Translation
        Математика; tmat

     Математика; tmat



    Последнее добавление: 21.02.2018     Всего: 300  
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20
Теория групп преобразований: в 3-х частях: Часть 3.
Автор:Ли Софус Под редакцией Болсинова А.В. Перевод с немец. Л.М.Левина и Л. А.Фрай.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2015 Жанр:Математика; tmat
Страниц:960 стр. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434402729 Вес (гр.):1250
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, потёртости и царапины на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):589,00
ID: 6864udm  

Теория групп преобразований: в 3-х частях: Часть 3. Теория групп преобразований: в 3-х частях: Часть 3. Фото
В предлагаемой классической работе выдающийся норвежский математик Софус Ли систематизировал свои обширные исследования в области непрерывных групп преобразований, проводимых им с 1873 года. Монография, написанная при содействии немецкого математика Фридриха Энгеля, позволяет ознакомиться со всеми основными направлениями научного творчества С. Ли: непрерывными группами и их приложениями, контактными преобразованиями, дифференциальными уравнениями, а также его малоизвестными геометрическими исследованиями. Созданная С.Ли теория непрерывных групп, ныне называемая теорией групп Ли, оказала глубокое влияние на развитие оснований геометрии, топологии, теоретической физики.

СОДЕРЖАНИЕ:

Посвящение.
Предисловие.

Раздел I. Конечные непрерывные группы прямой и плоскости.

Глава 1. Нахождение всех конечных непрерывных групп преобразований одномерного многообразия.
Глава 2. Нахождение всех подгрупп общей проективной группы прямой и общей линейной однородной группы плоскости.
Глава 3. Нахождение всех конечных непрерывных групп точечных преобразований плоскости.
Глава 4. Классификация конечных непрерывных групп точечных преобразований плоскости.
Глава 5. Нахождение и классификация всех проективных групп плоскости.
Глава 6. Нахождение всех линейных однородных групп от трех переменных.

Раздел II. Конечные непрерывные группы обычного пространства.

Глава 7. Описание всех примитивных групп трехмерного пространства.
Глава 8. Описание некоторых импримитивных групп трехмерного пространства.

Раздел III. Проективные группы обычного пространства.

Глава 9. Кривые и поверхности в обычном пространстве, допускающие проективные группы.
Глава 10. Проективная группа поверхности второго порядка в обычном пространстве.
Глава 11. Группа евклидовых движений и преобразований подобия.
Глава 12. Примитивные проективные группы обычного пространства.
Глава 13. Импримитивные проективные группы обычного пространства.

Раздел IV. Исследования различных видов групп в n-мерном пространстве.

Глава 14. Группы, равносоставленные с некоторыми проективными группами.
Глава 15. Общие замечания о некоторых примитивных проективных группах n-мерного пространства.
Глава 16. Нахождение всех конечных непрерывных групп пространства Rn, являющихся максимально транзитивными.
Глава 17. Группы пространства Rn, обладающие инвариантным уравнением вида n?k,?=1 ?k?(x1 · · · xn) dxk dxu= 0.
Глава 18. Некоторые свойства групп, найденных в предыдущей главе.
Глава 19. Вещественные группы.

Раздел V. Исследования по основаниям геометрии.

Глава 20. Описание всех групп пространства R3, относительно которых две точки обладают ровно одним инвариантом, а более чем две точки не имеют существенных инвариантов.
Глава 21.Критика исследований Гельмгольца.
Глава 22. Первое решение задачи Римана —Гельмгольца.
Глава 23. Второе решение задачи Римана —Гельмгольца.
Глава 24. Критика некоторых более новых исследований по основаниям геометрии.
Заключительные замечания к разделу V.

Раздел VI. Общие рассуждения о конечных непрерывных группах.

Глава 25. Фундаментальные теоремы теории групп.
Глава 26. Приведение конечных уравнений r-параметрической группы к каноническому виду.
Глава 27. Описание всех r-параметрических транзитивных групп с заданной структурой.
Глава 28. Общие рассуждения о структуре r-параметрических групп.
Глава 29. Теоретико-групповые работы других математиков.

Предметный указатель к частям I, II и III.

Именной указатель к частям I, II и III.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Теория игр.
Автор:Петров Н.Н. Учебное пособие.
Издательство:Ижевск,  
Год:1997 Жанр:Математика; tmat
Страниц:197 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Издательский переплёт.
ISBN:570290169Х Вес (гр.):0
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 6795udm Уточниться о поступлении письмом (17.05.2015 18:50:22)

Теория игр. Теория игр. Фото
В пособии излагаются основные сведения по теории игр. Главы книги посвящены соответственно бескоалиционным, матричным, позиционным и дифференциальным играм. Рассмотрены многочисленные примеры. В частности, приведены достаточные условия поимки в задачах группового преследования со многими участниками и фазовыми ограничениями. Пособие предназначено для студентов и аспирантов математических специальностей.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Теория КАМ: как это было. Краткое знакомство с содержанием, историей и значением классической теории Колмогорова – Арнольда – Мозера.
Автор:Думас Х.С. Перевод с англ. Шуликовская В.В.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Регулярная и хаотическая динамика.
Год:2017 Жанр:Математика; tmat
Страниц:440 с. Формат:Обычный 60*84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785434404723 Вес (гр.):510
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):361,00
ID: 7897udm  

Теория КАМ: как это было. Краткое знакомство с содержанием, историей и значением классической теории Колмогорова – Арнольда – Мозера. Теория КАМ: как это было. Краткое знакомство с содержанием, историей и значением классической теории Колмогорова – Арнольда – Мозера. Фото
Книга охватывает широкий круг вопросов: автор не только описывает в ней теорию КАМ, подробно останавливаясь на некоторых ее деталях, но и представляет эту теорию в историческом контексте (объясняя тем самым, почему она стала своего рода «прорывом»). Кроме того, обсуждаются и приложения теории КАМ, особенно к небесной механике и статистической физике, а также те разделы физики и математики, на которые опирается теория КАМ: динамические системы, классическая механика и теория возмущений гамильтоновых систем. Несмотря на то, что сегодня доступно множество источников по теории КАМ, данная книга является уникальной, поскольку автору удалось их все систематизировать и дать полное представление об этой теории на доступном уровне, тем самым восполнив давно существовавший пробел в современной научной литературе. Издание предназначено для широкого круга математиков и физиков (от студентов до преподавателей и специалистов), также оно будет интересно всем, кто интересуется историей и философией науки.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к русскому изданию.

Предисловие.

Благодарности.

ГЛАВА 1. Введение.
1.1. О чем эта книга и как она появилась на свет.
1.2. Характерные цитаты и комментарии.
1.3. Замечания о стиле и об организации этой книги.

ГЛАВА 2. Математические предпосылки: интегрируемые гамильтоновы системы.
2.1. Динамические системы.
2.2. Гамильтоновы системы.

ГЛАВА 3. На пути к КАМ: экскурс в историю.
3.1. Сначала были планеты.
3.2. Ньютон, Пуанкаре и сверхромантический взгляд на теорию.
3.3. Более трезвый взгляд.
3.4. Задача n тел.
3.5. Проблема устойчивости.
3.6. На пути к новой эре: интегрируемость и ее уязвимые места.
3.7. Вейерштрасс, Пуанкаре и премия короля Оскара.
3.8. Последствия премии: посеяны семена перемен.
3.9. Коротко о Пуанкаре и о его работе.
3.10. Теория возмущений гамильтоновых систем: «фундаментальная задача динамики».
3.11. От малых знаменателей к неинтегрируемости и хаосу — что сделал Пуанкаре.
3.12. Эпоха после Пуанкаре.

ГЛАВА 4. Теория КАМ.
4.1. К. Л. Зигель и А. Н. Колмогоров: победа над малыми знаменателями.
4.2. Колмогоров открывает устойчивые инвариантные торы.
4.3. Более внимательный взгляд на схему сходимости.
4.4. Хронология работ Арнольда и Мозера.
4.5. Прототип теоремы КАМ.
4.6. Ранние версии теоремы КАМ.
4.7. Более поздние результаты, оптимальные или почти оптимальные.
4.8. Другие подходы и дальнейшие результаты.

ГЛАВА 5. Теория КАМ в контексте: вопросы, выводы, значение.
5.1. Беглый обзор теории КАМ на словах и в картинках.
5.2. За и против, мифы недоброжелателей и энтузиастов.
5.3. «Социологические» вопросы.
5.4. Насколько оправдана репутация «знаменитой теории»?

ГЛАВА 6. Другие результаты в теории возмущений гамильтоновых систем.
6.1. Геометрическая теория возмущений гамильтоновых систем: теория КАМ, канторы и теория Обри -Мезера.
6.2. Классическая теория возмущений гамильтоновых систем: теория Нехорошева.
6.3. Неустойчивость в теории возмущений гамильтоновых систем: диффузия Чирикова, диффузия Арнольда и другие механизмы.

ГЛАВА 7. Приложения в физике.
7.1. Устойчивость Солнечной системы (или ее отсутствие?)
7.2. Приложения в статистической механике.
7.3. Другие приложения теории КАМ в физике.

ПРИЛОЖЕНИЕ A. Статья Колмогорова 1954 года. О сохранении условно-периодических движений при малом изменении функции Гамильтона.

ПРИЛОЖЕНИЕ B. Обзор проблемы малых знаменателей в случае низкой размерности.
B.1. Проблема линеаризации.
B.1.1. От функционального уравнения Шрёдера к центральной задаче Зигеля.
B.1.2. Уточнения и оптимальные условия в задаче Зигеля.
B.2. Отображения окружности.

ПРИЛОЖЕНИЕ C. Встреча Востока и Запада: русские, европейцы, американцы.
C.1. Культурные стереотипы в математике.
C.2. Культурные и стилистические напряжения.
C.3. Пересечение культур в теории КАМ.

ПРИЛОЖЕНИЕ D. Указания к дальнейшему чтению.
D.1. Общие сведения по теории КАМ.
D.1.1. Оригинальные статьи по теории КАМ и вопросы приоритета.
D.1.2. Доступные доказательства теорем КАМ.
D.1.3. Книги по теории КАМ (Что еще за книги?)
D.1.4. Обзор статей, монографий и отдельных глав в книгах, посвященных теории КАМ.
D.1.5. Толкования, исторические справки и другие источники по теории КАМ.
D.2. Математические предпосылки.
D.2.1. Динамические системы и ОДУ.
D.2.2. Классическая механика и гамильтонова динамика.
D.2.3. Эргодическая теория.
D.3. Теория хаоса.
D.3.1. Популярная сторона хаоса.
D.3.2. Дебаты о хаосе.
D.3.3. Наследие популярной теории хаоса.
D.4. История.
D.4.1. Специфическая природа истории математики и физики.
D.4.2. Ранняя история математики и астрономии.
D.4.3. Между Ньютоном и Пуанкаре.
D.4.4. Эпоха Вейерштрасса и Пуанкаре.
D.4.5. Гипотеза Пенлеве и задача n тел.
D.4.6. Советская и русская школы динамических систем.
D.4.7. История динамических систем в целом.
D.5. Биографии.
D.5.1. Общие биографические источники.
D.5.2. Основоположники.
D.6. Приложения теории КАМ (и Нехорошева).
D.6.1. Приложения к небесной механике; устойчивость.
D.6.2. Приложения к статистической механике, эргодической теории.
D.6.3. Другие приложения.
D.7. Разделы математики, связанные с классической теорией КАМ.
D.7.1. Проблема малых знаменателей в случаях небольшой размерности.
D.7.2. Теория Обри — Мезера и слабая теория КАМ; теория КАМ для уравнений в частных производных.
D.7.3. Теория Нехорошева.
D.7.4. Диффузия Арнольда.
D.8. Культура, философия, Бурбаки и т.д.

ПРИЛОЖЕНИЕ E. Избранные цитаты.

ПРИЛОЖЕНИЕ F. Словарь.

Литература.

Предметно-именной указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Теория линейных операций.
Автор:Банах С.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:272 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):1000 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939720315 Вес (гр.):0
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 3230udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 4:29:44)

Теория линейных операций. Теория линейных операций. Фото
Предлагаемая книга стоит в ряду наиболее выдающихся математических изданий XX столетия. Она послужила стремительному распространению идей функционального анализа во всем математическом мире и поставила ее автора в ряд крупнейших математиков современности.В это первое на русском языке издание, которое выходит под редакцией В.М.Тихомирова, внесены некоторые уточнения терминологии и обозначений, отражающие современное состояние науки. Книга будет полезна студентам, аспирантам и широкому кругу специалистов.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие редактора.
Предисловие.
Введение.

A. Интеграл Lebesgue'a-Stieltjes'a.
1. Некоторые теоремы теории интеграла Lebesgue'a.
2. Некоторые неравенства для функций, суммируемых с p-й степенью.
3. Асимптотическая сходимость.
4. Сходимость в среднем.
5. Интеграл Stieltjes'a.
6. Теорема Lebesgue'a.

B. Множества и операции измеримые (B) в метрических пространствах.
7. Метрические пространства.
8. Множества в метрических пространствах.
9. Операции в метрических пространствах.

Глава I. Группы.
1. Определение пространств типа (G).
2. Свойства подгрупп.
3. Аддитивные и линейные операции.
4. Одна теорема о сгущении особенностей.

Глава II. Общие векторные пространства.
1. Определение и элементарные свойства векторных пространств.
2. Продолжение аддитивных и однородных функционалов.
3. Приложения: обобщение понятий интеграла, меры и предела.

Глава III. Пространства типа (F).
1. Определение и вступительные замечания.
2. Однородные операции.
3. Ряды элементов. Обращение линейных операций.
4. Непрерывные функции без производной.
5. Непрерывность решений дифференциальных уравнений в частных производных.
6. Системы линейных уравнений с бесконечным числом неизвестных.
7. Приложения пространства (s).

Глава IV. Нормированные пространства.
1. Определения векторных нормированных пространств и пространств типа (B).
2. Свойства линейных операций. Продолжение линейных функционалов.
3. Фундаментальные и тотальные множества элементов.
4. Общая форма линейных функционалов в пространствах (C), (L^(r)), (c) (l^(r)), (m) и в подпространствах (m).
5. Замкнутые и полные последовательности в пространствах (C), (L^(r)), (c) и (l^(r)).
6. Аппроксимация функций, принадлежащих (C) и (L^(r)), с помощью линейных комбинаций функций.
7. Проблема моментов.
8. Условия существования решений некоторых систем уравнений с бесконечным числом неизвестных.

Глава V. Пространства типа (B).
1. Линейные операции в пространствах типа (B).
2. Принцип сгущения особенностей.
3. Компактные пространства типа (B).
4. Одно свойство пространств (L^(r)), (c) и (l^(r)).
5. Пространства типа (B), образованные из измеримых функций.
6. Примеры линейных операций в некоторых конкретных пространствах типа (B).
7. Некоторые теоремы о методах суммирования.

Глава VI. Вполне непрерывные и сопряженные операции.
1. Вполне непрерывные операции.
2. Примеры вполне непрерывных операций в некоторых конкретных пространствах.
3. Сопряженные (присоединенные) операции.
4. Приложения. Примеры сопряженных операций в некоторых конкретных пространствах.

Глава VII. Биортогональные последовательности.
1. Определение и общие свойства.
2. Биортогональные последовательности в некоторых конкретных пространствах.
3. Базисы в пространствах типа (B).
4. Некоторые приложения в теории ортогональных разложений.

Глава VIII. Линейные функционалы в пространствах типа (B).
1. Вводные замечания.
2. Регулярно замкнутые множества линейных функционалов.
3. Трансфинитно замкнутые множества линейных функционалов.
4. Слабая сходимость линейных функционалов.
5. Слабо замкнутые множества линейных функционалов в сепарабельных пространствах типа (B).
6. Условия слабой сходимости линейных функционалов, определенных в пространствах (C), (L^(p)), (c) и (l^(p)).
7. Слабая компактность ограниченных множеств в некоторых пространствах.
8. Слабо непрерывные линейные функционалы, определенные в пространствах линейных функционалов.

Глава IX. Слабо сходящиеся последовательности элементов.
1. Определение. Условия слабой сходимости последовательности элементов.
2. Слабая сходимость последовательностей элементов в пространствах (C), (L^(p)), (c) и (l^(p)).
3. Соотношения между слабой и сильной сходимостью в пространствах (L^(p)) и (l^(p)) для p>1.
4. Слабо полные пространства.
5. Теорема о слабой сходимости элементов.

Глава X. Линейные функциональные уравнения.
1. Соотношения между линейными и сопряженными к ним операциями.
2. Теория Riesz'a вполне непрерывных линейных уравнений.
3. Регулярные и собственные значения линейных уравнений.
4. Теоремы Fredholm'a в теории вполне непрерывных линейных уравнений.
5. Интегральные уравнения Fredholm'a.
6. Интегральные уравнения Volterra.
7. Интегральные симметричные уравнения.

Глава XI. Изометрия, эквивалентность, изоморфизм.
1. Изометрия.
2. Пространства (L^(2)) и (l^(2)).
3. Изометрические преобразования векторных нормированных пространств.
4. Пространства действительных непрерывных функций.
5. Вращения.
6. Изоморфизм и эквивалентность.
7. Произведения пространств типа (B).
8. Пространство (C) как универсальное пространство.
9. Сопряженные пространства.

Глава XII. Линейная размерность.
1. Определения.
2. Линейная размерность пространств (c) и (l^(p)), где p>=1.
3. Линейная размерность пространств (L^(p)) и (l^(p)), где p> 1.

Приложение. Слабая сходимость в пространствах типа (B).
1. Слабо производные множества линейных функционалов.
2. Слабая сходимость элементов.

Примечания.
Публикации Стефана Банаха.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Теория размерности и динамические системы: современный взгляд и приложения. / Dimension Theory in Dynamical Systems: Contemporary Views and Applications.
Автор:Песин Я.Б. Перевод с англ. - Гуревича Б.М., Хмелева Д.В.; под ред. - Гуревича Б.М.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:404 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:593972261X Вес (гр.):597
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):1237,00
ID: 3277udm  

Теория размерности и динамические системы: современный взгляд и приложения. / Dimension Theory in Dynamical Systems: Contemporary Views and Applications. Теория размерности и динамические системы: современный взгляд и приложения. / Dimension Theory in Dynamical Systems: Contemporary Views and Applications. Фото
Эта книга посвящена области исследований, возникшей на стыке двух наук теории размерности и теории динамических систем. На сегодняшний день это направление оформилось в самостоятельную отрасль науки со своими методами и результатами. Книга дает прекрасное представление о современном этапе ее развития и нерешенных проблемах. Полезна студентам, аспирантам, преподавателям и будет стимулировать дальнейшие активные исследования в новой области науки.

От редактора перевода. Несмотря на то, что сегодня несомненно существует мода на все «фрактальное» и издано множество книг, в названиях которых так или иначе присутствует это слово, желающему познакомиться с относящимися к этой важной области понятиями, а тем более - с математически строгим изложением результатов, не так уж легко найти подходящий источник информации на русском языке. Перевод книги Я.Б. Песина заполняет этот пробел. О ее целях и содержании подробно рассказано в предисловии автора. Добавим лишь, что основой книги служат недавние результаты автора и его учеников и что в книжной форме эти результаты изложены впервые. Вместе с тем, здесь содержится и более традиционный материал, относящийся к хаусдорфовой размерности и некоторым разделам топологической динамики, связанным, прежде всего, с термодинамическим формализмом. От читателя не требуется слишком большой математической подготовки: достаточно примерно первых трех курсов одной из математических специальностей университета. При переводе были исправлены замеченные опечатки и устранены другие незначительные неточности. В нескольких случаях пришлось внести в текст более существенные изменения (оговорив это в подстрочных примечаниях). Терминология по возможности согласована с принятой в русской математической литературе. Переводчики благодарны автору за неоднократные консультации по вопросам терминологического характера и за предоставление электронной версии английского оригинала книги, что освободило переводчиков от необходимости повторно набирать формулы. / Б. Гуревич

СОДЕРЖАНИЕ:

От редактора перевода.
Предисловие.
Введение.

Часть 1. Размерностные характеристики Каратеодори.

Глава 1. Общая конструкция Каратеодори.
1. Размерность множеств по Каратеодори.
2. Емкость множеств по Каратеодори.
3. Размерность и емкость мер по Каратеодори.
4. Совпадение размерности мер и емкости мер по Каратеодори.
5. Нижние и верхние оценки размерности Каратеодори для множеств. Спектр размерностей Каратеодори.

Глава 2. C-структуры, связанные с метриками: хаусдорфова размерность и емкостная размерность.
6. Хаудорфова и емкостная размерности множеств.
7. Хаусдорфова размерность и емкостная размерность мер; поточечная размерность; принцип распределения масс.

Глава 3. С-структуры, связанные с метриками и мерами: спектр размерностей.
8. q-размерность и емкостная q-размерность множеств.
9. q-размсрностъ и емкостная q-размерность мер.

Дополнение 1. Хаусдорфова (емкостная) размерность и (емкостная) q-размерность множеств и мер в общих метрических пространствах.

Глава 4. С-структуры, связанные с динамическими системами: термодинамический формализм.
10. Модификация общей конструкции Каратеодори.
11. Размерностное определение топологического давления; топологическая и метрическая энтропии.
12. Неаддитивный термодинамический формализм.

Дополнение II. Вариационный принцип для топологического давления; символические динамические системы; уравнение Боуэна.
Дополнение III. Пример структуры Каратеодори, порожденной динамическими системами.

Часть II. Приложения к теории размерности и к динамическим системам.

Глава 5. Размерность множеств канторовского типа и символическая динамика.
13. Геометрические конструкции морановского типа со стационарными (постоянными) коэффициентами сжатия.
14. Регулярные геометрические конструкции.
15. Геометрические конструкции морановского типа с нестационарными коэффициентами сжатия.
16. Геометрические конструкции с прямоугольниками; несовпадение емкостной размерности и хаусдорфовой размерности множеств.

Глава 6. Мультифрактальный формализм.
17. Корреляционная размерность.
18. Спектры размерностей Хентшсля-Прокачиа и Реньи; f(ex)-спектры. Информационная размерность.
19. Мультифракталъный анализ гиббсовских мер на предельных множествах геометрических конструкций.

Глава 7. Размерность множеств и мер, инвариантных относительно гиперболических систем.
20. Хаусдорфова размерность и емкостная размерность конформных репеллеров гладких растягивающих отображений.
21. Мультифрактальный анализ гиббсовских мер для гладких конформных растягивающих отображений.
22. Хаусдорфова размерность и емкостная размерность базисных множеств диффеоморфизмов, удовлетворяющих аксиоме А.
23. Хаусдорфова размерность подков и соленоидов.
24. Мультифрактальный анализ равновесных мер на базисных множествах диффеоморфизмов, удовлетворяющих аксиоме А.

Дополнение IV. Общая концепция мультифрактальных спектров. Мультифрактальная жесткость.

Глава 8. Соотношения между размерностью, энтропией и показателями Ляпунова.
25. Существование и несуществование поточечной размерности у инвариантных мер.
26. Размерность мер с ненулевыми показателями Ляпунова; гипотеза Экмана - Рюэля.

Дополнение V. Некоторые полезные факты.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Теория рассеяния для начинающих.
Автор:Сыщенко В.В. Изд. 2-ое, испр. и доп.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2016 Жанр:Математика; tmat
Страниц:140 с. Формат:Обычный 60*84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785434403900 Вес (гр.):180
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):180,00
ID: 7308udm  

Теория рассеяния для начинающих. Теория рассеяния для начинающих. Фото
Пособие предназначено для первоначального знакомства с предметом. В доступной форме в нем изложены основные идеи и вычислительные приемы как классической, так и квантовой теории рассеяния. Подробно рассмотрен ряд примеров, относящихся, в основном, к атомной и ядерной физике. От читателя предварительно требуется знакомство лишь с основами нерелятивистской квантовой механики и специальной теории относительности. Для студентов старших курсов физических специальностей вузов и преподавателей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

1. Классическая теория рассеяния.
1.1. Основные понятия теории рассеяния.
1.1.1. Рассеяние в кулоновском поле.
1.2. Радужное рассеяние.
1.2.1. Оптическая радуга.
1.3. Сияние.
1.4. Закручивание.
1.5. Несколько нетривиальных примеров.
1.5.1. Гигантское сияние.
1.5.2. Рассеяние в системе жестких дисков.
1.5.3. Рассеяние на нанотрубке.

2. Упругое рассеяние в квантовой механике.
2.1. Амплитуда рассеяния.
2.2. Фазы рассеяния.
2.2.1. Понятие о матрице рассеяния.
2.3. Рассеяние медленных частиц.
2.3.1. Графическая интерпретация длины рассеяния.
2.4. Формула Борна.
2.4.1. Условия применимости борновского приближения.
2.5. Рассеяние кулоновским полем.
2.6. Рассеяние быстрых электронов на атомах.
2.7. Рассеяние тождественных частиц.

3. Неупругое рассеяние.
3.1. Упругое рассеяние при наличии неупругого.
3.2. Неупругое рассеяние медленных частиц.
3.3. Ядерные реакции.
3.3.1. Законы сохранения.
3.3.2. Механизмы ядерных реакций.
3.4. Формула Брейта—Вигнера.
3.5. Высокоэнергетическое приближение.
3.5.1. Рассеяние на поглощающей сфере.
3.6. Квазиклассическое приближение.
3.6.1. Квантовая радуга.

4. Теория многократного рассеяния.
4.1. Рассеяние в аморфной среде.
4.2. Рассеяние на цепочке атомов.
4.3. Радужное рассеяние на цепочке.
4.4. Многократное рассеяние на цепочках атомов.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Теория симметрии (конспекты лекций и задачи).
Автор:Аминов Л.К. Учебное пособие для вузов.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:192 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939721575 Вес (гр.):206
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 3148udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 4:19:25)

Теория симметрии (конспекты лекций и задачи). Теория симметрии (конспекты лекций и задачи). Фото
Настоящее пособие составлено на основе курса лекций "Дополнительные главы математики", которые в течение многих лет читались автором для студентов, специализирующихся по теоретической физике, курса по выбору "Теория симметрии" для студентов третьекурсников и курса "Дополнительные главы математики с приложениями" для магистрантов физического факультета. Содержание лекций в основном представлено в форме краткого конспекта; более подробно изложены темы, по которым выполняются лабораторные задания. Задачи по каждому разделу решаются студентами на практических занятиях и самостоятельно. В целом данное пособие предназначено помочь студентам во внеаудиторной работе с рекомендованной литературой.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.
1. Основные понятия теории групп. Примеры групп.
1.1. Определение группы Групповые аксиомы. Коммутативные группы. Подгруппы. Конечные и непрерывные группы, смешанные группы. Порядок конечной группы. Компактные непрерывные группы.
1.2. Примеры групп Векторные пространства, общая линейная группа GL(n), унитарная группа U(n), унитарная унимодулярная группа SU(n), группа вращений О3+, полная ортогональная группа О3, группа движений евклидова пространства, группа трансляций кристаллической решетки, симметрическая группа n-ой степени Рn (группа перестановок), точечные группы симметрии.
1.3. Порождающие множества элементов Циклические подгруппы, порядок элементов группы. Системы образующих группы и определяющие соотношения.
1.4. Теорема Лагранжа Смежные классы по подгруппе. Индекс подгруппы.
1.5. Классы сопряженных элементов Сопряженные вращения, перестановки; схемы Юнга.
1.6. Инвариантные подгруппы. Гомоморфизмы групп Сопряженные подгруппы. Фактор-группа. Изоморфизм и гомоморфизм групп. Ядро гомоморфизма. Основная теорема о гомоморфизме.
1.7. Прямое произведение групп.
1.8. Теорема Кэли Таблица умножения конечной группы.
1.9. Точечные группы симметрии Элементы симметрии: оси, зеркально-поворотные оси, плоскости симметрии, центр симметрии. Двусторонние оси. Группы Cn, S2n, Cnh, Cnv, Dn, Dnh, Dnd, T, Td, O, Oh, Y, Yh, Th. Понятие об интернациональной системе обозначений.
1.10. Некоторые дополнительные сведения Полугруппы. Центр группы, нормализатор подмножества группы, р-группы, коммутатор элементов группы, коммутант группы, производный ряд группы. Совершенные, разрешимые группы. Нормальный ряд группы, транзитивные группы, свободные группы, полупрямые произведения, сплетения групп. Группы Ли. Понятие о классификации конечных групп.
ЗАДАЧИ.

2. Линейные представления групп.
2.1. Определение представлений Линейное представление, размерность представления. Представления точные, унитарные, эквивалентные, приводимые, неприводимые.
2.2. Разложение приводимых унитарных представлений Полная приводимость унитарных представлений. Унитарность представлений конечных групп.
2.3. Лемма Шура и ее следствия Первая и вторая леммы Шура. Соотношения ортогональности матричных элементов неприводимых представлений.
2.4. Характер представления Характер элемента группы, характер представления. Соотношения ортогональности характеров НП. Критерий неприводимости.
2.5. Регулярное представление конечной группы Соотношения Бернсайда.
2.6. Комплексно-сопряженные представления Потенциально-вещественные, псевдовещественные представления.
2.7. Прямое произведение представлений группы Прямое произведение пространств, операторов, матриц, представлений. Тензорные представления.
2.8. Представления прямого произведения групп.
2.9. Метод Бете вычисления характеров НП конечных групп Структурные коэффициенты группы.
2.10. Другие методы вычисления характеров Теорема Фробениуса.
2.11. Фактическое разложение приводимого представления Канонический базис, его неоднозначность. Операторы проектирования, поворотов.
2.12. Элементы групповой алгебры Матричные алгебры. Групповая алгебра. Коммутаторная алгебра. Идеалы алгебры. Производящие идемпотенты. Примитивные идемпотенты. Центр алгебры. Взаимосвязь групповой алгебры и коммутаторной алгебры произвольного представления группы.
ЗАДАЧИ.

3. Группа вращений.
3.1. Одноосные вращения Инфинитезимальные операторы представлений. Понятие о многозначных представлениях.
3.2. Группа вращений в трехмерном пространстве Пространство группы, углы Эйлера. Инвариантный интеграл.
3.3. Неприводимые представления группы вращений Инфинитезимальные операторы представлений, их свойства. Канонический базис. Вес представления. Характеры неприводимых представлений. Представления сферическими функциями. Двузначные представления.
3.4. Гомоморфизм двумерной унитарной унимодулярной группы на группу вращений Параметры Кэли-Клейна. Матрицы Паули.
3.5. Произведения НП группы вращений (или SU(2)) и их разложение Тензорные представления.
3.6. Спиноры и спинорные представления Ковариантные компоненты спинора. Симметричные спиноры.
3.7. Матрицы неприводимых представлений группы вращений Обобщенные сферические функции.
3.8. Коэффициенты Клебша-Гордона.
3.9. 3j-символы и их свойства Переход к комплексно-сопряженным представлениям.
3.10. 6j- и 9j-символы.
3.11. Полная ортогональная группа в трех измерениях.
3.12. Двузначные представления точечных групп Двойные точечные группы.
3.13. Группы Ли и алгебры Ли Алгебры Ли, структурные константы. Представления алгебр Ли, теорема Адо. Связь между группами Ли и алгебрами Ли, экспоненциальное отображение алгебр Ли на группы Ли.
ЗАДАЧИ.

4. Некоторые физические приложения теории групп.
4.1. Влияние симметрии на физические свойства кристаллов Принцип Неймана. Тензорные инварианты. Тензор модулей упругости.
4.2. Нормальные колебания симметричных молекул Нормальные координаты, кратные частоты. Типы нормальных колебаний. Нормальные координаты октаэдрической молекулы XY6 и пирамидальной молекулы XY3.
4.3. Классификация уровней энергии и стационарных состояний квантовомеханической системы по НП группы симметрии Преобразование функции при преобразовании ее аргументов. Группа симметрии гамильтониана. Законы сохранения.
4.4. Применение теории групп к вычислению матричных элементов Неприводимые тензорные операторы. Приведенные матричные элементы. Коэффициенты Клебша-Гордона. Теорема Вигнера-Эккарта.
4.5. Теория возмущений.
4.6. Метод молекулярных орбиталей Метод МО ЛКАО. Симметричные орбитали октаэдрической и пирамидальной молекул.
4.7. Элементы теории кристаллического поля.
4.8. Метод эквивалентных операторов.
ЗАДАЧИ.

5. Обращение времени.
5.1. Антиунитарность оператора обращения времени Оператор комплексного сопряжения. Нормальная форма антиунитарного оператора.
5.2. Различные представления оператора обращения времени Два класса физических величин по отношению к обращению времени.
5.3. Определение копредставлений Перестановочность оператора обращения времени с операторами пространственных преобразований. Типы неприводимых копредставлений.
5.4. Теорема Крамерса.
5.5. Правила отбора матричных элементов, связанные с обращением времени.
5.6. Формализм спиновых гамильтонианов.
ЗАДАЧИ.

6. Пространственные группы и их представления.
6.1. Определение пространственной группы Винтовые вращения, скользящие отражения. Решетка Бравэ. Базисные векторы решетки, элементарная ячейка.
6.2. Типы решеток Бравэ Точечная группа симметрии решетки. Кристаллические сингонии. Однотипные решетки. Параллелепипед Бравэ. Подчинение систем.
6.3. Кристаллические классы. Неэлементарные трансляции Макроскопическая симметрия кристалла. Структура алмаза.
6.4. Унитарные НП группы трансляций Обратная решетка. Зоны Бриллюэна. Ячейка Вигнера-Зейтца.
6.5. Теорема Блоха Блоховские функции.
6.6. Представления пространственных групп Звезда представления. Неприводимость звезд неприводимых представлений. Группа волнового вектора. Малое представление. Построение представления с неприводимой звездой по малому представлению. Связь представлений пространственных групп с проективными представлениями точечных групп. Фактор-системы проективных представлений.
6.7. Некоторые неприводимые представления группы Oh7.
6.8. Аппроксимация группы трансляций конечной группой Периодические граничные условия. Критерий вещественности НП.
6.9. Элементы теории проективных представлений р-эквивалентные представления и фактор-системы. Мультипликатор группы. Группа представлений группы.
6.10. Магнитные и цветные группы.
ЗАДАЧИ.

7. Группа перестановок, полная линейная группа и некоторые ее подгруппы.
7.1. Симметризаторы Юнга и их свойства Схемы Юнга, таблицы Юнга, симметризаторы Юнга. Комбинаторная лемма.
7.2. Разложение регулярного представления.
7.3. Формулы Фробениуса для характеров групп перестановок.
7.4. Графические методы вычисления характеров НП групп перестановок Стандартные таблицы, решеточные перестановки. Правила ветвления. Сопряженные разбиения и представления.
7.5. Матрицы НП групп перестановок Символы Яманучи. Правила построения матриц транспозиций.
7.6. Внешние произведения представлений симметрической группы Правила разложения внешних произведений.
7.7. Связь между НП групп перестановок и линейных преобразований Неприводимые тензоры группы GL(n). Размерность НП группы GL(n). НП групп SL(n), U(n), SU(n).
7.8. Неприводимые представления ортогональной и симплектической групп Свертка тензоров. Тензоры с нулевым следом.
7.9. Разложение НП группы U(n) по НП группы O+(n)
7.10. Некоторые приложения к теории атомных спектров Принцип Паули. Атомные спектры в схеме связи Рессела-Саундерса. Старшинство в атомных спектрах.
ЗАДАЧИ.

8. Группы Лоренца и Пуанкаре.
8.1. Определение групп Лоренца и Пуанкаре Общая и специальная (собственная ортохронная) группа Лоренца. Бусты ('чисто лоренцевы' преобразования). Параметризации групп Лоренца и Пуанкаре.
8.2. Элементы специальной теории относительности Замедление времени, сокращение расстояний, сложение скоростей. Световой конус. Преобразования Галилея, группа Галилея.
8.3. Гомоморфизм двумерной унимодулярной группы на группу Лоренца Связь между 4-векторами и эрмитовыми матрицами второго порядка.
8.4. Спиноры и спинорные представления группы Лоренца Спиноры первого и второго рода. Пунктирные индексы. Неприводимые спин-тензорные представления группы SL(2), их неунитарность. Спинорные представления группы Лоренца с пространственной инверсией.
8.5. Инфинитезимальные операторы групп Лоренца и Пуанкаре Соотношения коммутации инфинитезимальных операторов. Операторы Казимира групп Лоренца и Пуанкаре. Нерелятивистские аналоги инфинитезимальных операторов и коммутационных соотношений.
8.6. Унитарные неприводимые представления группы Пуанкаре Импульсное представление. "Частицы", их массы и спины, спиральность. Добавление пространственной инверсии.
8.7. Спиральный и спинорный базисы НП группы Пуанкаре с m2 > 0 Инфинитезимальные операторы в спиральном и спинорном базисах.
8.8. Элементы квантовой теории полей Правила суперотбора, когерентные пространства. Калибровочные (градиентные первого рода) преобразования. Заряды. Операторы рождения и уничтожения частиц. Функция Паули-Йордана. Уравнения Клейна-Гордона, Вейля. Аксиома асимптотической полноты. Оператор рассеяния, матрица рассеяния. Т-матрица.
8.9. Пространственно-временные отражения. СРТ - теорема Комплексная группа Лоренца. 4-инверсия. СРТ-преобразования одно- и многочастичных состояний. Внутренняя четность частиц ЗАДАЧИ.

9. Унитарные симметрии.
9.1. Внутренняя симметрия элементарных частиц. Изоспин Калибровочные симметрии, изоспиновая (изотопическая) симметрия. Зарядовые (изоспиновые) мультиплеты. Гиперзаряд. Унитарные мультиплеты.
9.2. Группы SU(n). Инфинитезимальные операторы групп Фундаментальные представления. Структурные постоянные. Операторы Казимира.
9.3. Неприводимые представления группы SU(3) Комбинаторное построение НП по методике главы 7. Инфинитезимальный подход к построению НП. I-, U- и V- "спины" (диаграммная техника). Разложение произведения двух НП группы SU(3)
9.4. Классификация адронов по SU(3) -мультиплетам.
9.5. Кварковые модели SU(6) - ароматосимметрия. Ароматы частиц. Цвет кварков.
ЗАДАЧИ.

ЛИТЕРАТУРА.
ПРИЛОЖЕНИЯ.
ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Теория устойчивости в примерах и задачах.
Автор:Меркин Д.Р., Бауэр С.М., Смирнов А.Л., Смольников Б.А.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Университетские учебники и учебные пособия.
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:208 с.   Формат:Обычный 60x84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785939725866 Вес (гр.):207
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):232,00
ID: 909udm  

Теория устойчивости в примерах и задачах. Теория устойчивости в примерах и задачах. Фото
В книге представлены задачи по основным разделам курса теории устойчивости. Также содержатся решения задач. Для студентов механико-математических и технических специальностей университетов, специалистов. Книга имеет гриф: «Рекомендовано учебно-методическим Советом по математике и механике УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «010101 Математика».

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
От авторов.
Глава 1. Постановка задачи.
Задача 1.1.
Задача 1.2.
Задача 1.3.
Задача 1.4.
Задача 1.5.
Задача 1.6.

Глава 2. Прямой метод Ляпунова. Автономные системы.
Задача 2.1.
Задача 2.2.
Задача 2.3.
Задача 2.4.
Задача 2.5.

Глава 3. Устойчивость равновесия и стационарных движений консервативных систем.
Задача 3.1.
Задача 3.2.
Задача 3.3.
Задача 3.4.
Задача 3.5.
Задача 3.6.
Задача 3.7.
Задача 3.8.
Задача 3.9.
Задача 3.10.
Задача 3.11.
Задача 3.12.
Задача 3.13.
Задача 3.14.

Глава 4. Устойчивость по первому приближению.
Задача 4.1.
Задача 4.2.
Задача 4.3.
Задача 4.4.
Задача 4.5.
Задача 4.6.
Задача 4.7.
Задача 4.8.
Задача 4.9.
Задача 4.10.

Глава 5. Устойчивость линейных автономных систем.
Задача 5.1.
Задача 5.2.
Задача 5.3.

Глава 6. Влияние структуры сил на устойчивость движения.
Задача 6.1.
Задача 6.2.
Задача 6.3.
Задача 6.4.

Глава 7. Устойчивость неавтономных систем.
Задача 7.1.
Задача 7.2.
Задача 7.3.
Задача 7.4.
Задача 7.5.

Глава 8. Устойчивость упругих систем.
Статический критерий устойчивости.
Энергетический критерий устойчивости.
Динамический критерий устойчивости.
Задача 8.1.
Задача 8.2.
Задача 8.3.
Задача 8.4.
Задача 8.5.
Задача 8.6.
Задача 8.7.

Глава 9. Частотный метод исследования устойчивости.
Задача 9.1.
Задача 9.2.
Задача 9.3.
Задача 9.4.

Глава 10. Задачи для самостоятельного решения.

Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Теория фазовых переходов. Строгие результаты.
Автор:Синай Я.Г. 2-е изд., доп.    
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:238 с.   Формат:Обычный 84х108 1/32
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939721028 Вес (гр.):214
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Есть экз. с браком - со скидкой, замятие уголка на передней части обложки. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):600,00
ID: 1012udm  

Теория фазовых переходов. Строгие результаты. Теория фазовых переходов. Строгие результаты. Фото
В теории фазовых переходов широко примеияются современные математические методы исследования. В основе лежит формализм, позволяющий изучать непосредственно бесконечные системы статистической механики в пространстве или на решетке. Последовательное применение этого формализма дает возможность строить фазовые диаграммы решетчатых систем при низких температуpах (втoрая глава), исследовать отсyтcтвие или наличие спонтанного нарушения непрерывной симметрии (третья глава). В четвертой, последней, главе развивается математический подход к методу ренормгруппы Вильсона-Каданова-Фишера. Дnя научных сотрудников, а также студентов старших курсов и аспирантов в области теоретической и математической физики.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

ГЛАВА 1. Предельные распределения Гиббса.
1. Гамильтонианы.
2. Примеры гамильтонианов.
3. Предельные распределения Гиббса.
4. Примеры.
5. Существование предельных распределений Гиббса.
6. Предельные распределения Гиббса для непрерывных полей и для точечных полей.
Библиографические замечания к главе 1.

ГЛАВА 2. Фазовые диаграммы классических решетчатых систем. Контурный метод Пайерлса.
1. Введение.
2. Основные состояния.
3. Основные состояния возмущенного гамильтониана.
4. Фазовые переходы в двумерной ферромагнитной модели Изинга.
5. Основное утверждение и его следствия.
6. Контуры.
7. Контурные модели.
8. Корреляционные функции для контурных моделей в бесконечном объеме.
9. Контурная статистическая сумма.
10. Доказательство основной теоремы 2.1.
11. Дополнительные замечания.
Библиографические замечания к главе 2.

ГЛАВА 3. Решетчатые системы с непрерывной симметрией.
1. Введение.
2. Отсутствие спонтанного нарушения непрерывной симметрии в двумерных моделях.
3. Теорема Саймона-Спенсера-Фрелиха о существовании спонганной намагниченности в классической модели Гей-зенберга.
Библиографические замечания к главе 3.

ГЛАВА 4. Фазовые переходы 2-го рода и метод ренормгруппы.
1. Введение.
2. Иерархические модели Дайсона.
3. Гауссовское решение.
4. Область с < &surd;2.
5. Автомодельные распределения вероятностей.
6. Гауссовские автомодельные распределения.
7. Пространство гамильтонианов и определение линеаризованной ренормгруппы.
8. Линеаризованная ренормгруппа и ее спектр в случае гауссовских автомодельных распределений.
9. Точки бифуркации, негауссовские автомодельные распределения, ?-разложения.
Библиографические замечания к главе 4.

Заключение.
Литература.

Приложение. Е.И.Динабург, Я. Г. Синай. Контурные модели с взаимодействием и некоторые их применения.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Теория экстремальных сетей.
Автор:Иванов А.О., Тужилин А.А.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:424 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:593972292X Вес (гр.):415
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой: замятия обложки, потёртости; отрыв первых страниц; потёртости и пятна на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):169,00
ID: 1367udm  

Теория экстремальных сетей. Теория экстремальных сетей. Фото
Данная книга представляет собой первое в России систематическое изложение теории разветвленных экстремалей одномерных вариационных функционалов. Этот раздел математики активно исследуется в последнее десятилетие как у нас в стране, так и за рубежом. Книга будет понятна студентам, знакомым с основами теории графов, топологии и дифференциальной геометрии. Кроме того, основные результаты, касающиеся геометрии сетей на плоскости, могут быть освоены даже старшеклассниками. Книга будет интересна широким кругам читателей, интересующихся современной математикой.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Введение.

Глава 1. Предварительные сведения.
1.1. Графы.
1.1.1. Топологические и оснащенные графы, их эквивалентность.
1.1.2. Операции над графами.
1.1.3. Граница графа, локальный граф.
1.1.4. Гладкая структура на топологическом графе.
1.2. Параметрические сети.
1.2.1. Основные определения.
1.2.2. Классы гладкости сетей.
1.3. Сети-следы.
1.3.1. Сети-следы и их канонические представители.
1.4. Постановка вариационной задачи.
1.4.1. Конструкция реберных функционалов.
1.4.2. Конструкция реберных функционалов для сетей фиксированной топологии.

Глава 2. Критерии экстремальности сетей.
2.1. Локальная структура экстремальных параметрических сетей.
2.2. Локальная структура экстремальных сетей-следов.
2.2.1. Гладкие лагранжианы.
2.2.2. Квазирегулярные лагранжианы.

Глава 3. Линейные сети.
3.1. Взаимно параллельные линейные сети с данной границей.
3.2. Геометрия плоских линейных деревьев.
3.2.1. Число вращения вложенного плоского линейного дерева.
3.2.2. Основная теорема.
3.3. К доказательству теоремы 3.2.
3.3.1. Плоские ломаные I: случай общего положения.
3.3.2. Плоские ломаные II: общий случай.
3.3.3. Число вращения плоского линейного дерева.
3.3.4. Доказательство теоремы 3.2.
3.3.5. Случай р = q.
3.3.6. Случай р < q.

Глава 4. Экстремали функционалов типа длины: случай параметрических сетей.
4.1. Экстремальные параметрические сети для функционала римановой длины.
4.2. Локальная структура взвешенных экстремальных параметрических сетей.
4.3. Многогранник взвешенных экстремальных сетей в RN с заданными типом и границей.
4.3.1. Структура множества взвешенных экстремальных сетей.
4.3.2. Погруженные взвешенные экстремальные сети Штейнера на плоскости.
4.4. Глобальное устройство плоских взвешенных экстремальных деревьев.
4.5. Н.С. Гусев. О выпуклых реализациях плоских линейных деревьев.
4.6. Геометрия плоских вложенных экстремальных взвешенных бинарных деревьев.
4.6.1. Число вращения плоского вложенного взвешенного бинарного дерева.

Глава 5. Экстремали функционала длины: случай сетей-следов.
5.1. Локально минимальные сети на евклидовой плоскости.
5.1.1. Соответствие между плоскими бинарными деревьями и диагональными триангуляциями.
5.1.2. Структурные элементы диагональных триангуляций.
5.1.3. Паркетная реализация бинарных деревьев с не превосходящим пяти числом вращения.
5.1.4. Паркеты и их свойства.
5.1.5. Структурные элементы скелетов из WP5.
5.1.6. Операции редукции и антиредукции.
5.1.7. Боковины и их свойства.
5.1.8. Теорема классификации скелетов из WP5.
5.1.9. Расположение наростов в паркетах, принадлежащих WP5, на их скелетах.
5.1.10. Теорема реализации.
5.1.11. Локально минимальные бинарные деревья с правильной границей.
5.1.12. Наросты и линейные участки локально минимальных сетей с выпуклыми границами.
5.1.13. Квазиправильные границы, которые нельзя затя нуть ни одним локально минимальным бинарным деревом.
5.1.14. Невырожденные локально минимальные сети с выпуклой границей. Циклический случай.
5.2. Замкнутые локально минимальные сети на замкнутых поверхностях постоянной кривизны.
5.2.1. Локально минимальные сети на поверхностях постоянной положительной кривизны.
5.2.2. Классификация замкнутых минимальных сетей на плоских торах.
5.2.3. Классификация замкнутых минимальных сетей на плоских бутылках Клейна.
5.2.4. Замкнутые сети на двумерных поверхностях отрицательной кривизны.
5.3. Замкнутые локально минимальные сети на поверхностях многогранников.
5.3.1. Общие свойства локально минимальных сетей на многогранниках.
5.3.2. Метрические и топологические ограничения на устройство замкнутых локально минимальных сетей.
5.3.3. Классификация замкнутых локально минимальных сетей на правильном тетраэдре.
5.3.4. Алгоритм “размножения” замкнутых локально минимальных сетей на многогранниках.
5.3.5. Замкнутые геодезические на кубе.
5.4. М.В. Пронин. Индексы Морса локально минимальных сетей.
5.4.1. Введение.
5.4.2. Индексная форма.
5.4.3. Локально минимальные сети на многообразиях неположительной кривизны.
5.4.4. Локально минимальные сети на сфере.
5.4.5. Теорема об индексе.
5.5. Г.А. Карпунин. Минимальные сети и комбинаторная теория Морса.
5.5.1. Введение.
5.5.2. Минимальные сети.
5.5.3. Комбинаторная теория Морса.

Глава 6. Экстремали функционалов, заданных нормами.
6.1. Нормы общего вида.
6.1.1. Локально минимальные и экстремальные сети.
6.1.2. Формула первой вариации длины отрезка в нормированном пространстве.
6.1.3. Устройство экстремальных кривых.
6.1.4. Локальная структура экстремальных линейных параметрических сетей.
6.1.5. Критерий экстремальности линейных сетей-следов.
6.2. Устойчивость экстремального бинарного дерева при деформациях граничного множества.
6.3. Плоские нормы со строго выпуклыми гладкими окружностями.
6.3.1. Критерий экстремальности сетей-следов.
6.3.2. Геометрия экстремальных сетей-следов.
6.4. Манхеттенские локально минимальные и экстремальные сети.
6.4.1. Общие свойства.
6.4.2. Экстремальные сети и линейные сети.
6.4.3. Экстремальные манхеттенские сети на плоскости.
6.5. Д.П. Ильютко. IV-нормированные плоскости.
6.5.1. Локально минимальные сети на n-нормированных плоскостях.
6.5.2. Экстремальные сети на гг-нормированных плоскостях, где 2n = 1 (mod 3).

Глава 7. Отношение Штейнера.
7.1. Отношения Штейнера общих метрических пространств.
7.2. Отношение Штейнера римановых многообразий.
7.3. Отношение Штейнера нормированных пространств.
7.3.1. Следствия общей теории.
7.3.2. Исследование отношения Штейнера с помощью расстояния Банаха-Мазура.
7.3.3. Пространства с Lр-нормой.
7.3.4. А-геометрии.
7.4. Отношение Штейнера и другие задачи дискретной геометрии.
7.4.1. Число Юнга.
7.4.2. Упаковки и покрытия.
7.4.3. Проблема Тамма.

Приложение. Некоторые нерешенные задачи.
Литература.
Список иллюстраций.
Алфавитный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Термодинамика и статистическая физика. / Thermodynamik und Statistik.
Автор:Зоммерфельд А. Перевод с немецкого - Бонч-Бруевича В.Л. и Сандомирского В.Б.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:480 с. Формат:Обычный 84x108 1/32
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939721788 Вес (гр.):626
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):1519,00
ID: 1080udm  

Термодинамика и статистическая физика. / Thermodynamik und Statistik. Термодинамика и статистическая физика. / Thermodynamik und Statistik. Фото
Репринтное издание (оригинальное издание: М.: Издательство иностранной литературы, 1955 г.). Предлагаемая вниманию читателя книга А. Зоммерфельда посвящена изложению основ термодинамики и статистической физики. Она является пятым, хронологически последним, томом серии «Лекции по теоретической физике») и вышла уже после смерти автора. Зоммерфельд не успел закончить подготовку книги к печати, и это было выполнено Боппом и Мейкснером. По сравнению с другими томами, которые, как правило, содержали изложение избранных вопросов данной дисциплины, в настоящей книге круг рассматриваемых проблем отличается значительно большей полнотой. Как обычно для классических курсов термодинамики, автор ведет изложение аксиоматическим путем, начиная с формулировки «начал»; статистическое обоснование даётся лишь значительно позднее. Для данной книги, как и для других томов этого курса, характерно стремление к максимальной конкретизации получаемых результатов. Расчеты там, где это возможно, доводятся до числа и до непосредственного сравнения с опытом; в ряде случаев рассматриваются задачи, имеющие не только теоретический (или иллюстративный), но и непосредственный практический интерес. Так, например, подробно рассматривается индикаторная диаграмма паровой машины с водяным паром в качестве рабочего тела, а не с идеальным газом, как это делается в обычных курсах термодинамики; в одной из ««дач разбирается вопрос об отоплении помещений, который оказывается далеко не тривиальным, и т. д. Однако некоторые важные вопросы термодинамики изложены недостаточно полно. В особенности это относится к теории фазовых переходов, в которой совершенно не освещена важная и актуальная проблема фазовых переходов второго рода. Статистическая физика излагается в три этапа: элементарная кинетическая теория газов, общие методы статистики (метод Больцмана и метод ансамблей Гиббса), проблемы кинетики. В этой последней части выводится кинетическое уравнение для идеального газа и рассматривается его приближенное решение методом моментов. Следует отметить, что в курсах и монографиях, имеющихся на русском языке, этот круг задач еще не освещен с достаточной полнотой. Такое построение курса с методической стороны представляется удачным. Вместе с тем «статистическая» часть книги страдает наибольшей неровностью изложения. Возможно, это связано с тем, что она подвергалась наибольшей доработке без участия самого автора. К сожалению, весьма неполно рассмотрена вся теория флуктуации. Нет даже упоминания о новых методах решения равновесных и кинетических задач, связанных с введением «цепочек» функций распределения (работы Н.Н. Боголюбова, Борна и Грина и др.). Как и в остальных томах своей серии, Зоммерфельд не проявляет должной объективности в исторических ссылках, упоминая в основном лишь о работах немецких ученых. Достижения же ученых других стран, как правило, остаются в тени. Несмотря на отмеченные недостатки, книга представляет несомненный интерес как оригинальное и глубокое изложение термодинамики и статистической физики, написанное крупным немецким ученым и талантливым педагогом.

СОДЕРЖАНИЕ:

От редакции.
Предисловие автора.
Из предисловия издателей.

Глава I. Термодинамика. Общие принципы.
§ 1. Температура как функция состояния.
§ 2. Работа и количество тепла.
§ 3. Идеальный газ.
1. Закон Бойля - Мариотта. 2. Закон Гей-Люссака. 3. Закон Авогадро и универсальная газовая постоянная.
§ 4. Первое начало термодинамики. Энергия к энтальпия как функции состояния.
1. Эквивалентность тепла и работы. 2. Энтальпия как функция состояния. 3. Соотношение между удельными теплоемкостями сp и сv.
§ 5. Обратимый и необратимый адиабатические процессы.
1. Адиабатический обратимый процесс. 2. Адиабатический необратимый процесс. 3. Процесс Джоуля - Кельвина. 4. Одно очень важное следствие.
§ 6. Второе начало термодинамики.
1. Цикл Карно и его коэффициент полезного действия. 2. Первая часть второго начала термодинамики. 3. Вторая часть второго начала термодинамики. 4. Простейший численный пример. 5. Некоторые исторические замечания. 6. К вопросу о взаимоотношении энергии и энтропии.
§ 7. Термодинамические потенциалы и соотношения взаимности.
§ 8. Термодинамические равновесия.
1. Незаторможенное термодинамическое равновесие и максимум энтропии. 2. Система в незаторможенном термодинамическом равновесии является изотермической и изобарической. 3. Дополнительные степени свободы в заторможенном равновесии. 4. Экстремальные свойства термодинамических потенциалов. 5. Теорема о максимальной работе.
§ 9. Уравнение Ван-дер-Ваальса.
1. Ход изотерм. 2. Энтропия и калорические свойства газа Ван-дер-Ваальса.
§ 10. Сжижение газа по Ван-дер-Ваальсу.
1. Интегральный и дифференциальный процессы Джоуля - Кельвина. 2. Кривая инверсии и ее техническое применение. 3. Границы области сосуществования жидкой и газообразной фаз в плоскости р, v.
§ 11. Шкала Кельвина.
§ 12. Тепловая теорема Нернста.

Глава II. Применение термодинамики к конкретным системам.
§ 13. Смесь газов; парадокс Гиббса. Закон Гульдберга и Ваге.
1. Обратимое разделение газов. 2. Увеличение энтропии при диффузии и парадокс Гиббса. 3. Закон действующих масс.
§ 14. Химические потенциалы и химические постоянные.
1. Химические потенциалы ni. 2. Связь величин нi и gi для смесей идеальных газов. 3. Химические постоянные идеальных газов.
§ 15. Разбавленные растворы.
1. Общие принципы и история. 2. Уравнение состояния разбавленных растворов Вант-Гоффа.
§ 16. Различные агрегатные состояния воды. К теории паровой машины.
1. Кривая давления пара и уравнение Клапейрона. 2. Фазовое равновесие между водой и льдом. 3. Удельная теплоемкость насыщенного водяного пара.
§ 17. Общие принципы теории равновесия фаз.
1. Тройная точка воды. 2. Правило фаз Гиббса. 3. Закон Рауля для разбавленных растворов. 4. Закон абсорбции Генри (1803 г.).
§ 18. Напряжение гальванического элемента.
1. Электрохимические потенциалы. 2. Элемент Даниэля (1836 г.). 3. Сведение отдельных реакций к упрощенной брутто-реакдии. 4. Уравнение Гиббса - Гельмгольца. 5. Численный расчет. 6. Интегрирование уравнения Гиббса - Гельмгольца.
§ 19. Ферромагнетизм и парамагнетизм.
1. Работа намагничивания и магнитное уравнение состояния. 2. Функция Ланжевена для парамагнетиков. 3. Теория ферромагнетизма Вейсса. 4. Удельные теплоемкости сН и сМ. 5. Магнитокалорическнй эффект.
§ 20. Излучение в полости.
1. Закон Кирхгофа. 2. Закон Стефана - Больцмана. 3. Закон Вина. 4. Закон излучения Планка.
§ 21. Необратимые процессы. Термодинамика неравновесных состояний.
1. Теплопроводность и появление локальной энтропии. 2. Теплопроводность в анизотропных телах и соотношения взаимности Онзагера. 3. Термоэлектрические явления. 4. Внутренние превращения. 5. Общие закономерности. 6. Область применимости термодинамической теории необратимых процессов.

Глава III. Элементарная кинетическая теория газов.
§ 22. Уравнение состояния идеального газа.
§ 23. Распределение Максвелла.
1. Распределение Максвелла в случае одноатомного газа. Вывод 1860 г. 2. Вычисления и эксперимент. 3. Общие соображения о распределении по энергиям. Множитель Больцмана.
§ 24. Броуновское движение.
§ 25. Статистика парамагнитных веществ.
1. Классическая функция Ланжевена. 2. Функция Ланжевена, видоизмененная согласно квантовой теории.
§ 26. Статистический смысл постоянных в уравнении Ван-дер-Ваальса.
1. Собственный объем молекул и постоянная b. 2. Вандерваальсовы силы сцепления и постоянная а.
§ 27. Проблема длины свободного пробега.
1. Вычисление длины свободного пробега в одном частном случае. 2. Вязкость.
3. Теплопроводность. 4. Общие замечания к проблеме длины свободного пробега.

Глава IV. Общие принципы статистики. Метод ячеек.
§ 28. Теорема Лиувилля. Г-пространство и н-пространство.
1. Многомерное Г-пространство. 2. Теорема Лиувилля. 3. Равновероятность состояний для идеального газа.
§ 29. Принцип Больцмана.
1. Статистический вес как мера вероятности состояния. 2. Максимум вероятности как мера энтропии. 3. Выводы относительно метода элементарных ячеек.
§ 30. Сравнение с термодинамикой.
1. Изохорический процесс. 2. Общий случай процесса в газе в отсутствие внешнего поля.
3. Газ в силовом поле. Формула Больцмана. 4. Распределение скоростей по Максвеллу - Больцману. 5. Смесь газов.
§ 31. Удельная теплоемкость и энергия газа из абсолютно твердых молекул.
1. Одноатомный газ. 2. Газ двухатомных молекул. 3. Газ многоатомных молекул и трудности его рассмотрения, отмеченные Кельвином.
§ 32. Теплоемкости упругих молекул и твердых тел.
1. Двухатомная молекула. 2. Многоатомный газ. 3. Твердые тела и закон Дюлонга и Пти.
§ 33. Квантование энергии колебаний.
1. Линейный осциллятор. 2. Твердое тело. 3. Обобщение на любые квантовые состояния.
§ 34. Квантование вращательной энергии.
§ 35. Дополнения к теории излучения и теории твердого тела.
1. Метод собственных колебаний. 2. Теория теплоемкости твердого тела по Дебаю.
§ 36. Сумма состояний в Г-пространстве.
1. Условие Гиббса. 2. Связь с методом Больцмана. 3. Переход к квантовой статистике.
4. Анализ гипотезы Гиббса.
§ 37. Основы квантовой статистики.
1. Квантовая статистика тождественных частиц. 2. Метод Дарвина - Фаулера. 3. Статистика Бозе - Эйнштейна и Ферми - Дирака. 4. Метод седловых точек.
§ 38. Вырожденные газы.
1. Распределения Бозе - Эйнштейна и Ферми - Дирака. 2. Степень вырождения газов. 3. Сильно вырожденный газ Бозе - Эйнштейна.
§ 39. Электронный газ в металлах.
1. Замечания в теории Друде. 2. Полностью вырожденный газ Ферми – Дирака. 3. Почти полное вырождение. 4. Специальные проблемы.
§ 40. Средние квадратичные флуктуации.

Глава V. Основы точной кинетической теории газов.
§ 41. Кинетическое уравнение Максвелла – Больцмана.
1. Описание состояния в кинетической теории газов. 2. Изменение функции f со временем. 3. Законы упругого удара.
4. Интеграл столкновении Больцмана.
5. Гипотеза Больцмана о молекулярном беспорядке.
§ 42. Н-теорема и распределение Максвелла.
1. Н-теорема. 2. Распределение Максвелла. 3. Равновесные распределения.
§ 43. Основные уравнения гидродинамики.
1. Разложение функции распределения в ряд. 2. Уравнения переноса Максвелла. 3. Сохранение массы. 4. Сохранение импульса. 5. Сохранение энергии. 6. Принцип энтропии.
§ 44. К интегрированию кинетического уравнения.
1. Интегрирование методом моментов.
2. Преобразование уравнений моментов.
3. Вычисление моментов относительно интеграла столкновений.
4. Коэффициенты внутреннего трения и теплопроводности.
§ 45. Проводимость и закон Видемана – Франца.
1. Кинетическое уравнение и уравнение переноса для электронов в металле. 2. Приближенное решение кинетического уравнения. 3. Плотность электрического тока и потока энергии. 4. Закон Ома. 5. Теплопроводность и абсолютная термо-э.д.с. 6. Закон Видемана - Франца.

Задачи.
К главе I.
К главе II.
К главе III.
К главе IV.
К главе V.
Указания к решению задач.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Топологическая библиотека. Том I. Кобордизмы и их приложения.
Автор:  Под ред. - Новикова С.П. и Тайманова И.А.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Топологическая библиотека.
Год:2005 Жанр:Математика; tmat
Страниц:506 с.   Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939723896 Вес (гр.):597
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, вмятина на лицевой стороне обложки, потёртости. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):509,00
ID: 996udm  

Топологическая библиотека. Том I. Кобордизмы и их приложения. Топологическая библиотека. Том I. Кобордизмы и их приложения. Фото
Этот сборник, несколько условно разбитый на три тома, содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в 1950-60-х годах. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в учебной литературе. Книга рекомендуется специалистам по математике и студентам и аспирантам, изучающим топологию.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие С. П. Новикова.

1. Л. С. Понтрягин. Гладкие многообразия и их применения в теории гомотопий.

Введение.

Глава I. Гладкие многообразия и их гладкие отображения.
§ 1. Гладкие многообразия.
§ 2. Вложение гладкого многообразия в евклидово пространство.
§ 3. Неправильные точки гладких отображений.
§ 4. Невырожденные особые точки гладких отображений.

Глава II. Оснащенные многообразия.
§ 1. Гладкие аппроксимации непрерывных отображений и деформаций.
§ 2. Основной метод.
§ 3. Гомологическая группа оснащенных многообразий.
§ 4. Операция надстройки.

Глава III. Хопфовский инвариант.
§ 1. Гомотопическая классификация отображений n-мерных многообразий в n-мерную сферу.
§ 2. Хопфовский инвариант отображения сферы E2k+l в сферу Sk+l.
§ 3. Оснащенные многообразия с равным нулю хопфовским инвариантом.

Глава IV. Классификация отображений (n + l)-мерной и (n + 2)-мерной сфер в n-мерную.
§ 1. Группа вращений евклидова пространства.
§ 2. Классификация отображений трехмерной сферы в двумерную.
§ 3. Классификация отображений (n + 1)-мерной сферы в n-мерную.
§ 4. Классификация отображений (n + 2)-мерной сферы в n-мерную.
Литература.

2. Р. ТОМ. Некоторые свойства «в целом» дифференцируемых многообразий. (Перевод с английского Б. С. Виленской под редакцией М.М. Постникова).

Введение.

Глава I. Свойства дифференцируемых отображений.
1. Определения.
2. Прообраз регулярного значения.
3. Свойства множества f(Е) критических значений.
3а. Прообраз подмногообразия.
4. Прообраз подмногообразия при t-регулярном отображении.
5. Теорема изотопии.

Глава II. Подмногообразия и классы гомологий многообразия.
1. Постановка вопроса.
2. Пространство, присоединенное к замкнутой подгруппе ортогональной группы.
3. Основная теорема.
4.Случай, когда группа G сводится к единичному элементу eEO(k).
5. Строение пространств M(O(k)) и M(SO(k)).
6. Гомотопический тип пространства M(O(k)).
7. Пространство M(O(k)) для малых значений k.
8. Комплекс M(SO(k)). Стационарный случай.
9. Пространство M(SO(k)) при малых значениях k.
10. Теорема умножения.
11. Сводка результатов.

Глава III. О проблеме Стинрода.
1. Постановка задачи.
2. Определение. Многообразия, ассоциированные с данным конечным полиэдром К.
3. Приложения. Случай коэффициентов по модулю 2.
4. Операции Upi.
5. Степени Стинрода в алгебрах когомологнй дифференцируемых многообразий.

Глава IV. Кобордантные дифференцируемые многообразия.
2. Инварианты классов кобордизмов.
3. Дифференцируемые отображения многообразий с краем.
4. L-эквивалентные подмногообразия.
5. Основная теорема.
6. Группы Пk классов по модулю 2.
7. Мультипликативное строение групп Пk.
8. Группы Пk.
Примечания редактора.
Литература.

3. С. П. Новиков. Гомотопические свойства комплексов Тома.

Введение.

Глава I. Пространства Тома.
§ 1. G-оснащенные подмногообразия. Классы L-эквивалентных подмногообразий.
§ 2. Пространства Тома. Классифицирующие свойства пространств Тома.
§ 3. Когомологии пространств Тома по модулю р, где р > 2.
§ 4. Когомологии пространств Тома по модулю 2.
§ 5. Диагональные гомоморфизмы.

Глава II. Кольца внутренних гомологий.
§ 1. Модули с одной образующей.
§ 2. Модули над алгеброй Стинрода. Случай простого р > 2.
§ 3. Модули над алгеброй Стинрода. Случай р = 2.
§ 4. Кольца внутренних гомологий.
§ 5. Характеристические числа и образ гомоморфизма Гуревича в пространствах Тома.

Глава III. Реализация циклов.
§ 1. Возможность G-реализации циклов.
Литература.

4. С. Смейл. Обобщенная гипотеза Пуанкаре в размерностях, больших четырех. (Перевод с английского А. М. Виноградова).

5. С. Смейл. О строении многообразий. (Перевод с английского А. М. Виноградова).

6. Дж. Милнор. Теорема об h-кобордизме. (Перевод с английского Э. Г. Белаги).
Введение.
§ 1. Категория кобордизмов.
§ 2. Функция Морса.
§ 3. Элементарные кобордизмы.
§ 4. Перегруппировка кобордизмов.
§ 5. Теорема о взаимном уничтожении критических точек.
§ 6. Сильная теорема о взаимном уничтожении критических точек.
§ 7. Взаимное уничтожение критических точек в средних размерностях.
§ 8. Исключение критических точек с индексами 0 и 1.
§ 9. Теорема об h-кобордизме и некоторые применения.
Литература.

7. Д. Квиллен. О формальных группах в теориях неориентированных и унитарных кобордизмов. (Перевод с английского Я. В. Базайкuна под редакцией И. А. Тайманова).

8. В. М. Бухштабер, А. С. Мищенко, С. П. Новиков. Формальные группы и их роль в аппарате алгебраической топологии.
Введение.
§ 1. Формальные группы.
§ 2. Теории кобордизмов и бордизмов.
§ 3. Формальная группа геометрических кобордизмов.
§ 4. Двузначные формальные группы и степенные системы.
§ 5. Неподвижные точки периодических преобразований в терминах формальных групп.
Дополнение I.
Дополнение II.
Литература.

9. В. М. Бухштабер, С. П. Новиков. Формальные группы, степенные системы и операторы Адамса.
§ 1. Формальные группы.
§ 2. Формальные степенные системы и операторы Адамса.
§ 2а.
§ 2b.
§ 3. Неподвижные точки преобразований порядка р.
Дополнение.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Топологическая библиотека. Том I. Кобордизмы и их приложения. Том II. Характеристические классы и гладкие структуры на многообразиях. Том III. Спектральные последовательности в топологии.
Автор:  Под ред. - Новикова С.П. и Тайманова И.А.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Топологическая библиотека.
Год:2005 Жанр:Математика; tmat
Страниц:506, 400, 640 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939723896, 593972390Х, 5939724841 Вес (гр.):1769
Состояние:Идеальное. Т.1 и Т. 2 есть экз. с браком - со скидкой. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):1507,00
ID: 2900udm  

Топологическая библиотека. Том I. Кобордизмы и их приложения. Том II. Характеристические классы и гладкие структуры на многообразиях. Том III. Спектральные последовательности в топологии. Топологическая библиотека. Том I. Кобордизмы и их приложения. Том II. Характеристические классы и гладкие структуры на многообразиях. Том III. Спектральные последовательности в топологии. Фото
Этот сборник, несколько условно разбитый на три тома, содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в 1950-60-х годах. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в учебной литературе. Книга рекомендуется специалистам по математике и студентам и аспирантам, изучающим топологию.

СОДЕРЖАНИЕ:

Том I.

Предисловие С. П. Новикова.

1. Л. С. Понтрягин. Гладкие многообразия и их применения в теории гомотопий.

Введение.

Глава I. Гладкие многообразия и их гладкие отображения.
§ 1. Гладкие многообразия.
§ 2. Вложение гладкого многообразия в евклидово пространство.
§ 3. Неправильные точки гладких отображений.
§ 4. Невырожденные особые точки гладких отображений.

Глава II. Оснащенные многообразия.
§ 1. Гладкие аппроксимации непрерывных отображений и деформаций.
§ 2. Основной метод.
§ 3. Гомологическая группа оснащенных многообразий.
§ 4. Операция надстройки.

Глава III. Хопфовский инвариант.
§ 1. Гомотопическая классификация отображений n-мерных многообразий в n-мерную сферу.
§ 2. Хопфовский инвариант отображения сферы E2k+l в сферу Sk+l.
§ 3. Оснащенные многообразия с равным нулю хопфовским инвариантом.

Глава IV. Классификация отображений (n + l)-мерной и (n + 2)-мерной сфер в n-мерную.
§ 1. Группа вращений евклидова пространства.
§ 2. Классификация отображений трехмерной сферы в двумерную.
§ 3. Классификация отображений (n + 1)-мерной сферы в n-мерную.
§ 4. Классификация отображений (n + 2)-мерной сферы в n-мерную.
Литература.

2. Р. ТОМ. Некоторые свойства «в целом» дифференцируемых многообразий. (Перевод с английского Б. С. Виленской под редакцией М.М. Постникова).

Введение.

Глава I. Свойства дифференцируемых отображений.
1. Определения.
2. Прообраз регулярного значения.
3. Свойства множества f(Е) критических значений.
3а. Прообраз подмногообразия.
4. Прообраз подмногообразия при t-регулярном отображении.
5. Теорема изотопии.

Глава II. Подмногообразия и классы гомологий многообразия.
1. Постановка вопроса.
2. Пространство, присоединенное к замкнутой подгруппе ортогональной группы.
3. Основная теорема.
4.Случай, когда группа G сводится к единичному элементу eEO(k).
5. Строение пространств M(O(k)) и M(SO(k)).
6. Гомотопический тип пространства M(O(k)).
7. Пространство M(O(k)) для малых значений k.
8. Комплекс M(SO(k)). Стационарный случай.
9. Пространство M(SO(k)) при малых значениях k.
10. Теорема умножения.
11. Сводка результатов.

Глава III. О проблеме Стинрода.
1. Постановка задачи.
2. Определение. Многообразия, ассоциированные с данным конечным полиэдром К.
3. Приложения. Случай коэффициентов по модулю 2.
4. Операции Upi.
5. Степени Стинрода в алгебрах когомологнй дифференцируемых многообразий.

Глава IV. Кобордантные дифференцируемые многообразия.
2. Инварианты классов кобордизмов.
3. Дифференцируемые отображения многообразий с краем.
4. L-эквивалентные подмногообразия.
5. Основная теорема.
6. Группы Пk классов по модулю 2.
7. Мультипликативное строение групп Пk.
8. Группы Пk.
Примечания редактора.
Литература.

3. С. П. Новиков. Гомотопические свойства комплексов Тома.

Введение.

Глава I. Пространства Тома.
§ 1. G-оснащенные подмногообразия. Классы L-эквивалентных подмногообразий.
§ 2. Пространства Тома. Классифицирующие свойства пространств Тома.
§ 3. Когомологии пространств Тома по модулю р, где р > 2.
§ 4. Когомологии пространств Тома по модулю 2.
§ 5. Диагональные гомоморфизмы.

Глава II. Кольца внутренних гомологий.
§ 1. Модули с одной образующей.
§ 2. Модули над алгеброй Стинрода. Случай простого р > 2.
§ 3. Модули над алгеброй Стинрода. Случай р = 2.
§ 4. Кольца внутренних гомологий.
§ 5. Характеристические числа и образ гомоморфизма Гуревича в пространствах Тома.

Глава III. Реализация циклов.
§ 1. Возможность G-реализации циклов.
Литература.

4. С. Смейл. Обобщенная гипотеза Пуанкаре в размерностях, больших четырех. (Перевод с английского А. М. Виноградова).

5. С. Смейл. О строении многообразий. (Перевод с английского А. М. Виноградова).

6. Дж. Милнор. Теорема об h-кобордизме. (Перевод с английского Э. Г. Белаги).
Введение.
§ 1. Категория кобордизмов.
§ 2. Функция Морса.
§ 3. Элементарные кобордизмы.
§ 4. Перегруппировка кобордизмов.
§ 5. Теорема о взаимном уничтожении критических точек.
§ 6. Сильная теорема о взаимном уничтожении критических точек.
§ 7. Взаимное уничтожение критических точек в средних размерностях.
§ 8. Исключение критических точек с индексами 0 и 1.
§ 9. Теорема об h-кобордизме и некоторые применения.
Литература.

7. Д. Квиллен. О формальных группах в теориях неориентированных и унитарных кобордизмов. (Перевод с английского Я. В. Базайкuна под редакцией И. А. Тайманова).

8. В. М. Бухштабер, А. С. Мищенко, С. П. Новиков. Формальные группы и их роль в аппарате алгебраической топологии.
Введение.
§ 1. Формальные группы.
§ 2. Теории кобордизмов и бордизмов.
§ 3. Формальная группа геометрических кобордизмов.
§ 4. Двузначные формальные группы и степенные системы.
§ 5. Неподвижные точки периодических преобразований в терминах формальных групп.
Дополнение I.
Дополнение II.
Литература.

9. В. М. Бухштабер, С. П. Новиков. Формальные группы, степенные системы и операторы Адамса.
§ 1. Формальные группы.
§ 2. Формальные степенные системы и операторы Адамса.
§ 2а.
§ 2b.
§ 3. Неподвижные точки преобразований порядка р.
Дополнение.
Литература.

Том II.

Предисловие С. П. Новикова.

1. Д. Милнор. О многообразиях, гомеоморфных семимерной сфере. (Перевод с английского А. С. Шварца).
§ 1. Инвариант Л(М7).
§ 2. Частичная характеристика n-мерной сферы.
§ 3. Примеры семимерных многообразий.
§ 4. Смешанные результаты.
Литература.

2. Д. Милнор. Лекции о характеристических классах. (Перевод с английского А. М. Виноградова и А. И. Фета).
§ I. Пучки векторных пространств.
§ II. Классы Штифеля – Уитни.
§ III. Приложения.
§ IV. Числа Штифеля – Уитни.
§ V. Паракомпактность.
§ VI. Кольцо когомологий Н*(Сn; Z2).
§ VII. Существование классов Штифеля – Уитни.
§ VIII. Ориентированные пучки.
§ IX. Вычисления в дифференцируемых многообразиях.
§ Х. Препятствия.
§ XI. Пучки комплексных векторных пространств.
§ ХII. Классы Понтрягина.
§ ХIII. Числа Понтрягина.
§ XIV. Кобордизм.
§ ХV. Теорема о сигнатуре.
§ XVI. Комбинаторные классы Понтрягина.
Приложение. Изоморфизм Тома ф.
Литература.

3. М. Кервер и Дж. МилllОр. Группы гомотопических сфер. (Перевод с английского Я. В. Базайкина под редакцией И. А. Тайманова).
§ 1. Введение.
§ 2. Конструкция группы Оn.
§ 3. Гомотопические сферы s-параллелизуемы.
§ 4. Какие гомотопические сферы ограничивают параллелизуемые многообразия?
§ 5. Сферические перестройки.
§ 6. Оснащенные сферические перестройки.
§ 7. Группы bP2k.
§ 8. Когомологическая операция.
Литература.

4. С. П. Новиков. Гомотопически эквивалентные гладкие многообразия.
Глава 1. Основная конструкция.
§ 1. Перестройка Морса.
§ 2. Относительные П-многообразия.
§ 3. Общая конструкция.
§ 4. Реализация классов.
§ 5. Многообразия в одном классе.
§ 6. Одно многообразие в разных классах.

Глава 2. Обработка результатов.
§ 7. Пространство Тома нормального пучка. Его гомотопическая структура.
§ 8. Препятствия к диффеоморфизму многообразий, имеющих общий гомотопический тип и стабильный нормальный пучок.
§ 9. Изменение гладкой структуры при сохранении триангуляции.
§ 10. Изменение гладкости при сохранении триангуляции. Перестройка Морса.

Глава 3. Следствия и приложения.
§ 11. Гладкие структуры на прямом про изведении сфер.
§ 12. Многообразия малых размерностей. Случай n = 4,5,6,7.
§ 13. Связная сумма многообразия со сферой Милнора.
§ 14. Нормальные пучки гладких многообразий.
Приложение 1. Гомотопический тип и классы Понтрягина.
Приложение 2. Комбинаторная эквивалентность и теория микропучков Милнора.
Приложение 3. О группах О4k-1(dП).
Приложение 4. Вложение гомотопических сфер в евклидово пространство и стабильный гомоморфизм надстройки.
Литература.

5. С. П. Новиков. Рациональные классы Понтрягина. Гомеоморфизм и гомотопический тип замкнутых многообразий.
§ 1. Сигнатура цикла и ее свойства.
§ 2. Основная лемма.
§ 3. Теоремы о гомотопической инвариантности. Обобщенная формула сигнатуры.
§ 4. Теорема о топологической инвариантности.
§ 5. Следствия теоремы о топологической инвариантности.
Литература.

6. С. П. Новиков. О многообразиях со свободной абелевой фундаментальной группой и их применениях.
§ 1. Формулировка результатов.
§ 2. Схема доказательств основных теорем.
§ 3. Геометрическая лемма.
§ 4. Аналог теоремы Гуревича.
§ 5. Функтор Р = Нomс и его применение к изучению гомологических свойств отображений степени 1.
§ 6. Стабильная свободность модулей ядер при условиях теоремы 3.
§ 7. Гомологический эффект перестройки Морса.
§ 8. Доказательство теоремы 3.
§ 9. Доказательство теоремы 6.
§ 10. Одно обобщение теоремы 5.
Приложение 1. О формуле сигнатуры.
Приложение 2. Нерешенные вопросы, связанные с теорией характеристических классов.
Приложение 3. Алгебраические замечания о функторе Р = Ноmc.
Литература.

7. Р. Кирби. Стабильные гомеоморфизмы и гипотеза кольца. (Перевод с английского И. А. Тайманова).

Том III.

Предисловие к третьему тому.

1. Ж.-П. Серр. Сингулярные гомологии расслоенных пространств (Перев. В. Г Болтянским под ред. А. Б. Сосинского).

Глава I. Понятие спектральной последовательности.
1. Спектральная последовательность дифференциальной группы с возрастающей фильтрацией.
2. Случай градуированной группы.
3. Трансгрессия и надстройка.
4. Точная последовательность.
5. Спектральная последовательность - случай когомологий.
6. Спектральная последовательность, связанная с универсальным накрытием.

Глава П. Сингулярные гомологии и когомологии расслоенных пространств.
1. Сингулярные кубические гомологии.
2. Расслоенные пространства. Определение и простейшие свойства.
3. Локальное семейство, образованное гомологиями слоя.
4. Фильтрация сингулярного комплекса пространства Е.
5. Вычисление члена E1.
6. Вычисление члена Е2.
7. Свойства спектральной последовательности гомологий.
8. Спектральная последовательность когомологий.
9. Свойства спектральной последовательности когомологий.
10. Преобразование второго члена спектральных последовательностей гомологий и когомологий.
11. Доказательство леммы 4.
12. Доказательство леммы 5.
13. Доказательство леммы 3.

Глава III. Приложения спектральной последовательности расслоенных пространств.
1. Первое приложение.
2. Характеристика Эйлера - Пуанкаре расслоенных пространств.
3. Расслоения евклидовых пространств.
4. Точная последовательность.
5. Точная последовательность Гизина.
6. Точная последовательность Вана.
7. Теорема Лерэ-Хирша.

Глава IV. Пространства петель.
1. Пространства петель.
2. Теорема Хопфа.
3. Простота Н-пространств.
4. Расслоения пространств путей.
5. Расслоенное пространство путей с фиксированным началом.
6. Некоторые общие предложения о гомологиях пространств петель.
7. Приложения к вариационному исчислению (теория Морса).
8. Приложения к вариационному исчислению: геодезические, трансверсальные к двум подмногообразиям.
9. Гомологии и когомологии пространства петель на сфере.

Глава V. Гомотопические группы.
1. Общий метод.
2. Первые результаты.
3. Конечность гомотопических групп нечетномерных сфер.
4. Вспомогательные вычисления.
5. Первая гомотопическая группа нечетномерной сферы, нетривиальная по модулю р.
6. Многообразия Штифеля и четномерные сферы.

Глава VI. Группы Эйленберга – Маклейна.
1. Введение.
2. Общие результаты.
3. Теорема Хопфа.
Добавление. О гомологиях некоторых накрытий.
Литература.

2. Ж.-П. Серр. Гомотопические группы и классы абелевых групп (Перев. Б. С. Виленской под ред. С. М. Львовского).

Глава I. Понятие класса.
1. Определение классов.
2. b-понятия.
3. Периодическое произведение.
4. Две аксиомы для классов.
5. Новая аксиома.
6. Примеры классов, удовлетворяющих аксиомам (IIА) и (III).
7. Примеры классов, удовлетворяющих аксиомам (IIВ) и (III).

Глава II. Расслоенные пространства.
1. Относительные расслоенные пространства.
2. Спектральная последовательность гомологий относительного расслоенного пространства.
3. Спектральная последовательность когомологий.
4. Основные теоремы.
5. Приложения.
6. Пространства петель и группы Эйленберга-Маклейна.

Глава III. Теоремы Гуревича н Дж. Г. К. Уайтхеда.
1. Теорема Гуревича.
2. Теорема Гуревича: второе доказательство.
3. Относительная теорема Гуревича.
4. Теорема Дж. Г. К. Уайтхеда.
5. Критерии применимости теоремы Дж. Г. К. Уайтхеда.

Глава IV. Гомотопические группы сфер.
1. Некоторые эндоморфизмы.
2. Многообразие векторов, касающихся четномерной сферы.
3. Итерированная надстройка.
4. Гомотопические группы четномерных сфер.
5. Трехмерная сфера.
6. Гомотопические группы сфер.
7. Доказательство леммы 2.

Глава V. Дополнения.
1. Предварительные результаты.
2. Отображения полиэдра в нечетномерную сферу.
3. Группы Ли и произведения сфер.
4. Простые числа, регулярные для данной группы Ли.
5. Классические группы.
Литература.

3. Ж.-П. Серр. Когомологии modulo 2 комплексов Эйленберга-Маклейна (Перевод М. Э. Казаряна).

Введение.
§ 1. Предварительные результаты.
§ 2. Вычисление алгебры Н*(П; q, Z2).
§ 3. Ряды Пуанкаре алгебр Н*(П; q, Z2).
§ 4. Когомологические операции.
§ 5. Приложения к гомотопическим группам сфер.
Замечание.
Литература.

4. А. Борель. О когомологиях главных расслоенных пространств и однородных пространств компактных групп Ли (Перевод А. Л. Онищика под редакцией Е. Б. Дынкина).

Введение.

Глава I. Предварительные сведения.
1. Алгебраические понятия.
2. Расслоенные пространства.
3. Теория Лере. Когомологии компактных пространств.
4. Теория Лере. Расслоенные пространства.
5. Трансгрессия.

Глава II. Теорема Хопфа.
6. Алгебраическая теорема Хопфа.
7. Топологические следствия.

Глава III. Когомологии многообразий штифеля (элементарная теория).
8. Замечания о спектральных последовательностях расслоенных пространств.
9. Комплексные и кватернионные многообразия Штифеля.
10. Вещественные многообразия Штифеля.

Глава IV. Основная теорема.
11. Понятие соотношения.
12. Вспомогательные предложения.
13. Основная теорема.
14. Первая часть доказательства.
15. Вторая часть доказательства.
16. Дополнение для характеристики 2.
17. Дополнение для характеристик, отличных от 2.

Глава V. Трансгрессия в главных расслоенных пространствах.
18. Универсальные и классифицирующие пространства.
19. Когомологии классифицирующих пространств и трансгрессия.
20. Универсально трансгрессивные и примитивные элементы.
21. Три гомоморфизма, связанные с некоторой подгруппой.
22. Две спектральные последовательности.
23. Когомологии классифицирующих пространств для ортогональных унимодулярных групп.

Глава VI. Когомологии главных расслоенных пространств и однородных пространств с вещественными коэффициентами.
24. Когомологии компактных главных расслоенных пространств.
25. Когомологии однородных пространств.
26. Факторпространство компактной группы по подгруппе максимального ранга.
27. Инварианты группы Г. Вейля.
28. Интерпретация гомоморфизма g*.

Глава VII. Целочисленные когомологии и когомологии по модулю р некоторых однородных пространств.
29. Факторпространство компактной группы по максимальному тору.
30. Факторпространство группы по подгруппе максимального ранга.
31. Изучение некоторых частных случаев.
Примечания редактора.
Литература.

5. А. Борель. Когомологии по модулю 2 некоторых однородных пространств (Перев. Б. С. Виленской и В. В. Шуликовской под ред. М. М. Постникова и И. А. Тайманова).

Введение.
1. Универсальные пространства, классифицирующие пространства.
2. Спектральная последовательность расслоенного пространства.
3. Вспомогательные замечания.

Раздел I. Классифицирующие пространства ортогональных групп. Многообразия Штифеля.
4. Когомологии пространства Fn.
5. Когомологии пространства ВО(n); приведенные характеристические классы.
6. Формулы двойственности по модулю 2.
7. Квадраты Стинрода приведенных характеристических классов.
8. Когомологии пространства BSO(n).
9. Квадраты Стинрода в многообразиях Штифеля.

Раздел II. Некоторые однородные пространства.
10. Общие замечания.
11. Однopoдныe пространства О(n) / О(n1) х…..х O(nk), (n1 +…..+ nk = n).
12. Однородные пространства U(n) / Q(n) и U(n) / О(n).
13. Однородные пространства G2 / Q(3) и G2 / SО(4).
Литература.

6. Д. Милнор. Алгебра Стинрода и двойственная ей алгебра (Перевод Е. С. Ошевской под редакцией И. А. Тайманова).

§ 1. Сводка результатов.
§ 2. Предварительные сведения: правила знаков, алгебры Хопфа, алгебра Стинрода.
§ 3. Гомоморфизм Ф.
§ 4. Гомоморфизм Л.
§ 5. Структура двойственной алгебры У.
§ 6. Базис для У.
§ 7. Канонический антиавтоморфизм.
§ 8. Общие замечания.
Литература.

7. Дж. Ф. Адамс. О структуре алгебры Стинрода и ее приложениях (Перевод Е. С. Ошевской под редакцией И. А. Тайманова).
1. Введение.
2. Краткий обзор результатов и методов.
3. Спектральная последовательность.
4. Мультипликативные свойства спектральной последовательности.
5. Структура алгебры Стинрода.
6. Когомологии алгебры Стинрода.
Литература.

8. М. Ф. Атия и Ф. Хирцебрух. Векторные расслоения и однородные пространства (Перевод Ю. И. Манина).

Введение.
1. Теория когомологий, построенная с помощью унитарных групп.
2. Спектральная последовательность.
3. Теорема Римана - Роха для дифференцируемых многообразий и некоторые ее приложения.
4. Классифицирующие пространства компактных связных групп Ли.
5. Кольцо К* (G / U).
Литература.

9. С. П. Новиков. Методы алгебраической топологии с точки зрения теории кобордизмов.

Введение.
1. Существование спектральной последовательности Адамса в категориях.
2. В-категория конечных комплексов с отмеченной точкой. Простейшие операции в этой категории.
3. Важнейшие примеры теорий гомологии и когомологий. Сходимость и некоторые свойства спектральной последовательности Адамса в теории кобордизмов.
4. О-кобордизмы и обычная алгебра Стинрода по модулю 2.
5. Когомологические операции в теории U-кобордизмов.
6. АU -модули когомологий важнейших пространств.
7. Вычисление спектральной последовательности Адамса для U*(МВU).
8. k-теория в категории комплексов без кручения.
9. Связи между различными теориями когомологий. Общий инвариант Хопфа. U -кобордизмы, k-теории, Zр-когомологии.
10. Вычисление Ext 1/А u (U*(Р), U*(Р)). Вычисление инвариантов Хопфа некоторых теорий.
11. Теория кобордизмов в категории S ОХ zQp.
12. Спектральная последовательность Адамса и двойные комплексы. Сопоставление разных теорий когомологий.

Приложение 1. О формальной группе «геометрических» кобордизмов (теорема А.С. Мищенко).
Приложение 2. Об аналогах операций Адамса в U* -теории.
Приложение 3. Клеточные комплексы экстраординарных теорий гомологии. U-кобордизмы и k-теория.
Приложение 4. U*- и k*-теории для BG, где G = Zm. Неподвижные точки преобразований.
Приложение 5. Гипотеза биградуированности алгебраических функторов в S-топологии для всех простых р > 2.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Топологическая библиотека. Том I. Кобордизмы и их приложения. Том II. Характеристические классы и гладкие структуры на многообразиях. Том III. Спектральные последовательности в топологии. Том IV. Кобордизмы в Советском Союзе, 1967— 1979.
Автор:  Ред. - Новиков С.П., Тайманов И.А.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:506, 400, 640, 584 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939723896, 593972390Х, 5939724841, 9785434400213 Вес (гр.):2559
Состояние:Идеальное. Том 4 ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Т.1 и Т. 2 есть экз. с браком - со скидкой. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):3287,00
ID: 7259udm  

Топологическая библиотека. Том I. Кобордизмы и их приложения. Том II. Характеристические классы и гладкие структуры на многообразиях. Том III. Спектральные последовательности в топологии.  Том IV. Кобордизмы в Советском Союзе, 1967— 1979. Топологическая библиотека. Том I. Кобордизмы и их приложения. Том II. Характеристические классы и гладкие структуры на многообразиях. Том III. Спектральные последовательности в топологии.  Том IV. Кобордизмы в Советском Союзе, 1967— 1979. Фото
Этот сборник, несколько условно разбитый на три тома (+ Том 4 изданный в 2011 г.), содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в 1950-60-х годах. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в учебной литературе. Книга рекомендуется специалистам по математике и студентам и аспирантам, изучающим топологию.

СОДЕРЖАНИЕ:

Том I.

Предисловие С. П. Новикова.

1. Л. С. Понтрягин. Гладкие многообразия и их применения в теории гомотопий.

Введение.

Глава I. Гладкие многообразия и их гладкие отображения.
§ 1. Гладкие многообразия.
§ 2. Вложение гладкого многообразия в евклидово пространство.
§ 3. Неправильные точки гладких отображений.
§ 4. Невырожденные особые точки гладких отображений.

Глава II. Оснащенные многообразия.
§ 1. Гладкие аппроксимации непрерывных отображений и деформаций.
§ 2. Основной метод.
§ 3. Гомологическая группа оснащенных многообразий.
§ 4. Операция надстройки.

Глава III. Хопфовский инвариант.
§ 1. Гомотопическая классификация отображений n-мерных многообразий в n-мерную сферу.
§ 2. Хопфовский инвариант отображения сферы E2k+l в сферу Sk+l.
§ 3. Оснащенные многообразия с равным нулю хопфовским инвариантом.

Глава IV. Классификация отображений (n + l)-мерной и (n + 2)-мерной сфер в n-мерную.
§ 1. Группа вращений евклидова пространства.
§ 2. Классификация отображений трехмерной сферы в двумерную.
§ 3. Классификация отображений (n + 1)-мерной сферы в n-мерную.
§ 4. Классификация отображений (n + 2)-мерной сферы в n-мерную.
Литература.

2. Р. ТОМ. Некоторые свойства «в целом» дифференцируемых многообразий. (Перевод с английского Б. С. Виленской под редакцией М.М. Постникова).

Введение.

Глава I. Свойства дифференцируемых отображений.
1. Определения.
2. Прообраз регулярного значения.
3. Свойства множества f(Е) критических значений.
3а. Прообраз подмногообразия.
4. Прообраз подмногообразия при t-регулярном отображении.
5. Теорема изотопии.

Глава II. Подмногообразия и классы гомологий многообразия.
1. Постановка вопроса.
2. Пространство, присоединенное к замкнутой подгруппе ортогональной группы.
3. Основная теорема.
4.Случай, когда группа G сводится к единичному элементу eEO(k).
5. Строение пространств M(O(k)) и M(SO(k)).
6. Гомотопический тип пространства M(O(k)).
7. Пространство M(O(k)) для малых значений k.
8. Комплекс M(SO(k)). Стационарный случай.
9. Пространство M(SO(k)) при малых значениях k.
10. Теорема умножения.
11. Сводка результатов.

Глава III. О проблеме Стинрода.
1. Постановка задачи.
2. Определение. Многообразия, ассоциированные с данным конечным полиэдром К.
3. Приложения. Случай коэффициентов по модулю 2.
4. Операции Upi.
5. Степени Стинрода в алгебрах когомологнй дифференцируемых многообразий.

Глава IV. Кобордантные дифференцируемые многообразия.
2. Инварианты классов кобордизмов.
3. Дифференцируемые отображения многообразий с краем.
4. L-эквивалентные подмногообразия.
5. Основная теорема.
6. Группы Пk классов по модулю 2.
7. Мультипликативное строение групп Пk.
8. Группы Пk.
Примечания редактора.
Литература.

3. С. П. Новиков. Гомотопические свойства комплексов Тома.

Введение.

Глава I. Пространства Тома.
§ 1. G-оснащенные подмногообразия. Классы L-эквивалентных подмногообразий.
§ 2. Пространства Тома. Классифицирующие свойства пространств Тома.
§ 3. Когомологии пространств Тома по модулю р, где р > 2.
§ 4. Когомологии пространств Тома по модулю 2.
§ 5. Диагональные гомоморфизмы.

Глава II. Кольца внутренних гомологий.
§ 1. Модули с одной образующей.
§ 2. Модули над алгеброй Стинрода. Случай простого р > 2.
§ 3. Модули над алгеброй Стинрода. Случай р = 2.
§ 4. Кольца внутренних гомологий.
§ 5. Характеристические числа и образ гомоморфизма Гуревича в пространствах Тома.

Глава III. Реализация циклов.
§ 1. Возможность G-реализации циклов.
Литература.

4. С. Смейл. Обобщенная гипотеза Пуанкаре в размерностях, больших четырех. (Перевод с английского А. М. Виноградова).

5. С. Смейл. О строении многообразий. (Перевод с английского А. М. Виноградова).

6. Дж. Милнор. Теорема об h-кобордизме. (Перевод с английского Э. Г. Белаги).
Введение.
§ 1. Категория кобордизмов.
§ 2. Функция Морса.
§ 3. Элементарные кобордизмы.
§ 4. Перегруппировка кобордизмов.
§ 5. Теорема о взаимном уничтожении критических точек.
§ 6. Сильная теорема о взаимном уничтожении критических точек.
§ 7. Взаимное уничтожение критических точек в средних размерностях.
§ 8. Исключение критических точек с индексами 0 и 1.
§ 9. Теорема об h-кобордизме и некоторые применения.
Литература.

7. Д. Квиллен. О формальных группах в теориях неориентированных и унитарных кобордизмов. (Перевод с английского Я. В. Базайкuна под редакцией И. А. Тайманова).

8. В. М. Бухштабер, А. С. Мищенко, С. П. Новиков. Формальные группы и их роль в аппарате алгебраической топологии.
Введение.
§ 1. Формальные группы.
§ 2. Теории кобордизмов и бордизмов.
§ 3. Формальная группа геометрических кобордизмов.
§ 4. Двузначные формальные группы и степенные системы.
§ 5. Неподвижные точки периодических преобразований в терминах формальных групп.
Дополнение I.
Дополнение II.
Литература.

9. В. М. Бухштабер, С. П. Новиков. Формальные группы, степенные системы и операторы Адамса.
§ 1. Формальные группы.
§ 2. Формальные степенные системы и операторы Адамса.
§ 2а.
§ 2b.
§ 3. Неподвижные точки преобразований порядка р.
Дополнение.
Литература.

Том II.

Предисловие С. П. Новикова.

1. Д. Милнор. О многообразиях, гомеоморфных семимерной сфере. (Перевод с английского А. С. Шварца).
§ 1. Инвариант Л(М7).
§ 2. Частичная характеристика n-мерной сферы.
§ 3. Примеры семимерных многообразий.
§ 4. Смешанные результаты.
Литература.

2. Д. Милнор. Лекции о характеристических классах. (Перевод с английского А. М. Виноградова и А. И. Фета).
§ I. Пучки векторных пространств.
§ II. Классы Штифеля – Уитни.
§ III. Приложения.
§ IV. Числа Штифеля – Уитни.
§ V. Паракомпактность.
§ VI. Кольцо когомологий Н*(Сn; Z2).
§ VII. Существование классов Штифеля – Уитни.
§ VIII. Ориентированные пучки.
§ IX. Вычисления в дифференцируемых многообразиях.
§ Х. Препятствия.
§ XI. Пучки комплексных векторных пространств.
§ ХII. Классы Понтрягина.
§ ХIII. Числа Понтрягина.
§ XIV. Кобордизм.
§ ХV. Теорема о сигнатуре.
§ XVI. Комбинаторные классы Понтрягина.
Приложение. Изоморфизм Тома ф.
Литература.

3. М. Кервер и Дж. МилllОр. Группы гомотопических сфер. (Перевод с английского Я. В. Базайкина под редакцией И. А. Тайманова).
§ 1. Введение.
§ 2. Конструкция группы Оn.
§ 3. Гомотопические сферы s-параллелизуемы.
§ 4. Какие гомотопические сферы ограничивают параллелизуемые многообразия?
§ 5. Сферические перестройки.
§ 6. Оснащенные сферические перестройки.
§ 7. Группы bP2k.
§ 8. Когомологическая операция.
Литература.

4. С. П. Новиков. Гомотопически эквивалентные гладкие многообразия.
Глава 1. Основная конструкция.
§ 1. Перестройка Морса.
§ 2. Относительные П-многообразия.
§ 3. Общая конструкция.
§ 4. Реализация классов.
§ 5. Многообразия в одном классе.
§ 6. Одно многообразие в разных классах.

Глава 2. Обработка результатов.
§ 7. Пространство Тома нормального пучка. Его гомотопическая структура.
§ 8. Препятствия к диффеоморфизму многообразий, имеющих общий гомотопический тип и стабильный нормальный пучок.
§ 9. Изменение гладкой структуры при сохранении триангуляции.
§ 10. Изменение гладкости при сохранении триангуляции. Перестройка Морса.

Глава 3. Следствия и приложения.
§ 11. Гладкие структуры на прямом про изведении сфер.
§ 12. Многообразия малых размерностей. Случай n = 4,5,6,7.
§ 13. Связная сумма многообразия со сферой Милнора.
§ 14. Нормальные пучки гладких многообразий.
Приложение 1. Гомотопический тип и классы Понтрягина.
Приложение 2. Комбинаторная эквивалентность и теория микропучков Милнора.
Приложение 3. О группах О4k-1(dП).
Приложение 4. Вложение гомотопических сфер в евклидово пространство и стабильный гомоморфизм надстройки.
Литература.

5. С. П. Новиков. Рациональные классы Понтрягина. Гомеоморфизм и гомотопический тип замкнутых многообразий.
§ 1. Сигнатура цикла и ее свойства.
§ 2. Основная лемма.
§ 3. Теоремы о гомотопической инвариантности. Обобщенная формула сигнатуры.
§ 4. Теорема о топологической инвариантности.
§ 5. Следствия теоремы о топологической инвариантности.
Литература.

6. С. П. Новиков. О многообразиях со свободной абелевой фундаментальной группой и их применениях.
§ 1. Формулировка результатов.
§ 2. Схема доказательств основных теорем.
§ 3. Геометрическая лемма.
§ 4. Аналог теоремы Гуревича.
§ 5. Функтор Р = Нomс и его применение к изучению гомологических свойств отображений степени 1.
§ 6. Стабильная свободность модулей ядер при условиях теоремы 3.
§ 7. Гомологический эффект перестройки Морса.
§ 8. Доказательство теоремы 3.
§ 9. Доказательство теоремы 6.
§ 10. Одно обобщение теоремы 5.
Приложение 1. О формуле сигнатуры.
Приложение 2. Нерешенные вопросы, связанные с теорией характеристических классов.
Приложение 3. Алгебраические замечания о функторе Р = Ноmc.
Литература.

7. Р. Кирби. Стабильные гомеоморфизмы и гипотеза кольца. (Перевод с английского И. А. Тайманова).

Том III.

Предисловие к третьему тому.

1. Ж.-П. Серр. Сингулярные гомологии расслоенных пространств (Перев. В. Г Болтянским под ред. А. Б. Сосинского).

Глава I. Понятие спектральной последовательности.
1. Спектральная последовательность дифференциальной группы с возрастающей фильтрацией.
2. Случай градуированной группы.
3. Трансгрессия и надстройка.
4. Точная последовательность.
5. Спектральная последовательность - случай когомологий.
6. Спектральная последовательность, связанная с универсальным накрытием.

Глава П. Сингулярные гомологии и когомологии расслоенных пространств.
1. Сингулярные кубические гомологии.
2. Расслоенные пространства. Определение и простейшие свойства.
3. Локальное семейство, образованное гомологиями слоя.
4. Фильтрация сингулярного комплекса пространства Е.
5. Вычисление члена E1.
6. Вычисление члена Е2.
7. Свойства спектральной последовательности гомологий.
8. Спектральная последовательность когомологий.
9. Свойства спектральной последовательности когомологий.
10. Преобразование второго члена спектральных последовательностей гомологий и когомологий.
11. Доказательство леммы 4.
12. Доказательство леммы 5.
13. Доказательство леммы 3.

Глава III. Приложения спектральной последовательности расслоенных пространств.
1. Первое приложение.
2. Характеристика Эйлера - Пуанкаре расслоенных пространств.
3. Расслоения евклидовых пространств.
4. Точная последовательность.
5. Точная последовательность Гизина.
6. Точная последовательность Вана.
7. Теорема Лерэ-Хирша.

Глава IV. Пространства петель.
1. Пространства петель.
2. Теорема Хопфа.
3. Простота Н-пространств.
4. Расслоения пространств путей.
5. Расслоенное пространство путей с фиксированным началом.
6. Некоторые общие предложения о гомологиях пространств петель.
7. Приложения к вариационному исчислению (теория Морса).
8. Приложения к вариационному исчислению: геодезические, трансверсальные к двум подмногообразиям.
9. Гомологии и когомологии пространства петель на сфере.

Глава V. Гомотопические группы.
1. Общий метод.
2. Первые результаты.
3. Конечность гомотопических групп нечетномерных сфер.
4. Вспомогательные вычисления.
5. Первая гомотопическая группа нечетномерной сферы, нетривиальная по модулю р.
6. Многообразия Штифеля и четномерные сферы.

Глава VI. Группы Эйленберга – Маклейна.
1. Введение.
2. Общие результаты.
3. Теорема Хопфа.
Добавление. О гомологиях некоторых накрытий.
Литература.

2. Ж.-П. Серр. Гомотопические группы и классы абелевых групп (Перев. Б. С. Виленской под ред. С. М. Львовского).

Глава I. Понятие класса.
1. Определение классов.
2. b-понятия.
3. Периодическое произведение.
4. Две аксиомы для классов.
5. Новая аксиома.
6. Примеры классов, удовлетворяющих аксиомам (IIА) и (III).
7. Примеры классов, удовлетворяющих аксиомам (IIВ) и (III).

Глава II. Расслоенные пространства.
1. Относительные расслоенные пространства.
2. Спектральная последовательность гомологий относительного расслоенного пространства.
3. Спектральная последовательность когомологий.
4. Основные теоремы.
5. Приложения.
6. Пространства петель и группы Эйленберга-Маклейна.

Глава III. Теоремы Гуревича н Дж. Г. К. Уайтхеда.
1. Теорема Гуревича.
2. Теорема Гуревича: второе доказательство.
3. Относительная теорема Гуревича.
4. Теорема Дж. Г. К. Уайтхеда.
5. Критерии применимости теоремы Дж. Г. К. Уайтхеда.

Глава IV. Гомотопические группы сфер.
1. Некоторые эндоморфизмы.
2. Многообразие векторов, касающихся четномерной сферы.
3. Итерированная надстройка.
4. Гомотопические группы четномерных сфер.
5. Трехмерная сфера.
6. Гомотопические группы сфер.
7. Доказательство леммы 2.

Глава V. Дополнения.
1. Предварительные результаты.
2. Отображения полиэдра в нечетномерную сферу.
3. Группы Ли и произведения сфер.
4. Простые числа, регулярные для данной группы Ли.
5. Классические группы.
Литература.

3. Ж.-П. Серр. Когомологии modulo 2 комплексов Эйленберга-Маклейна (Перевод М. Э. Казаряна).

Введение.
§ 1. Предварительные результаты.
§ 2. Вычисление алгебры Н*(П; q, Z2).
§ 3. Ряды Пуанкаре алгебр Н*(П; q, Z2).
§ 4. Когомологические операции.
§ 5. Приложения к гомотопическим группам сфер.
Замечание.
Литература.

4. А. Борель. О когомологиях главных расслоенных пространств и однородных пространств компактных групп Ли (Перевод А. Л. Онищика под редакцией Е. Б. Дынкина).

Введение.

Глава I. Предварительные сведения.
1. Алгебраические понятия.
2. Расслоенные пространства.
3. Теория Лере. Когомологии компактных пространств.
4. Теория Лере. Расслоенные пространства.
5. Трансгрессия.

Глава II. Теорема Хопфа.
6. Алгебраическая теорема Хопфа.
7. Топологические следствия.

Глава III. Когомологии многообразий штифеля (элементарная теория).
8. Замечания о спектральных последовательностях расслоенных пространств.
9. Комплексные и кватернионные многообразия Штифеля.
10. Вещественные многообразия Штифеля.

Глава IV. Основная теорема.
11. Понятие соотношения.
12. Вспомогательные предложения.
13. Основная теорема.
14. Первая часть доказательства.
15. Вторая часть доказательства.
16. Дополнение для характеристики 2.
17. Дополнение для характеристик, отличных от 2.

Глава V. Трансгрессия в главных расслоенных пространствах.
18. Универсальные и классифицирующие пространства.
19. Когомологии классифицирующих пространств и трансгрессия.
20. Универсально трансгрессивные и примитивные элементы.
21. Три гомоморфизма, связанные с некоторой подгруппой.
22. Две спектральные последовательности.
23. Когомологии классифицирующих пространств для ортогональных унимодулярных групп.

Глава VI. Когомологии главных расслоенных пространств и однородных пространств с вещественными коэффициентами.
24. Когомологии компактных главных расслоенных пространств.
25. Когомологии однородных пространств.
26. Факторпространство компактной группы по подгруппе максимального ранга.
27. Инварианты группы Г. Вейля.
28. Интерпретация гомоморфизма g*.

Глава VII. Целочисленные когомологии и когомологии по модулю р некоторых однородных пространств.
29. Факторпространство компактной группы по максимальному тору.
30. Факторпространство группы по подгруппе максимального ранга.
31. Изучение некоторых частных случаев.
Примечания редактора.
Литература.

5. А. Борель. Когомологии по модулю 2 некоторых однородных пространств (Перев. Б. С. Виленской и В. В. Шуликовской под ред. М. М. Постникова и И. А. Тайманова).

Введение.
1. Универсальные пространства, классифицирующие пространства.
2. Спектральная последовательность расслоенного пространства.
3. Вспомогательные замечания.

Раздел I. Классифицирующие пространства ортогональных групп. Многообразия Штифеля.
4. Когомологии пространства Fn.
5. Когомологии пространства ВО(n); приведенные характеристические классы.
6. Формулы двойственности по модулю 2.
7. Квадраты Стинрода приведенных характеристических классов.
8. Когомологии пространства BSO(n).
9. Квадраты Стинрода в многообразиях Штифеля.

Раздел II. Некоторые однородные пространства.
10. Общие замечания.
11. Однopoдныe пространства О(n) / О(n1) х…..х O(nk), (n1 +…..+ nk = n).
12. Однородные пространства U(n) / Q(n) и U(n) / О(n).
13. Однородные пространства G2 / Q(3) и G2 / SО(4).
Литература.

6. Д. Милнор. Алгебра Стинрода и двойственная ей алгебра (Перевод Е. С. Ошевской под редакцией И. А. Тайманова).

§ 1. Сводка результатов.
§ 2. Предварительные сведения: правила знаков, алгебры Хопфа, алгебра Стинрода.
§ 3. Гомоморфизм Ф.
§ 4. Гомоморфизм Л.
§ 5. Структура двойственной алгебры У.
§ 6. Базис для У.
§ 7. Канонический антиавтоморфизм.
§ 8. Общие замечания.
Литература.

7. Дж. Ф. Адамс. О структуре алгебры Стинрода и ее приложениях (Перевод Е. С. Ошевской под редакцией И. А. Тайманова).
1. Введение.
2. Краткий обзор результатов и методов.
3. Спектральная последовательность.
4. Мультипликативные свойства спектральной последовательности.
5. Структура алгебры Стинрода.
6. Когомологии алгебры Стинрода.
Литература.

8. М. Ф. Атия и Ф. Хирцебрух. Векторные расслоения и однородные пространства (Перевод Ю. И. Манина).

Введение.
1. Теория когомологий, построенная с помощью унитарных групп.
2. Спектральная последовательность.
3. Теорема Римана - Роха для дифференцируемых многообразий и некоторые ее приложения.
4. Классифицирующие пространства компактных связных групп Ли.
5. Кольцо К* (G / U).
Литература.

9. С. П. Новиков. Методы алгебраической топологии с точки зрения теории кобордизмов.

Введение.
1. Существование спектральной последовательности Адамса в категориях.
2. В-категория конечных комплексов с отмеченной точкой. Простейшие операции в этой категории.
3. Важнейшие примеры теорий гомологии и когомологий. Сходимость и некоторые свойства спектральной последовательности Адамса в теории кобордизмов.
4. О-кобордизмы и обычная алгебра Стинрода по модулю 2.
5. Когомологические операции в теории U-кобордизмов.
6. АU -модули когомологий важнейших пространств.
7. Вычисление спектральной последовательности Адамса для U*(МВU).
8. k-теория в категории комплексов без кручения.
9. Связи между различными теориями когомологий. Общий инвариант Хопфа. U -кобордизмы, k-теории, Zр-когомологии.
10. Вычисление Ext 1/А u (U*(Р), U*(Р)). Вычисление инвариантов Хопфа некоторых теорий.
11. Теория кобордизмов в категории S ОХ zQp.
12. Спектральная последовательность Адамса и двойные комплексы. Сопоставление разных теорий когомологий.

Приложение 1. О формальной группе «геометрических» кобордизмов (теорема А.С. Мищенко).
Приложение 2. Об аналогах операций Адамса в U* -теории.
Приложение 3. Клеточные комплексы экстраординарных теорий гомологии. U-кобордизмы и k-теория.
Приложение 4. U*- и k*-теории для BG, где G = Zm. Неподвижные точки преобразований.
Приложение 5. Гипотеза биградуированности алгебраических функторов в S-топологии для всех простых р > 2.
Литература.

Четвертый том Топологической библиотеки содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в Советском союзе в 1967-1979 гг. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в монографической и учебной литературе. Статьи, дополненные комментариями редакторов сборника (С.П. Новикова и И.А. Тайманова), ориентированы на широкий круг специалистов, встречающихся в своей деятельности с основными понятиями и результатами гомотопической и дифференциальной топологии, и аспирантов и студентов, изучающих топологию.

СОДЕРЖАНИЕ:

1. С.П. Новиков. Методы алгебраической топологии с точки зрения теории кобордизмов.
Введение.
§ 1. Существование спектральной последовательности Адамса в категориях.
§ 2. S-категория конечных комплексов с отмеченной точкой. Простейшие операции в этой категории.
§ 3. Важнейшие примеры теорий гомологий и когомологий. Сходимость и некоторые свойства спектральной последовательности Адамса в теории кобордизмов.
§ 4. O-кобордизмы и обычная алгебра Стинрода по модулю 2.
§ 5. Когомологические операции в теории U-кобордизмов.
§ 6. AU-модули когомологий важнейших пространств.
§ 7. Вычисление спектральной последовательности Адамса для U*(MSU).
§ 8. k-теория в категории комплексов без кручения.
§ 9. Связи между различными теориями когомологий. Общий инвариант Хопфа. U-кобордизмы, k-теории, Zp-когомологии.
§ 10. Вычисление ExtAU1 (U*(P), U*(P)). Вычисление инвариантов Хопфа некоторых теорий.
§ 11. Теория кобордизмов в категории S хZ Qp.
§ 12. Спектральная последовательность Адамса и двойные комплексы. Сопоставление разных теорий когомологий.
Приложение 1. О формальной группе «геометрических» кобордизмов (теорема А. С. Мищенко).
Приложение 2. Об аналогах операций Адамса в U*-теории.
Приложение 3. Клеточные комплексы экстраординарных теорий гомологии. U-кобордизмы и k-теория.
Приложение 4. U*- и k*-теории для BG, где G = Zm. Неподвижные точки преобразований.
Приложение 5. Гипотеза биградуированности алгебраических функторов в S-топологии для всех простых ? > 2.
Литература.

2. С.П. Новиков. Операторы Адамса и неподвижные точки.
§ 1. Исправление ошибок приложения 3 работы [2].
§ 2. Исправление ошибок приложения 4 работы [2].
§ 3. Полное вычисление функций L2n-1(x1, . . . , xn).
§ 4. Числовые реализации уравнений Коннера-Флойда.
§ 5. Глобальные инварианты многообразия, несущего действие Zp.
§ 6. Действия окружности с неподвижными точками.
§ 7. Произвольные конечные группы.
§ 8. Другое применение операций Адамса в теории кобордизмов.
Литература.

3. В.М. Бухштабер. Модули дифференциалов спектральной последовательности Атья—Хирцебруха, I.
§ 1. Представление кольца Стинрода на спектральной последовательности Атья-Хирцебруха. Простейшие применения.
§ 2. Постановка вопроса. Формулировка основных результатов. Следствия.
§ 3. Доказательство основной теоремы.
Литература.

4. В.М. Бухштабер. Модули дифференциалов спектральной последовательности Атья-Хирцебруха, II.
§ 1. Реализация циклов и характер Чженя.
§ 2. Дифференциалы спектральной последовательности для K-теории.
§ 3. Канонический антиавтоморфизм кольца Стинрода в теории унитарных кобордизмов U*.
Литература.

5. В.М. Бухштабер. Характер Чженя-Дольда в кобордизмах, I.
Введение.
§ 1. Определение и свойства обобщенного класса Тодда. Формула для характера Чженя-Дольда в теории унитарных бордизмов.
§ 2. Формула для характера Чженя-Дольда в теории унитарных кобордизмов.
§ 3. Формальный ряд, функционально обратный к ряду chU(u). Следствия.
§ 4. Формула для первого класса Чженя тензорного произведения одномерных расслоений.
Литература.

6. В.М. Бухштабер, С.П. Новиков. Формальные группы, степенные системы и операторы Адамса.
§ 1. Формальные группы.
§ 2. Формальные степенные системы и операторы Адамса.
§ 2a
§ 2b
§ 3. Неподвижные точки преобразований порядка p.
Дополнение.
Литература.

7. В.М. Бухштабер, А.С. Мищенко, С.П. Новиков. Формальные группы и их роль в аппарате алгебраической топологии.
Введение.
§ 1. Формальные группы.
§ 2. Теории кобордизмов и бордизмов.
§ 3. Формальная группа геометрических кобордизмов.
§ 4. Двузначные формальные группы и степенные системы.
§ 5. Неподвижные точки периодических преобразований в терминах формальных групп.
Дополнение I.
Дополнение II.
Литература.

8. С.М. Гусейн-заде. U-действия окружности и неподвижные точки.
Литература.

9. С.М. Гусейн-заде. О-действии окружности на многообразиях.
Литература.

10. Н.В. Панов. Характеристические числа в U-теории.
Введение.
§ 1. Некоторые свойства характеристических чисел в U-теории.
§ 2. Предварительные результаты.
§ 3. Основная теорема.
§ 4. Приложения и следствия.
Литература.

11. И.М. Кричевер. Действия конечных циклических групп на квазикомплексных многообразиях.
§ 1. Допустимые наборы неподвижных подмногообразий действия группы Zpk.
§ 2. Допустимые наборы неподвижных подмногообразий действия циклической группы конечного порядка.
§ 3. Многообразия, реализующие допустимые наборы неподвижных подмногообразий.
Литература.

12. И.М. Кричевер. Формальные группы и формула Атьи-Хирцебруха.
§ 1. «Характеристические» гомоморфизмы для G-пучков.
§ 2. Эквивариантные роды Хирцебруха. Формулировка и доказательство основной теоремы.
§ 3. Ориентируемый случай.
Литература.

13. В.М. Бухштабер. Двузначные формальные группы. Алгебраическая теория и приложения к кобордизмам, I.
§ 1. Многозначные формальные группы.
§ 2. Первые результаты о двузначных формальных группах.
§ 3. Коалгебры, ассоциированные с д. ф. группами.
§ 4. Сдвиг на д. ф. группе. Кольцо дифференциальных операторов, инвариантных относительно сдвига.
§ 5. Д. ф. группы с точки зрения операторов обобщенного сдвига.
§ 6. Классификация д. ф. групп основного типа над Q-алгебрами.
Литература.

14. В.М. Бухштабер. Двузначные формальные группы. Алгебраическая теория и приложения к кобордизмам, II.
§ 1. Подход к классификации двузначных формальных групп основного типа.
§ 2. Когомологии кольца дифференциальных операторов, инвариантных относительно сдвига на д.ф. группе первого типа.
§ 3. Универсальная двузначная формальная группа первого типа.
§ 4. Двузначные формальные группы второго типа.
Литература.

15. И.М. Кричевер. Препятствия к существованию S1-действий. Бордизмы разветвленных накрывающих.
§ 1. Основные определения и необходимые сведения.
§ 2. Препятствия к существованию S1-действий.
§ 3. Мультипликативные роды алгебраических многообразий.
§ 4. Бордизмы разветвленных накрывающих.
Литература.

16. В.М. Бухштабер, А.В. Шокуров. Алгебра Ландвебера-Новикова и формальные векторные поля на прямой.
§ 1. Кольцо дифференциальных операторов, инвариантных относительно сдвига.
§ 2. Структура алгебры операций AU.
§ 3. Приложения.
Литература.

17. В.М. Бухштабер. Топологические приложения теории двузначных формальных групп.
§ 1. Характеристические классы Понтрягина вещественных расслоений.
§ 2. Дву значная формальная гру ппа в кобордизмах.
§ 3. Теория кобордизмов Sp*(·) [1/2].
§ 4. Образ симплектических кобордизмов в комплексных.
§ 5. Л*-кольца комплексных проективных пространств и Sp-многообразия Стонга.
§ 6. Характеристические числа самосопряженных многообразий.
Литература.

18. А.В. Шокуров. Осоо тношениях между числами Чженя квазикомплексных многообразий.
§ 1. Спектральная последовательность Бухштабера.
§ 2. Основная теорема.
§ 3. Приложения.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Топологическая библиотека. Том II. Характеристические классы и гладкие структуры на многообразиях.
Автор:  Под ред. - Новикова С.П. и Тайманова И.А.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Топологическая библиотека.
Год:2005 Жанр:Математика; tmat
Страниц:400 с.   Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:593972390Х Вес (гр.):485
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, незначительные потёртости на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):433,00
ID: 997udm  

Топологическая библиотека. Том II. Характеристические классы и гладкие структуры на многообразиях. Топологическая библиотека. Том II. Характеристические классы и гладкие структуры на многообразиях. Фото
Этот сборник, несколько условно разбитый на три тома, содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в 1950-60-х годах. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в учебной литературе. Книга рекомендуется специалистам по математике и студентам и аспирантам, изучающим топологию.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие С. П. Новикова.

1. Д. Милнор. О многообразиях, гомеоморфных семимерной сфере. (Перевод с английского А. С. Шварца).
§ 1. Инвариант Л(М7).
§ 2. Частичная характеристика n-мерной сферы.
§ 3. Примеры семимерных многообразий.
§ 4. Смешанные результаты.
Литература.

2. Д. Милнор. Лекции о характеристических классах. (Перевод с английского А. М. Виноградова и А. И. Фета).
§ I. Пучки векторных пространств.
§ II. Классы Штифеля – Уитни.
§ III. Приложения.
§ IV. Числа Штифеля – Уитни.
§ V. Паракомпактность.
§ VI. Кольцо когомологий Н*(Сn; Z2).
§ VII. Существование классов Штифеля – Уитни.
§ VIII. Ориентированные пучки.
§ IX. Вычисления в дифференцируемых многообразиях.
§ Х. Препятствия.
§ XI. Пучки комплексных векторных пространств.
§ ХII. Классы Понтрягина.
§ ХIII. Числа Понтрягина.
§ XIV. Кобордизм.
§ ХV. Теорема о сигнатуре.
§ XVI. Комбинаторные классы Понтрягина.
Приложение. Изоморфизм Тома ф.
Литература.

3. М. Кервер и Дж. МилllОр. Группы гомотопических сфер. (Перевод с английского Я. В. Базайкина под редакцией И. А. Тайманова).
§ 1. Введение.
§ 2. Конструкция группы Оn.
§ 3. Гомотопические сферы s-параллелизуемы.
§ 4. Какие гомотопические сферы ограничивают параллелизуемые многообразия?
§ 5. Сферические перестройки.
§ 6. Оснащенные сферические перестройки.
§ 7. Группы bP2k.
§ 8. Когомологическая операция.
Литература.

4. С. П. Новиков. Гомотопически эквивалентные гладкие многообразия.
Глава 1. Основная конструкция.
§ 1. Перестройка Морса.
§ 2. Относительные П-многообразия.
§ 3. Общая конструкция.
§ 4. Реализация классов.
§ 5. Многообразия в одном классе.
§ 6. Одно многообразие в разных классах.

Глава 2. Обработка результатов.
§ 7. Пространство Тома нормального пучка. Его гомотопическая структура.
§ 8. Препятствия к диффеоморфизму многообразий, имеющих общий гомотопический тип и стабильный нормальный пучок.
§ 9. Изменение гладкой структуры при сохранении триангуляции.
§ 10. Изменение гладкости при сохранении триангуляции. Перестройка Морса.

Глава 3. Следствия и приложения.
§ 11. Гладкие структуры на прямом про изведении сфер.
§ 12. Многообразия малых размерностей. Случай n = 4,5,6,7.
§ 13. Связная сумма многообразия со сферой Милнора.
§ 14. Нормальные пучки гладких многообразий.
Приложение 1. Гомотопический тип и классы Понтрягина.
Приложение 2. Комбинаторная эквивалентность и теория микропучков Милнора.
Приложение 3. О группах О4k-1(dП).
Приложение 4. Вложение гомотопических сфер в евклидово пространство и стабильный гомоморфизм надстройки.
Литература.

5. С. П. Новиков. Рациональные классы Понтрягина. Гомеоморфизм и гомотопический тип замкнутых многообразий.
§ 1. Сигнатура цикла и ее свойства.
§ 2. Основная лемма.
§ 3. Теоремы о гомотопической инвариантности. Обобщенная формула сигнатуры.
§ 4. Теорема о топологической инвариантности.
§ 5. Следствия теоремы о топологической инвариантности.
Литература.

6. С. П. Новиков. О многообразиях со свободной абелевой фундаментальной группой и их применениях.
§ 1. Формулировка результатов.
§ 2. Схема доказательств основных теорем.
§ 3. Геометрическая лемма.
§ 4. Аналог теоремы Гуревича.
§ 5. Функтор Р = Нomс и его применение к изучению гомологических свойств отображений степени 1.
§ 6. Стабильная свободность модулей ядер при условиях теоремы 3.
§ 7. Гомологический эффект перестройки Морса.
§ 8. Доказательство теоремы 3.
§ 9. Доказательство теоремы 6.
§ 10. Одно обобщение теоремы 5.
Приложение 1. О формуле сигнатуры.
Приложение 2. Нерешенные вопросы, связанные с теорией характеристических классов.
Приложение 3. Алгебраические замечания о функторе Р = Ноmc.
Литература.

7. Р. Кирби. Стабильные гомеоморфизмы и гипотеза кольца. (Перевод с английского И. А. Тайманова).
Сформировать заказ Сформировать заказ

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20

Программное обеспечение сайта, дизайн, оригинальные тексты, идея принадлежат авторам и владельцам сайта www.alibudm.ru
Информация о изданиях, фотографии обложек, описание и авторские рецензии принадлежат их авторам, издателям и рецензентам.
Copyright © 2007 - 2018      Проект:   Книги Удмуртии - почтой