Translation
        Математика; tmat

     Математика; tmat



    Последнее добавление: 01.04.2017     Всего: 292  
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20
Трансценденты Пенлеве. Метод задачи Римана.
Автор:Итс А.Р., Новокшенов В.Ю., Фокас А.С., Капаев А.А. Перевод с англ.    
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2005 Жанр:Математика; tmat
Страниц:728 с.   Формат:Обычный 60x90 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939724432 Вес (гр.):500
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):621,00
ID: 872udm  

Трансценденты Пенлеве. Метод задачи Римана. Трансценденты Пенлеве. Метод задачи Римана. Фото
В монографии излагается современная теория уравнений Пенлеве и их решений (трансцендентов Пенлеве) с позиций метода изомонодромных деформаций. В первой части монографии подробно рассмотрена связь теории задач Римана с аналитической теорией линейных дифференциальных уравнений с рациональными коэффициентами. Обсуждается разрешимость прямой и обратной задач монодромии для таких уравнений, которые лежат в основе метода интегрирования уравнений Пенлеве. Во второй и третьей частях книги общий метод задачи Римана применяется к конкретным задачам вычисления глобальных асимптотик второго и третьего трансцендентов Пенлеве. В монографии широко представлены приложения уравнений Пенлеве к задачам современной математической физики. Систематическое перечисление методов интегрирования и явных формул для трансцендентов Пенлеве могут сделать книгу справочным пособием для широкого круга математиков, физиков и инженеров. Изложение материала не требует от читателя дополнительных знаний кроме знакомства со стандартными курсами обыкновенных дифференциальных уравнений и комплексного анализа.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Введение. Трансценденты Пенлеве как нелинейные специальные функции.
1. Исторический обзор.
2. Асимптотические результаты.
3. Приложения функций Пенлеве.
3.1. Двумерная квантовая гравитация и PI.
3.2. Трёхмерный волновой коллапс и РII.
3.3. Связанные состояния в эллиптическом уравнении синус-Гордон и РIII.
3.4. Случайные матрицы и случайные перестановки.

Часть I. Задача Римана, изомонодром-ный метод и специальные функции.

ГЛАВА 1. Системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с рациональными коэффициентами. Элементы общей теории.
1. Основные обозначения и факты .
2. Локальная теория.
2.1. Классификация точек.
2.2. Регулярная точка.
2.3. Фуксова особая точка.
2.4. Иррегулярная особая точка. Явление Стокса.
3. Глобальная теория.
3.1. Теорема монодромии.
3.2. Оператор монодромии.

ГЛАВА 2. Теория монодромии и задача Римана. Специальные функции.
1. Группа монодромии.
1.1. Данные монодромии для системы линейных ОДУ.
1.2. Определение группы монодромии.
1.3. Параметризация данными монодромии. Фуксовы уравнения.
1.4. Параметризация данными монодромии. Нефуксов случай.
1.5. Прямая и обратная задачи монодромии. Задачи Римана-Гильберта и Римана-Гильберта-Биркгофа .
2. Системы с 2 х 2 матрицами. Специальные функции.
2.1. Две фуксовы точки.
2.2. Три регулярные особые точки. Гипергеометрическая функция.
2.3. Четыре фуксовы точки.
2.4. Одна иррегулярная особая точка ранга Пуанкаре 1.
2.5. Одна иррегулярная особая точка ранга Пуанкаре 2.
2. Функции параболического цилиндра.
2.6. Одна иррегулярная особая точка ранга Пуанкаре 3.

ГЛАВА 3. Обратная задача монодромии и факторизация Римана.
1. Задачи Римана.
2. Фуксовы системы. Современный взгляд на 21-ю проблему Гильберта.
3. Системы с 2 х 2 матрицами.
3.1. Четыре регулярные особые точки.
3.2. Одна нерегулярная особая точка ранга Пуанкаре 3.

ГЛАВА 4. Изомонодромные деформации. Уравнения Пенлеве.
1. Общие определения.
2. Фуксов случай. Уравнения Шлезингера.
3. Изомонодромные деформации для 2x2 систем: уравнения Пенлеве.
3.1. Две фуксовых точки.
3.2. Три фуксовых точки.
3.3. Четыре фуксовых точки. Гипергеометрическое уравнение и уравнение Пенлеве VI.
3.4. Одна иррегулярная особая точка ранга < 2.
3.5. Одна иррегулярная особая точка ранга 3: уравнение Эйри и уравнение Пенлеве II.

ГЛАВА 5. Изомонодромный метод.
1. Второй трансцендент Пенлеве.
2. Четвертый трансцендент Пенлеве.
3. Первый трансцендент Пенлеве.
4. Третий трансцендент Пенлеве.
5. Пятый трансцендент Пенлеве.
6. Глобальные решения уравнений Пенлеве.
6.1. Задача Римана для уравнения Пенлеве IV.
6.2. Уравнение Пенлеве III.
6.3. Задача Римана для уравнения Пенлеве V.

ГЛАВА 6. Преобразования Беклунда.
1. Уравнение РII.
2. Уравнение РIII.
3. Уравнение PIV.
4. Трансцендентная природа решения РII.

Часть II. Асимптотики второго трансцендента Пенлеве.

ГЛАВА 7. Асимптотические решения уравнения РП в комплексной плоскости. Прямая задача монодромии.
1. Предварительные замечания. Метод Бутру.
2. Прямая задача монодромии. Формулировка основной теоремы.
3. ВКБ-анализ Ф-функции.
4. Локальные решения около точки поворота.
5. Аппроксимация данных монодромии.
6. Униформизация тета-функциями. Обоснование анзаца Бутру.
6.1. Доказательство основной теоремы. Обоснование асимптотических разложений.

ГЛАВА 8. Асимптотические решения уравнения РII в комплексной плоскости. Обратная задача монодромии.
1. Предварительные замечания. Метод Дейфта-Жу.
2. Параметризация задачи Римана для РII в комплексной плоскости.
3. Преобразование задачи Римана.
4. Построение функции g(z).
5. Модельная задача Римана в терминах функций Бейкера-Ахиезера.
6. Локальные задачи Римана около точек ветвления .... 356
6.1. Задача Римана, разрешимая с помощью функций Эйри.
6.2. Параметризация в окрестности точки ветвления z$.
6.3. Параметризация в окрестности точки ветвления z\.
7. Асимптотическое решение основной задачи Римана.
8. Асимптотики функции Пенлеве.

ГЛАВА 9. Асимптотики РП на шести канонических лучах. Чисто мнимый случай.
1. Формулировка результатов и обсуждение.
2. Доказательство Теоремы 9.1.
3. Доказательство Теоремы 9.2.

ГЛАВА 10. Асимптотики РП на шести канонических лучах. Вещественный случай.
1. Формулировка результатов. Главные теоремы и обсуждение.
2. Доказательство Теоремы 10.1: асимптотики функций Пенлеве при х —> +оо.
3. Доказательство Теоремы 10.2: асимптотики функций Пенлеве при х —> — оо.
4. Деформация задачи Римана, связанной с асимптотиками х —> —оо.
5. Деформация задачи Римана, ассоциированная с асимптотикой х —> +оо.

ГЛАВА 11. Квазилинейное явление Стокса для РII.
1. Явление Стокса в линейном случае.
2. Замечания по явлению Стокса для РII.
3. Модификация задачи Римана для РII.
3.1. Задача Римана для 1 + SQS\ = О.
4. Специальные точки поверхности монодромии.
5. Неспециальные точки поверхности монодромии.
5.1. Случай а-\6. Асимптотическое решение для А"2 = 0.
7. Убывающие вырожденные функции Пенлеве.
8. Вырожденные решения.

Часть III. Асимптотики третьего трансцендента Пенлеве.

ГЛАВА 12. Уравнение РIII. Краткий обзор.
1. Основные преобразования и элементарные решения.
2. Рациональные решения РIII.
3. Алгебраические решения РIII.

ГЛАВА 13. Специальное уравнение РIII: автомодельная редукция уравнения синус-Гордон.
1. Прямая задача монодромии для SG-редукции уравнения РIII.
2. Обратная задача монодромии.
3. Обратная задача монодромии для экспоненциальных решений SG-PIII.

ГЛАВА 14. Канонические четыре луча. Вещественные решения SG-PIII.
1. Параметризация данных монодромии при х = 0.
2. Параметризация данных монодромии на бесконечности.
3. Асимптотики неособых решений.
3.1. Формулы связи для неособых решений.
3.2. Структура сепаратрисного решения.

ГЛАВА 15. Канонические четыре луча. Чисто мнимый случай SG-PIII.
1. Данные монодромии и разложение в ряд Лорана около полюса.
1. Данные монодромии.
2. Асимптотические разложения Ф-функции.
3. Уравнение Матье для главного члена Ф-функции.
4. Асимптотическое распределение полюсов трансцендента SG-PIII.

ГЛАВА 16. Асимптотика трансцендента SG-PIII в комплексной плоскости.
1. Прямая задача монодромии.
2. ВКБ-приближение для Ф-функции.
3. Асимптотики в точках поворота.
4. Нули эллиптического анзаца для функции Пенлеве.

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Доказательство Теоремы 3.4.
1. Теорема Сибуйя с параметром.
2. Локальное решение задачи Римана.
3. Решение задачи Римана.
ПРИЛОЖЕНИЕ В. Теорема Биркгофа-Гротендика с параметром.
ПРИЛОЖЕНИЕ С. Трехпараметрическое уравнение PIII.
1. Введение.
2. Многообразие данных монодромии.
3. Сводка результатов.
4. Преобразования Беклунда.
4.1. Точечные симметрии Ли.
4.1.1. т^-т.
4.1.2. –а.
4.1.3. т ^гт.
5. Асимптотики для мнимого г.
Библиография.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Уравнения теории поля и алгебры Клиффорда.
Автор:Марчук Н.Г.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2009 Жанр:Математика; tmat
Страниц:304 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939727617 Вес (гр.):480
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):708,00
ID: 2464udm  

Уравнения теории поля и алгебры Клиффорда. Уравнения теории поля и алгебры Клиффорда. Фото
В книге изучаются уравнения релятивистской теории поля, в частности, рассматриваются свойства ковариантности и симметрии уравнений Дирака-Максвелла и Дирака-Янга-Миллса. Вводится ряд новых систем уравнений, называемых модельными уравнениями теории поля. Эти системы уравнений воспроизводят основные свойства стандартных систем уравнений теории поля. В тоже время, модельные уравнения имеют ряд отличий от стандартных уравнений теории поля, и, в частности, они обладают новой внутренней симметрией по отношению к псевдоунитарной (либо симплектической, либо спинорной) группе. Разработка концепции локальной псевдоунитарной (симплектической, спинорной) симметрии модельных уравнений теории поля ведет к далеко идущим следствиям. В книге используется математический аппарат алгебр Клиффорда.

СОДЕРЖАНИЕ:

Список обозначений.
От автора.
Введение.

Глава 1. Уравнения Дирака-Максвелла.
1.1. Пространство Минковского и тензорные поля.
1.2. Уравнения Дирака - Максвелла в пространстве Минковского.
1.3. 3арядовое сопряжение спиноров Дирака.

Глава 2. Модельные уравнения Дирака-Максвелла.
2.1. Модельная система уравнений Дирака-Максвелла.
2.2. Модельные уравнения Дирака-Максвелла с калибровочной псевдоунитарной симметрией.
2.3. Формула для Cн.
2.4. Спиноризация модельных уравнений.

Глава 3. Алгебры Клиффорда.
3.1. Группы, векторные пространства, алгебры.
3.2. Алгебры Грассмана Л(n).
3.3. Алгебры Клиффорда Cl(р, q).
3.4. Клиффордово умножение элементов алгебры Грассмана.
3.5. Коммутаторы и антиком мутаторы.
3.6. Теорема о свертке генераторов.
3.7. Операторы сопряжения.
3.8. Структура унитарного (или евклидова) пространства на алгебрах Клиффорда.
3.9. Эрмитовы идемпотенты и смежные структуры.
3.10. Нормальные представления элементов алгебр Клиффорда в виде комплексных матриц.
3.11. Матричные представления алгебры Cl(l, 3).
3.12. Другие матричные представления алгебры Cl(l,3).
3.13. Вторичные генераторы алгебры Cl(l, 3).
3.14. Простейшие операции над элементами алгебры Cl(l, З).
3.15. Множество Сl REOO(l,З).

Глава 4. Группы и алгебры Ли, связанные с алгебрами Клиффорда.
4.1. Унитарная группа алгебры Клиффорда.
4.2. Случай алгебры Клиффорда Cl(l, З).
4.3. Псевдоунитарная группа алгебры Клиффорда.
4.4. Симплектическая подгруппа псевдоунитарной группы.
4.5. Спинорные и ортогональные группы.
4.6. Две экспоненты от элементов второго ранга.
4.7. Группы Pin(l, З), Pin+(1, З), Spin(l, З) и Spin+(l, З).
4.8. Унитарные подгруппы псевдоунитарной, симплектической и спинорных групп.

Глава 5. Модельные уравнения теории поля в формализме алгебры Клиффорда.
5.1. Тензоры со значениями в алгебре Клиффорда.
5.2. Уравнения Янга-Миллса.
5.3. Модельные уравнения Дирака-Янга-Миллса.
5.4. Гамильтонова форма модельных уравнений Дирака-Максвелла.
5.5. Локализация псевдоунитарной симметрии.
5.6. Модельные уравнения с двумя полями Янга-Миллса.
5.7. Полудивергентный вид модельного уравнения Дирака.
5.8. Модельные уравнения Дирака-Янга-Миллса с локальной спинорной симметрией.
5.9. Операция зарядового сопряжения.

Глава 6. Модельные уравнения на псевдоримановом многообразии.
6.1. Псевдориманово спинорное многообразие.
6.2. Модельные уравнения на псевдоримановом многообразии.
6.3. Модельные уравнения с локальной спинорной симметрией на псевдоримановом многообразии.

Глава 7. Модельные уравнения в формализме алгебры Атьи-Кэлера.
7.1. Дифференциальные формы и тетрада на спинорном многообразии.
7.2. Тензоры со значениями в алгебре Атьи-Кэлера.
7.3. Унитарные, псевдоунитарные и спинорные группы в формализме алгебры Атьи – Кэлера.
7.4. Формальные частные производные Dн.
7.5. Операторы *, d, б.
7.6. Связь спинорного многообразия Х1,З с пространствами Римана-Картана.
7.7. Формальные ковариантные производные.
7.8. Модельные уравнения с псевдоунитарной симметрией.
7.9. Модельные уравнения с локальной спинорной симметрией.

Глава 8. Модельные уравнения теории поля в матричном формализме.
8.1. Модельные уравнения Дирака-Максвелла.
8.2. Связь между стандартными и модельными уравнениями Дирака – Максвелла.
8.3. Модельные уравнения Дирака-Янга-Миллса.
8.4. Модельные уравнения Дирака-Янга-Миллса с локальной псевдоунитарной симметрией.
8.5. Модельные уравнения с двумя полями Янга-Миллса.
8.6. Модельная система уравнений со спинорной локальной симметрией.

Глава 9. Специальные модельные уравнения.
9.1. Основная идея.
9.2. Алгебры ли антиэрмитовых дифференциальных форм.
9.3. Основные уравнения.
9.4. Неабелевы законы сохранения заряда.
9.5. Унитарная и спинорная калибровочные симметрии.

Глава 10. Амплитуда в релятивистских уравнениях поля.
10.1. Модельные уравнения Дирака-Максвелла с локальной спинорной симметрией.
10.2. Специальные модельные уравнения Дирака-Максвелла.
10.3. Фиксация спинорной калибровки.
10.4. Частный случай aн = 0.

Глава 11. Дополнения.
11.1. Ковариантные преобразования и симметрии модельных уравнений.
11.2. Формулы для коммутаторов и антикоммутаторов.
11.3. Матричные представления генераторов алгебр Клиффорда.
11.4. Выражение компонент тетрады через компоненты метрического тензора.
11.5. Алгебраические операции над тензорами.
11.6. Гипотезы.
11.7. P.S.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Уравнения Фоккера – Планка – Колмогорова.
Автор:Богачев В.И., Крылов Н.В., Рекнер М., Шапошников С.В.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2013 Жанр:Математика; tmat
Страниц:592 с. Формат:Обычный 60*84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434401548 Вес (гр.):850
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой: незначительные вмятины на обложке; потёртости на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):817,00
ID: 5519udm  

Уравнения Фоккера – Планка – Колмогорова. Уравнения Фоккера – Планка – Колмогорова. Фото
Дается систематическое изложение современной теории эллиптических и параболических уравнений для мер; типичными примерами являются уравнения Фоккера — Планка — Колмогорова для вероятностных распределений. Книга рассчитана на математиков и физиков, соприкасающихся в своих исследованиях с диффузионными процессами и эллиптическими и параболическими уравнениями.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Стационарные уравнения Фоккера — Планка — Колмогорова.
1.1. Предварительные сведения.
1.2. Эллиптические уравнения.
1.3. Диффузионные процессы.
1.4. Основные задачи.
1.5. Существование плотностей.
1.6. Локальные свойства плотностей.
1.7. Регулярность решений дивергентных уравнений.
1.8. Дополнения, комментарии и задачи.

Глава 2. Существование решений.
2.1. Принцип максимума и задача Дирихле.
2.2. Положительные решения дивергентных уравнений.
2.3. Функции Ляпунова и априорные оценки.
2.4. Построение решений стационарных уравнений Фоккера — Планка — Колмогорова.
2.5. Дополнения, комментарии и задачи.

Глава 3. Глобальные свойства плотностей.
3.1. Квадратичная интегрируемость логарифмических градиентов.
3.2. Глобальная соболевская регулярность.
3.3. Верхние оценки плотностей.
3.4. Неравенство Харнака и нижние оценки плотностей.
3.5. Положительность плотностей.
3.6. Обоснования результатов о положительности.
3.7. Дополнения, комментарии и задачи.

Глава 4. Проблемы единственности.
4.1. Условия единственности.
4.2. Случаи неединственности.
4.3. Интегрируемые решения.
4.4. Уравнения с потенциалом.
4.5. Дополнения, комментарии и задачи.

Глава 5. Ассоциированные полугруппы.
5.1. Общие сведения о полугруппах.
5.2. Ассоциированные полугруппы.
5.3. Инвариантность и m-диссипативность.
5.4. Инвариантность и единственность.
5.5. Примеры единственности.
5.6. Дополнения, комментарии и задачи.

Глава 6. Параболические уравнения Фоккера — Планка — Колмогорова.
6.1. Основные задачи.
6.2. Предварительные сведения.
6.3. Существование плотностей.
6.4. Локальная регулярность.
6.5. Локальные оценки.
6.6. Существование решения задачи Коши.
6.7. Дополнения, комментарии и задачи.

Глава 7. Глобальная параболическая регулярность и верхние оценки.
7.1. Априорные оценки с функцией Ляпунова.
7.2. Глобальные верхние оценки.
7.3. Верхние оценки решений задачи Коши.
7.4. Квадратичная интегрируемость логарифмических градиентов.
7.5. Дополнения, комментарии и задачи.

Глава 8. Параболическое неравенство Харнака и нижние оценки.
8.1. Параболическое неравенство Харнака.
8.2. Нижние оценки плотностей.
8.3. Положительность плотностей.
8.4. Доказательство основной леммы.
8.5. Дополнения, комментарии и задачи.

Глава 9. Единственность решений уравнений Фоккера — Планка — Колмогорова.
9.1. Постановка задач.
9.2. Примеры неединственности.
9.3. Случай матрицы диффузии класса VMO.
9.4. Случай липшицевой матрицы диффузии.
9.5. Доказательство основной леммы.
9.6. Единственность интегрируемого решения.
9.7. Доказательства вспомогательных лемм.
9.8. Дополнения, комментарии и задачи.

Глава 10. Бесконечномерный случай.
10.1. Уравнения в бесконечномерных пространствах.
10.2. Свойства решений.
10.3. Существование в эллиптическом случае.
10.4. Разрешимость задачи Коши.
10.5. Дополнения, комментарии и задачи.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Урожаи и посевы. Размышления о прошлом математика.
Автор:Гротендик А. Перевод с французского - Ю. Фридман. Под редакцией - Г. Нуждина и В. Прасолова. Ответственный за выпуск - М. Финкельберг.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:288 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5702903668 Вес (гр.):354
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):209,00
ID: 3095udm  

Урожаи и посевы. Размышления о прошлом математика. Урожаи и посевы. Размышления о прошлом математика. Фото
Первый перевод с французской книги «Recoltes et Semailles» выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, роль математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит характер воспоминаний и размышлений. Книга будет интересна широкому кругу читателей - математикам, физикам, философам и всем интересующимся историческими, методическими и нравственными вопросами, связанными с процессом математического открытия и возникновения новых теорий.

СОДЕРЖАНИЕ:

От издателя.

Часть I. Прелюдия в четырех частях.

I. Вместо предисловия.

II. Прогулка по творческому пути, или дитя и Мать.
1. Магия вещей.
2. О том, как важно быть одному.
3. Путешествие по внутреннему миру, или миф и свидетельство.
4. Картина нравов.
5. Наследники домов и их строители.
6. Точки зрения и видение.
7. Концепция, или лес за деревьями.
8. Видение, или двенадцать тем симфонии.
9. Форма и структура, или голоса вещей.
10. Новая геометрия, или союз числа и величины.
11. Магический веер, или невинность творит чудеса.
12. Топология, или с какой меркой подходить к туману на рассвете.
13. Топос, или ложе для новобрачных.
14. Перерождение понятия пространства, или смелость и вера.
15. Всем коням царским.
16. Мотивы, или ядро в ядре.
17. Открытие Матери, или два склона.
18. Дитя и Мать.
19. Колокола звонят колыбельную, или трое карапузов за покойника.
20. Заглянем к соседям напротив.
21. «Незаменимое», или дар одиночества.

Часть II. Самодовольство и обновление.

I. Труд и открытие.
1. Ребенок и Господь Бог.
2. Ошибка и открытие.
3. О чем не принято говорить вслух.
4. Непогрешимость (других) и презрение (к себе).

II. Мечта и Мечтатель.
5. Мечта под запретом.
6. Мечтатель.
7. Наследие Галуа.
8. Грезы и доказательства.

III. О том, как страх пришел в математику.
9. Желанный иностранец.
10. «Математическое общество»: жизнь и вымысел.
11. Встреча с Клодом Шевалле, или: свобода и лучшие чувства.
12. Заслуги и презрение.
13. Сила и толстокожесть.
14. Появление страха.
15. Урожаи и посевы.

IV. Двуличие.
16. Болото и первые ряды.
17. Терри Миркил.
18. Двадцать лет высокомерия, или терпеливый друг.
19. Мир без любви.
20. Мир без войны?
21. Неразгаданный секрет Полишинеля.
22. Бурбаки, или редкая удача — и ее оборотная сторона.
23. De Profundis.
24. Прощание, или: среди чужих.

V. Учитель и ученики.
25. Ученик и Программа.
26. Два вида строгости.
27. Помарка, или двадцать лет спустя.
28. Несобранный урожай.
29. Отец-противник (1).
30. Отец-противник (2).
31. Власть лишить веры в себя.
32. Этика математического ремесла.

VI. Урожаи.
33. Судьба одной заметки — или новая этика.
34. Мутная вода и источник.
35. Мои страсти.
36. Желание и медитация.
37. Восхищение.
38. Вернуться к началу и принять обновление.
39. Цвет дня и цвет ночи (или Авгиевы конюшни).
40. Математика как вид спорта.
41. С каруселью покончено!

VII. Детские забавы.
42. Ребенок.
43. Хозяин вмешивается, или мальчишка под замком.
44. Опять задний ход!
45. Гуру-не-Гуру, или лошадка о трех ногах.

VIII. Игра в одиночку.
46. Запретный плод.
47. Игра в одиночку.
48. О дарах и о том, как их принимают.
49. Двойственность.
50. Груз прошлого.

Примечания.
1. Мои друзья по Survivre et Vivre.
2. Альдо Андреотти, Ионел Букур.
3. Иисус и двенадцать апостолов.
4. Ребенок и учитель.
5. Страх вступает в игру.
6. Два брата.
7. Усилия преподавателя пошли прахом (1).
8. Профессиональная честность — и контроль над информацией.
9. «Юношеский снобизм», или поборники чистоты.
10. Сто подков на огне, или: не лезь вон из кожи!
11. Немощные объятия.
12. Посещение.
12. Кришнамурти, или о том, как освобождение принесло новые цепи.
13. Боль, обернувшаяся благом.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Факторизация и преобразования дифференциальных уравнений. Методы и приложения.
Автор:Беркович Л.М.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Библиотека R&C Dynamics
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:464 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN: 5939721540 Вес (гр.):455
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 2427udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 4:20:57)

Факторизация и преобразования дифференциальных уравнений. Методы и приложения. Факторизация и преобразования дифференциальных уравнений. Методы и приложения. Фото
В книге представлены развитые автором методы факторизации, автономизации и точной линеаризации, которые в совокупности вместе с методами группового анализа и дифференциальной алгебры позволяют создать целостную картину для изучения и интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Это дает возможность конструктивно исследовать нелинейные и нестационарные задачи естествознания и, прежде всего, задачи механики и физики. Она может представить интерес для специалистов по дифференциальным уравнениям и математической физике, по групповому анализу, вычислительной и прикладной математике, математическому моделированию и компьютерной алгебре, теоретической и небесной механике, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Фрактальная геометрия природы. / The fractal geometry of nature.
Автор:Мандельброт Б. Перевод с английского - А.Р. Логунова; Научная редация - д.ф.м.н. А.Д. Морозова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Физика.
Год:2010 Жанр:Математика; tmat
Страниц:656 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):2000 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939728720 Вес (гр.):912
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):1942,00
ID: 3251udm  

Фрактальная геометрия природы. / The fractal geometry of nature. Фрактальная геометрия природы. / The fractal geometry of nature. Фото
Классическая книга основателя теории фракталов, известного американского математика Б. Мандельброта, которая выдержала за рубежом несколько изданий и была переведена на многие языки. Перевод на русский язык выходит с большим опозданием (первое английское издание вышло в 1977 г.). За прошедший период книга совсем не устарела и остается лучшим и основным введением в теорию фракталов и фрактальную геометрию. Написанная в живой и яркой манере, она содержит множество иллюстраций (в том числе и цветных), а также примеров из различных областей науки. Для студентов и аспирантов, физиков и математиков, инженеров и специалистов.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

1. Введение.
1. Тема.
2. Иррегулярное и фрагментированное в Природе.
3. Размерность, симметрия, расходимость.
4. Вариации на тему.

II. Три классических фрактала - совершенно ручные.
5. Какова протяженность побережья Британии?
6. Снежинки и другие кривые Коха.
7. Покорение чудовищных кривых Пеано.
8. Фрактальные события и канторова пыль.

III. Галактики и вихри.
9. Фрактальный взгляд на скопления галактик.
10. Геометрия турбулентности; перемежаемость.
11. Фрактальные особенности дифференциальных уравнений.

IV. Масштабно-инвариантные фракталы.
12. Соотношения между длиной, площадью и объемом.
13. Острова, кластеры и перколяция.
14. Ветвление и фрактальные решетки.

V. Немасштабируемые фракталы.
15. Поверхности положительного объема. Живая плоть.
16. Деревья. Скейлинговые остатки. Неоднородные фракталы.
17. Деревья и диаметрический показатель.

VI. Самоотображающиеся фракталы.
18. Самоинверсные фракталы, аполлониевы сети и мыло.
19. Канторова пыль и пыль Фату. Самоквадрируемые драконы.
20. Фрактальные аттракторы и фрактальные эволюции.

VII. Случайность.
21. Случай как инструмент для создания моделей.
22. Условная стационарность и космографические принципы.

VIII. Стратифицированные случайные фракталы.
23. Случайный творог.
24. Случайные цепи и сквиг-кривые.
25. Броуновское движение и броуновские фракталы.
26. Случайные кривые срединного смещения.

IX. Дробные броуновские фракталы.
27. Стоки рек. Масштабно-инвариантные сети и шумы.
28. Рельеф и береговые линии.
29. Площади островов, озер и чаш.
30. Изотермические поверхности однородной турбулентности.

X. Случайные тремы. Текстура.
31. Тремы в интервале. Линейная пыль Леви.
32. Субординация. Упорядоченные галактики.
33. Круговые и сферические тремы.
34. Текстура.
35. Обобщенные тремы и управление текстурой.

XI. Разное.
36. Фрактальная логика в статистической решеточной физике.
37. Колебания цен и масштабная инвариантность в экономике.
38. Масштабная инвариантность и степенные законы без геометрии.
39. Математическое приложение и дополнения.

XII. О людях и идеях.
40. Биографические очерки.
41. Исторические очерки.
42. Эпилог: путь к фракталам.

Авторы компьютерной графики.
Благодарности.
Указатель избранных размерностей.
Дополнение, вошедшее во второе издание.
Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Фрактальные размерности для времен возвращения Пуанкаре. / Fractal Dimensions for Poincare Recurrences.
Автор:Афраймович В., Угальде Э., Уриас Х. Редколлегия серии: А.В. Борисов, В.В. Козлов, И.С. Мамаев. Перевод с английского - А.М. Малкина; Под редакцией - М.И. Малкина.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Библиотека журнала «Регулярная и хаотическая динамика».
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:296 с. Формат:Обычный 60х84 116
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939729031 Вес (гр.):467
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):369,00
ID: 4022udm  

Фрактальные размерности для времен возвращения Пуанкаре. / Fractal Dimensions for Poincare Recurrences. Фрактальные размерности для времен возвращения Пуанкаре. / Fractal Dimensions for Poincare Recurrences. Фото
Последние исследования ведущих научных групп показали, что теория размерности в динамических системах является мощным инструментом изучения фрактальных особенностей эволюции реальных систем и их математических моделей. Настоящая книга посвящена важной части этой теории - изучению фрактальной структуры времен возвращения Пуанкаре, т. е. моментов времени, когда система почти повторяет свое начальное состояние. Книга включает много новых идей и примеров; доказательства теорем представлены во всех деталях, которые читатель, знакомый с основами анализа и топологии, должен воспринять без особого труда.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к русскому изданию.
Предисловие.

Глава 1. Введение.

Часть I. Основные понятия.

Глава 2. Символические системы.
2.1. Подсдвиги со свойством спецификации.
2.1.1. Ультраметрическое пространство.
2.2. Упорядоченные топологические марковские цепи.
2.3. Мультиперестановочные системы.
2.3.1. Полисимволическое обобщение.
2.3.2. Топологическая сопряженность полисимволических минимальных систем.
2.3.3. Неминимальные мультиперестановочные системы.
2.4. Топологическое давление.
2.4.1. Размерностное определение топологического давления.

Глава 3. Геометрические конструкции.
3.1. Конструкции Морана.
3.1.1. Обобщенные конструкции Морана.
3.1.2. Инвариантные подмножества марковских отображений.
3.2. Топологическое давление и хаусдорфова размерность.
3.2.1. Хаусдорфова размерность и box-размерность.
3.2.2. Уравнение Боуэна.
3.2.3. Покрытия Морана.
3.3. Сильная конструкция Морана.
3.4. Контролируемая упаковка цилиндров.
3.5. Клейкие множества.
3.5.1. Геометрические конструкции клейких множеств.

Глава 4. Спектр размерностей для времен возвращения.
4.1. Обобщенная структура Каратеодори.
4.1.1. Примеры.
4.2. Спектр размерностей для времен возвращения.
4.3. Размерность и емкости.
4.4. Подходящие калибровочные функции.
4.5. Общие свойства размерности времен возвращения.
4.6. Размерность минимальных множеств.
4.6.1. Калибровочная функция E(t) = 1/t.
4.6.2. Повороты окружности.
4.6.3. Пример Данжуа.
4.6.4. Многомерный поворот.

Часть II. Нульмерные инвариантные множества.

Глава 5. Равномерно гиперболические репеллеры.
5.1. Связь с мультифрактальным спектром показателей Ляпунова.
5.2. Спектры при условии контролируемой упаковки.
5.2.1. Доказательство леммы 5.1.
5.2.2. Доказательство леммы 5.2.
5.3. Спектры при условии пробела.

Глава 6. Неравномерно гиперболические репеллеры.
6.1. Когда критическое множество не содержит орбит.
6.2. Когда критическое множество содержит орбиту.

Глава 7. Спектр для клейких множеств.
7.1. Спектр размерностей для времен возвращения Пуанкаре.

Глава 8. Ритмическая динамика.
8.1. Постановка задачи.
8.2. Размерность для времен возвращения Пуанкаре.
8.2.1. Случай автономной ритмической функции ф.
8.2.2. Случай неавтономной ритмической функции ф.
8.3. Спектр размерностей.
8.3.1. Автономная функция ф.
8.3.2. Неавтономная функция ф.

Часть III. Одномерные системы.

Глава 9. Марковские отображения интервала.
9.1. Спектр размерностей.

Глава 10. Надстройки.
10.1. Надстройки над подсдвигами со свойством спецификации.
10.1.1. Времена возвращения Пуанкаре.
10.1.2. Поток в надстройке.
10.2. Метрика Боуэна-Уолтерса.
10.3. Спектр размерностей.
10.3.1. Времена возвращения Пуанкаре.
10.3.2. Спектр.
10.3.3. Основные результаты.
10.3.4. Доказательство утверждения 10.1.
10.3.5. Доказательство утверждения 10.2.

Часть IV. Эргодические результаты.

Глава 11. Инвариантные меры и времена возвращения Пуанкаре.
11.1. Поточечная размерность и локальные скорости.
11.2. Теорема Шеннона-Макмиллана-Бреймана.
11.3. Колмогоровская сложность и теорема Брудно.
11.4. Локальная скорость времен возвращения.
11.4.1. Доказательство теоремы 11.3, основанное на теореме Шеннона-Макмиллана-Бреймана.
11.4.2. Доказательство теоремы 11.3, основанное на теореме Брудно.
11.4.3. Повороты окружности.
11.5. Замечания о локальных скоростях.
11.6. q-поточечная размерность для времен возвращения Пуанкаре.

Глава 12. Размерность мер и q-поточечная размерность.
12.1. Предварительные сведения и мотивация.
12.2. Формула для размерности меры.
12.3. q-поточечная размерностьдля надстроек.
12.4. Мультифрактальное разложение для клейких множеств.
12.5. Замечания о q-поточечной размерности и размерности меры.

Глава 13. Вариационный принцип.
13.1. Предварительные сведения и мотивация.
13.2. Вариационный принцип для спектра.
13.3. Вариационный принцип для надстроек.

Часть V. Физическая интерпретация и приложения.

Глава 14. Интуитивное представление некоторых понятий и результатов данной книги.
14.1. Топологическая энтропия, показатели Ляпунова, спектр размерностей времен возвращения Пуанкаре для эргодических конформных репеллеров.
14.1.1. Энтропия.
14.1.2. Показатели Ляпунова.
14.1.3. Спектр размерностей для времен возвращения Пуанкаре.
14.2. Неэргодические кoнформные репеллеры.
14.2.1. Энтропийный спектр для показателей Ляпунова.
14.2.2. Спектр размерностей для времен возвращения Пуанкаре.
14.2.3. Преобразование Лежандра.

Глава 15. Времена возвращения Пуанкаре в гамильтоновых системах.
15.1. Введение.
15.2. Асимптотические распределения времен возвращения Пуанкаре.
15.3. Самоподобие в пространстве и времени.
15.4. Мультифрактальный анализ с помощью времен возвращения.
15.5. Критические показатели в самоподобной ситуации.
15.6. Заключительные замечания.

Глава 16. Хаотическая синхронизация.
16.1. Синхронизация.
16.1.1. Периодические колебания.
16.2. Времена возвращения Пуанкаре.
16.2.1.Времена возвращения Пуанкаре для подсистем.
16.3. Топологическая синхронизация.
16.4. Размерности для времен возвращения Пуанкаре как индикаторы синхронизма.
16.5. Вычисление времен возвращения Пуанкаре.
16.6. Заключительные замечания.

Часть VI. Приложение.

Глава 17. Некоторые факты о временах возвращения.
17.1. Почти все точки возвращаются.
17.2. Теорема Каца.

Глава 18. Индивидуальная теорема Биркгофа.
18.1. Некоторые определения.
18.2. Доказательство теоремы Биркгофа.

Глава 19. Теорема Шеннона-Макмиллана-Бреймана.
19.1. Введение.
19.2. Формулировка теоремы.
19.3. Доказательство теоремы.

Глава 20. Присоединение и фрагментация.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Функционально-дифференциальные уравнения и вариационные задачи.
Автор:Азбелев Н.В., Култышев С.Ю., Цалюк В.З.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:122 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939724485 Вес (гр.):128
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):114,00
ID: 780udm  

Функционально-дифференциальные уравнения и вариационные задачи. Функционально-дифференциальные уравнения и вариационные задачи. Фото
Предлагаемая монография посвящена систематизации результатов исследований Пермского семинара о новом подходе к задачам классического вариационного исчисления. Приведены необходимые сведения по общей теории функционально-дифференциальных уравнений, сформулированы и доказаны необходимые и достаточные условия существования единственного минимума квадратичного функционала весьма общего вида. Предложены и проиллюстрированы на большом количестве модельных примеров методы численного решения возникающих задач. Для специального вида неквадратичного функционала сформулированы эффективные признаки его выпуклости в заданной области определения.На основании общих утверждений предложены в качестве примеров оригинальные методы решения классических задач о прогибе балки и об устойчивости упругого стержня под действием продольной сжимающей силы. Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, интересы которых связаны с теорией и применением вариационного исчисления.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Функционально- дифференциальные уравнения.
§ 1.1. Линейная краевая задача.
§ 1.2. Примеры пространств и изоморфизмов.
§ 1.3. Оператор внутренней суперпозиции.

Глава 2. Квадратичная вариационная задача.
§ 2.1. Критерий разрешимости.
§ 2.2. Функционал канонического вида.
§ 2.3. Переопределенные задачи. Модифицированная W -подстановка.
§ 2.4. Правило множителей Лагранжа.

Глава 3. Линейные операторы в пространстве L2.
§ 3.1. Радиус положительного спектра.
§ 3.2. Интегральный оператор с неотрицательным ядром.
§ 3.3. Численная оценка радиуса положительного спектра.

Глава 4. Примеры задач с отклоняющимся аргументом.
§ 4.1. Простейший пример.
§ 4.2. Задача Шульмана, ее обобщения и частные случаи.

Глава 5. Сингулярные задачи.
§ 5.1. Пример Гильберта.
§ 5.2. Сингулярная задача с отклоняющимся аргументом.

Глава 6. Задачи о балке под статической нагрузкой.
§ 6.1. Двухопорная балка.
§ 6.2. Трехопорная балка.
§ 6.3. Многоопорная балка.
§ 6.4. Балка в слишком узком пространстве.
§ 6.5. Трехопорная балка в расширенном пространстве.
§ 6.6. Балка с сосредоточенной нагрузкой.
§ 6.7. Балка с упругой опорой.

Глава 7. Устойчивость стойки, подвергнутой сжатию.
§ 7.1. Стойка с опорами в концах.
§ 7.2. Стойка с дополнительной опорой.

Глава 8. Не квадратичный функционал. Эффективные достаточные условия существования минимума.
§ 8.1. Основная теорема.
§ 8.2. Эффективные признаки.
§ 8.3. Примеры.

Список литературы.
Предметный указатель.
Список основных обозначений.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Хаотическая динамика и классическая теория устойчивости движения.
Автор:Леонов Г.А. Ред. совет серии: Болсинов А.В., Борисов А.В., Козлов В.В., Мамаев И.С., Тайманов И.А., Трещев Д.В.; Рец. - д-р физ.-мат. наук, проф. А.Х. Гелинг (Санкт-Петербургский госуд-ый университет); д-р физ.-мат. наук, доц. А.Н. Чурилов (Санкт-Петербургский морской технический университет).
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:168 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939724701 Вес (гр.):173
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):190,00
ID: 894udm  

Хаотическая динамика и классическая теория устойчивости движения. Хаотическая динамика и классическая теория устойчивости движения. Фото
В монографии описано современное состояние проблемы обоснования нестационарных линеаризаций. В ней показано, как современные проблемы хаоса указывают естественные и простые пути модернизации классических методов теории устойчивости движения. Книга адресована специалистам по теории динамических систем, дифференциальным уравнениям и их приложениям, студентам и аспирантам математических специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.

Глава 1. Определения аттракторов.

Глава 2. Cтранные аттракторы и классические определения неустойчивости.
2.1. Основные определения в классической теории устойчивости движения.
2.2. Взаимоотношения между основными понятиями устойчивости.
2.3. Чувствительность траекторий к начальным данным и основные понятия неустойчивости.
2.4. Сведение задачи к исследованию нулевого решения.

Глава 3. Характеристические показатели и ляпуновские экспоненты.
3.1. Характеристические показатели.
3.2. Ляпуновские экспоненты.
3.3. Оценки нормы матрицы Коши.

Глава 4. Эффекты Перрона.

Глава 5. Матричное уравнение Ляпунова.

Глава 6. Критерии устойчивости по первому приближению.

Глава 7. Критерии неустойчивости.
7.1. Метод триангуляции Перрона - Винограда.
7.2. Теоремы о неустойчивости.
7.3. Заключительные выводы.

Глава 8. Устойчивость по Жуковскому.

Глава 9. Функции Ляпунова в оценках размерности аттракторов.

Глава 10. Частотный критерий слабой экспоненциальной неустойчивости на аттракторах дискретных систем.
10.1. Леммы Якубовича-Калмана и Калмана-Сеге.
10.2. Определение длины кривой и слабой экспоненциальной неустойчивости.
10.3. Частотный критерий неустойчивости.

Глава 11. Частотные оценки периода колебаний нелинейных дискретных систем.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Четыре лекции по математике.
Автор:Адамар Ж.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:60 с. Формат:Обычный
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939721850 Вес (гр.):0
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 3263udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 3:58:45)

Четыре лекции по математике. Четыре лекции по математике. Фото
 
Сформировать заказ Сформировать заказ

Числа и фигуры. Опыты математического мышления.
Автор:Радемахер Г., Теплиц О. 5-е изд. Ред., доп., прим. - Яглома И.М.; Перевод с нем. - Контовта В.И.
Издательство:Ижевск, Серия - Естественно-научная библиотека для юношества.
Год:2000 Жанр:Математика; tmat
Страниц:264 с. ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):1500 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5898060316 Вес (гр.):436
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):985,00
ID: 1007udm  

Числа и фигуры. Опыты математического мышления. Числа и фигуры. Опыты математического мышления. Фото
Книга помогает читателю стать активным участником в математическом познании и творчестве. Явно отражено влияиие, которое излагаемые здесь идеи оказывают на математику, рассмотрены приложения, которые одна область математикн находит в другой. Стиль изложения книги понятен и доступен широкому кругу читателей. Книга предназначена для школьников, учителей, а также для всех иитересующихся математикой и ее развитием.

От редактора.

Книга видных немецких ученых Ганса Радемахера и Отто Теплица «Числа и фигуры» занимает в ряду научно-популярных сочинений по математике совершенно особое место. Вышедшая первым изданием еще в 1930г. и затем неоднократно переиздававшаяся и переводившаяся, эта книга вполне может быть включена в число «классических» сочинений, хорошо известных всем, интересующимся вопросами популяризации математики, и оказавших значительное влияние на всю последующую литературу такого рода. Очень большое влияние оказала эта книга, ранее уже дважды издававшаяся на русском языке (в 1936 и в 1938 гг.), и на нашу научно-популярную литературу, в частности на серию книг «Библиотека математического кружка». Весьма удачной следует признать основную идею авторов - создание своеобразной «математической хрестоматию» из ряда внешне не связанных между собой отрывков, излагающих изолированные вопросы, относящиеся к разным разделам математики. Все эти отрывки в совокупности должны создать у читателя достаточно цельное впечатление, если не о математической науке, то о математическом мышлении, ознакомление с которым является значительно более важной задачей, чем просто ознакомление с математическими фактами. И этой последней цели книга Г. Радемахера и О. Теплица достигает в наилучшей степени - это обеспечивается и очень тщательным подбором тем, весьма элементарных по используемому аппарату, но достаточно глубоких и содержательных по существу затрагиваемых проблем, и продуманным изложением, выделяющим узловые моменты доказательств и подчеркивающим идейную сторону вопроса. Эта книга впервые раскрыла все возможности, заложенные в подобной системе изложения - и за ней последовали многочисленные «математические хрестоматии» сходного рода, ни одна из которых, впрочем, не имела успеха этой книги. Сильно сказалось появление книги Радемахера и Теплица и на деятельности школьных и студенческих математических кружков, культивируя в них изложение разрозненных «математических этюдов» в противоположность кружкам с четко очерченной тематикой. Настоящее, третье, русское издание книги Г. Радемахера и О. Теплица включается в серию книг «Библиотека математического кружка», рассчитанную на школьников старших классов и студентов младших курсов и предназначенную для использования в математических кружках; можно только пожалеть, что она не составляет первого выпуска этой серии, созданной под заметным влиянием настоящей книги. При подготовке этого издания мы отказались от каких бы то ни было дополнений и изменений в основном тексте, хотя было бы нетрудно указать ряд тем, «напрашивающихся» в эту книгу, а в отдельных случаях можно было бы предложить некоторые усовершенствования в принятом здесь изложении. Зато заново составлены «Примечания и дополнения» к книге, в которых частично использованы и авторские «Примечания и дополнения». Здесь, в частности, имеются многочисленные ссылки на более позднюю литературу, в первую очередь - на другие книги серии «Библиотека математического кружка». Эти «Примечания» вполне могут быть опущены при первоначальном чтении книги; они, однако, окажутся полезными докладчику, выступающему в математическом кружке с сообщением по этой книге, а также руководителю кружка, или читателю, желающему углубить и дополнить содержащийся здесь материал. // И. М. Яглом

СОДЕРЖАНИЕ:

От редактора.
Предисловие к первому немецкому изданию.
Предисловие ко второму немецкому изданию.
1. Ряд простых чисел.
2. Маршруты в сети кривых.
3. Несколькоо задач на максимум.
4. Несоизмеримые отрезки и иррациональные числа.
5. Одно минимальное свойство треугольника, образованного основаниями высот, по Г. Шварцу.
6. То же минимальное свойство треугольника по Л. Фейеру.
7. Элементы теории множеств.
8. Сечения прямого кругового конуса.
9. О комбинаторных задачах.
10. Проблема Баринга.
11. О замкнутых самопересекающихся кривых.
12. Однозначно ли разложение числа на простые сомножители?
13. Проблема четырех красок.
14. Правильные многогранники.
15. Пифагоровы числа и понятие о теореме Ферма.
16. Замыкающая окружность точечной совокупности.
17. Приближенное выражение иррациональных чисел через рациональные. 18. Шарнирные прямолинейно-направляющие машины.
19. Совершенные числа.
20. Доказательство неограниченности ряда простых чисел по Эйлеру.
21. Принципиальные основы задач на максимум.
22. Фигура, имеющая наибольшую площадь при данном периметре (четырехшарнирный метод Штейнера).
23. Периодические десятичные дроби.
24. Об одном характеристическом свойстве окружности.
25. Кривые постоянной ширины.
26. Необходимость циркуля в построениях элементарной геометрии.
27. Об одном свойстве числа.
Дополнения и примечания.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Численные методы математической физики.
Автор:Вержбицкий В.М. Учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 231300 "Прикладная математика".
Издательство:Ижевск,  
Год:2013 Жанр:Математика; tmat
Страниц:206 с., ил. Формат:Обычный
Тираж (экз.):100 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785752606250 Вес (гр.):0
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):745,00
ID: 6614udm  

Численные методы математической физики. Численные методы математической физики. Фото
 
Сформировать заказ Сформировать заказ

Численные методы. Часть 1.
Автор:Ким И.Г., Латыпова Н.В. Учебно-методическое пособие.
Издательство:Ижевск,  
Год:2012 Жанр:Математика; tmat
Страниц:46 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):50 Переплет:Издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):0
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 5334udm Уточниться о поступлении письмом (14.07.2013 9:12:19)

Численные методы. Часть 1. Численные методы. Часть 1. Фото
В данном пособии излагаются основные понятия, формулы и алгоритмы курса «Численные методы». В первой части рассматриваются численное решение систем линейных алгебраических уравнений, обращение матриц, полная и частичная проблемы собственных значений, решение нелинейных уравнений и систем таких уравнений. Изучаются некоторые методы для задач аппроксимации и приближения функций. Даны темы для домашнего задания и варианты лабораторных работ. Пособие предназначено для студентов математического факультета.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
1. Методы решения СЛАУ.
1.1. Метод Гаусса.
1.2. Метод LU разложения.
1.3. Метод квадратных корней (схема Холецкого).
1.4. Метод ортогонализации.
1.5. Метод прогонки.
1.6. Метод простых итераций.
1.7. Метод Якоби.
1.8. Метод Зейделя.
1.9. Вычисление определителя и обратной матрицы.
1.10. Решение СЛАУ в комплексном пространстве.
2. Собственные значения и собственные векторы.
2.1. Степенный метод.
2.2. Метод скалярных произведений (SP метод).
2.3. LU - алгоритм для несимметричных задач.
3. Методы решения нелинейных уравнений и систем.
3.1. Локализация корней.
3.2. Метод половинного деления.
3.3. Метод Ньютона Рафсона (метод касательных).
3.4. Метод секущих (хорд).
3.5. Комбинированный метод.
3.6. Метод простых итераций.
3.7. Метод спуска.
3.8. Метод Брауна.
4. Приближение функций и аппроксимация.
4.1. Интерполяционный многочлен Лангранжа.
4.2. Интерполяционный многочлен Ньютона.
4.3. Интерполяционный многочлен Эрмита.
4.4. Интерполирование сплайнами.
4.5. Метод наименьших квадратов.
5. Лабораторные работы.
5.1. Решение СЛАУ. Собственные значения и векторы.
5.2. Решение нелинейных уравнений и систем.
5.3. Теория приближения и аппроксимация функций.
5.4. Примерыне темы домашних заданий.
Список рекомендуемой литературы.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Что такое аксиоматический метод?
Автор:Успенский В.А. Издание второе, исправленное.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Научно-популярная литература.
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:96 с., ил.   Формат:Обычный 60x84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5702903374 Вес (гр.):102
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, незначительные потёртости на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):32,00
ID: 961udm  

Что такое аксиоматический метод? Что такое аксиоматический метод? Фото
Книга объясняет роль аксиоматического подхода в построении математической теории. В качестве примера подробно рассмотрен современный подход к аксиоматике геометрии. В книге содержится значительное количество примеров, способствующих лучшему усвоению материала. Будет полезна школьникам старших классов, студентам и всем, интересующимся основами математики.  

СОДЕРЖАНИЕ:

1. Что такое аксиомы.
2. Аксиомы Евклида.
3. Современный подход к аксиоматизации геометрии: аксиоматика Гильберта.
4. Первая группа аксиом Гильберта: аксиомы связи.
5. Непротиворечивость, совместность, независимость системы аксиом.
6. Следствия системы аксиом и теоремы аксиоматической теории. Формальные и неформальные аксиоматические теории.
7. Вторая группа аксиом Гильберта: аксиомы порядка.
8. Дальнейшие аксиомы геометрии: аксиомы конгруэнтности.
9. Аксиомы непрерывности и связанные с ними логические проблемы.
10. Аксиома о параллельных. Евклидова геометрия, геометрия Лобачевского и абсолютная геометрия.
11. Аксиомы эквивалентности. Богатые и бедные теории.
12. Аксиомы предшествования.
13. Аксиомы коммутативного кольца и аксиомы поля.
14. Упорядоченные поля и аксиоматика поля действительных чисел.
15. Аксиомы метрики и аксиомы меры.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов. / What is Mathematics? An elementary approach to ideas and methods.
Автор:Курант Р., Роббинс Г. 3 - е издание. Перевод с английского под редакцией Колмогорова А.Н.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:592 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):1500 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939720293 Вес (гр.):825
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):1797,00
ID: 1332udm  

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов. / What is Mathematics? An elementary approach to ideas and methods. Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов. / What is Mathematics? An elementary approach to ideas and methods. Фото
Книга написана крупным математиком Рихардом Курантом в соавторстве с Г.Роббинсом. Она призвана сократить разрыв между математикой, которая преподается в школе, и наиболее живыми и важными для естествознания и техники разделами современной математической науки. Начиная с элементарных понятий, читатель движется к важным областям современной науки. Книга написана очень доступно и является классикой популярного жанра в математике. Книга предназначена для школьников, студентов, преподавателей, а также для всехинтересующихся развитием математики и ее структурой.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие ко второму русскому изданию.
Предисловие к первому изданию.
Предисловие ко второму, третьему и четвертому изданиям.
Как пользоваться книгой.
Что такое математика?

Глава I. Натуральные числа.
Введение.
§ 1. Операции над целыми числами.
1. Законы арифметики. 2. Представление целых чисел с помощью письменных знаков (нумерация). 3. Арифметические действия в недесятичных системах счисления.
§ 2. Бесконечность системы натуральных чисел. Математическая индукция.
1. Принцип математической индукции. 2. Арифметическая прогрессия. 3. Геометрическая прогрессия. 4. Сумма n первых квадратов. *5. Одно важное неравенство. *6. Биномиальная теорема. 7. Дальнейшие замечания по поводу метода математической индукции.

Дополнение к главе I. Теория чисел.
Введение.
§ 1. Простые числа.
1. Основные факты. 2. Распределение простых чисел.
§ 2. Сравнения.
1. Общие понятия. 2. Теорема Ферма. 3. Квадратические вычеты.
§ 3. Пифагоровы числа и большая теорема Ферма.
§ 4. Алгоритм Евклида.
1. Общая теория. 2. Применение к основной теореме арифметики. 3. Функция Эйлера ф(n). Еще раз о теореме Ферма. 4. Непрерывные дроби. Диофантовы уравнения.

Глава II. Математическая числовая система.
Введение.
§ 1. Рациональные числа.
1. Рациональные числа как средство измерения. 2. Возникновение надобности в рациональных числах внутри самой математики. Принцип обобщения. 3. Геометрическое представление рациональных чисел.
§ 2. Несоизмеримые отрезки. Иррациональные числа, пределы.
1. Введение. 2. Десятичные дроби: конечные и бесконечные. 3. Пределы. Бесконечные геометрические прогрессии. 4. Рациональные числа и периодические десятичные дроби. 5. Общее определение иррациональных чисел посредством стягивающихся отрезков. *6. Иные методы определения иррациональных чисел. Дедекиндовы сечения.
§ 3. Замечания из области аналитической геометрии.
1. Основной принцип. 2. Уравнения прямых и кривых линий.
§ 4. Математический анализ бесконечного.
1. Основные понятия. 2. Счетность множества рациональных чисел и несчетность континуума. 3. «Кардинальные числа» Кантора. 4. Косвенный метод доказательства. 5. Парадоксы бесконечного. 6. Основания математики.
§ 5. Комплексные числа.
1. Возникновение комплексных чисел. 2. Геометрическое представление комплексных чисел. 3. Формула Муавра и корни из единицы. *4. Основная теорема алгебры.
§ 6. Алгебраические и трансцендентные числа.
1. Определение и вопросы существования. *2. Теорема Лиувил-ля и конструирование трансцендентных чисел.

Дополнение к главе II. Алгебра множеств.
1. Общая теория. 2. Применение к математической логике. 3. Одно из применений к теории вероятностей.

Глава III. Геометрические построения. Алгебра числовых полей.
Введение.

Часть 1. Доказательства невозможности и алгебра.
§ 1. Основные геометрические построения.
1. Построение полей и извлечение квадратных корней. 2. Правильные многоугольники. 3. Проблема Аполлония.
§ 2. Числа, допускающие построение, и числовые поля.
1. Общая теория. 2. Все числа, допускающие построение, - алгебраические.
§ 3. Неразрешимость трех классических проблем.
1. Удвоение куба. 2. Одна теорема о кубических уравнениях. 3. Трисекция угла. 4. Правильный семиугольник. 5. Замечания по поводу квадратуры круга.

Часть 2. Различные методы выполнения построений.
§ 4. Геометрические преобразования. Инверсия.
1. Общие замечания. 2. Свойства инверсии. 3. Геометрическое построение обратных точек. 4. Как разделить отрезок пополам и как найти центр данного круга с помощью одного циркуля.
§ 5. Построения с помощью иных инструментов. Построения Маскерони с помощью одного циркуля.
1. Классическая конструкция, служащая для удвоения куба. 2. Построения с помощью одного циркуля. 3. Черчение с помощью различных механических приспособлений. Механические кривые. Циклоиды. *4. Шарнирные механизмы. Инверсоры Поселье и Гарта.
§ 6. Еще об одной инверсии и ее применениях.
1. Инвариантность углов. Семейства окружностей. 2. Применение к проблеме Аполлония. 3. Повторные отражения.

Глава IV. Проективная геометрия. Аксиоматика. Неевклидовы геометрии.
§ 1. Введение.
1. Классификация геометрических свойств. Инвариантность при преобразованиях. 2. Проективные преобразования.
§ 2. Основные понятия.
1. Группа проективных преобразований. 2. Теорема Дезарга.
§ 3. Двойное отношение.
1. Определение и доказательство инвариантности. 2. Применение к полному четырехстороннику.
§ 4. Параллельность и бесконечность.
1. «Идеальные» бесконечно удаленные точки. 2. Идеальные элементы и проектирование. 3. Двойное отношение с бесконечно удаленными элементами.
§ 5. Применения.
1. Предварительные замечания. 2. Двумерное доказательство теоремы Дезарга. 3. Теорема Паскаля. 4. Теорема Брианшона. 5. Замечание по поводу двойственности.
§ 6. Аналитическое представление.
1. Вводные замечания. *2. Однородные координаты. Алгебраические основы двойственности.
§ 7. Задачи на построения с помощью одной линейки.
§ 8. Конические сечения и квадрики.
1. Элементарная метрическая геометрия конических сечений.
2. Проективные свойства конических сечений. 3. Конические сечения как «линейчатые кривые». 4. Теоремы Паскаля и Брианшона для общего случая произвольных конических сечений. 5. Гиперболоид.
§ 9. Аксиоматика и неевклидова геометрия.
1. Аксиоматический метод. 2. Гиперболическая неевклидова геометрия. 3. Геометрия и реальность. 4. Модель Пуанкаре. 5. Эллиптическая, или риманова, геометрия.

Приложение. Геометрия в пространствах более чем трех измерений.
1. Введение. 2. Аналитический подход. *3. Геометрический, или комбинаторный, подход.

Глава V. Топология.
Введение.
§ 1. Формула Эйлера для многогранников.
§ 2. Топологические свойства фигур.
1. Топологические свойства. 2. Свойства связности.
§ 3. Другие примеры топологических теорем.
1. Теорема Жордана о замкнутой кривой. 2. Проблема четырех красок. *3. Понятие размерности. *4. Теорема о неподвижной точке. 5. Узлы.
§ 4. Топологическая классификация поверхностей.
1. Род поверхности. *2. Эйлерова характеристика поверхности. 3. Односторонние поверхности.

Приложение.
*1. Проблема пяти красок. 2. Теорема Жордана для случая многоугольников. *3. Основная теорема алгебры.

Глава VI. Функции и пределы.
Введение.
§ 1. Независимое переменное и функция.
1. Определения и примеры. 2. Радианная мера углов. 3. График функции. Обратные функции. 4. Сложные функции. 5. Непрерывность. *6. Функции нескольких переменных. *7. Функции и преобразования.
§ 2. Пределы.
1. Предел последовательности аn. 2. Монотонные последовательности. 3. Число Эйлера е. 4. Число П. *5. Непрерывные дроби.
§ 3. Пределы при непрерывном приближении.
1. Введение. Общие определения. 2. Замечания по поводу понятия предела. 3. Предел sin x / x. Пределы при х —> оо.
§ 4. Точное определение непрерывности.
§ 5. Две основные теоремы о непрерывных функциях.
1. Теорема Вольцано. *2. Доказательство теоремы Вольцано. 3. Теорема Вейерштрасса об экстремальных значениях. *4. Теорема о последовательностях. Компактные множества.
§ 6. Некоторые применения теоремы Вольцано.
1. Геометрические применения. *2. Применение к одной механической проблеме.

Дополнение к главе VI. Дальнейшие примеры на пределы и непрерывность.
§ 1. Примеры пределов.
1. Общие замечания. 2. Предел qn. 3. Предел vp. 4. Разрывные функции как предел непрерывных. *5. Пределы при итерации.
§ 2. Пример, относящийся к непрерывности.

Глава VII. Максимумы и минимумы.
Введение.
§ 1. Задачи из области элементарной геометрии.
1. Треугольник наибольшей площади при двух заданных сторонах. 2. Теорема Герона. Экстремальное свойство световых лучей. 3. Применения к задачам о треугольниках. 4. Свойства касательных к эллипсу и гиперболе. Соответствующие экстремальные свойства. *5. Экстремальные расстояния точки от данной кривой.
§ 2. Общий принцип, которому подчинены экстремальные задачи.
1. Принцип. 2. Примеры.
§ 3. Стационарные точки и дифференциальное исчисление.
1. Экстремальные и стационарные точки. 2. Максимумы и минимумы функций нескольких переменных. Седловые точки. 3. Точки минимакса и топология. 4. Расстояние точки от поверхности.
§ 4. Треугольник Шварца.
1. Доказательство, предложенное Шварцем. 2. Другое доказательство. 3. Тупоугольные треугольники. 4. Треугольники, образованные световыми лучами. *5. Замечания, касающиеся задач на отражение и эргодическое движение.
§ 5. Проблема Штейнера.
1. Проблема и ее решение. 2. Анализ возникающих альтернатив. 3. Дополнительная проблема. 4. Замечания и упражнения. 5. Обобщение: проблема уличной сети.
§ 6. Экстремумы и неравенства.
1. Средние арифметическое и геометрическое двух положительных величин. 2. Обобщение на случай n переменных. 3. Метод наименьших квадратов.
§ 7. Существование экстремума. Принцип Дирихле.
1. Общие замечания. 2. Примеры. 3. Экстремальные проблемы элементарного содержания. 4. Трудности, возникающие в более сложных случаях.
§ 8. Изопериметрическая проблема.
§ 9. Экстремальные проблемы с граничными условиями. Связь между проблемой Штейнера и изопериметрической проблемой.
§ 10. Вариационное исчисление.
1. Введение. 2. Вариационное исчисление. Принцип Ферма в оптике. 3. Решение задачи о брахистохроне, принадлежащее Якобу Бернулли. 4. Геодезические линии на сфере. Минимаксы.
§ 11. Экспериментальные решения минимальных проблем. Опыты с мыльными пленками.
1. Введение. 2. Опыты с мыльными пленками. 3. Новые опыты, относящиеся к проблеме Плато. 4. Экспериментальные решения других математических проблем.

Глава VIII. Математический анализ.
Введение.
§ 1. Интеграл.
1. Площадь как предел. 2. Интеграл. 3. Общие замечания о понятии интеграла. Общее определение. 4. Примеры интегрирования. Интегрирование хr. 5. Правила «интегрального исчисления».
§ 2. Производная.
1. Производная как наклон. 2. Производная как предел. 3. Примеры. 4. Производные от тригонометрических функций. *5. Дифференцируемость и непрерывность. 6. Производная и скорость. Вторая производная и ускорение. 7. Геометрический смысл второй производной. 8. Максимумы и минимумы.
§ 3. Техника дифференцирования.
§ 4. Обозначения Лейбница и «бесконечно малые».
§ 5. Основная теорема анализа.
1. Основная теорема. 2. Первые применения. Интегрирование функций xr, cos x, sin x. Функция arctg x. 3. Формула Лейбница для П.
§ 6. Показательная (экспоненциальная) функция и логарифм.
1. Определение и свойства логарифма. Эйлерово число е. 2. Показательная (экспоненциальная) функция. 3. Формулы дифференцирования функций ех, ах, хs. 4. Явные выражения числа е и функций ех и ln х в виде пределов. 5. Бесконечный ряд для логарифма. Вычисление логарифмов.
§ 7. Дифференциальные уравнения.
1. Определения. 2. Дифференциальное уравнение экспоненциальной функции. Радиоактивный распад. Закон роста. Сложные проценты. 3. Другие примеры. Простейшие колебания. 4. Закон движения Ньютона.

Дополнение к главе VIII.
§ 1. Вопросы принципиального порядка.
1. Дифференцируемость. 2. Интеграл. 3. Другие приложения понятия интеграла. Работа. Длина кривой.
§ 2. Порядки возрастания.
1. Показательная функция и степени переменного х. 2. Порядок возрастания ln (n!).
§ 3. Бесконечные ряды и бесконечные произведения.
1. Бесконечные ряды функций. 2. Формула Эйлера cos х + i sin х = еiх. 3. Гармонический ряд и дзета-функция. Формула Эйлера, выражающая sin х в виде бесконечного произведения.
§ 4. Доказательство теоремы о простых числах на основе статистического метода.

Приложение. Дополнительные замечания, задачи и упражнения.
Арифметика и алгебра.
Аналитическая геометрия.
Геометрические построения.
Проективная и неевклидова геометрия.
Топология.
Функции, пределы, непрерывность.
Максимумы и минимумы.
Дифференциальное и интегральное исчисления.
Техника интегрирования.
Рекомендуемая литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20

Программное обеспечение сайта, дизайн, оригинальные тексты, идея принадлежат авторам и владельцам сайта www.alibudm.ru
Информация о изданиях, фотографии обложек, описание и авторские рецензии принадлежат их авторам, издателям и рецензентам.
Copyright © 2007 - 2017      Проект:   Книги Удмуртии - почтой



Рейтинг@Mail.ru www.izhevskinfo.ru