Translation
        Математика; tmat

     Математика; tmat



    Последнее добавление: 01.04.2017     Всего: 292  
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20
Теория устойчивости в примерах и задачах.
Автор:Меркин Д.Р., Бауэр С.М., Смирнов А.Л., Смольников Б.А.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Университетские учебники и учебные пособия.
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:208 с.   Формат:Обычный 60x84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785939725866 Вес (гр.):207
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):232,00
ID: 909udm  

Теория устойчивости в примерах и задачах. Теория устойчивости в примерах и задачах. Фото
В книге представлены задачи по основным разделам курса теории устойчивости. Также содержатся решения задач. Для студентов механико-математических и технических специальностей университетов, специалистов. Книга имеет гриф: «Рекомендовано учебно-методическим Советом по математике и механике УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «010101 Математика».

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
От авторов.
Глава 1. Постановка задачи.
Задача 1.1.
Задача 1.2.
Задача 1.3.
Задача 1.4.
Задача 1.5.
Задача 1.6.

Глава 2. Прямой метод Ляпунова. Автономные системы.
Задача 2.1.
Задача 2.2.
Задача 2.3.
Задача 2.4.
Задача 2.5.

Глава 3. Устойчивость равновесия и стационарных движений консервативных систем.
Задача 3.1.
Задача 3.2.
Задача 3.3.
Задача 3.4.
Задача 3.5.
Задача 3.6.
Задача 3.7.
Задача 3.8.
Задача 3.9.
Задача 3.10.
Задача 3.11.
Задача 3.12.
Задача 3.13.
Задача 3.14.

Глава 4. Устойчивость по первому приближению.
Задача 4.1.
Задача 4.2.
Задача 4.3.
Задача 4.4.
Задача 4.5.
Задача 4.6.
Задача 4.7.
Задача 4.8.
Задача 4.9.
Задача 4.10.

Глава 5. Устойчивость линейных автономных систем.
Задача 5.1.
Задача 5.2.
Задача 5.3.

Глава 6. Влияние структуры сил на устойчивость движения.
Задача 6.1.
Задача 6.2.
Задача 6.3.
Задача 6.4.

Глава 7. Устойчивость неавтономных систем.
Задача 7.1.
Задача 7.2.
Задача 7.3.
Задача 7.4.
Задача 7.5.

Глава 8. Устойчивость упругих систем.
Статический критерий устойчивости.
Энергетический критерий устойчивости.
Динамический критерий устойчивости.
Задача 8.1.
Задача 8.2.
Задача 8.3.
Задача 8.4.
Задача 8.5.
Задача 8.6.
Задача 8.7.

Глава 9. Частотный метод исследования устойчивости.
Задача 9.1.
Задача 9.2.
Задача 9.3.
Задача 9.4.

Глава 10. Задачи для самостоятельного решения.

Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Теория фазовых переходов. Строгие результаты.
Автор:Синай Я.Г. 2-е изд., доп.    
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:238 с.   Формат:Обычный 84х108 1/32
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939721028 Вес (гр.):214
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Есть экз. с браком - со скидкой, замятие уголка на передней части обложки. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):600,00
ID: 1012udm  

Теория фазовых переходов. Строгие результаты. Теория фазовых переходов. Строгие результаты. Фото
В теории фазовых переходов широко примеияются современные математические методы исследования. В основе лежит формализм, позволяющий изучать непосредственно бесконечные системы статистической механики в пространстве или на решетке. Последовательное применение этого формализма дает возможность строить фазовые диаграммы решетчатых систем при низких температуpах (втoрая глава), исследовать отсyтcтвие или наличие спонтанного нарушения непрерывной симметрии (третья глава). В четвертой, последней, главе развивается математический подход к методу ренормгруппы Вильсона-Каданова-Фишера. Дnя научных сотрудников, а также студентов старших курсов и аспирантов в области теоретической и математической физики.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

ГЛАВА 1. Предельные распределения Гиббса.
1. Гамильтонианы.
2. Примеры гамильтонианов.
3. Предельные распределения Гиббса.
4. Примеры.
5. Существование предельных распределений Гиббса.
6. Предельные распределения Гиббса для непрерывных полей и для точечных полей.
Библиографические замечания к главе 1.

ГЛАВА 2. Фазовые диаграммы классических решетчатых систем. Контурный метод Пайерлса.
1. Введение.
2. Основные состояния.
3. Основные состояния возмущенного гамильтониана.
4. Фазовые переходы в двумерной ферромагнитной модели Изинга.
5. Основное утверждение и его следствия.
6. Контуры.
7. Контурные модели.
8. Корреляционные функции для контурных моделей в бесконечном объеме.
9. Контурная статистическая сумма.
10. Доказательство основной теоремы 2.1.
11. Дополнительные замечания.
Библиографические замечания к главе 2.

ГЛАВА 3. Решетчатые системы с непрерывной симметрией.
1. Введение.
2. Отсутствие спонтанного нарушения непрерывной симметрии в двумерных моделях.
3. Теорема Саймона-Спенсера-Фрелиха о существовании спонганной намагниченности в классической модели Гей-зенберга.
Библиографические замечания к главе 3.

ГЛАВА 4. Фазовые переходы 2-го рода и метод ренормгруппы.
1. Введение.
2. Иерархические модели Дайсона.
3. Гауссовское решение.
4. Область с < &surd;2.
5. Автомодельные распределения вероятностей.
6. Гауссовские автомодельные распределения.
7. Пространство гамильтонианов и определение линеаризованной ренормгруппы.
8. Линеаризованная ренормгруппа и ее спектр в случае гауссовских автомодельных распределений.
9. Точки бифуркации, негауссовские автомодельные распределения, ?-разложения.
Библиографические замечания к главе 4.

Заключение.
Литература.

Приложение. Е.И.Динабург, Я. Г. Синай. Контурные модели с взаимодействием и некоторые их применения.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Теория экстремальных сетей.
Автор:Иванов А.О., Тужилин А.А.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:424 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:593972292X Вес (гр.):415
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой: замятия обложки, потёртости; отрыв первых страниц; потёртости и пятна на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):169,00
ID: 1367udm  

Теория экстремальных сетей. Теория экстремальных сетей. Фото
Данная книга представляет собой первое в России систематическое изложение теории разветвленных экстремалей одномерных вариационных функционалов. Этот раздел математики активно исследуется в последнее десятилетие как у нас в стране, так и за рубежом. Книга будет понятна студентам, знакомым с основами теории графов, топологии и дифференциальной геометрии. Кроме того, основные результаты, касающиеся геометрии сетей на плоскости, могут быть освоены даже старшеклассниками. Книга будет интересна широким кругам читателей, интересующихся современной математикой.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Введение.

Глава 1. Предварительные сведения.
1.1. Графы.
1.1.1. Топологические и оснащенные графы, их эквивалентность.
1.1.2. Операции над графами.
1.1.3. Граница графа, локальный граф.
1.1.4. Гладкая структура на топологическом графе.
1.2. Параметрические сети.
1.2.1. Основные определения.
1.2.2. Классы гладкости сетей.
1.3. Сети-следы.
1.3.1. Сети-следы и их канонические представители.
1.4. Постановка вариационной задачи.
1.4.1. Конструкция реберных функционалов.
1.4.2. Конструкция реберных функционалов для сетей фиксированной топологии.

Глава 2. Критерии экстремальности сетей.
2.1. Локальная структура экстремальных параметрических сетей.
2.2. Локальная структура экстремальных сетей-следов.
2.2.1. Гладкие лагранжианы.
2.2.2. Квазирегулярные лагранжианы.

Глава 3. Линейные сети.
3.1. Взаимно параллельные линейные сети с данной границей.
3.2. Геометрия плоских линейных деревьев.
3.2.1. Число вращения вложенного плоского линейного дерева.
3.2.2. Основная теорема.
3.3. К доказательству теоремы 3.2.
3.3.1. Плоские ломаные I: случай общего положения.
3.3.2. Плоские ломаные II: общий случай.
3.3.3. Число вращения плоского линейного дерева.
3.3.4. Доказательство теоремы 3.2.
3.3.5. Случай р = q.
3.3.6. Случай р < q.

Глава 4. Экстремали функционалов типа длины: случай параметрических сетей.
4.1. Экстремальные параметрические сети для функционала римановой длины.
4.2. Локальная структура взвешенных экстремальных параметрических сетей.
4.3. Многогранник взвешенных экстремальных сетей в RN с заданными типом и границей.
4.3.1. Структура множества взвешенных экстремальных сетей.
4.3.2. Погруженные взвешенные экстремальные сети Штейнера на плоскости.
4.4. Глобальное устройство плоских взвешенных экстремальных деревьев.
4.5. Н.С. Гусев. О выпуклых реализациях плоских линейных деревьев.
4.6. Геометрия плоских вложенных экстремальных взвешенных бинарных деревьев.
4.6.1. Число вращения плоского вложенного взвешенного бинарного дерева.

Глава 5. Экстремали функционала длины: случай сетей-следов.
5.1. Локально минимальные сети на евклидовой плоскости.
5.1.1. Соответствие между плоскими бинарными деревьями и диагональными триангуляциями.
5.1.2. Структурные элементы диагональных триангуляций.
5.1.3. Паркетная реализация бинарных деревьев с не превосходящим пяти числом вращения.
5.1.4. Паркеты и их свойства.
5.1.5. Структурные элементы скелетов из WP5.
5.1.6. Операции редукции и антиредукции.
5.1.7. Боковины и их свойства.
5.1.8. Теорема классификации скелетов из WP5.
5.1.9. Расположение наростов в паркетах, принадлежащих WP5, на их скелетах.
5.1.10. Теорема реализации.
5.1.11. Локально минимальные бинарные деревья с правильной границей.
5.1.12. Наросты и линейные участки локально минимальных сетей с выпуклыми границами.
5.1.13. Квазиправильные границы, которые нельзя затя нуть ни одним локально минимальным бинарным деревом.
5.1.14. Невырожденные локально минимальные сети с выпуклой границей. Циклический случай.
5.2. Замкнутые локально минимальные сети на замкнутых поверхностях постоянной кривизны.
5.2.1. Локально минимальные сети на поверхностях постоянной положительной кривизны.
5.2.2. Классификация замкнутых минимальных сетей на плоских торах.
5.2.3. Классификация замкнутых минимальных сетей на плоских бутылках Клейна.
5.2.4. Замкнутые сети на двумерных поверхностях отрицательной кривизны.
5.3. Замкнутые локально минимальные сети на поверхностях многогранников.
5.3.1. Общие свойства локально минимальных сетей на многогранниках.
5.3.2. Метрические и топологические ограничения на устройство замкнутых локально минимальных сетей.
5.3.3. Классификация замкнутых локально минимальных сетей на правильном тетраэдре.
5.3.4. Алгоритм “размножения” замкнутых локально минимальных сетей на многогранниках.
5.3.5. Замкнутые геодезические на кубе.
5.4. М.В. Пронин. Индексы Морса локально минимальных сетей.
5.4.1. Введение.
5.4.2. Индексная форма.
5.4.3. Локально минимальные сети на многообразиях неположительной кривизны.
5.4.4. Локально минимальные сети на сфере.
5.4.5. Теорема об индексе.
5.5. Г.А. Карпунин. Минимальные сети и комбинаторная теория Морса.
5.5.1. Введение.
5.5.2. Минимальные сети.
5.5.3. Комбинаторная теория Морса.

Глава 6. Экстремали функционалов, заданных нормами.
6.1. Нормы общего вида.
6.1.1. Локально минимальные и экстремальные сети.
6.1.2. Формула первой вариации длины отрезка в нормированном пространстве.
6.1.3. Устройство экстремальных кривых.
6.1.4. Локальная структура экстремальных линейных параметрических сетей.
6.1.5. Критерий экстремальности линейных сетей-следов.
6.2. Устойчивость экстремального бинарного дерева при деформациях граничного множества.
6.3. Плоские нормы со строго выпуклыми гладкими окружностями.
6.3.1. Критерий экстремальности сетей-следов.
6.3.2. Геометрия экстремальных сетей-следов.
6.4. Манхеттенские локально минимальные и экстремальные сети.
6.4.1. Общие свойства.
6.4.2. Экстремальные сети и линейные сети.
6.4.3. Экстремальные манхеттенские сети на плоскости.
6.5. Д.П. Ильютко. IV-нормированные плоскости.
6.5.1. Локально минимальные сети на n-нормированных плоскостях.
6.5.2. Экстремальные сети на гг-нормированных плоскостях, где 2n = 1 (mod 3).

Глава 7. Отношение Штейнера.
7.1. Отношения Штейнера общих метрических пространств.
7.2. Отношение Штейнера римановых многообразий.
7.3. Отношение Штейнера нормированных пространств.
7.3.1. Следствия общей теории.
7.3.2. Исследование отношения Штейнера с помощью расстояния Банаха-Мазура.
7.3.3. Пространства с Lр-нормой.
7.3.4. А-геометрии.
7.4. Отношение Штейнера и другие задачи дискретной геометрии.
7.4.1. Число Юнга.
7.4.2. Упаковки и покрытия.
7.4.3. Проблема Тамма.

Приложение. Некоторые нерешенные задачи.
Литература.
Список иллюстраций.
Алфавитный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Термодинамика и статистическая физика. / Thermodynamik und Statistik.
Автор:Зоммерфельд А. Перевод с немецкого - Бонч-Бруевича В.Л. и Сандомирского В.Б.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:480 с. Формат:Обычный 84x108 1/32
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939721788 Вес (гр.):626
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):1519,00
ID: 1080udm  

Термодинамика и статистическая физика. / Thermodynamik und Statistik. Термодинамика и статистическая физика. / Thermodynamik und Statistik. Фото
Репринтное издание (оригинальное издание: М.: Издательство иностранной литературы, 1955 г.). Предлагаемая вниманию читателя книга А. Зоммерфельда посвящена изложению основ термодинамики и статистической физики. Она является пятым, хронологически последним, томом серии «Лекции по теоретической физике») и вышла уже после смерти автора. Зоммерфельд не успел закончить подготовку книги к печати, и это было выполнено Боппом и Мейкснером. По сравнению с другими томами, которые, как правило, содержали изложение избранных вопросов данной дисциплины, в настоящей книге круг рассматриваемых проблем отличается значительно большей полнотой. Как обычно для классических курсов термодинамики, автор ведет изложение аксиоматическим путем, начиная с формулировки «начал»; статистическое обоснование даётся лишь значительно позднее. Для данной книги, как и для других томов этого курса, характерно стремление к максимальной конкретизации получаемых результатов. Расчеты там, где это возможно, доводятся до числа и до непосредственного сравнения с опытом; в ряде случаев рассматриваются задачи, имеющие не только теоретический (или иллюстративный), но и непосредственный практический интерес. Так, например, подробно рассматривается индикаторная диаграмма паровой машины с водяным паром в качестве рабочего тела, а не с идеальным газом, как это делается в обычных курсах термодинамики; в одной из ««дач разбирается вопрос об отоплении помещений, который оказывается далеко не тривиальным, и т. д. Однако некоторые важные вопросы термодинамики изложены недостаточно полно. В особенности это относится к теории фазовых переходов, в которой совершенно не освещена важная и актуальная проблема фазовых переходов второго рода. Статистическая физика излагается в три этапа: элементарная кинетическая теория газов, общие методы статистики (метод Больцмана и метод ансамблей Гиббса), проблемы кинетики. В этой последней части выводится кинетическое уравнение для идеального газа и рассматривается его приближенное решение методом моментов. Следует отметить, что в курсах и монографиях, имеющихся на русском языке, этот круг задач еще не освещен с достаточной полнотой. Такое построение курса с методической стороны представляется удачным. Вместе с тем «статистическая» часть книги страдает наибольшей неровностью изложения. Возможно, это связано с тем, что она подвергалась наибольшей доработке без участия самого автора. К сожалению, весьма неполно рассмотрена вся теория флуктуации. Нет даже упоминания о новых методах решения равновесных и кинетических задач, связанных с введением «цепочек» функций распределения (работы Н.Н. Боголюбова, Борна и Грина и др.). Как и в остальных томах своей серии, Зоммерфельд не проявляет должной объективности в исторических ссылках, упоминая в основном лишь о работах немецких ученых. Достижения же ученых других стран, как правило, остаются в тени. Несмотря на отмеченные недостатки, книга представляет несомненный интерес как оригинальное и глубокое изложение термодинамики и статистической физики, написанное крупным немецким ученым и талантливым педагогом.

СОДЕРЖАНИЕ:

От редакции.
Предисловие автора.
Из предисловия издателей.

Глава I. Термодинамика. Общие принципы.
§ 1. Температура как функция состояния.
§ 2. Работа и количество тепла.
§ 3. Идеальный газ.
1. Закон Бойля - Мариотта. 2. Закон Гей-Люссака. 3. Закон Авогадро и универсальная газовая постоянная.
§ 4. Первое начало термодинамики. Энергия к энтальпия как функции состояния.
1. Эквивалентность тепла и работы. 2. Энтальпия как функция состояния. 3. Соотношение между удельными теплоемкостями сp и сv.
§ 5. Обратимый и необратимый адиабатические процессы.
1. Адиабатический обратимый процесс. 2. Адиабатический необратимый процесс. 3. Процесс Джоуля - Кельвина. 4. Одно очень важное следствие.
§ 6. Второе начало термодинамики.
1. Цикл Карно и его коэффициент полезного действия. 2. Первая часть второго начала термодинамики. 3. Вторая часть второго начала термодинамики. 4. Простейший численный пример. 5. Некоторые исторические замечания. 6. К вопросу о взаимоотношении энергии и энтропии.
§ 7. Термодинамические потенциалы и соотношения взаимности.
§ 8. Термодинамические равновесия.
1. Незаторможенное термодинамическое равновесие и максимум энтропии. 2. Система в незаторможенном термодинамическом равновесии является изотермической и изобарической. 3. Дополнительные степени свободы в заторможенном равновесии. 4. Экстремальные свойства термодинамических потенциалов. 5. Теорема о максимальной работе.
§ 9. Уравнение Ван-дер-Ваальса.
1. Ход изотерм. 2. Энтропия и калорические свойства газа Ван-дер-Ваальса.
§ 10. Сжижение газа по Ван-дер-Ваальсу.
1. Интегральный и дифференциальный процессы Джоуля - Кельвина. 2. Кривая инверсии и ее техническое применение. 3. Границы области сосуществования жидкой и газообразной фаз в плоскости р, v.
§ 11. Шкала Кельвина.
§ 12. Тепловая теорема Нернста.

Глава II. Применение термодинамики к конкретным системам.
§ 13. Смесь газов; парадокс Гиббса. Закон Гульдберга и Ваге.
1. Обратимое разделение газов. 2. Увеличение энтропии при диффузии и парадокс Гиббса. 3. Закон действующих масс.
§ 14. Химические потенциалы и химические постоянные.
1. Химические потенциалы ni. 2. Связь величин нi и gi для смесей идеальных газов. 3. Химические постоянные идеальных газов.
§ 15. Разбавленные растворы.
1. Общие принципы и история. 2. Уравнение состояния разбавленных растворов Вант-Гоффа.
§ 16. Различные агрегатные состояния воды. К теории паровой машины.
1. Кривая давления пара и уравнение Клапейрона. 2. Фазовое равновесие между водой и льдом. 3. Удельная теплоемкость насыщенного водяного пара.
§ 17. Общие принципы теории равновесия фаз.
1. Тройная точка воды. 2. Правило фаз Гиббса. 3. Закон Рауля для разбавленных растворов. 4. Закон абсорбции Генри (1803 г.).
§ 18. Напряжение гальванического элемента.
1. Электрохимические потенциалы. 2. Элемент Даниэля (1836 г.). 3. Сведение отдельных реакций к упрощенной брутто-реакдии. 4. Уравнение Гиббса - Гельмгольца. 5. Численный расчет. 6. Интегрирование уравнения Гиббса - Гельмгольца.
§ 19. Ферромагнетизм и парамагнетизм.
1. Работа намагничивания и магнитное уравнение состояния. 2. Функция Ланжевена для парамагнетиков. 3. Теория ферромагнетизма Вейсса. 4. Удельные теплоемкости сН и сМ. 5. Магнитокалорическнй эффект.
§ 20. Излучение в полости.
1. Закон Кирхгофа. 2. Закон Стефана - Больцмана. 3. Закон Вина. 4. Закон излучения Планка.
§ 21. Необратимые процессы. Термодинамика неравновесных состояний.
1. Теплопроводность и появление локальной энтропии. 2. Теплопроводность в анизотропных телах и соотношения взаимности Онзагера. 3. Термоэлектрические явления. 4. Внутренние превращения. 5. Общие закономерности. 6. Область применимости термодинамической теории необратимых процессов.

Глава III. Элементарная кинетическая теория газов.
§ 22. Уравнение состояния идеального газа.
§ 23. Распределение Максвелла.
1. Распределение Максвелла в случае одноатомного газа. Вывод 1860 г. 2. Вычисления и эксперимент. 3. Общие соображения о распределении по энергиям. Множитель Больцмана.
§ 24. Броуновское движение.
§ 25. Статистика парамагнитных веществ.
1. Классическая функция Ланжевена. 2. Функция Ланжевена, видоизмененная согласно квантовой теории.
§ 26. Статистический смысл постоянных в уравнении Ван-дер-Ваальса.
1. Собственный объем молекул и постоянная b. 2. Вандерваальсовы силы сцепления и постоянная а.
§ 27. Проблема длины свободного пробега.
1. Вычисление длины свободного пробега в одном частном случае. 2. Вязкость.
3. Теплопроводность. 4. Общие замечания к проблеме длины свободного пробега.

Глава IV. Общие принципы статистики. Метод ячеек.
§ 28. Теорема Лиувилля. Г-пространство и н-пространство.
1. Многомерное Г-пространство. 2. Теорема Лиувилля. 3. Равновероятность состояний для идеального газа.
§ 29. Принцип Больцмана.
1. Статистический вес как мера вероятности состояния. 2. Максимум вероятности как мера энтропии. 3. Выводы относительно метода элементарных ячеек.
§ 30. Сравнение с термодинамикой.
1. Изохорический процесс. 2. Общий случай процесса в газе в отсутствие внешнего поля.
3. Газ в силовом поле. Формула Больцмана. 4. Распределение скоростей по Максвеллу - Больцману. 5. Смесь газов.
§ 31. Удельная теплоемкость и энергия газа из абсолютно твердых молекул.
1. Одноатомный газ. 2. Газ двухатомных молекул. 3. Газ многоатомных молекул и трудности его рассмотрения, отмеченные Кельвином.
§ 32. Теплоемкости упругих молекул и твердых тел.
1. Двухатомная молекула. 2. Многоатомный газ. 3. Твердые тела и закон Дюлонга и Пти.
§ 33. Квантование энергии колебаний.
1. Линейный осциллятор. 2. Твердое тело. 3. Обобщение на любые квантовые состояния.
§ 34. Квантование вращательной энергии.
§ 35. Дополнения к теории излучения и теории твердого тела.
1. Метод собственных колебаний. 2. Теория теплоемкости твердого тела по Дебаю.
§ 36. Сумма состояний в Г-пространстве.
1. Условие Гиббса. 2. Связь с методом Больцмана. 3. Переход к квантовой статистике.
4. Анализ гипотезы Гиббса.
§ 37. Основы квантовой статистики.
1. Квантовая статистика тождественных частиц. 2. Метод Дарвина - Фаулера. 3. Статистика Бозе - Эйнштейна и Ферми - Дирака. 4. Метод седловых точек.
§ 38. Вырожденные газы.
1. Распределения Бозе - Эйнштейна и Ферми - Дирака. 2. Степень вырождения газов. 3. Сильно вырожденный газ Бозе - Эйнштейна.
§ 39. Электронный газ в металлах.
1. Замечания в теории Друде. 2. Полностью вырожденный газ Ферми – Дирака. 3. Почти полное вырождение. 4. Специальные проблемы.
§ 40. Средние квадратичные флуктуации.

Глава V. Основы точной кинетической теории газов.
§ 41. Кинетическое уравнение Максвелла – Больцмана.
1. Описание состояния в кинетической теории газов. 2. Изменение функции f со временем. 3. Законы упругого удара.
4. Интеграл столкновении Больцмана.
5. Гипотеза Больцмана о молекулярном беспорядке.
§ 42. Н-теорема и распределение Максвелла.
1. Н-теорема. 2. Распределение Максвелла. 3. Равновесные распределения.
§ 43. Основные уравнения гидродинамики.
1. Разложение функции распределения в ряд. 2. Уравнения переноса Максвелла. 3. Сохранение массы. 4. Сохранение импульса. 5. Сохранение энергии. 6. Принцип энтропии.
§ 44. К интегрированию кинетического уравнения.
1. Интегрирование методом моментов.
2. Преобразование уравнений моментов.
3. Вычисление моментов относительно интеграла столкновений.
4. Коэффициенты внутреннего трения и теплопроводности.
§ 45. Проводимость и закон Видемана – Франца.
1. Кинетическое уравнение и уравнение переноса для электронов в металле. 2. Приближенное решение кинетического уравнения. 3. Плотность электрического тока и потока энергии. 4. Закон Ома. 5. Теплопроводность и абсолютная термо-э.д.с. 6. Закон Видемана - Франца.

Задачи.
К главе I.
К главе II.
К главе III.
К главе IV.
К главе V.
Указания к решению задач.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Топологическая библиотека. Том I. Кобордизмы и их приложения.
Автор:  Под ред. - Новикова С.П. и Тайманова И.А.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Топологическая библиотека.
Год:2005 Жанр:Математика; tmat
Страниц:506 с.   Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939723896 Вес (гр.):597
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, вмятина на лицевой стороне обложки, потёртости. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):509,00
ID: 996udm  

Топологическая библиотека. Том I. Кобордизмы и их приложения. Топологическая библиотека. Том I. Кобордизмы и их приложения. Фото
Этот сборник, несколько условно разбитый на три тома, содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в 1950-60-х годах. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в учебной литературе. Книга рекомендуется специалистам по математике и студентам и аспирантам, изучающим топологию.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие С. П. Новикова.

1. Л. С. Понтрягин. Гладкие многообразия и их применения в теории гомотопий.

Введение.

Глава I. Гладкие многообразия и их гладкие отображения.
§ 1. Гладкие многообразия.
§ 2. Вложение гладкого многообразия в евклидово пространство.
§ 3. Неправильные точки гладких отображений.
§ 4. Невырожденные особые точки гладких отображений.

Глава II. Оснащенные многообразия.
§ 1. Гладкие аппроксимации непрерывных отображений и деформаций.
§ 2. Основной метод.
§ 3. Гомологическая группа оснащенных многообразий.
§ 4. Операция надстройки.

Глава III. Хопфовский инвариант.
§ 1. Гомотопическая классификация отображений n-мерных многообразий в n-мерную сферу.
§ 2. Хопфовский инвариант отображения сферы E2k+l в сферу Sk+l.
§ 3. Оснащенные многообразия с равным нулю хопфовским инвариантом.

Глава IV. Классификация отображений (n + l)-мерной и (n + 2)-мерной сфер в n-мерную.
§ 1. Группа вращений евклидова пространства.
§ 2. Классификация отображений трехмерной сферы в двумерную.
§ 3. Классификация отображений (n + 1)-мерной сферы в n-мерную.
§ 4. Классификация отображений (n + 2)-мерной сферы в n-мерную.
Литература.

2. Р. ТОМ. Некоторые свойства «в целом» дифференцируемых многообразий. (Перевод с английского Б. С. Виленской под редакцией М.М. Постникова).

Введение.

Глава I. Свойства дифференцируемых отображений.
1. Определения.
2. Прообраз регулярного значения.
3. Свойства множества f(Е) критических значений.
3а. Прообраз подмногообразия.
4. Прообраз подмногообразия при t-регулярном отображении.
5. Теорема изотопии.

Глава II. Подмногообразия и классы гомологий многообразия.
1. Постановка вопроса.
2. Пространство, присоединенное к замкнутой подгруппе ортогональной группы.
3. Основная теорема.
4.Случай, когда группа G сводится к единичному элементу eEO(k).
5. Строение пространств M(O(k)) и M(SO(k)).
6. Гомотопический тип пространства M(O(k)).
7. Пространство M(O(k)) для малых значений k.
8. Комплекс M(SO(k)). Стационарный случай.
9. Пространство M(SO(k)) при малых значениях k.
10. Теорема умножения.
11. Сводка результатов.

Глава III. О проблеме Стинрода.
1. Постановка задачи.
2. Определение. Многообразия, ассоциированные с данным конечным полиэдром К.
3. Приложения. Случай коэффициентов по модулю 2.
4. Операции Upi.
5. Степени Стинрода в алгебрах когомологнй дифференцируемых многообразий.

Глава IV. Кобордантные дифференцируемые многообразия.
2. Инварианты классов кобордизмов.
3. Дифференцируемые отображения многообразий с краем.
4. L-эквивалентные подмногообразия.
5. Основная теорема.
6. Группы Пk классов по модулю 2.
7. Мультипликативное строение групп Пk.
8. Группы Пk.
Примечания редактора.
Литература.

3. С. П. Новиков. Гомотопические свойства комплексов Тома.

Введение.

Глава I. Пространства Тома.
§ 1. G-оснащенные подмногообразия. Классы L-эквивалентных подмногообразий.
§ 2. Пространства Тома. Классифицирующие свойства пространств Тома.
§ 3. Когомологии пространств Тома по модулю р, где р > 2.
§ 4. Когомологии пространств Тома по модулю 2.
§ 5. Диагональные гомоморфизмы.

Глава II. Кольца внутренних гомологий.
§ 1. Модули с одной образующей.
§ 2. Модули над алгеброй Стинрода. Случай простого р > 2.
§ 3. Модули над алгеброй Стинрода. Случай р = 2.
§ 4. Кольца внутренних гомологий.
§ 5. Характеристические числа и образ гомоморфизма Гуревича в пространствах Тома.

Глава III. Реализация циклов.
§ 1. Возможность G-реализации циклов.
Литература.

4. С. Смейл. Обобщенная гипотеза Пуанкаре в размерностях, больших четырех. (Перевод с английского А. М. Виноградова).

5. С. Смейл. О строении многообразий. (Перевод с английского А. М. Виноградова).

6. Дж. Милнор. Теорема об h-кобордизме. (Перевод с английского Э. Г. Белаги).
Введение.
§ 1. Категория кобордизмов.
§ 2. Функция Морса.
§ 3. Элементарные кобордизмы.
§ 4. Перегруппировка кобордизмов.
§ 5. Теорема о взаимном уничтожении критических точек.
§ 6. Сильная теорема о взаимном уничтожении критических точек.
§ 7. Взаимное уничтожение критических точек в средних размерностях.
§ 8. Исключение критических точек с индексами 0 и 1.
§ 9. Теорема об h-кобордизме и некоторые применения.
Литература.

7. Д. Квиллен. О формальных группах в теориях неориентированных и унитарных кобордизмов. (Перевод с английского Я. В. Базайкuна под редакцией И. А. Тайманова).

8. В. М. Бухштабер, А. С. Мищенко, С. П. Новиков. Формальные группы и их роль в аппарате алгебраической топологии.
Введение.
§ 1. Формальные группы.
§ 2. Теории кобордизмов и бордизмов.
§ 3. Формальная группа геометрических кобордизмов.
§ 4. Двузначные формальные группы и степенные системы.
§ 5. Неподвижные точки периодических преобразований в терминах формальных групп.
Дополнение I.
Дополнение II.
Литература.

9. В. М. Бухштабер, С. П. Новиков. Формальные группы, степенные системы и операторы Адамса.
§ 1. Формальные группы.
§ 2. Формальные степенные системы и операторы Адамса.
§ 2а.
§ 2b.
§ 3. Неподвижные точки преобразований порядка р.
Дополнение.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Топологическая библиотека. Том I. Кобордизмы и их приложения. Том II. Характеристические классы и гладкие структуры на многообразиях. Том III. Спектральные последовательности в топологии.
Автор:  Под ред. - Новикова С.П. и Тайманова И.А.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Топологическая библиотека.
Год:2005 Жанр:Математика; tmat
Страниц:506, 400, 640 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939723896, 593972390Х, 5939724841 Вес (гр.):1769
Состояние:Идеальное. Т.1 и Т. 2 есть экз. с браком - со скидкой. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):1507,00
ID: 2900udm  

Топологическая библиотека. Том I. Кобордизмы и их приложения. Том II. Характеристические классы и гладкие структуры на многообразиях. Том III. Спектральные последовательности в топологии. Топологическая библиотека. Том I. Кобордизмы и их приложения. Том II. Характеристические классы и гладкие структуры на многообразиях. Том III. Спектральные последовательности в топологии. Фото
Этот сборник, несколько условно разбитый на три тома, содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в 1950-60-х годах. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в учебной литературе. Книга рекомендуется специалистам по математике и студентам и аспирантам, изучающим топологию.

СОДЕРЖАНИЕ:

Том I.

Предисловие С. П. Новикова.

1. Л. С. Понтрягин. Гладкие многообразия и их применения в теории гомотопий.

Введение.

Глава I. Гладкие многообразия и их гладкие отображения.
§ 1. Гладкие многообразия.
§ 2. Вложение гладкого многообразия в евклидово пространство.
§ 3. Неправильные точки гладких отображений.
§ 4. Невырожденные особые точки гладких отображений.

Глава II. Оснащенные многообразия.
§ 1. Гладкие аппроксимации непрерывных отображений и деформаций.
§ 2. Основной метод.
§ 3. Гомологическая группа оснащенных многообразий.
§ 4. Операция надстройки.

Глава III. Хопфовский инвариант.
§ 1. Гомотопическая классификация отображений n-мерных многообразий в n-мерную сферу.
§ 2. Хопфовский инвариант отображения сферы E2k+l в сферу Sk+l.
§ 3. Оснащенные многообразия с равным нулю хопфовским инвариантом.

Глава IV. Классификация отображений (n + l)-мерной и (n + 2)-мерной сфер в n-мерную.
§ 1. Группа вращений евклидова пространства.
§ 2. Классификация отображений трехмерной сферы в двумерную.
§ 3. Классификация отображений (n + 1)-мерной сферы в n-мерную.
§ 4. Классификация отображений (n + 2)-мерной сферы в n-мерную.
Литература.

2. Р. ТОМ. Некоторые свойства «в целом» дифференцируемых многообразий. (Перевод с английского Б. С. Виленской под редакцией М.М. Постникова).

Введение.

Глава I. Свойства дифференцируемых отображений.
1. Определения.
2. Прообраз регулярного значения.
3. Свойства множества f(Е) критических значений.
3а. Прообраз подмногообразия.
4. Прообраз подмногообразия при t-регулярном отображении.
5. Теорема изотопии.

Глава II. Подмногообразия и классы гомологий многообразия.
1. Постановка вопроса.
2. Пространство, присоединенное к замкнутой подгруппе ортогональной группы.
3. Основная теорема.
4.Случай, когда группа G сводится к единичному элементу eEO(k).
5. Строение пространств M(O(k)) и M(SO(k)).
6. Гомотопический тип пространства M(O(k)).
7. Пространство M(O(k)) для малых значений k.
8. Комплекс M(SO(k)). Стационарный случай.
9. Пространство M(SO(k)) при малых значениях k.
10. Теорема умножения.
11. Сводка результатов.

Глава III. О проблеме Стинрода.
1. Постановка задачи.
2. Определение. Многообразия, ассоциированные с данным конечным полиэдром К.
3. Приложения. Случай коэффициентов по модулю 2.
4. Операции Upi.
5. Степени Стинрода в алгебрах когомологнй дифференцируемых многообразий.

Глава IV. Кобордантные дифференцируемые многообразия.
2. Инварианты классов кобордизмов.
3. Дифференцируемые отображения многообразий с краем.
4. L-эквивалентные подмногообразия.
5. Основная теорема.
6. Группы Пk классов по модулю 2.
7. Мультипликативное строение групп Пk.
8. Группы Пk.
Примечания редактора.
Литература.

3. С. П. Новиков. Гомотопические свойства комплексов Тома.

Введение.

Глава I. Пространства Тома.
§ 1. G-оснащенные подмногообразия. Классы L-эквивалентных подмногообразий.
§ 2. Пространства Тома. Классифицирующие свойства пространств Тома.
§ 3. Когомологии пространств Тома по модулю р, где р > 2.
§ 4. Когомологии пространств Тома по модулю 2.
§ 5. Диагональные гомоморфизмы.

Глава II. Кольца внутренних гомологий.
§ 1. Модули с одной образующей.
§ 2. Модули над алгеброй Стинрода. Случай простого р > 2.
§ 3. Модули над алгеброй Стинрода. Случай р = 2.
§ 4. Кольца внутренних гомологий.
§ 5. Характеристические числа и образ гомоморфизма Гуревича в пространствах Тома.

Глава III. Реализация циклов.
§ 1. Возможность G-реализации циклов.
Литература.

4. С. Смейл. Обобщенная гипотеза Пуанкаре в размерностях, больших четырех. (Перевод с английского А. М. Виноградова).

5. С. Смейл. О строении многообразий. (Перевод с английского А. М. Виноградова).

6. Дж. Милнор. Теорема об h-кобордизме. (Перевод с английского Э. Г. Белаги).
Введение.
§ 1. Категория кобордизмов.
§ 2. Функция Морса.
§ 3. Элементарные кобордизмы.
§ 4. Перегруппировка кобордизмов.
§ 5. Теорема о взаимном уничтожении критических точек.
§ 6. Сильная теорема о взаимном уничтожении критических точек.
§ 7. Взаимное уничтожение критических точек в средних размерностях.
§ 8. Исключение критических точек с индексами 0 и 1.
§ 9. Теорема об h-кобордизме и некоторые применения.
Литература.

7. Д. Квиллен. О формальных группах в теориях неориентированных и унитарных кобордизмов. (Перевод с английского Я. В. Базайкuна под редакцией И. А. Тайманова).

8. В. М. Бухштабер, А. С. Мищенко, С. П. Новиков. Формальные группы и их роль в аппарате алгебраической топологии.
Введение.
§ 1. Формальные группы.
§ 2. Теории кобордизмов и бордизмов.
§ 3. Формальная группа геометрических кобордизмов.
§ 4. Двузначные формальные группы и степенные системы.
§ 5. Неподвижные точки периодических преобразований в терминах формальных групп.
Дополнение I.
Дополнение II.
Литература.

9. В. М. Бухштабер, С. П. Новиков. Формальные группы, степенные системы и операторы Адамса.
§ 1. Формальные группы.
§ 2. Формальные степенные системы и операторы Адамса.
§ 2а.
§ 2b.
§ 3. Неподвижные точки преобразований порядка р.
Дополнение.
Литература.

Том II.

Предисловие С. П. Новикова.

1. Д. Милнор. О многообразиях, гомеоморфных семимерной сфере. (Перевод с английского А. С. Шварца).
§ 1. Инвариант Л(М7).
§ 2. Частичная характеристика n-мерной сферы.
§ 3. Примеры семимерных многообразий.
§ 4. Смешанные результаты.
Литература.

2. Д. Милнор. Лекции о характеристических классах. (Перевод с английского А. М. Виноградова и А. И. Фета).
§ I. Пучки векторных пространств.
§ II. Классы Штифеля – Уитни.
§ III. Приложения.
§ IV. Числа Штифеля – Уитни.
§ V. Паракомпактность.
§ VI. Кольцо когомологий Н*(Сn; Z2).
§ VII. Существование классов Штифеля – Уитни.
§ VIII. Ориентированные пучки.
§ IX. Вычисления в дифференцируемых многообразиях.
§ Х. Препятствия.
§ XI. Пучки комплексных векторных пространств.
§ ХII. Классы Понтрягина.
§ ХIII. Числа Понтрягина.
§ XIV. Кобордизм.
§ ХV. Теорема о сигнатуре.
§ XVI. Комбинаторные классы Понтрягина.
Приложение. Изоморфизм Тома ф.
Литература.

3. М. Кервер и Дж. МилllОр. Группы гомотопических сфер. (Перевод с английского Я. В. Базайкина под редакцией И. А. Тайманова).
§ 1. Введение.
§ 2. Конструкция группы Оn.
§ 3. Гомотопические сферы s-параллелизуемы.
§ 4. Какие гомотопические сферы ограничивают параллелизуемые многообразия?
§ 5. Сферические перестройки.
§ 6. Оснащенные сферические перестройки.
§ 7. Группы bP2k.
§ 8. Когомологическая операция.
Литература.

4. С. П. Новиков. Гомотопически эквивалентные гладкие многообразия.
Глава 1. Основная конструкция.
§ 1. Перестройка Морса.
§ 2. Относительные П-многообразия.
§ 3. Общая конструкция.
§ 4. Реализация классов.
§ 5. Многообразия в одном классе.
§ 6. Одно многообразие в разных классах.

Глава 2. Обработка результатов.
§ 7. Пространство Тома нормального пучка. Его гомотопическая структура.
§ 8. Препятствия к диффеоморфизму многообразий, имеющих общий гомотопический тип и стабильный нормальный пучок.
§ 9. Изменение гладкой структуры при сохранении триангуляции.
§ 10. Изменение гладкости при сохранении триангуляции. Перестройка Морса.

Глава 3. Следствия и приложения.
§ 11. Гладкие структуры на прямом про изведении сфер.
§ 12. Многообразия малых размерностей. Случай n = 4,5,6,7.
§ 13. Связная сумма многообразия со сферой Милнора.
§ 14. Нормальные пучки гладких многообразий.
Приложение 1. Гомотопический тип и классы Понтрягина.
Приложение 2. Комбинаторная эквивалентность и теория микропучков Милнора.
Приложение 3. О группах О4k-1(dП).
Приложение 4. Вложение гомотопических сфер в евклидово пространство и стабильный гомоморфизм надстройки.
Литература.

5. С. П. Новиков. Рациональные классы Понтрягина. Гомеоморфизм и гомотопический тип замкнутых многообразий.
§ 1. Сигнатура цикла и ее свойства.
§ 2. Основная лемма.
§ 3. Теоремы о гомотопической инвариантности. Обобщенная формула сигнатуры.
§ 4. Теорема о топологической инвариантности.
§ 5. Следствия теоремы о топологической инвариантности.
Литература.

6. С. П. Новиков. О многообразиях со свободной абелевой фундаментальной группой и их применениях.
§ 1. Формулировка результатов.
§ 2. Схема доказательств основных теорем.
§ 3. Геометрическая лемма.
§ 4. Аналог теоремы Гуревича.
§ 5. Функтор Р = Нomс и его применение к изучению гомологических свойств отображений степени 1.
§ 6. Стабильная свободность модулей ядер при условиях теоремы 3.
§ 7. Гомологический эффект перестройки Морса.
§ 8. Доказательство теоремы 3.
§ 9. Доказательство теоремы 6.
§ 10. Одно обобщение теоремы 5.
Приложение 1. О формуле сигнатуры.
Приложение 2. Нерешенные вопросы, связанные с теорией характеристических классов.
Приложение 3. Алгебраические замечания о функторе Р = Ноmc.
Литература.

7. Р. Кирби. Стабильные гомеоморфизмы и гипотеза кольца. (Перевод с английского И. А. Тайманова).

Том III.

Предисловие к третьему тому.

1. Ж.-П. Серр. Сингулярные гомологии расслоенных пространств (Перев. В. Г Болтянским под ред. А. Б. Сосинского).

Глава I. Понятие спектральной последовательности.
1. Спектральная последовательность дифференциальной группы с возрастающей фильтрацией.
2. Случай градуированной группы.
3. Трансгрессия и надстройка.
4. Точная последовательность.
5. Спектральная последовательность - случай когомологий.
6. Спектральная последовательность, связанная с универсальным накрытием.

Глава П. Сингулярные гомологии и когомологии расслоенных пространств.
1. Сингулярные кубические гомологии.
2. Расслоенные пространства. Определение и простейшие свойства.
3. Локальное семейство, образованное гомологиями слоя.
4. Фильтрация сингулярного комплекса пространства Е.
5. Вычисление члена E1.
6. Вычисление члена Е2.
7. Свойства спектральной последовательности гомологий.
8. Спектральная последовательность когомологий.
9. Свойства спектральной последовательности когомологий.
10. Преобразование второго члена спектральных последовательностей гомологий и когомологий.
11. Доказательство леммы 4.
12. Доказательство леммы 5.
13. Доказательство леммы 3.

Глава III. Приложения спектральной последовательности расслоенных пространств.
1. Первое приложение.
2. Характеристика Эйлера - Пуанкаре расслоенных пространств.
3. Расслоения евклидовых пространств.
4. Точная последовательность.
5. Точная последовательность Гизина.
6. Точная последовательность Вана.
7. Теорема Лерэ-Хирша.

Глава IV. Пространства петель.
1. Пространства петель.
2. Теорема Хопфа.
3. Простота Н-пространств.
4. Расслоения пространств путей.
5. Расслоенное пространство путей с фиксированным началом.
6. Некоторые общие предложения о гомологиях пространств петель.
7. Приложения к вариационному исчислению (теория Морса).
8. Приложения к вариационному исчислению: геодезические, трансверсальные к двум подмногообразиям.
9. Гомологии и когомологии пространства петель на сфере.

Глава V. Гомотопические группы.
1. Общий метод.
2. Первые результаты.
3. Конечность гомотопических групп нечетномерных сфер.
4. Вспомогательные вычисления.
5. Первая гомотопическая группа нечетномерной сферы, нетривиальная по модулю р.
6. Многообразия Штифеля и четномерные сферы.

Глава VI. Группы Эйленберга – Маклейна.
1. Введение.
2. Общие результаты.
3. Теорема Хопфа.
Добавление. О гомологиях некоторых накрытий.
Литература.

2. Ж.-П. Серр. Гомотопические группы и классы абелевых групп (Перев. Б. С. Виленской под ред. С. М. Львовского).

Глава I. Понятие класса.
1. Определение классов.
2. b-понятия.
3. Периодическое произведение.
4. Две аксиомы для классов.
5. Новая аксиома.
6. Примеры классов, удовлетворяющих аксиомам (IIА) и (III).
7. Примеры классов, удовлетворяющих аксиомам (IIВ) и (III).

Глава II. Расслоенные пространства.
1. Относительные расслоенные пространства.
2. Спектральная последовательность гомологий относительного расслоенного пространства.
3. Спектральная последовательность когомологий.
4. Основные теоремы.
5. Приложения.
6. Пространства петель и группы Эйленберга-Маклейна.

Глава III. Теоремы Гуревича н Дж. Г. К. Уайтхеда.
1. Теорема Гуревича.
2. Теорема Гуревича: второе доказательство.
3. Относительная теорема Гуревича.
4. Теорема Дж. Г. К. Уайтхеда.
5. Критерии применимости теоремы Дж. Г. К. Уайтхеда.

Глава IV. Гомотопические группы сфер.
1. Некоторые эндоморфизмы.
2. Многообразие векторов, касающихся четномерной сферы.
3. Итерированная надстройка.
4. Гомотопические группы четномерных сфер.
5. Трехмерная сфера.
6. Гомотопические группы сфер.
7. Доказательство леммы 2.

Глава V. Дополнения.
1. Предварительные результаты.
2. Отображения полиэдра в нечетномерную сферу.
3. Группы Ли и произведения сфер.
4. Простые числа, регулярные для данной группы Ли.
5. Классические группы.
Литература.

3. Ж.-П. Серр. Когомологии modulo 2 комплексов Эйленберга-Маклейна (Перевод М. Э. Казаряна).

Введение.
§ 1. Предварительные результаты.
§ 2. Вычисление алгебры Н*(П; q, Z2).
§ 3. Ряды Пуанкаре алгебр Н*(П; q, Z2).
§ 4. Когомологические операции.
§ 5. Приложения к гомотопическим группам сфер.
Замечание.
Литература.

4. А. Борель. О когомологиях главных расслоенных пространств и однородных пространств компактных групп Ли (Перевод А. Л. Онищика под редакцией Е. Б. Дынкина).

Введение.

Глава I. Предварительные сведения.
1. Алгебраические понятия.
2. Расслоенные пространства.
3. Теория Лере. Когомологии компактных пространств.
4. Теория Лере. Расслоенные пространства.
5. Трансгрессия.

Глава II. Теорема Хопфа.
6. Алгебраическая теорема Хопфа.
7. Топологические следствия.

Глава III. Когомологии многообразий штифеля (элементарная теория).
8. Замечания о спектральных последовательностях расслоенных пространств.
9. Комплексные и кватернионные многообразия Штифеля.
10. Вещественные многообразия Штифеля.

Глава IV. Основная теорема.
11. Понятие соотношения.
12. Вспомогательные предложения.
13. Основная теорема.
14. Первая часть доказательства.
15. Вторая часть доказательства.
16. Дополнение для характеристики 2.
17. Дополнение для характеристик, отличных от 2.

Глава V. Трансгрессия в главных расслоенных пространствах.
18. Универсальные и классифицирующие пространства.
19. Когомологии классифицирующих пространств и трансгрессия.
20. Универсально трансгрессивные и примитивные элементы.
21. Три гомоморфизма, связанные с некоторой подгруппой.
22. Две спектральные последовательности.
23. Когомологии классифицирующих пространств для ортогональных унимодулярных групп.

Глава VI. Когомологии главных расслоенных пространств и однородных пространств с вещественными коэффициентами.
24. Когомологии компактных главных расслоенных пространств.
25. Когомологии однородных пространств.
26. Факторпространство компактной группы по подгруппе максимального ранга.
27. Инварианты группы Г. Вейля.
28. Интерпретация гомоморфизма g*.

Глава VII. Целочисленные когомологии и когомологии по модулю р некоторых однородных пространств.
29. Факторпространство компактной группы по максимальному тору.
30. Факторпространство группы по подгруппе максимального ранга.
31. Изучение некоторых частных случаев.
Примечания редактора.
Литература.

5. А. Борель. Когомологии по модулю 2 некоторых однородных пространств (Перев. Б. С. Виленской и В. В. Шуликовской под ред. М. М. Постникова и И. А. Тайманова).

Введение.
1. Универсальные пространства, классифицирующие пространства.
2. Спектральная последовательность расслоенного пространства.
3. Вспомогательные замечания.

Раздел I. Классифицирующие пространства ортогональных групп. Многообразия Штифеля.
4. Когомологии пространства Fn.
5. Когомологии пространства ВО(n); приведенные характеристические классы.
6. Формулы двойственности по модулю 2.
7. Квадраты Стинрода приведенных характеристических классов.
8. Когомологии пространства BSO(n).
9. Квадраты Стинрода в многообразиях Штифеля.

Раздел II. Некоторые однородные пространства.
10. Общие замечания.
11. Однopoдныe пространства О(n) / О(n1) х…..х O(nk), (n1 +…..+ nk = n).
12. Однородные пространства U(n) / Q(n) и U(n) / О(n).
13. Однородные пространства G2 / Q(3) и G2 / SО(4).
Литература.

6. Д. Милнор. Алгебра Стинрода и двойственная ей алгебра (Перевод Е. С. Ошевской под редакцией И. А. Тайманова).

§ 1. Сводка результатов.
§ 2. Предварительные сведения: правила знаков, алгебры Хопфа, алгебра Стинрода.
§ 3. Гомоморфизм Ф.
§ 4. Гомоморфизм Л.
§ 5. Структура двойственной алгебры У.
§ 6. Базис для У.
§ 7. Канонический антиавтоморфизм.
§ 8. Общие замечания.
Литература.

7. Дж. Ф. Адамс. О структуре алгебры Стинрода и ее приложениях (Перевод Е. С. Ошевской под редакцией И. А. Тайманова).
1. Введение.
2. Краткий обзор результатов и методов.
3. Спектральная последовательность.
4. Мультипликативные свойства спектральной последовательности.
5. Структура алгебры Стинрода.
6. Когомологии алгебры Стинрода.
Литература.

8. М. Ф. Атия и Ф. Хирцебрух. Векторные расслоения и однородные пространства (Перевод Ю. И. Манина).

Введение.
1. Теория когомологий, построенная с помощью унитарных групп.
2. Спектральная последовательность.
3. Теорема Римана - Роха для дифференцируемых многообразий и некоторые ее приложения.
4. Классифицирующие пространства компактных связных групп Ли.
5. Кольцо К* (G / U).
Литература.

9. С. П. Новиков. Методы алгебраической топологии с точки зрения теории кобордизмов.

Введение.
1. Существование спектральной последовательности Адамса в категориях.
2. В-категория конечных комплексов с отмеченной точкой. Простейшие операции в этой категории.
3. Важнейшие примеры теорий гомологии и когомологий. Сходимость и некоторые свойства спектральной последовательности Адамса в теории кобордизмов.
4. О-кобордизмы и обычная алгебра Стинрода по модулю 2.
5. Когомологические операции в теории U-кобордизмов.
6. АU -модули когомологий важнейших пространств.
7. Вычисление спектральной последовательности Адамса для U*(МВU).
8. k-теория в категории комплексов без кручения.
9. Связи между различными теориями когомологий. Общий инвариант Хопфа. U -кобордизмы, k-теории, Zр-когомологии.
10. Вычисление Ext 1/А u (U*(Р), U*(Р)). Вычисление инвариантов Хопфа некоторых теорий.
11. Теория кобордизмов в категории S ОХ zQp.
12. Спектральная последовательность Адамса и двойные комплексы. Сопоставление разных теорий когомологий.

Приложение 1. О формальной группе «геометрических» кобордизмов (теорема А.С. Мищенко).
Приложение 2. Об аналогах операций Адамса в U* -теории.
Приложение 3. Клеточные комплексы экстраординарных теорий гомологии. U-кобордизмы и k-теория.
Приложение 4. U*- и k*-теории для BG, где G = Zm. Неподвижные точки преобразований.
Приложение 5. Гипотеза биградуированности алгебраических функторов в S-топологии для всех простых р > 2.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Топологическая библиотека. Том I. Кобордизмы и их приложения. Том II. Характеристические классы и гладкие структуры на многообразиях. Том III. Спектральные последовательности в топологии. Том IV. Кобордизмы в Советском Союзе, 1967— 1979.
Автор:  Ред. - Новиков С.П., Тайманов И.А.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:506, 400, 640, 584 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939723896, 593972390Х, 5939724841, 9785434400213 Вес (гр.):2559
Состояние:Идеальное. Том 4 ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Т.1 и Т. 2 есть экз. с браком - со скидкой. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):3287,00
ID: 7259udm  

Топологическая библиотека. Том I. Кобордизмы и их приложения. Том II. Характеристические классы и гладкие структуры на многообразиях. Том III. Спектральные последовательности в топологии.  Том IV. Кобордизмы в Советском Союзе, 1967— 1979. Топологическая библиотека. Том I. Кобордизмы и их приложения. Том II. Характеристические классы и гладкие структуры на многообразиях. Том III. Спектральные последовательности в топологии.  Том IV. Кобордизмы в Советском Союзе, 1967— 1979. Фото
Этот сборник, несколько условно разбитый на три тома (+ Том 4 изданный в 2011 г.), содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в 1950-60-х годах. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в учебной литературе. Книга рекомендуется специалистам по математике и студентам и аспирантам, изучающим топологию.

СОДЕРЖАНИЕ:

Том I.

Предисловие С. П. Новикова.

1. Л. С. Понтрягин. Гладкие многообразия и их применения в теории гомотопий.

Введение.

Глава I. Гладкие многообразия и их гладкие отображения.
§ 1. Гладкие многообразия.
§ 2. Вложение гладкого многообразия в евклидово пространство.
§ 3. Неправильные точки гладких отображений.
§ 4. Невырожденные особые точки гладких отображений.

Глава II. Оснащенные многообразия.
§ 1. Гладкие аппроксимации непрерывных отображений и деформаций.
§ 2. Основной метод.
§ 3. Гомологическая группа оснащенных многообразий.
§ 4. Операция надстройки.

Глава III. Хопфовский инвариант.
§ 1. Гомотопическая классификация отображений n-мерных многообразий в n-мерную сферу.
§ 2. Хопфовский инвариант отображения сферы E2k+l в сферу Sk+l.
§ 3. Оснащенные многообразия с равным нулю хопфовским инвариантом.

Глава IV. Классификация отображений (n + l)-мерной и (n + 2)-мерной сфер в n-мерную.
§ 1. Группа вращений евклидова пространства.
§ 2. Классификация отображений трехмерной сферы в двумерную.
§ 3. Классификация отображений (n + 1)-мерной сферы в n-мерную.
§ 4. Классификация отображений (n + 2)-мерной сферы в n-мерную.
Литература.

2. Р. ТОМ. Некоторые свойства «в целом» дифференцируемых многообразий. (Перевод с английского Б. С. Виленской под редакцией М.М. Постникова).

Введение.

Глава I. Свойства дифференцируемых отображений.
1. Определения.
2. Прообраз регулярного значения.
3. Свойства множества f(Е) критических значений.
3а. Прообраз подмногообразия.
4. Прообраз подмногообразия при t-регулярном отображении.
5. Теорема изотопии.

Глава II. Подмногообразия и классы гомологий многообразия.
1. Постановка вопроса.
2. Пространство, присоединенное к замкнутой подгруппе ортогональной группы.
3. Основная теорема.
4.Случай, когда группа G сводится к единичному элементу eEO(k).
5. Строение пространств M(O(k)) и M(SO(k)).
6. Гомотопический тип пространства M(O(k)).
7. Пространство M(O(k)) для малых значений k.
8. Комплекс M(SO(k)). Стационарный случай.
9. Пространство M(SO(k)) при малых значениях k.
10. Теорема умножения.
11. Сводка результатов.

Глава III. О проблеме Стинрода.
1. Постановка задачи.
2. Определение. Многообразия, ассоциированные с данным конечным полиэдром К.
3. Приложения. Случай коэффициентов по модулю 2.
4. Операции Upi.
5. Степени Стинрода в алгебрах когомологнй дифференцируемых многообразий.

Глава IV. Кобордантные дифференцируемые многообразия.
2. Инварианты классов кобордизмов.
3. Дифференцируемые отображения многообразий с краем.
4. L-эквивалентные подмногообразия.
5. Основная теорема.
6. Группы Пk классов по модулю 2.
7. Мультипликативное строение групп Пk.
8. Группы Пk.
Примечания редактора.
Литература.

3. С. П. Новиков. Гомотопические свойства комплексов Тома.

Введение.

Глава I. Пространства Тома.
§ 1. G-оснащенные подмногообразия. Классы L-эквивалентных подмногообразий.
§ 2. Пространства Тома. Классифицирующие свойства пространств Тома.
§ 3. Когомологии пространств Тома по модулю р, где р > 2.
§ 4. Когомологии пространств Тома по модулю 2.
§ 5. Диагональные гомоморфизмы.

Глава II. Кольца внутренних гомологий.
§ 1. Модули с одной образующей.
§ 2. Модули над алгеброй Стинрода. Случай простого р > 2.
§ 3. Модули над алгеброй Стинрода. Случай р = 2.
§ 4. Кольца внутренних гомологий.
§ 5. Характеристические числа и образ гомоморфизма Гуревича в пространствах Тома.

Глава III. Реализация циклов.
§ 1. Возможность G-реализации циклов.
Литература.

4. С. Смейл. Обобщенная гипотеза Пуанкаре в размерностях, больших четырех. (Перевод с английского А. М. Виноградова).

5. С. Смейл. О строении многообразий. (Перевод с английского А. М. Виноградова).

6. Дж. Милнор. Теорема об h-кобордизме. (Перевод с английского Э. Г. Белаги).
Введение.
§ 1. Категория кобордизмов.
§ 2. Функция Морса.
§ 3. Элементарные кобордизмы.
§ 4. Перегруппировка кобордизмов.
§ 5. Теорема о взаимном уничтожении критических точек.
§ 6. Сильная теорема о взаимном уничтожении критических точек.
§ 7. Взаимное уничтожение критических точек в средних размерностях.
§ 8. Исключение критических точек с индексами 0 и 1.
§ 9. Теорема об h-кобордизме и некоторые применения.
Литература.

7. Д. Квиллен. О формальных группах в теориях неориентированных и унитарных кобордизмов. (Перевод с английского Я. В. Базайкuна под редакцией И. А. Тайманова).

8. В. М. Бухштабер, А. С. Мищенко, С. П. Новиков. Формальные группы и их роль в аппарате алгебраической топологии.
Введение.
§ 1. Формальные группы.
§ 2. Теории кобордизмов и бордизмов.
§ 3. Формальная группа геометрических кобордизмов.
§ 4. Двузначные формальные группы и степенные системы.
§ 5. Неподвижные точки периодических преобразований в терминах формальных групп.
Дополнение I.
Дополнение II.
Литература.

9. В. М. Бухштабер, С. П. Новиков. Формальные группы, степенные системы и операторы Адамса.
§ 1. Формальные группы.
§ 2. Формальные степенные системы и операторы Адамса.
§ 2а.
§ 2b.
§ 3. Неподвижные точки преобразований порядка р.
Дополнение.
Литература.

Том II.

Предисловие С. П. Новикова.

1. Д. Милнор. О многообразиях, гомеоморфных семимерной сфере. (Перевод с английского А. С. Шварца).
§ 1. Инвариант Л(М7).
§ 2. Частичная характеристика n-мерной сферы.
§ 3. Примеры семимерных многообразий.
§ 4. Смешанные результаты.
Литература.

2. Д. Милнор. Лекции о характеристических классах. (Перевод с английского А. М. Виноградова и А. И. Фета).
§ I. Пучки векторных пространств.
§ II. Классы Штифеля – Уитни.
§ III. Приложения.
§ IV. Числа Штифеля – Уитни.
§ V. Паракомпактность.
§ VI. Кольцо когомологий Н*(Сn; Z2).
§ VII. Существование классов Штифеля – Уитни.
§ VIII. Ориентированные пучки.
§ IX. Вычисления в дифференцируемых многообразиях.
§ Х. Препятствия.
§ XI. Пучки комплексных векторных пространств.
§ ХII. Классы Понтрягина.
§ ХIII. Числа Понтрягина.
§ XIV. Кобордизм.
§ ХV. Теорема о сигнатуре.
§ XVI. Комбинаторные классы Понтрягина.
Приложение. Изоморфизм Тома ф.
Литература.

3. М. Кервер и Дж. МилllОр. Группы гомотопических сфер. (Перевод с английского Я. В. Базайкина под редакцией И. А. Тайманова).
§ 1. Введение.
§ 2. Конструкция группы Оn.
§ 3. Гомотопические сферы s-параллелизуемы.
§ 4. Какие гомотопические сферы ограничивают параллелизуемые многообразия?
§ 5. Сферические перестройки.
§ 6. Оснащенные сферические перестройки.
§ 7. Группы bP2k.
§ 8. Когомологическая операция.
Литература.

4. С. П. Новиков. Гомотопически эквивалентные гладкие многообразия.
Глава 1. Основная конструкция.
§ 1. Перестройка Морса.
§ 2. Относительные П-многообразия.
§ 3. Общая конструкция.
§ 4. Реализация классов.
§ 5. Многообразия в одном классе.
§ 6. Одно многообразие в разных классах.

Глава 2. Обработка результатов.
§ 7. Пространство Тома нормального пучка. Его гомотопическая структура.
§ 8. Препятствия к диффеоморфизму многообразий, имеющих общий гомотопический тип и стабильный нормальный пучок.
§ 9. Изменение гладкой структуры при сохранении триангуляции.
§ 10. Изменение гладкости при сохранении триангуляции. Перестройка Морса.

Глава 3. Следствия и приложения.
§ 11. Гладкие структуры на прямом про изведении сфер.
§ 12. Многообразия малых размерностей. Случай n = 4,5,6,7.
§ 13. Связная сумма многообразия со сферой Милнора.
§ 14. Нормальные пучки гладких многообразий.
Приложение 1. Гомотопический тип и классы Понтрягина.
Приложение 2. Комбинаторная эквивалентность и теория микропучков Милнора.
Приложение 3. О группах О4k-1(dП).
Приложение 4. Вложение гомотопических сфер в евклидово пространство и стабильный гомоморфизм надстройки.
Литература.

5. С. П. Новиков. Рациональные классы Понтрягина. Гомеоморфизм и гомотопический тип замкнутых многообразий.
§ 1. Сигнатура цикла и ее свойства.
§ 2. Основная лемма.
§ 3. Теоремы о гомотопической инвариантности. Обобщенная формула сигнатуры.
§ 4. Теорема о топологической инвариантности.
§ 5. Следствия теоремы о топологической инвариантности.
Литература.

6. С. П. Новиков. О многообразиях со свободной абелевой фундаментальной группой и их применениях.
§ 1. Формулировка результатов.
§ 2. Схема доказательств основных теорем.
§ 3. Геометрическая лемма.
§ 4. Аналог теоремы Гуревича.
§ 5. Функтор Р = Нomс и его применение к изучению гомологических свойств отображений степени 1.
§ 6. Стабильная свободность модулей ядер при условиях теоремы 3.
§ 7. Гомологический эффект перестройки Морса.
§ 8. Доказательство теоремы 3.
§ 9. Доказательство теоремы 6.
§ 10. Одно обобщение теоремы 5.
Приложение 1. О формуле сигнатуры.
Приложение 2. Нерешенные вопросы, связанные с теорией характеристических классов.
Приложение 3. Алгебраические замечания о функторе Р = Ноmc.
Литература.

7. Р. Кирби. Стабильные гомеоморфизмы и гипотеза кольца. (Перевод с английского И. А. Тайманова).

Том III.

Предисловие к третьему тому.

1. Ж.-П. Серр. Сингулярные гомологии расслоенных пространств (Перев. В. Г Болтянским под ред. А. Б. Сосинского).

Глава I. Понятие спектральной последовательности.
1. Спектральная последовательность дифференциальной группы с возрастающей фильтрацией.
2. Случай градуированной группы.
3. Трансгрессия и надстройка.
4. Точная последовательность.
5. Спектральная последовательность - случай когомологий.
6. Спектральная последовательность, связанная с универсальным накрытием.

Глава П. Сингулярные гомологии и когомологии расслоенных пространств.
1. Сингулярные кубические гомологии.
2. Расслоенные пространства. Определение и простейшие свойства.
3. Локальное семейство, образованное гомологиями слоя.
4. Фильтрация сингулярного комплекса пространства Е.
5. Вычисление члена E1.
6. Вычисление члена Е2.
7. Свойства спектральной последовательности гомологий.
8. Спектральная последовательность когомологий.
9. Свойства спектральной последовательности когомологий.
10. Преобразование второго члена спектральных последовательностей гомологий и когомологий.
11. Доказательство леммы 4.
12. Доказательство леммы 5.
13. Доказательство леммы 3.

Глава III. Приложения спектральной последовательности расслоенных пространств.
1. Первое приложение.
2. Характеристика Эйлера - Пуанкаре расслоенных пространств.
3. Расслоения евклидовых пространств.
4. Точная последовательность.
5. Точная последовательность Гизина.
6. Точная последовательность Вана.
7. Теорема Лерэ-Хирша.

Глава IV. Пространства петель.
1. Пространства петель.
2. Теорема Хопфа.
3. Простота Н-пространств.
4. Расслоения пространств путей.
5. Расслоенное пространство путей с фиксированным началом.
6. Некоторые общие предложения о гомологиях пространств петель.
7. Приложения к вариационному исчислению (теория Морса).
8. Приложения к вариационному исчислению: геодезические, трансверсальные к двум подмногообразиям.
9. Гомологии и когомологии пространства петель на сфере.

Глава V. Гомотопические группы.
1. Общий метод.
2. Первые результаты.
3. Конечность гомотопических групп нечетномерных сфер.
4. Вспомогательные вычисления.
5. Первая гомотопическая группа нечетномерной сферы, нетривиальная по модулю р.
6. Многообразия Штифеля и четномерные сферы.

Глава VI. Группы Эйленберга – Маклейна.
1. Введение.
2. Общие результаты.
3. Теорема Хопфа.
Добавление. О гомологиях некоторых накрытий.
Литература.

2. Ж.-П. Серр. Гомотопические группы и классы абелевых групп (Перев. Б. С. Виленской под ред. С. М. Львовского).

Глава I. Понятие класса.
1. Определение классов.
2. b-понятия.
3. Периодическое произведение.
4. Две аксиомы для классов.
5. Новая аксиома.
6. Примеры классов, удовлетворяющих аксиомам (IIА) и (III).
7. Примеры классов, удовлетворяющих аксиомам (IIВ) и (III).

Глава II. Расслоенные пространства.
1. Относительные расслоенные пространства.
2. Спектральная последовательность гомологий относительного расслоенного пространства.
3. Спектральная последовательность когомологий.
4. Основные теоремы.
5. Приложения.
6. Пространства петель и группы Эйленберга-Маклейна.

Глава III. Теоремы Гуревича н Дж. Г. К. Уайтхеда.
1. Теорема Гуревича.
2. Теорема Гуревича: второе доказательство.
3. Относительная теорема Гуревича.
4. Теорема Дж. Г. К. Уайтхеда.
5. Критерии применимости теоремы Дж. Г. К. Уайтхеда.

Глава IV. Гомотопические группы сфер.
1. Некоторые эндоморфизмы.
2. Многообразие векторов, касающихся четномерной сферы.
3. Итерированная надстройка.
4. Гомотопические группы четномерных сфер.
5. Трехмерная сфера.
6. Гомотопические группы сфер.
7. Доказательство леммы 2.

Глава V. Дополнения.
1. Предварительные результаты.
2. Отображения полиэдра в нечетномерную сферу.
3. Группы Ли и произведения сфер.
4. Простые числа, регулярные для данной группы Ли.
5. Классические группы.
Литература.

3. Ж.-П. Серр. Когомологии modulo 2 комплексов Эйленберга-Маклейна (Перевод М. Э. Казаряна).

Введение.
§ 1. Предварительные результаты.
§ 2. Вычисление алгебры Н*(П; q, Z2).
§ 3. Ряды Пуанкаре алгебр Н*(П; q, Z2).
§ 4. Когомологические операции.
§ 5. Приложения к гомотопическим группам сфер.
Замечание.
Литература.

4. А. Борель. О когомологиях главных расслоенных пространств и однородных пространств компактных групп Ли (Перевод А. Л. Онищика под редакцией Е. Б. Дынкина).

Введение.

Глава I. Предварительные сведения.
1. Алгебраические понятия.
2. Расслоенные пространства.
3. Теория Лере. Когомологии компактных пространств.
4. Теория Лере. Расслоенные пространства.
5. Трансгрессия.

Глава II. Теорема Хопфа.
6. Алгебраическая теорема Хопфа.
7. Топологические следствия.

Глава III. Когомологии многообразий штифеля (элементарная теория).
8. Замечания о спектральных последовательностях расслоенных пространств.
9. Комплексные и кватернионные многообразия Штифеля.
10. Вещественные многообразия Штифеля.

Глава IV. Основная теорема.
11. Понятие соотношения.
12. Вспомогательные предложения.
13. Основная теорема.
14. Первая часть доказательства.
15. Вторая часть доказательства.
16. Дополнение для характеристики 2.
17. Дополнение для характеристик, отличных от 2.

Глава V. Трансгрессия в главных расслоенных пространствах.
18. Универсальные и классифицирующие пространства.
19. Когомологии классифицирующих пространств и трансгрессия.
20. Универсально трансгрессивные и примитивные элементы.
21. Три гомоморфизма, связанные с некоторой подгруппой.
22. Две спектральные последовательности.
23. Когомологии классифицирующих пространств для ортогональных унимодулярных групп.

Глава VI. Когомологии главных расслоенных пространств и однородных пространств с вещественными коэффициентами.
24. Когомологии компактных главных расслоенных пространств.
25. Когомологии однородных пространств.
26. Факторпространство компактной группы по подгруппе максимального ранга.
27. Инварианты группы Г. Вейля.
28. Интерпретация гомоморфизма g*.

Глава VII. Целочисленные когомологии и когомологии по модулю р некоторых однородных пространств.
29. Факторпространство компактной группы по максимальному тору.
30. Факторпространство группы по подгруппе максимального ранга.
31. Изучение некоторых частных случаев.
Примечания редактора.
Литература.

5. А. Борель. Когомологии по модулю 2 некоторых однородных пространств (Перев. Б. С. Виленской и В. В. Шуликовской под ред. М. М. Постникова и И. А. Тайманова).

Введение.
1. Универсальные пространства, классифицирующие пространства.
2. Спектральная последовательность расслоенного пространства.
3. Вспомогательные замечания.

Раздел I. Классифицирующие пространства ортогональных групп. Многообразия Штифеля.
4. Когомологии пространства Fn.
5. Когомологии пространства ВО(n); приведенные характеристические классы.
6. Формулы двойственности по модулю 2.
7. Квадраты Стинрода приведенных характеристических классов.
8. Когомологии пространства BSO(n).
9. Квадраты Стинрода в многообразиях Штифеля.

Раздел II. Некоторые однородные пространства.
10. Общие замечания.
11. Однopoдныe пространства О(n) / О(n1) х…..х O(nk), (n1 +…..+ nk = n).
12. Однородные пространства U(n) / Q(n) и U(n) / О(n).
13. Однородные пространства G2 / Q(3) и G2 / SО(4).
Литература.

6. Д. Милнор. Алгебра Стинрода и двойственная ей алгебра (Перевод Е. С. Ошевской под редакцией И. А. Тайманова).

§ 1. Сводка результатов.
§ 2. Предварительные сведения: правила знаков, алгебры Хопфа, алгебра Стинрода.
§ 3. Гомоморфизм Ф.
§ 4. Гомоморфизм Л.
§ 5. Структура двойственной алгебры У.
§ 6. Базис для У.
§ 7. Канонический антиавтоморфизм.
§ 8. Общие замечания.
Литература.

7. Дж. Ф. Адамс. О структуре алгебры Стинрода и ее приложениях (Перевод Е. С. Ошевской под редакцией И. А. Тайманова).
1. Введение.
2. Краткий обзор результатов и методов.
3. Спектральная последовательность.
4. Мультипликативные свойства спектральной последовательности.
5. Структура алгебры Стинрода.
6. Когомологии алгебры Стинрода.
Литература.

8. М. Ф. Атия и Ф. Хирцебрух. Векторные расслоения и однородные пространства (Перевод Ю. И. Манина).

Введение.
1. Теория когомологий, построенная с помощью унитарных групп.
2. Спектральная последовательность.
3. Теорема Римана - Роха для дифференцируемых многообразий и некоторые ее приложения.
4. Классифицирующие пространства компактных связных групп Ли.
5. Кольцо К* (G / U).
Литература.

9. С. П. Новиков. Методы алгебраической топологии с точки зрения теории кобордизмов.

Введение.
1. Существование спектральной последовательности Адамса в категориях.
2. В-категория конечных комплексов с отмеченной точкой. Простейшие операции в этой категории.
3. Важнейшие примеры теорий гомологии и когомологий. Сходимость и некоторые свойства спектральной последовательности Адамса в теории кобордизмов.
4. О-кобордизмы и обычная алгебра Стинрода по модулю 2.
5. Когомологические операции в теории U-кобордизмов.
6. АU -модули когомологий важнейших пространств.
7. Вычисление спектральной последовательности Адамса для U*(МВU).
8. k-теория в категории комплексов без кручения.
9. Связи между различными теориями когомологий. Общий инвариант Хопфа. U -кобордизмы, k-теории, Zр-когомологии.
10. Вычисление Ext 1/А u (U*(Р), U*(Р)). Вычисление инвариантов Хопфа некоторых теорий.
11. Теория кобордизмов в категории S ОХ zQp.
12. Спектральная последовательность Адамса и двойные комплексы. Сопоставление разных теорий когомологий.

Приложение 1. О формальной группе «геометрических» кобордизмов (теорема А.С. Мищенко).
Приложение 2. Об аналогах операций Адамса в U* -теории.
Приложение 3. Клеточные комплексы экстраординарных теорий гомологии. U-кобордизмы и k-теория.
Приложение 4. U*- и k*-теории для BG, где G = Zm. Неподвижные точки преобразований.
Приложение 5. Гипотеза биградуированности алгебраических функторов в S-топологии для всех простых р > 2.
Литература.

Четвертый том Топологической библиотеки содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в Советском союзе в 1967-1979 гг. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в монографической и учебной литературе. Статьи, дополненные комментариями редакторов сборника (С.П. Новикова и И.А. Тайманова), ориентированы на широкий круг специалистов, встречающихся в своей деятельности с основными понятиями и результатами гомотопической и дифференциальной топологии, и аспирантов и студентов, изучающих топологию.

СОДЕРЖАНИЕ:

1. С.П. Новиков. Методы алгебраической топологии с точки зрения теории кобордизмов.
Введение.
§ 1. Существование спектральной последовательности Адамса в категориях.
§ 2. S-категория конечных комплексов с отмеченной точкой. Простейшие операции в этой категории.
§ 3. Важнейшие примеры теорий гомологий и когомологий. Сходимость и некоторые свойства спектральной последовательности Адамса в теории кобордизмов.
§ 4. O-кобордизмы и обычная алгебра Стинрода по модулю 2.
§ 5. Когомологические операции в теории U-кобордизмов.
§ 6. AU-модули когомологий важнейших пространств.
§ 7. Вычисление спектральной последовательности Адамса для U*(MSU).
§ 8. k-теория в категории комплексов без кручения.
§ 9. Связи между различными теориями когомологий. Общий инвариант Хопфа. U-кобордизмы, k-теории, Zp-когомологии.
§ 10. Вычисление ExtAU1 (U*(P), U*(P)). Вычисление инвариантов Хопфа некоторых теорий.
§ 11. Теория кобордизмов в категории S хZ Qp.
§ 12. Спектральная последовательность Адамса и двойные комплексы. Сопоставление разных теорий когомологий.
Приложение 1. О формальной группе «геометрических» кобордизмов (теорема А. С. Мищенко).
Приложение 2. Об аналогах операций Адамса в U*-теории.
Приложение 3. Клеточные комплексы экстраординарных теорий гомологии. U-кобордизмы и k-теория.
Приложение 4. U*- и k*-теории для BG, где G = Zm. Неподвижные точки преобразований.
Приложение 5. Гипотеза биградуированности алгебраических функторов в S-топологии для всех простых ? > 2.
Литература.

2. С.П. Новиков. Операторы Адамса и неподвижные точки.
§ 1. Исправление ошибок приложения 3 работы [2].
§ 2. Исправление ошибок приложения 4 работы [2].
§ 3. Полное вычисление функций L2n-1(x1, . . . , xn).
§ 4. Числовые реализации уравнений Коннера-Флойда.
§ 5. Глобальные инварианты многообразия, несущего действие Zp.
§ 6. Действия окружности с неподвижными точками.
§ 7. Произвольные конечные группы.
§ 8. Другое применение операций Адамса в теории кобордизмов.
Литература.

3. В.М. Бухштабер. Модули дифференциалов спектральной последовательности Атья—Хирцебруха, I.
§ 1. Представление кольца Стинрода на спектральной последовательности Атья-Хирцебруха. Простейшие применения.
§ 2. Постановка вопроса. Формулировка основных результатов. Следствия.
§ 3. Доказательство основной теоремы.
Литература.

4. В.М. Бухштабер. Модули дифференциалов спектральной последовательности Атья-Хирцебруха, II.
§ 1. Реализация циклов и характер Чженя.
§ 2. Дифференциалы спектральной последовательности для K-теории.
§ 3. Канонический антиавтоморфизм кольца Стинрода в теории унитарных кобордизмов U*.
Литература.

5. В.М. Бухштабер. Характер Чженя-Дольда в кобордизмах, I.
Введение.
§ 1. Определение и свойства обобщенного класса Тодда. Формула для характера Чженя-Дольда в теории унитарных бордизмов.
§ 2. Формула для характера Чженя-Дольда в теории унитарных кобордизмов.
§ 3. Формальный ряд, функционально обратный к ряду chU(u). Следствия.
§ 4. Формула для первого класса Чженя тензорного произведения одномерных расслоений.
Литература.

6. В.М. Бухштабер, С.П. Новиков. Формальные группы, степенные системы и операторы Адамса.
§ 1. Формальные группы.
§ 2. Формальные степенные системы и операторы Адамса.
§ 2a
§ 2b
§ 3. Неподвижные точки преобразований порядка p.
Дополнение.
Литература.

7. В.М. Бухштабер, А.С. Мищенко, С.П. Новиков. Формальные группы и их роль в аппарате алгебраической топологии.
Введение.
§ 1. Формальные группы.
§ 2. Теории кобордизмов и бордизмов.
§ 3. Формальная группа геометрических кобордизмов.
§ 4. Двузначные формальные группы и степенные системы.
§ 5. Неподвижные точки периодических преобразований в терминах формальных групп.
Дополнение I.
Дополнение II.
Литература.

8. С.М. Гусейн-заде. U-действия окружности и неподвижные точки.
Литература.

9. С.М. Гусейн-заде. О-действии окружности на многообразиях.
Литература.

10. Н.В. Панов. Характеристические числа в U-теории.
Введение.
§ 1. Некоторые свойства характеристических чисел в U-теории.
§ 2. Предварительные результаты.
§ 3. Основная теорема.
§ 4. Приложения и следствия.
Литература.

11. И.М. Кричевер. Действия конечных циклических групп на квазикомплексных многообразиях.
§ 1. Допустимые наборы неподвижных подмногообразий действия группы Zpk.
§ 2. Допустимые наборы неподвижных подмногообразий действия циклической группы конечного порядка.
§ 3. Многообразия, реализующие допустимые наборы неподвижных подмногообразий.
Литература.

12. И.М. Кричевер. Формальные группы и формула Атьи-Хирцебруха.
§ 1. «Характеристические» гомоморфизмы для G-пучков.
§ 2. Эквивариантные роды Хирцебруха. Формулировка и доказательство основной теоремы.
§ 3. Ориентируемый случай.
Литература.

13. В.М. Бухштабер. Двузначные формальные группы. Алгебраическая теория и приложения к кобордизмам, I.
§ 1. Многозначные формальные группы.
§ 2. Первые результаты о двузначных формальных группах.
§ 3. Коалгебры, ассоциированные с д. ф. группами.
§ 4. Сдвиг на д. ф. группе. Кольцо дифференциальных операторов, инвариантных относительно сдвига.
§ 5. Д. ф. группы с точки зрения операторов обобщенного сдвига.
§ 6. Классификация д. ф. групп основного типа над Q-алгебрами.
Литература.

14. В.М. Бухштабер. Двузначные формальные группы. Алгебраическая теория и приложения к кобордизмам, II.
§ 1. Подход к классификации двузначных формальных групп основного типа.
§ 2. Когомологии кольца дифференциальных операторов, инвариантных относительно сдвига на д.ф. группе первого типа.
§ 3. Универсальная двузначная формальная группа первого типа.
§ 4. Двузначные формальные группы второго типа.
Литература.

15. И.М. Кричевер. Препятствия к существованию S1-действий. Бордизмы разветвленных накрывающих.
§ 1. Основные определения и необходимые сведения.
§ 2. Препятствия к существованию S1-действий.
§ 3. Мультипликативные роды алгебраических многообразий.
§ 4. Бордизмы разветвленных накрывающих.
Литература.

16. В.М. Бухштабер, А.В. Шокуров. Алгебра Ландвебера-Новикова и формальные векторные поля на прямой.
§ 1. Кольцо дифференциальных операторов, инвариантных относительно сдвига.
§ 2. Структура алгебры операций AU.
§ 3. Приложения.
Литература.

17. В.М. Бухштабер. Топологические приложения теории двузначных формальных групп.
§ 1. Характеристические классы Понтрягина вещественных расслоений.
§ 2. Дву значная формальная гру ппа в кобордизмах.
§ 3. Теория кобордизмов Sp*(·) [1/2].
§ 4. Образ симплектических кобордизмов в комплексных.
§ 5. Л*-кольца комплексных проективных пространств и Sp-многообразия Стонга.
§ 6. Характеристические числа самосопряженных многообразий.
Литература.

18. А.В. Шокуров. Осоо тношениях между числами Чженя квазикомплексных многообразий.
§ 1. Спектральная последовательность Бухштабера.
§ 2. Основная теорема.
§ 3. Приложения.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Топологическая библиотека. Том II. Характеристические классы и гладкие структуры на многообразиях.
Автор:  Под ред. - Новикова С.П. и Тайманова И.А.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Топологическая библиотека.
Год:2005 Жанр:Математика; tmat
Страниц:400 с.   Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:593972390Х Вес (гр.):485
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, незначительные потёртости на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):433,00
ID: 997udm  

Топологическая библиотека. Том II. Характеристические классы и гладкие структуры на многообразиях. Топологическая библиотека. Том II. Характеристические классы и гладкие структуры на многообразиях. Фото
Этот сборник, несколько условно разбитый на три тома, содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в 1950-60-х годах. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в учебной литературе. Книга рекомендуется специалистам по математике и студентам и аспирантам, изучающим топологию.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие С. П. Новикова.

1. Д. Милнор. О многообразиях, гомеоморфных семимерной сфере. (Перевод с английского А. С. Шварца).
§ 1. Инвариант Л(М7).
§ 2. Частичная характеристика n-мерной сферы.
§ 3. Примеры семимерных многообразий.
§ 4. Смешанные результаты.
Литература.

2. Д. Милнор. Лекции о характеристических классах. (Перевод с английского А. М. Виноградова и А. И. Фета).
§ I. Пучки векторных пространств.
§ II. Классы Штифеля – Уитни.
§ III. Приложения.
§ IV. Числа Штифеля – Уитни.
§ V. Паракомпактность.
§ VI. Кольцо когомологий Н*(Сn; Z2).
§ VII. Существование классов Штифеля – Уитни.
§ VIII. Ориентированные пучки.
§ IX. Вычисления в дифференцируемых многообразиях.
§ Х. Препятствия.
§ XI. Пучки комплексных векторных пространств.
§ ХII. Классы Понтрягина.
§ ХIII. Числа Понтрягина.
§ XIV. Кобордизм.
§ ХV. Теорема о сигнатуре.
§ XVI. Комбинаторные классы Понтрягина.
Приложение. Изоморфизм Тома ф.
Литература.

3. М. Кервер и Дж. МилllОр. Группы гомотопических сфер. (Перевод с английского Я. В. Базайкина под редакцией И. А. Тайманова).
§ 1. Введение.
§ 2. Конструкция группы Оn.
§ 3. Гомотопические сферы s-параллелизуемы.
§ 4. Какие гомотопические сферы ограничивают параллелизуемые многообразия?
§ 5. Сферические перестройки.
§ 6. Оснащенные сферические перестройки.
§ 7. Группы bP2k.
§ 8. Когомологическая операция.
Литература.

4. С. П. Новиков. Гомотопически эквивалентные гладкие многообразия.
Глава 1. Основная конструкция.
§ 1. Перестройка Морса.
§ 2. Относительные П-многообразия.
§ 3. Общая конструкция.
§ 4. Реализация классов.
§ 5. Многообразия в одном классе.
§ 6. Одно многообразие в разных классах.

Глава 2. Обработка результатов.
§ 7. Пространство Тома нормального пучка. Его гомотопическая структура.
§ 8. Препятствия к диффеоморфизму многообразий, имеющих общий гомотопический тип и стабильный нормальный пучок.
§ 9. Изменение гладкой структуры при сохранении триангуляции.
§ 10. Изменение гладкости при сохранении триангуляции. Перестройка Морса.

Глава 3. Следствия и приложения.
§ 11. Гладкие структуры на прямом про изведении сфер.
§ 12. Многообразия малых размерностей. Случай n = 4,5,6,7.
§ 13. Связная сумма многообразия со сферой Милнора.
§ 14. Нормальные пучки гладких многообразий.
Приложение 1. Гомотопический тип и классы Понтрягина.
Приложение 2. Комбинаторная эквивалентность и теория микропучков Милнора.
Приложение 3. О группах О4k-1(dП).
Приложение 4. Вложение гомотопических сфер в евклидово пространство и стабильный гомоморфизм надстройки.
Литература.

5. С. П. Новиков. Рациональные классы Понтрягина. Гомеоморфизм и гомотопический тип замкнутых многообразий.
§ 1. Сигнатура цикла и ее свойства.
§ 2. Основная лемма.
§ 3. Теоремы о гомотопической инвариантности. Обобщенная формула сигнатуры.
§ 4. Теорема о топологической инвариантности.
§ 5. Следствия теоремы о топологической инвариантности.
Литература.

6. С. П. Новиков. О многообразиях со свободной абелевой фундаментальной группой и их применениях.
§ 1. Формулировка результатов.
§ 2. Схема доказательств основных теорем.
§ 3. Геометрическая лемма.
§ 4. Аналог теоремы Гуревича.
§ 5. Функтор Р = Нomс и его применение к изучению гомологических свойств отображений степени 1.
§ 6. Стабильная свободность модулей ядер при условиях теоремы 3.
§ 7. Гомологический эффект перестройки Морса.
§ 8. Доказательство теоремы 3.
§ 9. Доказательство теоремы 6.
§ 10. Одно обобщение теоремы 5.
Приложение 1. О формуле сигнатуры.
Приложение 2. Нерешенные вопросы, связанные с теорией характеристических классов.
Приложение 3. Алгебраические замечания о функторе Р = Ноmc.
Литература.

7. Р. Кирби. Стабильные гомеоморфизмы и гипотеза кольца. (Перевод с английского И. А. Тайманова).
Сформировать заказ Сформировать заказ

Топологическая библиотека. Том III. Спектральные последовательности в топологии.
Автор:  Под ред. - Новикова С.П. и Тайманова И.А.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Топологическая библиотека.
Год:2005 Жанр:Математика; tmat
Страниц:640 с.   Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939724841 Вес (гр.):687
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):564,00
ID: 998udm  

Топологическая библиотека. Том III. Спектральные последовательности в топологии. Топологическая библиотека. Том III. Спектральные последовательности в топологии. Фото
Этот сборник, несколько условно разбитый на три тома, содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в 1950-60-х годах. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в учебной литературе. Книга рекомендуется специалистам по математике и студентам и аспирантам, изучающим топологию.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к третьему тому.

1. Ж.-П. Серр. Сингулярные гомологии расслоенных пространств (Перев. В. Г Болтянским под ред. А. Б. Сосинского).

Глава I. Понятие спектральной последовательности.
1. Спектральная последовательность дифференциальной группы с возрастающей фильтрацией.
2. Случай градуированной группы.
3. Трансгрессия и надстройка.
4. Точная последовательность.
5. Спектральная последовательность - случай когомологий.
6. Спектральная последовательность, связанная с универсальным накрытием.

Глава П. Сингулярные гомологии и когомологии расслоенных пространств.
1. Сингулярные кубические гомологии.
2. Расслоенные пространства. Определение и простейшие свойства.
3. Локальное семейство, образованное гомологиями слоя.
4. Фильтрация сингулярного комплекса пространства Е.
5. Вычисление члена E1.
6. Вычисление члена Е2.
7. Свойства спектральной последовательности гомологий.
8. Спектральная последовательность когомологий.
9. Свойства спектральной последовательности когомологий.
10. Преобразование второго члена спектральных последовательностей гомологий и когомологий.
11. Доказательство леммы 4.
12. Доказательство леммы 5.
13. Доказательство леммы 3.

Глава III. Приложения спектральной последовательности расслоенных пространств.
1. Первое приложение.
2. Характеристика Эйлера - Пуанкаре расслоенных пространств.
3. Расслоения евклидовых пространств.
4. Точная последовательность.
5. Точная последовательность Гизина.
6. Точная последовательность Вана.
7. Теорема Лерэ-Хирша.

Глава IV. Пространства петель.
1. Пространства петель.
2. Теорема Хопфа.
3. Простота Н-пространств.
4. Расслоения пространств путей.
5. Расслоенное пространство путей с фиксированным началом.
6. Некоторые общие предложения о гомологиях пространств петель.
7. Приложения к вариационному исчислению (теория Морса).
8. Приложения к вариационному исчислению: геодезические, трансверсальные к двум подмногообразиям.
9. Гомологии и когомологии пространства петель на сфере.

Глава V. Гомотопические группы.
1. Общий метод.
2. Первые результаты.
3. Конечность гомотопических групп нечетномерных сфер.
4. Вспомогательные вычисления.
5. Первая гомотопическая группа нечетномерной сферы, нетривиальная по модулю р.
6. Многообразия Штифеля и четномерные сферы.

Глава VI. Группы Эйленберга – Маклейна.
1. Введение.
2. Общие результаты.
3. Теорема Хопфа.
Добавление. О гомологиях некоторых накрытий.
Литература.

2. Ж.-П. Серр. Гомотопические группы и классы абелевых групп (Перев. Б. С. Виленской под ред. С. М. Львовского).

Глава I. Понятие класса.
1. Определение классов.
2. b-понятия.
3. Периодическое произведение.
4. Две аксиомы для классов.
5. Новая аксиома.
6. Примеры классов, удовлетворяющих аксиомам (IIА) и (III).
7. Примеры классов, удовлетворяющих аксиомам (IIВ) и (III).

Глава II. Расслоенные пространства.
1. Относительные расслоенные пространства.
2. Спектральная последовательность гомологий относительного расслоенного пространства.
3. Спектральная последовательность когомологий.
4. Основные теоремы.
5. Приложения.
6. Пространства петель и группы Эйленберга-Маклейна.

Глава III. Теоремы Гуревича н Дж. Г. К. Уайтхеда.
1. Теорема Гуревича.
2. Теорема Гуревича: второе доказательство.
3. Относительная теорема Гуревича.
4. Теорема Дж. Г. К. Уайтхеда.
5. Критерии применимости теоремы Дж. Г. К. Уайтхеда.

Глава IV. Гомотопические группы сфер.
1. Некоторые эндоморфизмы.
2. Многообразие векторов, касающихся четномерной сферы.
3. Итерированная надстройка.
4. Гомотопические группы четномерных сфер.
5. Трехмерная сфера.
6. Гомотопические группы сфер.
7. Доказательство леммы 2.

Глава V. Дополнения.
1. Предварительные результаты.
2. Отображения полиэдра в нечетномерную сферу.
3. Группы Ли и произведения сфер.
4. Простые числа, регулярные для данной группы Ли.
5. Классические группы.
Литература.

3. Ж.-П. Серр. Когомологии modulo 2 комплексов Эйленберга-Маклейна (Перевод М. Э. Казаряна).

Введение.
§ 1. Предварительные результаты.
§ 2. Вычисление алгебры Н*(П; q, Z2).
§ 3. Ряды Пуанкаре алгебр Н*(П; q, Z2).
§ 4. Когомологические операции.
§ 5. Приложения к гомотопическим группам сфер.
Замечание.
Литература.

4. А. Борель. О когомологиях главных расслоенных пространств и однородных пространств компактных групп Ли (Перевод А. Л. Онищика под редакцией Е. Б. Дынкина).

Введение.

Глава I. Предварительные сведения.
1. Алгебраические понятия.
2. Расслоенные пространства.
3. Теория Лере. Когомологии компактных пространств.
4. Теория Лере. Расслоенные пространства.
5. Трансгрессия.

Глава II. Теорема Хопфа.
6. Алгебраическая теорема Хопфа.
7. Топологические следствия.

Глава III. Когомологии многообразий штифеля (элементарная теория).
8. Замечания о спектральных последовательностях расслоенных пространств.
9. Комплексные и кватернионные многообразия Штифеля.
10. Вещественные многообразия Штифеля.

Глава IV. Основная теорема.
11. Понятие соотношения.
12. Вспомогательные предложения.
13. Основная теорема.
14. Первая часть доказательства.
15. Вторая часть доказательства.
16. Дополнение для характеристики 2.
17. Дополнение для характеристик, отличных от 2.

Глава V. Трансгрессия в главных расслоенных пространствах.
18. Универсальные и классифицирующие пространства.
19. Когомологии классифицирующих пространств и трансгрессия.
20. Универсально трансгрессивные и примитивные элементы.
21. Три гомоморфизма, связанные с некоторой подгруппой.
22. Две спектральные последовательности.
23. Когомологии классифицирующих пространств для ортогональных унимодулярных групп.

Глава VI. Когомологии главных расслоенных пространств и однородных пространств с вещественными коэффициентами.
24. Когомологии компактных главных расслоенных пространств.
25. Когомологии однородных пространств.
26. Факторпространство компактной группы по подгруппе максимального ранга.
27. Инварианты группы Г. Вейля.
28. Интерпретация гомоморфизма g*.

Глава VII. Целочисленные когомологии и когомологии по модулю р некоторых однородных пространств.
29. Факторпространство компактной группы по максимальному тору.
30. Факторпространство группы по подгруппе максимального ранга.
31. Изучение некоторых частных случаев.
Примечания редактора.
Литература.

5. А. Борель. Когомологии по модулю 2 некоторых однородных пространств (Перев. Б. С. Виленской и В. В. Шуликовской под ред. М. М. Постникова и И. А. Тайманова).

Введение.
1. Универсальные пространства, классифицирующие пространства.
2. Спектральная последовательность расслоенного пространства.
3. Вспомогательные замечания.

Раздел I. Классифицирующие пространства ортогональных групп. Многообразия Штифеля.
4. Когомологии пространства Fn.
5. Когомологии пространства ВО(n); приведенные характеристические классы.
6. Формулы двойственности по модулю 2.
7. Квадраты Стинрода приведенных характеристических классов.
8. Когомологии пространства BSO(n).
9. Квадраты Стинрода в многообразиях Штифеля.

Раздел II. Некоторые однородные пространства.
10. Общие замечания.
11. Однopoдныe пространства О(n) / О(n1) х…..х O(nk), (n1 +…..+ nk = n).
12. Однородные пространства U(n) / Q(n) и U(n) / О(n).
13. Однородные пространства G2 / Q(3) и G2 / SО(4).
Литература.

6. Д. Милнор. Алгебра Стинрода и двойственная ей алгебра (Перевод Е. С. Ошевской под редакцией И. А. Тайманова).

§ 1. Сводка результатов.
§ 2. Предварительные сведения: правила знаков, алгебры Хопфа, алгебра Стинрода.
§ 3. Гомоморфизм Ф.
§ 4. Гомоморфизм Л.
§ 5. Структура двойственной алгебры У.
§ 6. Базис для У.
§ 7. Канонический антиавтоморфизм.
§ 8. Общие замечания.
Литература.

7. Дж. Ф. Адамс. О структуре алгебры Стинрода и ее приложениях (Перевод Е. С. Ошевской под редакцией И. А. Тайманова).
1. Введение.
2. Краткий обзор результатов и методов.
3. Спектральная последовательность.
4. Мультипликативные свойства спектральной последовательности.
5. Структура алгебры Стинрода.
6. Когомологии алгебры Стинрода.
Литература.

8. М. Ф. Атия и Ф. Хирцебрух. Векторные расслоения и однородные пространства (Перевод Ю. И. Манина).

Введение.
1. Теория когомологий, построенная с помощью унитарных групп.
2. Спектральная последовательность.
3. Теорема Римана - Роха для дифференцируемых многообразий и некоторые ее приложения.
4. Классифицирующие пространства компактных связных групп Ли.
5. Кольцо К* (G / U).
Литература.

9. С. П. Новиков. Методы алгебраической топологии с точки зрения теории кобордизмов.

Введение.
1. Существование спектральной последовательности Адамса в категориях.
2. В-категория конечных комплексов с отмеченной точкой. Простейшие операции в этой категории.
3. Важнейшие примеры теорий гомологии и когомологий. Сходимость и некоторые свойства спектральной последовательности Адамса в теории кобордизмов.
4. О-кобордизмы и обычная алгебра Стинрода по модулю 2.
5. Когомологические операции в теории U-кобордизмов.
6. АU -модули когомологий важнейших пространств.
7. Вычисление спектральной последовательности Адамса для U*(МВU).
8. k-теория в категории комплексов без кручения.
9. Связи между различными теориями когомологий. Общий инвариант Хопфа. U -кобордизмы, k-теории, Zр-когомологии.
10. Вычисление Ext 1/А u (U*(Р), U*(Р)). Вычисление инвариантов Хопфа некоторых теорий.
11. Теория кобордизмов в категории S ОХ zQp.
12. Спектральная последовательность Адамса и двойные комплексы. Сопоставление разных теорий когомологий.

Приложение 1. О формальной группе «геометрических» кобордизмов (теорема А.С. Мищенко).
Приложение 2. Об аналогах операций Адамса в U* -теории.
Приложение 3. Клеточные комплексы экстраординарных теорий гомологии. U-кобордизмы и k-теория.
Приложение 4. U*- и k*-теории для BG, где G = Zm. Неподвижные точки преобразований.
Приложение 5. Гипотеза биградуированности алгебраических функторов в S-топологии для всех простых р > 2.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Топологическая библиотека. Том IV. Кобордизмы в Советском Союзе, 1967— 1979.
Автор:  Ред. - Новиков С.П., Тайманов И.А.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:584 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434400213 Вес (гр.):790
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):1780,00
ID: 5468udm  

Топологическая библиотека. Том IV. Кобордизмы в Советском Союзе, 1967— 1979. Топологическая библиотека. Том IV. Кобордизмы в Советском Союзе, 1967— 1979. Фото
Четвертый том Топологической библиотеки содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в Советском союзе в 1967-1979 гг. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в монографической и учебной литературе. Статьи, дополненные комментариями редакторов сборника (С.П. Новикова и И.А. Тайманова), ориентированы на широкий круг специалистов, встречающихся в своей деятельности с основными понятиями и результатами гомотопической и дифференциальной топологии, и аспирантов и студентов, изучающих топологию.

СОДЕРЖАНИЕ:

1. С.П. Новиков. Методы алгебраической топологии с точки зрения теории кобордизмов.
Введение.
§ 1. Существование спектральной последовательности Адамса в категориях.
§ 2. S-категория конечных комплексов с отмеченной точкой. Простейшие операции в этой категории.
§ 3. Важнейшие примеры теорий гомологий и когомологий. Сходимость и некоторые свойства спектральной последовательности Адамса в теории кобордизмов.
§ 4. O-кобордизмы и обычная алгебра Стинрода по модулю 2.
§ 5. Когомологические операции в теории U-кобордизмов.
§ 6. AU-модули когомологий важнейших пространств.
§ 7. Вычисление спектральной последовательности Адамса для U*(MSU).
§ 8. k-теория в категории комплексов без кручения.
§ 9. Связи между различными теориями когомологий. Общий инвариант Хопфа. U-кобордизмы, k-теории, Zp-когомологии.
§ 10. Вычисление ExtAU1 (U*(P), U*(P)). Вычисление инвариантов Хопфа некоторых теорий.
§ 11. Теория кобордизмов в категории S хZ Qp.
§ 12. Спектральная последовательность Адамса и двойные комплексы. Сопоставление разных теорий когомологий.
Приложение 1. О формальной группе «геометрических» кобордизмов (теорема А. С. Мищенко).
Приложение 2. Об аналогах операций Адамса в U*-теории.
Приложение 3. Клеточные комплексы экстраординарных теорий гомологии. U-кобордизмы и k-теория.
Приложение 4. U*- и k*-теории для BG, где G = Zm. Неподвижные точки преобразований.
Приложение 5. Гипотеза биградуированности алгебраических функторов в S-топологии для всех простых ? > 2.
Литература.

2. С.П. Новиков. Операторы Адамса и неподвижные точки.
§ 1. Исправление ошибок приложения 3 работы [2].
§ 2. Исправление ошибок приложения 4 работы [2].
§ 3. Полное вычисление функций L2n-1(x1, . . . , xn).
§ 4. Числовые реализации уравнений Коннера-Флойда.
§ 5. Глобальные инварианты многообразия, несущего действие Zp.
§ 6. Действия окружности с неподвижными точками.
§ 7. Произвольные конечные группы.
§ 8. Другое применение операций Адамса в теории кобордизмов.
Литература.

3. В.М. Бухштабер. Модули дифференциалов спектральной последовательности Атья—Хирцебруха, I.
§ 1. Представление кольца Стинрода на спектральной последовательности Атья-Хирцебруха. Простейшие применения.
§ 2. Постановка вопроса. Формулировка основных результатов. Следствия.
§ 3. Доказательство основной теоремы.
Литература.

4. В.М. Бухштабер. Модули дифференциалов спектральной последовательности Атья-Хирцебруха, II.
§ 1. Реализация циклов и характер Чженя.
§ 2. Дифференциалы спектральной последовательности для K-теории.
§ 3. Канонический антиавтоморфизм кольца Стинрода в теории унитарных кобордизмов U*.
Литература.

5. В.М. Бухштабер. Характер Чженя-Дольда в кобордизмах, I.
Введение.
§ 1. Определение и свойства обобщенного класса Тодда. Формула для характера Чженя-Дольда в теории унитарных бордизмов.
§ 2. Формула для характера Чженя-Дольда в теории унитарных кобордизмов.
§ 3. Формальный ряд, функционально обратный к ряду chU(u). Следствия.
§ 4. Формула для первого класса Чженя тензорного произведения одномерных расслоений.
Литература.

6. В.М. Бухштабер, С.П. Новиков. Формальные группы, степенные системы и операторы Адамса.
§ 1. Формальные группы.
§ 2. Формальные степенные системы и операторы Адамса.
§ 2a
§ 2b
§ 3. Неподвижные точки преобразований порядка p.
Дополнение.
Литература.

7. В.М. Бухштабер, А.С. Мищенко, С.П. Новиков. Формальные группы и их роль в аппарате алгебраической топологии.
Введение.
§ 1. Формальные группы.
§ 2. Теории кобордизмов и бордизмов.
§ 3. Формальная группа геометрических кобордизмов.
§ 4. Двузначные формальные группы и степенные системы.
§ 5. Неподвижные точки периодических преобразований в терминах формальных групп.
Дополнение I.
Дополнение II.
Литература.

8. С.М. Гусейн-заде. U-действия окружности и неподвижные точки.
Литература.

9. С.М. Гусейн-заде. О-действии окружности на многообразиях.
Литература.

10. Н.В. Панов. Характеристические числа в U-теории.
Введение.
§ 1. Некоторые свойства характеристических чисел в U-теории.
§ 2. Предварительные результаты.
§ 3. Основная теорема.
§ 4. Приложения и следствия.
Литература.

11. И.М. Кричевер. Действия конечных циклических групп на квазикомплексных многообразиях.
§ 1. Допустимые наборы неподвижных подмногообразий действия группы Zpk.
§ 2. Допустимые наборы неподвижных подмногообразий действия циклической группы конечного порядка.
§ 3. Многообразия, реализующие допустимые наборы неподвижных подмногообразий.
Литература.

12. И.М. Кричевер. Формальные группы и формула Атьи-Хирцебруха.
§ 1. «Характеристические» гомоморфизмы для G-пучков.
§ 2. Эквивариантные роды Хирцебруха. Формулировка и доказательство основной теоремы.
§ 3. Ориентируемый случай.
Литература.

13. В.М. Бухштабер. Двузначные формальные группы. Алгебраическая теория и приложения к кобордизмам, I.
§ 1. Многозначные формальные группы.
§ 2. Первые результаты о двузначных формальных группах.
§ 3. Коалгебры, ассоциированные с д. ф. группами.
§ 4. Сдвиг на д. ф. группе. Кольцо дифференциальных операторов, инвариантных относительно сдвига.
§ 5. Д. ф. группы с точки зрения операторов обобщенного сдвига.
§ 6. Классификация д. ф. групп основного типа над Q-алгебрами.
Литература.

14. В.М. Бухштабер. Двузначные формальные группы. Алгебраическая теория и приложения к кобордизмам, II.
§ 1. Подход к классификации двузначных формальных групп основного типа.
§ 2. Когомологии кольца дифференциальных операторов, инвариантных относительно сдвига на д.ф. группе первого типа.
§ 3. Универсальная двузначная формальная группа первого типа.
§ 4. Двузначные формальные группы второго типа.
Литература.

15. И.М. Кричевер. Препятствия к существованию S1-действий. Бордизмы разветвленных накрывающих.
§ 1. Основные определения и необходимые сведения.
§ 2. Препятствия к существованию S1-действий.
§ 3. Мультипликативные роды алгебраических многообразий.
§ 4. Бордизмы разветвленных накрывающих.
Литература.

16. В.М. Бухштабер, А.В. Шокуров. Алгебра Ландвебера-Новикова и формальные векторные поля на прямой.
§ 1. Кольцо дифференциальных операторов, инвариантных относительно сдвига.
§ 2. Структура алгебры операций AU.
§ 3. Приложения.
Литература.

17. В.М. Бухштабер. Топологические приложения теории двузначных формальных групп.
§ 1. Характеристические классы Понтрягина вещественных расслоений.
§ 2. Дву значная формальная гру ппа в кобордизмах.
§ 3. Теория кобордизмов Sp*(·) [1/2].
§ 4. Образ симплектических кобордизмов в комплексных.
§ 5. Л*-кольца комплексных проективных пространств и Sp-многообразия Стонга.
§ 6. Характеристические числа самосопряженных многообразий.
Литература.

18. А.В. Шокуров. Осоо тношениях между числами Чженя квазикомплексных многообразий.
§ 1. Спектральная последовательность Бухштабера.
§ 2. Основная теорема.
§ 3. Приложения.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Топологические векторные пространства и их приложения.
Автор:Богачев В.И., Смолянов О.Г., Соболев В.И.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2012 Жанр:Математика; tmat
Страниц:584 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939729413 Вес (гр.):808
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):893,00
ID: 4788udm  

Топологические векторные пространства и их приложения. Топологические векторные пространства и их приложения. Фото
Книга дает подробное изложение основ теории топологических векторных пространств, обзор важнейших результатов более тонкого характера, которые уже не относятся к основам, но знание которых полезно для приложений, и, наконец, некоторые из таких приложений, связанные с дифференциальным исчислением в бесконечномерных пространствах и теорией меры. Имеется много задач и упражнений с указаниями. Приведена обширная библиография. Книга рассчитана на студентов, аспирантов и научных работников физико-математических специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Обозначения.
Предисловие.

Глава 1. Введение в теорию топологических векторных пространств.
1.1. Линейные пространства и топология.
1.2. Основные определения.
1.3. Примеры.
1.4. Выпуклые множества.
1.5. Конечномерные и нормируемые пространства.
1.6. Метризуемость.
1.7. Полнота и пополнение.
1.8. Компактные и предкомпактные множества.
1.9. Линейные операторы.
1.10. Теорема Хана-Банаха: геометрическая форма.
1.11. Теорема Хана-Банаха: аналитическая форма.
1.12. Дополнения и задачи.
Равномерные пространства (120). Выпуклые компакты (123). Теоремы о неподвижных точках (125). Пространства последовательностей (128). Сопряженные к банаховым пространствам (129). Свойства сепарабельности (131). Непрерывные селекции и продолжения (133). Задачи (134).

Глава 2. Методы построения топологических векторных пространств.
2.1. Проективные топологии.
2.2. Примеры проективных пределов.
2.3. Индуктивные топологии.
2.4. Примеры индуктивных пределов.
2.5. Конструкция Гротендика.
2.6. Строгие индуктивные пределы.
2.7. Индуктивные пределы с компактными вложениями.
2.8. Тензорные произведения.
2.9. Ядерные пространства.
2.10. Дополнения и задачи.
Свойства пространств D и D' (191). Абсолютно суммирующие операторы (196). Локальная полнота (199). Задачи (201).

Глава 3. Двойственность.
3.1. Поляры.
3.2. Топологии, согласующиеся с двойственностью.
3.3. Сопряженные операторы.
3.4. Слабая компактность.
3.5. Бочечные пространства.
3.6. Борнологические пространства.
3.7. Сильная топология и рефлексивность.
3.8. Критерии полноты.
3.9. Теорема о замкнутом графике.
3.10. Компактные операторы.
3.11. Альтернатива Фредгольма.
3.12. Дополнения и задачи.
Бэровские пространства (285). Теорема о борелевском графике (288). Ограничивающие множества (289). Теорема Джеймса (290).Топологические свойства локально выпуклых пространств (292). Свойства Эберлейна-Шмульяна (296). Базисы Шаудера (297). Минимальные пространства и степени прямой (299). Задачи (303).

Глава 4. Дифференциальное исчисление.
4.1. Дифференцируемость по системе множеств.
4.2. Примеры.
4.3. Дифференцируемость и непрерывность.
4.4. Дифференцируемость и непрерывность по подпространству.
4.5. Производная композиции.
4.6. Теорема о среднем.
4.7. Формула Тейлора.
4.8. Частные производные.
4.9. Обращение формулы Тейлора и цепного правила.
4.10. Дополнения и задачи.
Теорема об обратной функции (386). Многочлены (387). Обыкновенные дифференциальные уравнения в локально выпуклых пространствах (390). Предельный переход под знаком производной (395). Полнота пространств гладких отображений (398). Дифференцируемость через псевдотопологии (405). Гладкие функции на банаховых пространствах (406). Задачи (407).

Глава 5. Меры на линейных пространствах.
5.1. Цилиндрические множества.
5.2. Меры на топологических пространствах.
5.3. Преобразования и сходимость мер.
5.4. Цилиндрические меры.
5.5. Преобразование Фурье.
5.6. Ковариационные операторы и средние мер.
5.7. Гауссовские меры.
5.8. Квазимеры.
5.9. Достаточные топологии.
5.10. Топологии Сазонова и Гросса-Сазонова.
5.11. Условия счетной аддитивности.
5.12. Дополнения и задачи Задачи.
Свертка (492). Законы 0-1 (496). Выпуклые меры (499). Центральная предельная теорема (502). Безгранично делимые и устойчивые меры (504). Банаховы носители мер (513). Бесконечномерные винеровские процессы (516). Прохоровские локально выпуклые пространства (517). Измеримые линейные и полилинейные функции (523). Связь различных а-алгебр (532). Радонизующие операторы (534). Измеримые нормы (535). Задачи (536).

Комментарии.
Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Топологический анализ интегрируемых задач динамики твердого тела.
Автор:Харламов М.П.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2015 Жанр:Математика; tmat
Страниц:180 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785434402682 Вес (гр.):220
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):199,00
ID: 6765udm  

Топологический анализ интегрируемых задач динамики твердого тела. Топологический анализ интегрируемых задач динамики твердого тела. Фото
Монография представляет собой переиздание книги, впервые опубликованной в 1988 году в издательстве ЛГУ. В ней излагаются методы качественного исследования интегрируемых систем механического происхождения с нелинейными первыми интегралами. Основной объект приложения — задача о движении твердого тела (гиростата) около неподвижной точки в осесимметричном силовом поле. Разработаны аналитические методы топологического анализа механических систем, не привлекающие аппарата математической теории интегрируемых гамильтоновых систем. Исследована фазовая топология случаев интегрируемости Л. Эйлера — Н. Е. Жуковского, С. А. Чаплыгина -Л. Н. Сретенского, С. В. Ковалевской. Исправлен ряд опечаток первого издания, добавлены отдельные комментарии. Книга рассчитана на научных работников в области дифференциальных уравнений и теоретической механики, аспирантов и студентов механико-математических факультетов.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к первому изданию.

Глава 1. Гироскопические системы и симметрия.
1.1. Формализм Лагранжа.
1.2. Механические системы с гироскопическими силами.
1.3. Симметрия в гироскопических системах.
1.4. Пример с локальными интегралами.
1.5. Понижение порядка в гироскопических системах с симметрией.
1.6. Комментарий к главе 1.

Глава 2. Формализация задачи о движении твердого тела под действием потенциальных и гироскопических сил.
2.1. Конфигурация, движение, классические формулы.
2.2. Некоторые структуры на группе вращений.
2.3. Уравнения движения твердого тела в поле потенциальных и гироскопических сил.
2.4. Существование интеграла площадей.

Глава 3. Основные принципы топологического и геометрического анализа интегрируемых механических систем.
3.1. Фазовая топология динамической системы.
3.2. Области возможности движения в механических системах.
3.3. Примеры перестроек областей возможности движения.
3.4. Свойства интегрируемых задач динамики твердого тела.

Глава 4. Топологический анализ задачи о движении гиростата по инерции.
4.1. Бифуркационное множество и интегральные многообразия.
4.2. Вывод уравнений обобщенных границ.
4.3. Особые точки обобщенных границ и разделяющие кривые.
4.4. Классификация областей возможности движения.
4.5. Комментарий к главе 4.

Глава 5. Фазовая топология решения Чаплыгина — Сретенского.
5.1. Равномерные вращения.
5.2. Бифуркационное множество и его связь с разделением переменных.
5.3. Исследование основного многочлена.
5.4. Интегральные многообразия и фазовые траектории.
5.5. Геометрический анализ случая Горячева -Чаплыгина.
5.6. Комментарий к главе 5.

Глава 6. Фазовая топология решения Ковалевской.
6.1. Классы Аппельрота и критические значения интегрального отображения.
6.2. Бифуркационное множество и интегральные многообразия.
6.3. Области возможности движения и критические интегральные поверхности.
6.4. Комментарий к главе 6.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Топология.
Автор:Зейферт Г., Трельфалль В. Перевод с немецкого - И. Гордона. Под редакцией и с предисловием проф. П.С. Александрова. Издание второе.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:448 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939720684 Вес (гр.):650
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):1440,00
ID: 3115udm  

Топология. Топология. Фото
Книга представляет собой классическую монографию по топологии, принадлежащую перу известных немецких математиков. В ней с большим мастерством разобрана теория гомологии, — ее суждение является лучшей в мировой литературе. Разобраны также более специальныевопросы топологии. Хотя за прошедшие годы многие разделы несколько устарели, книга не утратила своего значения и остается наиболее наглядным и ясным изложением основных идей топологии. Для математиков, механиков, физиков, студентов и аспирантов университетов, специалистов.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие ко второму русскому изданию.
Предисловие к русскому переводу.
Предисловие авторов.

Глава I. Наглядный материал.
§ 1. Основная задача топологии.
§ 2. Замкнутые поверхности.
§ 3. Изотопия, гомотопия, гомология.
§ 4. Многообразия высших размерностей.

Глава II. Симплициальный комплекс.
§ 5. Окрестностные пространства.
§ 6. Отображения.
§ 7. Подмножества евклидовых пространств.
§ 8. Отождествление.
§ 9. n-мерный симплекс.
§ 10. Полиэдры и их симплициальные подразделения (симплициальные комплексы).
§ 11. Схема симплициального комплекса.
§ 12. Конечные и однородные комплексы. Многообразия.
§ 13. Барицентрическое подразделение.
§ 14. Примеры полиэдров и комплексов.

Глава III. Группы Бетти.
§ 15. Алгебраические комплексы.
§ 16. Граница, цикл.
§ 17. Гомологичные алгебраические комплексы.
§ 18. Группы Бетти.
§ 19. Вычисление групп Бетти в простейших случаях.
§ 20. Слабые гомологии.
§ 21. Вычисление групп Бетти при помощи матриц инциденций.
§ 22. Кусочные алгебраические комплексы.
§ 23. Алгебраические комплексы и числа Бетти по модулю 2.
§ 24. Псевдомногообразия и ориентируемость.

Глава IV. Симплициальное приближение.
§ 25. Особый симплекс.
§ 26. Особые алгебраические комплексы.
§ 27. Особые группы Бетти.
§ 28. Теорема о симплициальном приближении. Инвариантность симплициальных групп Бетти.
§ 29. Призмы в евклидовом пространстве.
§ 30. Доказательство теоремы о симплициальном приближении.
§ 31. Деформации и симплициальные приближения отображений.

Глава V. Локальные свойства.
§ 32. Локальные группы Бетти полиэдра.
§ 33. Инвариантность размерности.
§ 34. Инвариантность однородности комплекса.
§ 35. Инвариантность границы.
§ 36. Инвариантность псевдомногообразия и ориентируемости.

Глава VI. Топология поверхностей.
§ 37. Замкнутые поверхности.
§ 38. Приведение к канонической форме.
§ 39. Основная теорема топологии поверхностей.
§ 40. Ограниченные поверхности.
§ 41. Группы Бетти поверхностей.

Глава VII. Фундаментальная группа.
§ 42. Фундаментальная группа.
§ 43. Примеры.
§ 44. Группа симплициальных путей симплициального комплекса.
§ 45. Группа симплициальных путей поверхностного комплекса.
§ 46. Образующие и соотношения.
§ 47. Линейчатые комплексы и замкнутые поверхности.
§ 48. Фундаментальная группа и одномерная группа Бетти.
§ 49. Свободные деформации замкнутых путей.
§ 50. Фундаментальная группа и деформация отображения.
§ 51. Фундаментальная группа в точке.
§ 52. Фундаментальная группа составного полиэдра.

Глава VIII. Накрывающий полиэдр.
§ 53. Неразветвленный накрывающий полиэдр.
§ 54. Основной и накрывающий пути.
§ 55. Накрывающий полиэдр и подгруппа фундаментальной группы.
§ 56. Универсальный накрывающий полиэдр.
§ 57. Регулярное накрытие.
§ 58. Группа монодромии.

Глава IX. Трехмерные многообразия.
§ 59. Общие свойства.
§ 60. Представление трехмерных многообразий посредством многогранников.
§ 61. Группы Бетти.
§ 62. Фундаментальная группа.
§ 63. Диаграмма Хегора (Heegaard).
§ 64. Ограниченные трехмерные многообразия.
§ 65. Построение трехмерных многообразий при помощи узлов.

Глава X. n-мерные многообразия.
§ 66. Звездный комплекс.
§ 67. Клеточный комплекс.
§ 68. h-многообразия.
§ 69. Закон двойственности Пуанкаре.
§ 70. Индексы пересечения клеточных алгебраических комплексов.
§ 71. Дуальные базы.
§ 72. Клеточная аппроксимация.
§ 73. Индексы пересечения особых алгебраических комплексов.
§ 74. Инвариантность индекса пересечения.
§ 75. Примеры.
§ 76. Ориентируемость и двусторонность.
§ 77. Коэффициенты зацепления.

Глава XI. Непрерывные отображения.
§ 78. Степень отображения.
§ 79. Формула следа.
§ 80. Формула неподвижных точек.
§ 81. Приложения.

Глава XII. Вспомогательные сведения из теории групп.
§ 82. Образующие и соотношения.
§ 83. Гомоморфное отображение и дополнительная группа.
§ 84. Коммутирование групп.
§ 85. Свободное и прямое произведения.
§ 86. Абелевы группы.
§ 87. Нормальная форма целочисленных матриц.

Примечания.
Указатель литературы.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Трактат по гидродинамике: в 2-х томах. Том 1. / A treatise on hydrodynamics.
Автор:Бассет А.Б. Перевод с английского - Т.В. Рамодановой, под научной ред. д.ф.-м.н. С.М. Рамоданова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2014 Жанр:Математика; tmat
Страниц:328 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434401739 (т.1). 9785434401722 Вес (гр.):500
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):534,00
ID: 5715udm  

Трактат по гидродинамике: в 2-х томах. Том 1. / A treatise on hydrodynamics. Трактат по гидродинамике: в 2-х томах. Том 1. / A treatise on hydrodynamics. Фото
В настоящем трактате А. Бассет рассказывает о важнейших исследованиях своего времени в области математической теории гидродинамики. В XIX веке наблюдалось бурное развитие всех отраслей научного знания, но сведения о результатах оставались разбросанными по огромному количеству периодических изданий и погребенными в протоколах научных обществ. А. Бассет поставил цель собрать воедино результаты гидродинамических исследований, наиболее интересных с математической точки зрения. Трактат состоит из двух томов, в первом из которых рассматривается теория движения идеальных жидкостей, а также теория движения твердых тел в жидкости. Во втором томе рассматривается теория прямолинейных и круговых вихрей, движение эллипсоида жидкости в условиях самопритяжения (включая важнейший материал научной публикации Дарвина, касающейся гантелеобразных фигур равновесия), теория приливов и отливов, а также теория движения вязкой жидкости и твердых тел внутри нее. Книга, несомненно, будет полезна для широкого круга математиков, механиков, физиков, а также историков науки.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава I. Кинематика жидкой среды.
Глава II. Основные уравнения движения идеальной жидкости.
Глава III. Источники, диполи и изображения.
Глава IV. Вихревое движение и безвихревое циклическое движение.
Глава V. Двумерное течение жидкости.
Глава VI. Разрывное течение.
Глава VII. Кинематика твердых тел, движущихся в жидкости.
Глава VIII. Общие уравнения движения системы твердых тел, движущихся в жидкости.
Глава IX. Движение твердого тела в неограниченной жидкости.
Глава X. Движение двух цилиндров.
Глава XI. Движение двух сфер.

Приложение.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Трактат по гидродинамике: в 2-х томах. Том 2. / A treatise on hydrodynamics.
Автор:Бассет А.Б. Перевод с английского - Т.В. Рамодановой, под научной ред. д.ф.-м.н. С.М. Рамоданова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2014 Жанр:Математика; tmat
Страниц:404 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434401746 (т.2), 9785434401722 Вес (гр.):595
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, незначительные царапины на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):560,00
ID: 5716udm  

Трактат по гидродинамике: в 2-х томах. Том 2. / A treatise on hydrodynamics. Трактат по гидродинамике: в 2-х томах. Том 2. / A treatise on hydrodynamics. Фото
В настоящем трактате А. Бассет рассказывает о важнейших исследованиях своего времени в области математической теории гидродинамики. В XIX веке наблюдалось бурное развитие всех отраслей научного знания, но сведения о результатах оставались разбросанными по огромному количеству периодических изданий и погребенными в протоколах научных обществ. А. Бассет поставил цель собрать воедино результаты гидродинамических исследований, наиболее интересных с математической точки зрения. Трактат состоит из двух томов, в первом из которых рассматривается теория движения идеальных жидкостей, а также теория движения твердых тел в жидкости. Во втором томе рассматривается теория прямолинейных и круговых вихрей, движение эллипсоида жидкости в условиях самопритяжения (включая важнейший материал научной публикации Дарвина, касающейся гантелеобразных фигур равновесия), теория приливов и отливов, а также теория движения вязкой жидкости и твердых тел внутри нее. Книга, несомненно, будет полезна для широкого круга математиков, механиков, физиков, а также историков науки.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава XII. Сфероидальные гармоники и связанные с ними функции.
Глава XIII. Прямолинейные вихри.
Глава XIV. Круговые вихри.
Глава XV. Движение жидкого эллипсоида под действием собственного гравитационного поля.
Глава XVI. Установившееся движение двух вращающихся масс жидкости.
Глава XVII. Волны в жидкости.
Глава XVIII. Устойчивость или неустойчивость движения.
Глава XIX. Теория приливов.
Глава XX. Общие уравнения движения вязкой жидкости.
Глава XXI. Установившееся движение и малые колебания твердых тел в вязкой жидкости.
Глава XXII. Движение сферы в вязкой жидкости.
Глава XXIII. Смешанные задачи.

Приложение.
Сформировать заказ Сформировать заказ

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20

Программное обеспечение сайта, дизайн, оригинальные тексты, идея принадлежат авторам и владельцам сайта www.alibudm.ru
Информация о изданиях, фотографии обложек, описание и авторские рецензии принадлежат их авторам, издателям и рецензентам.
Copyright © 2007 - 2017      Проект:   Книги Удмуртии - почтой



Рейтинг@Mail.ru www.izhevskinfo.ru