§ 4. Петлевой комплекс, комплекс раскроек и комплекс графов.
§ 5. Калибровочная теория на графах.
§ 6. Абелева версия: U(1)-спин-сетки.
§ 7. Гармонический анализ SU(2)-cпин-ceток.
§ 8. MS-версия RCFT и представление Коно.

Глава 7. Аналитические аспекты теории неабелевых u-функций.
§ 1. Унитарное пространство Шоттки.
§ 2. g-расширение конструкции Холла для SU(2).

Глава 8. Отображение Бортвика-Пола-Урибе.
§ 1. Геометрия лагранжевых циклов.
§ 2. Лежандровы распределения.
§ 3. Геодезический подъем.

Глава 9. Точки максимального вырождения.
§ 1. Предельные м-кривые.
§ 2. Канонические линейные системы.
§ 3. Специальные однопараметрические деформации предельных м-кривых.
§ 4. Специальная двупараметрическая деформация предельных м-кривых.
§ 5. Модулярная конфигурация.
§ 6. Picо(Pг) и модули расслоений на м-кривых.
§ 7. Алгебраическая геометрия u-функций предельных м-кривых.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Квантовая информация и квантовые вычисления. Т. 1, 2
Автор:Прескилл Дж. Том 1. Науч.ред. - Епифанов С.С., Новокшонов С.Г. Перевод с анг. - Нечаевой Т.С. Том 2. Перевод с английского - Т.С. Нечаевой. Под научной редакцией - С.Г. Новокшонова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Компьютинг в математике, физике, биологии.
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:464 +312 с. Формат:Обычный60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939726511, 9785434400305 Вес (гр.):1052
Состояние:Идеальное. Том 1 - Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):1834,00
ID: 6506udm  

Квантовая информация и квантовые вычисления. Т. 1, 2 Квантовая информация и квантовые вычисления. Т. 1, 2 Фото
Том 1.

Книга Дж. Прескилла, известного специалиста в области квантовых вычислений и квантовой информации, написана на базе одноименного курса, читаемого автором в КАЛТЕХе, и представляет собой подробное и всестороннее введение в эту новую, быстро развивающуюся область науки. На русском языке книга издается в двух частях. В первой из них излагаются основы теории квантовой информации и квантовых вычислений: свойства, отличающие квантовую информацию от классической; использование этих свойств для разработки систем безопасной передачи информации, квантовой телепортации, быстрых квантовых алгоритмов и другие вопросы. Ясный физический характер изложения делает книгу доступной для новичка в этой области, находящейся на стыке физики, математики, информатики и технологии. Она содержит необходимые для понимания основного материала сведения из квантовой механики, классической теории информации и основные понятия из классических теорий вычислений и сложности. Каждая глава завершается небольшой подборкой задач разного уровня, способствующих более глубокому усвоению материала. Для студентов, аспирантов, преподавателей и исследователей в области физики, математики и информатики, интересующихся квантовой теорией информации и вычислений.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к русскому изданию.

Часть 1. Лекции.

Глава 1. Введение и обзор.

1.1. Физика информации.
1.2. Квантовая информация.
1.3. Эффективные квантовые алгоритмы.
1.4. Квантовая сложность.
1.5. Квантовый параллелизм.
1.6. Новая классификация сложности.
1.7. Как насчет ошибок?
1.8. Квантовые коды, корректирующие ошибки.
1.9. Квантовое «железо».
1.9.1. Ионная ловушка.
1.9.2. КЭД-резонатор.
1.9.3. ЯМР.
1.10. Резюме.

Глава 2. Основы I: Состояния и ансамбли.

2.1. Аксиомы квантовой механики.
2.2. Кубит.
2.2.1. Спин - 1/2.
2.2.2. Поляризации фотона.
2.3. Матрица плотности.
2.3.1. Бинарная квантовая система.
2.3.2. Сфера Блоха.
2.3.3. Теорема Глизона.
2.3.4. Эволюция оператора плотности.
2.4. Разложение Шмидта.
2.4.1. Запутанность.
2.5. Неоднозначность интерпретации ансамблей.
2.5.1. Выпуклость.
2.5.2. Приготовление ансамбля.
2.5.3. Быстрее света?
2.5.4. Квантовое удаление (информации).
2.5.5. Теорема ЖХЙВ.
2.6. Резюме.
2.7. Упражнения.

Глава 3. Основы II: Измерение и эволюция.

3.1. За пределами ортогональных измерений.
3.1.1. Ортогональные измерения.
3.1.2. Обобщенные измерения.
3.1.3. Однокубитовая ПОЗМ.
3.1.4. Теорема Наймарка.
3.1.5. Ортогональное измерение на тензорном произведении.
3.1.6. ЖХЙВ с ПОЗМ.
3.2. Супероператоры.
3.2.1. Представление операторной суммы.
3.2.2. Линейность.
3.2.3. Полная положительность.
3.2.4. ПОЗМ как сyпероператор.
3.3. Теорема о представлении Крауса.
3.4. Три квантовых канала.
3.4.1. Деполяризующий канал.
3.4.2. Канал затухания фазы.
3.4.3. Канал затухания амплитуды.
3.5. Основное уравнение.
3.5.1. Марковская эволюция.
3.5.2. Линдбладиан.
3.5.3. Затухающий гармонический осциллятор.
3.5.4. Затухание фазы.
3.6. В чем проблема? (Здесь есть проблема?).
3.7. Резюме.
3.8. Упражнения.

Глава 4. Квантовое запутывание.

4.1. Несепарабельность ЭПР-пар.
4.1.1. Скрытая квантовая информация.
4.1.2. Эйнштейновская локальность и скрытые переменные.
4.2. Неравенство Белла.
4.2.1. Три квантовые монеты.
4.2.2. Квантовое запутывание против эйнштейновской локальности.
4.3. Еще неравенства Белла.
4.3.1. Неравенство КГШХ.
4.3.2. Максимальное нарушение.
4.3.3. Квантовые стратегии действуют лучше классических.
4.3.4. Все запутанные чистые состояния нарушают неравенства Белла.
4.3.5. Фотоны.
4.3.6. Эксперименты и лазейки.
4.4. Использование запутывания.
4.4.1. Плотное кодирование.
4.4.2. Квантовая телепортация.
4.4.3. Квантовая телепортация и максимальное запутывание.
4.4.4. Квантовый программный продукт.
4.5. Квантовая криптография.
4.5.1. Распределение квантового ЭПР-ключа.
4.5.2. Невозможность клонирования.
4.6. Многокомпонентное запутывание.
4.6.1. Три квантовых ящика.
4.7. Упражнения.

Глава 5. Теория квантовой информации.

5.1. Шеннон для «чайников».
5.1.1. Энтропия Шеннона и сжатие данных.
5.1.2. Взаимная информация.
5.1.3. Теорема о кодировании для канала с шумом.
5.2. Энтропия фон Неймана.
5.2.1. Математические свойства S(р).
5.2.2. Энтропия и термодинамика.
5.3. Сжатие квантовых данных.
5.3.1. Сжатие квантовых данных: пример.
5.3.2. Кодирование Шумахера в общем.
5.3.3. Кодирование смешанного состояния: информация Холево.
5.4. Доступная информация.
5.4.1. Граница Холево.
5.4.2. Улучшение различимости: метод Переса - Вутерса.
5.4.3. Достижимость границы Холево: чистые состояния.
5.4.4. Достижимость границы Холево: смешанные состояния.
5.4.5. Емкость канала связи.
5.5. Плотность запутывания.
5.5.1. Запутывание смешанного состояния.
5.6. Резюме.
5.7. Упражнения.

Глава 6. Квантовые вычисления.

6.1. Классические (вычислительные) схемы.
6.1.1. Универсальные вентили.
6.1.2. Сложность схем.
6.1.3. Обратимые вычисления.
6.1.4. Компьютер бильярдных шаров.
6.1.5. Экономия пространства.
6.2. Квантовые схемы.
6.2.1. Точность.
6.2.2. BQP ~ PSPACE.
6.2.3. Универсальные квантовые вентили.
6.3. Некоторые квантовые алгоритмы.
6.4. Квантовый поиск в базе данных.
6.4.1. Оракул.
6.4.2. Итерация Гровера.
6.4.3. Поиск одного из четырех.
6.4.4. Поиск одного из N.
6.4.5. Множество решений.
6.4.6. Осуществление отражения.
6.5. Оптимальность алгоритма Гровера.
6.6. Обобщенный поиск и структурированный поиск.
6.7. Некоторые задачи не допускают ускорения.
6.8. Поиск в распределенной базе данных.
6.8.1. Сложность квантовой связи.
6.9. Периодичность.
6.9.1. Отыскание периода.
6.9.2. От FFT к QFT.
6.10. Факторизация.
6.10.1. Факторизация как отыскание периода.
6.10.2. RSA.
6.11. Определение фазы.
6.12. Резюме.
6.13. Упражнения.

Часть II. Решение упражнений.

Решения упражнений к главе 2.
Решения упражнений к главе 3.
Решения упражнений к главе 4.
Решения упражнений к главе 5.
Решения упражнений к главе 6.

Том 2.

Книга Дж. Прескилла представляет собой наиболее полное современное введение в новую, бурно развивающуюся область науки - теорию квантовой информации и квантовых вычислений. Вопросы, рассматриваемые во втором томе, объединяет общая тема: защита квантовой информации от ошибок, возникающих как во время ее хранения и передачи, так и при оперировании с ней. В первой из двух основных глав излагаются принципы детектирования, диагностики и коррекции квантовых ошибок; основные типы и принципы организации и работы квантовых кодов коррекции ошибок. Кроме этого в Приложении помещены две обзорные статьи Дж. Прескилла, в которых обсуждается проблема реализации отказоустойчивых квантовых вычислений на основе схем, использующих «шумящие» вентили. В отдельной большой главе впервые в русскоязычной литературе рассматривается принципиально новый физический подход к проблеме защиты квантовой информации от ошибок, в основе которого лежит топологическая устойчивость некоторых квантовых состояний, реализующихся в низкоразмерных многочастичных сильнокоррелированных системах. Несмотря на сложность обсуждаемых в этой главе физических и математических идей, ее содержание дает «ясное представление о предмете без доходящих до абсурда упрощений» и вполне доступно читателю, знакомому с нерелятивистской квантовой механикой, основами теории представлений групп и самыми элементарными сведениями из топологии.

СОДЕРЖАНИЕ:

Глава 7. Коррекция квантовых ошибок.
7.1. Квантовые коды коррекции ошибок.
7.2. Критерии исправления квантовых ошибок.
7.3. Некоторые основные свойства КККО.
7.3.1. Расстояние.
7.3.2. Локализованные ошибки.
7.3.3. Обнаружение ошибок.
7.3.4. Квантовые коды и запутывание.
7.4. Вероятность сбоя.
7.4.1. Нижняя граница точности воспроизведения.
7.4.2. Некоррелированные ошибки.
7.5. Классические линейные коды.
7.6. Коды КШС.
7.7. 7-кубитовый код.
7.8. Некоторые ограничения на параметры кода.
7.8.1. Квантовая граница Хэмминга.
7.8.2. Граница невозможности клонирования.
7.8.3. Квантовая граница Синглтона.
7.9. Стабилизирующие коды.
7.9.1. Общая формулировка.
7.9.2. Симплектическая запись.
7.9.3. Несколько примеров стабилизирующих кодов.
7.9.4. Закодированные кубиты.
7.10. 5-кубитовый код.
7.11. Распределение квантового секрета.
7.12. Некоторые другие стабилизирующие коды.
7.12.1. Код [[6,0,4]].
7.12.2. Детектирующие ошибки [[2m, 2m — 2, 2]]-коды.
7.12.3. Код [[8,3,3]].
7.13. Коды над GF(4).
7.14. Хорошие квантовые коды.
7.15. Некоторые коды, исправляющие многократные ошибки.
7.15.1. Каскадные коды.
7.15.2. Торические коды.
7.15.3. Коды Рида-Маллера.
7.15.4. Код Голея.
7.16. Пропускная способность квантового канала.
7.16.1. Стирающий канал.
7.16.2. Деполяризующий канал.
7.16.3. Вырождение и пропускная способность.
7.17. Итоги.
7.18. Упражнения.

Глава 8. Топологические квантовые вычисления.
8.1. Анионы?
8.2. Композиты поток-заряд.
8.3. Спин и статистика.
8.4. Объединение анионов.
8.5. Унитарные представления группы «кос».
8.6. Топологическое вырождение.
8.7. Еще раз о торических кодах.
8.8. Неабелев эффект Ааронова-Бома.
8.9. Сплетение неабелевых флаксонов.
8.10. Суперотборные секторынеабелева сверхпроводника.
8.11. Квантовые вычисления с неабелевыми флаксонами.
8.12. Обобщенные анионные модели.
8.12.1. Метки.
8.12.2. Пространства композитных состояний.
8.12.3. Сплетение: R-матрица.
8.12.4. Ассоциативность композитных состояний: F-матрица.
8.12.5. Множество анионов: стандартный базис.
8.12.6. Сплетение в стандартном базисе: В-матрица.
8.13. Моделирование анионов квантовой схемой.
8.14. Анионы Фибоначчи.
8.15. Квантовая размерность.
8.16. Уравнения пяти- и шестиугольника.
8.17. Моделирование квантовой схемы с анионами Фибоначчи.
8.18. Заключение.
8.18.1. Теория Черна-Саймонса.
8.18.2. S-матрица.
8.18.3. Краевые возбуждения.
8.19. Библиографические замечания.
Литература.

Приложение. Отказоустойчивые квантовые вычисления.
Джон Прескилл. Надежные квантовые компьютеры.
1. Золотой век коррекции квантовых ошибок.
2. Законы отказоустойчивых вычислений.
3. Пример: 7-кубитовый код Стина.
4. Отказоустойчивое восстановление.
5. Отказоустойчивые квантовые вентили.
6. Порог безошибочности квантовых вычислений.
7. Отказоустойчивая факторизация.
8. Выявление квантовых утечек.
9. Машина мечты.
Джон Прескилл. Отказоустойчивые квантовые вычисления.
1. Потребность в отказоустойчивости.
2. Коррекция квантовых ошибок: 7-кубитовый код.
3. Отказоустойчивое исправление.
3.1. Проблема обратного действия.
3.2. Приготовление служебного состояния.
3.3. Проверка служебного состояния.
3.4. Проверка синдрома.
3.5. Измерение и кодирование.
3.6. Другие коды.
4. Отказоустойчивые квантовые вентили.
4.1. 7-кубитовый код.
4.2. Другие коды.
5. Порог безошибочности квантовых вычислений.
6. Модели ошибок.
7. Топологические квантовые вычисления.
7.1. Эффект Ааронова-Бома и правила суперотбора.
7.2. Дробный квантовый эффект Холла (и не только).
7.3. Топологические взаимодействия.
7.4. Универсальные топологические вычисления.
7.5. Является ли природа отказоустойчивой?
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Квантовая информация и квантовые вычисления. Том 1.
Автор:Прескилл Дж. Науч.ред. - Епифанов С.С., Новокшонов С.Г. Перевод с анг. - Нечаевой Т.С.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Компьютинг в математике, физике, биологии.
Год:2008 Жанр:Математика; tmat
Страниц:464 с.   Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939726511 Вес (гр.):554
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):1283,00
ID: 1131udm  

Квантовая информация и квантовые вычисления. Том 1. Квантовая информация и квантовые вычисления. Том 1. Фото
Книга Дж. Прескилла, известного специалиста в области квантовых вычислений и квантовой информации, написана на базе одноименного курса, читаемого автором в КАЛТЕХе, и представляет собой подробное и всестороннее введение в эту новую, быстро развивающуюся область науки. На русском языке книга издается в двух частях. В первой из них излагаются основы теории квантовой информации и квантовых вычислений: свойства, отличающие квантовую информацию от классической; использование этих свойств для разработки систем безопасной передачи информации, квантовой телепортации, быстрых квантовых алгоритмов и другие вопросы. Ясный физический характер изложения делает книгу доступной для новичка в этой области, находящейся на стыке физики, математики, информатики и технологии. Она содержит необходимые для понимания основного материала сведения из квантовой механики, классической теории информации и основные понятия из классических теорий вычислений и сложности. Каждая глава завершается небольшой подборкой задач разного уровня, способствующих более глубокому усвоению материала. Для студентов, аспирантов, преподавателей и исследователей в области физики, математики и информатики, интересующихся квантовой теорией информации и вычислений.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к русскому изданию.

Часть 1. Лекции.

Глава 1. Введение и обзор.

1.1. Физика информации.
1.2. Квантовая информация.
1.3. Эффективные квантовые алгоритмы.
1.4. Квантовая сложность.
1.5. Квантовый параллелизм.
1.6. Новая классификация сложности.
1.7. Как насчет ошибок?
1.8. Квантовые коды, корректирующие ошибки.
1.9. Квантовое «железо».
1.9.1. Ионная ловушка.
1.9.2. КЭД-резонатор.
1.9.3. ЯМР.
1.10. Резюме.

Глава 2. Основы I: Состояния и ансамбли.

2.1. Аксиомы квантовой механики.
2.2. Кубит.
2.2.1. Спин - 1/2.
2.2.2. Поляризации фотона.
2.3. Матрица плотности.
2.3.1. Бинарная квантовая система.
2.3.2. Сфера Блоха.
2.3.3. Теорема Глизона.
2.3.4. Эволюция оператора плотности.
2.4. Разложение Шмидта.
2.4.1. Запутанность.
2.5. Неоднозначность интерпретации ансамблей.
2.5.1. Выпуклость.
2.5.2. Приготовление ансамбля.
2.5.3. Быстрее света?
2.5.4. Квантовое удаление (информации).
2.5.5. Теорема ЖХЙВ.
2.6. Резюме.
2.7. Упражнения.

Глава 3. Основы II: Измерение и эволюция.

3.1. За пределами ортогональных измерений.
3.1.1. Ортогональные измерения.
3.1.2. Обобщенные измерения.
3.1.3. Однокубитовая ПОЗМ.
3.1.4. Теорема Наймарка.
3.1.5. Ортогональное измерение на тензорном произведении.
3.1.6. ЖХЙВ с ПОЗМ.
3.2. Супероператоры.
3.2.1. Представление операторной суммы.
3.2.2. Линейность.
3.2.3. Полная положительность.
3.2.4. ПОЗМ как сyпероператор.
3.3. Теорема о представлении Крауса.
3.4. Три квантовых канала.
3.4.1. Деполяризующий канал.
3.4.2. Канал затухания фазы.
3.4.3. Канал затухания амплитуды.
3.5. Основное уравнение.
3.5.1. Марковская эволюция.
3.5.2. Линдбладиан.
3.5.3. Затухающий гармонический осциллятор.
3.5.4. Затухание фазы.
3.6. В чем проблема? (Здесь есть проблема?).
3.7. Резюме.
3.8. Упражнения.

Глава 4. Квантовое запутывание.

4.1. Несепарабельность ЭПР-пар.
4.1.1. Скрытая квантовая информация.
4.1.2. Эйнштейновская локальность и скрытые переменные.
4.2. Неравенство Белла.
4.2.1. Три квантовые монеты.
4.2.2. Квантовое запутывание против эйнштейновской локальности.
4.3. Еще неравенства Белла.
4.3.1. Неравенство КГШХ.
4.3.2. Максимальное нарушение.
4.3.3. Квантовые стратегии действуют лучше классических.
4.3.4. Все запутанные чистые состояния нарушают неравенства Белла.
4.3.5. Фотоны.
4.3.6. Эксперименты и лазейки.
4.4. Использование запутывания.
4.4.1. Плотное кодирование.
4.4.2. Квантовая телепортация.
4.4.3. Квантовая телепортация и максимальное запутывание.
4.4.4. Квантовый программный продукт.
4.5. Квантовая криптография.
4.5.1. Распределение квантового ЭПР-ключа.
4.5.2. Невозможность клонирования.
4.6. Многокомпонентное запутывание.
4.6.1. Три квантовых ящика.
4.7. Упражнения.

Глава 5. Теория квантовой информации.

5.1. Шеннон для «чайников».
5.1.1. Энтропия Шеннона и сжатие данных.
5.1.2. Взаимная информация.
5.1.3. Теорема о кодировании для канала с шумом.
5.2. Энтропия фон Неймана.
5.2.1. Математические свойства S(р).
5.2.2. Энтропия и термодинамика.
5.3. Сжатие квантовых данных.
5.3.1. Сжатие квантовых данных: пример.
5.3.2. Кодирование Шумахера в общем.
5.3.3. Кодирование смешанного состояния: информация Холево.
5.4. Доступная информация.
5.4.1. Граница Холево.
5.4.2. Улучшение различимости: метод Переса - Вутерса.
5.4.3. Достижимость границы Холево: чистые состояния.
5.4.4. Достижимость границы Холево: смешанные состояния.
5.4.5. Емкость канала связи.
5.5. Плотность запутывания.
5.5.1. Запутывание смешанного состояния.
5.6. Резюме.
5.7. Упражнения.

Глава 6. Квантовые вычисления.

6.1. Классические (вычислительные) схемы.
6.1.1. Универсальные вентили.
6.1.2. Сложность схем.
6.1.3. Обратимые вычисления.
6.1.4. Компьютер бильярдных шаров.
6.1.5. Экономия пространства.
6.2. Квантовые схемы.
6.2.1. Точность.
6.2.2. BQP ~ PSPACE.
6.2.3. Универсальные квантовые вентили.
6.3. Некоторые квантовые алгоритмы.
6.4. Квантовый поиск в базе данных.
6.4.1. Оракул.
6.4.2. Итерация Гровера.
6.4.3. Поиск одного из четырех.
6.4.4. Поиск одного из N.
6.4.5. Множество решений.
6.4.6. Осуществление отражения.
6.5. Оптимальность алгоритма Гровера.
6.6. Обобщенный поиск и структурированный поиск.
6.7. Некоторые задачи не допускают ускорения.
6.8. Поиск в распределенной базе данных.
6.8.1. Сложность квантовой связи.
6.9. Периодичность.
6.9.1. Отыскание периода.
6.9.2. От FFT к QFT.
6.10. Факторизация.
6.10.1. Факторизация как отыскание периода.
6.10.2. RSA.
6.11. Определение фазы.
6.12. Резюме.
6.13. Упражнения.

Часть II. Решение упражнений.

Решения упражнений к главе 2.
Решения упражнений к главе 3.
Решения упражнений к главе 4.
Решения упражнений к главе 5.
Решения упражнений к главе 6.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Квантовая информация и квантовые вычисления. Том 2.
Автор:Прескилл Дж. Перевод с английского - Т.С. Нечаевой. Под научной редакцией - С.Г. Новокшонова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Компьютинг в математике, физике, биологии.
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:312 с. Формат:Обычный60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434400305 Вес (гр.):498
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):551,00
ID: 4460udm  

Квантовая информация и квантовые вычисления. Том 2. Квантовая информация и квантовые вычисления. Том 2. Фото
Книга Дж. Прескилла представляет собой наиболее полное современное введение в новую, бурно развивающуюся область науки - теорию квантовой информации и квантовых вычислений. Вопросы, рассматриваемые во втором томе, объединяет общая тема: защита квантовой информации от ошибок, возникающих как во время ее хранения и передачи, так и при оперировании с ней. В первой из двух основных глав излагаются принципы детектирования, диагностики и коррекции квантовых ошибок; основные типы и принципы организации и работы квантовых кодов коррекции ошибок. Кроме этого в Приложении помещены две обзорные статьи Дж. Прескилла, в которых обсуждается проблема реализации отказоустойчивых квантовых вычислений на основе схем, использующих «шумящие» вентили. В отдельной большой главе впервые в русскоязычной литературе рассматривается принципиально новый физический подход к проблеме защиты квантовой информации от ошибок, в основе которого лежит топологическая устойчивость некоторых квантовых состояний, реализующихся в низкоразмерных многочастичных сильнокоррелированных системах. Несмотря на сложность обсуждаемых в этой главе физических и математических идей, ее содержание дает «ясное представление о предмете без доходящих до абсурда упрощений» и вполне доступно читателю, знакомому с нерелятивистской квантовой механикой, основами теории представлений групп и самыми элементарными сведениями из топологии.

СОДЕРЖАНИЕ:

Глава 7. Коррекция квантовых ошибок.
7.1. Квантовые коды коррекции ошибок.
7.2. Критерии исправления квантовых ошибок.
7.3. Некоторые основные свойства КККО.
7.3.1. Расстояние.
7.3.2. Локализованные ошибки.
7.3.3. Обнаружение ошибок.
7.3.4. Квантовые коды и запутывание.
7.4. Вероятность сбоя.
7.4.1. Нижняя граница точности воспроизведения.
7.4.2. Некоррелированные ошибки.
7.5. Классические линейные коды.
7.6. Коды КШС.
7.7. 7-кубитовый код.
7.8. Некоторые ограничения на параметры кода.
7.8.1. Квантовая граница Хэмминга.
7.8.2. Граница невозможности клонирования.
7.8.3. Квантовая граница Синглтона.
7.9. Стабилизирующие коды.
7.9.1. Общая формулировка.
7.9.2. Симплектическая запись.
7.9.3. Несколько примеров стабилизирующих кодов.
7.9.4. Закодированные кубиты.
7.10. 5-кубитовый код.
7.11. Распределение квантового секрета.
7.12. Некоторые другие стабилизирующие коды.
7.12.1. Код [[6,0,4]].
7.12.2. Детектирующие ошибки [[2m, 2m — 2, 2]]-коды.
7.12.3. Код [[8,3,3]].
7.13. Коды над GF(4).
7.14. Хорошие квантовые коды.
7.15. Некоторые коды, исправляющие многократные ошибки.
7.15.1. Каскадные коды.
7.15.2. Торические коды.
7.15.3. Коды Рида-Маллера.
7.15.4. Код Голея.
7.16. Пропускная способность квантового канала.
7.16.1. Стирающий канал.
7.16.2. Деполяризующий канал.
7.16.3. Вырождение и пропускная способность.
7.17. Итоги.
7.18. Упражнения.

Глава 8. Топологические квантовые вычисления.
8.1. Анионы?
8.2. Композиты поток-заряд.
8.3. Спин и статистика.
8.4. Объединение анионов.
8.5. Унитарные представления группы «кос».
8.6. Топологическое вырождение.
8.7. Еще раз о торических кодах.
8.8. Неабелев эффект Ааронова-Бома.
8.9. Сплетение неабелевых флаксонов.
8.10. Суперотборные секторынеабелева сверхпроводника.
8.11. Квантовые вычисления с неабелевыми флаксонами.
8.12. Обобщенные анионные модели.
8.12.1. Метки.
8.12.2. Пространства композитных состояний.
8.12.3. Сплетение: R-матрица.
8.12.4. Ассоциативность композитных состояний: F-матрица.
8.12.5. Множество анионов: стандартный базис.
8.12.6. Сплетение в стандартном базисе: В-матрица.
8.13. Моделирование анионов квантовой схемой.
8.14. Анионы Фибоначчи.
8.15. Квантовая размерность.
8.16. Уравнения пяти- и шестиугольника.
8.17. Моделирование квантовой схемы с анионами Фибоначчи.
8.18. Заключение.
8.18.1. Теория Черна-Саймонса.
8.18.2. S-матрица.
8.18.3. Краевые возбуждения.
8.19. Библиографические замечания.
Литература.

Приложение. Отказоустойчивые квантовые вычисления.
Джон Прескилл. Надежные квантовые компьютеры.
1. Золотой век коррекции квантовых ошибок.
2. Законы отказоустойчивых вычислений.
3. Пример: 7-кубитовый код Стина.
4. Отказоустойчивое восстановление.
5. Отказоустойчивые квантовые вентили.
6. Порог безошибочности квантовых вычислений.
7. Отказоустойчивая факторизация.
8. Выявление квантовых утечек.
9. Машина мечты.
Джон Прескилл. Отказоустойчивые квантовые вычисления.
1. Потребность в отказоустойчивости.
2. Коррекция квантовых ошибок: 7-кубитовый код.
3. Отказоустойчивое исправление.
3.1. Проблема обратного действия.
3.2. Приготовление служебного состояния.
3.3. Проверка служебного состояния.
3.4. Проверка синдрома.
3.5. Измерение и кодирование.
3.6. Другие коды.
4. Отказоустойчивые квантовые вентили.
4.1. 7-кубитовый код.
4.2. Другие коды.
5. Порог безошибочности квантовых вычислений.
6. Модели ошибок.
7. Топологические квантовые вычисления.
7.1. Эффект Ааронова-Бома и правила суперотбора.
7.2. Дробный квантовый эффект Холла (и не только).
7.3. Топологические взаимодействия.
7.4. Универсальные топологические вычисления.
7.5. Является ли природа отказоустойчивой?
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Квантовая механика для математиков. / Guantum Mechanics for Mathematicians.
Автор:Тахтаджян Л.А. Перевод с английского к.ф.-м.н. С.А. Славнова. Под научной редакцией акад. РАН А.А. Славнова.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:482 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939729000 Вес (гр.):702
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):684,00
ID: 4148udm  

Квантовая механика для математиков. / Guantum Mechanics for Mathematicians. Квантовая механика для математиков. / Guantum Mechanics for Mathematicians. Фото
Книга посвящена математически строгому изложению квантовой механики, в особенности вопросов, связанных с методом континуального интегрирования и суперсимметрий. Она будет полезна аспирантам и научным сотрудникам-математикам, в сфере научных интересов которых находятся математические аспекты квантовой механики, а также её приложения и связи с различными подходами современной математики.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к русскому изданию.
Предисловие редактора перевода.
Предисловие.

Часть I. Основы.

Глава 1. Классическая механика.
1.1. Лагранжева механика.
1.1.1. Обобщенные координаты.
1.1.2. Принцип наименьшего действия.
1.1.3. Примеры лагранжевых систем.
1.1.4. Симметрии и теорема Нётер.
1.1.5. Одномерное движение.
1.1.6. Движение в центральном поле и задача Кеплера.
1.1.7. Преобразование Лежандра.
1.2. Гамильтонова механика.
1.2.1. Уравнения Гамильтона.
1.2.2. Функционал действия в фазовом пространстве.
1.2.3. Действие как функция координат.
1.2.4. Классические наблюдаемые и скобка Пуассона.
1.2.5. Канонические преобразования и производящие функции.
1.2.6. Симплектические многообразия.
1.2.7. Пуассоновы многообразия.
1.2.8. Представления Гамильтона и Лиувилля.
1.3. Замечания и ссылки.

Глава 2. Основные принципы квантовой механики.
2.1. Наблюдаемые, состояния и динамика.
2.1.1. Математическая формулировка.
2.1.2. Соотношения неопределенности Гейзенберга.
2.1.3. Динамика.
2.2. Квантование.
2.2.1. Коммутационные соотношения Гейзенберга.
2.2.2. Координатное и импульсное представления.
2.2.3. Свободная квантовая частица.
2.2.4. Примеры квантовых систем.
2.2.5. Старая квантовая механика.
2.2.6. Гармонический осциллятор.
2.2.7. Голоморфное представление и виковские символы.
2.3. Соотношения Вейля.
2.3.1. Теорема Стоуна-фон Неймана.
2.3.2. Инвариантная формулировка.
2.3.3. Квантование Вейля.
2.3.4. *-произведение.
2.3.5. Деформационное квантование.
2.4. Замечания и ссылки.

Глава 3. Уравнение Шредингера.
3.1. Общие свойства.
3.1.1. Самосопряженность.
3.1.2. Характеризация спектра.
3.1.3. Теорема о вириале.
3.2. Одномерное уравнение Шредингера.
3.2.1. Функции Йоста и коэффициенты перехода.
3.2.2. Разложение по собственным функциям.
3.2.3. S-матрица и теория рассеяния.
3.2.4. Другие граничные условия.
3.3. Угловой момент и SO(3).
3.3.1. Операторы углового момента.
3.3.2. Теория представлений SO(3).
3.4. Задача двух тел.
3.4.1. Отделение центра масс.
3.4.2. Трехмерная теория рассеяния.
3.4.3. Частица в центрально-симметричном потенциале.
3.5. Атом водорода и SO(4).
3.5.1. Дискретный спектр.
3.5.2. Непрерывный спектр.
3.5.3. Скрытая SO(4) симметрия.
3.6. Квазиклассическая асимптотика - I.
3.6.1. Асимптотика, зависящая от времени.
3.6.2. Асимптотика, не зависящая от времени.
3.6.3. Правила квантования Бора-Вильсона-Зоммерфельда.
3.7. Замечания и ссылки.

Глава 4. Спин и тождественные частицы.
4.1. Спин.
4.1.1. Операторы спина.
4.1.2. Спин и теория представлений SU(2).
4.2. Заряженная спиновая частица в магнитном поле.
4.2.1. Гамильтониан Паули.
4.2.2. Частица в однородном магнитном поле.
4.3. Система тождественных частиц.
4.3.1. Постулат симметризации.
4.3.2. Диаграммы Юнга и теория представлений SymN.
4.3.3. Двойственность Шура-Вейля и симметрия волновых функций.
4.4. Замечания и ссылки.

Часть II. Функциональные методы и суперсимметрия.

Глава 5. Фейнмановская формулировка квантовой механики.
5.1. Фейнмановский интеграл по путям.
5.1.1. Фундаментальное решение уравнения Шредингера.
5.1.2. Фейнмановский интеграл по путям в фазовом пространстве.
5.1.3. Фейнмановский интеграл по путям в конфигурационном пространстве.
5.1.4. Несколько степеней свободы.
5.2. Символы оператора эволюции и интегралы по путям.
5.2.1. pq-символ.
5.2.2. qp-символ.
5.2.3. Вейлевский символ.
5.2.4. Виковский символ.
5.3. Фейнмановский интеграл для гармонического осциллятора.
5.3.1. Гауссово интегрирование.
5.3.2. Пропагатор гармонического осциллятора.
5.3.3. Тождество Мелера.
5.4. Гауссовы интегралы по путям.
5.4.1. Гауссов интеграл по путям для свободной частицы.
5.4.2. Гауссов интеграл по путям для гармонического осциллятора.
5.5. Регуляризованные детерминанты дифференциальных операторов.
5.5.1. Граничные условия Дирихле.
5.5.2. Периодические граничные условия.
5.5.3. Дифференциальные операторы первого порядка.
5.6. Квазиклассическая асимптотика - II.
5.6.1. Использование фейнмановского интеграла по путям.
5.6.2. Строгий вывод.
5.7. Замечания и ссылки.

Глава 6. Интегрирование в функциональных пространствах.
6.1. Гауссовы меры.
6.1.1. Конечномерный случай.
6.1.2. Бесконечномерный случай.
6.2. Мера Винера и интеграл Винера.
6.2.1. Определение меры Винера.
6.2.2. Условная мера Винера и формула Фейнмана-Каца.
6.2.3. Соотношение между интегралами Винера и Фейнмана.
6.3. Гауссовы интегралы Винера.
6.3.1. Граничные условия Дирихле.
6.3.2. Периодические граничные условия.
6.4. Замечания и ссылки.

Глава 7. Фермионные системы.
7.1. Канонические антикоммутационные соотношения.
7.1.1. Мотивировка.
7.1.2. Алгебры Клиффорда.
7.2. Алгебры Грассмана.
7.2.1. Реализация канонических антикоммутационных соотношений.
7.2.2. Дифференциальные формы.
7.2.3. Интеграл Березина.
7.3. Градуированная линейная алгебра.
7.3.1. Градуированные векторные пространства и супералгебры.
7.3.2. Примеры супералгебр.
7.3.3. Суперслед и березиниан.
7.4. Интегралы по путям для антикоммутирующих переменных.
7.4.1. Виковские и матричные символы.
7.4.2. Интеграл по путям для оператора эволюции.
7.4.3. Гауссовы интегралы по путям в грассмановых переменных.
7.5. Замечания и ссылки.

Глава 8. Суперсимметрия.
8.1. Супермногообразия.
8.2. Эквивариантные когомологии и локализация.
8.2.1. Конечномерный случай.
8.2.2. Бесконечномерный случай.
8.3. Классическая механика на супермногообразиях.
8.3.1. Функции с антикоммутирующими значениями.
8.3.2. Классические системы.
8.4. Суперсимметрия.
8.4.1. Полный угловой момент.
8.4.2. Преобразование суперсимметрии.
8.4.3. Суперсимметричная частица на римановом многообразии.
8.5. Квантовая механика на супермногообразиях.
8.6. Формула Атьи-Зингера для индекса.
8.7. Замечания и ссылки.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Квантовая теория поля.
Автор:Борчердс Р.Е. Перевод с английского - Мальцева А.Я.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:96 с.   Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785939726276 Вес (гр.):102
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Есть экз. с браком - со скидкой, потёртость обложки. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):312,00
ID: 1110udm  

Квантовая теория поля. Квантовая теория поля. Фото
Автором предлагаемой монографии является выдающийся британский математик Ричард Борчердс, получивший в 1998 году медаль Филдса за «работы по алгебре и геометрии и, в частности, за доказательство Moonshine conjecture». Он ввел точное математическое понятие «вершинной (операторной) алгебры», что сыграло решающую роль в развитии теории представлений (понятие, введенное в 1979 году Конвеем и Нортоном для характеристики поразительной связи между конечной простой группой Монстр и модулярными функциями.). Данная книга основана на лекциях, прочитанных осенью 2001 г. студентам университета в Беркли и направленных на ознакомление математиков с основами квантовой теории поля. В последнее время применение в математике методов и идей этой теории оказалось чрезвычайно успешным, прежде всего в маломерной топологии, симплектической геометрии и теории модулей римановых поверхностей, не говоря уже о математической физике.

СОДЕРЖАНИЕ:

1. Введение.
1.1. Жизненный цикл физика-теоретика.
1.2. Исторический обзор Стандартной модели.
1.3. Некоторые проблемы с нейтрино.
1.4. Элементарные частицы в Стандартной модели.

2. Лагранжианы.
2.1. Что такое лагранжиан?
2.2. Примеры.
2.3. Общее уравнение Эйлера–Лагранжа.

3. Симметрии и токи.
3.1. Очевидные симметрии.
3.2. Не столь очевидные симметрии.
3.3. Электромагнитное поле.
3.4. Переход от классической теории поля к гомологической алгебре.

4. Фейнмановские интегралы по путям.
4.1. Конечномерные интегралы.
4.2. Случай свободного поля.
4.3. Функции Грина свободного поля.
4.4. Случай поля со взаимодействием.

5. 0-мерная КТП.
5.1. Суммирование по Борелю.
5.2. Другие суммы по графам.
5.3. Классическое поле.
5.4. Эффективное действие.

6. Обобщенные функции и пропагаторы.
6.1. Евклидовы пропагаторы.
6.2. Лоренцевы пропагаторы.
6.3. Волновые фронты и произведения обобщенных функций.

7. КТП в высших размерностях.
7.1. Пример.
7.2. Нормировочные предписания.
7.3. Конечные переномировки.
7.4. Групповая структура конечных перенормировок.
7.5. Дополнительные условия на нормировочные предписания.
7.6. Произведения обобщенных функций в нормировочных предписаниях.

8. Перенормировка лагранжианов.
8.1. Алгебры обобщенных функций.
8.2. Действие перенормировок на Lag и Feyn.
8.2.1. Действие на Lag.
8.2.2. Действие на Feyn.
8.2.3. Действие на лагранжианах.
8.2.4. Интегрирование обобщенных функций.
8.3. Конечномерные орбиты.

9. Фермионы.
9.1. Алгебра Клиффорда.
9.2. Структура алгебр Клиффорда.
9.3. Гамма-матрицы.
9.4. Уравнение Дирака.
9.5. Четность, зарядовая симметрия и симметрия по отношению к обращению времени.
9.6. Векторные токи.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Квантовые группы и инварианты узлов. / Quantum Groups and Knot Invariants.
Автор:Кассел К., Россо М., Тураев В. Редакционный совет серии: А. В. Болсинов, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, И.А.Тайманов, Д. В. Трещев; Перевод с английского - П.Н. Мнёва; под ред. - Н.Е. Мнёва.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:140 с.   Формат:Обычный 60x84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939721613 Вес (гр.):148
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 992udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 4:10:23)

Квантовые группы и инварианты узлов. / Quantum Groups and Knot Invariants. Квантовые группы и инварианты узлов. / Quantum Groups and Knot Invariants. Фото
В книге дается сжатое введение в теорию квантовых групп, косовых категорий и квантовых инвариантов узлов и трёхмерных многообразий. Особое внимание уделяется недавно открытым глубоким взаимосвязям между этими областями. Для студентов и аспирантов математических факультетов университетов, специалистов.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.

Глава I. Уравнение Янга - Бакстера и представления группы кос.
1. Уравнение Янга – Бакстера.
2. Группы кос.
3. Альтернативное описание Вn.

Глава II. Алгебры Хопфа и моноидальные категории.
1. Алгебры Хопфа.
2. Моноидальные категории.
3. Сплетения.
4. Косовые биалгебры.

Глава III. Квантовый дубль Дринфельда.
1. Двойственная конструкция дубля.
2. Квантовый дубль и его свойства.
3. Хопфовы спаривания и обобщенный дубль.

Глава IV. Квантовая обертывающая алгебра Uqsl(N + 1).
1. Алгебра Ли sl(N + 1).
2. Конструкция Uqsl(N + 1).
3. Базис типа Пуанкаре - Биркгофа - Витта в U+.
4. Специализации и универсальная R-матрица.

Глава V. Многочлен Джонса и скейн-категории.
1. Узлы, зацепления и диаграммы зацеплений.
2. Многочлен Джонса зацеплений.
3. Скейн-модули связок.
4. Категории связок.

Глава VI. От ленточных категорий к топологическим инвариантам зацеплений и трехмерных многообразий.
1. Ленточные категории.
2. Функтор F.
3. Модулярные категории.
4. Инварианты трехмерных многообразий.

Глава VII. Теория представлений Uqsl(N + 1).
1. Модули старшего веса.
2. Квантовая теория инвариантов.
3. Случай корней из единицы.
4. Квантовые группы с формальным параметром.

Глава VIII. Инварианты Васильева.
1. Определение и примеры.
2. Хордовые диаграммы и теорема Концевича.
3. Проунипотентное пополнение косовой категории.
4. Другое описание Тo(R).

Глава IХ. Дополнительные сюжеты.
1. Инфинитезимальные симметричные категории.
2. Квантование инфинитезимальной симметричной категории.
3. Универсальный инвариант Концевича.
4. Действие Gal(Q/Q).

Путеводитель по литературе.
Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Конечномерные векторные пространства.
Автор:Халмош П.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:264 с. Формат:Обычный 84х108 1/32
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939721753 Вес (гр.):235
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 3256udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 3:58:06)

Конечномерные векторные пространства. Конечномерные векторные пространства. Фото
Цель, поставленная мною в этой книге,- изучить Линейные Операторы на конечномерных векторных пространствах методами более общих теорий. Идея заключается в выдвижении на первый план простых геометрических понятий, общих для многих разделов Математики и ее применений, притом на языке, выдающем Профессиональные секреты и показывающем читателю действительный ход мыслей тех, кто доказывает теоремы об интегральных уравнениях и гильбертовых пространствах. Однако мое субъективное освещение вопроса отнюдь не должно разделяться читателем. Если не считать редких ссылок на курс математики для высшей школы, книга представляет собой самостоятельное целое и может быть прочитана любым, кто стремится глубже ознакомиться с линейными проблемами, обычно рассматриваемыми в курсах теории матриц или "высшей" алгебры. Алгебраические бескоординатные методы не теряют силы и изящества при ограничении конечномерным случаем и, на мой взгляд, столь же элементарны, как классический координатный метод.
Сформировать заказ Сформировать заказ

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20

Программное обеспечение сайта, дизайн, оригинальные тексты, идея принадлежат авторам и владельцам сайта www.alibudm.ru
Информация о изданиях, фотографии обложек, описание и авторские рецензии принадлежат их авторам, издателям и рецензентам.
Copyright © 2007 - 2018      Проект:   Книги Удмуртии - почтой