Translation
        Математика; tmat

     Математика; tmat



    Последнее добавление: 21.02.2018     Всего: 300  
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20
Сборник задач по аналитической геометрии.
Автор:Моденов П.С., Пархоменко А.С.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:384 с., ил. Формат:Обычный 84х108 1/32
Тираж (экз.):1500 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939721133 Вес (гр.):423
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, небольшие потёртости и замятия на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):350,00
ID: 915udm  

Сборник задач по аналитической геометрии. Сборник задач по аналитической геометрии. Фото
Рассматриваются оригинальные и эффективные методы и логические схемы решения уравнений и неравенств, основанные на применении равносильности математических высказываний. Особое внимание уделено элементам аналитической геометрии и задачам с параметрами. Методы проиллюстрированы на примерах решения задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах по математике в Московском государственном университете им.М.В.Ломоносова. Книга предназначается для учащихся старших классов школы и абитуриентов. Она призвана углубить и расширить их знания по математике и помочь им подготовиться к поступлению и учебе в ВУЗе.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава I. Векторная алгебра. Координаты векторов и точек (задачи 1-290).
§ 1. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора (задачи 1-31).
§ 2. Радиус-вектор (задачи 32-44).
§ 3. Прямоугольные и аффинные координаты точек на плоскости и в пространстве (задачи 45-59).
1. Координаты точек на плоскости (задачи 45 - 52).
2. Координаты точек в пространстве (задачи 53 - 59).
§ 4. Расстояние между двумя точками. Длина вектора; направляющие косинусы (задачи 60-79).
1. Расстояние между двумя точками на плоскости (задачи 60-67).
2. Расстояние между двумя точками в пространстве. Длина вектора. Направляющие косинусы (задачи 68-79).
§ 5. Деление отрезка в данном отношении (задачи 80 - 113).
1. Деление отрезка в данном отношении на прямой (задачи 80 - 89).
2. Деление отрезка в данном отношении на плоскости (задачи 90-108).
3. Деление отрезка в данном отношении в пространстве (задачи 109- 113).
§ 6. Полярные координаты. Сферические и цилиндрические координаты (задачи 114-130).
1. Полярные координаты на плоскости (задачи 114-123).
2. Сферические и цилиндрические координаты (задачи 124-130).
7. Скалярное произведение векторов; угол между векторами (задачи 131- 154).
§ 8. Векторы на ориентированной плоскости. Площадь треугольника (задачи 155-174).
1. Векторы на ориентированной плоскости (задачи 155 - 170).
2. Площадь треугольника (задачи 171 - 174).
§ 9. Ориентация пространства. Векторное н смешанное произведение (задачи 175-212).
§ 10. Скалярное, векторное и смешанное произведение в аффинных координатах (задачи 213-255).
1. Скалярное произведение векторов на плоскости (задачи 213-236).
2. Скалярное произведение векторов в пространстве; векторное и смешанное произведение (задачи 237 - 255).
§ 11. Барицентрические координаты (задачи 256 - 290).
1. Барицентрические координаты на прямой (задачи 256 - 261).
2. Барицентрические координаты на плоскости (задачи 262 - 279).
3. Барицентрические координаты в пространстве (задачи 280 - 290).

Глава II. Уравнения линий и поверхностей (задачи 291 - 362).
§ 1. Уравнения линий на плоскости (задачи 291-341).
§ 2. Уравнения поверхностей и линий в пространстве (задачи 342 - 362).

Глава III. Прямая на плоскости (задачи 363-490).
§ 1. Составление уравнения прямой по различным ее заданиям (задачи 363 - 380).
§ 2. Взаимное расположение двух прямых на плоскости (задачи 381 - 395).
§ 3. Взаимное расположение трех прямых на плоскости. Пучок прямых (задачи 396 - 403).
§ 4. Расположение точек относительно прямой (задачи 404- 415).
§ 5. Условие перпендикулярности двух прямых (задачи 416-429).
§ 6. Углы между двумя прямыми. Угол от одной прямой до другой (задачи 430-449).
§ 7. Расстояние от точки до прямой (задачи 450 - 477).
§ 8. Метрические задачи на прямую в аффинных координатах (задачи 478 - 490).

Глава IV. Плоскость и прямая в пространстве (задачи 491 - 657).
§ 1. Составление уравнений прямых и плоскостей (задачи 491 - 523).
§ 2. Взаимное расположение двух прямых, двух плоскостей, прямой и плоскости (задачи 524 -544).
§ 3. Взаимное расположение трех плоскостей. Пучок плоскостей. Связка плоскостей (задачи 545-555).
§ 4. Расположение точек относительно плоскости (задачи 556 - 566).
§ 5. Перпендикулярность прямых и плоскостей (задачи 567 - 589).
§ 6. Углы между прямыми и между плоскостями. Угол между прямой и плоскостью (задачи 590 - 602).
§ 7. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между двумя прямыми (задачи 603 - 622).
§ 8. Векторные уравнения прямой и плоскости (задачи 623-651).
§ 9. Метрические задачи на прямую и плоскость в аффинных координатах (задачи 652 - 657).

Глава V. Преобразование координат (задачи 658 - 696).
§ 1. Преобразование аффинных координат на плоскости и в пространстве (задачи 658-682).
1. Преобразование аффинных координат на плоскости (задачи 658 - 672).
2. Преобразование аффинных координат в пространстве (задачи 673- 682).
§ 2. Преобразование прямоугольных координат на плоскости и в пространстве (задачи 683- 696).
1. Преобразование прямоугольных координат на плоскости (задачи 683 - 688).
2. Преобразование прямоугольных координат в пространстве (задачи 689-696).

Глава VI. Линии второго порядка (задачи 697 - 940).
§ 1. Окружность (задачи 697-728).
§ 2. Эллипс, гипербола, парабола (задачи 729 - 758).
§ 3. Фокусы и директрисы линий второго порядка. Уравнение линии второго порядка в полярных координатах (задачи 759-804).
1. Фокусы, директрисы, эксцентриситет (задачи 759 - 796).
2. Уравнение эллипса. гиперболы и параболы в полярных координатах (задачи 797-804).
§ 4. Определение типа и расположения линии второго порядка по ее общему уравнению. Применение инвариантов (задачи 805-827).
§ 5. Касательные к линиям второго порядка (задачи 828- 874).
§ 6. Центр. диаметры, асимптоты линий второго порядка (задачи 875 - 926).
7. Метрические задачи на линии второго порядка в аффинных координатах (задачи 927 - 940).

Глава VII. Поверхности второго порядка (задачи 941 - 1152).

§ 1. Сфера (задачи 941-974).
§ 2. Цилиндры и конусы второго порядка (задачи 975-995).
§ 3. Эллипсоиды. гиперболоиды, параболоиды (задачи 996-1040).
§ 4. Определение типа и расположения поверхности второго порядка по ее общему уравнению. Применение инвариантов (задачи 1041-1070).
§ 5. Касательная плоскость. Прямолинейные образующие (задачи 1071-1103).
§ 6. Центр. Диаметральные плоскости; плоскости симметрии и оси симметрии (задачи 1104-1128).
§ 7. Плоские сечения поверхностей второго порядка (задачи 1129-1152).

Глава VIII. Преобразования плоскости и пространства (задачи 1153 - 1289).
§ 1. Аффинные преобразования (задачи 1153-1205).
1. Аффинные преобразования плоскости (задачи 1153-1191).
2. Аффинные преобразования пространства (задачи 1192 -1205).
§ 2. Аффинные преобразования линий второго порядка (задачи 1206-1227).
§ 3. Изометрические преобразования (задачи 1228-1255).
1. Изометрические преобразования плоскости (задачи 1228-1239).
2. Изометрические преобразования пространства (задачи 1240-1255).
§ 4. Инверсии (задачи 1256- 1289).
1. Инверсии плоскости (задачи 1256-1279).
2. Инверсии пространства (задачи 1280-1289).

Глава IX. Проективная геометрия (задачи 1290 - 1594).
§ 1. Проективная прямая (задачи 1290 - 1341).
1. Проективные координаты на проективной прямой (задачи 1290-1304).
2. Проективные преобразования проективной прямой (задачи 1305 - 1323).
3. Инволюции на проективной прямой (задачи 1324-1345).
§ 2. Проективная плоскость (задачи 1346-1387).
1. Проективные координаты на проективной плоскости (задачи 1346-1375).
2. Ангармоническое отношение. Гармонизм (задачи 1376 - 1387).
§ 3. Проективные преобразования проективной плоскости (задачи 1388-1438).
1. Коллинеации (задачи 1388-1416).
2. Корреляции. Поляритет (задачи 1417-1438).
§ 4. Линии второго порядка на проективной плоскости (задачи 1439-1514).
1. Линии второго порядка (задачи 1439-1472).
2. Полюсы и поляры (задачи 1473-1514).
§ 5. Проективное пространство (задачи 1515 - 1594).
1. Проективные координаты в проективном пространстве. Гармонизм (задачи 1515-1538).
2. Коллинеации (задачи 1539-1562).
3. Корреляции. Поляритет (задачи 1563 - 1568).
4. Поверхности второго порядка в проективном пространстве (задачи 1569 - 1594).

Глава Х. Многомерные пространства (задачи 1595 - 1766).
§ 1. Векторные. пространства (задачи 1595-1610).
§ 2. Точечные аффинные пространства (задачи 1611-1632).
§ 3. Евклидовы пространства (задачи 1633-1675).
1. Векторные евклидовы пространства (задачи 1633-1651).
2. Точечные евклидовы. пространства (задачи 1652 - 1675).
§ 4. Линейные операторы (задачи 1676-1721).
1. Линейные операторы в произвольном векторном пространстве (задачи 1676-1705).
2. Линейные операторы в евклидовом векторном пространстве (задачи 1706-1718).
3. Изометрические прео6разования в точечном евклидовом пространстве (задачи 1719-1721).
§ 5. Линейные, 6илинейные и квадратичные функции (задачи 1722-1742).
1. Линейные функции (задачи 1722-1725).
2. Билинейные функции (задачи 1726-1733).
3. Квадратичные функции (задачи 1734-1742).
§ 6. Поверхности второго порядка (задачи 1743-1766).
1. Поверхности второго порядка в точечном аффинном пространстве (задачи 1743-1756).
2. Поверхности второго порядка в точечном евклидовом пространстве (задачи 1757-1766).

Ответы и указания.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Сборник задач по аналитической геометрии.
Автор:Моденов П.С., Пархоменко А.С.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Университетские учебники и учебные пособия.
Год:2005 Жанр:Математика; tmat
Страниц:384 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939721133 Вес (гр.):430
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, небольшие потёртости и замятия на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):350,00
ID: 3202udm  

Сборник задач по аналитической геометрии. Сборник задач по аналитической геометрии. Фото
Рассматриваются оригинальные и эффективные методы и логические схемы решения уравнений и неравенств, основанные на применении равносильности математических высказываний. Особое внимание уделено элементам аналитической геометрии и задачам с параметрами. Методы проиллюстрированы на примерах решения задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах по математике в Московском государственном университете им.М.В.Ломоносова. Книга предназначается для учащихся старших классов школы и абитуриентов. Она призвана углубить и расширить их знания по математике и помочь им подготовиться к поступлению и учебе в ВУЗе.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава I. Векторная алгебра. Координаты векторов и точек (задачи 1-290).
§ 1. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора (задачи 1-31).
§ 2. Радиус-вектор (задачи 32-44).
§ 3. Прямоугольные и аффинные координаты точек на плоскости и в пространстве (задачи 45-59).
1. Координаты точек на плоскости (задачи 45 - 52).
2. Координаты точек в пространстве (задачи 53 - 59).
§ 4. Расстояние между двумя точками. Длина вектора; направляющие косинусы (задачи 60-79).
1. Расстояние между двумя точками на плоскости (задачи 60-67).
2. Расстояние между двумя точками в пространстве. Длина вектора. Направляющие косинусы (задачи 68-79).
§ 5. Деление отрезка в данном отношении (задачи 80 - 113).
1. Деление отрезка в данном отношении на прямой (задачи 80 - 89).
2. Деление отрезка в данном отношении на плоскости (задачи 90-108).
3. Деление отрезка в данном отношении в пространстве (задачи 109- 113).
§ 6. Полярные координаты. Сферические и цилиндрические координаты (задачи 114-130).
1. Полярные координаты на плоскости (задачи 114-123).
2. Сферические и цилиндрические координаты (задачи 124-130).
7. Скалярное произведение векторов; угол между векторами (задачи 131- 154).
§ 8. Векторы на ориентированной плоскости. Площадь треугольника (задачи 155-174).
1. Векторы на ориентированной плоскости (задачи 155 - 170).
2. Площадь треугольника (задачи 171 - 174).
§ 9. Ориентация пространства. Векторное н смешанное произведение (задачи 175-212).
§ 10. Скалярное, векторное и смешанное произведение в аффинных координатах (задачи 213-255).
1. Скалярное произведение векторов на плоскости (задачи 213-236).
2. Скалярное произведение векторов в пространстве; векторное и смешанное произведение (задачи 237 - 255).
§ 11. Барицентрические координаты (задачи 256 - 290).
1. Барицентрические координаты на прямой (задачи 256 - 261).
2. Барицентрические координаты на плоскости (задачи 262 - 279).
3. Барицентрические координаты в пространстве (задачи 280 - 290).

Глава II. Уравнения линий и поверхностей (задачи 291 - 362).
§ 1. Уравнения линий на плоскости (задачи 291-341).
§ 2. Уравнения поверхностей и линий в пространстве (задачи 342 - 362).

Глава III. Прямая на плоскости (задачи 363-490).
§ 1. Составление уравнения прямой по различным ее заданиям (задачи 363 - 380).
§ 2. Взаимное расположение двух прямых на плоскости (задачи 381 - 395).
§ 3. Взаимное расположение трех прямых на плоскости. Пучок прямых (задачи 396 - 403).
§ 4. Расположение точек относительно прямой (задачи 404- 415).
§ 5. Условие перпендикулярности двух прямых (задачи 416-429).
§ 6. Углы между двумя прямыми. Угол от одной прямой до другой (задачи 430-449).
§ 7. Расстояние от точки до прямой (задачи 450 - 477).
§ 8. Метрические задачи на прямую в аффинных координатах (задачи 478 - 490).

Глава IV. Плоскость и прямая в пространстве (задачи 491 - 657).
§ 1. Составление уравнений прямых и плоскостей (задачи 491 - 523).
§ 2. Взаимное расположение двух прямых, двух плоскостей, прямой и плоскости (задачи 524 -544).
§ 3. Взаимное расположение трех плоскостей. Пучок плоскостей. Связка плоскостей (задачи 545-555).
§ 4. Расположение точек относительно плоскости (задачи 556 - 566).
§ 5. Перпендикулярность прямых и плоскостей (задачи 567 - 589).
§ 6. Углы между прямыми и между плоскостями. Угол между прямой и плоскостью (задачи 590 - 602).
§ 7. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между двумя прямыми (задачи 603 - 622).
§ 8. Векторные уравнения прямой и плоскости (задачи 623-651).
§ 9. Метрические задачи на прямую и плоскость в аффинных координатах (задачи 652 - 657).

Глава V. Преобразование координат (задачи 658 - 696).
§ 1. Преобразование аффинных координат на плоскости и в пространстве (задачи 658-682).
1. Преобразование аффинных координат на плоскости (задачи 658 - 672).
2. Преобразование аффинных координат в пространстве (задачи 673- 682).
§ 2. Преобразование прямоугольных координат на плоскости и в пространстве (задачи 683- 696).
1. Преобразование прямоугольных координат на плоскости (задачи 683 - 688).
2. Преобразование прямоугольных координат в пространстве (задачи 689-696).

Глава VI. Линии второго порядка (задачи 697 - 940).
§ 1. Окружность (задачи 697-728).
§ 2. Эллипс, гипербола, парабола (задачи 729 - 758).
§ 3. Фокусы и директрисы линий второго порядка. Уравнение линии второго порядка в полярных координатах (задачи 759-804).
1. Фокусы, директрисы, эксцентриситет (задачи 759 - 796).
2. Уравнение эллипса. гиперболы и параболы в полярных координатах (задачи 797-804).
§ 4. Определение типа и расположения линии второго порядка по ее общему уравнению. Применение инвариантов (задачи 805-827).
§ 5. Касательные к линиям второго порядка (задачи 828- 874).
§ 6. Центр. диаметры, асимптоты линий второго порядка (задачи 875 - 926).
7. Метрические задачи на линии второго порядка в аффинных координатах (задачи 927 - 940).

Глава VII. Поверхности второго порядка (задачи 941 - 1152).

§ 1. Сфера (задачи 941-974).
§ 2. Цилиндры и конусы второго порядка (задачи 975-995).
§ 3. Эллипсоиды. гиперболоиды, параболоиды (задачи 996-1040).
§ 4. Определение типа и расположения поверхности второго порядка по ее общему уравнению. Применение инвариантов (задачи 1041-1070).
§ 5. Касательная плоскость. Прямолинейные образующие (задачи 1071-1103).
§ 6. Центр. Диаметральные плоскости; плоскости симметрии и оси симметрии (задачи 1104-1128).
§ 7. Плоские сечения поверхностей второго порядка (задачи 1129-1152).

Глава VIII. Преобразования плоскости и пространства (задачи 1153 - 1289).
§ 1. Аффинные преобразования (задачи 1153-1205).
1. Аффинные преобразования плоскости (задачи 1153-1191).
2. Аффинные преобразования пространства (задачи 1192 -1205).
§ 2. Аффинные преобразования линий второго порядка (задачи 1206-1227).
§ 3. Изометрические преобразования (задачи 1228-1255).
1. Изометрические преобразования плоскости (задачи 1228-1239).
2. Изометрические преобразования пространства (задачи 1240-1255).
§ 4. Инверсии (задачи 1256- 1289).
1. Инверсии плоскости (задачи 1256-1279).
2. Инверсии пространства (задачи 1280-1289).

Глава IX. Проективная геометрия (задачи 1290 - 1594).
§ 1. Проективная прямая (задачи 1290 - 1341).
1. Проективные координаты на проективной прямой (задачи 1290-1304).
2. Проективные преобразования проективной прямой (задачи 1305 - 1323).
3. Инволюции на проективной прямой (задачи 1324-1345).
§ 2. Проективная плоскость (задачи 1346-1387).
1. Проективные координаты на проективной плоскости (задачи 1346-1375).
2. Ангармоническое отношение. Гармонизм (задачи 1376 - 1387).
§ 3. Проективные преобразования проективной плоскости (задачи 1388-1438).
1. Коллинеации (задачи 1388-1416).
2. Корреляции. Поляритет (задачи 1417-1438).
§ 4. Линии второго порядка на проективной плоскости (задачи 1439-1514).
1. Линии второго порядка (задачи 1439-1472).
2. Полюсы и поляры (задачи 1473-1514).
§ 5. Проективное пространство (задачи 1515 - 1594).
1. Проективные координаты в проективном пространстве. Гармонизм (задачи 1515-1538).
2. Коллинеации (задачи 1539-1562).
3. Корреляции. Поляритет (задачи 1563 - 1568).
4. Поверхности второго порядка в проективном пространстве (задачи 1569 - 1594).

Глава Х. Многомерные пространства (задачи 1595 - 1766).
§ 1. Векторные. пространства (задачи 1595-1610).
§ 2. Точечные аффинные пространства (задачи 1611-1632).
§ 3. Евклидовы пространства (задачи 1633-1675).
1. Векторные евклидовы пространства (задачи 1633-1651).
2. Точечные евклидовы. пространства (задачи 1652 - 1675).
§ 4. Линейные операторы (задачи 1676-1721).
1. Линейные операторы в произвольном векторном пространстве (задачи 1676-1705).
2. Линейные операторы в евклидовом векторном пространстве (задачи 1706-1718).
3. Изометрические прео6разования в точечном евклидовом пространстве (задачи 1719-1721).
§ 5. Линейные, 6илинейные и квадратичные функции (задачи 1722-1742).
1. Линейные функции (задачи 1722-1725).
2. Билинейные функции (задачи 1726-1733).
3. Квадратичные функции (задачи 1734-1742).
§ 6. Поверхности второго порядка (задачи 1743-1766).
1. Поверхности второго порядка в точечном аффинном пространстве (задачи 1743-1756).
2. Поверхности второго порядка в точечном евклидовом пространстве (задачи 1757-1766).

Ответы и указания.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Сборник задач по дифференциальным уравнениям.
Автор:Филиппов А.Ф.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Университетские учебники и учебные пособия.
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:176 с.   Формат:Обычный 84х108 1/32
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939720080 Вес (гр.):164
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):97,00
ID: 962udm  

Сборник задач по дифференциальным уравнениям. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. Фото
Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. В настоящее издание добавлены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ.

Предисловие.

Сборник содержит задачи по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений в соответствии с программой, принятой на механико-математическом факультете МГУ. Часть задач взята из известных задачников Н. М. Гюнтера и Р. О. Кузьмина, Г. Н. Бермана, М. Л. Краснова и Г. И. Макаренко, учебников В. В. Степанова, Г. Филипса; большинство задач составлено заново. Более трудные задачи отмечены звездочкой. В начале каждого параграфа изложены основные методы, необходимые для решения задач этого параграфа, или даны ссылки на учебники. В ряде случаев приведены подробные решения типовых задач. В это издание включено «Добавление. (§§ 21-27), содержащее задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах и коллоквиумах на механико-математическом факультете МГУ в 1992-1996 годах. Задачи составлены преподавателями МГУ Ю. С. Ильяшенко, В. А. Кондратьевым, В. М. Миллионщиковым, Н. Х. Розовым, И. Н. Сергеевым, А. Ф. Филипповым.
В книге приняты условные обозначения учебников:
[1] В. В. Степанов. Кypc дифференциальных уравнений.
[2] И. Г. Петровский. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
[3] Л. С. Понтрягин. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
[4] Л. Э. Эльсгольц. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление.
[5] Б. П. Демидович. Лекции по математической теории устойчивости.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
1. Изоклины. Составление дифференциального уравнения семейства кривых. 2. Уравнения с разделяющимися переменными.
3. Геометрические и физические задачи.
4. Однородные уравнения.
5. Линейные уравнения первого порядка.
6. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.
7. Существование и единственность решения.
8. Уравнения, не разрешенные относительно производной.
9. Разные уравнения первого порядка.
10. Уравнения, допускающие понижение порядка.
11. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами.
12. Линейные уравнения с переменными коэффициентами.
13. Краевые задачи.
14. Линейные системы с постоянными коэффициентами.
15. Устойчивость.
16. Особые точки.
17. Фазовая плоскость.
18. Зависимость решения от начальных условий и параметров. Приближенное решение дифференциальных уравнений.
19. Нелинейные системы.
20. Уравнения в частных производных первого порядка.
21. Существование и единственность решения.
22. Общая теория линейных уравнений и систем.
23. Линейные уравнения и системы с постоянными коэффициентами.
24. Устойчивость.
25. Фазовая плоскость.
26. Дифференцирование решения по параметру и по начальным условиям.
27. Уравнения с частными производными первого порядка.
Ответы.
Ответы к добавлению.
Таблицы показательной функции и логарифмов.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Сборник задач по функциональному анализу.
Автор:Цалюк З.Б., Пуляев В.Ф.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Университетские учебники и учебные пособия.
Год:2010 Жанр:Математика; tmat
Страниц:152 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785939728287 Вес (гр.):192
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):510,00
ID: 2582udm  

Сборник задач по функциональному анализу. Сборник задач по функциональному анализу. Фото
Сборник содержит задачи по всем основным разделам курса функционального анализа. Он ориентирован в основном на задачи тренировочного характера, позволяющие отработать основные понятия и теоремы на относительно несложном материале. Для преподавателей и студентов математических специальностей университетов.

ПРЕДИСЛОВИЕ:

Имеющиеся задачники по функциональному анализу либо предъявляют слишком высокие требования к студентам, либо рассчитаны на использование определенного учебного пособия (см., например, [1, 2,3]). Поэтому потребность в задачнике, ориентированном на среднего студента среднего университета, сохраняется. Предлагаемый сборник имеет целью восполнить имеющийся пробел. «Сборник задач ...» состоит из шести глав, отражающих основные разделы университетского курса функционального анализа. В начале каждого параграфа приведены краткие сведения о необходимых понятиях и утверждениях. Этот сборник составлен на основе задачника, много лет (с 1983 г.) использовавшегося на практических занятиях математического факультета в Кубанском Государственном университете. Я благодарен всем коллегам за конструктивную помощь и критические замечания, высказанные в процессе эксплуатации задачника. Я благодарен также О. Н. Демьянченко и В. З. Цалюку за помощь в подготовке рукописи к изданию. // З. В. Цалюк.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Список обозначений.

ГЛАВА 1. Мера и интеграл.
§ 1.1. Операции над множествами. Системы множеств.
Задачи и упражнения.
§ 1.2. Аддитивные функции множества. Мера. Внешняя мера множеств и ее свойства. Меры Лебега и Лебега-Стилтьеса.
Задачи и упражнения.
§ 1.3. Измеримые функции и их свойства.
Задачи и упражнения.
§ 1.4. Интеграл Лебега и его свойства.
Задачи и упражнения.

ГЛАВА 2. Линейные нормированные и гильбертовы пространства.
§ 2.1. Линейные нормированные пространства.
Задачи и упражнения.
§ 2.2. Гильбертовы пространства.
Задачи и упражнения.

ГЛАВА 3. Непрерывные линейные операторы.
§ 3.1. Оценка и вычисление нормы линейных непрерывных операторов.
Задачи и упражнения.
§ 3.2. Поточечная и равномерная сходимость операторов.
Задачи и упражнения.
§ 3.3. Обратимость линейных операторов. Теорема Банаха об обратном операторе.
Задачи и упражнения.
§ 3.4. Теорема Хана-Банаха и связанные с ней вопросы.
Задачи и упражнения.

4. Спектр и резольвента линейных непрерывных операторов. Интегральные уравнения.
§ 4.1. Спектр и резольвента линейного оператора.
Задачи и упражнения.
§ 4.2. Линейные интегральные уравнения.
Задачи и упражнения.

ГЛАВА 5. Принципы неподвижной точки.
§ 5.1. Принцип сжатых отображений.
Задачи и упражнения.
§ 5.2. Принцип Шаудера.
Задачи и упражнения.

ГЛАВА 6. Элементы дифференциального исчисления в банаховых пространствах.
§ 6.1. Производная и ее свойства.
Задачи и упражнения.
§ 6.2. Экстремумы функционалов и критические точки.
Задачи и упражнения.

Список литературы.
Ответы и указания к задачам.
Глава 1.
Глава 2.
Глава 3.
Глава 4.
Глава 5.
Глава 6.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Сборник избранных трудов: В 3-х т. Том 1. Геометрия векторных расслоений.
Автор:Тюрин А.Н. Редактор-составитель — профессор Ф.А. Богомолов; Автор предисловия - академик РАН И.Р. Шафаревич; Комментарии - профессор Ф.А. Богомолов, профессор А.Л. Городенцев, профессор П. Ньюстед, профессор И. Пенков, профессор Л.С. Тихомиров; Перевод статей на русский язык — Н.А. Тюрин; ПОодготовка издания к печати - А.Л. Городенцев, С.А. Кулешов.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2004 Жанр:Математика; tmat
Страниц:356 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939723640 Вес (гр.):544
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):1213,00
ID: 3196udm  

Сборник избранных трудов: В 3-х т. Том 1. Геометрия векторных расслоений. Сборник избранных трудов: В 3-х т. Том 1. Геометрия векторных расслоений. Фото
Это - первый том трехтомного сборника избранных работ Андрея Николаевича Тюрина. Настоящий том включает в себя ряд наиболее ярких работ автора по классической алгебраической геометрии, написанных им в разное время, начиная с середины 60-х годов. Эти работы относятся в основном к теории векторных расслоений на алгебраических многообразиях различной размерности, находящейся на стыке различных направлений как в самой алгебраической геометрии, так и в ее многочисленных приложениях. Спектр рассматриваемых автором проблем чрезвычайно широк и многогранен - от геометрии стабильных векторных расслоений на алгебраических кривых к описанию симплектических структур и метрик на многообразиях модулей векторных расслоений на поверхностях, от метода суперпозиций в теории математических инстантонов до приложений классической исчислительной геометрии к описанию гладких структур на четырехмерных многообразиях, от теории тэта-функций и лагранжевой геометрии до построения моделей Дельцана в конформной квантовой теории поля.

СОДЕРЖАНИЕ:

1. Предисловие редактора-составителя.
2. Андрей Николаевич Тюрин.
3. Геометрия модулей векторных расслоений.
Предисловие.

Глава 1. Введение.
§ 1. Различные трактовки понятия «векторное расслоение».
§ 2. Точные тройки грассманизации.
§ 3. Специальные свойства расслоений на кривых.
§ 4. Вариации расслоений.

Глава 2. Расслоения Пуанкаре.
§ 1. Присоединенные расслоения Пуанкаре.
§ 2. Тензоры.
§ 3. Проблемы и гипотезы.

Глава 3. Элементарные операции и их вариации.
§ 1. Элементарные операции.
§ 2. Вариации элементарных операций.

Глава 4. Геометрия проблемы обращения.
§ 1. Конструкция минимального семейства.
§ 2. Второй класс Чженя.

Глава 5. Теорема Нарасимхана-Раманана.
§ 1. Двойное расслоение.
§ 2. Теорема обращения.
Литература.

4. О классификации двумерных векторных расслоений над алгебраической кривой произвольного рода.
Введение.

Глава 1. Инварианты расслоений.
§ 1. Высота.
§ 2. Исключительные подрасслоения.
§ 3. Квазирасслоения.

Глава 2. Построение «универсальных» семейств и решение универсальной задачи для семейств расширений.
§ 1. Матричные дивизоры.
§ 2. Приведение к нормальному виду.
§ 3. Алгебраическая структура.
§ 4. Построение универсального семейства.
§ 5. Решение универсальной задачи для EC(n,k,d).

Глава 3. Слабая независимость инвариантов.
§ 1. Свойства квазирасслоений.
§ 2. Сечения матричного дивизора.
§ 3. Вычисление коразмерности многообразия М(n,к,d).
§ 4. Следствия.
Литература.

5. Конечномерные расслоения на бесконечных многообразиях.
Введение.

Глава 1. Бесконечные многообразия.
§ 1. Линейные продолжения и бесконечные многообразия.
§ 2. Линейная связность бесконечного проективного многообразия.
Глава 2. Простейшие семейства расслоений над P1.
§ 1. Расслоения на F1.
§ 2. Расслоения на линейчатых многообразиях.

Глава 3. Конечномерные расслоения на бесконечных проективных многообразиях.
§ 1. Расслоения на Роо.
§ 2. Расслоения на бесконечных проективных многообразиях.
Литература.

Глава 6. Симнлсктические структуры на многообразиях модулей векторных расслоений на алгебраических поверхностях с рg > 0.
Введение.
Глава 1. Симплектическая структура.
§ 1. Большая решетки и иерархия модулей.
§ 2. Решетки и структура Мукая.
§ 3. Симплектическая структура и локальный инвариант.

Глава 2. Модулярные операции.
§ 1. Специальные модулярные семейства.
§ 2. Операция универсального расширения.
§ 3. Операция универсального деления.

Глава 3. Универсальность.
§ 1. Конструктивная эквивалентность.
§ 2. Универсальность.
§ 3. Образ многообразия модулей в K°(S).
Литература.

7. Пространства модулей векторных расслоений на трехмерных многообразиях, поверхностях и кривых I.
Введение.
§ 1. Поляризации. Теорема вложения.
§ 2. Компактификация. Продолжение отображения ограничения.
§ 3. Проективное пространство конформных блоков.
§ 4. Численные инварианты.
Литература.

8. Классическая геометрия векторных расслоений.
Введение.
§ 1. Кривые Клебша и Дарбу.
§ 2. Векторное расслоение над алгебраической поверхностью и его сечения.
§ 3. Первая интерпретация — многообразие модулей стабильных пар.
§ 4. Некоммутативные плоскости.
§ 5. Компактификация.
§ 6. Дифференциальная геометрия.
Литература.

9. Метрика Вейля-Петерсона на пространстве модулей стабильных векторных расслоений и пучков над алгебраической поверхностью.
Введение.
§ 1. Гиперкелеровы метрики.
§ 2. Стратификация пространства модулей.
§ 3. Пространство твисторов компоненты пространства модулей расслоений.
§ 4. Пространство твисторов тонкой компоненты многообразия модулей стабильных пучков.
§ 5. Заключительные замечания.
Литература.

10. О суперпозициях математических инстантонов.
§ 0. Введение.
§ 1. Мn(H) как детерминантальный локус (детерминанталь).
§ 2. Суперпозиции.
§ 3. Специальная суперпозиция.
Литература.

11. Модели Дельцана пространств модулей.
§ 1. Введение.
§ 2. Торическая структура на CLRep(П1(E)).
§ 3. Комбинаторные конструкции.
§ 4. Пространства классов представлений.
§ 5. Перестройки полиэдров.
§ 6. Дельцановская модель.
§ 7. Конформные блоки.
Благодарности.
Литература.

Комментарии.
Комментарии к статье «Геометрия модулей векторных расслоений» (А.С.Тихомиров).
Комментарий к статье «Геометрия модулей векторных расслоений» (II. Ньюстед).
Комментарий к статье «О классификации двумерных векторных расслоений над алгебраической кривой произвольного рода» (Ф.А. Богомолов).
Комментарий к статье «О классификации двумерных векторных расслоений над алгебраической кривой произвольного рода» (П. Ньюстед).
Комментарий к статье «Конечномерные расслоения па бесконечных многообразиях» (И. Пенков).
Комментарий к статье «Конечномерные расслоения на бесконечных многообразиях» (П. Ньюстед).
Комментарий к статье «Симплектические структуры на многообразиях модулей векторных расслоений на алгебраических поверхностях с pg>0» (А.С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Симплектические структуры на многообразиях модулей векторных расслоений на алгебраических поверхностях с pg > 0» (П. Ньюстед).
Комментарий к статье «Пространства модулей векторных расслоений на трехмерных многообразиях, поверхностях и кривых. I» (А.С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Пространства модулей векторных расслоений на трехмерных многообразиях, поверхностях и кривых I» (П. Ньюстед).
Комментарий к статье «Классическая геометрия векторных расслоений» (А.С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Классическая геометрия векторных расслоений» (П. Ньюстед).
Комментарий к статье «Метрика Вейля—Петерсона на пространстве модулей стабильных векторных расслоений и пучков над алгебраической поверхностью» (Ф.А. Богомолов).
Комментарий к статье «О суперпозициях математических инстантонов» (А.С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Модели Дельцана для пространств модулей» (A.Л. Городенцев).
Сформировать заказ Сформировать заказ

Сборник избранных трудов: В 3-х т. Том 2. Квадратичные дифференциалы, многообразия Прима и геометрия пучков квадрик.
Автор:Тюрин А.Н. Ред.-составитель - профессор Ф. А. Богомолов; Автор предисловия - профессор университета Уорика (Англия) М. Рид; Комментарии - профессор Ф. А. Богомолов, профессор А. Л. Городенцев, профессор В. В. Никулин, профессор А. С. Тихомиров, профессор П. Ньюстед; Перевод статей на русский язык - Н. А. Тюрин; Подготовка издания к печати - А. Л. Городенцев, С. А. Кулешов.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:440 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939724361 Вес (гр.):637
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):1420,00
ID: 1016udm  

Сборник избранных трудов: В 3-х т. Том 2. Квадратичные дифференциалы, многообразия Прима и геометрия пучков квадрик. Сборник избранных трудов: В 3-х т. Том 2. Квадратичные дифференциалы, многообразия Прима и геометрия пучков квадрик. Фото
Работы А.Н.Тюрина, собранные в этом томе, затрагивают широкий спектр проблем комплексной алгебраической геометрии и ее приложений. Среди основных тем: теория трехмерной кубики и различные аспекты теории пучков квадрик, алгебро-геометрическая конструкция локального инварианта четырехмерного риманова многообразия, теория циклов на алгебраических поверхностях, теория квадратичных дифференциалов на кривых, аналог теории Черна-Саймонса для векторных расслоений на многообразиях Калаби-Яу.

СОДЕРЖАНИЕ:

1. Предисловие ко второму тому.

2. Пять лекций о трехмерных многообразиях.
Глава 1. Компонента Гриффитса.
§ 1. Определение среднего якобиана тела.
§ 2. Отображение Абеля.
§ 3. Главные торы.
§ 4. Простейшие вычисления.
Глава 2.
§ 1. Геометрия кубики.
§ 2. Связки коник.
Глава 3. Лекция 3.
§ 1. Введение.
§ 2. Кубика и двулистное накрытие.
§ 3. Фрагменты теории многообразий Прима.
§ 4. Отличие многообразия Прима от яко6иана кривой.
§ 5. Добавление. Теория Мамфорда.
Глава 4. Многообразия Фано.
§ 1. Введение.
§ 2. Семейства Фано.
§ 3. Отображение Абеля семейства Фано.
Глава 5. Топология одномерных семейств кривых.
§ 1. Топология инволютивных семейств.
§ 2. Средний якобиан тела Фано.
Литература.

3. О пересечении квадрик.
Глава 1. О пересечении двух квадрик.
§ 1. Теория периодов.
§ 2. Многообразие модулей.
§ 3. Пространство периодов.
§ 4. Теорема Торелли.
Глава 2.
§ 1. Введение (классическое).
§ 2. Кривая Гессе.
§ 3. Детерминантная гиперповерхность.
§ 4. Кривые рода 5.
§ 5. Накрытие.
§ 6. Снова кривые.
Глава 3. Конструкция.
§ 1. Погружение Штейнера кривой Гессе.
§ 2. Линейные ряды на Д.
§ 3. Лннейные ряды Гессе и Штейнера.
§ 4. Ограничение связки на кривую Штейнера.
§ 5. Кривые.
Глава 4.
§ 1. Фильтрация.
§ 2. Геометрия дивизоров на Д.
§ 3. Теорема четности.
§ 4. Многообразие модулей.
Глава 5. Средний яко6иан.
§ 1. Введение.
§ 2. Линейные подмногообразия пересечения трех квадрик.
§ 3. Унирациональность.
§ 4. Средний якобиан.
§ 5. Средний якобиан как многообразие Альбанезе поверхности Фано.
§ 6. Заключение.
Литература.

4. Геометрия особенностей общей квадратичной формы.
§ 1. Введение (обозначения и мотивировки).
§ 2. Связь между подмногообразием Di(q) С Х и пучком Li(q).
§ 3. Производная форма.
§ 4. Пятимерные гиперсвязки квадрики.
Литература.

5. О периодах квадратичных дифференциалов.
Глава 1.
§ 1. Оснащения.
§ 2. Производная Шварца.
§ 3. Проективные связности.
Глава 2.
§ 1. Проективные флаги и аффинные расслоения.
§ 2. Плоские расслоения.
§ 3. Экспоненциальный и шварцев интегралы.
Глава 3.
§ 1. Пакет периодов плоских координат.
§ 2. Аффинные структуры на модулях.
Литература.

6. Локальный инвариант риманова многообразия.
§ 1. Геометрия локальных инвариантов.
§ 2. Индикатриса.
§ 3. Универсальная структура.
§ 4. Инварианты специальных структур.
§ 5. Иерархия структур.
Литература.

7. Локальный и глобальный инварианты четырехмерного псевдориманова многообразия.
§ 1. Локальный инвариант.
§ 2. Модули и индикатриса.
§ 3. Локальный инвариант келеровой поверхности.
§ 4. Глобальный инвариант.
Литература.

8. Циклы, кривые и векторные расслоения над алгебраической поверхностью.
Глава 1.
§ 1. Циклы и классы дивизоров.
§ 2. К - блок и К – фитинг.
§ 3. К - блочные и К - фитинговые отображения.
Глава 2.
§ 4. Многообразие модулей простых пучков и симметрические степени К3-поверхностей.
§ 5. Теория Брилля-Нетера для гладких кривых на К3-поверхности.
§ 6. Инфинитезимальная гипотеза Харриса-Мамфорда.
Литература.

9. Неабелевы аналоги теоремы Абеля.
§ 1. Введение.
§ 2. Интеграл от формы Черна-Саймонса.
§ 3. Геометрия диаграмм Хегора.
§ 4. Предквантование Черна-Саймонса.
§ 5. Квантование. Проблема вакуумного вектора.
§ б. Пространство орбит комплексной калибровки.
§ 7. Голоморфные дифференциалы на пространстве орбит.
§ 8. Когомологические соответствия.
§ 9. Голоморфные расслоения на трехмерных многообразиях. Дискретные инварианты.
§ 10. Расслоения на трехмерных многообразиях Калаби-Яу.
§ 11. Многообразия Фано и многообразия общего типа. Полиномы положительной степени.
§ 12. Геометрия векторных расслоений на флагах.
§ 13. Деформации флагов и векторных расслоений.
§ 14. Разрезание и склейка в почти комплексном и комплексном случаях.
§ 15. Коллекция конструктивных многообразий Калаби- Яу.
§ 1б. Векторные расслоения на конструктивных многообразиях Калаби-Яу.
§ 17. Случай рода два.
§ 18. Заключения.
Литература.

10. Структура многообразия пар коммутирующих пучков симметрических матриц.
Введение.
§ 1. Гиперсвязки квадрик.
§ 2. Кривые Гессе и Штайнера.
§ 3. Гиперсвязка пространственной кривой.
§ 4. Компоненты.
Литература.

Комментарии.
Комментарий к статье «О периодах квадратичных дифференцналов» (Ф. А. Богомолов).
Комментарий к статье «Циклы, кривые и векторные расслоения над алгебраической поверхностью» (Ф. А. Богомолов).
Комментарии к статьям
[1] «Локальный инвариант риманова многообразия».
[2] «Локальный и глобальный инварианты четырехмерного псевдориманова многообразия» (В. Никулин).
Комментарий к статье «Пять лекций о трехмерных многообразиях» (А. С. Тихомиров).
Комментарий к статье «О пересечении квадрик» (А. С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Геометрия особенностей общей квадратичной формы» (А.С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Неабелевы аналоги теоремы Абеля» (А. Л. Городенцев).
Комментарий к статье «Структура многообразия пар коммутирующих пучков симметрических матриц» (А. С. Тихомиров).
Сформировать заказ Сформировать заказ

Сборник избранных трудов: В 3-х т. Том 3. Алгебраическая геометрия в топологии и физике.
Автор:Тюрин А.Н. Ред.-сост. - профессор Богомолов Ф.А.; Автор предислов. - чл.-корреспондент РАН Манин И.Ю.; Коммен. - профессор Богомолов Ф.А., профессор Городенцев А.Л., профессор S. Bradlow, Uпivеsitу of IlIinоis at Urbana-Champaign, профессор О. Garcia-Prada, Universidad Autonoma de Madrid, профессор С. Floreпtiпo, Dераrtmеnt of Mathematics, Instituto Suрегiог тecnico, Lisboa, Portugal, профессор J. Моuгао, Department of Mathematics, Instituto Superior Tecnico, Lisboa, Portugal, профессор J. Р. Nunes, Department of Mathematics, Instituto Suрегiог Tecnico, Lisboa, Portugal; Перевод статей на русский язык - Пидстригач В.Я., Тюрин Н.А.; Пподг. издания к печати - Городенцев А.Л., Кулешов С.А.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:668 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939725880 Вес (гр.):755
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):313,00
ID: 1360udm  

Сборник избранных трудов: В 3-х т. Том 3. Алгебраическая геометрия в топологии и физике. Сборник избранных трудов: В 3-х т. Том 3. Алгебраическая геометрия в топологии и физике. Фото
Третий том Сборника избранных трудов Андрея Николаевича Тюрина содержит работы, посвященные алгебро-геометрическим аспектам теории гладких структур на четырехмерных многообразиях, а также серию работ по геометрическим проблемам теории квантования. Среди основных тем - теория инвариантов Дональдсона, их вычисление для алгебраических поверхностей, связь инвариантов Дональдсона с инвариантами Зайберга-Виттена, синтез алгебраической и лагранжевой геометрии в теории геометрического квантования.

СОДЕРЖАНИЕ:

I. Топология, гладкости на четырехмерных многообразиях.

1. Предисловие к третьему тому.
2. Алгебро-геометрические аспекты гладкости. 1. Полиномы Дональдсона.
Введение.
§ 1. От гомотопического типа до гладкости.
§ 2. Пучки и расслоения на поверхности.
§ 3. Связности в расслоении и метрики на многообразиях.
§ 4. Полиномы Дональдсона.
§ 5. Соотношения Римана и гладкая инвариантность канонического класса.
§ 6. Заключение.
Литература.

3. Шесть лекций о четырехмерных многообразиях.
Лекция 1. Введение.
Лекция 2. Отражения в ортогональных группах.
Лекция 3. Монодромия и d-стабильные кривые.
Лекция 4. Полиномы Дональдсона. Большая Программа.
Лекция 5. Пространства инстантонов. Фильтрации подскока. Спинполиномы.
Лекция 6. Процедура Геометрической Аппроксимации для спинканонических инвариантов.
Литература.

4. Инварианты гладкой структуры алгебраической поверхности, задаваемые оператором Дирака.
Введение.
Глава 1.
§ 1. Параметры Spin c (4) - структуры и определение С-инстантонов.
§ 2. Локальное описание модулей (С, V'о) - инстантонов на (М, g).
§ 3. Трансверсальность.
§ 4. Приводимые связности.
§5. Ориентация.
§ 6. I-исключительные инстантоны.
Глава 2.
§ 1. Исключительные компоненты пространства модулей и d-исключительные расслоения.
§ 2. Геометрия d-исключительных расслоений ранга 2.
§ 3. Виртуальная степень.
Глава 3.
§ 1. Конусы нелинейных фредгольмовых отображений.
§ 2. Раздутие многообразия N.
§ 3. Схемная структура модулей.
§ 4. Концы пространства М1,О.
Глава 4.
§ 1. Диффеоморфизмы и исключительные расслоения.
§ 2. Виртуальные степени и геометрия ложных поверхностей дель Пеццо.
§ 3. Препятствие к диффеоморфности для ложных поверхностей дель Пеццо степени 2.
§ 4. Заключительные замечания.
Литература.

5. Спин-полиномиальные инварианты гладких структур на алгебраических поверхностях.
Введение.
§ 1. Spin C -структура и иидекс оператора Дирака.
§ 2. Фильтрация многообразия модулей инстантонов по уровням подскока.
§ 3. Алгебраические поверхности.
§ 4. Геометрическая аппроксимация.
§ 5. Н -простота классов дивизоров.
§ 6. Сравнение различных многообразий модулей.
§ 7. Геометрическая аппроксимация и деформация метрики.
Литература.

6. Канонические спин-полиномы алгебраической поверхности. I.
Введение.
Глава 1.
§ 1 . Почти канонические поляризации иррациональной алгебраической поверхности.
§ 2. Система якобианов и тэта-локусов алгебраической поверхности.
§ 3. Отметки расслоений и сигма-процесс.
§ 4. Структура пучков короны и модулярные соответствия.
§ 5. Полиномы.
Глава 2.
§ 1. Проблема нетрансверсальности.
§ 2. Нормальный конус тэта-локуса.
§ 3. Канонические полиномы.
§ 4. Спин-барьеры и канонические спин-полиномы.
§ 5. Сравнения с алгебро-геометрическими полиномами и следствия.
Литература.

7. Локализация инвариантов Дональдсона и классы Зайберга-Виттена.
Введение.
§ 1. Конфигурационное пространство и его когомологии.
§ 2. Уравнение.
§ 3. Трансверсальность.
§ 4. Компактификация.
§ 5. Локализация полиномов Дональдсона.
Литература.

II. Лагранжева геометрия и квантовая теория поля.

8. Комплексификация условий Бора-Зоммерфельда.
§ 1. Глобальные структуры на подпространствах лагранжевых циклов.
§ 2. Комплексная структура.
§ 3. Суперциклы.
§ 4. u-кривые для вещественных поляризаций.
§ 5. Неабелева теория тэта-функций.
Литература.

9. Специальная лагранжева геометрия как малая деформация алгебраической геометрии. (GQP и зеркальная симметрия).
§ 1. spLag-циклы.
§ 2. sdAG-циклы (малая деформация алгебраических циклов).
§ 3. Малая деформация алгебраической геометрии.
§ 4. Применение процедуры геометрического квантования к СY2 случаю.
§ 5. Комплексный 3-мерный случай.
§ 6. Комплексные структуры и глобализации.
§ 7. SpLag и sdAG 3-циклы.
§ 8. GFT для СY3.
§ 9. Геометрия 3/2-псевдоголоморфных суперциклов.
Литература.

10. О базисах Бора-Зоммерфельда.
§ 1. Циклы степени О.
§ 2. BPU - конструкция, геодезический подъем и геометрическое квантoвaниe.
§ 3. Приложение: теория неабелевых тэта-функций с характеристиками.
§ 4. Комбинаторная теория и отождествления.
§ 5. Ковариантно постоянные полуформы и особенности.
Литература.

11. Абелева лагранжева алгебраическая геометрия.
Введение.
§ 1. Предварительные сведения и обозначения.
§ 2. Келерова геометрия лагранжевых циклов.
§ 3. Голоморфное квянтование.
§ 4. Пример: лежандровы узлы в S3.
Литература.

Комментарии.
Комментарии к статьям.
1. Алгебро-геометрические аспекты гладкости. 1. Полиномы Дональдсона.
2. Шесть лекций о четырехмерных многообрязиях.
3. Инвариянты гладкой структуры алгебраической поверхности, задаваемые оператором Дирака.
4. Спин-полиномиальные инварианты гладких структур на алгебраических поверхностях.
5. Канонические спин-полиномы алгебраической поверхности. I.
6. Локализация инвариантов Дональдсона и классы 3айберга-Витгена (С. Брэдлоу, О. Гарсиа-Прада).
Комментарии к статьям.
1. О базисах Боря-Зоммерфельда.
2. Комплексификация условий Бора- Зоммерфельда.
3. Абелева лагранжева алгебраическая геометрия (К. Флорентино,Ж. Мурао, Ж. П. Нуньес).
Комментарий к статье «Абелева лагранжева алгебраическая геометрия»
(А. Л. Городенцев).
Сформировать заказ Сформировать заказ

Сборник избранных трудов: В 3-х томах.
Автор:Тюрин А.Н. Редактор-составитель — профессор Ф.А. Богомолов.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:356 + 668 + 440 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939723640, 5939725880, 5939724361 Вес (гр.):1950
Состояние:Идеальное. Заказ ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):3129,00
ID: 5558udm  

Сборник избранных трудов: В 3-х томах. Сборник избранных трудов: В 3-х томах. Фото
1 том.

Настоящий том включает в себя ряд наиболее ярких работ автора по классической алгебраической геометрии, написанных им в разное время, начиная с середины 60-х годов. Эти работы относятся в основном к теории векторных расслоений на алгебраических многообразиях различной размерности, находящейся на стыке различных направлений как в самой алгебраической геометрии, так и в ее многочисленных приложениях. Спектр рассматриваемых автором проблем чрезвычайно широк и многогранен - от геометрии стабильных векторных расслоений на алгебраических кривых к описанию симплектических структур и метрик на многообразиях модулей векторных расслоений на поверхностях, от метода суперпозиций в теории математических инстантонов до приложений классической исчислительной геометрии к описанию гладких структур на четырехмерных многообразиях, от теории тэта-функций и лагранжевой геометрии до построения моделей Дельцана в конформной квантовой теории поля.

2 том.

Работы А.Н.Тюрина, собранные в этом томе, затрагивают широкий спектр проблем комплексной алгебраической геометрии и ее приложений. Среди основных тем: теория трехмерной кубики и различные аспекты теории пучков квадрик, алгебро-геометрическая конструкция локального инварианта четырехмерного риманова многообразия, теория циклов на алгебраических поверхностях, теория квадратичных дифференциалов на кривых, аналог теории Черна-Саймонса для векторных расслоений на многообразиях Калаби-Яу.

3 том.

Третий том Сборника избранных трудов Андрея Николаевича Тюрина содержит работы, посвященные алгебро-геометрическим аспектам теории гладких структур на четырехмерных многообразиях, а также серию работ по геометрическим проблемам теории квантования. Среди основных тем - теория инвариантов Дональдсона, их вычисление для алгебраических поверхностей, связь инвариантов Дональдсона с инвариантами Зайберга-Виттена, синтез алгебраической и лагранжевой геометрии в теории геометрического квантования.

СОДЕРЖАНИЕ:

1 том.

1. Предисловие редактора-составителя.
2. Андрей Николаевич Тюрин.
3. Геометрия модулей векторных расслоений.
Предисловие.

Глава 1. Введение.
§ 1. Различные трактовки понятия «векторное расслоение».
§ 2. Точные тройки грассманизации.
§ 3. Специальные свойства расслоений на кривых.
§ 4. Вариации расслоений.

Глава 2. Расслоения Пуанкаре.
§ 1. Присоединенные расслоения Пуанкаре.
§ 2. Тензоры.
§ 3. Проблемы и гипотезы.

Глава 3. Элементарные операции и их вариации.
§ 1. Элементарные операции.
§ 2. Вариации элементарных операций.

Глава 4. Геометрия проблемы обращения.
§ 1. Конструкция минимального семейства.
§ 2. Второй класс Чженя.

Глава 5. Теорема Нарасимхана-Раманана.
§ 1. Двойное расслоение.
§ 2. Теорема обращения.
Литература.

4. О классификации двумерных векторных расслоений над алгебраической кривой произвольного рода.
Введение.

Глава 1. Инварианты расслоений.
§ 1. Высота.
§ 2. Исключительные подрасслоения.
§ 3. Квазирасслоения.

Глава 2. Построение «универсальных» семейств и решение универсальной задачи для семейств расширений.
§ 1. Матричные дивизоры.
§ 2. Приведение к нормальному виду.
§ 3. Алгебраическая структура.
§ 4. Построение универсального семейства.
§ 5. Решение универсальной задачи для EC(n,k,d).

Глава 3. Слабая независимость инвариантов.
§ 1. Свойства квазирасслоений.
§ 2. Сечения матричного дивизора.
§ 3. Вычисление коразмерности многообразия М(n,к,d).
§ 4. Следствия.
Литература.

5. Конечномерные расслоения на бесконечных многообразиях.
Введение.

Глава 1. Бесконечные многообразия.
§ 1. Линейные продолжения и бесконечные многообразия.
§ 2. Линейная связность бесконечного проективного многообразия.
Глава 2. Простейшие семейства расслоений над P1.
§ 1. Расслоения на F1.
§ 2. Расслоения на линейчатых многообразиях.

Глава 3. Конечномерные расслоения на бесконечных проективных многообразиях.
§ 1. Расслоения на Роо.
§ 2. Расслоения на бесконечных проективных многообразиях.
Литература.

Глава 6. Симнлсктические структуры на многообразиях модулей векторных расслоений на алгебраических поверхностях с рg > 0.
Введение.
Глава 1. Симплектическая структура.
§ 1. Большая решетки и иерархия модулей.
§ 2. Решетки и структура Мукая.
§ 3. Симплектическая структура и локальный инвариант.

Глава 2. Модулярные операции.
§ 1. Специальные модулярные семейства.
§ 2. Операция универсального расширения.
§ 3. Операция универсального деления.

Глава 3. Универсальность.
§ 1. Конструктивная эквивалентность.
§ 2. Универсальность.
§ 3. Образ многообразия модулей в K°(S).
Литература.

7. Пространства модулей векторных расслоений на трехмерных многообразиях, поверхностях и кривых I.
Введение.
§ 1. Поляризации. Теорема вложения.
§ 2. Компактификация. Продолжение отображения ограничения.
§ 3. Проективное пространство конформных блоков.
§ 4. Численные инварианты.
Литература.

8. Классическая геометрия векторных расслоений.
Введение.
§ 1. Кривые Клебша и Дарбу.
§ 2. Векторное расслоение над алгебраической поверхностью и его сечения.
§ 3. Первая интерпретация — многообразие модулей стабильных пар.
§ 4. Некоммутативные плоскости.
§ 5. Компактификация.
§ 6. Дифференциальная геометрия.
Литература.

9. Метрика Вейля-Петерсона на пространстве модулей стабильных векторных расслоений и пучков над алгебраической поверхностью.
Введение.
§ 1. Гиперкелеровы метрики.
§ 2. Стратификация пространства модулей.
§ 3. Пространство твисторов компоненты пространства модулей расслоений.
§ 4. Пространство твисторов тонкой компоненты многообразия модулей стабильных пучков.
§ 5. Заключительные замечания.
Литература.

10. О суперпозициях математических инстантонов.
§ 0. Введение.
§ 1. Мn(H) как детерминантальный локус (детерминанталь).
§ 2. Суперпозиции.
§ 3. Специальная суперпозиция.
Литература.

11. Модели Дельцана пространств модулей.
§ 1. Введение.
§ 2. Торическая структура на CLRep(П1(E)).
§ 3. Комбинаторные конструкции.
§ 4. Пространства классов представлений.
§ 5. Перестройки полиэдров.
§ 6. Дельцановская модель.
§ 7. Конформные блоки.
Благодарности.
Литература.

Комментарии.
Комментарии к статье «Геометрия модулей векторных расслоений» (А.С.Тихомиров).
Комментарий к статье «Геометрия модулей векторных расслоений» (II. Ньюстед).
Комментарий к статье «О классификации двумерных векторных расслоений над алгебраической кривой произвольного рода» (Ф.А. Богомолов).
Комментарий к статье «О классификации двумерных векторных расслоений над алгебраической кривой произвольного рода» (П. Ньюстед).
Комментарий к статье «Конечномерные расслоения па бесконечных многообразиях» (И. Пенков).
Комментарий к статье «Конечномерные расслоения на бесконечных многообразиях» (П. Ньюстед).
Комментарий к статье «Симплектические структуры на многообразиях модулей векторных расслоений на алгебраических поверхностях с pg>0» (А.С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Симплектические структуры на многообразиях модулей векторных расслоений на алгебраических поверхностях с pg > 0» (П. Ньюстед).
Комментарий к статье «Пространства модулей векторных расслоений на трехмерных многообразиях, поверхностях и кривых. I» (А.С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Пространства модулей векторных расслоений на трехмерных многообразиях, поверхностях и кривых I» (П. Ньюстед).
Комментарий к статье «Классическая геометрия векторных расслоений» (А.С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Классическая геометрия векторных расслоений» (П. Ньюстед).
Комментарий к статье «Метрика Вейля—Петерсона на пространстве модулей стабильных векторных расслоений и пучков над алгебраической поверхностью» (Ф.А. Богомолов).
Комментарий к статье «О суперпозициях математических инстантонов» (А.С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Модели Дельцана для пространств модулей» (A.Л. Городенцев).

2 том.

1. Предисловие ко второму тому.

2. Пять лекций о трехмерных многообразиях.
Глава 1. Компонента Гриффитса.
§ 1. Определение среднего якобиана тела.
§ 2. Отображение Абеля.
§ 3. Главные торы.
§ 4. Простейшие вычисления.
Глава 2.
§ 1. Геометрия кубики.
§ 2. Связки коник.
Глава 3. Лекция 3.
§ 1. Введение.
§ 2. Кубика и двулистное накрытие.
§ 3. Фрагменты теории многообразий Прима.
§ 4. Отличие многообразия Прима от яко6иана кривой.
§ 5. Добавление. Теория Мамфорда.
Глава 4. Многообразия Фано.
§ 1. Введение.
§ 2. Семейства Фано.
§ 3. Отображение Абеля семейства Фано.
Глава 5. Топология одномерных семейств кривых.
§ 1. Топология инволютивных семейств.
§ 2. Средний якобиан тела Фано.
Литература.

3. О пересечении квадрик.
Глава 1. О пересечении двух квадрик.
§ 1. Теория периодов.
§ 2. Многообразие модулей.
§ 3. Пространство периодов.
§ 4. Теорема Торелли.
Глава 2.
§ 1. Введение (классическое).
§ 2. Кривая Гессе.
§ 3. Детерминантная гиперповерхность.
§ 4. Кривые рода 5.
§ 5. Накрытие.
§ 6. Снова кривые.
Глава 3. Конструкция.
§ 1. Погружение Штейнера кривой Гессе.
§ 2. Линейные ряды на Д.
§ 3. Лннейные ряды Гессе и Штейнера.
§ 4. Ограничение связки на кривую Штейнера.
§ 5. Кривые.
Глава 4.
§ 1. Фильтрация.
§ 2. Геометрия дивизоров на Д.
§ 3. Теорема четности.
§ 4. Многообразие модулей.
Глава 5. Средний яко6иан.
§ 1. Введение.
§ 2. Линейные подмногообразия пересечения трех квадрик.
§ 3. Унирациональность.
§ 4. Средний якобиан.
§ 5. Средний якобиан как многообразие Альбанезе поверхности Фано.
§ 6. Заключение.
Литература.

4. Геометрия особенностей общей квадратичной формы.
§ 1. Введение (обозначения и мотивировки).
§ 2. Связь между подмногообразием Di(q) С Х и пучком Li(q).
§ 3. Производная форма.
§ 4. Пятимерные гиперсвязки квадрики.
Литература.

5. О периодах квадратичных дифференциалов.
Глава 1.
§ 1. Оснащения.
§ 2. Производная Шварца.
§ 3. Проективные связности.
Глава 2.
§ 1. Проективные флаги и аффинные расслоения.
§ 2. Плоские расслоения.
§ 3. Экспоненциальный и шварцев интегралы.
Глава 3.
§ 1. Пакет периодов плоских координат.
§ 2. Аффинные структуры на модулях.
Литература.

6. Локальный инвариант риманова многообразия.
§ 1. Геометрия локальных инвариантов.
§ 2. Индикатриса.
§ 3. Универсальная структура.
§ 4. Инварианты специальных структур.
§ 5. Иерархия структур.
Литература.

7. Локальный и глобальный инварианты четырехмерного псевдориманова многообразия.
§ 1. Локальный инвариант.
§ 2. Модули и индикатриса.
§ 3. Локальный инвариант келеровой поверхности.
§ 4. Глобальный инвариант.
Литература.

8. Циклы, кривые и векторные расслоения над алгебраической поверхностью.
Глава 1.
§ 1. Циклы и классы дивизоров.
§ 2. К - блок и К – фитинг.
§ 3. К - блочные и К - фитинговые отображения.
Глава 2.
§ 4. Многообразие модулей простых пучков и симметрические степени К3-поверхностей.
§ 5. Теория Брилля-Нетера для гладких кривых на К3-поверхности.
§ 6. Инфинитезимальная гипотеза Харриса-Мамфорда.
Литература.

9. Неабелевы аналоги теоремы Абеля.
§ 1. Введение.
§ 2. Интеграл от формы Черна-Саймонса.
§ 3. Геометрия диаграмм Хегора.
§ 4. Предквантование Черна-Саймонса.
§ 5. Квантование. Проблема вакуумного вектора.
§ б. Пространство орбит комплексной калибровки.
§ 7. Голоморфные дифференциалы на пространстве орбит.
§ 8. Когомологические соответствия.
§ 9. Голоморфные расслоения на трехмерных многообразиях. Дискретные инварианты.
§ 10. Расслоения на трехмерных многообразиях Калаби-Яу.
§ 11. Многообразия Фано и многообразия общего типа. Полиномы положительной степени.
§ 12. Геометрия векторных расслоений на флагах.
§ 13. Деформации флагов и векторных расслоений.
§ 14. Разрезание и склейка в почти комплексном и комплексном случаях.
§ 15. Коллекция конструктивных многообразий Калаби- Яу.
§ 1б. Векторные расслоения на конструктивных многообразиях Калаби-Яу.
§ 17. Случай рода два.
§ 18. Заключения.
Литература.

10. Структура многообразия пар коммутирующих пучков симметрических матриц.
Введение.
§ 1. Гиперсвязки квадрик.
§ 2. Кривые Гессе и Штайнера.
§ 3. Гиперсвязка пространственной кривой.
§ 4. Компоненты.
Литература.

Комментарии.
Комментарий к статье «О периодах квадратичных дифференцналов» (Ф. А. Богомолов).
Комментарий к статье «Циклы, кривые и векторные расслоения над алгебраической поверхностью» (Ф. А. Богомолов).
Комментарии к статьям
[1] «Локальный инвариант риманова многообразия».
[2] «Локальный и глобальный инварианты четырехмерного псевдориманова многообразия» (В. Никулин).
Комментарий к статье «Пять лекций о трехмерных многообразиях» (А. С. Тихомиров).
Комментарий к статье «О пересечении квадрик» (А. С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Геометрия особенностей общей квадратичной формы» (А.С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Неабелевы аналоги теоремы Абеля» (А. Л. Городенцев).
Комментарий к статье «Структура многообразия пар коммутирующих пучков симметрических матриц» (А. С. Тихомиров).

3 том.

I. Топология, гладкости на четырехмерных многообразиях.

1. Предисловие к третьему тому.
2. Алгебро-геометрические аспекты гладкости. 1. Полиномы Дональдсона.
Введение.
§ 1. От гомотопического типа до гладкости.
§ 2. Пучки и расслоения на поверхности.
§ 3. Связности в расслоении и метрики на многообразиях.
§ 4. Полиномы Дональдсона.
§ 5. Соотношения Римана и гладкая инвариантность канонического класса.
§ 6. Заключение.
Литература.

3. Шесть лекций о четырехмерных многообразиях.
Лекция 1. Введение.
Лекция 2. Отражения в ортогональных группах.
Лекция 3. Монодромия и d-стабильные кривые.
Лекция 4. Полиномы Дональдсона. Большая Программа.
Лекция 5. Пространства инстантонов. Фильтрации подскока. Спинполиномы.
Лекция 6. Процедура Геометрической Аппроксимации для спинканонических инвариантов.
Литература.

4. Инварианты гладкой структуры алгебраической поверхности, задаваемые оператором Дирака.
Введение.
Глава 1.
§ 1. Параметры Spin c (4) - структуры и определение С-инстантонов.
§ 2. Локальное описание модулей (С, V'о) - инстантонов на (М, g).
§ 3. Трансверсальность.
§ 4. Приводимые связности.
§5. Ориентация.
§ 6. I-исключительные инстантоны.
Глава 2.
§ 1. Исключительные компоненты пространства модулей и d-исключительные расслоения.
§ 2. Геометрия d-исключительных расслоений ранга 2.
§ 3. Виртуальная степень.
Глава 3.
§ 1. Конусы нелинейных фредгольмовых отображений.
§ 2. Раздутие многообразия N.
§ 3. Схемная структура модулей.
§ 4. Концы пространства М1,О.
Глава 4.
§ 1. Диффеоморфизмы и исключительные расслоения.
§ 2. Виртуальные степени и геометрия ложных поверхностей дель Пеццо.
§ 3. Препятствие к диффеоморфности для ложных поверхностей дель Пеццо степени 2.
§ 4. Заключительные замечания.
Литература.

5. Спин-полиномиальные инварианты гладких структур на алгебраических поверхностях.
Введение.
§ 1. Spin C -структура и иидекс оператора Дирака.
§ 2. Фильтрация многообразия модулей инстантонов по уровням подскока.
§ 3. Алгебраические поверхности.
§ 4. Геометрическая аппроксимация.
§ 5. Н -простота классов дивизоров.
§ 6. Сравнение различных многообразий модулей.
§ 7. Геометрическая аппроксимация и деформация метрики.
Литература.

6. Канонические спин-полиномы алгебраической поверхности. I.
Введение.
Глава 1.
§ 1 . Почти канонические поляризации иррациональной алгебраической поверхности.
§ 2. Система якобианов и тэта-локусов алгебраической поверхности.
§ 3. Отметки расслоений и сигма-процесс.
§ 4. Структура пучков короны и модулярные соответствия.
§ 5. Полиномы.
Глава 2.
§ 1. Проблема нетрансверсальности.
§ 2. Нормальный конус тэта-локуса.
§ 3. Канонические полиномы.
§ 4. Спин-барьеры и канонические спин-полиномы.
§ 5. Сравнения с алгебро-геометрическими полиномами и следствия.
Литература.

7. Локализация инвариантов Дональдсона и классы Зайберга-Виттена.
Введение.
§ 1. Конфигурационное пространство и его когомологии.
§ 2. Уравнение.
§ 3. Трансверсальность.
§ 4. Компактификация.
§ 5. Локализация полиномов Дональдсона.
Литература.

II. Лагранжева геометрия и квантовая теория поля.

8. Комплексификация условий Бора-Зоммерфельда.
§ 1. Глобальные структуры на подпространствах лагранжевых циклов.
§ 2. Комплексная структура.
§ 3. Суперциклы.
§ 4. u-кривые для вещественных поляризаций.
§ 5. Неабелева теория тэта-функций.
Литература.

9. Специальная лагранжева геометрия как малая деформация алгебраической геометрии. (GQP и зеркальная симметрия).
§ 1. spLag-циклы.
§ 2. sdAG-циклы (малая деформация алгебраических циклов).
§ 3. Малая деформация алгебраической геометрии.
§ 4. Применение процедуры геометрического квантования к СY2 случаю.
§ 5. Комплексный 3-мерный случай.
§ 6. Комплексные структуры и глобализации.
§ 7. SpLag и sdAG 3-циклы.
§ 8. GFT для СY3.
§ 9. Геометрия 3/2-псевдоголоморфных суперциклов.
Литература.

10. О базисах Бора-Зоммерфельда.
§ 1. Циклы степени О.
§ 2. BPU - конструкция, геодезический подъем и геометрическое квантoвaниe.
§ 3. Приложение: теория неабелевых тэта-функций с характеристиками.
§ 4. Комбинаторная теория и отождествления.
§ 5. Ковариантно постоянные полуформы и особенности.
Литература.

11. Абелева лагранжева алгебраическая геометрия.
Введение.
§ 1. Предварительные сведения и обозначения.
§ 2. Келерова геометрия лагранжевых циклов.
§ 3. Голоморфное квянтование.
§ 4. Пример: лежандровы узлы в S3.
Литература.

Комментарии.
Комментарии к статьям.
1. Алгебро-геометрические аспекты гладкости. 1. Полиномы Дональдсона.
2. Шесть лекций о четырехмерных многообрязиях.
3. Инвариянты гладкой структуры алгебраической поверхности, задаваемые оператором Дирака.
4. Спин-полиномиальные инварианты гладких структур на алгебраических поверхностях.
5. Канонические спин-полиномы алгебраической поверхности. I.
6. Локализация инвариантов Дональдсона и классы 3айберга-Витгена (С. Брэдлоу, О. Гарсиа-Прада).
Комментарии к статьям.
1. О базисах Боря-Зоммерфельда.
2. Комплексификация условий Бора- Зоммерфельда.
3. Абелева лагранжева алгебраическая геометрия (К. Флорентино,Ж. Мурао, Ж. П. Нуньес).
Комментарий к статье «Абелева лагранжева алгебраическая геометрия»
(А. Л. Городенцев).
Сформировать заказ Сформировать заказ

Симметрии дифференциальных уравнений. В 2 т. Том 1. Лекции о дифференциальных уравнениях с известными инфинитезимальными преобразованиями. Том 2. Лекции о непрерывных группах с геометрическими и другими приложениями.
Автор:Ли Софус  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:704, 840 с. Формат:Увеличенный 70х100 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939729147, 9785939729154 Вес (гр.):2878
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, царапины на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):1693,00
ID: 4547udm  

Симметрии дифференциальных уравнений. В 2 т. Том 1. Лекции о дифференциальных уравнениях с известными инфинитезимальными преобразованиями. Том 2. Лекции о непрерывных группах с геометрическими и другими приложениями. Симметрии дифференциальных уравнений. В 2 т. Том 1. Лекции о дифференциальных уравнениях с известными инфинитезимальными преобразованиями. Том 2. Лекции о непрерывных группах с геометрическими и другими приложениями. Фото
В первой книге лекций выдающегося математика Софуса Ли, записанных Георгом Шефферсом «Лекции о дифференциальных уравнениях с известными инфинитезимальными преобразованиями», которая составляет содержание первого тома трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений», рассматривается интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений и линейных дифференциальных уравнений в частных производных, основанное на принципе инфинитезимальных преобразований, приводящих к понятию группы преобразований. Впервые на русском языке появляется изложение теории групп преобразований, симметрий дифференциальных уравнений и дифференциальных инвариантов, принадлежащее ее автору.

Второй том трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений» - Софус Ли, Георг Шефферс «Лекции о непрерывных группах с геометрическими и другими приложениями» содержит введение в теорию групп преобразований, принадлежащее автору этой теории выдающемуся норвежскому математику Софусу Ли. Первая, более элементарная, часть посвящена рассмотрению групп преобразований прямой и плоскости. Во второй части предполагается, что читатель знаком с элементарной теорией дифференциальных уравнений. Она содержит основные результаты теории групп и некоторое количество известных на момент написания книги приложений.

СОДЕРЖАНИЕ:

I

Предисловие редактора.
Предисловие.

Раздел I. Понятия инфинитезимального преобразования и однопараметрической группы в плоскости.
Глава 1. Примеры групп точечных преобразований.
Глава 2. Однопараметрические группы на плоскости.
Глава 3. Символ инфинитезимального преобразования.
Глава 4. Нахождение всех функций и кривых, инвариантных относительно однопараметрической группы плоскости, описание траекторий.

Раздел II. Приложение понятия инфинитезимального преобразования к дифференциальным уравнениям первого порядка с двумя переменными.
Глава 5. Инвариантные семейства кривых.
Глава 6. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка относительно x, y, допускающие однопараметрическую группу.
Глава 7. Связь между инфинитезимальными преобразованиями, оставляющими инвариантным данное обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка относительно x, y.
Глава 8. О нахождении семейств oo1 кривых и дифференциальных уравнений первого порядка, допускающих данную однопараметрическую группу.
Глава 9. Геометрические приложения.

Раздел III. Однопараметрические группы от трех переменных.
Глава 10. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений и линейные дифференциальные уравнения в частных производных. Тождество Якоби.
Глава 11. Однопараметрические группы от трех переменных.
Глава 12. Описание всех функций, кривых и поверхностей, инвариантных относительно однопараметрической группы пространства.
Глава 13. Продолженная группа точечных преобразований плоскости.

Раздел IV. Однопараметрические группы и инфинитезимальные преобразования от n переменных. Использование этих понятий в теории дифференциальных уравнений.
Глава 14. Однопараметрическая группа от n переменных, система обыкновенных дифференциальных уравнений и линейное дифференциальное уравнение в частных производных от n переменных.
Глава 15. Линейные дифференциальные уравнения в частных производных Af = 0, допускающие однопараметрические группы.
Глава 16. ОДУ 2-го порядка от x, y, допускающие однопараметрическую группу.
Глава 17. Дифференциальные уравнения второго порядка от x, y, допускающие несколько инфинитезимальных преобразований. Группы инфинитезимальных преобразований.
Глава 18. Приведение двупараметрических групп инфинитезимальных преобразований плоскости к каноническому виду.
Глава 19. Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка от x, y, допускающих два известных инфинитезимальных преобразования.
Глава 20. Интегрирование линейного дифференциального уравнения в частных производных от трех переменных, которое допускает известные инфинитезимальные преобразования.

Раздел V. Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, допускающих трехпараметрическую группу, и связанные с этим задачи.
Глава 21. Описание структуры всех трехпараметрических групп инфинитезимальных преобразований.
Глава 22. Описание всех типов трехпараметрических групп инфинитезимальных преобразований от двух переменных.
Глава 23. Приведение трехпараметрических групп инфинитезимальных преобразований плоскости к каноническому виду.
Глава 24. Интегрирование обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка от x, y, допускающего известную трехпараметрическую группу инфинитезимальных преобразований.
Глава 25. Линейные дифференциальные уравнения в частных производных от четырех переменных и обыкновенные дифференциальные уравнения третьего порядка от x, y.

Заключительное слово.
Предметный указатель.

II

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Раздел I. Общая проективная группа плоскости и некоторые ее подгруппы.
Глава 1. Проективные преобразования прямой и плоскости.
Глава 2. Общая проективная группа плоскости.
Глава 3. Однопараметрические проективные группы и их траектории.
Глава 4. Некоторые подгруппы общей проективной группы плоскости.
Глава 5. Общая проективная группа прямой и линейная однородная группа плоскости.

Раздел II. Теория проективных групп плоскости.
Глава 6. Конечные непрерывные группы преобразований плоскости.
Глава 7. Построение уравнений группы по ее инфинитезимальным преобразованиям.
Глава 8. Транзитивность, инварианты, примитивность.
Глава 9. Основная теорема теории групп для проективных групп плоскости.
Глава 10. Семейства кривых, допускающие группу. Двойственность.
Глава 11. Описание всех проективных групп плоскости.

Раздел III. Группы плоскости.
Глава 12. Основная теорема теории групп для конечных групп плоскости.
Глава 13. Описание импримитивных групп плоскости.
Глава 14. Описание примитивных групп и классификация всех конечных групп плоскости.

Раздел IV. Основополагающие теоремы теории групп.
Глава 15. Доказательство трех фундаментальных теорем.
Глава 16. Транзитивность, инварианты и инвариантные системы уравнений.
Глава 17. Подобие двух групп. Двойственные просто транзитивные группы.
Глава 18. Присоединенная группа.

Раздел V. Линейные однородные группы.
Глава 19. Линейные однородные группы.
Глава 20. О структуре r-параметрических групп.
Глава 21. Системы гиперкомплексных чисел.

Раздел VI. Некоторые приложения теории групп.
Глава 22. Дифференциальные инварианты группы движений, дополнение к теории кривизны.
Глава 23. О теории инвариантов целых функций и об общей теории дифференциальных инвариантов произвольных групп.
Глава 24. О дифференциальных уравнениях с фундаментальными решениями.

Примечания.
Борис Комраков. Группы преобразований и геометрические структуры (о некоторых результатах Софуса Ли Сегодня).
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 т. Том 1. Лекции о дифференциальных уравнениях с известными инфинитезимальными преобразованиями.
Автор:Ли Софус Перевод с немецкого - Л.М. Левина; под редакцией - Б.П. Комракова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:704 с. Формат:Увеличенный 70х90 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939729147 Вес (гр.):1330
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, царапины на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):847,00
ID: 4324udm  

Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 т. Том 1. Лекции о дифференциальных уравнениях с известными инфинитезимальными преобразованиями. Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 т. Том 1. Лекции о дифференциальных уравнениях с известными инфинитезимальными преобразованиями. Фото
В первой книге лекций выдающегося математика Софуса Ли, записанных Георгом Шефферсом «Лекции о дифференциальных уравнениях с известными инфинитезимальными преобразованиями», которая составляет содержание первого тома трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений», рассматривается интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений и линейных дифференциальных уравнений в частных производных, основанное на принципе инфинитезимальных преобразований, приводящих к понятию группы преобразований. Впервые на русском языке появляется изложение теории групп преобразований, симметрий дифференциальных уравнений и дифференциальных инвариантов, принадлежащее ее автору.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие редактора.
Предисловие.

Раздел I. Понятия инфинитезимального преобразования и однопараметрической группы в плоскости.
Глава 1. Примеры групп точечных преобразований.
Глава 2. Однопараметрические группы на плоскости.
Глава 3. Символ инфинитезимального преобразования.
Глава 4. Нахождение всех функций и кривых, инвариантных относительно однопараметрической группы плоскости, описание траекторий.

Раздел II. Приложение понятия инфинитезимального преобразования к дифференциальным уравнениям первого порядка с двумя переменными.
Глава 5. Инвариантные семейства кривых.
Глава 6. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка относительно x, y, допускающие однопараметрическую группу.
Глава 7. Связь между инфинитезимальными преобразованиями, оставляющими инвариантным данное обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка относительно x, y.
Глава 8. О нахождении семейств oo1 кривых и дифференциальных уравнений первого порядка, допускающих данную однопараметрическую группу.
Глава 9. Геометрические приложения.

Раздел III. Однопараметрические группы от трех переменных.
Глава 10. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений и линейные дифференциальные уравнения в частных производных. Тождество Якоби.
Глава 11. Однопараметрические группы от трех переменных.
Глава 12. Описание всех функций, кривых и поверхностей, инвариантных относительно однопараметрической группы пространства.
Глава 13. Продолженная группа точечных преобразований плоскости.

Раздел IV. Однопараметрические группы и инфинитезимальные преобразования от n переменных. Использование этих понятий в теории дифференциальных уравнений.
Глава 14. Однопараметрическая группа от n переменных, система обыкновенных дифференциальных уравнений и линейное дифференциальное уравнение в частных производных от n переменных.
Глава 15. Линейные дифференциальные уравнения в частных производных Af = 0, допускающие однопараметрические группы.
Глава 16. ОДУ 2-го порядка от x, y, допускающие однопараметрическую группу.
Глава 17. Дифференциальные уравнения второго порядка от x, y, допускающие несколько инфинитезимальных преобразований. Группы инфинитезимальных преобразований.
Глава 18. Приведение двупараметрических групп инфинитезимальных преобразований плоскости к каноническому виду.
Глава 19. Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка от x, y, допускающих два известных инфинитезимальных преобразования.
Глава 20. Интегрирование линейного дифференциального уравнения в частных производных от трех переменных, которое допускает известные инфинитезимальные преобразования.

Раздел V. Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, допускающих трехпараметрическую группу, и связанные с этим задачи.
Глава 21. Описание структуры всех трехпараметрических групп инфинитезимальных преобразований.
Глава 22. Описание всех типов трехпараметрических групп инфинитезимальных преобразований от двух переменных.
Глава 23. Приведение трехпараметрических групп инфинитезимальных преобразований плоскости к каноническому виду.
Глава 24. Интегрирование обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка от x, y, допускающего известную трехпараметрическую группу инфинитезимальных преобразований.
Глава 25. Линейные дифференциальные уравнения в частных производных от четырех переменных и обыкновенные дифференциальные уравнения третьего порядка от x, y.

Заключительное слово.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 т. Том 2. Лекции о непрерывных группах с геометрическими и другими приложениями.
Автор:Ли Софус Перевод с немецкого - Л.М. Левина; под редакцией - Б.П. Комракова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:840 с. Формат:Увеличенный 70х100 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939729154 Вес (гр.):1548
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, царапины на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):847,00
ID: 4325udm  

Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 т. Том 2. Лекции о непрерывных группах с геометрическими и другими приложениями. Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 т. Том 2. Лекции о непрерывных группах с геометрическими и другими приложениями. Фото
Второй том трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений» - Софус Ли, Георг Шефферс «Лекции о непрерывных группах с геометрическими и другими приложениями» содержит введение в теорию групп преобразований, принадлежащее автору этой теории выдающемуся норвежскому математику Софусу Ли. Первая, более элементарная, часть посвящена рассмотрению групп преобразований прямой и плоскости. Во второй части предполагается, что читатель знаком с элементарной теорией дифференциальных уравнений. Она содержит основные результаты теории групп и некоторое количество известных на момент написания книги приложений.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Раздел I. Общая проективная группа плоскости и некоторые ее подгруппы.
Глава 1. Проективные преобразования прямой и плоскости.
Глава 2. Общая проективная группа плоскости.
Глава 3. Однопараметрические проективные группы и их траектории.
Глава 4. Некоторые подгруппы общей проективной группы плоскости.
Глава 5. Общая проективная группа прямой и линейная однородная группа плоскости.

Раздел II. Теория проективных групп плоскости.
Глава 6. Конечные непрерывные группы преобразований плоскости.
Глава 7. Построение уравнений группы по ее инфинитезимальным преобразованиям.
Глава 8. Транзитивность, инварианты, примитивность.
Глава 9. Основная теорема теории групп для проективных групп плоскости.
Глава 10. Семейства кривых, допускающие группу. Двойственность.
Глава 11. Описание всех проективных групп плоскости.

Раздел III. Группы плоскости.
Глава 12. Основная теорема теории групп для конечных групп плоскости.
Глава 13. Описание импримитивных групп плоскости.
Глава 14. Описание примитивных групп и классификация всех конечных групп плоскости.

Раздел IV. Основополагающие теоремы теории групп.
Глава 15. Доказательство трех фундаментальных теорем.
Глава 16. Транзитивность, инварианты и инвариантные системы уравнений.
Глава 17. Подобие двух групп. Двойственные просто транзитивные группы.
Глава 18. Присоединенная группа.

Раздел V. Линейные однородные группы.
Глава 19. Линейные однородные группы.
Глава 20. О структуре r-параметрических групп.
Глава 21. Системы гиперкомплексных чисел.

Раздел VI. Некоторые приложения теории групп.
Глава 22. Дифференциальные инварианты группы движений, дополнение к теории кривизны.
Глава 23. О теории инвариантов целых функций и об общей теории дифференциальных инвариантов произвольных групп.
Глава 24. О дифференциальных уравнениях с фундаментальными решениями.

Примечания.
Борис Комраков. Группы преобразований и геометрические структуры (о некоторых результатах Софуса Ли Сегодня).
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 т. Том 3. Геометрия контактных преобразований.
Автор:Ли Софус Перевод с немецкого - Л.М. Левина; под редакцией - Б.П. Комракова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:704 с. Формат:Увеличенный 70х100 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939729161 Вес (гр.):1097
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):847,00
ID: 4326udm  

Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 т. Том 3. Геометрия контактных преобразований. Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 т. Том 3. Геометрия контактных преобразований. Фото
Третий том трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений» - Софус Ли, Георг Шефферс «Геометрия контактных преобразований» содержит введение в принадлежащую Софусу Ли геометрию контактных преобразований плоскости и приложения этой теории к уравнениям с частными производными.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Раздел I. Контактные преобразования плоскости.

Глава 1. К предыстории теории контактных преобразований.
§ 1. Некоторые точечные преобразования как принципы соответствия.
§ 2. Некоторые известные операции как преобразования линейных элементов.
§ 3. Преобразование обратными полярами.
§ 4. Переход от точечных координат к линейчатым.

Глава 2. Определение и описание контактных преобразований плоскости.
§ 1. Понятие комплекса элементов.
§ 2. Новая интерпретация задачи интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.
§ 3. Понятие контактного преобразования.
§ 4. Нахождение всех контактных преобразований плоскости.
§ 5. Примеры контактных преобразований.

Глава 3. Определение контактных преобразований через дифференциальные уравнения.
§ 1. Соотношения между функциями Х, Y, Р.
§ 2. Интерпретация соотношения инволюции.
§ 3. Преобразования обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
§ 4. О некоторых исследованиях Лагранжа и Плюккера.

Глава 4. Инфинитезимальные контактные преобразования плоскости.
§ 1. Однопараметрические группы контактных преобразований.
§ 2. Нахождение всех инфинитезимальных контактных преобразований.
§ 3. Дифференциальные инварианты инфинитезимального контактного преобразования.
§ 4. Нахождение дифференциальных инвариантов.
§ 5. Перестановочные инфинитезимальные контактные преобразования.

Глава 5. Инфинитезимальные контактные преобразования семейства
геодезических кругов.
§ 1. Аналитическая формулировка задачи.
§ 2. Редукция задачи.
§ 3. Первый случай.
§ 4. Второй случай.
§ 5. Обобщение стереографической проекции для произвольных поверхностей вращения.

Раздел II. Геометрия линейных элементов пространства.

Глава 6. Уравнения Пфаффа и нулевые системы.
§ 1. Пространственная интерпретация уравнения dy - pdx = 0.
§ 2. Приведение уравнений и выражений Пфаффа к нормальному виду.
§ 3. Нулевые системы.
§ 4. О кривых нулевой системы.
§ 5. Связь между прямыми нулевой системы и окружностями в плоскости.

Глава 7. Уравнения Монжа и комплексы прямых Плюккера.
§ 1. Уравнения Монжа.
§ 2. Более ранние исследования о семействах прямых в пространстве.
§ 3. Основания линейчатой геометрии Плюккера.
§ 4. Пучки и связки линейных комплексов.
§ 5. Связь между линейчатой геометрией и дифференциальными уравнениями.

Глава 8. К теории преобразований тетраэдральных комплексов.
§ 1. Общие сведения о тетраэдральных комплексах.
§ 2. Более ранние исследования о тетраэдральных комплексах.
§ 3. О кривых тетраэдральных комплексов.
§ 4. Некоторые преобразования уравнения Монжа тетраэдрального комплекса в себя.
§ 5. Логарифмическое отображение.

Глава 9. О некоторых встречающихся в линейчатой геометрии дифференциальных уравнениях второго порядка в частных производных.
§ 1. Поверхности, одно из семейств главных касательных которых принадлежит данному комплексу прямых.
§ 2. Об одном классе дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, интегральные поверхности которых являются поверхностями трансляции.
§ 3. О поверхностях, сопряженных тетраэдральному комплексу.
§ 4. Связь между теорией поверхностей трансляции и теоремой Абеля.

Глава 10. Связь между утверждениями о прямых и сферах.
§ 1. Конформные точечные преобразования пространства. Отображение окружностей плоскости в точки пространства.
§ 2. Связь между конформными точечными преобразованиями пространства и контактными преобразованиями окружностей в плоскости.
§ 3. Связь между линейным комплексом и комплексом всех минимальных прямых.
§ 4. Об одном соответствии между прямыми пространства и сферами другого пространства.
§ 5. Комплексы линейных элементов в пространстве.

Раздел III. Введение в геометрию элементов поверхности. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка.

Глава 11. Теория Лагранжа дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка и их геометрическая интерпретация согласно Монжу.
§ 1. Линейные дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка и системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
§ 2. Вывод общего решения дифференциального уравнения в частных производных из полного решения согласно Лагранжу.
§ 3. Порождение интегральных поверхностей характеристиками.
§ 4. Дифференциальные уравнения характеристик.
§ 5. Более ранние исследования по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка.

Глава 12. Теория дифференциальных уравнений в частных производных как часть геометрии элементов поверхности.
§ 1. Комплексы элементов поверхности. Новая формулировка задачи интегрирования дифференциального уравнения в частных производных первого порядка.
§ 2. Характеристические полоски и их отображение в линейные элементы плоскости.
§ 3. Доказательство существования полного решения.
§ 4. Об отношении инволюции.
§ 5. К теории преобразований дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка.

Глава 13. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, допускающие инфинитезимальные точечные преобразования.
§ 1. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, допускающие инфинитезимальные трансляции и вращения.
§ 2. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, допускающие инфинитезимальное преобразование.
§ 3. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, допускающие два перестановочных инфинитезимальных преобразования.
§ 4. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка с двумя неперестановочными инфинитезимальными преобразованиями.

Глава 14. О некоторых дифференциальных уравнениях в частных производных первого порядка, встречающихся в геометрии.
§ 1. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, характеристики которых являются кривыми главных направлений.
§ 2. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, характеристики которых являются линиями кривизны.
§ 3. Некоторые дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, характеристики которых являются геодезическими линиями.
§ 4. Некоторые другие классы дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка.

Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 томах.
Автор:Ли Софус Перевод с немецкого - Л.М. Левина; под редакцией - Б.П. Комракова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:704, 840, 704 с. Формат:Увеличенный 70х100 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939729147, 9785939729154, 9785939729161 Вес (гр.):3975
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):2542,00
ID: 4546udm  

Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 томах. Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 томах. Фото
В первой книге лекций выдающегося математика Софуса Ли, записанных Георгом Шефферсом «Лекции о дифференциальных уравнениях с известными инфинитезимальными преобразованиями», которая составляет содержание первого тома трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений», рассматривается интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений и линейных дифференциальных уравнений в частных производных, основанное на принципе инфинитезимальных преобразований, приводящих к понятию группы преобразований. Впервые на русском языке появляется изложение теории групп преобразований, симметрий дифференциальных уравнений и дифференциальных инвариантов, принадлежащее ее автору.

Второй том трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений» - Софус Ли, Георг Шефферс «Лекции о непрерывных группах с геометрическими и другими приложениями» содержит введение в теорию групп преобразований, принадлежащее автору этой теории выдающемуся норвежскому математику Софусу Ли. Первая, более элементарная, часть посвящена рассмотрению групп преобразований прямой и плоскости. Во второй части предполагается, что читатель знаком с элементарной теорией дифференциальных уравнений. Она содержит основные результаты теории групп и некоторое количество известных на момент написания книги приложений.

Третий том трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений» - Софус Ли, Георг Шефферс «Геометрия контактных преобразований» содержит введение в принадлежащую Софусу Ли геометрию контактных преобразований плоскости и приложения этой теории к уравнениям с частными производными.

СОДЕРЖАНИЕ:

I

Предисловие редактора.
Предисловие.

Раздел I. Понятия инфинитезимального преобразования и однопараметрической группы в плоскости.
Глава 1. Примеры групп точечных преобразований.
Глава 2. Однопараметрические группы на плоскости.
Глава 3. Символ инфинитезимального преобразования.
Глава 4. Нахождение всех функций и кривых, инвариантных относительно однопараметрической группы плоскости, описание траекторий.

Раздел II. Приложение понятия инфинитезимального преобразования к дифференциальным уравнениям первого порядка с двумя переменными.
Глава 5. Инвариантные семейства кривых.
Глава 6. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка относительно x, y, допускающие однопараметрическую группу.
Глава 7. Связь между инфинитезимальными преобразованиями, оставляющими инвариантным данное обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка относительно x, y.
Глава 8. О нахождении семейств oo1 кривых и дифференциальных уравнений первого порядка, допускающих данную однопараметрическую группу.
Глава 9. Геометрические приложения.

Раздел III. Однопараметрические группы от трех переменных.
Глава 10. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений и линейные дифференциальные уравнения в частных производных. Тождество Якоби.
Глава 11. Однопараметрические группы от трех переменных.
Глава 12. Описание всех функций, кривых и поверхностей, инвариантных относительно однопараметрической группы пространства.
Глава 13. Продолженная группа точечных преобразований плоскости.

Раздел IV. Однопараметрические группы и инфинитезимальные преобразования от n переменных. Использование этих понятий в теории дифференциальных уравнений.
Глава 14. Однопараметрическая группа от n переменных, система обыкновенных дифференциальных уравнений и линейное дифференциальное уравнение в частных производных от n переменных.
Глава 15. Линейные дифференциальные уравнения в частных производных Af = 0, допускающие однопараметрические группы.
Глава 16. ОДУ 2-го порядка от x, y, допускающие однопараметрическую группу.
Глава 17. Дифференциальные уравнения второго порядка от x, y, допускающие несколько инфинитезимальных преобразований. Группы инфинитезимальных преобразований.
Глава 18. Приведение двупараметрических групп инфинитезимальных преобразований плоскости к каноническому виду.
Глава 19. Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка от x, y, допускающих два известных инфинитезимальных преобразования.
Глава 20. Интегрирование линейного дифференциального уравнения в частных производных от трех переменных, которое допускает известные инфинитезимальные преобразования.

Раздел V. Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, допускающих трехпараметрическую группу, и связанные с этим задачи.
Глава 21. Описание структуры всех трехпараметрических групп инфинитезимальных преобразований.
Глава 22. Описание всех типов трехпараметрических групп инфинитезимальных преобразований от двух переменных.
Глава 23. Приведение трехпараметрических групп инфинитезимальных преобразований плоскости к каноническому виду.
Глава 24. Интегрирование обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка от x, y, допускающего известную трехпараметрическую группу инфинитезимальных преобразований.
Глава 25. Линейные дифференциальные уравнения в частных производных от четырех переменных и обыкновенные дифференциальные уравнения третьего порядка от x, y.

Заключительное слово.
Предметный указатель.

II

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Раздел I. Общая проективная группа плоскости и некоторые ее подгруппы.
Глава 1. Проективные преобразования прямой и плоскости.
Глава 2. Общая проективная группа плоскости.
Глава 3. Однопараметрические проективные группы и их траектории.
Глава 4. Некоторые подгруппы общей проективной группы плоскости.
Глава 5. Общая проективная группа прямой и линейная однородная группа плоскости.

Раздел II. Теория проективных групп плоскости.
Глава 6. Конечные непрерывные группы преобразований плоскости.
Глава 7. Построение уравнений группы по ее инфинитезимальным преобразованиям.
Глава 8. Транзитивность, инварианты, примитивность.
Глава 9. Основная теорема теории групп для проективных групп плоскости.
Глава 10. Семейства кривых, допускающие группу. Двойственность.
Глава 11. Описание всех проективных групп плоскости.

Раздел III. Группы плоскости.
Глава 12. Основная теорема теории групп для конечных групп плоскости.
Глава 13. Описание импримитивных групп плоскости.
Глава 14. Описание примитивных групп и классификация всех конечных групп плоскости.

Раздел IV. Основополагающие теоремы теории групп.
Глава 15. Доказательство трех фундаментальных теорем.
Глава 16. Транзитивность, инварианты и инвариантные системы уравнений.
Глава 17. Подобие двух групп. Двойственные просто транзитивные группы.
Глава 18. Присоединенная группа.

Раздел V. Линейные однородные группы.
Глава 19. Линейные однородные группы.
Глава 20. О структуре r-параметрических групп.
Глава 21. Системы гиперкомплексных чисел.

Раздел VI. Некоторые приложения теории групп.
Глава 22. Дифференциальные инварианты группы движений, дополнение к теории кривизны.
Глава 23. О теории инвариантов целых функций и об общей теории дифференциальных инвариантов произвольных групп.
Глава 24. О дифференциальных уравнениях с фундаментальными решениями.

Примечания.
Борис Комраков. Группы преобразований и геометрические структуры (о некоторых результатах Софуса Ли Сегодня).
Предметный указатель.

III

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Раздел I. Контактные преобразования плоскости.

Глава 1. К предыстории теории контактных преобразований.
§ 1. Некоторые точечные преобразования как принципы соответствия.
§ 2. Некоторые известные операции как преобразования линейных элементов.
§ 3. Преобразование обратными полярами.
§ 4. Переход от точечных координат к линейчатым.

Глава 2. Определение и описание контактных преобразований плоскости.
§ 1. Понятие комплекса элементов.
§ 2. Новая интерпретация задачи интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.
§ 3. Понятие контактного преобразования.
§ 4. Нахождение всех контактных преобразований плоскости.
§ 5. Примеры контактных преобразований.

Глава 3. Определение контактных преобразований через дифференциальные уравнения.
§ 1. Соотношения между функциями Х, Y, Р.
§ 2. Интерпретация соотношения инволюции.
§ 3. Преобразования обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
§ 4. О некоторых исследованиях Лагранжа и Плюккера.

Глава 4. Инфинитезимальные контактные преобразования плоскости.
§ 1. Однопараметрические группы контактных преобразований.
§ 2. Нахождение всех инфинитезимальных контактных преобразований.
§ 3. Дифференциальные инварианты инфинитезимального контактного преобразования.
§ 4. Нахождение дифференциальных инвариантов.
§ 5. Перестановочные инфинитезимальные контактные преобразования.

Глава 5. Инфинитезимальные контактные преобразования семейства
геодезических кругов.
§ 1. Аналитическая формулировка задачи.
§ 2. Редукция задачи.
§ 3. Первый случай.
§ 4. Второй случай.
§ 5. Обобщение стереографической проекции для произвольных поверхностей вращения.

Раздел II. Геометрия линейных элементов пространства.

Глава 6. Уравнения Пфаффа и нулевые системы.
§ 1. Пространственная интерпретация уравнения dy - pdx = 0.
§ 2. Приведение уравнений и выражений Пфаффа к нормальному виду.
§ 3. Нулевые системы.
§ 4. О кривых нулевой системы.
§ 5. Связь между прямыми нулевой системы и окружностями в плоскости.

Глава 7. Уравнения Монжа и комплексы прямых Плюккера.
§ 1. Уравнения Монжа.
§ 2. Более ранние исследования о семействах прямых в пространстве.
§ 3. Основания линейчатой геометрии Плюккера.
§ 4. Пучки и связки линейных комплексов.
§ 5. Связь между линейчатой геометрией и дифференциальными уравнениями.

Глава 8. К теории преобразований тетраэдральных комплексов.
§ 1. Общие сведения о тетраэдральных комплексах.
§ 2. Более ранние исследования о тетраэдральных комплексах.
§ 3. О кривых тетраэдральных комплексов.
§ 4. Некоторые преобразования уравнения Монжа тетраэдрального комплекса в себя.
§ 5. Логарифмическое отображение.

Глава 9. О некоторых встречающихся в линейчатой геометрии дифференциальных уравнениях второго порядка в частных производных.
§ 1. Поверхности, одно из семейств главных касательных которых принадлежит данному комплексу прямых.
§ 2. Об одном классе дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, интегральные поверхности которых являются поверхностями трансляции.
§ 3. О поверхностях, сопряженных тетраэдральному комплексу.
§ 4. Связь между теорией поверхностей трансляции и теоремой Абеля.

Глава 10. Связь между утверждениями о прямых и сферах.
§ 1. Конформные точечные преобразования пространства. Отображение окружностей плоскости в точки пространства.
§ 2. Связь между конформными точечными преобразованиями пространства и контактными преобразованиями окружностей в плоскости.
§ 3. Связь между линейным комплексом и комплексом всех минимальных прямых.
§ 4. Об одном соответствии между прямыми пространства и сферами другого пространства.
§ 5. Комплексы линейных элементов в пространстве.

Раздел III. Введение в геометрию элементов поверхности. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка.

Глава 11. Теория Лагранжа дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка и их геометрическая интерпретация согласно Монжу.
§ 1. Линейные дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка и системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
§ 2. Вывод общего решения дифференциального уравнения в частных производных из полного решения согласно Лагранжу.
§ 3. Порождение интегральных поверхностей характеристиками.
§ 4. Дифференциальные уравнения характеристик.
§ 5. Более ранние исследования по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка.

Глава 12. Теория дифференциальных уравнений в частных производных как часть геометрии элементов поверхности.
§ 1. Комплексы элементов поверхности. Новая формулировка задачи интегрирования дифференциального уравнения в частных производных первого порядка.
§ 2. Характеристические полоски и их отображение в линейные элементы плоскости.
§ 3. Доказательство существования полного решения.
§ 4. Об отношении инволюции.
§ 5. К теории преобразований дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка.

Глава 13. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, допускающие инфинитезимальные точечные преобразования.
§ 1. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, допускающие инфинитезимальные трансляции и вращения.
§ 2. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, допускающие инфинитезимальное преобразование.
§ 3. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, допускающие два перестановочных инфинитезимальных преобразования.
§ 4. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка с двумя неперестановочными инфинитезимальными преобразованиями.

Глава 14. О некоторых дифференциальных уравнениях в частных производных первого порядка, встречающихся в геометрии.
§ 1. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, характеристики которых являются кривыми главных направлений.
§ 2. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, характеристики которых являются линиями кривизны.
§ 3. Некоторые дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, характеристики которых являются геодезическими линиями.
§ 4. Некоторые другие классы дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка.

Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Симметрийный анализ уравнений эволюционного типа.
Автор:Лагно И.В., Спичак С.В., Стогний В.И.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2004 Жанр:Математика; tmat
Страниц:392 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939723381 Вес (гр.):390
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Есть экз. с браком - со скидкой, потёртости на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):1050,00
ID: 3193udm  

Симметрийный анализ уравнений эволюционного типа. Симметрийный анализ уравнений эволюционного типа. Фото
Монография посвящена групповой классификации и построению точных решений линейных и нелинейных уравнений эволюционного типа. Книга предазначена для научных сотрудников - математиков и физиков, аспирантов и студентов старших курсов университетов и институтов соответствующих специальностей, которые интересуются применением теоретико-групповых методов к исследованию дифференциальных уравнений с частными производными.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Симплектическая геометрия.
Автор:Арнольд В.И., Гивенталь А.Б. Том 13. Издание второе. Редакционный совет: главный редактор - В.В. Козлов; ответственный редактор - А.В. Борисов; редактор-консультант: - Ю.А. Данилов.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Регулярная и хаотическая динамика / Regular & Chaotic Dynamics.
Год:2000 Жанр:Математика; tmat
Страниц:168 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):1000 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5702903315 Вес (гр.):209
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):490,00
ID: 3183udm  

Симплектическая геометрия. Симплектическая геометрия. Фото
Симплектическая геометрия - это математический аппарат таких областей физики, как классическая механика, геометрическая оптика и термодинамика. В этой небольшой книге изложены основные понятия симплектической геометрии. По сравнению с первым изданием 1985 г., вышедшем в ВИНИТИ, в книге исправлены неточности и устранены замеченные опечатки. Для студентов и аспирантов, математиков, физиков, научных работников.

Предисловие.

Симплектическая геометрия — это математический аппарат таких областей физики, как классическая механика, геометрическая оптика и термодинамика. Всякий раз, когда уравнения теории могут быть получены из вариационного принципа, симплектическая геометрия проясняет и приводит в систему соотношения между входящими в теорию величинами. Симплектическая геометрия упрощает и делает обозримым устрашающий формальный аппарат гамильтоновой динамики и вариационного исчисления таким же образом, как обычная геометрия линейных пространств сводит громоздкие координатные вычисления к небольшому числу простых основных принципов.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Линейная симплектическая геометрия.
§ 1. Симплектическое пространство.
§ 2. Линейные гамильтоновы системы.
§ 3. Семейства квадратичных гамильтонианов.
§ 4. Симплектическая группа.

Глава 2. Симплектические многообразия.
§ 1. Локальная симплектическая геометрия.
§ 2. Примеры симплектических многообразии.
§ 3. Скобка Пуассона.
§ 4. Лагранжевы подмногообразия и расслоения.

Глава 3. Симплектическая геометрия и механика.
§ 1. Вариационные принципы.
§ 2. Вполне интегрируемые системы.
§ 3. Гамильтоновы системы с симметриями.

Глава 4. Контактная геометрия.
§ 1. Контактные многообразия.
§ 2. Симплектизация и контактные гамильтонианы.
§ 3. Метод характеристик.

Глава 5. Лагранжевы и лежандровы особенности.
§ 1. Лагранжевы и лежандровы отображения.
§ 2. Классификация критических точек функций.
§ 3. Особенности волновых фронтов и каустик.

Глава 6. Лагранжевы и лежандровы кобордизмы.
§ 1. Индекс Маслова.
§ 2. Кобордизмы.
§ 3. Характеристические числа.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20

Программное обеспечение сайта, дизайн, оригинальные тексты, идея принадлежат авторам и владельцам сайта www.alibudm.ru
Информация о изданиях, фотографии обложек, описание и авторские рецензии принадлежат их авторам, издателям и рецензентам.
Copyright © 2007 - 2018      Проект:   Книги Удмуртии - почтой