Translation
        Математика; tmat

     Математика; tmat



    Последнее добавление: 01.04.2017     Всего: 292  
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20
Дискретная дифференциальная геометрия. Интегрируемая структура. / Discrete Differential Geometry Integrable Structure.
Автор:Бобенко А. И., Сурис Ю. Б. Перевод с английского - В.Э. Адлера.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2010 Жанр:Математика; tmat
Страниц:488 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939727983 Вес (гр.):605
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):581,00
ID: 2884udm  

Дискретная дифференциальная геометрия. Интегрируемая структура. / Discrete Differential Geometry Integrable Structure. Дискретная дифференциальная геометрия. Интегрируемая структура. / Discrete Differential Geometry Integrable Structure. Фото
Дискретная дифференциальная геометрия возникла и развивается на стыке дифференциальной и дискретной геометрии. Её целью является разработка разностных эквивалентов понятий и методов классической теории поверхностей. Последняя воспроизводится в результате непрерывного предела. Интерес к дискретной дифференциальной геометрии обусловлен не только её важностью для чистой математики, но также и её актуальностью для приложений в компьютерной графике, теоретической физике, архитектуре и численных методах. Недавний прогресс в дискретной дифференциальной геометрии привёл не только к дискретизации большого числа классических результатов, но также и к лучшему пониманию фундаментальных структур, лежащих в основе классической дифференциальной геометрии и теории интегрируемых систем. Настоящая книга даёт систематическое изложение современных достижений в этой области.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Введение.

ГЛАВА 1. Классическая дифференциальная геометрия.
1.1. Сопряжённые сети.
1.1.1. Определение сопряжённых сетей.
1.1.2. Альтернативное аналитическое описание сопряжённых сетей.
1.1.3. Преобразования сопряжённых сетей.
1.1.4. Классическая формулировка F-преобразования.
1.2. Сети Кёнигса и Мутара.
1.2.1. Определение сетей Кёнигса и Мутара.
1.2.2. Преобразования сетей Кёнигса и Мутара.
1.2.3. Классическая формулировка преобразования Мутара.
1.3. Асимптотические сети.
1.4. Ортогональные сети.
1.4.1. Определение ортогональных сетей.
1.4.2. Аналитическое описание ортогональных сетей.
1.4.3. Спинорные реперы ортогональных сетей.
1.4.4. Кривизны поверхностей и поверхности, параметризованные линиями кривизны.
1.4.5. Преобразование Рибокура ортогональных сетей.
1.5. Сферические конгруэнции с главной параметризацией.
1.6. Поверхности постоянной отрицательной гауссовой кривизны.
1.7. Изотермические поверхности.
1.8. Поверхности постоянной средней кривизны.
1.9. Библиографический комментарий.

ГЛАВА 2. Принципы дискретизации. Многомерные сети.
2.1. Дискретные сопряженные сети (Q-сети).
2.1.1. Определение и совместность Q-сетей.
2.1.2. Преобразования Q-сетей.
2.1.3. Альтернативное аналитическое описание Q-сетей.
2.1.4. Непрерывный предел.
2.2. Дискретные конгруэнции прямых.
2.3. Дискретные сети Кёнигса и Мутара.
2.3.1. Определение дуальных четырёхугольников.
2.3.2. Определение дискретных кёнигсовых сетей.
2.3.3. Геометрическая характеризация двумерных дискретных кёнигсовых сетей.
2.3.4. Геометрическая характеризация трёхмерных дискретных кёнигсовых сетей.
2.3.5. Функция v и дуальность Кристоффеля.
2.3.6. Мутаровскнй представитель дискретной кёнигсовой сети.
2.3.7. Непрерывный предел.
2.3.8. Определение и совместность Т-сетей.
2.3.9. Преобразования Т-сетей.
2.3.10. Дискретные М-сети.
2.4. Дискретные асимптотпческие сети.
2.4.1. Определение и совместность дискретных асимптотических сетей.
2.4.2. Дискретное представление Лелёвра.
2.4.3. Преобразования дискретных А-сетей.
2.5. Упражнения.
2.6. Библиографический комментарий.

ГЛАВА 3. Принципы дискретизации. Сети на квадриках.
3.1. Циркулярные сети.
3.1.1. Определение и совместность.
3.1.2. Преобразования циркулярных сетей.
3.1.3. Аналитическое описание циркулярных сетей.
3.1.4. Описание циркулярных сетей в геометрии Мёбиуса.
3.2. Q-сети на квадриках.
3.3. Дискретные конгруэнции прямых на квадриках.
3.4. Конические сети.
3.5. Сети главных контактных элементов.
3.6. Q-конгруэнции сфер.
3.7. Рибокуровские конгруэнции сфер.
3.8. Параметризация дискретными линиями кривизны в геометриях Ли, Мёбиуса и Лагерра.
3.9. Дискретные асимптотические сети в плюккеровой геометрии прямых.
3.10. Упражнения.
3.11. Библиографический комментарий.

ГЛАВА 4. Специальные классы дискретных поверхностей.
4.1. Дискретные сети Мутара на квадриках.
4.2. Дискретные К-сети.
4.2.1. Определение дискретной К-сети.
4.2.2. Преобразование Бэклунда.
4.2.3. Уравнение Хироты.
4.2.4. Дискретное представление нулевой кривизны.
4.2.5. Дискретные К-поверхности.
4.2.6. Дискретное уравнение синус-Гордона.
4.3. Дискретные изотермические сети.
4.3.1. Определение дискретной изотермической сети.
4.3.2. Характеризация дискретных изотермических сетей посредством двойного отношения.
4.3.3. Преобразование Дарбу дискретных изотермических сетей.
4.3.4. Метрика дискретной изотермической сети.
4.3.5. Мутаровские представители дискретных изотермических сетей.
4.3.6. Двойственность Кристоффеля для дискретных изотермических сетей.
4.3.7. 3D-совместность и представление нулевой кривизны.
4.3.8. Непрерывный предел.
4.4. S-изотермические сети.
4.5. Дискретные поверхности постоянной кривизны.
4.5.1. Параллельные дискретные поверхности и конгруэнции прямых.
4.5.2. Многоугольники с параллельными сторонами и ориентированная площадь.
4.5.3. Кривизны полиэдральной поверхности с параллельным гауссовым отображением.
4.5.4. Q-сети постоянной кривизны.
4.5.5. Кривизна сетей главных контактных элементов.
4.5.6. Циркулярные минимальные сети и сети постоянной средней кривизны.
4.6. Упражнения.
4.7. Библиографический комментарий.

ГЛАВА 5. Аппроксимация.
5.1. Дискретные гиперболические системы.
5.2. Аппроксимация дискретных гиперболических систем.
5.3. Сходимость Q-сетей.
5.4. Сходимость дискретных сетей Мутара.
5.5. Сходимость дискретных асимптотических сетей.
5.6. Сходимость циркулярных сетей.
5.7. Сходимость дискретных К-поверхностей.
5.8. Упражнения.
5.9. Библиографический комментарий.

ГЛАВА 6. Совместность как интегрируемость.
6.1. Непрерывные интегрируемые системы.
6.2. Дискретные интегрируемые систем.
6.3. Дискретные двумерные интегрируемые системы на графах.
6.4. Дискретные уравнения типа Лапласа.
6.5. Квад-графы.
6.6. Трёхмерная совместность.
6.7. От 3D-совместности к представлениям нулевой кривизны и преобразованиям Бэклунда.
6.8. Геометрия граничных задач для интегрируемых двумерных уравнений.
6.8.1. Задача с начальными данными.
6.8.2. Продолжение на многомерную решётку.
6.9. 3D-совместные уравнения с некоммутативными полями.
6.10. Классификация дискретных интегрируемых двумерных систем с полями в вершинах. I.
6.11. Доказательство классификационной теоремы.
6.11.1. 3D-совместные системы, биквадратики и свойство тетраэдральности.
6.11.2. Анализ; спуск от мультиаффинного Q к многочлену r четвёртой степени.
6.11.3. Синтез: подъём от многочлена r четвёртой степени к биквадратике h.
6.11.4. Синтез: подъём от биквадратик hij к мультиаффиному Q.
6.11.5. Размещение уравнений Q = о на кубе.
6.12. Классификация дискретных интегрируемых двумерных систем с полями в вершинах. II.
6.13. Интегрируемые дискретные уравнения типа Лапласа.
6.14. Поля на рёбрах: отображения Янга-Бакстера.
6.15. Классификация отображений Янга-Бакстера.
6.16. Дискретные интегрируемые трёхмерные системы.
6.16.1. Поля на двумерных гранях.
6.16.2. Поля в вершинах.
6.17. Упражнения.
6.18. Библиографический комментарий.

ГЛАВА 7. Дискретный комплексный анализ. Линейная теория.
7.1. Основные понятия дискретного комплексного анализа.
7.2. Преобразование Мутара для дискретных уравнений Коши-Римана.
7.3. Интегрируемые дискретные уравнения Коши-Римана.
7.4. Дискретные экспоненциальные функции.
7.5. Дискретная логарифмическая функция.
7.6. Упражнения.
7.7. Библиографический комментарий.

ГЛАВА 8. Дискретный комплексный анализ. Интегрируемые конгруэнции окружностей.
8.1. Конгруэнции окружностей.
8.2. Интегрируемые системы двойного отношения и Хироты.
8.3. Интегрируемые конгруэнции окружностей.
8.4. Конгруэнции окружностей Za и log Z.
8.5. Линеаризация.
8.6. Упражнения.
8.7. Библиографический комментарий.

ГЛАВА 9. Основания.
9.1. Проективная геометрия.
9.2. Геометрия Ли.
9.2.1. Объекты геометрии Ли.
9.2.2. Проективная модель геометрии Ли.
9.2.3. Сферические преобразования Ли.
9.2.4. Планарные семейства сфер; циклиды Дюпена.
9.3. Геометрия Мёбиуса.
9.3.1. Объекты геометрии Мёбиуса.
9.3.2. Проективная модель геометрии Мёбиуса.
9.3.3. Преобразования Мёбиуса.
9.4. Лагеррова геометрия.
9.5. Плюккерова геометрия прямых.
9.6. Теоремы инцидентности.
9.6.1. Теоремы Менелая и Чевы.
9.6.2. Обобщённая теорема Менелая.
9.6.3. Теорема Дезарга.
9.6.4. Четырёхвершиные множества точек на прямой.
9.6.5. Теоремы Карно и Паскаля.
9.6.6. Теорема Брианшона.
9.6.7. Теорема Микеля.

Приложение. Решения избранных упражнений.
А.1. Решения упражнений к Главе 2.
А.2. Решения упражнений к Главе 3.
А.3. Решения упражнений к Главе 4.
А.4. Решения упражнений к Главе 6.
Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Дифференциальная геометрия и топология: Дополнительные главы.
Автор:Фоменко А.Т. Издание 2-е, исправленное и дополненное. Том 3.
Издательство:Ижевск, Серия - Библиотека журнала «Регулярная и хаотическая динамика».
Год:1999 Жанр:Математика; tmat
Страниц:252 с., ил.   Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):1000 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5898060200 Вес (гр.):272
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 1018udm Извините! В настоящее время - заказ невозможен. (08.09.2016 13:41:48)

Дифференциальная геометрия и топология: Дополнительные главы. Дифференциальная геометрия и топология: Дополнительные главы. Фото
Книга написана на основе курсов по дифференциальной геометрии, топологии и смежным вопросам, читаемых на механико-математическом факультете МГУ. Книга содержит материал, ставший фактически учебным и в то же время широко использующийся в современной научной литературе. Основное внимание уделено элементам гомотопической топологии, теории критических точек гладких функций на многообразиях, описанию наиболее важных типов гладких многообразий, часто использующихся в приложениях, изучении геометрии и топологии групп Ли, а также изложению элементов теории интегрирования гамильтоновых систем на симплектических многообразиях. Для научных работников, студентов и аспирантов физико-математических специальностей.

Предисловие.

Дифференциальная геометрия и топология - это одна из самых молодых и в то же время одна из самых развитых областей современной математики. Возникшая на стыке нескольких научных направлений, среди которых следует в первую очередь выделить классический анализ, алгебру, геометрию, механику и теоретическую физику, эта новая отрасль математических знаний быстро разрослась в ветвистое дерево, плоды которого оказались чрезвычайно полезными не только для внутренних целей математики, но и для многочисленных приложений, некоторые из которых будут затронуты на страницах настоящей книги. Имея стольких «родителей», современная дифференциальная геометрия и топология, естественно, унаследовала многие их черты, но, являясь в то же время новым математическим организмом, она наделена яркой индивидуальностью, важнейшим качеством которой можно, по-видимому, назвать универсализм и синтетичность используемых методов и идей. Здесь переплетаются геометрические идеи и наглядность, алгебраический язык, функциональные и дифференциальные методы и т. д. Эта синтетичность в постановке и методах решения задач в какой-то мере перекликается с универсализмом естественных наук эпохи Возрождения, когда математика, механика и астрономия воспринимались как единая система знаний о законах окружающего мира. Не претендуя на такую широту, современная геометрия позволяет тем не менее решать многие прикладные задачи фундаментального значения. Цель настоящей книги - дать краткое изложение некоторых геометрических и дифференциальных методов, широко используемых как в теоретических исследованиях, так и в многочисленных приложениях. Имея в виду эту цель, мы начинаем книгу с описания важного класса математических объектов - так называемых клеточных комплексов, естественно возникающих во многих конкретных задачах, например при изучении поверхностей уровня гладких функций на многообразиях. В рамках круга вопросов, связанных с изучением комплексов, приходится часто решать задачу: «одинаковы» два комплекса или нет. Это приводит к необходимости нахождения инвариантов, одинаковых для гомотопически эквивалентных комплексов. Одним из таких инвариантов являются группы гомологий и когомологий, использующиеся в гл. 2, 3. В настоящей книге предпочтение отдается изложению практической стороны применения тех или иных методов, вопросы же их формального теоретического распространения на «максимально общий случай» (являющиеся часто технически довольно громоздкими) излагаются более сжато, и в некоторых таких ситуациях мы отсылаем читателя к более специальной литературе. Так, например, при изложении теории корней полупростых алгебр Ли мы демонстрируем все основные эффекты этой теории на модельном примере группы Ли невырожденных матриц с определителем, равным единице, и на примерах классических компактных матричных групп и алгебр Ли, не углубляясь в некоторые нетривиальные вопросы распространения всех доказательств на общий случай. То обстоятельство, что рассматриваемые нами вопросы находятся на стыке нескольких математических дисциплин, обусловило и синтетичность архитектуры книги. В изложении материала переплетаются следующие темы: комплексы, гомологии, теория критических точек гладких функций на многообразиях, бордизмы, топология трехмерных многообразий, группы и алгебры Ли, теория корней полупростых алгебр Ли, симплектическая геометрия, гамильтоновы системы, проблемы интегрирования механических систем (например, уравнений движения многомерного твердого тела с неподвижной точкой). Подбор и расположение материала соответствуют специальному курсу, читавшемуся автором для студентов механико-математического факультета Московского государственного университета (математиков и механиков), и сложившейся практике чтения обязательного курса дифференциальной геометрии и топологии для студентов - математиков. Настоящая книга является естественным продолжением книги Б. А. Дубровина, С. П. Новикова, А. Т. Фоменко «Современная геометрия» [1] и учебника А. С. Мищенко, А. Т. Фоменко «Курс дифференциальной геометрии и топологии» [2], поэтому мы опираемся на некоторые факты, изложенные в этих книгах. Тем не менее практически все разделы настоящей книги могут читаться самостоятельно, без опоры на другую литературу. Книга предназначена для студентов и аспирантов математиков и механиков, а также для специалистов смежных дисциплин, интересующихся приложениями современной геометрии.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Клеточные комплексы, гомологии.

§ 1. Клеточные комплексы и их простейшие свойства.
1. Первые определения.
2. Примеры клеточных комплексов.
§ 2. Группы сингулярных гомологий.
1. Сингулярные симплексы, граничный оператор, группы гомологий.
2. Цепные комплексы, цепная гомотопия, гомотопическая инвариантность групп гомологий.

Глава 2. Критические точки гладких функций на многообразиях.

§ 3. Критические точки и геометрия поверхностей уровня.
1. Определение критических точек.
2. Каноническое представление функции в окрестности невырожденной критической точки.
3. Топологическая структура поверхностей уровня функции в окрестности критических точек.
4. Представление многообразия в виде клеточного комплекса, связанное с функцией Морса.
5. Операция приклейки ручек и разложе¬ние компактного многообразия в сумму ручек.
§ 4. Точки бифуркации и их связь с гомологиями.
1. Определение точек бифуркации.
2. Теорема, связывающая полиномы Пуанкаре функции и многообразия.
3. Некоторые следствия.
4. Критические точки функций на двумерных многообразиях.
§ 5. Критические точки функций и категория многообразия.
1. Определение категории.
2. Топологические свойства категории.
3. Формулировка теоремы о нижней границе числа точек бифуркации.
4. Доказательство теоремы.
5. Примеры вычислений, категории.
§ 6. Правильные функции Морса и бордизмы.
1. Бордизмы.
2. Разложение бордизма в композицию элементарных бордизмов.
3. Градиентно-подобные поля и сепаратрисные диски.
4. Перестройки поверхностей уровня гладкой функции.
5. Построение правильных функций Морса.
6. Двойственность Пуанкаре.

Глава 3. Топология трехмерных многообразий.

§ 7. Каноническое представление трехмерных многообразий.
1. Правильные функции Морса и диаграммы Хегора.
2. Примеры диаграмм Хегора.
3. Кодирование трехмерных многообразий при помощи сетей.
4. Сети и сепаратрисные диаграммы.
§ 8. Задача распознавания трехмерной сферы.
1. Гомологические сферы.
2. Гомотопические сферы.
§ 9. Об алгоритмической классификации многообразий.
1. Фундаментальные группы трехмерных многообразий.
2. Фундаментальные группы четырехмерных многообразий.
3. О невозможности классификации гладких многообразий в размерностях, больших, чем три.

Глава 4. Симметрические пространства.

§ 10. Основные свойства симметрических пространств, их модели
и группы изометрии.
1. Определение симметрических пространств.
2. Группы Ли кaк симметрические пространства.
3. Свойства тензора кривизны.
4. Инволютивные автоморфизмы и связанные с ними симметрические пространства.
5. Картановская модель симметрического пространства.
6. Геометрия картановских моделей.
7. Некоторые важные примеры симметрических пространств.
§ 11. Геометрия групп Ли.
1. Полупростые группы и алгебры Ли.
2. Картановские подалгебры.
3. Корни полупростой алгебры Ли и ее корневое разложение.
4. Некоторые свойства системы корней.
5. Системы корней простых алгебр Ли.
§ 12. Компактные группы.
1. Вещественные формы.
2. Компактная форма.
§ 13. Орбиты присоединенного представления.
1. Орбиты общего положения и сингулярные орбиты.
2. Орбиты в группах Ли.
3. Доказательство теоремы сопряженности максимальных торов в компактной группе Ли.
4. Группа Вейля и ее связь с орбитами.

Глава 5. Симплектическая геометрия.

§ 14. Симплектические многообразия.
1. Симплектическая структура и ее каноническое представление. Кососимметрический градиент.
2. Гамильтоновы векторные поля.
3. Скобка Пуассона и интегралы гамильтоновых полей.
4. Теорема Лиувилля (коммутативное интегрирование гамильтоновых систем).
§ 15. Некоммутативное интегрирование гамильтоновых систем.
1. Некоммутативные алгебры Ли интегралов.
2. Теорема о некоммутативном интегрировании.
3. Редукция гамильтоновых систем с некоммутативными симметриями.
4. Орбиты (ко)присоединенного представления как симплектические многообразия.

Глава 6. Геометрия и механика.

§ 16. Вложение гамильтоновых систем в алгебры Ли.
1. Постановка задачи и полные коммутативные наборы функций.
2. Уравнения движения многомерного твердого тела с закрепленной точкой и их аналоги на полупростых алгебрах Ли. Комплексная полупростая серия.
3. Гамильтоновы системы компактной и нормальной серий.
4. Секционные операторы и соответствующие им динамические системы на орбитах.
5. Уравнения движения многомерного твердого тела по инерции в идеальной жидкости.
§ 17. Полная интегрируемость некоторых гамильтоновых систем на алгебрах Ли.
1. Метод сдвига аргумента и построение коммутативных алгебр интегралов на орбитах в алгебрах Ли.
2. Примеры для алгебр Ли SOз и SO4.
3. Случаи полной интегрируемости уравнений движения многомерного твердого тела с закрепленной точкой в отсутствие силы тяжести и полная интегрируемость их аналогов на полупростых алгебрах Ли.
4. Случаи полной интегрируемости уравнений движения многомерного твердого тела по инерции в идеальной жидкости.
5. Конечномерные аппроксимации уравнений магнитной гидродинамики и случаи их полной интегрируемости.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей. / Differential Geometry of Curves and Surfaces.
Автор:Манфредо П. До Кармо Перевод с английского - Н.Г. Перловой; Под научной редакцией - Я.В. Базайкина.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2013 Жанр:Математика; tmat
Страниц:608 с. Формат:Обычный 60*84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434401500 Вес (гр.):821
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):910,00
ID: 5522udm  

Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей. / Differential Geometry of Curves and Surfaces. Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей. / Differential Geometry of Curves and Surfaces. Фото
В книге излагается дифференциальная геометрия кривых и поверхностей начиная с базовых понятий вплоть до тонких теорем о глобальном строении. Особенностью книги является ознакомление читателя с основными концепциями современной римановой геометрии на примере дифференциальной геометрии поверхностей. Изложение построено на многочисленных конкретных примерах, иллюстрирующих геометрические идеи. Будет полезна как для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, так и для научных работников, желающих познакомиться с основными идеями дифференциальной геометрии.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Некоторые замечания об использовании этой книги.

Глава 1. Кривые.
1.1. Введение.
1.2. Параметризованные кривые.
1.3. Регулярные кривые; длина дуги.
1.4. Векторное произведение в R3.
1.5. Локальная теория кривых, параметризованных длиной дуги.
1.6. Локальный канонический вид.
1.7. Глобальные свойства плоских кривых.

Глава 2. Регулярные поверхности.
2.1. Введение.
2.2. Регулярные поверхности; прообразы регулярных значений.
2.3. Замена параметров; дифференцируемые функции на поверхностях.
2.4. Касательная плоскость; дифференциал отображения.
2.5. Первая основная форма; площадь.
2.6. Ориентация поверхностей.
2.7. Характеризация компактных ориентированных поверхностей.
2.8. Геометрическое определение площади.
Приложение: краткий обзор понятий непрерывности и дифференцируемости.

Глава 3. Геометрия гауссова отображения.
3.1. Введение.
3.2. Определение гауссова отображения и его основные свойства.
3.3. Гауссово отображение в локальных координатах.
3.4. Векторные поля.
3.5. Линейчатые поверхности и минимальные поверхности.
Приложение: cамосопряжённые линейные отображения и квадратичные формы.

Глава 4. Внутренняя геометрия поверхностей.
4.1. Введение.
4.2. Изометрии; конформные отображения.
4.3. Теорема Гаусса и условия совместности.
4.4. Параллельный перенос; геодезические.
4.5. Теорема Гаусса-Бонне и её приложения.
4.6. Экспоненциальное отображение. Геодезические полярные координаты.
4.7. Дополнительные свойства геодезических. Выпуклые окрестности.
Приложение: доказательства основных теорем локальной теории кривых и поверхностей.

Глава 5. Глобальная дифференциальная геометрия.
5.1. Введение.
5.2. Неизгибаемость сферы.
5.3. Полные поверхности. Теорема Хопфа-Ринова.
5.4. Первая и вторая вариации длины дуги; теорема Бонне.
5.5. Поля Якоби и сопряжённые точки.
5.6. Накрывающие поверхности; теорема Адамара.
5.7. Глобальные теоремы о кривых; теорема Фэри-Милнора.
5.8. Поверхности нулевой кривизны.
5.9. Теоремы Якоби.
5.10. Абстрактные поверхности; дальнейшие обобщения.
5.11. Теорема Гильберта.
Приложение: топология точечных множеств евклидовых пространств.

Библиография и комментарии.
Указания и ответы к некоторым упражнениям.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Дифференциальные уравнения. Семестр I: учебное пособие.
Автор:Зайцев В.А., Попова С.Н., Тонков Е.Л.  
Издательство:Ижевск,  
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:64 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):0
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 4443udm Уточниться о поступлении письмом (02.04.2013 12:11:05)

Дифференциальные уравнения. Семестр I: учебное пособие. Дифференциальные уравнения. Семестр I: учебное пособие. Фото
 
Сформировать заказ Сформировать заказ

Дифференциальные уравнения. Семестр II: учебное пособие.
Автор:Зайцев В.А., Попова С.Н., Тонков Е.Л.  
Издательство:Ижевск,  
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:80 с., ил. Формат:Обычный 60х84 /16
Тираж (экз.):0 Переплет:Издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):0
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 4442udm Уточниться о поступлении письмом (02.04.2013 11:06:44)

Дифференциальные уравнения. Семестр II: учебное пособие. Дифференциальные уравнения. Семестр II: учебное пособие. Фото
 
Сформировать заказ Сформировать заказ

Дифференциальные формы и многообразия.
Автор:Женсыкбаев А.А.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Университетские учебники и учебные пособия.
Год:2007 Жанр:Математика; tmat
Страниц:134 с.   Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785939726351 Вес (гр.):133
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):458,00
ID: 1115udm  

Дифференциальные формы и многообразия. Дифференциальные формы и многообразия. Фото
В данном учебном пособии излагается цикл лекций по теории многообразий и дифференциальных форм на пространствах и многообразиях, читаемый студентам математических специальностей в курсе математического анализа и магистрантам. Для студентов, преподавателей, научных работников, специализирующихся в теоретических и прикладных областях математики и физики. Библиогр. 14 назв.  

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
§ 1. Тензоры.
1.1. Примеры.
1.2. Операции над тензорами.
1.3. Аналитическое представление тензоров.
§ 2. Симметричные и кососимметричные тензоры.
2.1. Симметризация и альтернация.
2.2. Внешнее произведение тензоров.
2.3. Аналитическое представление симметричных и кососимметричных тензоров.
§ 3. Дополнительные сведения.
3.1. Примеры.
§ 4. Дифференциальные формы.
4.1. Примеры.
4.2. Свойства внешнего дифференциала.
4.3. Замена переменных в дифференциальной форме.
4.4. Примеры.
§ 5. Дифференциальные формы в конечномерных пространствах.
5.1. Замкнутые и точные формы.
5.2. Интегрирование дифференциальных форм.
5.3. Замена переменных.
5.4. Примеры.
§ 6. Многообразия.
6.1. Многообразия в конечномерном пространстве.
6.2. Примеры.
6.3. Ориентация многообразия.
6.4. Мера многообразия в Rn.
§ 7. Интегрирование функций на многообразиях.
7.1. Построение интеграла.
7.2. Вычисление интегралов.
7.3. Примеры.
§ 8. Дифференциальные формы на многообразиях.
8.1. Примеры.
§ 9. Интегрирование дифференциальных форм на многообразиях.
9.1. Разбиение единицы.
9.2. Свойства интегралов.
9.3. Примеры.
9.4. Формула Стокса.
9.5. Примеры.
§ 10. Независимость интеграла от формы многообразия.
10.1. Независимость интеграла от формы кривой.
10.2. Независимость интеграла от формы поверхности.
§ 11. Интегрирование по цепям.
11.1. Независимость интеграла от формы цепи.
§ 12. Понятие топологической степени отображения.
12.1. Примеры.
Литература.
Предметный указатель.
Список обозначений.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Дифференцируемые меры и исчисление Маллявэна.
Автор:Богачев В.И.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2008 Жанр:Математика; tmat
Страниц:544 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939726962 Вес (гр.):780
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):1005,00
ID: 1071udm  

Дифференцируемые меры и исчисление Маллявэна. Дифференцируемые меры и исчисление Маллявэна. Фото
В монографии изложены основные понятия и результаты, связанные с дифференциальными свойствами мер на бесконечномерных пространствах. В конечномерном случае такие свойства описываются в терминах плотностей мер относительно меры Лебега. В бесконечномерном случае возникают качественно новые явления. Впервые дается детальное изложение теории дифференцируемых мер, заложенной около 40 лет назад С.В. Фоминым и нашедшей разнообразные применения. Описываются дифференциальные свойства различных конкретных классов мер, возникающих в приложениях, например, гауссовских, выпуклых, устойчивых, гиббсовских, распределений диффузионных процессов. Подробно обсуждаются классы Соболева относительно мер на конечномерных и бесконечномерных пространствах. Излагаются основные идеи и результаты исчисления Маллявэна - метода изучения гладкости распределений нелинейных функционалов на бесконечномерных пространствах с мерами. Книга рассчитана на математиков и физиков, соприкасающихся в своих исследованиях с мерами на бесконечномерных пространствах, распределениями случайных процессов и дифференциальными уравнениями в бесконечномерных пространствах.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Предварительные сведения.
1.1. Функциональный анализ.
1.2. Меры на топологических пространствах.
1.3. Условные меры.
1.4. Гауссовские меры.
1.5. Стохастические интегралы.
1.6. Комментарии и задачи.

Глава 2. Пространства Соболева на IRn.
2.1. Классы Соболева Wp,k.
2.2. Теоремы вложения для классов Соболева.
2.3. Классы BV.
2.4. Аппроксимативная дифференцируемость и якобианы.
2.5. Сужения и продолжения.
2.6. Весовые классы Соболева.
2.7. Дробные классы Соболева.
2.8. Комментарии и задачи.

Глава 3. Дифференцируемые меры на линейных пространствах.
3.1. Дифференцируемость по направлениям.
3.2. Свойства непрерывных мер.
3.3. Свойства дифференцируемых мер.
3.4. Дифференцируемые меры на IRn.
3.5. Описание через условные меры.
3.6. Дифференцируемость Скорохода.
3.7. Дифференцируемость высших порядков.
3.8. Сходимость дифференцируемых мер.
3.9. Комментарии и задачи.

Глава 4. Некоторые классы дифференцируемых мер.
4.1. Продакт-меры.
4.2. Гауссовские и устойчивые меры.
4.3. Выпуклые меры.
4.4. Распределения случайных процессов.
4.5. Гиббсовские меры и смеси мер.
4.6. Комментарии и задачи.

Глава 5. Подпространства дифференцируемости мер.
5.1. Геометрия подпространств дифференцируемости.
5.2. Примеры.
5.3. Расположение подпространств дифференцируемости.
5.4. Дифференцируемость вдоль подпространства.
5.5. Комментарии и задачи.

Глава 6. Интегрирование по частям и логарифмические производные.
6.1. Формулы интегрирования по частям.
6.2. Интегрируемость логарифмических производных.
6.3. Дифференцируемость логарифмических производных.
6.4. Квазиинвариантность и дифференцируемость.
6.5. Выпуклые функции.
6.6. Производная вдоль векторного поля.
6.7. Локальная логарифмическая производная.
6.8. Комментарии и задачи.

Глава 7. Логарифмические градиенты.
7.1. Оснащенные гильбертовы пространства.
7.2. Определение логарифмического градиента.
7.3. Связь с векторными мерами.
7.4. Существование логарифмических градиентов.
7.5. Меры с заданными логарифмическими градиентами.
7.6. Проблемы единственности.
7.7. Симметрии мер и логарифмические градиенты.
7.8. Отображения и уравнения, связанные с логарифмическими градиентами.
7.9. Комментарии и задачи.

Глава 8. Классы Соболева на бесконечномерных пространствах.
8.1. Классы Wp,r.
8.2. Классы Dp,r.
8.3. Обобщенные производные и классы Gр,r.
8.4. Полугрупповой подход.
8.5. Гауссовский случай.
8.6. Интерполяционный подход.
8.7. Связь различных определений.
8.8. Логарифмические неравенства Соболева.
8.9. Компактность в классах Соболева.
8.10. Дивергенция.
8.11. Подход через стохастические интегралы.
8.12. Некоторые тождества исчисления Маллявэна.
8.13. Соболевские емкости.
8.14. Комментарии и задачи.

Глава 9. Исчисление Маллявэна.
9.1. Общая схема.
9.2. Абсолютная непрерывность образов мер.
9.3. Гладкость индуцированных мер.
9.4. Бесконечномерные осциллирующие интегралы.
9.5. Поверхностные меры.
9.6. Сходимость нелинейных образов мер.
9.7. Носители индуцированных мер.
9.8. Комментарии и задачи.

Глава 10. Бесконечномерные преобразования.
10.1. Линейные преобразования гауссовских мер.
10.2. Нелинейные преобразования гауссовских мер.
10.3. Преобразования гладких мер.
10.4. Абсолютно непрерывные потоки.
10.5. Пренебрежимые множества.
10.6. Бесконечномерная теорема Радемахера.
10.7. Треугольные и оптимальные преобразования.
10.8. Комментарии и задачи.

Глава 11. Меры на многообразиях.
11.1. Измеримые многообразия и метод Маллявэна.
11.2. Дифференцируемые семейства мер.
11.3. Группы токов и петель.
11.4. Пространство Пуассона.
11.5. Группы диффеоморфизмов.
11.6. Комментарии и задачи.

Глава 12. Приложения.
12.1. Вероятностный подход к гипоэллиптичности.
12.2. Уравнения для мер.
12.3. Логарифмические градиенты и симметричные диффузии.
12.4. Формы Дирихле и дифференцируемые меры.
12.5. Проблема единственности для инвариантных мер.
12.6. Существование гиббсовских мер.
12.7. Комментарии и задачи.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Задачи динамики твердых тел с вибрирующим подвесом.
Автор:Холостова О.В. Рецензенты: доктор физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Института проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН Л.Д. Акуленко; доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры теоретической механики Московского физико-технического института (НИУ) Н.И. Амелькин.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Библиотека журнала «R&C Dynamics».
Год:2016 Жанр:Математика; tmat
Страниц:308 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):500 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434403788 Вес (гр.):476
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):513,00
ID: 7299udm  

Задачи динамики твердых тел с вибрирующим подвесом. Задачи динамики твердых тел с вибрирующим подвесом. Фото
В монографии излагаются результаты исследования ряда задач динамики тяжелых твердых тел в предположении, что одна из точек (точка подвеса)совершает заданные периодические движения. Рассматриваются как случаи высокочастотных вибраций точки подвеса, так и колебания с произвольной частотой и малой или произвольной амплитудой. Изучаются плоский математический маятник, система двух физических маятников, волчок Лагранжа и твердое тело с произвольной геометрией масс. Используются известные методы исследования гамильтоновых систем с привлечением компьютерных систем аналитических вычислений. Книга может бытьпо лезна специалистам в области теоретической и прикладной механики, теории нелинейных колебаний, а также аспирантам соответствующих механико-математических специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.

Часть I. Методы исследования гамильтоновых систем.

Глава 1. Устойчивость гамильтоновых систем.
§ 1. Постановка задачи.
§ 2. Устойчивость в линейном приближении.
2.1. Автономный случай.
2.2. Неавтономный случай.
2.3. Области параметрического резонанса.
§ 3. Нелинейный анализ устойчивости.
3.1. Неавтономные системы с одной степенью свободы.
3.1.1. Исследование устойчивости.
3.1.2. Теорема Мозера об инвариантных кривых.
3.2. Автономные системы с двумя степенями свободы.
3.3. Неавтономная система с двумя степенями свободы.
3.3.1. Устойчивость для большинства начальных условий.
3.3.2. Формальная устойчивость.
3.3.3. Случаи резонансов третьего и четвертого порядков.

Глава 2. О методах нормализации.
§ 1. Преобразование Биркгофа.
§ 2. Метод Депри-Хори.
2.1. Алгоритм метода Депри-Хори.
2.2. Пример: нормализация гамильтониана автономной системы с одной степенью свободы.

Часть II. Некоторые задачи о движении математического маятника с вибрирующей точкой подвеса.

Глава 3. О движениях математического маятника с неподвижной точкой подвеса.

Глава 4. Движения маятника при горизонтальных колебаниях точки подвеса.
§ 1. Постановка задачи.
§ 2. Расщепление сепаратрис и неинтегрируемость уравнения (4.1).
§ 3. Периодическое движение, рождающееся из устойчивого положения равновесия. Случай отсутствия резонанса в вынужденных колебаниях.
3.1. Устойчивость в первом приближении.
3.2. Нелинейный анализ устойчивости.
§ 4. Движения маятника в окрестности нижнего положения при резонансе в вынужденных колебаниях.
4.1. Преобразование гамильтониана.
4.2. Движения модель ной системы.
4.2.1. Положения равновесия.
4.2.2. Фазовые портреты.
4.2.3. Интегрирование модельной системы.
4.2.4. Проверка невырожденности модельного гамильтониана.
4.3. О нелинейных колебаниях полной системы. Резонансные периодические движения маятника.
§ 5. Решения, рождающиеся из неустойчивых положений равновесия.
§ 6. Периодические движения, рождающиеся из колебаний и вращений, и их устойчивость.
6.1. Область колебаний.
6.2. Область вращений.

Глава 5. Высокочастотные периодические движения маятника при быстрых вибрациях точки подвеса.
§ 1. Постановка задачи. Преобразование гамильтониана.
§ 2. Положения равновесия приближенной системы.
§ 3. Высокочастотные периодические движения маятника.
3.1. Существование периодических движений.
3.2. Исследование устойчивости периодических движений маятника.

Часть III. Динамика двойного маятника с вибрирующей точкой подвеса.

Глава 6. О движениях двойного маятника в случае быстрых вертикальных вибраций одной из его точек.
§ 1. Постановка задачи.
§ 2. Преобразование гамильтониана.
§ 3. Условия устойчивости в линейном приближении.
3.1. Случай B =/= 0, V =/= 0.
3.2. Случаи B = 0 и V = 0.
3.3. Примеры.
§ 4. Исследование движений в случае системы двух стержней.
4.1. Нелинейный анализ устойчивости положений равновесия на вертикали.
4.2. О существовании и устойчивости других периодических движений.

Глава 7. Об устойчивости относительных равновесий на вертикали двойного маятника в случае произвольных амплитуды и частоты вибраций.
§ 1. Постановка задачи. Гамильтонианы возмущенного движения.
§ 2. Линейная задача.
2.1. Случай 0 <= B << 1.
2.2. Случай произвольных значений параметра B.
2.3. Значения характеристических показателей в областях устойчивости.
§ 3. Нелинейный анализ устойчивости.
3.1. Случаи резонансов четвертого порядка.
3.2. Исследование устойчивости в точках кратных резонансов четвертого порядка.
3.3. Нерезонансный случай.

Часть IV. Динамика волчка Лагранжа с неподвижной и вибрирующей точкой подвеса.

Глава 8. Динамика волчка Лагранжа с неподвижной точкой.
§ 1. Уравнения движения.
§ 2. Интегрирование уравнения (8.10).
§ 3. Геометрическая интерпретация для случая различных корней функции f(u).
§ 4. Регулярная прецессия волчка.
§ 5. Случай a = b.
§ 6. Случай a = - b.

Глава 9. Уравнения движения волчка Лагранжа с вибрирующей точкой подвеса.

Глава 10. Динамика волчка при колебаниях точки подвеса малой амплитуды.
§ 1. Постановка задачи. Преобразование гамильтониана.
§ 2. Нормализация невозмущенного гамильтониана. Проверка условия невырожденности.
§ 3. Периодические движения волчка при резонансе в вынужденных колебаниях.
3.1. Построение резонансных кривых.
3.2. Нормализация возмущенного гамильтониана.
3.3. Периодические движения волчка и их устойчивость.
§ 4. Движения волчка при отсутствии резонанса в вынужденных колебаниях.
4.1. Нерезонансные вынужденные колебания и их устойчивость.
4.2. Случай параметрического резонанса.
4.3. Резонанс треть его порядка.

Глава 11. Высокочастотные периодические движения, близкие к регулярным прецессиям.
§ 1. Постановка задачи. Преобразование гамильтониана.
§ 2. Случай |L"| =/= |B"|.
2.1. Приближенная система и ее положения равновесия.
2.2. О периодических решениях полной системы. Движения, близкие к регулярным прецессиям.
2.3. Устойчивостьдвиж ений волчка, близких к регулярным прецессиям.
§ 3. Случай L" = B".
§ 4. Случай L" = - B".

Глава 12. «Спящий» волчок Лагранжа с вибрирующей точкой подвеса.
§ 1. Постановка задачи.
§ 2. Устойчивость влинейном приближении.
§ 3. Анализ устойчивости в областях gn. Нерезонансный случай.
§ 4. Устойчивостьна кривых резонанса четвертого порядка.
§ 5. Исследование устойчивости на граничных кривых.
§ 6. Сравнение с классическим результатом.

Часть V. Некоторые задачи динамики твердого тела с произвольной геометрией масс при наличии вибраций точки подвеса.

Глава 13. Приближенные уравнения движения твердого тела с вибрирующей точкой подвеса.

Глава 14. Исследование устойчивости относительных равновесий твердого тела с вибрирующей точкой подвеса.
§ 1. Относительные равновесия на вертикали и их устойчивость.
§ 2. Боковые равновесия: центр масс тела в главной плоскости инерции.
2.1. Существование относительных равновесий.
2.2. Исследование устойчивости.
§ 3. Боковые равновесия: общий случай геометрии масс тела.
3.1. Существование относительных равновесий.
3.2. Исследование устойчивости.

Глава 15. Исследование устойчивости перманентных вращений тела вокруг главной оси, содержащей центр масс.
§ 1. Постановка задачи.
§ 2. Линейный анализ устойчивости.
2.1. Случай s = - 1 (центр масс тела ниже точки подвеса).
2.2. Случай s = 1 (центр масс тела выше точки подвеса).
§ 3. Нелинейный анализ устойчивости.
§ 4. Некоторые частные случаи.
4.1. Случай динамической симметрии тела.
4.2. Случай Бобылева -Стеклова (L = 2, 2/3 < B < 2).

Глава 16. Исследование устойчивости перманентных вращений тела, обусловленных быстрыми вибрациями.
§ 1. Два типа перманентных вращений тела, обусловленных быстрыми вибрациями.
1.1. Коническое движение несимметричного тела.
1.2. Перманентное вращение вокруг главной оси, не содержащей центр масс тела.
§ 2. Неустойчивость конического движения несимметричного тела.
§ 3. Исследование устойчивости перманентного вращения вокруг главной оси инерции.
3.1. Достаточные условия устойчивости.
3.2. Необходимые условия устойчивости.
3.3. Нелинейный анализ устойчивости.
3.4. Результаты нелинейного анализа.
3.4.1. Случай L = B (ось вращения тела совпадает с осью динамической симметрии).
3.4.2. Случай L = 1 (центр масс лежит в главной плоскости инерции, содержащей ось динамической симметрии тела).
3.4.3. Случай B = 1 (центр масс находится в экваториальной плоскости инерции тела).
3.4.4. Случай L = 1/2 (1/3 <= B <= 1).
3.4.5. Случай L = 2 (1/2 <= B <= 2).

Список литературы.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Задачи и их решения в квантовых вычислениях и квантовой теории информации.
Автор:Вили-Ханс Стиб, Йорик Харди Перевод с английского - Ю.А. Сагдеевой; Под ред. - д.ф.-м.н., профессора А.А. Кокина и д.ф.-м.н. Ю.И. Богданова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Физика.
Год:2007 Жанр:Математика; tmat
Страниц:296 с.   Формат:Обычный 60x84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785939726016 Вес (гр.):295
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, потёртости на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):753,00
ID: 839udm  

Задачи и их решения в квантовых вычислениях и квантовой теории информации. Задачи и их решения в квантовых вычислениях и квантовой теории информации. Фото
Квантовая теория информации и квантовые вычисления - одна из самых быстроразвивающихся и привлекательных для исследований областей физики. В предлагаемой книге созданы задачи по квантовой обработке данных с подробными решениями. Она состоит из двух частей: в первой части рассматриваются конечномерные системы, во второй - бесконечномерные. Авторы дают объяснение всем основным понятиям квантовой теории информации: квантовые вентили и квантовые цепи, запутывание, телепортация, состояния Белла, разложение Шмидта, квантовое преобразование Фурье, магический вентиль, энтропия фон Неймана, квантовая криптография, квантовое исправление ошибок, когерентные состояния, сжатые состояния, гамильтониан Керра и др. Выделение базовых понятий, четкая структура изложения материала, детальный разбор примеров дают студентам возможность освоить принципы и методы решения задач разной сложности. Данное издание может быть использовано в качестве учебного пособия по линейной алгебре или по теории матриц.

Введение:

Книга, в которой собраны задачи по квантовым вычислениям и квантовой информатике с их подробными решениями, будет полезна как аспирантам, так и исследователям, работающим в этих областях. В ней представлены все важные понятия и темы такие как: квантовые вентили, квантовые цепи, запутывание, телепортация, состояния Белла, разложение Шмидта, квантовое фурье-преобразование, магический вентиль, энтропия фон Неймана, квантовая криптография, квантовое исправление ошибок, когерентные состояния, сжатые состояния, квантовые измерения, гамильтониан Керра и др. Задачи располагаются по степени сложности от простых до более сложных. Почти для всех задач приведены подробные решения, большинство из них не зависят друг от друга, при этом при водятся все необходимые определения. Книга дает студентам возможность освоить принципы и методы, необходимые для решения задач. Она может быть полезна и преподавателям в качестве дополнительного учебного материала, в котором развиваются важные понятия и методики. Данное издание может использоваться в качестве учебника или пособия по линейной алгебре или теории матриц.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.
Обозначения.

Часть I. Конечномерные гильбертовы пространства.
1. Кубиты.
2. Произведение Кронекера и тензорное произведение.
3. Свойства матриц.
4. Операторы плотности.
5. Частичный След.
6. Унитарные преобразования и квантовые вентили.
7. Измерение.
8. Запутывание.
9. Телепортация.
10. Клонирование.
11. Квантовые алгоритмы.
12. Коррекция квантовых ошибок.
13. Квантовая криптография.

Часть II. Бесконечномерные гильбертовы пространства.
14. Гармонический осциллятор бозе-операторы.
15. Когерентные состояния.
16. Сжатые состояния.
17. Запутывание.
18. Телепортация.
19. Обмен и клонирование.
20. Гамильтонианы.

Библиография.
Список рекомендуемой литературы на русском языке.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Задачи по группам Ли и их приложениям.
Автор:Шапуков Б.Н. Издание второе, дополненное.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:256 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):1000 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939721079 Вес (гр.):263
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 1361udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 3:49:22)

Задачи по группам Ли и их приложениям. Задачи по группам Ли и их приложениям. Фото
Пособие охватывает все основные разделы теории групп Ли и алгебр Ли. В нем содержатся также задачи по теории линейных представлений групп, теории однородных пространств, инфинитезимальной теории групп Ли преобразований на дифференцируемых многообразиях, а также задачи по теории расширений и дифференциальных продолжений групп Ли преобразований, задачи по теории автоморфизмов различных С-структур на многoобразиях и группам симметрий дифференциальных уравнений. Предназначено для проведения семинаров со студентами физико-математических специальностей, изучающих группы Ли и их приложения. Оно может быть использовано также для самостоятельной работы студентов, при выполнении курсовых и дипломных работ, аспирантами.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Предисловие к первому изданию.
§ 1. Топологические группы.
§ 2. Группы Ли.
§ 3. Алгебры Ли.
§ 4. Алгебра Ли группы Ли.
§ 5. Экспоненциальное отображение. Локальные группы Ли.
§ 6. Гомоморфизмы, автоморфизмы.
§ 7. Фактор-группы. Прямое и полупрямое произведение групп Ли.
§ 8. Линейные представления.
§ 9. Присоединенное представление.
§ 10. Накрывающая группа.
§ 11. Инвариантные формы. Форма Киллинга.
§ 12. Некоторые типы алгебр Ли.
§ 13. Группы Ли преобразований.
§ 14. Однородные пространства.
§ 15. Орбиты. Инварианты. Инвариантные многообразия.
§ 16. Расширения и дифференциальные продолжения групп Ли преобразований.
§ 17. Автоморфизмы G-структур.
§ 18. Инфинитезимальные автоморфизмы.
§ 19. Дифференциальное продолжение групп Ли преобразований на расслоенных многообразиях.
§ 20. Группы симметрий дифференциальных уравнений.
Ответы и указания.
Основные обозначения.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Задачи по теории устойчивости.
Автор:Меркин Д.Р., Бауэр С.М., Смирнов А.Л. Учебное пособие для студентов механико-математических и технических специальностей университетов.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Университетские учебники и учебные пособия.
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:128 с.   Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):1100 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939721109 Вес (гр.):126
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):48,00
ID: 908udm  

Задачи по теории устойчивости. Задачи по теории устойчивости. Фото
В книге представлены задачи по основным разделам курса теории устойчивости. Также содержатся решения задач. Для студентов механико-математических и технических специальностей университетов, специалистов.

ОТ АВТОРОВ:

В 1987 году в издательстве "Наука" вышло третье издание книги Д. Р. Меркина Введение в теорию устоu-чивости движения [6]. В 1996 издательство "Springer" выпустило перевод этой книги на английский язык, выполненный Ф. Афа и А. Л. Смирновым [15]. Главным достоинством упомянутой книги является сочетание простоты и одновременно строгости изложения основных положений теории. Часто изложение теории иллюстрируется подробными примерами, демонстрирующими эффективные методы решения практических задач. Эти особенности сделали указанную книгу очень популярной в своей области на математико-механических факультетах университетов, а также в высших технических учебных заведениях. Примеры из различных областей науки и техники составляют около 25% упомянутой книги. Некоторые из примеров обладают самостоятельной ценностью и могут быть использованы для анализа различных реальных конструкций и механизмов. Предлагаемая книга содержит подробные решения всех задач, впервые включенных в английское издании книги Д. Р. Меркина Introduction to the Theory of Stability, в той же последовательности. Кроме того, отмеченные ошибки и опечатки исправлены в настоящем издании. Глава 8 не совпадает по теме с соответствующими главами книг [6, 15] и посвящена рассмотрению некоторых классических задач теории устойчивости упругих систем. Работа проводилась при поддержке РФФИ, грант # 01-01-00327. Большая часть главы 9 подготовлена профессором А. Х. Гелигом.

СОДЕРЖАНИЕ:

От авторов.

Глава 1. Постановка задачи.

Задача 1.1.
Задача 1.2.
Задача 1.3.
Задача 1.4.
Задача 1.5.
Задача 1.6.
Задача 1.7.

Глава 2. Прямой метод Ляпунова.
Автономные системы.
Задача 2.1.
Задача 2.2.
Задача 2.3.
Задача 2.4.

Глава 3. Устойчивость равновесия и стационарных движений консервативных систем.
Задача 3.1.
Задача 3.2.
Задача 3.3.
Задача 3.4.
Задача 3.5.
Задача 3.6.
Задача 3.7.
Задача 3.8.
Задача 3.9.
Задача 3.10.

Глава 4. Устойчивость по первому приближению.
Задача 4.1.
Задача 4.2.
Задача 4.3.
Задача 4.4.
Задача 4.5.
Задача 4.6.
Задача 4.7.

Глава 5. Устойчивость линейных автономных систем.
Задача 5.1.
Задача 5.2.
Задача 5.3.

Глава 6. Влияние структуры сил на устойчивость движения.
Задача 6.1.
Задача 6.2.
Задача 6.3.
Задача 6.4.

Глава 7. Устойчивость неавтономных систем.
Задача 7.1.
Задача 7.2.
Задача 7.3.
Задача 7.4.
Задача 7.5.

Глава 8. Устойчивость упругих систем. Статический критерий устойчивости. Энергетический критерий устойчивости. Метод Лагранжа-Дирихле Динамический критерий устойчивости.
Задача 8.1.
Задача 8.2.
Задача 8.3.
Задача 8.4.
Задача 8.5.
Задача 8.6.
Задача 8.7.
Задача 8.8.

Глава 9. Частотный метод исследования устойчивости.
Задача 9.1.
Задача 9.2.
Задача 9.3.
Задача 9.4.
Задача 9.5.

Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Задачи, вопросы и софизмы для любителей математики.
Автор:Горячев Д., Воронец А.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Естественно-научная библиотека для юношества.
Год:2000 Жанр:Математика; tmat
Страниц:80 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):800 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939720145 Вес (гр.):90
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):273,00
ID: 1381udm  

Задачи, вопросы и софизмы для любителей математики. Задачи, вопросы и софизмы для любителей математики. Фото
Книга является сборником интересных задач, которые способствуют развитию интереса к математике в учащихся, дают широкий простор самодеятельности и развивает логическое мышление. Первое издание книги вышло в 1903 году. Особый интерес имеют "исторические" задачи, которые явились в дальнейшем прототипом различных задач, содержащихся во многих современных учебниках и до сих пор предлагаемых на олимпиадах и турнирах юных математиков. Для широкого круга читателей - школьников и любителей математики.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Замечательные кривые. Площади и логарифмы.
Автор:Маркушевич А.И.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Естественно-научная библиотека для юношества.
Год:2000 Жанр:Математика; tmat
Страниц:100 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):500 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:589060324 Вес (гр.):130
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Есть экз. с браком, со скидкой, потёртость обложки. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):322,00
ID: 2428udm  

Замечательные кривые. Площади и логарифмы. Замечательные кривые. Площади и логарифмы. Фото
В основу этой книги положены две лекции: «Замечательные кривые» и «Площади и логарифмы», цель которых заключается в доступном изложении основных понятий о кривых и геометрической теории логарифмов соответственно. Ранее эти лекции были выпущены отдельными книгами (1951 и 1952г.г.), которые уже успели стать библиографической редкостью. Предназначена для школьников, студентов, преподавателей и широкого круга читателей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Об Алексее Ивановиче Маркушевиче.
Предисловие.
Замечательные кривые.
Площади и логарифмы.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Занимательная математика.
Автор:Гамов Г., Стерн М. Перевод с англ. - Данилова Ю.А.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Библиотека журнала «Регулярная и хаотическая динамика».
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:88 с. Формат:Обычный 84х104 1/32
Тираж (экз.):1000 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5702903412 Вес (гр.):100
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 3211udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 4:27:06)

Занимательная математика. Занимательная математика. Фото
Данная книга представляет из себя сборник интересных математических и физических задач - головоломок из различных областей науки. Каждая задача изложена в форме короткой истории. Сборник интересен не только школьникам старших классов, но и студентам младших курсов самых различных специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к русскому изданию.
Пролог. Как появилась на свет эта книга.

1. Великий султан.
Двенадцать и одна.
Дела семейные.
Сорок неверных жен.
Казнь врасплох.
Второе испытание Абдула.
Скачки наоборот.

2. Сэм-Игрок.
Карточки в шляпе.
Тузы.
Вероятность случайного события.
Бросание монет.
Дни рождения.
Теннисный турнир.
Односторонняя игра.

3. Старый машинист.
Проходящие поезда.
Встречные поезда.
Шмель.
Почтовые голуби.
Летнее время.

4. Путешествия расширяют кругозор.
Три лица, испачканных сажей.
Поцелуй в темноте.
Хлебный рацион.

5. Юный Николае.
Домино на шахматной доске.
Кирпичики.
Разноцветные нити.

6. Яхт-клуб.
Под парусом в безветренную погоду.
Лодка и бутылка.
Джин и тоник.
Баржа в шлюзе.

7. Аэронавтика.
Против ветра.
Самонаводящиеся ракеты.
Дозаправка.

Эпилог. Мораль.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Знак и геометрический смысл кривизны.
Автор:Громов М. «Lezione Leonardesca» Лекции, прочитанные в Милане в июне 1990 года. Перевод с английского - В.А. Зайцева. Издание второе.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2000 Жанр:Математика; tmat
Страниц:120 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):800 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:593972020Х Вес (гр.):154
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):391,00
ID: 3101udm  

Знак и геометрический смысл кривизны. Знак и геометрический смысл кривизны. Фото
Небольшая книга известного французского математика Михаила Громова представляет собой расширенный вариант лекций «Lezione Leonardesca», прочитанных автором в Милане в июне 1990 г. Здесь изучены основы римановой геометрии, теории Морса, элементы дифференциальной топологии. Материал изложен на очень доступном уровне. Книга может быть рекомендована при введении в более специальные разделы геометрии и топологии. Книга предназначена для студентов, аспирантов и полезна для научных сотрудников и преподавателей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.
1. Вторая основная форма и выпуклость в евклидовом пространстве.
2. Обобщенная выпуклость.
3. Напоминание о длине, расстоянии и римановой метрике.
4. Эквидистантная деформация и секционная кривизна К(V).
5. Влияние кривизны К(V) на малые шары в V.
6. Многообразия с положительной секционной кривизной.
7. Функция расстояния и теорема Александрова-Топоногова.
8. Сингулярные метрические пространства с К>=0.
9. Теорема о сфере и эквидистантная деформация погруженных гиперповерхностей.
10. Отрицательная секционная кривизна.
11. Кривизна Риччи.
12. Положительная скалярная кривизна.
13. Спиноры и оператор Дирака.
14. Оператор кривизны и связанные с ним инварианты.
15. Гармонические отображения и комплексифицированная кривизна Кс.
16. Гармонические отображения в многообразия с Кс<= 0.
16. Классы метрик, заданные выпуклыми конусами.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20

Программное обеспечение сайта, дизайн, оригинальные тексты, идея принадлежат авторам и владельцам сайта www.alibudm.ru
Информация о изданиях, фотографии обложек, описание и авторские рецензии принадлежат их авторам, издателям и рецензентам.
Copyright © 2007 - 2017      Проект:   Книги Удмуртии - почтой



Рейтинг@Mail.ru www.izhevskinfo.ru