Translation
        Математика; tmat

     Математика; tmat



    Последнее добавление: 21.02.2018     Всего: 300  
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20
Хаотическая динамика и классическая теория устойчивости движения.
Автор:Леонов Г.А. Ред. совет серии: Болсинов А.В., Борисов А.В., Козлов В.В., Мамаев И.С., Тайманов И.А., Трещев Д.В.; Рец. - д-р физ.-мат. наук, проф. А.Х. Гелинг (Санкт-Петербургский госуд-ый университет); д-р физ.-мат. наук, доц. А.Н. Чурилов (Санкт-Петербургский морской технический университет).
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:168 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939724701 Вес (гр.):173
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):190,00
ID: 894udm  

Хаотическая динамика и классическая теория устойчивости движения. Хаотическая динамика и классическая теория устойчивости движения. Фото
В монографии описано современное состояние проблемы обоснования нестационарных линеаризаций. В ней показано, как современные проблемы хаоса указывают естественные и простые пути модернизации классических методов теории устойчивости движения. Книга адресована специалистам по теории динамических систем, дифференциальным уравнениям и их приложениям, студентам и аспирантам математических специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.

Глава 1. Определения аттракторов.

Глава 2. Cтранные аттракторы и классические определения неустойчивости.
2.1. Основные определения в классической теории устойчивости движения.
2.2. Взаимоотношения между основными понятиями устойчивости.
2.3. Чувствительность траекторий к начальным данным и основные понятия неустойчивости.
2.4. Сведение задачи к исследованию нулевого решения.

Глава 3. Характеристические показатели и ляпуновские экспоненты.
3.1. Характеристические показатели.
3.2. Ляпуновские экспоненты.
3.3. Оценки нормы матрицы Коши.

Глава 4. Эффекты Перрона.

Глава 5. Матричное уравнение Ляпунова.

Глава 6. Критерии устойчивости по первому приближению.

Глава 7. Критерии неустойчивости.
7.1. Метод триангуляции Перрона - Винограда.
7.2. Теоремы о неустойчивости.
7.3. Заключительные выводы.

Глава 8. Устойчивость по Жуковскому.

Глава 9. Функции Ляпунова в оценках размерности аттракторов.

Глава 10. Частотный критерий слабой экспоненциальной неустойчивости на аттракторах дискретных систем.
10.1. Леммы Якубовича-Калмана и Калмана-Сеге.
10.2. Определение длины кривой и слабой экспоненциальной неустойчивости.
10.3. Частотный критерий неустойчивости.

Глава 11. Частотные оценки периода колебаний нелинейных дискретных систем.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Характеристические функции и их применение.
Автор:Калядин Н.И.  
Издательство:Ижевск,  
Год:2017 Жанр:Математика; tmat
Страниц:352 с. Формат:Обычный
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785752607769 Вес (гр.):0
Состояние:Идеальное. Цена (руб.): 
ID: 7722udm Заказ письмом. (13.12.2017 10:05:24)

Характеристические функции и их применение. Характеристические функции и их применение. Фото
Монография обобщает исследования автора в конструктивном подходе к решению задач распознавания, идентификации и классификации конечных объектов. Рассматривается алгебра характеристических функций как инструментарий эффективной вычислимости разрешимых предикатов на конструктивных моделях. Приложения содержат результаты компьютерного моделирования в информационных технологиях. Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, интересы которых связаны с теорией и практикой конструктивизации в математическом моделировании.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Четыре лекции по математике.
Автор:Адамар Ж.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:60 с. Формат:Обычный
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939721850 Вес (гр.):0
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 3263udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 3:58:45)

Четыре лекции по математике. Четыре лекции по математике. Фото
 
Сформировать заказ Сформировать заказ

Числа и фигуры. Опыты математического мышления.
Автор:Радемахер Г., Теплиц О. 5-е изд. Ред., доп., прим. - Яглома И.М.; Перевод с нем. - Контовта В.И.
Издательство:Ижевск, Серия - Естественно-научная библиотека для юношества.
Год:2000 Жанр:Математика; tmat
Страниц:264 с. ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):1500 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5898060316 Вес (гр.):436
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):985,00
ID: 1007udm  

Числа и фигуры. Опыты математического мышления. Числа и фигуры. Опыты математического мышления. Фото
Книга помогает читателю стать активным участником в математическом познании и творчестве. Явно отражено влияиие, которое излагаемые здесь идеи оказывают на математику, рассмотрены приложения, которые одна область математикн находит в другой. Стиль изложения книги понятен и доступен широкому кругу читателей. Книга предназначена для школьников, учителей, а также для всех иитересующихся математикой и ее развитием.

От редактора.

Книга видных немецких ученых Ганса Радемахера и Отто Теплица «Числа и фигуры» занимает в ряду научно-популярных сочинений по математике совершенно особое место. Вышедшая первым изданием еще в 1930г. и затем неоднократно переиздававшаяся и переводившаяся, эта книга вполне может быть включена в число «классических» сочинений, хорошо известных всем, интересующимся вопросами популяризации математики, и оказавших значительное влияние на всю последующую литературу такого рода. Очень большое влияние оказала эта книга, ранее уже дважды издававшаяся на русском языке (в 1936 и в 1938 гг.), и на нашу научно-популярную литературу, в частности на серию книг «Библиотека математического кружка». Весьма удачной следует признать основную идею авторов - создание своеобразной «математической хрестоматию» из ряда внешне не связанных между собой отрывков, излагающих изолированные вопросы, относящиеся к разным разделам математики. Все эти отрывки в совокупности должны создать у читателя достаточно цельное впечатление, если не о математической науке, то о математическом мышлении, ознакомление с которым является значительно более важной задачей, чем просто ознакомление с математическими фактами. И этой последней цели книга Г. Радемахера и О. Теплица достигает в наилучшей степени - это обеспечивается и очень тщательным подбором тем, весьма элементарных по используемому аппарату, но достаточно глубоких и содержательных по существу затрагиваемых проблем, и продуманным изложением, выделяющим узловые моменты доказательств и подчеркивающим идейную сторону вопроса. Эта книга впервые раскрыла все возможности, заложенные в подобной системе изложения - и за ней последовали многочисленные «математические хрестоматии» сходного рода, ни одна из которых, впрочем, не имела успеха этой книги. Сильно сказалось появление книги Радемахера и Теплица и на деятельности школьных и студенческих математических кружков, культивируя в них изложение разрозненных «математических этюдов» в противоположность кружкам с четко очерченной тематикой. Настоящее, третье, русское издание книги Г. Радемахера и О. Теплица включается в серию книг «Библиотека математического кружка», рассчитанную на школьников старших классов и студентов младших курсов и предназначенную для использования в математических кружках; можно только пожалеть, что она не составляет первого выпуска этой серии, созданной под заметным влиянием настоящей книги. При подготовке этого издания мы отказались от каких бы то ни было дополнений и изменений в основном тексте, хотя было бы нетрудно указать ряд тем, «напрашивающихся» в эту книгу, а в отдельных случаях можно было бы предложить некоторые усовершенствования в принятом здесь изложении. Зато заново составлены «Примечания и дополнения» к книге, в которых частично использованы и авторские «Примечания и дополнения». Здесь, в частности, имеются многочисленные ссылки на более позднюю литературу, в первую очередь - на другие книги серии «Библиотека математического кружка». Эти «Примечания» вполне могут быть опущены при первоначальном чтении книги; они, однако, окажутся полезными докладчику, выступающему в математическом кружке с сообщением по этой книге, а также руководителю кружка, или читателю, желающему углубить и дополнить содержащийся здесь материал. // И. М. Яглом

СОДЕРЖАНИЕ:

От редактора.
Предисловие к первому немецкому изданию.
Предисловие ко второму немецкому изданию.
1. Ряд простых чисел.
2. Маршруты в сети кривых.
3. Несколькоо задач на максимум.
4. Несоизмеримые отрезки и иррациональные числа.
5. Одно минимальное свойство треугольника, образованного основаниями высот, по Г. Шварцу.
6. То же минимальное свойство треугольника по Л. Фейеру.
7. Элементы теории множеств.
8. Сечения прямого кругового конуса.
9. О комбинаторных задачах.
10. Проблема Баринга.
11. О замкнутых самопересекающихся кривых.
12. Однозначно ли разложение числа на простые сомножители?
13. Проблема четырех красок.
14. Правильные многогранники.
15. Пифагоровы числа и понятие о теореме Ферма.
16. Замыкающая окружность точечной совокупности.
17. Приближенное выражение иррациональных чисел через рациональные. 18. Шарнирные прямолинейно-направляющие машины.
19. Совершенные числа.
20. Доказательство неограниченности ряда простых чисел по Эйлеру.
21. Принципиальные основы задач на максимум.
22. Фигура, имеющая наибольшую площадь при данном периметре (четырехшарнирный метод Штейнера).
23. Периодические десятичные дроби.
24. Об одном характеристическом свойстве окружности.
25. Кривые постоянной ширины.
26. Необходимость циркуля в построениях элементарной геометрии.
27. Об одном свойстве числа.
Дополнения и примечания.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Численные методы математической физики.
Автор:Вержбицкий В.М. Учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 231300 "Прикладная математика". Рецензенты: А.В. Алаев, д-р физ.-мат. наук, профессор, декан факультета «Математика и естественные науки» Ижевского государственного технического университета имени М.Т. Калашникова;
А.И. Карпов, д-р физ.-маг. наук, профессор, зав. кафедрой вычислительной механики Удмуртского государственного университета.
Издательство:Ижевск,  
Год:2013 Жанр:Математика; tmat
Страниц:208 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):100 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785752606250 Вес (гр.):335
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):800,00
ID: 6614udm  

Численные методы математической физики. Численные методы математической физики. Фото
Приводятся основные постановки граничных и начально-граничных задач для линейных уравнений математической физики с частными производными первого и второго порядков. Для каждой из поставленных задач строятся подходящие аппроксимирующие их разностные схемы, изучаются вопросы устойчивости и сходимости построенных схем. Кроме конечноразностного метода, описывается метод прямых, излагаются основные идеи вариационных и проекционных методов, служащих базой для изучения метода конечных элементов. Книга ориентирована на студентов вузов, обучающихся по направлению подготовки «Прикладная математика», может быть полезной всем, кто изучает вычислительную математику.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Дифференциальные уравнения с частными производными.
§ 1.1. Примеры и классификация уравнений с частными производными.
§ 1.2. Постановки задач для уравнений математической физики.
§ 1.3. Характеристики линейного уравнения переноса.
§ 1.4. Метод разделения переменных.
§ 1.5. Метод прямых.
Упражнения.

Глава 2. Конечноразностные методы решения задач теплопроводности.
§ 2.1. Простейшие разностные схемы для одномерного уравнения теплопроводности.
§ 2.2. Обобщенная схема Кранка - Николсон и другие схемы.
§ 2.3. Об аппроксимации, устойчивости и сходимости разностных схем. Эпсилон-анализ устойчивости.
§ 2.4. Разностные схемы для параболического уравнения с двумя пространственными переменными.
Упражнения.

Глава 3. Задачи для уравнений гиперболического типа.
§ 3.1. Дискретизация волнового уравнения.
§ 3.2. Разностные схемы для линейного уравнения переноса.
3.2.1. Схемы на шаблонах «уголок».
3.2.2. Схема на шаблоне «прямоугольник».
3.2.3. Схема с дробными шагами («предиктор-корректор»).
§ 3.3. Схема бегущего счета для двумерного линейного уравнения переноса.
§ 3.4. Аппроксимация разрывных решений квазилинейного уравнения переноса.
3.4.1. Условия в точках разрыва решений.
3.4.2. Построение гладкого решения, аппроксимирующего разрывное.
§ 3.5. Ингегро-интериоляционный метод построения консервативных схем.
Упражнения.

Глава 4. Метод конечных разностей для стационарных задач.
§ 4.1. Конечноразностная дискретизация эллиптического уравнения в прямоугольной области.
§ 4.2. Аппроксимация граничных условий.
§ 4.3. О специфике алгебраических систем, аппроксимирующих эллиптические уравнения.
§ 4.4. О прямых методах решения сеточных уравнений.
§ 4.5. Итерационное решение сеточных уравнений.
§ 4.6. Методы установления.
4.6.1. Случай абстрактных систем линейных алгебраических уравнений.
4.6.2. Итерационный метод переменных направлений.
Упражнения.

Глава 5. Сходимость разностных схем.
§ 5.1. Основные определения и теорема сходимости разностных схем.
§ 5.2. Исследование аппроксимации (на примере уравнения теплопроводности).
§ 5.3. Уточнение понятия устойчивости разностной схемы.
§ 5.4. Условная устойчивость явной двухслойной схемы для уравнения теплопроводности.
§ 5.5. Абсолютная устойчивость неявной двухслойной схемы.
§ 5.6. Условие Неймана.
§ 5.7. О спектральной устойчивости двухслойных разностных схем для уравнения теплопроводности.
§ 5.8. Спектральная устойчивость разностных схем для уравнения переноса.
§ 5.9. Принцип максимума для сеточного аналога оператора Лапласа.
§ 5.10. Устойчивость пятиточечной разностной схемы для уравнения Пуассона.
Упражнения.

Глава 6. О других приближенных методах решения уравнений математической физики.
§ 6.1. Метод Галёркина (общая схема).
§ 6.2. Применение метода Галёркина к одномерному стационарному уравнению теплопроводности.
§ 6.3. Одномерный метод конечных элементов.
§ 6.4. Вариационные методы. Метод Ритца (общая схема).
§ 6.5. Метод Ритца для двумерной задачи Дирихле.
§ 6.6. Двумерный метод конечных элементов.
Упражнения.

Приложение. Образцы постановок лабораторных заданий.
Список литературы.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Численные методы. Часть 1.
Автор:Ким И.Г., Латыпова Н.В. Учебно-методическое пособие.
Издательство:Ижевск,  
Год:2012 Жанр:Математика; tmat
Страниц:46 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):50 Переплет:Издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):0
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 5334udm Уточниться о поступлении письмом (14.07.2013 9:12:19)

Численные методы. Часть 1. Численные методы. Часть 1. Фото
В данном пособии излагаются основные понятия, формулы и алгоритмы курса «Численные методы». В первой части рассматриваются численное решение систем линейных алгебраических уравнений, обращение матриц, полная и частичная проблемы собственных значений, решение нелинейных уравнений и систем таких уравнений. Изучаются некоторые методы для задач аппроксимации и приближения функций. Даны темы для домашнего задания и варианты лабораторных работ. Пособие предназначено для студентов математического факультета.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
1. Методы решения СЛАУ.
1.1. Метод Гаусса.
1.2. Метод LU разложения.
1.3. Метод квадратных корней (схема Холецкого).
1.4. Метод ортогонализации.
1.5. Метод прогонки.
1.6. Метод простых итераций.
1.7. Метод Якоби.
1.8. Метод Зейделя.
1.9. Вычисление определителя и обратной матрицы.
1.10. Решение СЛАУ в комплексном пространстве.
2. Собственные значения и собственные векторы.
2.1. Степенный метод.
2.2. Метод скалярных произведений (SP метод).
2.3. LU - алгоритм для несимметричных задач.
3. Методы решения нелинейных уравнений и систем.
3.1. Локализация корней.
3.2. Метод половинного деления.
3.3. Метод Ньютона Рафсона (метод касательных).
3.4. Метод секущих (хорд).
3.5. Комбинированный метод.
3.6. Метод простых итераций.
3.7. Метод спуска.
3.8. Метод Брауна.
4. Приближение функций и аппроксимация.
4.1. Интерполяционный многочлен Лангранжа.
4.2. Интерполяционный многочлен Ньютона.
4.3. Интерполяционный многочлен Эрмита.
4.4. Интерполирование сплайнами.
4.5. Метод наименьших квадратов.
5. Лабораторные работы.
5.1. Решение СЛАУ. Собственные значения и векторы.
5.2. Решение нелинейных уравнений и систем.
5.3. Теория приближения и аппроксимация функций.
5.4. Примерыне темы домашних заданий.
Список рекомендуемой литературы.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Что такое аксиоматический метод?
Автор:Успенский В.А. Издание второе, исправленное.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Научно-популярная литература.
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:96 с., ил.   Формат:Обычный 60x84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5702903374 Вес (гр.):102
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, незначительные потёртости на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):130,00
ID: 961udm  

Что такое аксиоматический метод? Что такое аксиоматический метод? Фото
Книга объясняет роль аксиоматического подхода в построении математической теории. В качестве примера подробно рассмотрен современный подход к аксиоматике геометрии. В книге содержится значительное количество примеров, способствующих лучшему усвоению материала. Будет полезна школьникам старших классов, студентам и всем, интересующимся основами математики.  

СОДЕРЖАНИЕ:

1. Что такое аксиомы.
2. Аксиомы Евклида.
3. Современный подход к аксиоматизации геометрии: аксиоматика Гильберта.
4. Первая группа аксиом Гильберта: аксиомы связи.
5. Непротиворечивость, совместность, независимость системы аксиом.
6. Следствия системы аксиом и теоремы аксиоматической теории. Формальные и неформальные аксиоматические теории.
7. Вторая группа аксиом Гильберта: аксиомы порядка.
8. Дальнейшие аксиомы геометрии: аксиомы конгруэнтности.
9. Аксиомы непрерывности и связанные с ними логические проблемы.
10. Аксиома о параллельных. Евклидова геометрия, геометрия Лобачевского и абсолютная геометрия.
11. Аксиомы эквивалентности. Богатые и бедные теории.
12. Аксиомы предшествования.
13. Аксиомы коммутативного кольца и аксиомы поля.
14. Упорядоченные поля и аксиоматика поля действительных чисел.
15. Аксиомы метрики и аксиомы меры.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов. / What is Mathematics? An elementary approach to ideas and methods.
Автор:Курант Р., Роббинс Г. 3 - е издание. Перевод с английского под редакцией Колмогорова А.Н.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:592 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):1500 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939720293 Вес (гр.):825
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):1797,00
ID: 1332udm  

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов. / What is Mathematics? An elementary approach to ideas and methods. Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов. / What is Mathematics? An elementary approach to ideas and methods. Фото
Книга написана крупным математиком Рихардом Курантом в соавторстве с Г.Роббинсом. Она призвана сократить разрыв между математикой, которая преподается в школе, и наиболее живыми и важными для естествознания и техники разделами современной математической науки. Начиная с элементарных понятий, читатель движется к важным областям современной науки. Книга написана очень доступно и является классикой популярного жанра в математике. Книга предназначена для школьников, студентов, преподавателей, а также для всехинтересующихся развитием математики и ее структурой.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие ко второму русскому изданию.
Предисловие к первому изданию.
Предисловие ко второму, третьему и четвертому изданиям.
Как пользоваться книгой.
Что такое математика?

Глава I. Натуральные числа.
Введение.
§ 1. Операции над целыми числами.
1. Законы арифметики. 2. Представление целых чисел с помощью письменных знаков (нумерация). 3. Арифметические действия в недесятичных системах счисления.
§ 2. Бесконечность системы натуральных чисел. Математическая индукция.
1. Принцип математической индукции. 2. Арифметическая прогрессия. 3. Геометрическая прогрессия. 4. Сумма n первых квадратов. *5. Одно важное неравенство. *6. Биномиальная теорема. 7. Дальнейшие замечания по поводу метода математической индукции.

Дополнение к главе I. Теория чисел.
Введение.
§ 1. Простые числа.
1. Основные факты. 2. Распределение простых чисел.
§ 2. Сравнения.
1. Общие понятия. 2. Теорема Ферма. 3. Квадратические вычеты.
§ 3. Пифагоровы числа и большая теорема Ферма.
§ 4. Алгоритм Евклида.
1. Общая теория. 2. Применение к основной теореме арифметики. 3. Функция Эйлера ф(n). Еще раз о теореме Ферма. 4. Непрерывные дроби. Диофантовы уравнения.

Глава II. Математическая числовая система.
Введение.
§ 1. Рациональные числа.
1. Рациональные числа как средство измерения. 2. Возникновение надобности в рациональных числах внутри самой математики. Принцип обобщения. 3. Геометрическое представление рациональных чисел.
§ 2. Несоизмеримые отрезки. Иррациональные числа, пределы.
1. Введение. 2. Десятичные дроби: конечные и бесконечные. 3. Пределы. Бесконечные геометрические прогрессии. 4. Рациональные числа и периодические десятичные дроби. 5. Общее определение иррациональных чисел посредством стягивающихся отрезков. *6. Иные методы определения иррациональных чисел. Дедекиндовы сечения.
§ 3. Замечания из области аналитической геометрии.
1. Основной принцип. 2. Уравнения прямых и кривых линий.
§ 4. Математический анализ бесконечного.
1. Основные понятия. 2. Счетность множества рациональных чисел и несчетность континуума. 3. «Кардинальные числа» Кантора. 4. Косвенный метод доказательства. 5. Парадоксы бесконечного. 6. Основания математики.
§ 5. Комплексные числа.
1. Возникновение комплексных чисел. 2. Геометрическое представление комплексных чисел. 3. Формула Муавра и корни из единицы. *4. Основная теорема алгебры.
§ 6. Алгебраические и трансцендентные числа.
1. Определение и вопросы существования. *2. Теорема Лиувил-ля и конструирование трансцендентных чисел.

Дополнение к главе II. Алгебра множеств.
1. Общая теория. 2. Применение к математической логике. 3. Одно из применений к теории вероятностей.

Глава III. Геометрические построения. Алгебра числовых полей.
Введение.

Часть 1. Доказательства невозможности и алгебра.
§ 1. Основные геометрические построения.
1. Построение полей и извлечение квадратных корней. 2. Правильные многоугольники. 3. Проблема Аполлония.
§ 2. Числа, допускающие построение, и числовые поля.
1. Общая теория. 2. Все числа, допускающие построение, - алгебраические.
§ 3. Неразрешимость трех классических проблем.
1. Удвоение куба. 2. Одна теорема о кубических уравнениях. 3. Трисекция угла. 4. Правильный семиугольник. 5. Замечания по поводу квадратуры круга.

Часть 2. Различные методы выполнения построений.
§ 4. Геометрические преобразования. Инверсия.
1. Общие замечания. 2. Свойства инверсии. 3. Геометрическое построение обратных точек. 4. Как разделить отрезок пополам и как найти центр данного круга с помощью одного циркуля.
§ 5. Построения с помощью иных инструментов. Построения Маскерони с помощью одного циркуля.
1. Классическая конструкция, служащая для удвоения куба. 2. Построения с помощью одного циркуля. 3. Черчение с помощью различных механических приспособлений. Механические кривые. Циклоиды. *4. Шарнирные механизмы. Инверсоры Поселье и Гарта.
§ 6. Еще об одной инверсии и ее применениях.
1. Инвариантность углов. Семейства окружностей. 2. Применение к проблеме Аполлония. 3. Повторные отражения.

Глава IV. Проективная геометрия. Аксиоматика. Неевклидовы геометрии.
§ 1. Введение.
1. Классификация геометрических свойств. Инвариантность при преобразованиях. 2. Проективные преобразования.
§ 2. Основные понятия.
1. Группа проективных преобразований. 2. Теорема Дезарга.
§ 3. Двойное отношение.
1. Определение и доказательство инвариантности. 2. Применение к полному четырехстороннику.
§ 4. Параллельность и бесконечность.
1. «Идеальные» бесконечно удаленные точки. 2. Идеальные элементы и проектирование. 3. Двойное отношение с бесконечно удаленными элементами.
§ 5. Применения.
1. Предварительные замечания. 2. Двумерное доказательство теоремы Дезарга. 3. Теорема Паскаля. 4. Теорема Брианшона. 5. Замечание по поводу двойственности.
§ 6. Аналитическое представление.
1. Вводные замечания. *2. Однородные координаты. Алгебраические основы двойственности.
§ 7. Задачи на построения с помощью одной линейки.
§ 8. Конические сечения и квадрики.
1. Элементарная метрическая геометрия конических сечений.
2. Проективные свойства конических сечений. 3. Конические сечения как «линейчатые кривые». 4. Теоремы Паскаля и Брианшона для общего случая произвольных конических сечений. 5. Гиперболоид.
§ 9. Аксиоматика и неевклидова геометрия.
1. Аксиоматический метод. 2. Гиперболическая неевклидова геометрия. 3. Геометрия и реальность. 4. Модель Пуанкаре. 5. Эллиптическая, или риманова, геометрия.

Приложение. Геометрия в пространствах более чем трех измерений.
1. Введение. 2. Аналитический подход. *3. Геометрический, или комбинаторный, подход.

Глава V. Топология.
Введение.
§ 1. Формула Эйлера для многогранников.
§ 2. Топологические свойства фигур.
1. Топологические свойства. 2. Свойства связности.
§ 3. Другие примеры топологических теорем.
1. Теорема Жордана о замкнутой кривой. 2. Проблема четырех красок. *3. Понятие размерности. *4. Теорема о неподвижной точке. 5. Узлы.
§ 4. Топологическая классификация поверхностей.
1. Род поверхности. *2. Эйлерова характеристика поверхности. 3. Односторонние поверхности.

Приложение.
*1. Проблема пяти красок. 2. Теорема Жордана для случая многоугольников. *3. Основная теорема алгебры.

Глава VI. Функции и пределы.
Введение.
§ 1. Независимое переменное и функция.
1. Определения и примеры. 2. Радианная мера углов. 3. График функции. Обратные функции. 4. Сложные функции. 5. Непрерывность. *6. Функции нескольких переменных. *7. Функции и преобразования.
§ 2. Пределы.
1. Предел последовательности аn. 2. Монотонные последовательности. 3. Число Эйлера е. 4. Число П. *5. Непрерывные дроби.
§ 3. Пределы при непрерывном приближении.
1. Введение. Общие определения. 2. Замечания по поводу понятия предела. 3. Предел sin x / x. Пределы при х —> оо.
§ 4. Точное определение непрерывности.
§ 5. Две основные теоремы о непрерывных функциях.
1. Теорема Вольцано. *2. Доказательство теоремы Вольцано. 3. Теорема Вейерштрасса об экстремальных значениях. *4. Теорема о последовательностях. Компактные множества.
§ 6. Некоторые применения теоремы Вольцано.
1. Геометрические применения. *2. Применение к одной механической проблеме.

Дополнение к главе VI. Дальнейшие примеры на пределы и непрерывность.
§ 1. Примеры пределов.
1. Общие замечания. 2. Предел qn. 3. Предел vp. 4. Разрывные функции как предел непрерывных. *5. Пределы при итерации.
§ 2. Пример, относящийся к непрерывности.

Глава VII. Максимумы и минимумы.
Введение.
§ 1. Задачи из области элементарной геометрии.
1. Треугольник наибольшей площади при двух заданных сторонах. 2. Теорема Герона. Экстремальное свойство световых лучей. 3. Применения к задачам о треугольниках. 4. Свойства касательных к эллипсу и гиперболе. Соответствующие экстремальные свойства. *5. Экстремальные расстояния точки от данной кривой.
§ 2. Общий принцип, которому подчинены экстремальные задачи.
1. Принцип. 2. Примеры.
§ 3. Стационарные точки и дифференциальное исчисление.
1. Экстремальные и стационарные точки. 2. Максимумы и минимумы функций нескольких переменных. Седловые точки. 3. Точки минимакса и топология. 4. Расстояние точки от поверхности.
§ 4. Треугольник Шварца.
1. Доказательство, предложенное Шварцем. 2. Другое доказательство. 3. Тупоугольные треугольники. 4. Треугольники, образованные световыми лучами. *5. Замечания, касающиеся задач на отражение и эргодическое движение.
§ 5. Проблема Штейнера.
1. Проблема и ее решение. 2. Анализ возникающих альтернатив. 3. Дополнительная проблема. 4. Замечания и упражнения. 5. Обобщение: проблема уличной сети.
§ 6. Экстремумы и неравенства.
1. Средние арифметическое и геометрическое двух положительных величин. 2. Обобщение на случай n переменных. 3. Метод наименьших квадратов.
§ 7. Существование экстремума. Принцип Дирихле.
1. Общие замечания. 2. Примеры. 3. Экстремальные проблемы элементарного содержания. 4. Трудности, возникающие в более сложных случаях.
§ 8. Изопериметрическая проблема.
§ 9. Экстремальные проблемы с граничными условиями. Связь между проблемой Штейнера и изопериметрической проблемой.
§ 10. Вариационное исчисление.
1. Введение. 2. Вариационное исчисление. Принцип Ферма в оптике. 3. Решение задачи о брахистохроне, принадлежащее Якобу Бернулли. 4. Геодезические линии на сфере. Минимаксы.
§ 11. Экспериментальные решения минимальных проблем. Опыты с мыльными пленками.
1. Введение. 2. Опыты с мыльными пленками. 3. Новые опыты, относящиеся к проблеме Плато. 4. Экспериментальные решения других математических проблем.

Глава VIII. Математический анализ.
Введение.
§ 1. Интеграл.
1. Площадь как предел. 2. Интеграл. 3. Общие замечания о понятии интеграла. Общее определение. 4. Примеры интегрирования. Интегрирование хr. 5. Правила «интегрального исчисления».
§ 2. Производная.
1. Производная как наклон. 2. Производная как предел. 3. Примеры. 4. Производные от тригонометрических функций. *5. Дифференцируемость и непрерывность. 6. Производная и скорость. Вторая производная и ускорение. 7. Геометрический смысл второй производной. 8. Максимумы и минимумы.
§ 3. Техника дифференцирования.
§ 4. Обозначения Лейбница и «бесконечно малые».
§ 5. Основная теорема анализа.
1. Основная теорема. 2. Первые применения. Интегрирование функций xr, cos x, sin x. Функция arctg x. 3. Формула Лейбница для П.
§ 6. Показательная (экспоненциальная) функция и логарифм.
1. Определение и свойства логарифма. Эйлерово число е. 2. Показательная (экспоненциальная) функция. 3. Формулы дифференцирования функций ех, ах, хs. 4. Явные выражения числа е и функций ех и ln х в виде пределов. 5. Бесконечный ряд для логарифма. Вычисление логарифмов.
§ 7. Дифференциальные уравнения.
1. Определения. 2. Дифференциальное уравнение экспоненциальной функции. Радиоактивный распад. Закон роста. Сложные проценты. 3. Другие примеры. Простейшие колебания. 4. Закон движения Ньютона.

Дополнение к главе VIII.
§ 1. Вопросы принципиального порядка.
1. Дифференцируемость. 2. Интеграл. 3. Другие приложения понятия интеграла. Работа. Длина кривой.
§ 2. Порядки возрастания.
1. Показательная функция и степени переменного х. 2. Порядок возрастания ln (n!).
§ 3. Бесконечные ряды и бесконечные произведения.
1. Бесконечные ряды функций. 2. Формула Эйлера cos х + i sin х = еiх. 3. Гармонический ряд и дзета-функция. Формула Эйлера, выражающая sin х в виде бесконечного произведения.
§ 4. Доказательство теоремы о простых числах на основе статистического метода.

Приложение. Дополнительные замечания, задачи и упражнения.
Арифметика и алгебра.
Аналитическая геометрия.
Геометрические построения.
Проективная и неевклидова геометрия.
Топология.
Функции, пределы, непрерывность.
Максимумы и минимумы.
Дифференциальное и интегральное исчисления.
Техника интегрирования.
Рекомендуемая литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Что такое числа и для чего они служат?
Автор:Дедекинд Р. Под общей редакцией - Синкевич Г.И.; Перевод с немецкого - Парфентьева Н.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2015 Жанр:Математика; tmat
Страниц:98 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785434403078 Вес (гр.):123
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):228,00
ID: 6992udm  

Что такое числа и для чего они служат? Что такое числа и для чего они служат? Фото
Работа Дедекинда «Что такое числа и для чего они служат?», изданная в 1888 году в Германии, содержит изложение его теории множеств как числовых систем, созданной в один период с теорией множеств Георга Кантора и в совместных с ним спорах и обсуждениях. Книга Дедекинда была переведена на русский язык в 1905 году и с тех пор не переиздавалась. В настоящем издании воспроизводится перевод первого русского издания.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие редактора.
Предисловие.
§ 1. Система элементов.
§ 2. Отображение системы.
§ 3. Подобие отображения. Подобные системы.
§ 4. Отображение системы в себе самой.
§ 5. Конечное и бесконечное.
§ 6. Просто бесконечные системы. Ряд натуральных чисел.
§ 7. Большие и меньшие числа.
§ 8. Конечные и бесконечные части числового ряда.
§ 9. Определение отображения числового ряда помощью индукции.
§ 10. Классы просто бесконечных систем.
§ 11. Сложение чисел.
§ 12. Умножение чисел.
§ 13. Возвышение в степень чисел.
§ 14. Число элементов конечной системы.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Шесть докладов по чистой математике и математической физике : По приглашению Комиссии Вольфскеля Королевского общества наук прочитанные в Геттингене с 22 по 28 апреля 1909г.
Автор:Пуанкаре А. Перевод с нем., франц. - Данилова Ю.А.
Издательство:Ижевск, Серия - Библиотека "Математика". Том 2.
Год:1999 Жанр:Математика; tmat
Страниц:64 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):1000 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN: 5702903552 Вес (гр.):73
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 410udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 4:28:35)

Шесть докладов по чистой математике и математической физике : По приглашению Комиссии Вольфскеля Королевского общества наук прочитанные в Геттингене с 22 по 28 апреля 1909г. Шесть докладов по чистой математике и математической физике : По приглашению Комиссии Вольфскеля Королевского общества наук прочитанные в Геттингене с 22 по 28 апреля 1909г. Фото
Книга содержит прочитанные Пуанкаре в Геттингене лекции на следующие темы: уравнения Фредгольма, приложение теории интегрируемых уравнений к морским приливам, применение интегрируемых уравнений к волнам Герца, о приведении абелевых интегралов и теории фуксовых функций, о трансфинитных числах, новая механика. Эта книга особенно актуальна на рубеже веков, когда переосмысливается вклад Анри Пуанкаре в математику и физику этого столетия. Предназначена для широкого круга читателей - математиков, физиков, историков науки.

СОДЕРЖАНИЕ:

Геттингенские лекции Пуанкаре.
Предисловие.
Доклад первый. Об уравнениях Фредгольма.
Доклад второй. Приложение теории интегральных уравнений к морским приливам.
Доклад третий. Применение интегральных уравнений к волнам Герца.
Доклад четвертый. О приведении абелевых интегралов и теории фуксовых функций.
Доклад пятый. О трансфинитных числах.
Доклад шестой. Новая механика.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Эйлер сквозь призму времени. Новый взгляд на старые проблемы. / Euler Through Time: A New Look at Old Themes.
Автор:Варадараджан В.С. Перевод с английского - Эпштейна Э.М., Под науч.ред. - член-корр. РАН Кислякова С.В.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2008 Жанр:Математика; tmat
Страниц:448 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939727037 Вес (гр.):535
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 1663udm Книга под предварительный заказ (30.01.2016 21:13:28)

Эйлер сквозь призму времени. Новый взгляд на старые проблемы. / Euler Through Time: A New Look at Old Themes. Эйлер сквозь призму времени. Новый взгляд на старые проблемы. / Euler Through Time: A New Look at Old Themes. Фото
Предлагаемое издание, приуроченное к 300-летию со дня рождения великого математика Леонарда Эйлера, раскрывает основные идеи ученого, а также их значимость для современности. Основная часть книги посвящена анализу трудов Эйлера в области бесконечных рядов и произведений, их восприятию в наши дни (теория значений ?-функции, расходящиеся ряды и интегралы). Представлен краткий обзор некоторых других исследований Эйлера, например, в области эллиптических интегралов и теории чисел. Его работа над эллиптическими интегралами предшествовала современной теории эллиптических кривых и абелевых вариаций; а его труд по теории чисел затронул такие вопросы, которые могут быть полностью осознаны только после развития теории полей классов. В одной из глав приведено краткое описание эйлеровской теории произведений, которой он положил начало, но смысл которой стал раскрываться только с появлением работ Дирихле. Просуществовав долгое время, эта теория наконец-то достигла наивысшего развития с появлением в конце 19 века исследований по теории чисел, а также в связи с очень популярной в настоящее время программой Ленглендса. Таким образом, некоторые части данной главы можно рассматривать как краткое введение в программу Ленглендса. Книга предназначена для студентов старших курсов, аспирантов и исследователей, а также для всех тех, кто интересуется историей математики, а в частности, исследованиями Эйлера и их развитием в современной науке.

Предисловие.

В основу этой книги положен курс истории математики, прочитанный мною в Калифорнийском университете (Лос-Анджелес) зимой 2001 года. В большинстве университетов такой курс следует традиционному плану - начиная от древних вавилонян и кончая недавними временами. Я решил поступить иначе и сосредоточить внимание на деятельности какой-нибудь одной крупной фигуры. Мой выбор пал на Эйлера. Он привлек меня как своей универсальностью, так и близостью его работ к тому, что должно входить, если еще не входит, в современную университетскую программу по математике. В лекциях я обсуждал в основном работы Эйлера по бесконечным рядам и произведениям, руководствуясь главой, посвященной Эйлеру в прекрасной книге Андре Вейля «Теория чисел - история от Хаммурапи до Лежандра», опубликованной в 1984 году. Результат можно было предвидеть. Я попал под магию обаяния личности и математики Эйлера. Для меня было большим открытием обнаружить, что проблемы, волновавшие Эйлера, остаются актуальными и сегодня. Я начал писать эту книгу после прочтения курса, и мои друзья поощряли меня в этом, уверяя, что такая книга была бы весьма полезна. Прежде чем заняться Эйлером, я хотел бы подчеркнуть важную мысль. Я убежден, что при написании книг по истории математики не следует ограничиваться описанием того, кто, когда и что сделал и кому он написал об этом. Я придерживаюсь того мнения, что история математики и математиков должна выходить за эти рамки, сколь бы привычными они ни были. Я считаю, что истинная история математики должна уделять первостепенное внимание исторической эволюции идей и тому, как они переплетаются с нашими нынешними знаниями и интересами. Перефразируя известное Выражение, можно сказать, что история математики слишком важна, чтобы полностью доверять ее историкам. В этом плане никто не сделал больше, чем Андре Вейль в своих исторических мемуарах Oeuvres Scientifiques. Я следовал его примеру, а насколько мне удалось в этом преуспеть - судить Читателям. Никакой отдельный автор и никакая книга не смогут в полной мере Представить многосторонний гений Эйлера, а также его солнечный и ровный темперамент. Поэтому я решил несколько сузить рамки. Я поставил задачу лишь рассказать, какие проблемы были выдвинуты Эйлером и как они могут быть связаны с современными интересами. Более того, я ограничился в основном его работами по бесконечным рядам и произведениям и тем отзвуком, который они находят в современных исследованиях, а именно в теории дзета-функции, а также в теории расходящихся рядов и интегралов (главы 3 и 5). В главе 2 я дал краткий обзор некоторых других частей его деятельности, в частности, по эллиптическим интегралам и теории чисел. Труды Эйлера по эллиптическим интегралам предвосхитили современную теорию эллиптических кривых и абелевых многообразий, а его исследования в области теории чисел поставили вопросы, которые оказалось возможно понять в полной мере лишь после разработки теории полей классов. В главе 6 дан краткий набросок теории эйлеровых произведений, которую начал развивать Эйлер, продолжил Дирихле и которая в ходе долгой истории в конце концов достигла расцвета в работах теоретиков - числовиков в конце XIX века в виде теории полей классов и в настоящее время в виде программы Ленглендса, деятельность вокруг которой очень заметна. Части этой главы можно рассматривать как очень краткое введение в эту программу. При написании этой книги я постоянно задавался вопросом: для кого она пишется? В основном я руководствовался стремлением дать понять начинающим аспирантам и образованным студентам, что такие вещи, как теория полей классов, суммирование по Борелю, эллиптические кривые и т. п. не вышли в готовом виде из первобытного океана (как это представляли, например, древние индусы), а постепенно развились из слабых ростков, многие из которых восходят к Эйлеру. Мне представляется, что такой исторически мотивированный способ обучения наиболее подходит для представления органичноq структуры математики. Этот метод преподавания, конечно, не является общепринятым сегодня, когда студенты знакомятся с когерентными пучками и аделями раньше, чем с теоремой Эйлера-Ферма о простых числах, которые являются суммой двух квадратов. Так получилось, что в специальном курсе по D-модулям, который мне довелось посещать несколько лет назад, первым дифференциальным уравнением, написанным после нескольких недель тяжкого пути к D-модулям, оказалось уравнение Эйлера, и лектор сделал в нем ошибку, поскольку забыл, что инвариантным оператором на Сх служит не d/dz, а z(d/dz)! Я убежден, что единственный способ готовить молодых математиков, не замкнутых на небольшом числе идей, изучаемых ими в рамках стандартного высшего образования, - это с самого начала подчеркивать единство математики, а для этого единственно возможным является исторический метод, который Шафаревич назвал биогенетическим. Так что эта книга не является обычным историческим эссе об Эйлере (каковых и без того великое множество) - это скорее обсуждение некоторых проблем, которыми занимался Эйлер, и того, как они выглядят в современной перспективе. Я лучше, чем кто-нибудь, вижу недостатки этой своей попытки. Например, хоть я и старался сделать изложение по возможности элементарным, в некоторых местах это оказалось невозможным, и я был вынужден предположить знакомство читателя с некоторыми сравнительно сложными вопросами. Однако я старался изложить все так, чтобы начинающий аспирант, а также математик, не являющийся специалистом в обсуждаемом вопросе, смог это понять и получить удовольствие. // В. С. Варадараджан, Пасифик-Палисейдс, Лос-Анджелес.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Леонард Эйлер (1707-1783).
1.1. Введение.
1.2. Ранние годы.
1.3. Первый петербургский период (1727-1741).
1.4. Берлинский период (1741-1766).
1.5. Второй петербургский период и последние годы (1766-1783).
1.6. Opera Omnia.
1.7. Личность Эйлера.
Литература.

Глава 2. Математик-универсал.
2.1. Введение.
2.2. Математический анализ.
2.3. Эллиптические интегралы.
2.4. Вариационное исчисление.
2.5. Теория чисел.
Литература.

Глава 3. Значения дзета-функции.
3.1. Краткий обзор.
3.2. Некоторые замечания о бесконечных рядах и произведениях и их значениях.
3.3. Вычисление значений ((2) и ((4).
3.4. Бесконечные произведения для тригонометрических и гиперболических функций.
3.5. Разложение функций (sinx)-l и ctgx на элементарные дроби. Вычисление значений ((2k) и L(2k + 1).
3.6. Разложения на элементарные дроби как интегралы.
3.7. Значения кратной дзета-функции.
Литература.

Глава 4. Формула суммирования Эйлера-Маклорена.
4.1. Формальный вывод.
4.2. Случай полиномиальной функции.
4.3. Формула суммирования с остаточными членами.
4.4. Применения.
Литература.

Глава 5. Расходящиеся ряды и интегралы.
5.1. Расходящиеся ряды. Идеи Эйлера относительно суммирования таких рядов.
5.2. Эйлеров вывод функционального уравнения для дзета-функции.
5.3. Суммирование Эйлером рядов факториалов.
5.4. Общая теория суммирования расходящихся рядов.
5.5. Суммирование в смысле Бореля.
5.б. Тауберовы теоремы.
5.7. Некоторые применения.
5.8. Интеграл Фурье, тауберова теорема Винера и преобразование Гельфанда на коммутативных алгебрах Банаха.
5.9. Обобщенные функции и размытое суммирование.
5.10. Гауссовы интегралы, винеровская мера и интегралы по траекториям Фейнмана-Каца.
Литература.

Глава 6. Эйлеровы произведения.
6.1. Эйлеровы произведения для дзета-функции и родственных ей функций.
6.2. Эйлеровы произведения от Дирихле до Гекке.
6.3. Эйлеровы-произведения от Рамануджана и Гекке до Ленглендса.
6.4. Абелевы расширения и теория полей классов.
6.5. Неабелевы L-функции Артина.
6.6. Программа Ленглендса.
Литература.

Портретная галерея.
Образцы страниц Opera Omnia.
Предметный указатель.
Именной указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Элементы современной теории функционально-дифференциальных уравнений.
Автор:Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:384 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939721125 Вес (гр.):440
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 3208udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 4:26:08)

Элементы современной теории функционально-дифференциальных уравнений. Элементы современной теории функционально-дифференциальных уравнений. Фото
Дается систематическое изложение основ теории Линейного абстрактного функционально-дифференциального уравнения. Эта теория позволяет рассматривать с единой точки зрения многочисленные классы уравнений, изучавшихся ранее вне связи друг с другом, в частности, уравнении с сингулярностями, с импульсными воздействиями, интегро-дифференциальных, с отклоняющимся аргументом, некоторые возмущения уравнения Пуассона... Теоремы общей теории открывают новые возможности для вычислительного эксперимента в изучении краевых задач, задач управления и минимизации квадратичного функционала в различных пространствах. Отдельная глава посвящена нелинейным уравнениям и краевым задачам, а также задаче минимизации нелинейных функционалов. Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов математических факультетов, интересы которых связаны с дифференциальными и функционально-дифференциальными уравнениями.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Элементы теории функций и функционального анализа.
Автор:Колмогоров А.Н., Фомин С.В.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:316 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939721974 Вес (гр.):320
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 3265udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 3:53:31)

Элементы теории функций и функционального анализа. Элементы теории функций и функционального анализа. Фото
В основу издания положены лекции по курсу `Анализ III`, прочитанные А.Н.Колмогоровым на механико-математическом факультете МГУ. Оно приурочено к столетию со дня рождения великого русского математика, которое будет отмечаться в 2003 г. Для студентов и аспирантов университетов, специалистов, историков науки.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Эллиптические кривые и современные алгоритмы теории чисел.
Автор:Соловьев Ю.П., Садовничий В.А., Шавгулидзе Е.Т., Белокуров В.В. Ред. совет серии - Болсинов А.В., Борисов А.В., Козлов В.В., Мамаев И.С., Тайманов И.А., Трещев Д.В.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:192 с.   Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:593972227x Вес (гр.):273
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):555,00
ID: 1013udm  

Эллиптические кривые и современные алгоритмы теории чисел. Эллиптические кривые и современные алгоритмы теории чисел. Фото
В книге рассматриваются некоторые применения арифметики эллиптических и гиперэллиптических кривых для построения теорико-числовых алгоритмов факторизации, дискретного логарифмирования, проверки чисел на простоту. Изложен метод построения итерационных алгоритмов, использующий полные эллиптические интегралы, тэта-функции и модулярные уравнения и позволяющий эффективно вычислять значения различных алгебраических функций, а также функций математической физики. Для математиков различных специальностей, аспирантов и студентов университетов.

Предисловие.

Алгоритмическая теория чисел - это ветвь современной математики, ставшая за последние десятилетия весьма актуальной в связи с появлением новых информационных технологий и, как следствие, бурным развитием новых средств и методов обработки и защиты информации. Начала теории восходят к XVII и XVIII векам и связаны с именами выдающихся математиков Пьера Ферма, Леонарда Эйлера, Жозефа Луи Лагранжа, Андриена Мари Лежандра и Карла Фридриха Гаусса, которые заложили фундамент науки о числах и, в частности, создали структурную теорию конечных полей. Одной из основных областей приложения конечных полей является теория кодирования. Современный этап ее берет свое начало в знаменитой теореме Клода Шeннoнa (1945г.), утверждающей существование кодов, применение которых позволяет передавать информацию с произвольно малой вероятностью ошибки на скоростях, близких к пропускной способности канала. Разработка таких кодов привела к созданию новых теоретико-числовых алгоритмов, в частности, алгоритмов разложения целых чисел на множители, построения больших простых чисел и проверки чисел на простоту. Огромным стимулом развития алгоритмической теории чисел явилось изобретение так называемых систем шифрования с открытым ключом. В течение двух последних десятилетий на развитие числовых алгоритмов все большее и большее влияние оказывает теория алгебраических кривых. Важной вехой в этом направлении явилось использование арифметических свойств эллиптических кривых над конечными полями, т. е. неособых кубических кривых вида y2z + a1xyz + а3уz2 = x3 + + а2х2z + a4xz2 + a6z3. На таких кривых можно ввести структуру абелевой группы, используя в качестве нулевого элемента одну из точек перегиба. С помощью эллиптических кривых удалось построить весьма эффективные алгоритмы разложения целых чисел на множители и про верки целых чисел на простоту. В последнее время все шире используются группы Якоби гиперэллиптических кривых. Во многих отношениях группы эллиптических кривых и группы Якоби гиперэллиптических кривых сходны с мультипликативными группами конечных полей. Однако они имеют два преимущества: во-первых, их намного больше и, во-вторых, вычисления в таких группах проводятся значительно быстрее, что дает возможность получать различные высокоэффективные алгоритмы, а также очень надежные криптосистемы. В настоящей книге рассматриваются некоторые применения арифметики эллиптических и гиперэллиптических кривых для построения теоретико-числовых алгоритмов. Хотя писать книгу, посвященную столь быстро развивающемуся направлению, - рискованное предприятие, нам кажется, что настало время сделать такую попытку, тем более, что в отечественной литературе эти вопросы практически не освещены. Чтобы сделать книгу доступной читателям, не знакомым с теорией эллиптических и гиперэллиптических кривых, мы приводим необходимые сведения из этой теории и ограничиваемся рассмотрением лишь наиболее известных алгоритмов. Результаты последних исследований, содержащих новый, порой достаточно сложный материал, читатель, освоивший эту книгу, сможет изучить самостоятельно по другим источникам (см. список литературы). В основу книги положены обзорные доклады, сделанные авторами на университетском семинаре по квантовым вычислениям (руководитель - В. А. Садовничий). Авторы благодарны участникам семинара за полезные обсуждения. Особую благодарность и искреннюю признательность авторы выражают М. А. Черепневу и В. Н. Чубарикову, прочитавшим книгу в рукописи и сделавшим много ценных замечаний. Издание книги поддержано грантом междисциплинарных научных проектов МГУ.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Оглавление.

Глава 1. Факторизация целых чисел с помощью эллиптических кривых.
§ 1.1. Криптосистема RSA.
§ 1.2. Общие сведения об эллиптических кривых.
§ 1.3. Эллиптические кривые над полем рациональных чисел.
§ 1.4. Эллиптические кривые над конечными полями Fр.
§ 1.5. Факторизационный алгоритм Ленстры.

Глава 2. Дискретное логарифмирование и гиперэллиптические кривые.
§ 2.1. Первообразные корни. Индексы.
§ 2.2. Дискретное логарифмирование в мультипликативных группах конечных полей.
§ 2.3. Дискретный логарифм на эллиптических кривых.
§ 2.4. Гиперэллиптические кривые.
§ 2.5. Функции на гиперэллиптической кривой.
§ 2.6. Дивизоры и якобианы.
§ 2.7. Сложение приведенных дивизоров.
§ 2.8. Дзета-функция гиперэллиптической кривой.
§ 2.9. Дискретный логарифм на якобианах гиперэллиптических кривых.
§ 2.10.Случай большого простого поля.

Глава 3. Проверка целых чисел на простоту.
§ 3.1. Проверка на составленность. Алгоритм Миллера.
§ 3.2. Алгоритм Поклингтона-Лемера.
§ 3.3. Проверка на простоту с помощью эллиптических кривых.
§ 3.4. Групповые кольца круговых полей, суммы Гаусса и Якоби.
§ 3.5. Критерий простоты.
§ 3.6. Применение сумм Якоби.
§ 3.7. Описание алторитма Адлемана-Ленстры.

Глава 4. Эллиптические интегралы и итерационные алгоритмы.
§ 4.1. Арифметико- геометрическое среднее.
§ 4.2. Эллиптические интегралы.
§ 4.3. Основные свойства полных эллиптических интегралов.
§ 4.4. Соотношение Лежандра.
§ 4.5. Тэта-функции и арифметико-геометрическое среднее.
§ 4.6. Алгоритм для вычисления n.
§ 4.7. Итерационные алгоритмы высших порядков.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Я - математик. Дальнейшая жизнь вундеркинда. / I am a Mathematician. The Later Life of a Prodigy.
Автор:Норберт Винер Автобиографический отчёт о зрелых годах и научной карьере Норберта Винера, профессора математики Массачусетского технологического института, который продолжает отчёт о его детстве, приведенный в книге «Бывший вундеркинд». Перевод на русский язык - Родман Ю.С. и Зубченко Н.А.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:336 с.   Формат:Обычный 60x84 1/16
Тираж (экз.):1500 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939720498 Вес (гр.):520
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):375,00
ID: 841udm  

Я - математик. Дальнейшая жизнь вундеркинда. / I am a Mathematician. The Later Life of a Prodigy. Я - математик. Дальнейшая жизнь вундеркинда. / I am a Mathematician. The Later Life of a Prodigy. Фото
Книга Н. Винера о математиках и математике хорошо известна у нас в России и за рубежом, как одно из лучших произведений популярного математического жанра. Впервые приводится полный текст перевода без купюр (которые были в предыдущем издании). Одновременно в нашем издательстве выходит в свет перевод более ранней книги Н. Винера «Бывший вундеркинд». Книга будет интересна широкому кругу читателей - как профессионалам-математикам, так и начинающим.

От редакции:

Книга Н. Винера «Я – математик» уже известна российскому читателю по переводу, вышедшему в 1964 г. в издательстве «Наука». Однако в связи с идеологическими соображениями перевод был сильно сокращен. Здесь мы впервые приводим полный текст книги на русском языке.

СОДЕРЖАНИЕ:

От редакции.
Предисловие.
1. Первые щаги на математическом поприще.
2. Международный математический конгресс в Страсбурге. 1920.
3. Годы становления. 1920-1925.
4. Европейский период моей жизни. Макс Бори и квантовая теория.
5. Стипендия Гуггенхейма. Свадебное путешествие в Европу.
6. Творческие успехи и радости. 1927-1931.
7. Временный преподаватель Кембриджского университета.
8. Снова дома. 1932-1933.
9. Предвестники катастрофы. 1933-1935.
10. Китай. Путешествие вокруг света.
11. Предвоенные годы. 1936-1939.
12. Годы войны. 1940-1945.
13. Мексика. 1944.
14. Ученые перед лицом моральных проблем. Атомная бомба. 1942.
15. Нанси, кибернетика, Париж и после Парижа. 1946-1952.
16. Индия. 1953.
17. Эпилог.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20

Программное обеспечение сайта, дизайн, оригинальные тексты, идея принадлежат авторам и владельцам сайта www.alibudm.ru
Информация о изданиях, фотографии обложек, описание и авторские рецензии принадлежат их авторам, издателям и рецензентам.
Copyright © 2007 - 2018      Проект:   Книги Удмуртии - почтой