Translation
        Математика; tmat

     Математика; tmat



    Последнее добавление: 21.02.2018     Всего: 300  
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20
Топологическая библиотека. Том III. Спектральные последовательности в топологии.
Автор:  Под ред. - Новикова С.П. и Тайманова И.А.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Топологическая библиотека.
Год:2005 Жанр:Математика; tmat
Страниц:640 с.   Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939724841 Вес (гр.):687
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):564,00
ID: 998udm  

Топологическая библиотека. Том III. Спектральные последовательности в топологии. Топологическая библиотека. Том III. Спектральные последовательности в топологии. Фото
Этот сборник, несколько условно разбитый на три тома, содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в 1950-60-х годах. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в учебной литературе. Книга рекомендуется специалистам по математике и студентам и аспирантам, изучающим топологию.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к третьему тому.

1. Ж.-П. Серр. Сингулярные гомологии расслоенных пространств (Перев. В. Г Болтянским под ред. А. Б. Сосинского).

Глава I. Понятие спектральной последовательности.
1. Спектральная последовательность дифференциальной группы с возрастающей фильтрацией.
2. Случай градуированной группы.
3. Трансгрессия и надстройка.
4. Точная последовательность.
5. Спектральная последовательность - случай когомологий.
6. Спектральная последовательность, связанная с универсальным накрытием.

Глава П. Сингулярные гомологии и когомологии расслоенных пространств.
1. Сингулярные кубические гомологии.
2. Расслоенные пространства. Определение и простейшие свойства.
3. Локальное семейство, образованное гомологиями слоя.
4. Фильтрация сингулярного комплекса пространства Е.
5. Вычисление члена E1.
6. Вычисление члена Е2.
7. Свойства спектральной последовательности гомологий.
8. Спектральная последовательность когомологий.
9. Свойства спектральной последовательности когомологий.
10. Преобразование второго члена спектральных последовательностей гомологий и когомологий.
11. Доказательство леммы 4.
12. Доказательство леммы 5.
13. Доказательство леммы 3.

Глава III. Приложения спектральной последовательности расслоенных пространств.
1. Первое приложение.
2. Характеристика Эйлера - Пуанкаре расслоенных пространств.
3. Расслоения евклидовых пространств.
4. Точная последовательность.
5. Точная последовательность Гизина.
6. Точная последовательность Вана.
7. Теорема Лерэ-Хирша.

Глава IV. Пространства петель.
1. Пространства петель.
2. Теорема Хопфа.
3. Простота Н-пространств.
4. Расслоения пространств путей.
5. Расслоенное пространство путей с фиксированным началом.
6. Некоторые общие предложения о гомологиях пространств петель.
7. Приложения к вариационному исчислению (теория Морса).
8. Приложения к вариационному исчислению: геодезические, трансверсальные к двум подмногообразиям.
9. Гомологии и когомологии пространства петель на сфере.

Глава V. Гомотопические группы.
1. Общий метод.
2. Первые результаты.
3. Конечность гомотопических групп нечетномерных сфер.
4. Вспомогательные вычисления.
5. Первая гомотопическая группа нечетномерной сферы, нетривиальная по модулю р.
6. Многообразия Штифеля и четномерные сферы.

Глава VI. Группы Эйленберга – Маклейна.
1. Введение.
2. Общие результаты.
3. Теорема Хопфа.
Добавление. О гомологиях некоторых накрытий.
Литература.

2. Ж.-П. Серр. Гомотопические группы и классы абелевых групп (Перев. Б. С. Виленской под ред. С. М. Львовского).

Глава I. Понятие класса.
1. Определение классов.
2. b-понятия.
3. Периодическое произведение.
4. Две аксиомы для классов.
5. Новая аксиома.
6. Примеры классов, удовлетворяющих аксиомам (IIА) и (III).
7. Примеры классов, удовлетворяющих аксиомам (IIВ) и (III).

Глава II. Расслоенные пространства.
1. Относительные расслоенные пространства.
2. Спектральная последовательность гомологий относительного расслоенного пространства.
3. Спектральная последовательность когомологий.
4. Основные теоремы.
5. Приложения.
6. Пространства петель и группы Эйленберга-Маклейна.

Глава III. Теоремы Гуревича н Дж. Г. К. Уайтхеда.
1. Теорема Гуревича.
2. Теорема Гуревича: второе доказательство.
3. Относительная теорема Гуревича.
4. Теорема Дж. Г. К. Уайтхеда.
5. Критерии применимости теоремы Дж. Г. К. Уайтхеда.

Глава IV. Гомотопические группы сфер.
1. Некоторые эндоморфизмы.
2. Многообразие векторов, касающихся четномерной сферы.
3. Итерированная надстройка.
4. Гомотопические группы четномерных сфер.
5. Трехмерная сфера.
6. Гомотопические группы сфер.
7. Доказательство леммы 2.

Глава V. Дополнения.
1. Предварительные результаты.
2. Отображения полиэдра в нечетномерную сферу.
3. Группы Ли и произведения сфер.
4. Простые числа, регулярные для данной группы Ли.
5. Классические группы.
Литература.

3. Ж.-П. Серр. Когомологии modulo 2 комплексов Эйленберга-Маклейна (Перевод М. Э. Казаряна).

Введение.
§ 1. Предварительные результаты.
§ 2. Вычисление алгебры Н*(П; q, Z2).
§ 3. Ряды Пуанкаре алгебр Н*(П; q, Z2).
§ 4. Когомологические операции.
§ 5. Приложения к гомотопическим группам сфер.
Замечание.
Литература.

4. А. Борель. О когомологиях главных расслоенных пространств и однородных пространств компактных групп Ли (Перевод А. Л. Онищика под редакцией Е. Б. Дынкина).

Введение.

Глава I. Предварительные сведения.
1. Алгебраические понятия.
2. Расслоенные пространства.
3. Теория Лере. Когомологии компактных пространств.
4. Теория Лере. Расслоенные пространства.
5. Трансгрессия.

Глава II. Теорема Хопфа.
6. Алгебраическая теорема Хопфа.
7. Топологические следствия.

Глава III. Когомологии многообразий штифеля (элементарная теория).
8. Замечания о спектральных последовательностях расслоенных пространств.
9. Комплексные и кватернионные многообразия Штифеля.
10. Вещественные многообразия Штифеля.

Глава IV. Основная теорема.
11. Понятие соотношения.
12. Вспомогательные предложения.
13. Основная теорема.
14. Первая часть доказательства.
15. Вторая часть доказательства.
16. Дополнение для характеристики 2.
17. Дополнение для характеристик, отличных от 2.

Глава V. Трансгрессия в главных расслоенных пространствах.
18. Универсальные и классифицирующие пространства.
19. Когомологии классифицирующих пространств и трансгрессия.
20. Универсально трансгрессивные и примитивные элементы.
21. Три гомоморфизма, связанные с некоторой подгруппой.
22. Две спектральные последовательности.
23. Когомологии классифицирующих пространств для ортогональных унимодулярных групп.

Глава VI. Когомологии главных расслоенных пространств и однородных пространств с вещественными коэффициентами.
24. Когомологии компактных главных расслоенных пространств.
25. Когомологии однородных пространств.
26. Факторпространство компактной группы по подгруппе максимального ранга.
27. Инварианты группы Г. Вейля.
28. Интерпретация гомоморфизма g*.

Глава VII. Целочисленные когомологии и когомологии по модулю р некоторых однородных пространств.
29. Факторпространство компактной группы по максимальному тору.
30. Факторпространство группы по подгруппе максимального ранга.
31. Изучение некоторых частных случаев.
Примечания редактора.
Литература.

5. А. Борель. Когомологии по модулю 2 некоторых однородных пространств (Перев. Б. С. Виленской и В. В. Шуликовской под ред. М. М. Постникова и И. А. Тайманова).

Введение.
1. Универсальные пространства, классифицирующие пространства.
2. Спектральная последовательность расслоенного пространства.
3. Вспомогательные замечания.

Раздел I. Классифицирующие пространства ортогональных групп. Многообразия Штифеля.
4. Когомологии пространства Fn.
5. Когомологии пространства ВО(n); приведенные характеристические классы.
6. Формулы двойственности по модулю 2.
7. Квадраты Стинрода приведенных характеристических классов.
8. Когомологии пространства BSO(n).
9. Квадраты Стинрода в многообразиях Штифеля.

Раздел II. Некоторые однородные пространства.
10. Общие замечания.
11. Однopoдныe пространства О(n) / О(n1) х…..х O(nk), (n1 +…..+ nk = n).
12. Однородные пространства U(n) / Q(n) и U(n) / О(n).
13. Однородные пространства G2 / Q(3) и G2 / SО(4).
Литература.

6. Д. Милнор. Алгебра Стинрода и двойственная ей алгебра (Перевод Е. С. Ошевской под редакцией И. А. Тайманова).

§ 1. Сводка результатов.
§ 2. Предварительные сведения: правила знаков, алгебры Хопфа, алгебра Стинрода.
§ 3. Гомоморфизм Ф.
§ 4. Гомоморфизм Л.
§ 5. Структура двойственной алгебры У.
§ 6. Базис для У.
§ 7. Канонический антиавтоморфизм.
§ 8. Общие замечания.
Литература.

7. Дж. Ф. Адамс. О структуре алгебры Стинрода и ее приложениях (Перевод Е. С. Ошевской под редакцией И. А. Тайманова).
1. Введение.
2. Краткий обзор результатов и методов.
3. Спектральная последовательность.
4. Мультипликативные свойства спектральной последовательности.
5. Структура алгебры Стинрода.
6. Когомологии алгебры Стинрода.
Литература.

8. М. Ф. Атия и Ф. Хирцебрух. Векторные расслоения и однородные пространства (Перевод Ю. И. Манина).

Введение.
1. Теория когомологий, построенная с помощью унитарных групп.
2. Спектральная последовательность.
3. Теорема Римана - Роха для дифференцируемых многообразий и некоторые ее приложения.
4. Классифицирующие пространства компактных связных групп Ли.
5. Кольцо К* (G / U).
Литература.

9. С. П. Новиков. Методы алгебраической топологии с точки зрения теории кобордизмов.

Введение.
1. Существование спектральной последовательности Адамса в категориях.
2. В-категория конечных комплексов с отмеченной точкой. Простейшие операции в этой категории.
3. Важнейшие примеры теорий гомологии и когомологий. Сходимость и некоторые свойства спектральной последовательности Адамса в теории кобордизмов.
4. О-кобордизмы и обычная алгебра Стинрода по модулю 2.
5. Когомологические операции в теории U-кобордизмов.
6. АU -модули когомологий важнейших пространств.
7. Вычисление спектральной последовательности Адамса для U*(МВU).
8. k-теория в категории комплексов без кручения.
9. Связи между различными теориями когомологий. Общий инвариант Хопфа. U -кобордизмы, k-теории, Zр-когомологии.
10. Вычисление Ext 1/А u (U*(Р), U*(Р)). Вычисление инвариантов Хопфа некоторых теорий.
11. Теория кобордизмов в категории S ОХ zQp.
12. Спектральная последовательность Адамса и двойные комплексы. Сопоставление разных теорий когомологий.

Приложение 1. О формальной группе «геометрических» кобордизмов (теорема А.С. Мищенко).
Приложение 2. Об аналогах операций Адамса в U* -теории.
Приложение 3. Клеточные комплексы экстраординарных теорий гомологии. U-кобордизмы и k-теория.
Приложение 4. U*- и k*-теории для BG, где G = Zm. Неподвижные точки преобразований.
Приложение 5. Гипотеза биградуированности алгебраических функторов в S-топологии для всех простых р > 2.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Топологическая библиотека. Том IV. Кобордизмы в Советском Союзе, 1967— 1979.
Автор:  Ред. - Новиков С.П., Тайманов И.А.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:584 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434400213 Вес (гр.):790
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):1780,00
ID: 5468udm  

Топологическая библиотека. Том IV. Кобордизмы в Советском Союзе, 1967— 1979. Топологическая библиотека. Том IV. Кобордизмы в Советском Союзе, 1967— 1979. Фото
Четвертый том Топологической библиотеки содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в Советском союзе в 1967-1979 гг. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в монографической и учебной литературе. Статьи, дополненные комментариями редакторов сборника (С.П. Новикова и И.А. Тайманова), ориентированы на широкий круг специалистов, встречающихся в своей деятельности с основными понятиями и результатами гомотопической и дифференциальной топологии, и аспирантов и студентов, изучающих топологию.

СОДЕРЖАНИЕ:

1. С.П. Новиков. Методы алгебраической топологии с точки зрения теории кобордизмов.
Введение.
§ 1. Существование спектральной последовательности Адамса в категориях.
§ 2. S-категория конечных комплексов с отмеченной точкой. Простейшие операции в этой категории.
§ 3. Важнейшие примеры теорий гомологий и когомологий. Сходимость и некоторые свойства спектральной последовательности Адамса в теории кобордизмов.
§ 4. O-кобордизмы и обычная алгебра Стинрода по модулю 2.
§ 5. Когомологические операции в теории U-кобордизмов.
§ 6. AU-модули когомологий важнейших пространств.
§ 7. Вычисление спектральной последовательности Адамса для U*(MSU).
§ 8. k-теория в категории комплексов без кручения.
§ 9. Связи между различными теориями когомологий. Общий инвариант Хопфа. U-кобордизмы, k-теории, Zp-когомологии.
§ 10. Вычисление ExtAU1 (U*(P), U*(P)). Вычисление инвариантов Хопфа некоторых теорий.
§ 11. Теория кобордизмов в категории S хZ Qp.
§ 12. Спектральная последовательность Адамса и двойные комплексы. Сопоставление разных теорий когомологий.
Приложение 1. О формальной группе «геометрических» кобордизмов (теорема А. С. Мищенко).
Приложение 2. Об аналогах операций Адамса в U*-теории.
Приложение 3. Клеточные комплексы экстраординарных теорий гомологии. U-кобордизмы и k-теория.
Приложение 4. U*- и k*-теории для BG, где G = Zm. Неподвижные точки преобразований.
Приложение 5. Гипотеза биградуированности алгебраических функторов в S-топологии для всех простых ? > 2.
Литература.

2. С.П. Новиков. Операторы Адамса и неподвижные точки.
§ 1. Исправление ошибок приложения 3 работы [2].
§ 2. Исправление ошибок приложения 4 работы [2].
§ 3. Полное вычисление функций L2n-1(x1, . . . , xn).
§ 4. Числовые реализации уравнений Коннера-Флойда.
§ 5. Глобальные инварианты многообразия, несущего действие Zp.
§ 6. Действия окружности с неподвижными точками.
§ 7. Произвольные конечные группы.
§ 8. Другое применение операций Адамса в теории кобордизмов.
Литература.

3. В.М. Бухштабер. Модули дифференциалов спектральной последовательности Атья—Хирцебруха, I.
§ 1. Представление кольца Стинрода на спектральной последовательности Атья-Хирцебруха. Простейшие применения.
§ 2. Постановка вопроса. Формулировка основных результатов. Следствия.
§ 3. Доказательство основной теоремы.
Литература.

4. В.М. Бухштабер. Модули дифференциалов спектральной последовательности Атья-Хирцебруха, II.
§ 1. Реализация циклов и характер Чженя.
§ 2. Дифференциалы спектральной последовательности для K-теории.
§ 3. Канонический антиавтоморфизм кольца Стинрода в теории унитарных кобордизмов U*.
Литература.

5. В.М. Бухштабер. Характер Чженя-Дольда в кобордизмах, I.
Введение.
§ 1. Определение и свойства обобщенного класса Тодда. Формула для характера Чженя-Дольда в теории унитарных бордизмов.
§ 2. Формула для характера Чженя-Дольда в теории унитарных кобордизмов.
§ 3. Формальный ряд, функционально обратный к ряду chU(u). Следствия.
§ 4. Формула для первого класса Чженя тензорного произведения одномерных расслоений.
Литература.

6. В.М. Бухштабер, С.П. Новиков. Формальные группы, степенные системы и операторы Адамса.
§ 1. Формальные группы.
§ 2. Формальные степенные системы и операторы Адамса.
§ 2a
§ 2b
§ 3. Неподвижные точки преобразований порядка p.
Дополнение.
Литература.

7. В.М. Бухштабер, А.С. Мищенко, С.П. Новиков. Формальные группы и их роль в аппарате алгебраической топологии.
Введение.
§ 1. Формальные группы.
§ 2. Теории кобордизмов и бордизмов.
§ 3. Формальная группа геометрических кобордизмов.
§ 4. Двузначные формальные группы и степенные системы.
§ 5. Неподвижные точки периодических преобразований в терминах формальных групп.
Дополнение I.
Дополнение II.
Литература.

8. С.М. Гусейн-заде. U-действия окружности и неподвижные точки.
Литература.

9. С.М. Гусейн-заде. О-действии окружности на многообразиях.
Литература.

10. Н.В. Панов. Характеристические числа в U-теории.
Введение.
§ 1. Некоторые свойства характеристических чисел в U-теории.
§ 2. Предварительные результаты.
§ 3. Основная теорема.
§ 4. Приложения и следствия.
Литература.

11. И.М. Кричевер. Действия конечных циклических групп на квазикомплексных многообразиях.
§ 1. Допустимые наборы неподвижных подмногообразий действия группы Zpk.
§ 2. Допустимые наборы неподвижных подмногообразий действия циклической группы конечного порядка.
§ 3. Многообразия, реализующие допустимые наборы неподвижных подмногообразий.
Литература.

12. И.М. Кричевер. Формальные группы и формула Атьи-Хирцебруха.
§ 1. «Характеристические» гомоморфизмы для G-пучков.
§ 2. Эквивариантные роды Хирцебруха. Формулировка и доказательство основной теоремы.
§ 3. Ориентируемый случай.
Литература.

13. В.М. Бухштабер. Двузначные формальные группы. Алгебраическая теория и приложения к кобордизмам, I.
§ 1. Многозначные формальные группы.
§ 2. Первые результаты о двузначных формальных группах.
§ 3. Коалгебры, ассоциированные с д. ф. группами.
§ 4. Сдвиг на д. ф. группе. Кольцо дифференциальных операторов, инвариантных относительно сдвига.
§ 5. Д. ф. группы с точки зрения операторов обобщенного сдвига.
§ 6. Классификация д. ф. групп основного типа над Q-алгебрами.
Литература.

14. В.М. Бухштабер. Двузначные формальные группы. Алгебраическая теория и приложения к кобордизмам, II.
§ 1. Подход к классификации двузначных формальных групп основного типа.
§ 2. Когомологии кольца дифференциальных операторов, инвариантных относительно сдвига на д.ф. группе первого типа.
§ 3. Универсальная двузначная формальная группа первого типа.
§ 4. Двузначные формальные группы второго типа.
Литература.

15. И.М. Кричевер. Препятствия к существованию S1-действий. Бордизмы разветвленных накрывающих.
§ 1. Основные определения и необходимые сведения.
§ 2. Препятствия к существованию S1-действий.
§ 3. Мультипликативные роды алгебраических многообразий.
§ 4. Бордизмы разветвленных накрывающих.
Литература.

16. В.М. Бухштабер, А.В. Шокуров. Алгебра Ландвебера-Новикова и формальные векторные поля на прямой.
§ 1. Кольцо дифференциальных операторов, инвариантных относительно сдвига.
§ 2. Структура алгебры операций AU.
§ 3. Приложения.
Литература.

17. В.М. Бухштабер. Топологические приложения теории двузначных формальных групп.
§ 1. Характеристические классы Понтрягина вещественных расслоений.
§ 2. Дву значная формальная гру ппа в кобордизмах.
§ 3. Теория кобордизмов Sp*(·) [1/2].
§ 4. Образ симплектических кобордизмов в комплексных.
§ 5. Л*-кольца комплексных проективных пространств и Sp-многообразия Стонга.
§ 6. Характеристические числа самосопряженных многообразий.
Литература.

18. А.В. Шокуров. Осоо тношениях между числами Чженя квазикомплексных многообразий.
§ 1. Спектральная последовательность Бухштабера.
§ 2. Основная теорема.
§ 3. Приложения.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Топологические векторные пространства и их приложения.
Автор:Богачев В.И., Смолянов О.Г., Соболев В.И.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2012 Жанр:Математика; tmat
Страниц:584 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939729413 Вес (гр.):808
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):893,00
ID: 4788udm  

Топологические векторные пространства и их приложения. Топологические векторные пространства и их приложения. Фото
Книга дает подробное изложение основ теории топологических векторных пространств, обзор важнейших результатов более тонкого характера, которые уже не относятся к основам, но знание которых полезно для приложений, и, наконец, некоторые из таких приложений, связанные с дифференциальным исчислением в бесконечномерных пространствах и теорией меры. Имеется много задач и упражнений с указаниями. Приведена обширная библиография. Книга рассчитана на студентов, аспирантов и научных работников физико-математических специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Обозначения.
Предисловие.

Глава 1. Введение в теорию топологических векторных пространств.
1.1. Линейные пространства и топология.
1.2. Основные определения.
1.3. Примеры.
1.4. Выпуклые множества.
1.5. Конечномерные и нормируемые пространства.
1.6. Метризуемость.
1.7. Полнота и пополнение.
1.8. Компактные и предкомпактные множества.
1.9. Линейные операторы.
1.10. Теорема Хана-Банаха: геометрическая форма.
1.11. Теорема Хана-Банаха: аналитическая форма.
1.12. Дополнения и задачи.
Равномерные пространства (120). Выпуклые компакты (123). Теоремы о неподвижных точках (125). Пространства последовательностей (128). Сопряженные к банаховым пространствам (129). Свойства сепарабельности (131). Непрерывные селекции и продолжения (133). Задачи (134).

Глава 2. Методы построения топологических векторных пространств.
2.1. Проективные топологии.
2.2. Примеры проективных пределов.
2.3. Индуктивные топологии.
2.4. Примеры индуктивных пределов.
2.5. Конструкция Гротендика.
2.6. Строгие индуктивные пределы.
2.7. Индуктивные пределы с компактными вложениями.
2.8. Тензорные произведения.
2.9. Ядерные пространства.
2.10. Дополнения и задачи.
Свойства пространств D и D' (191). Абсолютно суммирующие операторы (196). Локальная полнота (199). Задачи (201).

Глава 3. Двойственность.
3.1. Поляры.
3.2. Топологии, согласующиеся с двойственностью.
3.3. Сопряженные операторы.
3.4. Слабая компактность.
3.5. Бочечные пространства.
3.6. Борнологические пространства.
3.7. Сильная топология и рефлексивность.
3.8. Критерии полноты.
3.9. Теорема о замкнутом графике.
3.10. Компактные операторы.
3.11. Альтернатива Фредгольма.
3.12. Дополнения и задачи.
Бэровские пространства (285). Теорема о борелевском графике (288). Ограничивающие множества (289). Теорема Джеймса (290).Топологические свойства локально выпуклых пространств (292). Свойства Эберлейна-Шмульяна (296). Базисы Шаудера (297). Минимальные пространства и степени прямой (299). Задачи (303).

Глава 4. Дифференциальное исчисление.
4.1. Дифференцируемость по системе множеств.
4.2. Примеры.
4.3. Дифференцируемость и непрерывность.
4.4. Дифференцируемость и непрерывность по подпространству.
4.5. Производная композиции.
4.6. Теорема о среднем.
4.7. Формула Тейлора.
4.8. Частные производные.
4.9. Обращение формулы Тейлора и цепного правила.
4.10. Дополнения и задачи.
Теорема об обратной функции (386). Многочлены (387). Обыкновенные дифференциальные уравнения в локально выпуклых пространствах (390). Предельный переход под знаком производной (395). Полнота пространств гладких отображений (398). Дифференцируемость через псевдотопологии (405). Гладкие функции на банаховых пространствах (406). Задачи (407).

Глава 5. Меры на линейных пространствах.
5.1. Цилиндрические множества.
5.2. Меры на топологических пространствах.
5.3. Преобразования и сходимость мер.
5.4. Цилиндрические меры.
5.5. Преобразование Фурье.
5.6. Ковариационные операторы и средние мер.
5.7. Гауссовские меры.
5.8. Квазимеры.
5.9. Достаточные топологии.
5.10. Топологии Сазонова и Гросса-Сазонова.
5.11. Условия счетной аддитивности.
5.12. Дополнения и задачи Задачи.
Свертка (492). Законы 0-1 (496). Выпуклые меры (499). Центральная предельная теорема (502). Безгранично делимые и устойчивые меры (504). Банаховы носители мер (513). Бесконечномерные винеровские процессы (516). Прохоровские локально выпуклые пространства (517). Измеримые линейные и полилинейные функции (523). Связь различных а-алгебр (532). Радонизующие операторы (534). Измеримые нормы (535). Задачи (536).

Комментарии.
Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Топологический анализ интегрируемых задач динамики твердого тела.
Автор:Харламов М.П.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2015 Жанр:Математика; tmat
Страниц:180 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785434402682 Вес (гр.):220
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):199,00
ID: 6765udm  

Топологический анализ интегрируемых задач динамики твердого тела. Топологический анализ интегрируемых задач динамики твердого тела. Фото
Монография представляет собой переиздание книги, впервые опубликованной в 1988 году в издательстве ЛГУ. В ней излагаются методы качественного исследования интегрируемых систем механического происхождения с нелинейными первыми интегралами. Основной объект приложения — задача о движении твердого тела (гиростата) около неподвижной точки в осесимметричном силовом поле. Разработаны аналитические методы топологического анализа механических систем, не привлекающие аппарата математической теории интегрируемых гамильтоновых систем. Исследована фазовая топология случаев интегрируемости Л. Эйлера — Н. Е. Жуковского, С. А. Чаплыгина -Л. Н. Сретенского, С. В. Ковалевской. Исправлен ряд опечаток первого издания, добавлены отдельные комментарии. Книга рассчитана на научных работников в области дифференциальных уравнений и теоретической механики, аспирантов и студентов механико-математических факультетов.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к первому изданию.

Глава 1. Гироскопические системы и симметрия.
1.1. Формализм Лагранжа.
1.2. Механические системы с гироскопическими силами.
1.3. Симметрия в гироскопических системах.
1.4. Пример с локальными интегралами.
1.5. Понижение порядка в гироскопических системах с симметрией.
1.6. Комментарий к главе 1.

Глава 2. Формализация задачи о движении твердого тела под действием потенциальных и гироскопических сил.
2.1. Конфигурация, движение, классические формулы.
2.2. Некоторые структуры на группе вращений.
2.3. Уравнения движения твердого тела в поле потенциальных и гироскопических сил.
2.4. Существование интеграла площадей.

Глава 3. Основные принципы топологического и геометрического анализа интегрируемых механических систем.
3.1. Фазовая топология динамической системы.
3.2. Области возможности движения в механических системах.
3.3. Примеры перестроек областей возможности движения.
3.4. Свойства интегрируемых задач динамики твердого тела.

Глава 4. Топологический анализ задачи о движении гиростата по инерции.
4.1. Бифуркационное множество и интегральные многообразия.
4.2. Вывод уравнений обобщенных границ.
4.3. Особые точки обобщенных границ и разделяющие кривые.
4.4. Классификация областей возможности движения.
4.5. Комментарий к главе 4.

Глава 5. Фазовая топология решения Чаплыгина — Сретенского.
5.1. Равномерные вращения.
5.2. Бифуркационное множество и его связь с разделением переменных.
5.3. Исследование основного многочлена.
5.4. Интегральные многообразия и фазовые траектории.
5.5. Геометрический анализ случая Горячева -Чаплыгина.
5.6. Комментарий к главе 5.

Глава 6. Фазовая топология решения Ковалевской.
6.1. Классы Аппельрота и критические значения интегрального отображения.
6.2. Бифуркационное множество и интегральные многообразия.
6.3. Области возможности движения и критические интегральные поверхности.
6.4. Комментарий к главе 6.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Топология.
Автор:Зейферт Г., Трельфалль В. Перевод с немецкого - И. Гордона. Под редакцией и с предисловием проф. П.С. Александрова. Издание второе.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:448 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939720684 Вес (гр.):650
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):1440,00
ID: 3115udm  

Топология. Топология. Фото
Книга представляет собой классическую монографию по топологии, принадлежащую перу известных немецких математиков. В ней с большим мастерством разобрана теория гомологии, — ее суждение является лучшей в мировой литературе. Разобраны также более специальныевопросы топологии. Хотя за прошедшие годы многие разделы несколько устарели, книга не утратила своего значения и остается наиболее наглядным и ясным изложением основных идей топологии. Для математиков, механиков, физиков, студентов и аспирантов университетов, специалистов.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие ко второму русскому изданию.
Предисловие к русскому переводу.
Предисловие авторов.

Глава I. Наглядный материал.
§ 1. Основная задача топологии.
§ 2. Замкнутые поверхности.
§ 3. Изотопия, гомотопия, гомология.
§ 4. Многообразия высших размерностей.

Глава II. Симплициальный комплекс.
§ 5. Окрестностные пространства.
§ 6. Отображения.
§ 7. Подмножества евклидовых пространств.
§ 8. Отождествление.
§ 9. n-мерный симплекс.
§ 10. Полиэдры и их симплициальные подразделения (симплициальные комплексы).
§ 11. Схема симплициального комплекса.
§ 12. Конечные и однородные комплексы. Многообразия.
§ 13. Барицентрическое подразделение.
§ 14. Примеры полиэдров и комплексов.

Глава III. Группы Бетти.
§ 15. Алгебраические комплексы.
§ 16. Граница, цикл.
§ 17. Гомологичные алгебраические комплексы.
§ 18. Группы Бетти.
§ 19. Вычисление групп Бетти в простейших случаях.
§ 20. Слабые гомологии.
§ 21. Вычисление групп Бетти при помощи матриц инциденций.
§ 22. Кусочные алгебраические комплексы.
§ 23. Алгебраические комплексы и числа Бетти по модулю 2.
§ 24. Псевдомногообразия и ориентируемость.

Глава IV. Симплициальное приближение.
§ 25. Особый симплекс.
§ 26. Особые алгебраические комплексы.
§ 27. Особые группы Бетти.
§ 28. Теорема о симплициальном приближении. Инвариантность симплициальных групп Бетти.
§ 29. Призмы в евклидовом пространстве.
§ 30. Доказательство теоремы о симплициальном приближении.
§ 31. Деформации и симплициальные приближения отображений.

Глава V. Локальные свойства.
§ 32. Локальные группы Бетти полиэдра.
§ 33. Инвариантность размерности.
§ 34. Инвариантность однородности комплекса.
§ 35. Инвариантность границы.
§ 36. Инвариантность псевдомногообразия и ориентируемости.

Глава VI. Топология поверхностей.
§ 37. Замкнутые поверхности.
§ 38. Приведение к канонической форме.
§ 39. Основная теорема топологии поверхностей.
§ 40. Ограниченные поверхности.
§ 41. Группы Бетти поверхностей.

Глава VII. Фундаментальная группа.
§ 42. Фундаментальная группа.
§ 43. Примеры.
§ 44. Группа симплициальных путей симплициального комплекса.
§ 45. Группа симплициальных путей поверхностного комплекса.
§ 46. Образующие и соотношения.
§ 47. Линейчатые комплексы и замкнутые поверхности.
§ 48. Фундаментальная группа и одномерная группа Бетти.
§ 49. Свободные деформации замкнутых путей.
§ 50. Фундаментальная группа и деформация отображения.
§ 51. Фундаментальная группа в точке.
§ 52. Фундаментальная группа составного полиэдра.

Глава VIII. Накрывающий полиэдр.
§ 53. Неразветвленный накрывающий полиэдр.
§ 54. Основной и накрывающий пути.
§ 55. Накрывающий полиэдр и подгруппа фундаментальной группы.
§ 56. Универсальный накрывающий полиэдр.
§ 57. Регулярное накрытие.
§ 58. Группа монодромии.

Глава IX. Трехмерные многообразия.
§ 59. Общие свойства.
§ 60. Представление трехмерных многообразий посредством многогранников.
§ 61. Группы Бетти.
§ 62. Фундаментальная группа.
§ 63. Диаграмма Хегора (Heegaard).
§ 64. Ограниченные трехмерные многообразия.
§ 65. Построение трехмерных многообразий при помощи узлов.

Глава X. n-мерные многообразия.
§ 66. Звездный комплекс.
§ 67. Клеточный комплекс.
§ 68. h-многообразия.
§ 69. Закон двойственности Пуанкаре.
§ 70. Индексы пересечения клеточных алгебраических комплексов.
§ 71. Дуальные базы.
§ 72. Клеточная аппроксимация.
§ 73. Индексы пересечения особых алгебраических комплексов.
§ 74. Инвариантность индекса пересечения.
§ 75. Примеры.
§ 76. Ориентируемость и двусторонность.
§ 77. Коэффициенты зацепления.

Глава XI. Непрерывные отображения.
§ 78. Степень отображения.
§ 79. Формула следа.
§ 80. Формула неподвижных точек.
§ 81. Приложения.

Глава XII. Вспомогательные сведения из теории групп.
§ 82. Образующие и соотношения.
§ 83. Гомоморфное отображение и дополнительная группа.
§ 84. Коммутирование групп.
§ 85. Свободное и прямое произведения.
§ 86. Абелевы группы.
§ 87. Нормальная форма целочисленных матриц.

Примечания.
Указатель литературы.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Трактат по гидродинамике: в 2-х томах. Том 1. / A treatise on hydrodynamics.
Автор:Бассет А.Б. Перевод с английского - Т.В. Рамодановой, под научной ред. д.ф.-м.н. С.М. Рамоданова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2014 Жанр:Математика; tmat
Страниц:328 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434401739 (т.1). 9785434401722 Вес (гр.):500
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):534,00
ID: 5715udm  

Трактат по гидродинамике: в 2-х томах. Том 1. / A treatise on hydrodynamics. Трактат по гидродинамике: в 2-х томах. Том 1. / A treatise on hydrodynamics. Фото
В настоящем трактате А. Бассет рассказывает о важнейших исследованиях своего времени в области математической теории гидродинамики. В XIX веке наблюдалось бурное развитие всех отраслей научного знания, но сведения о результатах оставались разбросанными по огромному количеству периодических изданий и погребенными в протоколах научных обществ. А. Бассет поставил цель собрать воедино результаты гидродинамических исследований, наиболее интересных с математической точки зрения. Трактат состоит из двух томов, в первом из которых рассматривается теория движения идеальных жидкостей, а также теория движения твердых тел в жидкости. Во втором томе рассматривается теория прямолинейных и круговых вихрей, движение эллипсоида жидкости в условиях самопритяжения (включая важнейший материал научной публикации Дарвина, касающейся гантелеобразных фигур равновесия), теория приливов и отливов, а также теория движения вязкой жидкости и твердых тел внутри нее. Книга, несомненно, будет полезна для широкого круга математиков, механиков, физиков, а также историков науки.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава I. Кинематика жидкой среды.
Глава II. Основные уравнения движения идеальной жидкости.
Глава III. Источники, диполи и изображения.
Глава IV. Вихревое движение и безвихревое циклическое движение.
Глава V. Двумерное течение жидкости.
Глава VI. Разрывное течение.
Глава VII. Кинематика твердых тел, движущихся в жидкости.
Глава VIII. Общие уравнения движения системы твердых тел, движущихся в жидкости.
Глава IX. Движение твердого тела в неограниченной жидкости.
Глава X. Движение двух цилиндров.
Глава XI. Движение двух сфер.

Приложение.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Трактат по гидродинамике: в 2-х томах. Том 2. / A treatise on hydrodynamics.
Автор:Бассет А.Б. Перевод с английского - Т.В. Рамодановой, под научной ред. д.ф.-м.н. С.М. Рамоданова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2014 Жанр:Математика; tmat
Страниц:404 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434401746 (т.2), 9785434401722 Вес (гр.):595
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, незначительные царапины на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):560,00
ID: 5716udm  

Трактат по гидродинамике: в 2-х томах. Том 2. / A treatise on hydrodynamics. Трактат по гидродинамике: в 2-х томах. Том 2. / A treatise on hydrodynamics. Фото
В настоящем трактате А. Бассет рассказывает о важнейших исследованиях своего времени в области математической теории гидродинамики. В XIX веке наблюдалось бурное развитие всех отраслей научного знания, но сведения о результатах оставались разбросанными по огромному количеству периодических изданий и погребенными в протоколах научных обществ. А. Бассет поставил цель собрать воедино результаты гидродинамических исследований, наиболее интересных с математической точки зрения. Трактат состоит из двух томов, в первом из которых рассматривается теория движения идеальных жидкостей, а также теория движения твердых тел в жидкости. Во втором томе рассматривается теория прямолинейных и круговых вихрей, движение эллипсоида жидкости в условиях самопритяжения (включая важнейший материал научной публикации Дарвина, касающейся гантелеобразных фигур равновесия), теория приливов и отливов, а также теория движения вязкой жидкости и твердых тел внутри нее. Книга, несомненно, будет полезна для широкого круга математиков, механиков, физиков, а также историков науки.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава XII. Сфероидальные гармоники и связанные с ними функции.
Глава XIII. Прямолинейные вихри.
Глава XIV. Круговые вихри.
Глава XV. Движение жидкого эллипсоида под действием собственного гравитационного поля.
Глава XVI. Установившееся движение двух вращающихся масс жидкости.
Глава XVII. Волны в жидкости.
Глава XVIII. Устойчивость или неустойчивость движения.
Глава XIX. Теория приливов.
Глава XX. Общие уравнения движения вязкой жидкости.
Глава XXI. Установившееся движение и малые колебания твердых тел в вязкой жидкости.
Глава XXII. Движение сферы в вязкой жидкости.
Глава XXIII. Смешанные задачи.

Приложение.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Трансценденты Пенлеве. Метод задачи Римана.
Автор:Итс А.Р., Новокшенов В.Ю., Фокас А.С., Капаев А.А. Перевод с англ.    
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2005 Жанр:Математика; tmat
Страниц:728 с.   Формат:Обычный 60x90 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939724432 Вес (гр.):500
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):621,00
ID: 872udm  

Трансценденты Пенлеве. Метод задачи Римана. Трансценденты Пенлеве. Метод задачи Римана. Фото
В монографии излагается современная теория уравнений Пенлеве и их решений (трансцендентов Пенлеве) с позиций метода изомонодромных деформаций. В первой части монографии подробно рассмотрена связь теории задач Римана с аналитической теорией линейных дифференциальных уравнений с рациональными коэффициентами. Обсуждается разрешимость прямой и обратной задач монодромии для таких уравнений, которые лежат в основе метода интегрирования уравнений Пенлеве. Во второй и третьей частях книги общий метод задачи Римана применяется к конкретным задачам вычисления глобальных асимптотик второго и третьего трансцендентов Пенлеве. В монографии широко представлены приложения уравнений Пенлеве к задачам современной математической физики. Систематическое перечисление методов интегрирования и явных формул для трансцендентов Пенлеве могут сделать книгу справочным пособием для широкого круга математиков, физиков и инженеров. Изложение материала не требует от читателя дополнительных знаний кроме знакомства со стандартными курсами обыкновенных дифференциальных уравнений и комплексного анализа.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Введение. Трансценденты Пенлеве как нелинейные специальные функции.
1. Исторический обзор.
2. Асимптотические результаты.
3. Приложения функций Пенлеве.
3.1. Двумерная квантовая гравитация и PI.
3.2. Трёхмерный волновой коллапс и РII.
3.3. Связанные состояния в эллиптическом уравнении синус-Гордон и РIII.
3.4. Случайные матрицы и случайные перестановки.

Часть I. Задача Римана, изомонодром-ный метод и специальные функции.

ГЛАВА 1. Системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с рациональными коэффициентами. Элементы общей теории.
1. Основные обозначения и факты .
2. Локальная теория.
2.1. Классификация точек.
2.2. Регулярная точка.
2.3. Фуксова особая точка.
2.4. Иррегулярная особая точка. Явление Стокса.
3. Глобальная теория.
3.1. Теорема монодромии.
3.2. Оператор монодромии.

ГЛАВА 2. Теория монодромии и задача Римана. Специальные функции.
1. Группа монодромии.
1.1. Данные монодромии для системы линейных ОДУ.
1.2. Определение группы монодромии.
1.3. Параметризация данными монодромии. Фуксовы уравнения.
1.4. Параметризация данными монодромии. Нефуксов случай.
1.5. Прямая и обратная задачи монодромии. Задачи Римана-Гильберта и Римана-Гильберта-Биркгофа .
2. Системы с 2 х 2 матрицами. Специальные функции.
2.1. Две фуксовы точки.
2.2. Три регулярные особые точки. Гипергеометрическая функция.
2.3. Четыре фуксовы точки.
2.4. Одна иррегулярная особая точка ранга Пуанкаре 1.
2.5. Одна иррегулярная особая точка ранга Пуанкаре 2.
2. Функции параболического цилиндра.
2.6. Одна иррегулярная особая точка ранга Пуанкаре 3.

ГЛАВА 3. Обратная задача монодромии и факторизация Римана.
1. Задачи Римана.
2. Фуксовы системы. Современный взгляд на 21-ю проблему Гильберта.
3. Системы с 2 х 2 матрицами.
3.1. Четыре регулярные особые точки.
3.2. Одна нерегулярная особая точка ранга Пуанкаре 3.

ГЛАВА 4. Изомонодромные деформации. Уравнения Пенлеве.
1. Общие определения.
2. Фуксов случай. Уравнения Шлезингера.
3. Изомонодромные деформации для 2x2 систем: уравнения Пенлеве.
3.1. Две фуксовых точки.
3.2. Три фуксовых точки.
3.3. Четыре фуксовых точки. Гипергеометрическое уравнение и уравнение Пенлеве VI.
3.4. Одна иррегулярная особая точка ранга < 2.
3.5. Одна иррегулярная особая точка ранга 3: уравнение Эйри и уравнение Пенлеве II.

ГЛАВА 5. Изомонодромный метод.
1. Второй трансцендент Пенлеве.
2. Четвертый трансцендент Пенлеве.
3. Первый трансцендент Пенлеве.
4. Третий трансцендент Пенлеве.
5. Пятый трансцендент Пенлеве.
6. Глобальные решения уравнений Пенлеве.
6.1. Задача Римана для уравнения Пенлеве IV.
6.2. Уравнение Пенлеве III.
6.3. Задача Римана для уравнения Пенлеве V.

ГЛАВА 6. Преобразования Беклунда.
1. Уравнение РII.
2. Уравнение РIII.
3. Уравнение PIV.
4. Трансцендентная природа решения РII.

Часть II. Асимптотики второго трансцендента Пенлеве.

ГЛАВА 7. Асимптотические решения уравнения РП в комплексной плоскости. Прямая задача монодромии.
1. Предварительные замечания. Метод Бутру.
2. Прямая задача монодромии. Формулировка основной теоремы.
3. ВКБ-анализ Ф-функции.
4. Локальные решения около точки поворота.
5. Аппроксимация данных монодромии.
6. Униформизация тета-функциями. Обоснование анзаца Бутру.
6.1. Доказательство основной теоремы. Обоснование асимптотических разложений.

ГЛАВА 8. Асимптотические решения уравнения РII в комплексной плоскости. Обратная задача монодромии.
1. Предварительные замечания. Метод Дейфта-Жу.
2. Параметризация задачи Римана для РII в комплексной плоскости.
3. Преобразование задачи Римана.
4. Построение функции g(z).
5. Модельная задача Римана в терминах функций Бейкера-Ахиезера.
6. Локальные задачи Римана около точек ветвления .... 356
6.1. Задача Римана, разрешимая с помощью функций Эйри.
6.2. Параметризация в окрестности точки ветвления z$.
6.3. Параметризация в окрестности точки ветвления z\.
7. Асимптотическое решение основной задачи Римана.
8. Асимптотики функции Пенлеве.

ГЛАВА 9. Асимптотики РП на шести канонических лучах. Чисто мнимый случай.
1. Формулировка результатов и обсуждение.
2. Доказательство Теоремы 9.1.
3. Доказательство Теоремы 9.2.

ГЛАВА 10. Асимптотики РП на шести канонических лучах. Вещественный случай.
1. Формулировка результатов. Главные теоремы и обсуждение.
2. Доказательство Теоремы 10.1: асимптотики функций Пенлеве при х —> +оо.
3. Доказательство Теоремы 10.2: асимптотики функций Пенлеве при х —> — оо.
4. Деформация задачи Римана, связанной с асимптотиками х —> —оо.
5. Деформация задачи Римана, ассоциированная с асимптотикой х —> +оо.

ГЛАВА 11. Квазилинейное явление Стокса для РII.
1. Явление Стокса в линейном случае.
2. Замечания по явлению Стокса для РII.
3. Модификация задачи Римана для РII.
3.1. Задача Римана для 1 + SQS\ = О.
4. Специальные точки поверхности монодромии.
5. Неспециальные точки поверхности монодромии.
5.1. Случай а-\6. Асимптотическое решение для А"2 = 0.
7. Убывающие вырожденные функции Пенлеве.
8. Вырожденные решения.

Часть III. Асимптотики третьего трансцендента Пенлеве.

ГЛАВА 12. Уравнение РIII. Краткий обзор.
1. Основные преобразования и элементарные решения.
2. Рациональные решения РIII.
3. Алгебраические решения РIII.

ГЛАВА 13. Специальное уравнение РIII: автомодельная редукция уравнения синус-Гордон.
1. Прямая задача монодромии для SG-редукции уравнения РIII.
2. Обратная задача монодромии.
3. Обратная задача монодромии для экспоненциальных решений SG-PIII.

ГЛАВА 14. Канонические четыре луча. Вещественные решения SG-PIII.
1. Параметризация данных монодромии при х = 0.
2. Параметризация данных монодромии на бесконечности.
3. Асимптотики неособых решений.
3.1. Формулы связи для неособых решений.
3.2. Структура сепаратрисного решения.

ГЛАВА 15. Канонические четыре луча. Чисто мнимый случай SG-PIII.
1. Данные монодромии и разложение в ряд Лорана около полюса.
1. Данные монодромии.
2. Асимптотические разложения Ф-функции.
3. Уравнение Матье для главного члена Ф-функции.
4. Асимптотическое распределение полюсов трансцендента SG-PIII.

ГЛАВА 16. Асимптотика трансцендента SG-PIII в комплексной плоскости.
1. Прямая задача монодромии.
2. ВКБ-приближение для Ф-функции.
3. Асимптотики в точках поворота.
4. Нули эллиптического анзаца для функции Пенлеве.

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Доказательство Теоремы 3.4.
1. Теорема Сибуйя с параметром.
2. Локальное решение задачи Римана.
3. Решение задачи Римана.
ПРИЛОЖЕНИЕ В. Теорема Биркгофа-Гротендика с параметром.
ПРИЛОЖЕНИЕ С. Трехпараметрическое уравнение PIII.
1. Введение.
2. Многообразие данных монодромии.
3. Сводка результатов.
4. Преобразования Беклунда.
4.1. Точечные симметрии Ли.
4.1.1. т^-т.
4.1.2. –а.
4.1.3. т ^гт.
5. Асимптотики для мнимого г.
Библиография.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Уравнения теории поля и алгебры Клиффорда.
Автор:Марчук Н.Г.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2009 Жанр:Математика; tmat
Страниц:304 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939727617 Вес (гр.):480
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):708,00
ID: 2464udm  

Уравнения теории поля и алгебры Клиффорда. Уравнения теории поля и алгебры Клиффорда. Фото
В книге изучаются уравнения релятивистской теории поля, в частности, рассматриваются свойства ковариантности и симметрии уравнений Дирака-Максвелла и Дирака-Янга-Миллса. Вводится ряд новых систем уравнений, называемых модельными уравнениями теории поля. Эти системы уравнений воспроизводят основные свойства стандартных систем уравнений теории поля. В тоже время, модельные уравнения имеют ряд отличий от стандартных уравнений теории поля, и, в частности, они обладают новой внутренней симметрией по отношению к псевдоунитарной (либо симплектической, либо спинорной) группе. Разработка концепции локальной псевдоунитарной (симплектической, спинорной) симметрии модельных уравнений теории поля ведет к далеко идущим следствиям. В книге используется математический аппарат алгебр Клиффорда.

СОДЕРЖАНИЕ:

Список обозначений.
От автора.
Введение.

Глава 1. Уравнения Дирака-Максвелла.
1.1. Пространство Минковского и тензорные поля.
1.2. Уравнения Дирака - Максвелла в пространстве Минковского.
1.3. 3арядовое сопряжение спиноров Дирака.

Глава 2. Модельные уравнения Дирака-Максвелла.
2.1. Модельная система уравнений Дирака-Максвелла.
2.2. Модельные уравнения Дирака-Максвелла с калибровочной псевдоунитарной симметрией.
2.3. Формула для Cн.
2.4. Спиноризация модельных уравнений.

Глава 3. Алгебры Клиффорда.
3.1. Группы, векторные пространства, алгебры.
3.2. Алгебры Грассмана Л(n).
3.3. Алгебры Клиффорда Cl(р, q).
3.4. Клиффордово умножение элементов алгебры Грассмана.
3.5. Коммутаторы и антиком мутаторы.
3.6. Теорема о свертке генераторов.
3.7. Операторы сопряжения.
3.8. Структура унитарного (или евклидова) пространства на алгебрах Клиффорда.
3.9. Эрмитовы идемпотенты и смежные структуры.
3.10. Нормальные представления элементов алгебр Клиффорда в виде комплексных матриц.
3.11. Матричные представления алгебры Cl(l, 3).
3.12. Другие матричные представления алгебры Cl(l,3).
3.13. Вторичные генераторы алгебры Cl(l, 3).
3.14. Простейшие операции над элементами алгебры Cl(l, З).
3.15. Множество Сl REOO(l,З).

Глава 4. Группы и алгебры Ли, связанные с алгебрами Клиффорда.
4.1. Унитарная группа алгебры Клиффорда.
4.2. Случай алгебры Клиффорда Cl(l, З).
4.3. Псевдоунитарная группа алгебры Клиффорда.
4.4. Симплектическая подгруппа псевдоунитарной группы.
4.5. Спинорные и ортогональные группы.
4.6. Две экспоненты от элементов второго ранга.
4.7. Группы Pin(l, З), Pin+(1, З), Spin(l, З) и Spin+(l, З).
4.8. Унитарные подгруппы псевдоунитарной, симплектической и спинорных групп.

Глава 5. Модельные уравнения теории поля в формализме алгебры Клиффорда.
5.1. Тензоры со значениями в алгебре Клиффорда.
5.2. Уравнения Янга-Миллса.
5.3. Модельные уравнения Дирака-Янга-Миллса.
5.4. Гамильтонова форма модельных уравнений Дирака-Максвелла.
5.5. Локализация псевдоунитарной симметрии.
5.6. Модельные уравнения с двумя полями Янга-Миллса.
5.7. Полудивергентный вид модельного уравнения Дирака.
5.8. Модельные уравнения Дирака-Янга-Миллса с локальной спинорной симметрией.
5.9. Операция зарядового сопряжения.

Глава 6. Модельные уравнения на псевдоримановом многообразии.
6.1. Псевдориманово спинорное многообразие.
6.2. Модельные уравнения на псевдоримановом многообразии.
6.3. Модельные уравнения с локальной спинорной симметрией на псевдоримановом многообразии.

Глава 7. Модельные уравнения в формализме алгебры Атьи-Кэлера.
7.1. Дифференциальные формы и тетрада на спинорном многообразии.
7.2. Тензоры со значениями в алгебре Атьи-Кэлера.
7.3. Унитарные, псевдоунитарные и спинорные группы в формализме алгебры Атьи – Кэлера.
7.4. Формальные частные производные Dн.
7.5. Операторы *, d, б.
7.6. Связь спинорного многообразия Х1,З с пространствами Римана-Картана.
7.7. Формальные ковариантные производные.
7.8. Модельные уравнения с псевдоунитарной симметрией.
7.9. Модельные уравнения с локальной спинорной симметрией.

Глава 8. Модельные уравнения теории поля в матричном формализме.
8.1. Модельные уравнения Дирака-Максвелла.
8.2. Связь между стандартными и модельными уравнениями Дирака – Максвелла.
8.3. Модельные уравнения Дирака-Янга-Миллса.
8.4. Модельные уравнения Дирака-Янга-Миллса с локальной псевдоунитарной симметрией.
8.5. Модельные уравнения с двумя полями Янга-Миллса.
8.6. Модельная система уравнений со спинорной локальной симметрией.

Глава 9. Специальные модельные уравнения.
9.1. Основная идея.
9.2. Алгебры ли антиэрмитовых дифференциальных форм.
9.3. Основные уравнения.
9.4. Неабелевы законы сохранения заряда.
9.5. Унитарная и спинорная калибровочные симметрии.

Глава 10. Амплитуда в релятивистских уравнениях поля.
10.1. Модельные уравнения Дирака-Максвелла с локальной спинорной симметрией.
10.2. Специальные модельные уравнения Дирака-Максвелла.
10.3. Фиксация спинорной калибровки.
10.4. Частный случай aн = 0.

Глава 11. Дополнения.
11.1. Ковариантные преобразования и симметрии модельных уравнений.
11.2. Формулы для коммутаторов и антикоммутаторов.
11.3. Матричные представления генераторов алгебр Клиффорда.
11.4. Выражение компонент тетрады через компоненты метрического тензора.
11.5. Алгебраические операции над тензорами.
11.6. Гипотезы.
11.7. P.S.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Уравнения Фоккера – Планка – Колмогорова.
Автор:Богачев В.И., Крылов Н.В., Рекнер М., Шапошников С.В.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2013 Жанр:Математика; tmat
Страниц:592 с. Формат:Обычный 60*84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434401548 Вес (гр.):850
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой: незначительные вмятины на обложке; потёртости на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):817,00
ID: 5519udm  

Уравнения Фоккера – Планка – Колмогорова. Уравнения Фоккера – Планка – Колмогорова. Фото
Дается систематическое изложение современной теории эллиптических и параболических уравнений для мер; типичными примерами являются уравнения Фоккера — Планка — Колмогорова для вероятностных распределений. Книга рассчитана на математиков и физиков, соприкасающихся в своих исследованиях с диффузионными процессами и эллиптическими и параболическими уравнениями.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Стационарные уравнения Фоккера — Планка — Колмогорова.
1.1. Предварительные сведения.
1.2. Эллиптические уравнения.
1.3. Диффузионные процессы.
1.4. Основные задачи.
1.5. Существование плотностей.
1.6. Локальные свойства плотностей.
1.7. Регулярность решений дивергентных уравнений.
1.8. Дополнения, комментарии и задачи.

Глава 2. Существование решений.
2.1. Принцип максимума и задача Дирихле.
2.2. Положительные решения дивергентных уравнений.
2.3. Функции Ляпунова и априорные оценки.
2.4. Построение решений стационарных уравнений Фоккера — Планка — Колмогорова.
2.5. Дополнения, комментарии и задачи.

Глава 3. Глобальные свойства плотностей.
3.1. Квадратичная интегрируемость логарифмических градиентов.
3.2. Глобальная соболевская регулярность.
3.3. Верхние оценки плотностей.
3.4. Неравенство Харнака и нижние оценки плотностей.
3.5. Положительность плотностей.
3.6. Обоснования результатов о положительности.
3.7. Дополнения, комментарии и задачи.

Глава 4. Проблемы единственности.
4.1. Условия единственности.
4.2. Случаи неединственности.
4.3. Интегрируемые решения.
4.4. Уравнения с потенциалом.
4.5. Дополнения, комментарии и задачи.

Глава 5. Ассоциированные полугруппы.
5.1. Общие сведения о полугруппах.
5.2. Ассоциированные полугруппы.
5.3. Инвариантность и m-диссипативность.
5.4. Инвариантность и единственность.
5.5. Примеры единственности.
5.6. Дополнения, комментарии и задачи.

Глава 6. Параболические уравнения Фоккера — Планка — Колмогорова.
6.1. Основные задачи.
6.2. Предварительные сведения.
6.3. Существование плотностей.
6.4. Локальная регулярность.
6.5. Локальные оценки.
6.6. Существование решения задачи Коши.
6.7. Дополнения, комментарии и задачи.

Глава 7. Глобальная параболическая регулярность и верхние оценки.
7.1. Априорные оценки с функцией Ляпунова.
7.2. Глобальные верхние оценки.
7.3. Верхние оценки решений задачи Коши.
7.4. Квадратичная интегрируемость логарифмических градиентов.
7.5. Дополнения, комментарии и задачи.

Глава 8. Параболическое неравенство Харнака и нижние оценки.
8.1. Параболическое неравенство Харнака.
8.2. Нижние оценки плотностей.
8.3. Положительность плотностей.
8.4. Доказательство основной леммы.
8.5. Дополнения, комментарии и задачи.

Глава 9. Единственность решений уравнений Фоккера — Планка — Колмогорова.
9.1. Постановка задач.
9.2. Примеры неединственности.
9.3. Случай матрицы диффузии класса VMO.
9.4. Случай липшицевой матрицы диффузии.
9.5. Доказательство основной леммы.
9.6. Единственность интегрируемого решения.
9.7. Доказательства вспомогательных лемм.
9.8. Дополнения, комментарии и задачи.

Глава 10. Бесконечномерный случай.
10.1. Уравнения в бесконечномерных пространствах.
10.2. Свойства решений.
10.3. Существование в эллиптическом случае.
10.4. Разрешимость задачи Коши.
10.5. Дополнения, комментарии и задачи.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Урожаи и посевы. Размышления о прошлом математика.
Автор:Гротендик А. Перевод с французского - Ю. Фридман. Под редакцией - Г. Нуждина и В. Прасолова. Ответственный за выпуск - М. Финкельберг.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:288 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5702903668 Вес (гр.):354
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):209,00
ID: 3095udm  

Урожаи и посевы. Размышления о прошлом математика. Урожаи и посевы. Размышления о прошлом математика. Фото
Первый перевод с французской книги «Recoltes et Semailles» выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, роль математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит характер воспоминаний и размышлений. Книга будет интересна широкому кругу читателей - математикам, физикам, философам и всем интересующимся историческими, методическими и нравственными вопросами, связанными с процессом математического открытия и возникновения новых теорий.

СОДЕРЖАНИЕ:

От издателя.

Часть I. Прелюдия в четырех частях.

I. Вместо предисловия.

II. Прогулка по творческому пути, или дитя и Мать.
1. Магия вещей.
2. О том, как важно быть одному.
3. Путешествие по внутреннему миру, или миф и свидетельство.
4. Картина нравов.
5. Наследники домов и их строители.
6. Точки зрения и видение.
7. Концепция, или лес за деревьями.
8. Видение, или двенадцать тем симфонии.
9. Форма и структура, или голоса вещей.
10. Новая геометрия, или союз числа и величины.
11. Магический веер, или невинность творит чудеса.
12. Топология, или с какой меркой подходить к туману на рассвете.
13. Топос, или ложе для новобрачных.
14. Перерождение понятия пространства, или смелость и вера.
15. Всем коням царским.
16. Мотивы, или ядро в ядре.
17. Открытие Матери, или два склона.
18. Дитя и Мать.
19. Колокола звонят колыбельную, или трое карапузов за покойника.
20. Заглянем к соседям напротив.
21. «Незаменимое», или дар одиночества.

Часть II. Самодовольство и обновление.

I. Труд и открытие.
1. Ребенок и Господь Бог.
2. Ошибка и открытие.
3. О чем не принято говорить вслух.
4. Непогрешимость (других) и презрение (к себе).

II. Мечта и Мечтатель.
5. Мечта под запретом.
6. Мечтатель.
7. Наследие Галуа.
8. Грезы и доказательства.

III. О том, как страх пришел в математику.
9. Желанный иностранец.
10. «Математическое общество»: жизнь и вымысел.
11. Встреча с Клодом Шевалле, или: свобода и лучшие чувства.
12. Заслуги и презрение.
13. Сила и толстокожесть.
14. Появление страха.
15. Урожаи и посевы.

IV. Двуличие.
16. Болото и первые ряды.
17. Терри Миркил.
18. Двадцать лет высокомерия, или терпеливый друг.
19. Мир без любви.
20. Мир без войны?
21. Неразгаданный секрет Полишинеля.
22. Бурбаки, или редкая удача — и ее оборотная сторона.
23. De Profundis.
24. Прощание, или: среди чужих.

V. Учитель и ученики.
25. Ученик и Программа.
26. Два вида строгости.
27. Помарка, или двадцать лет спустя.
28. Несобранный урожай.
29. Отец-противник (1).
30. Отец-противник (2).
31. Власть лишить веры в себя.
32. Этика математического ремесла.

VI. Урожаи.
33. Судьба одной заметки — или новая этика.
34. Мутная вода и источник.
35. Мои страсти.
36. Желание и медитация.
37. Восхищение.
38. Вернуться к началу и принять обновление.
39. Цвет дня и цвет ночи (или Авгиевы конюшни).
40. Математика как вид спорта.
41. С каруселью покончено!

VII. Детские забавы.
42. Ребенок.
43. Хозяин вмешивается, или мальчишка под замком.
44. Опять задний ход!
45. Гуру-не-Гуру, или лошадка о трех ногах.

VIII. Игра в одиночку.
46. Запретный плод.
47. Игра в одиночку.
48. О дарах и о том, как их принимают.
49. Двойственность.
50. Груз прошлого.

Примечания.
1. Мои друзья по Survivre et Vivre.
2. Альдо Андреотти, Ионел Букур.
3. Иисус и двенадцать апостолов.
4. Ребенок и учитель.
5. Страх вступает в игру.
6. Два брата.
7. Усилия преподавателя пошли прахом (1).
8. Профессиональная честность — и контроль над информацией.
9. «Юношеский снобизм», или поборники чистоты.
10. Сто подков на огне, или: не лезь вон из кожи!
11. Немощные объятия.
12. Посещение.
12. Кришнамурти, или о том, как освобождение принесло новые цепи.
13. Боль, обернувшаяся благом.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Факторизация и преобразования дифференциальных уравнений. Методы и приложения.
Автор:Беркович Л.М.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Библиотека R&C Dynamics
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:464 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939721540 Вес (гр.):535
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):1275,00
ID: 2427udm  

Факторизация и преобразования дифференциальных уравнений. Методы и приложения. Факторизация и преобразования дифференциальных уравнений. Методы и приложения. Фото
В книге представлены развитые автором методы факторизации, автономизации и точной линеаризации, которые в совокупности вместе с методами группового анализа и дифференциальной алгебры позволяют создать целостную картину для изучения и интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Это дает возможность конструктивно исследовать нелинейные и нестационарные задачи естествознания и, прежде всего, задачи механики и физики. Она может представить интерес для специалистов по дифференциальным уравнениям и математической физике, по групповому анализу, вычислительной и прикладной математике, математическому моделированию и компьютерной алгебре, теоретической и небесной механике, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Введение.

Глава 1. Метод факторизации обыкновенных дифференциальных операторов.
1. Кольцо дифференциальных операторов Fo(D).
2. Делимость в кольце FQ[D].
3. Факторизация в основном дифференциальном поле F0.
4. Преобразование сопряжения и самосопряженные дифференциальные операторы.
5. Операторное уравнение в кольце F0[D] и результантные матрицы.
6. Аналог теоремы Кронекера-Капелли.
7. Условия коммутативности двух дифференциальных операторов взаимно простых порядков.
8. Теоремы существования и различные формы факторизации операторов n-го порядка.
9. Факторизация операторов 2-го порядка в квадратичном расширении F0.
10. Факторизация операторов в трансцендентных лиувиллевых расширениях поля F0.
11. Факторизация и интегрирование уравнения Альфана и системы Ламе-Альфана.
Примечания к гл. 1.

Глава 2. Родственные линейные дифференциальные уравнения второго порядка.
1. Преобразование Куммера-Лиувилля и постановка задачи Куммера.
2. Условия приведения к наперед заданному виду.
3. Приведение к уравнениям с постоянными коэффициентами.
4. Уравнение Ермакова.
5. Присоединённые нелинейные уравнения.
6. Решение задачи Куммера.
7. Симметрии линейных уравнений второго порядка.
8. Присоединенные линейные уравнения.
9. Специальные виды факторизации.
10. Последовательности «размножаемых» уравнений.
11. Процедура базисного «размножения».
12. Основная последовательность родственных уравнений.
13. Задача Эйлера и преобразование Эйлера-Имшенецкого-Дарбу для неполных линейных уравнений.
14. Процедура «размножения» уравнений с помощью преобразования ЭИД.
15. Задача Эйлера и преобразование ЭИД для полных линейных уравнений.
16. Интегрирование уравнений с помощью программы SOLDE.
Примечания к гл. 2.

Глава 3. Задачи Альфана.
1. Постановка задач, терминология.
2. Задачи Альфана для линейных уравнений 3-го порядка.
3. Канонические формы Альфана и Форсайта для уравнений 3-го порядка.
4. Условия эквивалентности и канонические формы линейных уравнений 4-го порядка.
5. Инварианты и канонические формы линейных уравнений 5-го порядка.
6. Инварианты и канонические формы линейных уравнений n-го порядка.
7. К вопросу о нахождении инвариантов для уравнения n-го порядка.
8. Приводимые линейные уравнения.
9. Решения приводимых уравнений и присоединенных нелинейных уравнений.
Примечания к гл. 3.

Глава 4. Метод автономизации.
1. Нелинейные ОДУ с приводимой линейной частью.
2. Каноническое обобщенное уравнение Эмдена- Фаулера.
3. Специальный случай КОУЭФ для n = 2.
4. Обобщенное уравнение Эмдена-Фаулера.
5. Некоторые обобщенные уравнения Ермакова и метод автономизации.
6. Системы Ермакова.
7. Классификация ОДУ n-го порядка со степенной нелинейностью.
Примечания к гл. 4.

Глава 5. Новый метод точной линеаризации.
1. Линеаризация уравнений и факторизация.
2. Точная линеаризация автономных уравнений второго порядка.
3. Иллюстративные примеры.
4. Линеаризация некоторых классов динамических систем второго порядка.
5. Точная линеаризация одного класса нелинейных интегро-дифференциальных уравнений.
6. Линеаризация лиувиллевых систем.
7. Точная линеаризация автономных уравнений третьего порядка.
8. Уравнения Эйлера для гироскопа и простейшие системы гидродинамического типа.
9. О некоторых интегрируемых случаях динамики твердого тела.
10. Факторизация нелинейных дифференциальных операторов.
11. Об уравнении, рассматривавшемся Миттаг-Леффлером.
12. О некоторых специальных нелинейных уравнениях.
13. Об уравнении из теории автоколебаний, рассматривавшемся Н.Н. Баутиным.
Примечания к гл. 5.

Глава 6. Исследование нестационарных задач небесной механики.
Введение.
1. Различные постановки нестационарных задач N тел.
2. Различные постановки нестационарной задачи двух тел.
3. Групповой анализ и автономизация обыкновенных дифференциальных уравнений .
4. Групповой анализ и автономизация обобщенной нестационарной задачи двух тел.
5. Законы изменения массы в задаче Гильдена-Мещерского и редукция к канонической форме.
6. Редукция к задаче Гильдена-Мещерского.
7. Уравнение Бернулли как дифференциальный закон изменения массы.
Примечания к гл. 6.

Глава 7. Прямые методы нахождения инвариантных решений эволюционных уравнений.
1. Применение метода преобразований к уравнению КПП и некоторым другим уравнениям.
2. Факторизация как метод нахождения инвариантных решений уравнения КПП и связанных с ним уравнений Семенова и Зельдовича.
3. Автомодельное решение одного квазилинейного параболического уравнения.
4. Новые классы нелинейных эволюционных уравнений.
Примечания к гл. 7.

Вместо заключения: Открытый вопрос.
Литература.
Именной указатель.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Фрактальная геометрия природы. / The fractal geometry of nature.
Автор:Мандельброт Б. Перевод с английского - А.Р. Логунова; Научная редация - д.ф.м.н. А.Д. Морозова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Физика.
Год:2010 Жанр:Математика; tmat
Страниц:656 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):2000 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939728720 Вес (гр.):912
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):885,00
ID: 3251udm  

Фрактальная геометрия природы. / The fractal geometry of nature. Фрактальная геометрия природы. / The fractal geometry of nature. Фото
Классическая книга основателя теории фракталов, известного американского математика Б. Мандельброта, которая выдержала за рубежом несколько изданий и была переведена на многие языки. Перевод на русский язык выходит с большим опозданием (первое английское издание вышло в 1977 г.). За прошедший период книга совсем не устарела и остается лучшим и основным введением в теорию фракталов и фрактальную геометрию. Написанная в живой и яркой манере, она содержит множество иллюстраций (в том числе и цветных), а также примеров из различных областей науки. Для студентов и аспирантов, физиков и математиков, инженеров и специалистов.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

1. Введение.
1. Тема.
2. Иррегулярное и фрагментированное в Природе.
3. Размерность, симметрия, расходимость.
4. Вариации на тему.

II. Три классических фрактала - совершенно ручные.
5. Какова протяженность побережья Британии?
6. Снежинки и другие кривые Коха.
7. Покорение чудовищных кривых Пеано.
8. Фрактальные события и канторова пыль.

III. Галактики и вихри.
9. Фрактальный взгляд на скопления галактик.
10. Геометрия турбулентности; перемежаемость.
11. Фрактальные особенности дифференциальных уравнений.

IV. Масштабно-инвариантные фракталы.
12. Соотношения между длиной, площадью и объемом.
13. Острова, кластеры и перколяция.
14. Ветвление и фрактальные решетки.

V. Немасштабируемые фракталы.
15. Поверхности положительного объема. Живая плоть.
16. Деревья. Скейлинговые остатки. Неоднородные фракталы.
17. Деревья и диаметрический показатель.

VI. Самоотображающиеся фракталы.
18. Самоинверсные фракталы, аполлониевы сети и мыло.
19. Канторова пыль и пыль Фату. Самоквадрируемые драконы.
20. Фрактальные аттракторы и фрактальные эволюции.

VII. Случайность.
21. Случай как инструмент для создания моделей.
22. Условная стационарность и космографические принципы.

VIII. Стратифицированные случайные фракталы.
23. Случайный творог.
24. Случайные цепи и сквиг-кривые.
25. Броуновское движение и броуновские фракталы.
26. Случайные кривые срединного смещения.

IX. Дробные броуновские фракталы.
27. Стоки рек. Масштабно-инвариантные сети и шумы.
28. Рельеф и береговые линии.
29. Площади островов, озер и чаш.
30. Изотермические поверхности однородной турбулентности.

X. Случайные тремы. Текстура.
31. Тремы в интервале. Линейная пыль Леви.
32. Субординация. Упорядоченные галактики.
33. Круговые и сферические тремы.
34. Текстура.
35. Обобщенные тремы и управление текстурой.

XI. Разное.
36. Фрактальная логика в статистической решеточной физике.
37. Колебания цен и масштабная инвариантность в экономике.
38. Масштабная инвариантность и степенные законы без геометрии.
39. Математическое приложение и дополнения.

XII. О людях и идеях.
40. Биографические очерки.
41. Исторические очерки.
42. Эпилог: путь к фракталам.

Авторы компьютерной графики.
Благодарности.
Указатель избранных размерностей.
Дополнение, вошедшее во второе издание.
Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Фрактальные размерности для времен возвращения Пуанкаре. / Fractal Dimensions for Poincare Recurrences.
Автор:Афраймович В., Угальде Э., Уриас Х. Редколлегия серии: А.В. Борисов, В.В. Козлов, И.С. Мамаев. Перевод с английского - А.М. Малкина; Под редакцией - М.И. Малкина.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Библиотека журнала «Регулярная и хаотическая динамика».
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:296 с. Формат:Обычный 60х84 116
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939729031 Вес (гр.):467
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):369,00
ID: 4022udm  

Фрактальные размерности для времен возвращения Пуанкаре. / Fractal Dimensions for Poincare Recurrences. Фрактальные размерности для времен возвращения Пуанкаре. / Fractal Dimensions for Poincare Recurrences. Фото
Последние исследования ведущих научных групп показали, что теория размерности в динамических системах является мощным инструментом изучения фрактальных особенностей эволюции реальных систем и их математических моделей. Настоящая книга посвящена важной части этой теории - изучению фрактальной структуры времен возвращения Пуанкаре, т. е. моментов времени, когда система почти повторяет свое начальное состояние. Книга включает много новых идей и примеров; доказательства теорем представлены во всех деталях, которые читатель, знакомый с основами анализа и топологии, должен воспринять без особого труда.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к русскому изданию.
Предисловие.

Глава 1. Введение.

Часть I. Основные понятия.

Глава 2. Символические системы.
2.1. Подсдвиги со свойством спецификации.
2.1.1. Ультраметрическое пространство.
2.2. Упорядоченные топологические марковские цепи.
2.3. Мультиперестановочные системы.
2.3.1. Полисимволическое обобщение.
2.3.2. Топологическая сопряженность полисимволических минимальных систем.
2.3.3. Неминимальные мультиперестановочные системы.
2.4. Топологическое давление.
2.4.1. Размерностное определение топологического давления.

Глава 3. Геометрические конструкции.
3.1. Конструкции Морана.
3.1.1. Обобщенные конструкции Морана.
3.1.2. Инвариантные подмножества марковских отображений.
3.2. Топологическое давление и хаусдорфова размерность.
3.2.1. Хаусдорфова размерность и box-размерность.
3.2.2. Уравнение Боуэна.
3.2.3. Покрытия Морана.
3.3. Сильная конструкция Морана.
3.4. Контролируемая упаковка цилиндров.
3.5. Клейкие множества.
3.5.1. Геометрические конструкции клейких множеств.

Глава 4. Спектр размерностей для времен возвращения.
4.1. Обобщенная структура Каратеодори.
4.1.1. Примеры.
4.2. Спектр размерностей для времен возвращения.
4.3. Размерность и емкости.
4.4. Подходящие калибровочные функции.
4.5. Общие свойства размерности времен возвращения.
4.6. Размерность минимальных множеств.
4.6.1. Калибровочная функция E(t) = 1/t.
4.6.2. Повороты окружности.
4.6.3. Пример Данжуа.
4.6.4. Многомерный поворот.

Часть II. Нульмерные инвариантные множества.

Глава 5. Равномерно гиперболические репеллеры.
5.1. Связь с мультифрактальным спектром показателей Ляпунова.
5.2. Спектры при условии контролируемой упаковки.
5.2.1. Доказательство леммы 5.1.
5.2.2. Доказательство леммы 5.2.
5.3. Спектры при условии пробела.

Глава 6. Неравномерно гиперболические репеллеры.
6.1. Когда критическое множество не содержит орбит.
6.2. Когда критическое множество содержит орбиту.

Глава 7. Спектр для клейких множеств.
7.1. Спектр размерностей для времен возвращения Пуанкаре.

Глава 8. Ритмическая динамика.
8.1. Постановка задачи.
8.2. Размерность для времен возвращения Пуанкаре.
8.2.1. Случай автономной ритмической функции ф.
8.2.2. Случай неавтономной ритмической функции ф.
8.3. Спектр размерностей.
8.3.1. Автономная функция ф.
8.3.2. Неавтономная функция ф.

Часть III. Одномерные системы.

Глава 9. Марковские отображения интервала.
9.1. Спектр размерностей.

Глава 10. Надстройки.
10.1. Надстройки над подсдвигами со свойством спецификации.
10.1.1. Времена возвращения Пуанкаре.
10.1.2. Поток в надстройке.
10.2. Метрика Боуэна-Уолтерса.
10.3. Спектр размерностей.
10.3.1. Времена возвращения Пуанкаре.
10.3.2. Спектр.
10.3.3. Основные результаты.
10.3.4. Доказательство утверждения 10.1.
10.3.5. Доказательство утверждения 10.2.

Часть IV. Эргодические результаты.

Глава 11. Инвариантные меры и времена возвращения Пуанкаре.
11.1. Поточечная размерность и локальные скорости.
11.2. Теорема Шеннона-Макмиллана-Бреймана.
11.3. Колмогоровская сложность и теорема Брудно.
11.4. Локальная скорость времен возвращения.
11.4.1. Доказательство теоремы 11.3, основанное на теореме Шеннона-Макмиллана-Бреймана.
11.4.2. Доказательство теоремы 11.3, основанное на теореме Брудно.
11.4.3. Повороты окружности.
11.5. Замечания о локальных скоростях.
11.6. q-поточечная размерность для времен возвращения Пуанкаре.

Глава 12. Размерность мер и q-поточечная размерность.
12.1. Предварительные сведения и мотивация.
12.2. Формула для размерности меры.
12.3. q-поточечная размерностьдля надстроек.
12.4. Мультифрактальное разложение для клейких множеств.
12.5. Замечания о q-поточечной размерности и размерности меры.

Глава 13. Вариационный принцип.
13.1. Предварительные сведения и мотивация.
13.2. Вариационный принцип для спектра.
13.3. Вариационный принцип для надстроек.

Часть V. Физическая интерпретация и приложения.

Глава 14. Интуитивное представление некоторых понятий и результатов данной книги.
14.1. Топологическая энтропия, показатели Ляпунова, спектр размерностей времен возвращения Пуанкаре для эргодических конформных репеллеров.
14.1.1. Энтропия.
14.1.2. Показатели Ляпунова.
14.1.3. Спектр размерностей для времен возвращения Пуанкаре.
14.2. Неэргодические кoнформные репеллеры.
14.2.1. Энтропийный спектр для показателей Ляпунова.
14.2.2. Спектр размерностей для времен возвращения Пуанкаре.
14.2.3. Преобразование Лежандра.

Глава 15. Времена возвращения Пуанкаре в гамильтоновых системах.
15.1. Введение.
15.2. Асимптотические распределения времен возвращения Пуанкаре.
15.3. Самоподобие в пространстве и времени.
15.4. Мультифрактальный анализ с помощью времен возвращения.
15.5. Критические показатели в самоподобной ситуации.
15.6. Заключительные замечания.

Глава 16. Хаотическая синхронизация.
16.1. Синхронизация.
16.1.1. Периодические колебания.
16.2. Времена возвращения Пуанкаре.
16.2.1.Времена возвращения Пуанкаре для подсистем.
16.3. Топологическая синхронизация.
16.4. Размерности для времен возвращения Пуанкаре как индикаторы синхронизма.
16.5. Вычисление времен возвращения Пуанкаре.
16.6. Заключительные замечания.

Часть VI. Приложение.

Глава 17. Некоторые факты о временах возвращения.
17.1. Почти все точки возвращаются.
17.2. Теорема Каца.

Глава 18. Индивидуальная теорема Биркгофа.
18.1. Некоторые определения.
18.2. Доказательство теоремы Биркгофа.

Глава 19. Теорема Шеннона-Макмиллана-Бреймана.
19.1. Введение.
19.2. Формулировка теоремы.
19.3. Доказательство теоремы.

Глава 20. Присоединение и фрагментация.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Функционально-дифференциальные уравнения и вариационные задачи.
Автор:Азбелев Н.В., Култышев С.Ю., Цалюк В.З.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:122 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939724485 Вес (гр.):128
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):114,00
ID: 780udm  

Функционально-дифференциальные уравнения и вариационные задачи. Функционально-дифференциальные уравнения и вариационные задачи. Фото
Предлагаемая монография посвящена систематизации результатов исследований Пермского семинара о новом подходе к задачам классического вариационного исчисления. Приведены необходимые сведения по общей теории функционально-дифференциальных уравнений, сформулированы и доказаны необходимые и достаточные условия существования единственного минимума квадратичного функционала весьма общего вида. Предложены и проиллюстрированы на большом количестве модельных примеров методы численного решения возникающих задач. Для специального вида неквадратичного функционала сформулированы эффективные признаки его выпуклости в заданной области определения.На основании общих утверждений предложены в качестве примеров оригинальные методы решения классических задач о прогибе балки и об устойчивости упругого стержня под действием продольной сжимающей силы. Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, интересы которых связаны с теорией и применением вариационного исчисления.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Функционально- дифференциальные уравнения.
§ 1.1. Линейная краевая задача.
§ 1.2. Примеры пространств и изоморфизмов.
§ 1.3. Оператор внутренней суперпозиции.

Глава 2. Квадратичная вариационная задача.
§ 2.1. Критерий разрешимости.
§ 2.2. Функционал канонического вида.
§ 2.3. Переопределенные задачи. Модифицированная W -подстановка.
§ 2.4. Правило множителей Лагранжа.

Глава 3. Линейные операторы в пространстве L2.
§ 3.1. Радиус положительного спектра.
§ 3.2. Интегральный оператор с неотрицательным ядром.
§ 3.3. Численная оценка радиуса положительного спектра.

Глава 4. Примеры задач с отклоняющимся аргументом.
§ 4.1. Простейший пример.
§ 4.2. Задача Шульмана, ее обобщения и частные случаи.

Глава 5. Сингулярные задачи.
§ 5.1. Пример Гильберта.
§ 5.2. Сингулярная задача с отклоняющимся аргументом.

Глава 6. Задачи о балке под статической нагрузкой.
§ 6.1. Двухопорная балка.
§ 6.2. Трехопорная балка.
§ 6.3. Многоопорная балка.
§ 6.4. Балка в слишком узком пространстве.
§ 6.5. Трехопорная балка в расширенном пространстве.
§ 6.6. Балка с сосредоточенной нагрузкой.
§ 6.7. Балка с упругой опорой.

Глава 7. Устойчивость стойки, подвергнутой сжатию.
§ 7.1. Стойка с опорами в концах.
§ 7.2. Стойка с дополнительной опорой.

Глава 8. Не квадратичный функционал. Эффективные достаточные условия существования минимума.
§ 8.1. Основная теорема.
§ 8.2. Эффективные признаки.
§ 8.3. Примеры.

Список литературы.
Предметный указатель.
Список основных обозначений.
Сформировать заказ Сформировать заказ

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20

Программное обеспечение сайта, дизайн, оригинальные тексты, идея принадлежат авторам и владельцам сайта www.alibudm.ru
Информация о изданиях, фотографии обложек, описание и авторские рецензии принадлежат их авторам, издателям и рецензентам.
Copyright © 2007 - 2018      Проект:   Книги Удмуртии - почтой