Translation
        Математика; tmat

     Математика; tmat



    Последнее добавление: 01.04.2017     Всего: 292  
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20
Асимптотические методы для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Автор:Кузьмина Р.П. Изд. 2-е, доп.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2015 Жанр:Математика; tmat
Страниц:328 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434402576 Вес (гр.):505
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):342,00
ID: 6531udm  

Асимптотические методы для обыкновенных дифференциальных уравнений. Асимптотические методы для обыкновенных дифференциальных уравнений. Фото
В книге рассматривается задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром. Уравнения отличаются разным способом вхождения малого параметра. Рассмотрены следующие типы: регулярно возмущённая задача Коши, почти регулярная задача Коши, задача Тихонова, задача Коши с двойной сингулярностью. Для каждого типа уравнений построены ряды, которые обобщают ряд Пуанкаре и ряд Васильевой — Иманалиева. Показано, что ряды являются асимптотическими разложениями решений или сходятся к решению на отрезке, полуоси, на асимптотически больших интервалах времени. Доказаны теоремы, позволяющие оценить численно остаточный член асимптотики, интервал времени существования, область значений малого параметра. Предложен способ введения малого параметра в задачу. Книга предназначена тем, кто использует асимптотические методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Часть 1. Почти регулярная задача Коши.

Глава 1. Разложения решений почти регулярной задачи Коши.
§ 1. Решение почти регулярной задачи Коши.
§ 2. Формулировки теорем о почти регулярной задаче Коши.
§ 3. Доказательство теорем 2.1-2.4.
§ 4. Доказательство теорем 2.5-2.8.
§ 5. Доказательство теоремы 2.9.
§ 6. Доказательство теоремы 2.10.
§ 7. Доказательство теоремы 2.11.
§ 8. Примеры почти регулярной задачи Коши.
§ 9. Регулярно возмущённая задача Коши.
§ 10. Примеры регулярно возмущённой задачи Коши.
§ 11. Оценка радиуса сходимости.
§ 12. Оценка интервала времени сходимости.
§ 13. Оценка нормы матрицы Коши.
§ 14. Выводы главы 1.

Глава 2. Задача Ван дер Поля.
§ 15. Переход к почти регулярной задаче Коши.
§ 16. Построение решения.
§ 17. Применение теорем о почти регулярной задаче Коши.
§ 18. Численные оценки точности асимптотического решения.
§ 19. Дополнение о задаче Ван дер Поля.
§ 20. Выводы главы 2.
§ 21. Выводы части 1.

Часть 2. Задача Тихонова.

Глава 3. Метод пограничных функций.
§ 22. Определение задачи Тихонова.
§ 23. Построение асимптотического решения методом пограничных функций.
§ 24. Порядок вычисления коэффициентов асимптотики.
§ 25. Порядок вычисления коэффициентов асимптотики при m = 2.
§ 26. Условия, налагаемые на сингулярные уравнения.
§ 27. Условия, налагаемые на сингулярные уравнения при m = 2.
§ 28. Формулировки теорем о методе пограничных функций.
§ 29. Доказательство теоремы 28.5.
§ 30. Теоремы о предельном переходе.
§ 31. Примеры применения метода пограничных функций.
§ 32. Выводы главы 3.

Глава 4. Доказательство теорем 28.1-28.4.
§ 33. Функции уj(0).
§ 34. Функции yj(k).
§ 35. Функции у1(k).
§ 36. Введение вспомогательной переменной.
§ 37. Матрицы Vi.
§ 38. Функции Gi.
§ 39. Функции а, b, с.
§ 40. Применение теоремы 28.5.
§ 41. Выводы главы 4.

Глава 5. Метод двух параметров.
§ 42. Построение асимптотического решения методом двух параметров.
§ 43. Формулировки теорем о методе двух параметров.
§ 44. Доказательство теорем 43.1-43.4.
§ 45. Доказательство теорем 43.5-43.8.
§ 46. Доказательство теоремы 43.9.
§ 47. Примеры применения метода двух параметров.
§ 48. Выводы главы 5.

Глава 6. Движение гироскопа в кардановом подвесе.
§ 49. Приведение к сингулярно возмущённой задаче Коши.
§ 50. Применение метода пограничных функций.
§ 51. Модификация метода пограничных функций.
§ 52. Применение метода двух параметров.
§ 53. Модификация метода двух параметров.
§ 54. Применение второго метода Ляпунова.
§ 55. Соединение метода пограничных функций и метода двух параметров со вторым методом Ляпунова.
§ 56. Движение гироскопа в кардановом подвесе и регулярно возмущённая задача Коши.
§ 57. Частичная некорректность прецессионной модели.
§ 58. Выводы главы 6.

Глава 7. Дополнение.
§ 59. Задача Тихонова и регулярно возмущённая задача Коши.
§ 60. Доказательство теорем 59.1,59.2 274.
§ 61. Оценка нормы матрицы Коши, II.
§ 62. Выводы главы 7.
§ 63. Выводы части 2.

Часть 3. Задача Коши с двойной синулярностью.

Глава 8. Метод пограничных функций.
§ 64. Определение задачи Коши с двойной сингулярностью.
§ 65. Построение асимптотического решения методом пограничных функций.
§ 66. Порядок вычисления коэффициентов асимптотики.
§ 67. Условия, налагаемые на задачу Коши с двойной сингулярностью.
§ 68. Формулировки теорем о методе пограничных функций.
§ 69. Доказательство теорем 68.1-68.4.
§ 70. Теоремы о предельном переходе .
§ 71. Пример применения метода пограничных функций.
§ 72. Выводы главы 8.

Глава 9. Метод двух параметров.
§ 73. Построение асимптотического решения методом двух параметров.
§ 74. Теоремы о методе двух параметров.
§ 75. Пример применения метода двух параметров.
§ 76. Выводы главы 9.
§ 77. Выводы части 3.

Приложение.
§ 78. Введение малого параметра.

Литература.
Именной указатель.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Беседы с математиком. Математика, искусство, наука и пределы разума. / Conversations with a Mathematician. Math, Art, Science and the Limits of Reason.
Автор:Чайтин Грегори Дж. Собрание наиболее разносторонних и популярных лекций и интервью автора.
Издательство:Н. - Новгород, Сигнатура  
Год:2007 Жанр:Математика; tmat
Страниц:152 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785934016211 Вес (гр.):192
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):409,00
ID: 3288udm  

Беседы с математиком. Математика, искусство, наука и пределы разума. / Conversations with a Mathematician. Math, Art, Science and the Limits of Reason. Беседы с математиком. Математика, искусство, наука и пределы разума. / Conversations with a Mathematician. Math, Art, Science and the Limits of Reason. Фото
Г. Дж.Чайтин работает в Исследовательском центре Томаса Дж. Уотсона компании IBM в Нью-Йорке. Он показал, что Бог играет в кости не только в квантовой механнке, но и в основах математики, где Чайтип обнаружил такие факты, которые являются истинными безо всякой на то причины: случайно! В книге собраны наиболее разносторонние и популярные лекции и интервью, поэтому она будет полезна всем, кто интересуется философией математики, сходством и различием физики и математики или творческим аспектом математики, а также тем, для кого математика - это искусство.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Введение.
Лекция.
Столетний спор об основах математики.
Интервью Тора Норретрендерса.
Каково быть математиком?
Интервью Ганса-Ульриха Обриста.
Творческая жизнь: наука против искусства.
Лекция.
Алгоритмическая теория информации и основы математики.
Интервью Фишера Дилка.
Случайность в арифметике.
Интервью Гильермо Мартинеза.
Основа моей жизни.
Лекция.
Неразрешимость и случайность в чистой математике.
Интервью Кейт Муллен.
Математика, наука и фантазия.
Интервью Хорхе Понтуаля.
Чувственная математика.
Заключительные мысл.
Для дальнейшего чтения.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Вариационное исчисление в целом.
Автор:Зейферт Г., Трельфалль В. 2-е издание.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Библиотека "R&C Dynamics"
Год:2000 Жанр:Математика; tmat
Страниц:160 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5702903366 Вес (гр.):0
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 3226udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 4:29:15)

Вариационное исчисление в целом. Вариационное исчисление в целом. Фото
Книга представляет собой переиздание классической книги по теории Морса и вариационной теории геодезических, давно ставшей библиографической редкостью. Несмотря на большой прогресс, достигнутый в этой области в последнее десятилетие, эта книга представляет ольший интерес, т.к. сочетает в себе краткость, доступность и глубину изложения, типичную для знаменитых авторов. Предназначена для специалистов по математике, механике, физике, а также студентов и аспирантов.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.
Глава 1. Числа Бетти и типовые числа.
Глава 2. Типовые числа стационарных точек.
Глава 3. Вариационные проблемы на замкнутых многообразиях.
Прибавление. Стационарные точки на замкнутых многообразиях.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Вариационное исчисление в целом. / The Calculus of Variations in the Large.
Автор:Морс М. Перевод с английского - Л.Б. Вертгейма; Под редакцией - И.А. Тайманова.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2010 Жанр:Математика; tmat
Страниц:512 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939728430 Вес (гр.):723
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, потёртости и царапины на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):534,00
ID: 3310udm  

Вариационное исчисление в целом. / The Calculus of Variations in the Large. Вариационное исчисление в целом. / The Calculus of Variations in the Large. Фото
Книга принадлежит перу знаменитого американского математика М.Морса и давно стала классической. В отличие от книг Биркгофа, Уиттекера, Пуанкаре, она так и не была переведена на русский язык, хотя и до сих пор имеет большое значение для понимания важных вопросов теории динамических систем, вариационного исчисления в целом, топологии. Многие из результатов принадлежат самому Морсу, доказавшему ряд замечательных результатов, приведших к созданию целого научного направления. Книга написана достаточно доступно, имеются подробные доказательства и примеры. Уже в течение более полувека она является неисчерпаемым источником ссылок и выдержала ряд переизданий на западе (в трудах классиков). В настоящее время направление, созданное Морсом, интенсивно развивается, в нем получены многие новые замечательные результаты, тем не менее книга сохранила свою привлекательность благодаря своей полноте, ясности и богатству идей. Отметим, что многие гипотезы, высказанные в первоначальный период, до сих пор не доказаны. Книга полезна для студентов, математиков и физиков, широкого круга специалистов и историков науки. Топологические идеи Морса проникли в последнее время во многие области теоретической физики, механики и математики и составляют необходимый базовый материал для большинства математиков и физиков. Перевод снабжен комментариями, учитывающими современный уровень науки. Книга была причислена В. И. Арнольдом к «золотым книгам» по математике, при этом его список содержит всего лишь около тридцати книг.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава I. Задача с закрепленными концами в непараметрическом виде.
Глава II. Общие условия на концах.
Глава III. Индексная форма.
Глава IV. Самосопряженные системы.
Глава V. Функционал на римановом пространстве.
Глава VI. Критические множества функций.
Глава VII. Краевая задача в целом.
Глава VIII. Замкнутые экстремали.
Глава IX. Решение задачи Пуанкаре о продолжении.

Литература.
И. А. Тайманов. Типовые числа замкнутых геодезических.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Вариационное исчисление и дифференциальные уравнения первого порядка в частных производных. / Calculus of Veriations and Partial Differential Equations of the First Order.
Автор:Каратеодори К. Перевод с английского - Л.Б. Вертгейма; Под редакцией - С.В. Болотина и И.С. Тайманова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2012 Жанр:Математика; tmat
Страниц:552 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434400817 Вес (гр.):757
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):1568,00
ID: 4827udm  

Вариационное исчисление и дифференциальные уравнения первого порядка в частных производных. / Calculus of Veriations and Partial Differential Equations of the First Order. Вариационное исчисление и дифференциальные уравнения первого порядка в частных производных. / Calculus of Veriations and Partial Differential Equations of the First Order. Фото
Книга принадлежит перу знаменитого немецкого математика греческого происхождения Констатина Каратеодори и давно стала классической. В отличие от книг Биркгофа, Уиттекера, Пуанкаре, она так и не была переведена на русский язык, хотя и до сих пор имеет большое значение для понимания важных вопросов теории динамических систем, вариационного исчисления, контактной геометрии и т. д. Многие из результатов принадлежат самому Каратеодори. Книга написана достаточно доступно, имеются подробные доказательства и примеры, рассматриваются существовавшие прежде идеи в новом ракурсе. Уже в течение более полувека она является неисчерпаемым источником ссылок и выдержала ряд переизданий на западе (как на английском, так и немецком языках). В настоящее время направление, созданное Каратеодори, интенсивно развивается, в нем получены многие новые замечательные результаты, тем не менее, книга сохранила свою привлекательность благодаря своей полноте, ясности и богатству идей. Монография поделена на две части. В первой части автор представляет в упрощенном виде теорию дифференциальных уравнений первого порядка в частных производных. Вторая часть посвящено собственно вариационному исчислению и ее можно читать отдельно от первой части. Книга будет полезна для студентов аспирантов и специалистов в области математики и физики, а также историков науки.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие редактора.
Предисловие к первому немецкому изданию.
Биография.

Часть I. Дифференциальные уравнения первого порядка в частных производных.

Глава 1. Непрерывная сходимость, неявные функции, обыкновенные дифференциальные уравнения.
Глава 2. Поля кривых и многомерных поверхностей, полные системы.
Глава 3. Дифференциальные уравнения первого порядка в частных производных, теория характеристик.
Глава 4. Скобки Пуассона, системы дифференциальных уравнений первого порядка в частных производных.
Глава 5. Элементы тензорного исчисления.
Глава 6. Канонические преобразования.
Глава 7. Контактные преобразования.
Глава 8. Задача Пфаффа.
Глава 9. Группы функций.
Глава 10. Теории интегрирования Лагранжа, Якоби, Адольфа Майера и Ли.
Дополнение.

Часть II. Вариационное исчисление.

Глава 11. Обычные максимумы и минимумы. Квадратичные формы.
Глава 12. Простейшие локальные вариационные задачи.
Глава 13. Вариационные задачи в параметрическом представлении.
Глава 14. Положительно определённые вариационные задачи.
Глава 15. Квадратичные вариационные задачи. Теория второй вариации.
Глава 16. Краевая задача и абсолютный минимум.
Глава 17. Замкнутые экстремали. Периодические вариационные задачи.
Глава 18. Задача Лагранжа.

Указатель к литературе.
Вей-Лианг Чжоу. О системе линейных уравнений в частных производных первого порядка.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Вариационные методы.
Автор:Глазунов Ю.Т.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:470 с.   Формат:Обычный 60x84/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939724663 Вес (гр.):538
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):1282,00
ID: 820udm  

Вариационные методы. Вариационные методы. Фото
Книга содержит изложение вариационных методов решения задач математической физики. Основное внимание уделяется нелинейным краевым задачам для дифференциальных уравнений в частных производных и задачам для интегральных уравнений. Общая методическая основа позволила построить единую теорию обратных задач вариационного исчисления для линейных и нелинейных уравнений. Рассматриваются методы, представляющие практический интерес в решении прикладных задач. Даны примеры их использования в теории упругости, гидродинамике и термодинамике неравновесных процессов. Книга может служить учебным пособием для студентов, специализирующихся в области прикладной математики, физики и техники. Может она быть полезна инженерам-исследователям, аспирантам и научным работникам, использующим в своих исследованиях математическое моделирование. Книга издана в рамках договора о сотрудничестве между Калининградским государственным техническим университетом (Россия) и Эльблонгской высшей гуманитарно-экономической школой (Польша) при участии Калининградского государственного университета.

Из вступительного слова рецензента.

Монография написана доступно и содержит большое число хорошо подобранных примеров с подробными решениями. Имеются также задачи с ответами, предназначенные для самостоятельного решения читателем. Всё это иллюстрирует теорию и служит лучшему пониманию предмета исследования. Достоинство книги еще и в том, что автор не требует от читателя ни знания вариационного исчисления, ни знакомства с функциональным анализом. Соответствующие сведения содержатся в первой главе и Дополнении. Книга адресована прежде всего студентам и работникам, занимающимся прикладной математикой. Она также может заинтересовать студентов, преподавателей, аспирантов и всех специалистов, связанных с физическими и техническими направлениями исследований, а также и иных лиц, при меняющих в своей работе математическое моделирование. Отбор, компоновка и представление материала делают монографию весьма необходимой и полезной. Является она первой в мире работой, исчерпывающе определившей общую проблему, связанную с обратной задачей вариационного исчисления, и содержащей её решение. Одновременно это - первая написанная по-польски монография, посвященная прямым вариационным методам. Моя оценка книги с позиции исследователя, применяющего вариационные методы, а также с точки зрения профессора с многолетним стажем преподавательской работы весьма позитивна. Считаю, что представляемая книга заслуживает всяческого признания и распространения. // Профессор Ярослав Микелевич, член-корреспондент Польской академии наук.

СОДЕРЖАНИЕ:

Вступительное слово рецензента польского издания.
Предисловие.
Введение. Историческая справка.

Глава 1. Экстремум функционала.
1.1. Функционал.
1.2. Вариация функционала.
1.3. Основные леммы вариационного исчисления.
1.4. Уравнение Эйлера.
1.5. Вариационные задачи с производными высших порядков и несколькими функциям.
1.6. Вариационные задачи с частными производными.
Задания.
Ответы.

Глава 2. Прямые методы вариационного исчисления.
2.1. Процедура прямой минимизации функционалов.
2.2. Процедура конечных разностей (процедура Эйлера).
2.3. Процедура Ритца.
2.4. Процедура Канторовича.
2.5. Процедура конечных элементов.
Задания.
Ответы.

Глава 3. Обратная задача вариационного исчисления для линейных дифференциальных уравнений.
3.1. Краевая задача и ее оператор.
3.2. Самосопряженные, положительные и положительно определенные операторы.
3.3. Функционал энергии.
3.4. Естественные граничные условия.
3.5. Обратная задача вариационного исчисления для обыкновенных дифференциальных уравнений.
3.6. Вариационные формулировки краевых задач для уравнения Пуассона.
3.7. Вариационные формулировки краевых задач для уравнения Лапласа с неоднородными граничными условиями.
Задания.
Ответы.

Глава 4. Дифференцирование и интегрирование нелинейных отображений.
4.1. Дифференцирование нелинейных отображений.
4.2. Интегрирование непрерывных отображений.
4.3. Связь между сильной и слабой дифференцируемостью.
4.4. Производные и дифференциалы высших порядков.
4.5. Формула Тэйлора.Достаточное условие существования экстремума функционала.
4.6. Градиент потенциального оператора.
4.7. Общие условия потенциальности операторов.
Задания.
Ответы.

Глава 5. Обратная задача для нелинейных дифференциальных уравнений.
5.1. Условия потенциальности нелинейного дифференциального оператора.
5.2. Общие теоремы для нелинейных задач.
5.3. Условия существования вариационного аналога для нелинейных уравнений второго и четвертого порядка.
5.4. Дифференциальные уравнения произвольного порядка.
5.5. Системы нелинейных дифференциальных уравнений.
5.6. Неклассические вариационные формулировки. Вариационный аналог дополнительного типа.
Задания.
Ответы.

Глава 6. Проекционные методы.
6.1. Энергетический метод (метод Ритца).
6.2. Метод ортонормальных рядов.
6.3. Метод приведения к обыкновенным дифференциальным уравнениям (метод Канторовича).
6.4. Метод Треффтца.
6.5. Метод наименьших квадратов.
6.6. Метод наискорейшего спуска.
6.7. Об оценке погрешностей вариационных методов.
Задания.
Ответы.

Глава 7. Методы, близкие к вариационным.
7.1. Метод Галеркина.
7.2. Совместное применение интегральных преобразований и вариационных методов.
7.3. Интегральный метод.
7.4. Метод Био.
7.5. Линеаризация.
7.6. О выборе координатных функций.
Задания.
Ответы.

Вариационные принципы физики.

Дополнение.
1. Линейные пространства.
2. Формулы Остроградского-Гаусса и Грина.
3. Основные неравенства.
4. Таблица изображений некоторых функций, полученных с помощью преобразования Лапласа.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Введение в асимптотический анализ.
Автор:Алфимов Г.Л.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Университетские учебники и учебные пособия.
Год:2017 Жанр:Математика; tmat
Страниц:192 с. Формат:Обычный 60*84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785434404266 Вес (гр.):235
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):276,00
ID: 7356udm  

Введение в асимптотический анализ. Введение в асимптотический анализ. Фото
Данная книга является учебным пособием по курсу асимптотических методов. Она написана на основе лекций, читавшихся на протяжении ряда лет магистрантам, обучающимся по специальноcти «Прикладная математика» в НИУ МИЭТ (Зеленоград). В курсе последовательно вводятся основные понятия асимптотического анализа, описываются асимптотические методы для оценки сумм и интегралов, а также простейшие методы нахождения асимптотик решений линейных дифференциальных уравнений. Курс иллюстрирован большим количеством примеров. Кроме того, к каждой теме имеется набор задач для самостоятельного решения. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Основные понятия асимптотического анализа.
1.1. O-символика.
1.2. Калибровочные системы и асимптотические ряды.
1.3. Примеры.
1.4. Соответствие функций и асимптотических рядов.
1.5. Действия с асимптотическими рядами.
1.6. Асимптотические ряды в комплексной плоскости.

Глава 2. Асимптотика решений алгебраических и трансцендентных уравнений.
2.1. Регулярные асимптотические разложения.
2.2. Сингулярные асимптотические разложения.
2.3. Построение асимптотических разложений методом диаграмм Ньютона.

Глава 3. Асимптотические оценки конечных и бесконечных сумм.
3.1. Приближенная формула для сумм.
3.2. Вычисление сумм.
3.3. Вычисление суммы первых n членов гармонического ряда.
3.4. Обобщение формулы (3,9): формула Эйлера-Маклорена.

Глава 4. Метод Лапласа.
4.1. Метод Лапласа: наибольшее значение h(t) достигается в конечной точке промежутка.
4.2. Метод Лапласа: наибольшее значение h(t) достигается во внутренней точке.
4.3. Доказательство лемм 4,1 и 4,2.
4.4. Примеры применения метода Лапласа.

Глава 5. Метод стационарной фазы.
5.1. Асимптотика интеграла F(?) при отсутствии стационарных точек.
5.2. Асимптотика интеграла F(?) при наличии одной стационарной точки.
5.3. Примеры.

Глава 6. Метод перевала.
6.1. Основная идея метода перевала.
6.2. Асимптотическое поведение функции Эйри.
6.3. Геометрический смысл в окрестности точки перевала. Основная формула метода перевала.
6.4. Примеры применения метода перевала.

Глава 7. Исследование асимптотики коэффициентов рядов Фурье и интегралов Фурье.
7.1. Асимптотика коэффициентов ряда Фурье.
7.2. Асимптотика преобразования Фурье.

Глава 8. Асимптотическое поведение решений линейных обыкновенных дифференциальных уравнений.
8.1. Преобразования Лиувилля.
8.2. Асимптотика решений линейного однородного уравнения: общие соображения.
8.3. Асимптотика решений уравнения.
8.4. Пример: асимптотика функций Бесселя.
8.5. Асимптотика решений уравнения.
8.6. Асимптотика собственных функций уравнения Шредингера.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Введение в вероятностное прогнозирование.
Автор:Костенко И.П. Курс лекций и упражнений. Рецензент - академик РАО, доктор физ.-мат. наук, проф. И.И. Баврин.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Университетские учебники и учебные пособия.
Год:2004 Жанр:Математика; tmat
Страниц:316 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:593972356Х Вес (гр.):378
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):778,00
ID: 3199udm  

Введение в вероятностное прогнозирование. Введение в вероятностное прогнозирование. Фото
В книге даётся дидактически проработанное изложение основ теории вероятностей и математической статистики в органическом единстве с приложениями. Материал представлен в виде 12 лекций, к каждой из которых разработана система упражнений - задач, согласованных с содержанием лекции. Изложение подробное и частично проблемное. Цель - стимуляция мышления и действий учащегося для достижения осмысленного понимания. Органически взаимодействуют теория и практика. Основные понятия и теоретические обобщения подготавливаются и мотивируются примерами. Лекции структурированы на небольшие разделы, имеющие учебную цель, достижение которой учащийся может проверить с помощью контрольных заданий. Книга ориентирована на студентов технических специальностей вузов. Но её содержание, в основной части, доступно широкому кругу пользователей - от школьников до инженеров. Неформальность языка и подробность подачи материала позволяют понять его любому читателю, способному логически мыслить. Методика изложения может быть интересна преподавателям вузов и студентам пединститутов.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Лекция 1. Понятие вероятности.
Введение. Что мы будем изучать?
1. Терминология: опыт, событие.
2. Закон устойчивости относительных частот.
3. Элементарный расчёт вероятностей.
4. Равновероятные события.
5. Несовместимые и совместимые события.
6. Полные и неполные группы событий.
7. Классическая вероятность.
8. Статистическая вероятность.
9. Геометрическая вероятность.
10. Упражнения.

Лекция 2. Расчёт вероятностей, когда исходов много.
1. «Дерево» исходов.
2. Обобщение: принцип умножения.
3. Формула числа сочетаний.
4. Типовые задачи с шарами.
5. Вероятность хотя бы одного события.
6. Вероятностные модели.
7. Вывод формулы числа сочетаний.
8. Упражнения.

Лекция 3. Расчёт вероятностей с помощью теорем сложения и умножения.
1. Сумма и произведение событий.
2. Совместимые и несовместимые события.
3. Наводящие соображения к теоремам сложения.
4. Теоремы сложения вероятностей.
5. Наводящие соображения к теореме умножения.
6. Условная вероятность.
7. Зависимые и независимые события.
8. Теорема умножения вероятностей.
9. Обобщение теоремы сложения.
10. Обобщение теоремы умножения.
11. Методика решений задач.
12. Упражнения.

Лекция 4. Расчёт вероятностей в схеме с повторением опытов.
1. Примеры.
2. Обобщение: задача и формула Бернулли.
3. Вывод формулы Бернулли.
4. Приближённое решение при большом числе опытов.
5. Приближённое решение при очень малых вероятностях.
6. Вывод формулы Пуассона.
7. Вторая задача.
8. Правило Муавра-Лапласа.
9. Упражнения.

Лекция 5. Дискретные случайные величины (основные понятия).
1. Пример, приводящий к случайной величине.
2. Понятие случайной величины (с.в.).
3. Абстрактные с.в.
4. Дискретные (д.с.в.) и непрерывные с.в.
5. Математическое задание д.с.в.
6. Среднее значение.
7. Степень разбросанности значений.
8. Среднее квадратическое отклонение.
9. Класс геометрических распределений.
10. Упражнения.

Лекция 6. Начала математической статистики.
1. Статистический ряд.
2. Группированный статистический ряд.
3. Гистограмма. Полигон.
4. Статистическое среднее.
5. Статистическая дисперсия.
6. Другие оценки M и D.
7. Сравнение оценок. Точность и надёжность оценки.
8. Упражнения.

Лекция 7. Биномиальные С.В.
1. Пример полезности теории.
2. Условия возникновения биномиальной с.в. (б.с.в.).
3. Как зависит распределение б.с.в. от её параметров?
4. Правило «трёх сигм» для б.с.в.
5. Как доказать формулу Мб = k * p ?
6. Сумма случайных величин. Б.с.в. - сумма простейших.
7. Математическое ожидание суммы с.в. и биномиальной с.в.
8. Независимые случайные величины.
9. Дисперсия суммы с.в. Дисперсия биномиальной с.в.
10. Упражнения.

Лекция 8. Пуассoновские с.в.
1. Математическое задание класса Пуассоновских с.в. (П.с.в.).
2. Как распределение П.с.в. зависит от параметра?
3. Математическое ожидание и дисперсия П.с.в.
4. Статистический признак п.с.в.
5. Когда биномиальная с.в. превращается в Пуассоновскую?
6. Поток событий.
7. Стационарный поток.
8. Поток без последействия.
9. Ординарный поток.
10. Число событий простейшего потока подчиняется закону Пуассона.
11. Упражнения.

Лекция 9. Непрерывные с.в. Закон распределения вероятностей.
1. Дискретные и непрерывные с.в. (различие).
2. Два примера непрерывных с.в. (н.с.в.).
3. Распределение появившихся значений с.в.
4. Распределение вероятностей с.в. Тм.
5. Распределение вероятностей с.в. Тф.
6. Плотность распределения.
7. Задача о попадании значений н.с.в. в заданный интервал.
8. Парадоксы нулевых вероятностей.
9. Упражнения.

Лекция 10. Числовые характеристики н.с.в.
1. Математическое ожидание.
2. Дисперсия.
3. Среднее квадратическое отклонение.
4. Свойства М и D (линейные операции над с.в.).
5. Медиана. Мода.
6. Система числовых характеристик. Асимметрия. Эксцесс.
7. Упражнения.

Лекция 11. Типы случайных величин (равномерные, показательные, нормальные).
1. Примеры равномерных с.в. (типовое свойство).
2. Исследование равномерного распределения (зависимость от параметра, характеристики, попадание в интервал).
3. Показательные с.в.; их связь с потоком событий.
4. Исследование показательного распределения.
5. Приложение результатов исследования.
6. Нормальные с.в. Подбор предельной функции.
7. Исследование нормального распределения.
8. Правило «трёх сигм». Оценка ошибки.
9. Упражнения.

Лекция 12. ПРИЛОЖЕНИЯ ФОРМУЛЫ ГАУССА.
1. Почему нормальные с.в. распространены в природе?
2. Центральная предельная теорема.
3. Hopмaльное распределение - предел биномиальных.
4. Обоснование формул Myaвpa-Лапласа.
5. Точность и надёжность оценки математического ожидания.
6. Точность и надёжность оценки дисперсии.
7. Оценка вероятности по относительной частоте.
8. Упражнения.

Приложения.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Введение в вершинные операторные алгебры и их представления. / Introduction to vertex Operator Algebras and Their Representations.
Автор:Ли Х., Леповски Дж. Перевод с англ. - Л.А. Фрай; Под научной редакцией - д.ф.-м.н., проф. А.В. Болсинова; Редакционный совет серии: Болсинов А. В. School of Mathematics, Loughborough University, Loughborough (UK); Борисов А. В. Ижевский институт компьютерных исследований, Ижевск; Козлов В. В. Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва; Мамаев И.С. Ижевский институт компьютерных исследований, Ижевск; Тайманов И. А. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск; Трещев Д. В. Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2008 Жанр:Математика; tmat
Страниц:424 с.   Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939726641 Вес (гр.):512
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):448,00
ID: 1145udm  

Введение в вершинные операторные алгебры и их представления. / Introduction to vertex Operator Algebras and Their Representations. Введение в вершинные операторные алгебры и их представления. / Introduction to vertex Operator Algebras and Their Representations. Фото
Предлагаемая книга является введением в относительно новую и малоизученную область науки - теорию вершинных операторных алгебр, которая тесно связана с такими областями физики и математики, как теория «monstrous moonshine (понятие, введенное в 1979 году Конвеем и Нортоном для характеристики удивительной связи между группой Монстр и модулярными функциями), теория бесконечномерных алгебр Ли и их представлений, теория струн, теория групп и т. д. С появлением этой теории стало возможным сформулировать и попытаться решить новые задачи, имеющие большое значение во многих областях, которые до этого считались не связанными друг с другом. Данная книга систематически излагает теорию вершинных (операторных) алгебр с самого начала, используя «формальное исчисление» и проводя читателя через фундаментальную теорию к детальному построению примеров. Подробно рассмотрены аксиоматические основы вершинных операторных алгебр, описаны наиболее важные примеры таких алгебр, а также построены и классифицированы их неприводимые модули. Книга будет полезна аспирантам и исследователям в области математики и физики.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Введение.
1.1. Мотивировка.
1.2. Пример вершинного оператора.
1.3. Понятие вершинной операторной алгебры.
1.4. Упрощение определения.
1.5. Представления и модули.
1.6. Построение семейств примеров.
1.7. Некоторые дальнейшие продвижения.

Глава 2. Формальное исчисление.
2.1. Формальные ряды и формальная дельта-функция.
2.2. Дифференцирования и формальная теорема Тейлора.
2.3. Разложения нуля и приложения.

Глава 3. Алгебры вершинных операторов: аксиоматика.
3.1. Определения и некоторые основные свойства.
3.2. Свойства коммутативности.
3.3. Свойства ассоциативности.
3.4. Тождество Якоби как следствие коммутативности и ассоциативности.
3.5. Тождество Якоби как следствие коммутативности.
3.6. Тождество Якоби как следствие косой симметрии и ассоциативности.
3.7. S3-симметрия тождества Якоби.
3.8. Итерационная формула и нормально-упорядоченные произведения.
3.9. Другие элементарные понятия.
3.10. Слабая нильпотентность и нильпотентность.
3.11. Централизаторы и центр.
3.12. Прямые и тензорные произведения вершинных алгебр.

Глава 4. Модули.
4.1. Определение и некоторые следствия.
4.2. Свойства коммутативности.
4.3. Свойства ассоциативности.
4.4. Тождество Якоби как следствие свойств ассоциативности и коммутативности.
4.5. Другие элементарные понятия.
4.6. Модули типа тензорного произведения для тензорных произведений вершинных алгебр.
4.7. Вакуум подобные векторы.
4.8. Присоединение модуля к вершинной алгебре.

Глава 5. Представления вершинных алгебр и построение вершинных алгебр и модулей.
5.1. Слабые вершинные операторы.
5.2. Действие слабых вершинных операторов на пространстве слабых вершинных операторов.
5.3. Каноническая слабая вершинная алгебра E(W) и эквивалентность модулей и представлений.
5.4. Подалгебры в E(W).
5.5. Локальные подалгебры и вершинные подалгебры в E(W).
5.6. Вершинные подалгебры в E(W), связанные с алгеброй Вирасоро.
5.7. Общие теоремы о построении вершинных алгебр и модулей.

Глава 6. Построение семейств вершинных операторных алгебр и модулей.
6.1. Вершинные операторные алгебры и модули, связанные с алгеброй Вирасоро.
6.2. Вершинные операторные алгебры и модули, связанные с аффинными алгебрами Ли.
6.3. Вершинные операторные алгебры и модули, связанные с алгебрами Гейзенберга.
6.4. Вершинные операторные алгебры и модули, связанные с четными решетками: основные определения.
6.5. Вершинные операторные алгебры, связанные с четными решетками: основные результаты.
6.6. Классификация неприводимых Lg(L,О)-модулей для конечномерных простых g и положительных целыx L.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Введение в дифференциальную геометрию и топологию. Математическое описание вида и формы. / The mathematical description of shape and form.
Автор:Лорд И.А., Уилсон С.Б. Перевод с англ. - Богатыревой Е.В., Арзамасцева А.Г.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:304 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939722792 Вес (гр.):368
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):826,00
ID: 3185udm  

Введение в дифференциальную геометрию и топологию. Математическое описание вида и формы. / The mathematical description of shape and form. Введение в дифференциальную геометрию и топологию. Математическое описание вида и формы. / The mathematical description of shape and form. Фото
В книге представлен обзор математических принципов описания вида и формы и приведен широкий спектр их применения. Подробно рассматриваются основные вопросы дифференциальной геометрии и топологии, а также методов прикладной геометрии. Вопросы, исследуемые в книге, можно разделить на две категории: основанные на понятиях непрерывности (дифференциальные и метрические свойства непрерывных кривых и поверхностей, топология, структура особенностей и т.д.) и основанные на понятиях дискретных множеств точек (кристаллографические группы, теория графов, подбор кривой и поверхности, описание решетки при распознавании образов и обработке изображений и т. д.). Книга не перегружена специальными понятиями и терминами и будет полезна математикам, физикам, а также инженерам, занимающимся техническими расчетами, компьютерными исследованиями, компьютерной графикой, обработкой изображений, архитектурой и т. п.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Введение.

Глава 2. Геометрия: краткий очерк ее исторического развития.
2.1. Равенство и евклидова группа.
2.2. Декартовы координаты.
2.3. Плоские кривые.
2.4. Три измерения.
2.5. Пространственные кривые.
2.6. Теория поверхностей Гаусса.
2.7. Гауссова и средняя кривизна.
2.8. Криволинейные координаты и неевклидовы пространства.
2.9. Проективная геометрия.
2.10. Эрлангенская программа Клейна.
2.11. Преобразования.

Глава 3. Топологические пространства.
3.1. Гомеоморфизмы.
3.2. Многоугольные символы.
3.3. Классификация поверхностей.

Глава 4. Отображения.
4.1. Субмерсия и иммерсия.
4.2. Описание отображений на основе координат.
4.3. Чертеж корпуса судна.
4.4. Картографические проекции.
4.5. Светотехника.
4.6. Деформации в евклидовом пространстве.
4.7. Конформные отображения на евклидовой плоскости.
4.8. Инфинитезимальные деформации.
4.9. Зависящие от времени деформации.

Глава 5. Особенности аналитических отображений.
5.1. Кривые в двумерном пространстве.
5.2. Пространственные кривые.
5.3. Скалярное поле в двумерном пространстве.
5.4. Отображения из двумерного пространства в двумерное пространство.
5.5. Поверхности в 3-мерном пространстве.
5.6. Критические точки алгебраических кривых и поверхностей.
5.7. Огибающие.
5.8. Удаление критических точек и кратных точек.
5.9. Метод средней оси Блюма.
5.10. Теория катастроф Тома.
5.11. Векторное поле в двумерном пространстве.
5.12. Векторное поле в трехмерном пространстве.
5.13. Границы в потоке жидкости.

Глава 6. Отображения, которые не являются аналитическими.
6.1. Изолированные особые точки.
6.2. Точки ветвления.
6.3. Линии особых точек.
6.4. Ребра и углы.
6.5. Многогранники.

Глава 7. Принципы минимизации.
7.1. Деформация кривой.
7.2. Принцип Ферма.
7.3. Веревочная кривая.
7.4. Гибкие стержни и извилины рек.
7.5. Минимальные поверхности.

Глава 8. Формирование вида.
8.1. Видовые грамматики.
8.2. Модулярные образы Улама.
8.3. Деревья и системы рек.
8.4. Симметрия.
8.5. Регулярные образы на плоскости.
8.6. Кристаллография.
8.7. Мозаики и заполнение пространства.
8.8. Спиральное листорасположение.
8.9. Спиральные формы в трехмерном пространстве.
8.10. Формирование поверхностей.

Глава 9. Дискретные пространства.
9.1. Конечные пространства.
9.2. Теория графов.
9.3. Планарные графы.
9.4. Формула Эйлера.

Глава 10. Подбор кривых и поверхностей.
10.1. Интерполяция.
10.2. Двумерная интерполяция.
10.3. Участки поверхности Кунса.
10.4. Приближенные методы подбора кривой.
10.5. Сглаживание.
10.6. Моделирование поверхностей.
10.7. Статистические методы.
10.8. Линейные операторы.

Глава 11. Дискретизация евклидовой плоскости.
11.1. Скалярные функции на квадратной решетке.
11.2. Методы конечных разностей.
11.3. Двоичные образы.
11.4. Решетчатое описание кривых.

Глава 12. Методы Фурье.
12.1. Ряд Фурье.
12.2. Ряд Фурье в двумерном пространстве.
12.3. Функции Уолша.
12.4. Интеграл Фурье.
12.5. Ограничение полосы частот.
12.6. Дискретизация преобразования Фурье.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Введение в дифференциальную геометрию.
Автор:Блашке В. Издание 2-е, исправленное и дополненное. Перевод с немецкого - Широкова А.П., под ред. - Нордена А.П., Александрова В.А.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Библиотека журнала «Регулярная и хаотическая динамика».
Год:2007 Жанр:Математика; tmat
Страниц:232 с., ил.   Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785939726405 Вес (гр.):224
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):645,00
ID: 1114udm  

Введение в дифференциальную геометрию. Введение в дифференциальную геометрию. Фото
В этой книге излагается в элементарной форме основы теории кривых и поверхностей с помощью метода внешних форм Картана. Идеи этого метода изложены в объеме, достаточном для понимания изложенного материала. В конце каждой главы приведены задачи и вопросы. В комментариях В.А. Александрова отражено современное состояние обсуждаемых вопросов. Рассчитана на студентов и аспирантов, специализирующихся в области математики.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие редактора.
Предисловие.

I. Векторы, определители, матрицы.
§ 11. Сумма векторов.
§ 12. Скалярное произведение.
§ 13. Полярные произведения; определители.
§ 14. Векторное произведение.
§ 15. Матрицы.

II. Полосы и линии.
§ 21. Сопровождающий триэдр.
§ 22. Интегральные инварианты полосы.
§ 23. Вращение полосы вокруг ее линии.
§ 24. Теорема о четырех вершинах.
§ 25. Соприкасающаяся окружность, соприкасающаяся сфера.
§ 26. Деформация полосы.
§ 27. Задачи, теоремы.
§ 28. Линии откоса на квадриках вращения.
§ 29. Основное изопериметрическое свойство круга.

III. Формы Пфаффа.
§ 31. Альтернированное произведение.
§ 32. Внешний дифференциал.
§ 33. Производные, отвечающие паре форм Пфаффа.
§ 34. Альтернированные дифференциальные формы.

IV. Внутренняя геометрия поверхностей.
§ 40. Исторические сведения.
§ 41. Основные уравнения.
§ 42. Площадь поверхности и интегральная кривизна.
§ 43. Инвариантность меры кривизны при изгибании.
§ 44. Интегральная формула Гаусса-Бонне.
§ 45. Параллельное перенесение на поверхности.
§ 46. Распространение формулы Гаусса-Бонне на многоугольные области.
§ 47. Формула Гаусса-Бонне для замкнутых поверхностей.
§ 48. Косоугольные сети линий.
§ 49. Задачи, теоремы.

V. Геодезические линии.
§ 51. Геодезические как кратчайшие.
§ 52. Поверхности постоянной меры кривизны.
§ 53. Полуплоскость Пуанкаре и гиперболическая геометрия.
§ 54. Параллельные линии на поверхности.
§ 55. Формулы Грина.
§ 56. Сети Лиувилля.
§ 57. Поведение геодезических на поверхности постоянной отрицательной кривизны.
§ 58. Конформное отображение.
§ 59. Задачи, теоремы.

VI. Внешняя геометрия поверхностей.
§ 61. Главные кривизны.
§ 62. Кривизна линий на поверхности.
§ 63. Теорема Дюпена об ортогональных системах поверхностей.
§ 64. Конформные отображения пространства.
§ 65. Асимптотические линии.
§ 66. Асимптотические линии на линейчатых поверхностях.
§ 67. Жесткость овальных поверхностей.
§ 68. Деформации поверхности.
§ 69. Задачи, теоремы.

VII. Минимальные поверхности.
§ 71. Минимальные поверхности как поверхности переноса.
§ 72. Определение асимптотических линий и линий кривизны.
§ 73. Присоединенные минимальные поверхности.
§ 74. Изгибание минимальных поверхностей.
§ 75. Формулы Римана и Вейерштрасса.
§ 76. Минимальные поверхности Шерка.
§ 77. Минимальные поверхности Эннепера.
§ 78. Взгляд на задачу Плато.
§ 79. Задачи, теоремы.

Комментарии.
Литература.
Алфавитный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Введение в КАМ-теорию.
Автор:Р.де ла Яве. Перевод с английского - А.Г. Арзамасцева; Под редакцией - Д.В. Трещёва.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:176 с.   Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):600 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939722563 Вес (гр.):180
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):232,00
ID: 818udm  

Введение в КАМ-теорию. Введение в КАМ-теорию. Фото
Перед вами находится руководство по некоторым из основных идей КАМ-теории. Мы собираемся рассказать о происхождении КАМ-теории, а также объяснить и сравнить в несколько неформальном стиле некоторые из основных методов доказательства. Руководство представляет собой расширенную и дополненную версию конспекта лекций, прочитанных автором на летнем научно-исследовательском коллоквиуме по гладкой эргодической теории, Сиэтл, 1999. Руководство написано в педагогическом и обзорном стиле. Его основная цель - дать введение в основные разделы КАМ-теории. Для студентов и аспирантов математических специальностей университетов, специалистов по теории динамических систем.

СОДЕРЖАНИЕ:

1. Введение.

2. Некоторые примеры и мотивировки.

2.1. Ряды Линдштедта для закручивающих отображений.
2.2. Теорема Зигеля.

3. Предварительные замечания.
3.1. Сведения из анализа.
3.2. Регулярность функций, определенных в замкнутых множествах. Теорема Уитни о продолжении.
3.3. Диофантовы свойства.
3.4. Оценки для линеаризованного уравнения.
3.5. Геометрические структуры.
3.6. Каноническая теория возмущений.
3.7. Производящие функции.

4. Два доказательства КАМ-теории в модельной задаче.

5. Сложные теоремы о неявной функции.

6. Сохранение инвариантных торов для квазиинтегрируемых систем.
6.1. Метод Колмогорова.
6.2. Метод Арнольда.
6.3. Лагранжево доказательство.
6.4. Доказательство без замены переменных.

7. Некоторые замечания о доказательствах, полученных с помощью
компьютера.

8. Благодарности.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Введение в математическую теорию управления.
Автор:Брессан А., Пикколи Б.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2016 Жанр:Математика; tmat
Страниц:386 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785434403771 Вес (гр.):460
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):893,00
ID: 7297udm  

Введение в математическую теорию управления. Введение в математическую теорию управления. Фото
Книга известных математиков А. Брессана и Б. Пикколи посвящена введению в математическую теорию управления. Книга написана на современном уровне, удачно сочетает математическую строгость с нацеленностью на приложения теории управления. Изложение начинается с базовых понятий дифференциальных уравнений, включает как классические темы (управляемость, стабилизируемость, существование оптимальных управлений, необходимые и достаточные условия оптимальности), так и более новые результаты (вязкостные решения уравнений Гамильтона -Якоби, лоскутные обратные связи, импульсные управляемые системы). Каждая из 10 глав завершается задачами для самостоятельного решения. Книга снабжена основательным приложением, что делает изложение достаточно замкнутым. Будет полезна как для студентов и аспирантов физико-математических и инженерных специальностей, так и для научных работников, желающих познакомиться с основными методами математической теории управления.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Введение.

Глава 2. Сведения из теории дифференциальных уравнений.
2.1. Фундаментальная теория.
2.2. Линейные системы.
2.3. Дифференцируемость по начальным данным.
2.4. Теорема трансверсальности.
Задачи.

Глава 3. Управляемые системы.
3.1. Эквивалентное дифференциальное включение.
3.2. Фундаментальные свойства траекторий.
3.3. Замыкание.
3.4. Плотность.
3.5. Множества достижимости.
3.6. Линейные системы.
3.7. Локальная управляемость нелинейных систем.
3.8. СкобкиЛи и управляемость.
3.9. Ослабленные управления.
3.10. Релейная теорема.
Задачи.

Глава 4. Асимптотическая стабилизация.
4.1. Устойчивость по Ляпунову.
4.2. Стабилизация линейных управляемых систем.
4.3. Стабилизация нелинейных систем.
Задачи.

Глава 5. Существование оптимальных управлений.
5.1. Задача Майера.
5.2. Задача Больца.
Задачи.

Глава 6. Необходимые условия.
6.1. Задача Майера со свободной конечной точкой.
6.2. Вычисление оптимальных управлений.
6.3. Задача Майера с терминальными ограничениями.
6.4. Свободное конечное время.
6.5. Задача Больца.
6.6. Линейно-квадратичное оптимальное управление.
Задачи.

Глава 7. Достаточные условия.
7.1. Существование +ПМП.
7.2. Выпуклость +ПМП.
7.3. Динамическое программирование.
7.4. Взаимосвязь ПМП и уравнения в частных производных динамического программирования.
7.5. Линейно-квадратичный случай.
7.6. Оптимальные синтезы.
Задачи.

Глава 8. Вязкостные решения уравнений Гамильтона -Якоби.
8.1. Метод характеристик.
8.2. Односторонние дифференциалы.
8.3. Вязкостные решения.
8.4. Свойства устойчивости.
8.5. Теоремы сравнения.
8.6. Возвращение к динамическому программированию.
8.7. Уравнение Гамильтона -Якоби — Беллмана.
8.8. Задача с бесконечным горизонтом.
Задачи.

Глава 9. Лоскутные обратные связи.
9.1. Лоскутные векторные поля.
9.2. Асимптотическая стабилизация с обратной связью.
9.3. Робастность.
9.4. Почти оптимальные лоскутные обратные связи.
Задачи.

Глава 10. Импульсные управляемые системы.
10.1. Механические системы, управляемые посредством подвижных связей.
10.2. Обобщенные траектории для коммутирующих векторных полей.
10.3. Некоммутативный случай: пополнение графика.
10.4. Системы с квадратичными импульсами.
10.5. Задачи оптимизации для коммутативных импульсных систем.
Задачи.

Приложение A.
A.1. Нормированные пространства.
A.2. Теорема Банаха о сжимающем отображении.
A.3. Теорема Брауэра о неподвижной точке.
A.4. Теорема компактности.
A.5. Обзор теории меры Лебег.
A.6. Дифференцируемость липшицевых функций.
A.7. Мультифункции.
A.8. Выпуклые множества.
A.9. Выпуклые конусы.
A.10. Скобки Ли и теорема Фробениуса.
Задачи.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Введение в программу Ленглендса. / An Introduction to the Langlands Program.
Автор:  Сборник работ под редакцией Дж. Бернштайна и Ст. Гелбарта. Перевод с английского - Сагдеевой Ю.А., Под научной редакцией - Мантурова В. О. Редакционный совет серии: Болсинов А. В. School of Mathematics, Loughborough University, Loughborough (UK); Борисов А. В. Ижевский институт компьютерных исследований, Ижевск; Козлов В. В. Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва; Мамаев И.С. Ижевский институт компьютерных исследований, Ижевск; Тайманов И. А. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск; Трещев Д. В. Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2008 Жанр:Математика; tmat
Страниц:368 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939726979 Вес (гр.):451
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Есть экз. с браком - со скидкой. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):1242,00
ID: 2612udm  

Введение в программу Ленглендса. / An Introduction to the Langlands Program. Введение в программу Ленглендса. / An Introduction to the Langlands Program. Фото
В течение нескольких последних десятилетий теория автоморфных форм стала основополагающей в развитии теории чисел и алгебраической геометрии и имеет приложения в разнообразных областях, включая комбинаторику и математическую физику. Двенадцать глав этой монографии представляют собой систематическое и доступное введение в программу Ленглендса, то есть в теорию автоморфных форм, и объяснение связи этой теории с теорией L-функций и другими областями математики. Издание предназначено для аспирантов и научных работников.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Элементарная теория L-функций. Часть I. Э. Ковальский.
1. Введение.
2. Дзета-функция Римана.
3. L-функции Дирихле.
4. Дзета-функции Дедекинда.
5. L-функции Гекке, теория полей классов.
6. Поля функций.

Глава 2. Элементарная теория L-функций. Часть II. Э. Ковальский.
1. Введение.
2. Функциональное уравнение L-функций Гекке.
3. Нули L-функций, явная формула.
4. Порядок величины L-функций в критической полосе.
5. Всякая всячина, включая полюсы.

Глава 3. Классические автоморфные формы Э. Ковальский.
1. Введение.
2. Три причины для введения автоморфных форм.
2.1. Тета-функции.
2.2. Подсчет числа решений уравнений для определителя.
2.3. Инварианты эллиптических кривых.
3. Определения и примеры.
4. Разложения Фурье и L-ряды.
4.1. Определение.
4.2. Примеры; порядок модуля.
4.3. L-ряды, соответствующие модулярным формам.
5. Операторы Гекке и их приложения.
6. Другие «открытия».
6.1. Обратная теорема.
6.2. L-функция Ранкина-Сельберга.
6.3. Еще раз о тета-функциях и квадратичных полях.
Литература.

Глава 4. L-функции Артина Эхуд де Шалит.
1. Введение.
2. Представления конечных групп.
2.1. Операции над представлениями.
Литература.
3. L-функции Артина.
3.1. Группы Галуа глобальных полей.
3.2. L-функция Артина.
3.3. Случай поля функций.
3.4. Важнейшие свойства L(X, s).
Литература.
4. Теорема Брауэра, мероморфное продолжение и функциональное уравнение.
4.1. Архимедовы множители Эйлера.
4.2. Кондуктор Артина.
4.3. Мероморфное продолжение и функциональное уравнение.
4.4. Теорема индукции Брауэра.
5. Гипотеза Артина.
6. Локальные постоянные.
Литература.
7. Связь с модулярными формами (для GL(2)).
Литература.

Глава 5. L-функции эллиптических кривых и модулярных форм Эхуд де Шалит.
1. Эллиптические кривые.
1.1. Эллиптические кривые над С.
1.2. Эллиптические кривые над произвольными полями.
1.3. Кольцо эндоморфизмов.
2. l-адическое представление.
2.1. Модуль Тэйта.
2.2. Спаривание Вейля.
2.3. Хорошая и плохая редукция.
3. L-функция Хассе-Вейля.
3.1. Определение.
3.2. Кондуктор.
3.3. Дополненная L-функция.
3.4. Эллиптические кривые с комплексным умножением.
4. Модулярные кривые и их якобианы.
4.1. Модулярные кривые.
4.2. Модулярный якобиан.
4.3. Ашебра Гекке.
5. Отношение конгруэнтности Эйхлера-Шимуры.
5.1. Доказательство отношения конгруэнтности.
5.2. Следствия для L-функций модулярных кривых.
6. Униформизация эллиптических кривых и гипотеза Шимуры-Таниямы-Вейля.
6.1. Эллиптические кривые, образующие фактор-множество якобиана Jo(N).
6.2. Гипотеза Шимуры-Таниямы-Вейля.
Литература.

Глава 6. Тезис Тэйта Стивен С. Кудла.
1. Адели, идели и характеры Дирихле.
2. L-функции для квазихарактеров.
3. Локальная теория.
3.1. Собственные распределения.
3.2. Дзета-интегралы.
3.3. Локальная теория неразветвленных характеров.
3.4. Локальная теория разветвленных характеров.
3.5. Архимедов случай.
3.6. Преобразования Фурье.
4. Глобальная теория.
4.1. Распределения.
4.2. Глобальные дзета-интегралы и пополненная L-функция.
4.3. Преобразования Фурье и глобальное функциональное уравнение.
5. Примеры.
Литература.

Глава 7. От модулярных форм к автоморфным представлениям Стивен С. Кудла.
1. G(Q)\G(A) и классические параболические формы.
2. Представление на Ао(G).
3. Локальная теория представлений.
4. Классические новые формы.
5. L-функции автоморфных параболических представлений.
Литература.

Глава 8. Спектральная теория и формула следа Дэниэл Бамп.
1. Спектральная задача.
2. Кольца интегральных операторов.
3. Функции Грина и спектральная резольвента.
4. Сферические функции.
5. Формула Планшереля.
6. Формула следа Сельберга.
7. Дзета-функция Сельберга.
8. Группы с одной параболической точкой.
9. Спектральное разложение.
10. Поднятие и формула следа.
Литература.

Глава 9. Аналитическая теория L-функций для GLn Дж. В. Когделл.
1. Разложения Фурье.
1.1. Разложения Фурье.
1.2. Модели Уиттекера и кратность, равная единице.
2. Эйлеровы интегральные представления.
2.1. Интегральные представления для GL2.
2.2. Интегральные представления для GLn х GLm при m < n.
2.3. Интегральные представления для GLn х GLn.
3. Локальные L-функции.
3.1. Неархимедовы локальные множители.
3.2. Архимедовы локальные множители.
4. Глобальные L-функции.
4.1. Основные аналитические свойства.
4.2. Полюсы L-функций.
5. Обратные теоремы.
Литература.

Глава 10. Гипотезы Ленглендса для GLn Дж. В. Когделл.
1. Представления Галуа и их L-функции.
2. Автоморфные представления и их L-функции.
3. Локальная гипотеза Ленглендса.
3.1. Локальное архимедово поле k, т. е. k = JR или k = С.
3.2. Локальное неархимедово поле k.
3.3. Дополнения.
4. Глобальная гипотеза Ленглендса.
4.1. Поле k - глобальное поле характеристики р > 0.
4.2. Поле k - глобальное поле с характеристикой 0.
Литература.

Глава 11. Двойственные группы и функториальность Ленглендса Дж. В. Когделл.
1. Двойственная группа.
2. Гипотезы Ленглендса для G.
2.1. Локальная гипотеза Ленглендса.
2.2. Глобальная гипотеза Ленглендса.
3. Функториальность.
3.1. Локальная функториальность.
3.2. Глобальная функториальность.
4. Примеры.
4.1. Примеры теории Галуа.
4.2. Примеры из теории групп.
Литература.

Глава 12. Неформальное введение в геометрическую программу Ленглендса Д. Гейтсгори.
1. Автоморфные формы на GLn над полями функций.
2. Интерпретация с помощью векторных расслоений.
3. От функций к пучкам.
4. Приложение: соответствие пучок-функция.
Литература.

Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Введение в симплектическую топологию. / Introduction to symplectic topology.
Автор:Макдафф Д., Саламон Д. Перевод с английского - О.М. Мясниченко; Под научной редакцией - Ф.Ю. Попеленского и А.А. Ошемкова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2012 Жанр:Математика; tmat
Страниц:568 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434400565 Вес (гр.):788
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):589,00
ID: 4580udm  

Введение в симплектическую топологию. / Introduction to symplectic topology. Введение в симплектическую топологию. / Introduction to symplectic topology. Фото
Книга охватывает очень широкий материал. Первые четыре главы содержат прекрасное изложение основ симплектической геометрии, что позволяет читателю без предварительных специальных знаний начать изучение предлагаемой области математики. В дальнейших главах подробно обсуждаются симплектические многообразия, симплектоморфизмы, симплектические инварианты. Помимо необходимых базовых сведений, которые приводятся с подробными доказательствами, изложение в этих главах доходит до совсем недавних результатов и конструкций в симплектической топологии, таких как теоремы Громова о несжимаемости и о существовании симплектических структур на открытых многообразиях, доказательство гипотезы Арнольда для лагранжевых пересечений в кокасательных расслоениях, теория псевдоголоморфных кривых и гомологии Флоера, приложения теории Зайберга-Виттена к симплектической геометрии.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Предисловие ко второму изданию.

Введение.

Часть I. Основы.

Глава 1. От классики к современности.
1.1. Гамильтонова механика.
1.2. Симплектическая топология евклидова пространства.

Глава 2. Линейная симплектическая геометрия.
2.1. Симплектические векторные пространства.
2.2. Линейная симплектическая группа.
2.3. Лагранжевы подпространства.
2.4. Аффинная теорема о несжимаемости.
2.5. Комплексные структуры.
2.6. Симплектические векторные расслоения.

Глава 3. Симплектические многообразия.
3.1. Основные понятия.
3.2. Изотопии и теорема Дарбу.
3.3. Подмногообразия симплектических многообразий.
3.4. Контактные структуры.

Глава 4. Почти комплексные структуры.
4.1. Почти комплексные структуры.
4.2. Интегрируемость.
4.3. Кэлеровы многообразия.
4.4. J-голоморфные кривые.

Часть II. Симплектические многообразия.

Глава 5. Симплектическое действие групп.
5.1. Действие окружности.
5.2. Отображение момента.
5.3. Примеры.
5.4. Симплектические фактор-многообразия.
5.5. Выпуклость.
5.6. Локализация.

Глава 6. Симплектические расслоения.
6.1. Симплектические расслоения.
6.2. Симплектические расслоения 2-сфер.
6.3. Симплектические связности.
6.4. Гамильтонова голономия и связывающая форма.
6.5. Гамильтоновы расслоения.

Глава 7. Построение симплектических многообразий.
7.1. Раздутия и сжатия.
7.2. Связные суммы.
7.3. Телескопическая конструкция.

Часть III. Симплектоморфизмы.

Глава 8. Сохраняющие площадь диффеоморфизмы.
8.1. Периодические орбиты.
8.2. Теорема Пуанкаре-Биркгофа.
8.3. Задача о бильярде.

Глава 9. Производящие функции.
9.1. Производящие функции типа S.
9.2. Дискретная гамильтонова механика.
9.3. Гамильтоновы симплектоморфизмы.
9.4. Лагранжевы подмногообразия.

Глава 10. Группа симплектоморфизмов.
10.1. Основные свойства.
10.2. Гомоморфизм потока.
10.3. Гомоморфизм Калаби.
10.4. Топология групп симплектоморфизмов.

Часть IV. Симплектические инварианты.

Глава 11. Гипотеза Арнольда.
11.1. Симплектические неподвижные точки.
11.2. Теория Морса и индекс Конли.
11.3. Лагранжевы пересечения.
11.4. Гомологии Флоера.

Глава 12. Симплектические емкости.
12.1. Несжимаемость и емкости.
12.2. Жесткость.
12.3. Метрика Хофера.
12.4. Емкость Хофера-Цендера.
12.5. Вариационные методы.

Глава 13. Новые направления.
13.1. Примеры.
13.2. Симплектические структуры на замкнутых многообразиях.
13.3. Симплектические 4-многообразия.
13.4. Симплектические подмногообразия.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20

Программное обеспечение сайта, дизайн, оригинальные тексты, идея принадлежат авторам и владельцам сайта www.alibudm.ru
Информация о изданиях, фотографии обложек, описание и авторские рецензии принадлежат их авторам, издателям и рецензентам.
Copyright © 2007 - 2017      Проект:   Книги Удмуртии - почтой



Рейтинг@Mail.ru www.izhevskinfo.ru