Translation
        Математика; tmat

     Математика; tmat



    Последнее добавление: 01.04.2017     Всего: 292  
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20
Сборник избранных трудов: В 3-х т. Том 1. Геометрия векторных расслоений.
Автор:Тюрин А.Н. Редактор-составитель — профессор Ф.А. Богомолов; Автор предисловия - академик РАН И.Р. Шафаревич; Комментарии - профессор Ф.А. Богомолов, профессор А.Л. Городенцев, профессор П. Ньюстед, профессор И. Пенков, профессор Л.С. Тихомиров; Перевод статей на русский язык — Н.А. Тюрин; ПОодготовка издания к печати - А.Л. Городенцев, С.А. Кулешов.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2004 Жанр:Математика; tmat
Страниц:356 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939723640 Вес (гр.):544
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):1213,00
ID: 3196udm  

Сборник избранных трудов: В 3-х т. Том 1. Геометрия векторных расслоений. Сборник избранных трудов: В 3-х т. Том 1. Геометрия векторных расслоений. Фото
Это - первый том трехтомного сборника избранных работ Андрея Николаевича Тюрина. Настоящий том включает в себя ряд наиболее ярких работ автора по классической алгебраической геометрии, написанных им в разное время, начиная с середины 60-х годов. Эти работы относятся в основном к теории векторных расслоений на алгебраических многообразиях различной размерности, находящейся на стыке различных направлений как в самой алгебраической геометрии, так и в ее многочисленных приложениях. Спектр рассматриваемых автором проблем чрезвычайно широк и многогранен - от геометрии стабильных векторных расслоений на алгебраических кривых к описанию симплектических структур и метрик на многообразиях модулей векторных расслоений на поверхностях, от метода суперпозиций в теории математических инстантонов до приложений классической исчислительной геометрии к описанию гладких структур на четырехмерных многообразиях, от теории тэта-функций и лагранжевой геометрии до построения моделей Дельцана в конформной квантовой теории поля.

СОДЕРЖАНИЕ:

1. Предисловие редактора-составителя.
2. Андрей Николаевич Тюрин.
3. Геометрия модулей векторных расслоений.
Предисловие.

Глава 1. Введение.
§ 1. Различные трактовки понятия «векторное расслоение».
§ 2. Точные тройки грассманизации.
§ 3. Специальные свойства расслоений на кривых.
§ 4. Вариации расслоений.

Глава 2. Расслоения Пуанкаре.
§ 1. Присоединенные расслоения Пуанкаре.
§ 2. Тензоры.
§ 3. Проблемы и гипотезы.

Глава 3. Элементарные операции и их вариации.
§ 1. Элементарные операции.
§ 2. Вариации элементарных операций.

Глава 4. Геометрия проблемы обращения.
§ 1. Конструкция минимального семейства.
§ 2. Второй класс Чженя.

Глава 5. Теорема Нарасимхана-Раманана.
§ 1. Двойное расслоение.
§ 2. Теорема обращения.
Литература.

4. О классификации двумерных векторных расслоений над алгебраической кривой произвольного рода.
Введение.

Глава 1. Инварианты расслоений.
§ 1. Высота.
§ 2. Исключительные подрасслоения.
§ 3. Квазирасслоения.

Глава 2. Построение «универсальных» семейств и решение универсальной задачи для семейств расширений.
§ 1. Матричные дивизоры.
§ 2. Приведение к нормальному виду.
§ 3. Алгебраическая структура.
§ 4. Построение универсального семейства.
§ 5. Решение универсальной задачи для EC(n,k,d).

Глава 3. Слабая независимость инвариантов.
§ 1. Свойства квазирасслоений.
§ 2. Сечения матричного дивизора.
§ 3. Вычисление коразмерности многообразия М(n,к,d).
§ 4. Следствия.
Литература.

5. Конечномерные расслоения на бесконечных многообразиях.
Введение.

Глава 1. Бесконечные многообразия.
§ 1. Линейные продолжения и бесконечные многообразия.
§ 2. Линейная связность бесконечного проективного многообразия.
Глава 2. Простейшие семейства расслоений над P1.
§ 1. Расслоения на F1.
§ 2. Расслоения на линейчатых многообразиях.

Глава 3. Конечномерные расслоения на бесконечных проективных многообразиях.
§ 1. Расслоения на Роо.
§ 2. Расслоения на бесконечных проективных многообразиях.
Литература.

Глава 6. Симнлсктические структуры на многообразиях модулей векторных расслоений на алгебраических поверхностях с рg > 0.
Введение.
Глава 1. Симплектическая структура.
§ 1. Большая решетки и иерархия модулей.
§ 2. Решетки и структура Мукая.
§ 3. Симплектическая структура и локальный инвариант.

Глава 2. Модулярные операции.
§ 1. Специальные модулярные семейства.
§ 2. Операция универсального расширения.
§ 3. Операция универсального деления.

Глава 3. Универсальность.
§ 1. Конструктивная эквивалентность.
§ 2. Универсальность.
§ 3. Образ многообразия модулей в K°(S).
Литература.

7. Пространства модулей векторных расслоений на трехмерных многообразиях, поверхностях и кривых I.
Введение.
§ 1. Поляризации. Теорема вложения.
§ 2. Компактификация. Продолжение отображения ограничения.
§ 3. Проективное пространство конформных блоков.
§ 4. Численные инварианты.
Литература.

8. Классическая геометрия векторных расслоений.
Введение.
§ 1. Кривые Клебша и Дарбу.
§ 2. Векторное расслоение над алгебраической поверхностью и его сечения.
§ 3. Первая интерпретация — многообразие модулей стабильных пар.
§ 4. Некоммутативные плоскости.
§ 5. Компактификация.
§ 6. Дифференциальная геометрия.
Литература.

9. Метрика Вейля-Петерсона на пространстве модулей стабильных векторных расслоений и пучков над алгебраической поверхностью.
Введение.
§ 1. Гиперкелеровы метрики.
§ 2. Стратификация пространства модулей.
§ 3. Пространство твисторов компоненты пространства модулей расслоений.
§ 4. Пространство твисторов тонкой компоненты многообразия модулей стабильных пучков.
§ 5. Заключительные замечания.
Литература.

10. О суперпозициях математических инстантонов.
§ 0. Введение.
§ 1. Мn(H) как детерминантальный локус (детерминанталь).
§ 2. Суперпозиции.
§ 3. Специальная суперпозиция.
Литература.

11. Модели Дельцана пространств модулей.
§ 1. Введение.
§ 2. Торическая структура на CLRep(П1(E)).
§ 3. Комбинаторные конструкции.
§ 4. Пространства классов представлений.
§ 5. Перестройки полиэдров.
§ 6. Дельцановская модель.
§ 7. Конформные блоки.
Благодарности.
Литература.

Комментарии.
Комментарии к статье «Геометрия модулей векторных расслоений» (А.С.Тихомиров).
Комментарий к статье «Геометрия модулей векторных расслоений» (II. Ньюстед).
Комментарий к статье «О классификации двумерных векторных расслоений над алгебраической кривой произвольного рода» (Ф.А. Богомолов).
Комментарий к статье «О классификации двумерных векторных расслоений над алгебраической кривой произвольного рода» (П. Ньюстед).
Комментарий к статье «Конечномерные расслоения па бесконечных многообразиях» (И. Пенков).
Комментарий к статье «Конечномерные расслоения на бесконечных многообразиях» (П. Ньюстед).
Комментарий к статье «Симплектические структуры на многообразиях модулей векторных расслоений на алгебраических поверхностях с pg>0» (А.С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Симплектические структуры на многообразиях модулей векторных расслоений на алгебраических поверхностях с pg > 0» (П. Ньюстед).
Комментарий к статье «Пространства модулей векторных расслоений на трехмерных многообразиях, поверхностях и кривых. I» (А.С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Пространства модулей векторных расслоений на трехмерных многообразиях, поверхностях и кривых I» (П. Ньюстед).
Комментарий к статье «Классическая геометрия векторных расслоений» (А.С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Классическая геометрия векторных расслоений» (П. Ньюстед).
Комментарий к статье «Метрика Вейля—Петерсона на пространстве модулей стабильных векторных расслоений и пучков над алгебраической поверхностью» (Ф.А. Богомолов).
Комментарий к статье «О суперпозициях математических инстантонов» (А.С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Модели Дельцана для пространств модулей» (A.Л. Городенцев).
Сформировать заказ Сформировать заказ

Сборник избранных трудов: В 3-х т. Том 2. Квадратичные дифференциалы, многообразия Прима и геометрия пучков квадрик.
Автор:Тюрин А.Н. Ред.-составитель - профессор Ф. А. Богомолов; Автор предисловия - профессор университета Уорика (Англия) М. Рид; Комментарии - профессор Ф. А. Богомолов, профессор А. Л. Городенцев, профессор В. В. Никулин, профессор А. С. Тихомиров, профессор П. Ньюстед; Перевод статей на русский язык - Н. А. Тюрин; Подготовка издания к печати - А. Л. Городенцев, С. А. Кулешов.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:440 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939724361 Вес (гр.):637
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):1420,00
ID: 1016udm  

Сборник избранных трудов: В 3-х т. Том 2. Квадратичные дифференциалы, многообразия Прима и геометрия пучков квадрик. Сборник избранных трудов: В 3-х т. Том 2. Квадратичные дифференциалы, многообразия Прима и геометрия пучков квадрик. Фото
Работы А.Н.Тюрина, собранные в этом томе, затрагивают широкий спектр проблем комплексной алгебраической геометрии и ее приложений. Среди основных тем: теория трехмерной кубики и различные аспекты теории пучков квадрик, алгебро-геометрическая конструкция локального инварианта четырехмерного риманова многообразия, теория циклов на алгебраических поверхностях, теория квадратичных дифференциалов на кривых, аналог теории Черна-Саймонса для векторных расслоений на многообразиях Калаби-Яу.

СОДЕРЖАНИЕ:

1. Предисловие ко второму тому.

2. Пять лекций о трехмерных многообразиях.
Глава 1. Компонента Гриффитса.
§ 1. Определение среднего якобиана тела.
§ 2. Отображение Абеля.
§ 3. Главные торы.
§ 4. Простейшие вычисления.
Глава 2.
§ 1. Геометрия кубики.
§ 2. Связки коник.
Глава 3. Лекция 3.
§ 1. Введение.
§ 2. Кубика и двулистное накрытие.
§ 3. Фрагменты теории многообразий Прима.
§ 4. Отличие многообразия Прима от яко6иана кривой.
§ 5. Добавление. Теория Мамфорда.
Глава 4. Многообразия Фано.
§ 1. Введение.
§ 2. Семейства Фано.
§ 3. Отображение Абеля семейства Фано.
Глава 5. Топология одномерных семейств кривых.
§ 1. Топология инволютивных семейств.
§ 2. Средний якобиан тела Фано.
Литература.

3. О пересечении квадрик.
Глава 1. О пересечении двух квадрик.
§ 1. Теория периодов.
§ 2. Многообразие модулей.
§ 3. Пространство периодов.
§ 4. Теорема Торелли.
Глава 2.
§ 1. Введение (классическое).
§ 2. Кривая Гессе.
§ 3. Детерминантная гиперповерхность.
§ 4. Кривые рода 5.
§ 5. Накрытие.
§ 6. Снова кривые.
Глава 3. Конструкция.
§ 1. Погружение Штейнера кривой Гессе.
§ 2. Линейные ряды на Д.
§ 3. Лннейные ряды Гессе и Штейнера.
§ 4. Ограничение связки на кривую Штейнера.
§ 5. Кривые.
Глава 4.
§ 1. Фильтрация.
§ 2. Геометрия дивизоров на Д.
§ 3. Теорема четности.
§ 4. Многообразие модулей.
Глава 5. Средний яко6иан.
§ 1. Введение.
§ 2. Линейные подмногообразия пересечения трех квадрик.
§ 3. Унирациональность.
§ 4. Средний якобиан.
§ 5. Средний якобиан как многообразие Альбанезе поверхности Фано.
§ 6. Заключение.
Литература.

4. Геометрия особенностей общей квадратичной формы.
§ 1. Введение (обозначения и мотивировки).
§ 2. Связь между подмногообразием Di(q) С Х и пучком Li(q).
§ 3. Производная форма.
§ 4. Пятимерные гиперсвязки квадрики.
Литература.

5. О периодах квадратичных дифференциалов.
Глава 1.
§ 1. Оснащения.
§ 2. Производная Шварца.
§ 3. Проективные связности.
Глава 2.
§ 1. Проективные флаги и аффинные расслоения.
§ 2. Плоские расслоения.
§ 3. Экспоненциальный и шварцев интегралы.
Глава 3.
§ 1. Пакет периодов плоских координат.
§ 2. Аффинные структуры на модулях.
Литература.

6. Локальный инвариант риманова многообразия.
§ 1. Геометрия локальных инвариантов.
§ 2. Индикатриса.
§ 3. Универсальная структура.
§ 4. Инварианты специальных структур.
§ 5. Иерархия структур.
Литература.

7. Локальный и глобальный инварианты четырехмерного псевдориманова многообразия.
§ 1. Локальный инвариант.
§ 2. Модули и индикатриса.
§ 3. Локальный инвариант келеровой поверхности.
§ 4. Глобальный инвариант.
Литература.

8. Циклы, кривые и векторные расслоения над алгебраической поверхностью.
Глава 1.
§ 1. Циклы и классы дивизоров.
§ 2. К - блок и К – фитинг.
§ 3. К - блочные и К - фитинговые отображения.
Глава 2.
§ 4. Многообразие модулей простых пучков и симметрические степени К3-поверхностей.
§ 5. Теория Брилля-Нетера для гладких кривых на К3-поверхности.
§ 6. Инфинитезимальная гипотеза Харриса-Мамфорда.
Литература.

9. Неабелевы аналоги теоремы Абеля.
§ 1. Введение.
§ 2. Интеграл от формы Черна-Саймонса.
§ 3. Геометрия диаграмм Хегора.
§ 4. Предквантование Черна-Саймонса.
§ 5. Квантование. Проблема вакуумного вектора.
§ б. Пространство орбит комплексной калибровки.
§ 7. Голоморфные дифференциалы на пространстве орбит.
§ 8. Когомологические соответствия.
§ 9. Голоморфные расслоения на трехмерных многообразиях. Дискретные инварианты.
§ 10. Расслоения на трехмерных многообразиях Калаби-Яу.
§ 11. Многообразия Фано и многообразия общего типа. Полиномы положительной степени.
§ 12. Геометрия векторных расслоений на флагах.
§ 13. Деформации флагов и векторных расслоений.
§ 14. Разрезание и склейка в почти комплексном и комплексном случаях.
§ 15. Коллекция конструктивных многообразий Калаби- Яу.
§ 1б. Векторные расслоения на конструктивных многообразиях Калаби-Яу.
§ 17. Случай рода два.
§ 18. Заключения.
Литература.

10. Структура многообразия пар коммутирующих пучков симметрических матриц.
Введение.
§ 1. Гиперсвязки квадрик.
§ 2. Кривые Гессе и Штайнера.
§ 3. Гиперсвязка пространственной кривой.
§ 4. Компоненты.
Литература.

Комментарии.
Комментарий к статье «О периодах квадратичных дифференцналов» (Ф. А. Богомолов).
Комментарий к статье «Циклы, кривые и векторные расслоения над алгебраической поверхностью» (Ф. А. Богомолов).
Комментарии к статьям
[1] «Локальный инвариант риманова многообразия».
[2] «Локальный и глобальный инварианты четырехмерного псевдориманова многообразия» (В. Никулин).
Комментарий к статье «Пять лекций о трехмерных многообразиях» (А. С. Тихомиров).
Комментарий к статье «О пересечении квадрик» (А. С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Геометрия особенностей общей квадратичной формы» (А.С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Неабелевы аналоги теоремы Абеля» (А. Л. Городенцев).
Комментарий к статье «Структура многообразия пар коммутирующих пучков симметрических матриц» (А. С. Тихомиров).
Сформировать заказ Сформировать заказ

Сборник избранных трудов: В 3-х т. Том 3. Алгебраическая геометрия в топологии и физике.
Автор:Тюрин А.Н. Ред.-сост. - профессор Богомолов Ф.А.; Автор предислов. - чл.-корреспондент РАН Манин И.Ю.; Коммен. - профессор Богомолов Ф.А., профессор Городенцев А.Л., профессор S. Bradlow, Uпivеsitу of IlIinоis at Urbana-Champaign, профессор О. Garcia-Prada, Universidad Autonoma de Madrid, профессор С. Floreпtiпo, Dераrtmеnt of Mathematics, Instituto Suрегiог тecnico, Lisboa, Portugal, профессор J. Моuгао, Department of Mathematics, Instituto Superior Tecnico, Lisboa, Portugal, профессор J. Р. Nunes, Department of Mathematics, Instituto Suрегiог Tecnico, Lisboa, Portugal; Перевод статей на русский язык - Пидстригач В.Я., Тюрин Н.А.; Пподг. издания к печати - Городенцев А.Л., Кулешов С.А.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:668 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939725880 Вес (гр.):755
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):313,00
ID: 1360udm  

Сборник избранных трудов: В 3-х т. Том 3. Алгебраическая геометрия в топологии и физике. Сборник избранных трудов: В 3-х т. Том 3. Алгебраическая геометрия в топологии и физике. Фото
Третий том Сборника избранных трудов Андрея Николаевича Тюрина содержит работы, посвященные алгебро-геометрическим аспектам теории гладких структур на четырехмерных многообразиях, а также серию работ по геометрическим проблемам теории квантования. Среди основных тем - теория инвариантов Дональдсона, их вычисление для алгебраических поверхностей, связь инвариантов Дональдсона с инвариантами Зайберга-Виттена, синтез алгебраической и лагранжевой геометрии в теории геометрического квантования.

СОДЕРЖАНИЕ:

I. Топология, гладкости на четырехмерных многообразиях.

1. Предисловие к третьему тому.
2. Алгебро-геометрические аспекты гладкости. 1. Полиномы Дональдсона.
Введение.
§ 1. От гомотопического типа до гладкости.
§ 2. Пучки и расслоения на поверхности.
§ 3. Связности в расслоении и метрики на многообразиях.
§ 4. Полиномы Дональдсона.
§ 5. Соотношения Римана и гладкая инвариантность канонического класса.
§ 6. Заключение.
Литература.

3. Шесть лекций о четырехмерных многообразиях.
Лекция 1. Введение.
Лекция 2. Отражения в ортогональных группах.
Лекция 3. Монодромия и d-стабильные кривые.
Лекция 4. Полиномы Дональдсона. Большая Программа.
Лекция 5. Пространства инстантонов. Фильтрации подскока. Спинполиномы.
Лекция 6. Процедура Геометрической Аппроксимации для спинканонических инвариантов.
Литература.

4. Инварианты гладкой структуры алгебраической поверхности, задаваемые оператором Дирака.
Введение.
Глава 1.
§ 1. Параметры Spin c (4) - структуры и определение С-инстантонов.
§ 2. Локальное описание модулей (С, V'о) - инстантонов на (М, g).
§ 3. Трансверсальность.
§ 4. Приводимые связности.
§5. Ориентация.
§ 6. I-исключительные инстантоны.
Глава 2.
§ 1. Исключительные компоненты пространства модулей и d-исключительные расслоения.
§ 2. Геометрия d-исключительных расслоений ранга 2.
§ 3. Виртуальная степень.
Глава 3.
§ 1. Конусы нелинейных фредгольмовых отображений.
§ 2. Раздутие многообразия N.
§ 3. Схемная структура модулей.
§ 4. Концы пространства М1,О.
Глава 4.
§ 1. Диффеоморфизмы и исключительные расслоения.
§ 2. Виртуальные степени и геометрия ложных поверхностей дель Пеццо.
§ 3. Препятствие к диффеоморфности для ложных поверхностей дель Пеццо степени 2.
§ 4. Заключительные замечания.
Литература.

5. Спин-полиномиальные инварианты гладких структур на алгебраических поверхностях.
Введение.
§ 1. Spin C -структура и иидекс оператора Дирака.
§ 2. Фильтрация многообразия модулей инстантонов по уровням подскока.
§ 3. Алгебраические поверхности.
§ 4. Геометрическая аппроксимация.
§ 5. Н -простота классов дивизоров.
§ 6. Сравнение различных многообразий модулей.
§ 7. Геометрическая аппроксимация и деформация метрики.
Литература.

6. Канонические спин-полиномы алгебраической поверхности. I.
Введение.
Глава 1.
§ 1 . Почти канонические поляризации иррациональной алгебраической поверхности.
§ 2. Система якобианов и тэта-локусов алгебраической поверхности.
§ 3. Отметки расслоений и сигма-процесс.
§ 4. Структура пучков короны и модулярные соответствия.
§ 5. Полиномы.
Глава 2.
§ 1. Проблема нетрансверсальности.
§ 2. Нормальный конус тэта-локуса.
§ 3. Канонические полиномы.
§ 4. Спин-барьеры и канонические спин-полиномы.
§ 5. Сравнения с алгебро-геометрическими полиномами и следствия.
Литература.

7. Локализация инвариантов Дональдсона и классы Зайберга-Виттена.
Введение.
§ 1. Конфигурационное пространство и его когомологии.
§ 2. Уравнение.
§ 3. Трансверсальность.
§ 4. Компактификация.
§ 5. Локализация полиномов Дональдсона.
Литература.

II. Лагранжева геометрия и квантовая теория поля.

8. Комплексификация условий Бора-Зоммерфельда.
§ 1. Глобальные структуры на подпространствах лагранжевых циклов.
§ 2. Комплексная структура.
§ 3. Суперциклы.
§ 4. u-кривые для вещественных поляризаций.
§ 5. Неабелева теория тэта-функций.
Литература.

9. Специальная лагранжева геометрия как малая деформация алгебраической геометрии. (GQP и зеркальная симметрия).
§ 1. spLag-циклы.
§ 2. sdAG-циклы (малая деформация алгебраических циклов).
§ 3. Малая деформация алгебраической геометрии.
§ 4. Применение процедуры геометрического квантования к СY2 случаю.
§ 5. Комплексный 3-мерный случай.
§ 6. Комплексные структуры и глобализации.
§ 7. SpLag и sdAG 3-циклы.
§ 8. GFT для СY3.
§ 9. Геометрия 3/2-псевдоголоморфных суперциклов.
Литература.

10. О базисах Бора-Зоммерфельда.
§ 1. Циклы степени О.
§ 2. BPU - конструкция, геодезический подъем и геометрическое квантoвaниe.
§ 3. Приложение: теория неабелевых тэта-функций с характеристиками.
§ 4. Комбинаторная теория и отождествления.
§ 5. Ковариантно постоянные полуформы и особенности.
Литература.

11. Абелева лагранжева алгебраическая геометрия.
Введение.
§ 1. Предварительные сведения и обозначения.
§ 2. Келерова геометрия лагранжевых циклов.
§ 3. Голоморфное квянтование.
§ 4. Пример: лежандровы узлы в S3.
Литература.

Комментарии.
Комментарии к статьям.
1. Алгебро-геометрические аспекты гладкости. 1. Полиномы Дональдсона.
2. Шесть лекций о четырехмерных многообрязиях.
3. Инвариянты гладкой структуры алгебраической поверхности, задаваемые оператором Дирака.
4. Спин-полиномиальные инварианты гладких структур на алгебраических поверхностях.
5. Канонические спин-полиномы алгебраической поверхности. I.
6. Локализация инвариантов Дональдсона и классы 3айберга-Витгена (С. Брэдлоу, О. Гарсиа-Прада).
Комментарии к статьям.
1. О базисах Боря-Зоммерфельда.
2. Комплексификация условий Бора- Зоммерфельда.
3. Абелева лагранжева алгебраическая геометрия (К. Флорентино,Ж. Мурао, Ж. П. Нуньес).
Комментарий к статье «Абелева лагранжева алгебраическая геометрия»
(А. Л. Городенцев).
Сформировать заказ Сформировать заказ

Сборник избранных трудов: В 3-х томах.
Автор:Тюрин А.Н. Редактор-составитель — профессор Ф.А. Богомолов.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:356 + 668 + 440 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939723640, 5939725880, 5939724361 Вес (гр.):1950
Состояние:Идеальное. Заказ ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):3129,00
ID: 5558udm  

Сборник избранных трудов: В 3-х томах. Сборник избранных трудов: В 3-х томах. Фото
1 том.

Настоящий том включает в себя ряд наиболее ярких работ автора по классической алгебраической геометрии, написанных им в разное время, начиная с середины 60-х годов. Эти работы относятся в основном к теории векторных расслоений на алгебраических многообразиях различной размерности, находящейся на стыке различных направлений как в самой алгебраической геометрии, так и в ее многочисленных приложениях. Спектр рассматриваемых автором проблем чрезвычайно широк и многогранен - от геометрии стабильных векторных расслоений на алгебраических кривых к описанию симплектических структур и метрик на многообразиях модулей векторных расслоений на поверхностях, от метода суперпозиций в теории математических инстантонов до приложений классической исчислительной геометрии к описанию гладких структур на четырехмерных многообразиях, от теории тэта-функций и лагранжевой геометрии до построения моделей Дельцана в конформной квантовой теории поля.

2 том.

Работы А.Н.Тюрина, собранные в этом томе, затрагивают широкий спектр проблем комплексной алгебраической геометрии и ее приложений. Среди основных тем: теория трехмерной кубики и различные аспекты теории пучков квадрик, алгебро-геометрическая конструкция локального инварианта четырехмерного риманова многообразия, теория циклов на алгебраических поверхностях, теория квадратичных дифференциалов на кривых, аналог теории Черна-Саймонса для векторных расслоений на многообразиях Калаби-Яу.

3 том.

Третий том Сборника избранных трудов Андрея Николаевича Тюрина содержит работы, посвященные алгебро-геометрическим аспектам теории гладких структур на четырехмерных многообразиях, а также серию работ по геометрическим проблемам теории квантования. Среди основных тем - теория инвариантов Дональдсона, их вычисление для алгебраических поверхностей, связь инвариантов Дональдсона с инвариантами Зайберга-Виттена, синтез алгебраической и лагранжевой геометрии в теории геометрического квантования.

СОДЕРЖАНИЕ:

1 том.

1. Предисловие редактора-составителя.
2. Андрей Николаевич Тюрин.
3. Геометрия модулей векторных расслоений.
Предисловие.

Глава 1. Введение.
§ 1. Различные трактовки понятия «векторное расслоение».
§ 2. Точные тройки грассманизации.
§ 3. Специальные свойства расслоений на кривых.
§ 4. Вариации расслоений.

Глава 2. Расслоения Пуанкаре.
§ 1. Присоединенные расслоения Пуанкаре.
§ 2. Тензоры.
§ 3. Проблемы и гипотезы.

Глава 3. Элементарные операции и их вариации.
§ 1. Элементарные операции.
§ 2. Вариации элементарных операций.

Глава 4. Геометрия проблемы обращения.
§ 1. Конструкция минимального семейства.
§ 2. Второй класс Чженя.

Глава 5. Теорема Нарасимхана-Раманана.
§ 1. Двойное расслоение.
§ 2. Теорема обращения.
Литература.

4. О классификации двумерных векторных расслоений над алгебраической кривой произвольного рода.
Введение.

Глава 1. Инварианты расслоений.
§ 1. Высота.
§ 2. Исключительные подрасслоения.
§ 3. Квазирасслоения.

Глава 2. Построение «универсальных» семейств и решение универсальной задачи для семейств расширений.
§ 1. Матричные дивизоры.
§ 2. Приведение к нормальному виду.
§ 3. Алгебраическая структура.
§ 4. Построение универсального семейства.
§ 5. Решение универсальной задачи для EC(n,k,d).

Глава 3. Слабая независимость инвариантов.
§ 1. Свойства квазирасслоений.
§ 2. Сечения матричного дивизора.
§ 3. Вычисление коразмерности многообразия М(n,к,d).
§ 4. Следствия.
Литература.

5. Конечномерные расслоения на бесконечных многообразиях.
Введение.

Глава 1. Бесконечные многообразия.
§ 1. Линейные продолжения и бесконечные многообразия.
§ 2. Линейная связность бесконечного проективного многообразия.
Глава 2. Простейшие семейства расслоений над P1.
§ 1. Расслоения на F1.
§ 2. Расслоения на линейчатых многообразиях.

Глава 3. Конечномерные расслоения на бесконечных проективных многообразиях.
§ 1. Расслоения на Роо.
§ 2. Расслоения на бесконечных проективных многообразиях.
Литература.

Глава 6. Симнлсктические структуры на многообразиях модулей векторных расслоений на алгебраических поверхностях с рg > 0.
Введение.
Глава 1. Симплектическая структура.
§ 1. Большая решетки и иерархия модулей.
§ 2. Решетки и структура Мукая.
§ 3. Симплектическая структура и локальный инвариант.

Глава 2. Модулярные операции.
§ 1. Специальные модулярные семейства.
§ 2. Операция универсального расширения.
§ 3. Операция универсального деления.

Глава 3. Универсальность.
§ 1. Конструктивная эквивалентность.
§ 2. Универсальность.
§ 3. Образ многообразия модулей в K°(S).
Литература.

7. Пространства модулей векторных расслоений на трехмерных многообразиях, поверхностях и кривых I.
Введение.
§ 1. Поляризации. Теорема вложения.
§ 2. Компактификация. Продолжение отображения ограничения.
§ 3. Проективное пространство конформных блоков.
§ 4. Численные инварианты.
Литература.

8. Классическая геометрия векторных расслоений.
Введение.
§ 1. Кривые Клебша и Дарбу.
§ 2. Векторное расслоение над алгебраической поверхностью и его сечения.
§ 3. Первая интерпретация — многообразие модулей стабильных пар.
§ 4. Некоммутативные плоскости.
§ 5. Компактификация.
§ 6. Дифференциальная геометрия.
Литература.

9. Метрика Вейля-Петерсона на пространстве модулей стабильных векторных расслоений и пучков над алгебраической поверхностью.
Введение.
§ 1. Гиперкелеровы метрики.
§ 2. Стратификация пространства модулей.
§ 3. Пространство твисторов компоненты пространства модулей расслоений.
§ 4. Пространство твисторов тонкой компоненты многообразия модулей стабильных пучков.
§ 5. Заключительные замечания.
Литература.

10. О суперпозициях математических инстантонов.
§ 0. Введение.
§ 1. Мn(H) как детерминантальный локус (детерминанталь).
§ 2. Суперпозиции.
§ 3. Специальная суперпозиция.
Литература.

11. Модели Дельцана пространств модулей.
§ 1. Введение.
§ 2. Торическая структура на CLRep(П1(E)).
§ 3. Комбинаторные конструкции.
§ 4. Пространства классов представлений.
§ 5. Перестройки полиэдров.
§ 6. Дельцановская модель.
§ 7. Конформные блоки.
Благодарности.
Литература.

Комментарии.
Комментарии к статье «Геометрия модулей векторных расслоений» (А.С.Тихомиров).
Комментарий к статье «Геометрия модулей векторных расслоений» (II. Ньюстед).
Комментарий к статье «О классификации двумерных векторных расслоений над алгебраической кривой произвольного рода» (Ф.А. Богомолов).
Комментарий к статье «О классификации двумерных векторных расслоений над алгебраической кривой произвольного рода» (П. Ньюстед).
Комментарий к статье «Конечномерные расслоения па бесконечных многообразиях» (И. Пенков).
Комментарий к статье «Конечномерные расслоения на бесконечных многообразиях» (П. Ньюстед).
Комментарий к статье «Симплектические структуры на многообразиях модулей векторных расслоений на алгебраических поверхностях с pg>0» (А.С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Симплектические структуры на многообразиях модулей векторных расслоений на алгебраических поверхностях с pg > 0» (П. Ньюстед).
Комментарий к статье «Пространства модулей векторных расслоений на трехмерных многообразиях, поверхностях и кривых. I» (А.С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Пространства модулей векторных расслоений на трехмерных многообразиях, поверхностях и кривых I» (П. Ньюстед).
Комментарий к статье «Классическая геометрия векторных расслоений» (А.С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Классическая геометрия векторных расслоений» (П. Ньюстед).
Комментарий к статье «Метрика Вейля—Петерсона на пространстве модулей стабильных векторных расслоений и пучков над алгебраической поверхностью» (Ф.А. Богомолов).
Комментарий к статье «О суперпозициях математических инстантонов» (А.С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Модели Дельцана для пространств модулей» (A.Л. Городенцев).

2 том.

1. Предисловие ко второму тому.

2. Пять лекций о трехмерных многообразиях.
Глава 1. Компонента Гриффитса.
§ 1. Определение среднего якобиана тела.
§ 2. Отображение Абеля.
§ 3. Главные торы.
§ 4. Простейшие вычисления.
Глава 2.
§ 1. Геометрия кубики.
§ 2. Связки коник.
Глава 3. Лекция 3.
§ 1. Введение.
§ 2. Кубика и двулистное накрытие.
§ 3. Фрагменты теории многообразий Прима.
§ 4. Отличие многообразия Прима от яко6иана кривой.
§ 5. Добавление. Теория Мамфорда.
Глава 4. Многообразия Фано.
§ 1. Введение.
§ 2. Семейства Фано.
§ 3. Отображение Абеля семейства Фано.
Глава 5. Топология одномерных семейств кривых.
§ 1. Топология инволютивных семейств.
§ 2. Средний якобиан тела Фано.
Литература.

3. О пересечении квадрик.
Глава 1. О пересечении двух квадрик.
§ 1. Теория периодов.
§ 2. Многообразие модулей.
§ 3. Пространство периодов.
§ 4. Теорема Торелли.
Глава 2.
§ 1. Введение (классическое).
§ 2. Кривая Гессе.
§ 3. Детерминантная гиперповерхность.
§ 4. Кривые рода 5.
§ 5. Накрытие.
§ 6. Снова кривые.
Глава 3. Конструкция.
§ 1. Погружение Штейнера кривой Гессе.
§ 2. Линейные ряды на Д.
§ 3. Лннейные ряды Гессе и Штейнера.
§ 4. Ограничение связки на кривую Штейнера.
§ 5. Кривые.
Глава 4.
§ 1. Фильтрация.
§ 2. Геометрия дивизоров на Д.
§ 3. Теорема четности.
§ 4. Многообразие модулей.
Глава 5. Средний яко6иан.
§ 1. Введение.
§ 2. Линейные подмногообразия пересечения трех квадрик.
§ 3. Унирациональность.
§ 4. Средний якобиан.
§ 5. Средний якобиан как многообразие Альбанезе поверхности Фано.
§ 6. Заключение.
Литература.

4. Геометрия особенностей общей квадратичной формы.
§ 1. Введение (обозначения и мотивировки).
§ 2. Связь между подмногообразием Di(q) С Х и пучком Li(q).
§ 3. Производная форма.
§ 4. Пятимерные гиперсвязки квадрики.
Литература.

5. О периодах квадратичных дифференциалов.
Глава 1.
§ 1. Оснащения.
§ 2. Производная Шварца.
§ 3. Проективные связности.
Глава 2.
§ 1. Проективные флаги и аффинные расслоения.
§ 2. Плоские расслоения.
§ 3. Экспоненциальный и шварцев интегралы.
Глава 3.
§ 1. Пакет периодов плоских координат.
§ 2. Аффинные структуры на модулях.
Литература.

6. Локальный инвариант риманова многообразия.
§ 1. Геометрия локальных инвариантов.
§ 2. Индикатриса.
§ 3. Универсальная структура.
§ 4. Инварианты специальных структур.
§ 5. Иерархия структур.
Литература.

7. Локальный и глобальный инварианты четырехмерного псевдориманова многообразия.
§ 1. Локальный инвариант.
§ 2. Модули и индикатриса.
§ 3. Локальный инвариант келеровой поверхности.
§ 4. Глобальный инвариант.
Литература.

8. Циклы, кривые и векторные расслоения над алгебраической поверхностью.
Глава 1.
§ 1. Циклы и классы дивизоров.
§ 2. К - блок и К – фитинг.
§ 3. К - блочные и К - фитинговые отображения.
Глава 2.
§ 4. Многообразие модулей простых пучков и симметрические степени К3-поверхностей.
§ 5. Теория Брилля-Нетера для гладких кривых на К3-поверхности.
§ 6. Инфинитезимальная гипотеза Харриса-Мамфорда.
Литература.

9. Неабелевы аналоги теоремы Абеля.
§ 1. Введение.
§ 2. Интеграл от формы Черна-Саймонса.
§ 3. Геометрия диаграмм Хегора.
§ 4. Предквантование Черна-Саймонса.
§ 5. Квантование. Проблема вакуумного вектора.
§ б. Пространство орбит комплексной калибровки.
§ 7. Голоморфные дифференциалы на пространстве орбит.
§ 8. Когомологические соответствия.
§ 9. Голоморфные расслоения на трехмерных многообразиях. Дискретные инварианты.
§ 10. Расслоения на трехмерных многообразиях Калаби-Яу.
§ 11. Многообразия Фано и многообразия общего типа. Полиномы положительной степени.
§ 12. Геометрия векторных расслоений на флагах.
§ 13. Деформации флагов и векторных расслоений.
§ 14. Разрезание и склейка в почти комплексном и комплексном случаях.
§ 15. Коллекция конструктивных многообразий Калаби- Яу.
§ 1б. Векторные расслоения на конструктивных многообразиях Калаби-Яу.
§ 17. Случай рода два.
§ 18. Заключения.
Литература.

10. Структура многообразия пар коммутирующих пучков симметрических матриц.
Введение.
§ 1. Гиперсвязки квадрик.
§ 2. Кривые Гессе и Штайнера.
§ 3. Гиперсвязка пространственной кривой.
§ 4. Компоненты.
Литература.

Комментарии.
Комментарий к статье «О периодах квадратичных дифференцналов» (Ф. А. Богомолов).
Комментарий к статье «Циклы, кривые и векторные расслоения над алгебраической поверхностью» (Ф. А. Богомолов).
Комментарии к статьям
[1] «Локальный инвариант риманова многообразия».
[2] «Локальный и глобальный инварианты четырехмерного псевдориманова многообразия» (В. Никулин).
Комментарий к статье «Пять лекций о трехмерных многообразиях» (А. С. Тихомиров).
Комментарий к статье «О пересечении квадрик» (А. С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Геометрия особенностей общей квадратичной формы» (А.С. Тихомиров).
Комментарий к статье «Неабелевы аналоги теоремы Абеля» (А. Л. Городенцев).
Комментарий к статье «Структура многообразия пар коммутирующих пучков симметрических матриц» (А. С. Тихомиров).

3 том.

I. Топология, гладкости на четырехмерных многообразиях.

1. Предисловие к третьему тому.
2. Алгебро-геометрические аспекты гладкости. 1. Полиномы Дональдсона.
Введение.
§ 1. От гомотопического типа до гладкости.
§ 2. Пучки и расслоения на поверхности.
§ 3. Связности в расслоении и метрики на многообразиях.
§ 4. Полиномы Дональдсона.
§ 5. Соотношения Римана и гладкая инвариантность канонического класса.
§ 6. Заключение.
Литература.

3. Шесть лекций о четырехмерных многообразиях.
Лекция 1. Введение.
Лекция 2. Отражения в ортогональных группах.
Лекция 3. Монодромия и d-стабильные кривые.
Лекция 4. Полиномы Дональдсона. Большая Программа.
Лекция 5. Пространства инстантонов. Фильтрации подскока. Спинполиномы.
Лекция 6. Процедура Геометрической Аппроксимации для спинканонических инвариантов.
Литература.

4. Инварианты гладкой структуры алгебраической поверхности, задаваемые оператором Дирака.
Введение.
Глава 1.
§ 1. Параметры Spin c (4) - структуры и определение С-инстантонов.
§ 2. Локальное описание модулей (С, V'о) - инстантонов на (М, g).
§ 3. Трансверсальность.
§ 4. Приводимые связности.
§5. Ориентация.
§ 6. I-исключительные инстантоны.
Глава 2.
§ 1. Исключительные компоненты пространства модулей и d-исключительные расслоения.
§ 2. Геометрия d-исключительных расслоений ранга 2.
§ 3. Виртуальная степень.
Глава 3.
§ 1. Конусы нелинейных фредгольмовых отображений.
§ 2. Раздутие многообразия N.
§ 3. Схемная структура модулей.
§ 4. Концы пространства М1,О.
Глава 4.
§ 1. Диффеоморфизмы и исключительные расслоения.
§ 2. Виртуальные степени и геометрия ложных поверхностей дель Пеццо.
§ 3. Препятствие к диффеоморфности для ложных поверхностей дель Пеццо степени 2.
§ 4. Заключительные замечания.
Литература.

5. Спин-полиномиальные инварианты гладких структур на алгебраических поверхностях.
Введение.
§ 1. Spin C -структура и иидекс оператора Дирака.
§ 2. Фильтрация многообразия модулей инстантонов по уровням подскока.
§ 3. Алгебраические поверхности.
§ 4. Геометрическая аппроксимация.
§ 5. Н -простота классов дивизоров.
§ 6. Сравнение различных многообразий модулей.
§ 7. Геометрическая аппроксимация и деформация метрики.
Литература.

6. Канонические спин-полиномы алгебраической поверхности. I.
Введение.
Глава 1.
§ 1 . Почти канонические поляризации иррациональной алгебраической поверхности.
§ 2. Система якобианов и тэта-локусов алгебраической поверхности.
§ 3. Отметки расслоений и сигма-процесс.
§ 4. Структура пучков короны и модулярные соответствия.
§ 5. Полиномы.
Глава 2.
§ 1. Проблема нетрансверсальности.
§ 2. Нормальный конус тэта-локуса.
§ 3. Канонические полиномы.
§ 4. Спин-барьеры и канонические спин-полиномы.
§ 5. Сравнения с алгебро-геометрическими полиномами и следствия.
Литература.

7. Локализация инвариантов Дональдсона и классы Зайберга-Виттена.
Введение.
§ 1. Конфигурационное пространство и его когомологии.
§ 2. Уравнение.
§ 3. Трансверсальность.
§ 4. Компактификация.
§ 5. Локализация полиномов Дональдсона.
Литература.

II. Лагранжева геометрия и квантовая теория поля.

8. Комплексификация условий Бора-Зоммерфельда.
§ 1. Глобальные структуры на подпространствах лагранжевых циклов.
§ 2. Комплексная структура.
§ 3. Суперциклы.
§ 4. u-кривые для вещественных поляризаций.
§ 5. Неабелева теория тэта-функций.
Литература.

9. Специальная лагранжева геометрия как малая деформация алгебраической геометрии. (GQP и зеркальная симметрия).
§ 1. spLag-циклы.
§ 2. sdAG-циклы (малая деформация алгебраических циклов).
§ 3. Малая деформация алгебраической геометрии.
§ 4. Применение процедуры геометрического квантования к СY2 случаю.
§ 5. Комплексный 3-мерный случай.
§ 6. Комплексные структуры и глобализации.
§ 7. SpLag и sdAG 3-циклы.
§ 8. GFT для СY3.
§ 9. Геометрия 3/2-псевдоголоморфных суперциклов.
Литература.

10. О базисах Бора-Зоммерфельда.
§ 1. Циклы степени О.
§ 2. BPU - конструкция, геодезический подъем и геометрическое квантoвaниe.
§ 3. Приложение: теория неабелевых тэта-функций с характеристиками.
§ 4. Комбинаторная теория и отождествления.
§ 5. Ковариантно постоянные полуформы и особенности.
Литература.

11. Абелева лагранжева алгебраическая геометрия.
Введение.
§ 1. Предварительные сведения и обозначения.
§ 2. Келерова геометрия лагранжевых циклов.
§ 3. Голоморфное квянтование.
§ 4. Пример: лежандровы узлы в S3.
Литература.

Комментарии.
Комментарии к статьям.
1. Алгебро-геометрические аспекты гладкости. 1. Полиномы Дональдсона.
2. Шесть лекций о четырехмерных многообрязиях.
3. Инвариянты гладкой структуры алгебраической поверхности, задаваемые оператором Дирака.
4. Спин-полиномиальные инварианты гладких структур на алгебраических поверхностях.
5. Канонические спин-полиномы алгебраической поверхности. I.
6. Локализация инвариантов Дональдсона и классы 3айберга-Витгена (С. Брэдлоу, О. Гарсиа-Прада).
Комментарии к статьям.
1. О базисах Боря-Зоммерфельда.
2. Комплексификация условий Бора- Зоммерфельда.
3. Абелева лагранжева алгебраическая геометрия (К. Флорентино,Ж. Мурао, Ж. П. Нуньес).
Комментарий к статье «Абелева лагранжева алгебраическая геометрия»
(А. Л. Городенцев).
Сформировать заказ Сформировать заказ

Симметрии дифференциальных уравнений. В 2 т. Том 1. Лекции о дифференциальных уравнениях с известными инфинитезимальными преобразованиями. Том 2. Лекции о непрерывных группах с геометрическими и другими приложениями.
Автор:Ли Софус  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:704, 840 с. Формат:Увеличенный 70х100 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939729147, 9785939729154 Вес (гр.):2878
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, царапины на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.): 
ID: 4547udm Заказ письмом. (28.12.2016 6:22:42)

Симметрии дифференциальных уравнений. В 2 т. Том 1. Лекции о дифференциальных уравнениях с известными инфинитезимальными преобразованиями. Том 2. Лекции о непрерывных группах с геометрическими и другими приложениями. Симметрии дифференциальных уравнений. В 2 т. Том 1. Лекции о дифференциальных уравнениях с известными инфинитезимальными преобразованиями. Том 2. Лекции о непрерывных группах с геометрическими и другими приложениями. Фото
В первой книге лекций выдающегося математика Софуса Ли, записанных Георгом Шефферсом «Лекции о дифференциальных уравнениях с известными инфинитезимальными преобразованиями», которая составляет содержание первого тома трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений», рассматривается интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений и линейных дифференциальных уравнений в частных производных, основанное на принципе инфинитезимальных преобразований, приводящих к понятию группы преобразований. Впервые на русском языке появляется изложение теории групп преобразований, симметрий дифференциальных уравнений и дифференциальных инвариантов, принадлежащее ее автору.

Второй том трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений» - Софус Ли, Георг Шефферс «Лекции о непрерывных группах с геометрическими и другими приложениями» содержит введение в теорию групп преобразований, принадлежащее автору этой теории выдающемуся норвежскому математику Софусу Ли. Первая, более элементарная, часть посвящена рассмотрению групп преобразований прямой и плоскости. Во второй части предполагается, что читатель знаком с элементарной теорией дифференциальных уравнений. Она содержит основные результаты теории групп и некоторое количество известных на момент написания книги приложений.

СОДЕРЖАНИЕ:

I

Предисловие редактора.
Предисловие.

Раздел I. Понятия инфинитезимального преобразования и однопараметрической группы в плоскости.
Глава 1. Примеры групп точечных преобразований.
Глава 2. Однопараметрические группы на плоскости.
Глава 3. Символ инфинитезимального преобразования.
Глава 4. Нахождение всех функций и кривых, инвариантных относительно однопараметрической группы плоскости, описание траекторий.

Раздел II. Приложение понятия инфинитезимального преобразования к дифференциальным уравнениям первого порядка с двумя переменными.
Глава 5. Инвариантные семейства кривых.
Глава 6. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка относительно x, y, допускающие однопараметрическую группу.
Глава 7. Связь между инфинитезимальными преобразованиями, оставляющими инвариантным данное обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка относительно x, y.
Глава 8. О нахождении семейств oo1 кривых и дифференциальных уравнений первого порядка, допускающих данную однопараметрическую группу.
Глава 9. Геометрические приложения.

Раздел III. Однопараметрические группы от трех переменных.
Глава 10. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений и линейные дифференциальные уравнения в частных производных. Тождество Якоби.
Глава 11. Однопараметрические группы от трех переменных.
Глава 12. Описание всех функций, кривых и поверхностей, инвариантных относительно однопараметрической группы пространства.
Глава 13. Продолженная группа точечных преобразований плоскости.

Раздел IV. Однопараметрические группы и инфинитезимальные преобразования от n переменных. Использование этих понятий в теории дифференциальных уравнений.
Глава 14. Однопараметрическая группа от n переменных, система обыкновенных дифференциальных уравнений и линейное дифференциальное уравнение в частных производных от n переменных.
Глава 15. Линейные дифференциальные уравнения в частных производных Af = 0, допускающие однопараметрические группы.
Глава 16. ОДУ 2-го порядка от x, y, допускающие однопараметрическую группу.
Глава 17. Дифференциальные уравнения второго порядка от x, y, допускающие несколько инфинитезимальных преобразований. Группы инфинитезимальных преобразований.
Глава 18. Приведение двупараметрических групп инфинитезимальных преобразований плоскости к каноническому виду.
Глава 19. Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка от x, y, допускающих два известных инфинитезимальных преобразования.
Глава 20. Интегрирование линейного дифференциального уравнения в частных производных от трех переменных, которое допускает известные инфинитезимальные преобразования.

Раздел V. Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, допускающих трехпараметрическую группу, и связанные с этим задачи.
Глава 21. Описание структуры всех трехпараметрических групп инфинитезимальных преобразований.
Глава 22. Описание всех типов трехпараметрических групп инфинитезимальных преобразований от двух переменных.
Глава 23. Приведение трехпараметрических групп инфинитезимальных преобразований плоскости к каноническому виду.
Глава 24. Интегрирование обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка от x, y, допускающего известную трехпараметрическую группу инфинитезимальных преобразований.
Глава 25. Линейные дифференциальные уравнения в частных производных от четырех переменных и обыкновенные дифференциальные уравнения третьего порядка от x, y.

Заключительное слово.
Предметный указатель.

II

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Раздел I. Общая проективная группа плоскости и некоторые ее подгруппы.
Глава 1. Проективные преобразования прямой и плоскости.
Глава 2. Общая проективная группа плоскости.
Глава 3. Однопараметрические проективные группы и их траектории.
Глава 4. Некоторые подгруппы общей проективной группы плоскости.
Глава 5. Общая проективная группа прямой и линейная однородная группа плоскости.

Раздел II. Теория проективных групп плоскости.
Глава 6. Конечные непрерывные группы преобразований плоскости.
Глава 7. Построение уравнений группы по ее инфинитезимальным преобразованиям.
Глава 8. Транзитивность, инварианты, примитивность.
Глава 9. Основная теорема теории групп для проективных групп плоскости.
Глава 10. Семейства кривых, допускающие группу. Двойственность.
Глава 11. Описание всех проективных групп плоскости.

Раздел III. Группы плоскости.
Глава 12. Основная теорема теории групп для конечных групп плоскости.
Глава 13. Описание импримитивных групп плоскости.
Глава 14. Описание примитивных групп и классификация всех конечных групп плоскости.

Раздел IV. Основополагающие теоремы теории групп.
Глава 15. Доказательство трех фундаментальных теорем.
Глава 16. Транзитивность, инварианты и инвариантные системы уравнений.
Глава 17. Подобие двух групп. Двойственные просто транзитивные группы.
Глава 18. Присоединенная группа.

Раздел V. Линейные однородные группы.
Глава 19. Линейные однородные группы.
Глава 20. О структуре r-параметрических групп.
Глава 21. Системы гиперкомплексных чисел.

Раздел VI. Некоторые приложения теории групп.
Глава 22. Дифференциальные инварианты группы движений, дополнение к теории кривизны.
Глава 23. О теории инвариантов целых функций и об общей теории дифференциальных инвариантов произвольных групп.
Глава 24. О дифференциальных уравнениях с фундаментальными решениями.

Примечания.
Борис Комраков. Группы преобразований и геометрические структуры (о некоторых результатах Софуса Ли Сегодня).
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 т. Том 1. Лекции о дифференциальных уравнениях с известными инфинитезимальными преобразованиями.
Автор:Ли Софус Перевод с немецкого - Л.М. Левина; под редакцией - Б.П. Комракова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:704 с. Формат:Увеличенный 70х90 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939729147 Вес (гр.):1330
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, царапины на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):2990,00
ID: 4324udm Книга под предварительный заказ (28.12.2016 6:16:53)

Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 т. Том 1. Лекции о дифференциальных уравнениях с известными инфинитезимальными преобразованиями. Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 т. Том 1. Лекции о дифференциальных уравнениях с известными инфинитезимальными преобразованиями. Фото
В первой книге лекций выдающегося математика Софуса Ли, записанных Георгом Шефферсом «Лекции о дифференциальных уравнениях с известными инфинитезимальными преобразованиями», которая составляет содержание первого тома трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений», рассматривается интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений и линейных дифференциальных уравнений в частных производных, основанное на принципе инфинитезимальных преобразований, приводящих к понятию группы преобразований. Впервые на русском языке появляется изложение теории групп преобразований, симметрий дифференциальных уравнений и дифференциальных инвариантов, принадлежащее ее автору.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие редактора.
Предисловие.

Раздел I. Понятия инфинитезимального преобразования и однопараметрической группы в плоскости.
Глава 1. Примеры групп точечных преобразований.
Глава 2. Однопараметрические группы на плоскости.
Глава 3. Символ инфинитезимального преобразования.
Глава 4. Нахождение всех функций и кривых, инвариантных относительно однопараметрической группы плоскости, описание траекторий.

Раздел II. Приложение понятия инфинитезимального преобразования к дифференциальным уравнениям первого порядка с двумя переменными.
Глава 5. Инвариантные семейства кривых.
Глава 6. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка относительно x, y, допускающие однопараметрическую группу.
Глава 7. Связь между инфинитезимальными преобразованиями, оставляющими инвариантным данное обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка относительно x, y.
Глава 8. О нахождении семейств oo1 кривых и дифференциальных уравнений первого порядка, допускающих данную однопараметрическую группу.
Глава 9. Геометрические приложения.

Раздел III. Однопараметрические группы от трех переменных.
Глава 10. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений и линейные дифференциальные уравнения в частных производных. Тождество Якоби.
Глава 11. Однопараметрические группы от трех переменных.
Глава 12. Описание всех функций, кривых и поверхностей, инвариантных относительно однопараметрической группы пространства.
Глава 13. Продолженная группа точечных преобразований плоскости.

Раздел IV. Однопараметрические группы и инфинитезимальные преобразования от n переменных. Использование этих понятий в теории дифференциальных уравнений.
Глава 14. Однопараметрическая группа от n переменных, система обыкновенных дифференциальных уравнений и линейное дифференциальное уравнение в частных производных от n переменных.
Глава 15. Линейные дифференциальные уравнения в частных производных Af = 0, допускающие однопараметрические группы.
Глава 16. ОДУ 2-го порядка от x, y, допускающие однопараметрическую группу.
Глава 17. Дифференциальные уравнения второго порядка от x, y, допускающие несколько инфинитезимальных преобразований. Группы инфинитезимальных преобразований.
Глава 18. Приведение двупараметрических групп инфинитезимальных преобразований плоскости к каноническому виду.
Глава 19. Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка от x, y, допускающих два известных инфинитезимальных преобразования.
Глава 20. Интегрирование линейного дифференциального уравнения в частных производных от трех переменных, которое допускает известные инфинитезимальные преобразования.

Раздел V. Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, допускающих трехпараметрическую группу, и связанные с этим задачи.
Глава 21. Описание структуры всех трехпараметрических групп инфинитезимальных преобразований.
Глава 22. Описание всех типов трехпараметрических групп инфинитезимальных преобразований от двух переменных.
Глава 23. Приведение трехпараметрических групп инфинитезимальных преобразований плоскости к каноническому виду.
Глава 24. Интегрирование обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка от x, y, допускающего известную трехпараметрическую группу инфинитезимальных преобразований.
Глава 25. Линейные дифференциальные уравнения в частных производных от четырех переменных и обыкновенные дифференциальные уравнения третьего порядка от x, y.

Заключительное слово.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 т. Том 2. Лекции о непрерывных группах с геометрическими и другими приложениями.
Автор:Ли Софус Перевод с немецкого - Л.М. Левина; под редакцией - Б.П. Комракова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:840 с. Формат:Увеличенный 70х100 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939729154 Вес (гр.):1548
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, царапины на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):3450,00
ID: 4325udm Книга под предварительный заказ (28.12.2016 6:20:07)

Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 т. Том 2. Лекции о непрерывных группах с геометрическими и другими приложениями. Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 т. Том 2. Лекции о непрерывных группах с геометрическими и другими приложениями. Фото
Второй том трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений» - Софус Ли, Георг Шефферс «Лекции о непрерывных группах с геометрическими и другими приложениями» содержит введение в теорию групп преобразований, принадлежащее автору этой теории выдающемуся норвежскому математику Софусу Ли. Первая, более элементарная, часть посвящена рассмотрению групп преобразований прямой и плоскости. Во второй части предполагается, что читатель знаком с элементарной теорией дифференциальных уравнений. Она содержит основные результаты теории групп и некоторое количество известных на момент написания книги приложений.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Раздел I. Общая проективная группа плоскости и некоторые ее подгруппы.
Глава 1. Проективные преобразования прямой и плоскости.
Глава 2. Общая проективная группа плоскости.
Глава 3. Однопараметрические проективные группы и их траектории.
Глава 4. Некоторые подгруппы общей проективной группы плоскости.
Глава 5. Общая проективная группа прямой и линейная однородная группа плоскости.

Раздел II. Теория проективных групп плоскости.
Глава 6. Конечные непрерывные группы преобразований плоскости.
Глава 7. Построение уравнений группы по ее инфинитезимальным преобразованиям.
Глава 8. Транзитивность, инварианты, примитивность.
Глава 9. Основная теорема теории групп для проективных групп плоскости.
Глава 10. Семейства кривых, допускающие группу. Двойственность.
Глава 11. Описание всех проективных групп плоскости.

Раздел III. Группы плоскости.
Глава 12. Основная теорема теории групп для конечных групп плоскости.
Глава 13. Описание импримитивных групп плоскости.
Глава 14. Описание примитивных групп и классификация всех конечных групп плоскости.

Раздел IV. Основополагающие теоремы теории групп.
Глава 15. Доказательство трех фундаментальных теорем.
Глава 16. Транзитивность, инварианты и инвариантные системы уравнений.
Глава 17. Подобие двух групп. Двойственные просто транзитивные группы.
Глава 18. Присоединенная группа.

Раздел V. Линейные однородные группы.
Глава 19. Линейные однородные группы.
Глава 20. О структуре r-параметрических групп.
Глава 21. Системы гиперкомплексных чисел.

Раздел VI. Некоторые приложения теории групп.
Глава 22. Дифференциальные инварианты группы движений, дополнение к теории кривизны.
Глава 23. О теории инвариантов целых функций и об общей теории дифференциальных инвариантов произвольных групп.
Глава 24. О дифференциальных уравнениях с фундаментальными решениями.

Примечания.
Борис Комраков. Группы преобразований и геометрические структуры (о некоторых результатах Софуса Ли Сегодня).
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 т. Том 3. Геометрия контактных преобразований.
Автор:Ли Софус Перевод с немецкого - Л.М. Левина; под редакцией - Б.П. Комракова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:704 с. Формат:Увеличенный 70х100 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939729161 Вес (гр.):1097
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):847,00
ID: 4326udm  

Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 т. Том 3. Геометрия контактных преобразований. Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 т. Том 3. Геометрия контактных преобразований. Фото
Третий том трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений» - Софус Ли, Георг Шефферс «Геометрия контактных преобразований» содержит введение в принадлежащую Софусу Ли геометрию контактных преобразований плоскости и приложения этой теории к уравнениям с частными производными.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Раздел I. Контактные преобразования плоскости.

Глава 1. К предыстории теории контактных преобразований.
§ 1. Некоторые точечные преобразования как принципы соответствия.
§ 2. Некоторые известные операции как преобразования линейных элементов.
§ 3. Преобразование обратными полярами.
§ 4. Переход от точечных координат к линейчатым.

Глава 2. Определение и описание контактных преобразований плоскости.
§ 1. Понятие комплекса элементов.
§ 2. Новая интерпретация задачи интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.
§ 3. Понятие контактного преобразования.
§ 4. Нахождение всех контактных преобразований плоскости.
§ 5. Примеры контактных преобразований.

Глава 3. Определение контактных преобразований через дифференциальные уравнения.
§ 1. Соотношения между функциями Х, Y, Р.
§ 2. Интерпретация соотношения инволюции.
§ 3. Преобразования обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
§ 4. О некоторых исследованиях Лагранжа и Плюккера.

Глава 4. Инфинитезимальные контактные преобразования плоскости.
§ 1. Однопараметрические группы контактных преобразований.
§ 2. Нахождение всех инфинитезимальных контактных преобразований.
§ 3. Дифференциальные инварианты инфинитезимального контактного преобразования.
§ 4. Нахождение дифференциальных инвариантов.
§ 5. Перестановочные инфинитезимальные контактные преобразования.

Глава 5. Инфинитезимальные контактные преобразования семейства
геодезических кругов.
§ 1. Аналитическая формулировка задачи.
§ 2. Редукция задачи.
§ 3. Первый случай.
§ 4. Второй случай.
§ 5. Обобщение стереографической проекции для произвольных поверхностей вращения.

Раздел II. Геометрия линейных элементов пространства.

Глава 6. Уравнения Пфаффа и нулевые системы.
§ 1. Пространственная интерпретация уравнения dy - pdx = 0.
§ 2. Приведение уравнений и выражений Пфаффа к нормальному виду.
§ 3. Нулевые системы.
§ 4. О кривых нулевой системы.
§ 5. Связь между прямыми нулевой системы и окружностями в плоскости.

Глава 7. Уравнения Монжа и комплексы прямых Плюккера.
§ 1. Уравнения Монжа.
§ 2. Более ранние исследования о семействах прямых в пространстве.
§ 3. Основания линейчатой геометрии Плюккера.
§ 4. Пучки и связки линейных комплексов.
§ 5. Связь между линейчатой геометрией и дифференциальными уравнениями.

Глава 8. К теории преобразований тетраэдральных комплексов.
§ 1. Общие сведения о тетраэдральных комплексах.
§ 2. Более ранние исследования о тетраэдральных комплексах.
§ 3. О кривых тетраэдральных комплексов.
§ 4. Некоторые преобразования уравнения Монжа тетраэдрального комплекса в себя.
§ 5. Логарифмическое отображение.

Глава 9. О некоторых встречающихся в линейчатой геометрии дифференциальных уравнениях второго порядка в частных производных.
§ 1. Поверхности, одно из семейств главных касательных которых принадлежит данному комплексу прямых.
§ 2. Об одном классе дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, интегральные поверхности которых являются поверхностями трансляции.
§ 3. О поверхностях, сопряженных тетраэдральному комплексу.
§ 4. Связь между теорией поверхностей трансляции и теоремой Абеля.

Глава 10. Связь между утверждениями о прямых и сферах.
§ 1. Конформные точечные преобразования пространства. Отображение окружностей плоскости в точки пространства.
§ 2. Связь между конформными точечными преобразованиями пространства и контактными преобразованиями окружностей в плоскости.
§ 3. Связь между линейным комплексом и комплексом всех минимальных прямых.
§ 4. Об одном соответствии между прямыми пространства и сферами другого пространства.
§ 5. Комплексы линейных элементов в пространстве.

Раздел III. Введение в геометрию элементов поверхности. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка.

Глава 11. Теория Лагранжа дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка и их геометрическая интерпретация согласно Монжу.
§ 1. Линейные дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка и системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
§ 2. Вывод общего решения дифференциального уравнения в частных производных из полного решения согласно Лагранжу.
§ 3. Порождение интегральных поверхностей характеристиками.
§ 4. Дифференциальные уравнения характеристик.
§ 5. Более ранние исследования по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка.

Глава 12. Теория дифференциальных уравнений в частных производных как часть геометрии элементов поверхности.
§ 1. Комплексы элементов поверхности. Новая формулировка задачи интегрирования дифференциального уравнения в частных производных первого порядка.
§ 2. Характеристические полоски и их отображение в линейные элементы плоскости.
§ 3. Доказательство существования полного решения.
§ 4. Об отношении инволюции.
§ 5. К теории преобразований дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка.

Глава 13. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, допускающие инфинитезимальные точечные преобразования.
§ 1. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, допускающие инфинитезимальные трансляции и вращения.
§ 2. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, допускающие инфинитезимальное преобразование.
§ 3. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, допускающие два перестановочных инфинитезимальных преобразования.
§ 4. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка с двумя неперестановочными инфинитезимальными преобразованиями.

Глава 14. О некоторых дифференциальных уравнениях в частных производных первого порядка, встречающихся в геометрии.
§ 1. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, характеристики которых являются кривыми главных направлений.
§ 2. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, характеристики которых являются линиями кривизны.
§ 3. Некоторые дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, характеристики которых являются геодезическими линиями.
§ 4. Некоторые другие классы дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка.

Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 томах.
Автор:Ли Софус Перевод с немецкого - Л.М. Левина; под редакцией - Б.П. Комракова.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:704, 840, 704 с. Формат:Увеличенный 70х100 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939729147, 9785939729154, 9785939729161 Вес (гр.):3975
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 4546udm Заказ письмом. (28.12.2016 6:22:46)

Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 томах. Симметрии дифференциальных уравнений. В 3 томах. Фото
В первой книге лекций выдающегося математика Софуса Ли, записанных Георгом Шефферсом «Лекции о дифференциальных уравнениях с известными инфинитезимальными преобразованиями», которая составляет содержание первого тома трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений», рассматривается интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений и линейных дифференциальных уравнений в частных производных, основанное на принципе инфинитезимальных преобразований, приводящих к понятию группы преобразований. Впервые на русском языке появляется изложение теории групп преобразований, симметрий дифференциальных уравнений и дифференциальных инвариантов, принадлежащее ее автору.

Второй том трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений» - Софус Ли, Георг Шефферс «Лекции о непрерывных группах с геометрическими и другими приложениями» содержит введение в теорию групп преобразований, принадлежащее автору этой теории выдающемуся норвежскому математику Софусу Ли. Первая, более элементарная, часть посвящена рассмотрению групп преобразований прямой и плоскости. Во второй части предполагается, что читатель знаком с элементарной теорией дифференциальных уравнений. Она содержит основные результаты теории групп и некоторое количество известных на момент написания книги приложений.

Третий том трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений» - Софус Ли, Георг Шефферс «Геометрия контактных преобразований» содержит введение в принадлежащую Софусу Ли геометрию контактных преобразований плоскости и приложения этой теории к уравнениям с частными производными.

СОДЕРЖАНИЕ:

I

Предисловие редактора.
Предисловие.

Раздел I. Понятия инфинитезимального преобразования и однопараметрической группы в плоскости.
Глава 1. Примеры групп точечных преобразований.
Глава 2. Однопараметрические группы на плоскости.
Глава 3. Символ инфинитезимального преобразования.
Глава 4. Нахождение всех функций и кривых, инвариантных относительно однопараметрической группы плоскости, описание траекторий.

Раздел II. Приложение понятия инфинитезимального преобразования к дифференциальным уравнениям первого порядка с двумя переменными.
Глава 5. Инвариантные семейства кривых.
Глава 6. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка относительно x, y, допускающие однопараметрическую группу.
Глава 7. Связь между инфинитезимальными преобразованиями, оставляющими инвариантным данное обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка относительно x, y.
Глава 8. О нахождении семейств oo1 кривых и дифференциальных уравнений первого порядка, допускающих данную однопараметрическую группу.
Глава 9. Геометрические приложения.

Раздел III. Однопараметрические группы от трех переменных.
Глава 10. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений и линейные дифференциальные уравнения в частных производных. Тождество Якоби.
Глава 11. Однопараметрические группы от трех переменных.
Глава 12. Описание всех функций, кривых и поверхностей, инвариантных относительно однопараметрической группы пространства.
Глава 13. Продолженная группа точечных преобразований плоскости.

Раздел IV. Однопараметрические группы и инфинитезимальные преобразования от n переменных. Использование этих понятий в теории дифференциальных уравнений.
Глава 14. Однопараметрическая группа от n переменных, система обыкновенных дифференциальных уравнений и линейное дифференциальное уравнение в частных производных от n переменных.
Глава 15. Линейные дифференциальные уравнения в частных производных Af = 0, допускающие однопараметрические группы.
Глава 16. ОДУ 2-го порядка от x, y, допускающие однопараметрическую группу.
Глава 17. Дифференциальные уравнения второго порядка от x, y, допускающие несколько инфинитезимальных преобразований. Группы инфинитезимальных преобразований.
Глава 18. Приведение двупараметрических групп инфинитезимальных преобразований плоскости к каноническому виду.
Глава 19. Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка от x, y, допускающих два известных инфинитезимальных преобразования.
Глава 20. Интегрирование линейного дифференциального уравнения в частных производных от трех переменных, которое допускает известные инфинитезимальные преобразования.

Раздел V. Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, допускающих трехпараметрическую группу, и связанные с этим задачи.
Глава 21. Описание структуры всех трехпараметрических групп инфинитезимальных преобразований.
Глава 22. Описание всех типов трехпараметрических групп инфинитезимальных преобразований от двух переменных.
Глава 23. Приведение трехпараметрических групп инфинитезимальных преобразований плоскости к каноническому виду.
Глава 24. Интегрирование обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка от x, y, допускающего известную трехпараметрическую группу инфинитезимальных преобразований.
Глава 25. Линейные дифференциальные уравнения в частных производных от четырех переменных и обыкновенные дифференциальные уравнения третьего порядка от x, y.

Заключительное слово.
Предметный указатель.

II

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Раздел I. Общая проективная группа плоскости и некоторые ее подгруппы.
Глава 1. Проективные преобразования прямой и плоскости.
Глава 2. Общая проективная группа плоскости.
Глава 3. Однопараметрические проективные группы и их траектории.
Глава 4. Некоторые подгруппы общей проективной группы плоскости.
Глава 5. Общая проективная группа прямой и линейная однородная группа плоскости.

Раздел II. Теория проективных групп плоскости.
Глава 6. Конечные непрерывные группы преобразований плоскости.
Глава 7. Построение уравнений группы по ее инфинитезимальным преобразованиям.
Глава 8. Транзитивность, инварианты, примитивность.
Глава 9. Основная теорема теории групп для проективных групп плоскости.
Глава 10. Семейства кривых, допускающие группу. Двойственность.
Глава 11. Описание всех проективных групп плоскости.

Раздел III. Группы плоскости.
Глава 12. Основная теорема теории групп для конечных групп плоскости.
Глава 13. Описание импримитивных групп плоскости.
Глава 14. Описание примитивных групп и классификация всех конечных групп плоскости.

Раздел IV. Основополагающие теоремы теории групп.
Глава 15. Доказательство трех фундаментальных теорем.
Глава 16. Транзитивность, инварианты и инвариантные системы уравнений.
Глава 17. Подобие двух групп. Двойственные просто транзитивные группы.
Глава 18. Присоединенная группа.

Раздел V. Линейные однородные группы.
Глава 19. Линейные однородные группы.
Глава 20. О структуре r-параметрических групп.
Глава 21. Системы гиперкомплексных чисел.

Раздел VI. Некоторые приложения теории групп.
Глава 22. Дифференциальные инварианты группы движений, дополнение к теории кривизны.
Глава 23. О теории инвариантов целых функций и об общей теории дифференциальных инвариантов произвольных групп.
Глава 24. О дифференциальных уравнениях с фундаментальными решениями.

Примечания.
Борис Комраков. Группы преобразований и геометрические структуры (о некоторых результатах Софуса Ли Сегодня).
Предметный указатель.

III

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Раздел I. Контактные преобразования плоскости.

Глава 1. К предыстории теории контактных преобразований.
§ 1. Некоторые точечные преобразования как принципы соответствия.
§ 2. Некоторые известные операции как преобразования линейных элементов.
§ 3. Преобразование обратными полярами.
§ 4. Переход от точечных координат к линейчатым.

Глава 2. Определение и описание контактных преобразований плоскости.
§ 1. Понятие комплекса элементов.
§ 2. Новая интерпретация задачи интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.
§ 3. Понятие контактного преобразования.
§ 4. Нахождение всех контактных преобразований плоскости.
§ 5. Примеры контактных преобразований.

Глава 3. Определение контактных преобразований через дифференциальные уравнения.
§ 1. Соотношения между функциями Х, Y, Р.
§ 2. Интерпретация соотношения инволюции.
§ 3. Преобразования обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
§ 4. О некоторых исследованиях Лагранжа и Плюккера.

Глава 4. Инфинитезимальные контактные преобразования плоскости.
§ 1. Однопараметрические группы контактных преобразований.
§ 2. Нахождение всех инфинитезимальных контактных преобразований.
§ 3. Дифференциальные инварианты инфинитезимального контактного преобразования.
§ 4. Нахождение дифференциальных инвариантов.
§ 5. Перестановочные инфинитезимальные контактные преобразования.

Глава 5. Инфинитезимальные контактные преобразования семейства
геодезических кругов.
§ 1. Аналитическая формулировка задачи.
§ 2. Редукция задачи.
§ 3. Первый случай.
§ 4. Второй случай.
§ 5. Обобщение стереографической проекции для произвольных поверхностей вращения.

Раздел II. Геометрия линейных элементов пространства.

Глава 6. Уравнения Пфаффа и нулевые системы.
§ 1. Пространственная интерпретация уравнения dy - pdx = 0.
§ 2. Приведение уравнений и выражений Пфаффа к нормальному виду.
§ 3. Нулевые системы.
§ 4. О кривых нулевой системы.
§ 5. Связь между прямыми нулевой системы и окружностями в плоскости.

Глава 7. Уравнения Монжа и комплексы прямых Плюккера.
§ 1. Уравнения Монжа.
§ 2. Более ранние исследования о семействах прямых в пространстве.
§ 3. Основания линейчатой геометрии Плюккера.
§ 4. Пучки и связки линейных комплексов.
§ 5. Связь между линейчатой геометрией и дифференциальными уравнениями.

Глава 8. К теории преобразований тетраэдральных комплексов.
§ 1. Общие сведения о тетраэдральных комплексах.
§ 2. Более ранние исследования о тетраэдральных комплексах.
§ 3. О кривых тетраэдральных комплексов.
§ 4. Некоторые преобразования уравнения Монжа тетраэдрального комплекса в себя.
§ 5. Логарифмическое отображение.

Глава 9. О некоторых встречающихся в линейчатой геометрии дифференциальных уравнениях второго порядка в частных производных.
§ 1. Поверхности, одно из семейств главных касательных которых принадлежит данному комплексу прямых.
§ 2. Об одном классе дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, интегральные поверхности которых являются поверхностями трансляции.
§ 3. О поверхностях, сопряженных тетраэдральному комплексу.
§ 4. Связь между теорией поверхностей трансляции и теоремой Абеля.

Глава 10. Связь между утверждениями о прямых и сферах.
§ 1. Конформные точечные преобразования пространства. Отображение окружностей плоскости в точки пространства.
§ 2. Связь между конформными точечными преобразованиями пространства и контактными преобразованиями окружностей в плоскости.
§ 3. Связь между линейным комплексом и комплексом всех минимальных прямых.
§ 4. Об одном соответствии между прямыми пространства и сферами другого пространства.
§ 5. Комплексы линейных элементов в пространстве.

Раздел III. Введение в геометрию элементов поверхности. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка.

Глава 11. Теория Лагранжа дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка и их геометрическая интерпретация согласно Монжу.
§ 1. Линейные дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка и системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
§ 2. Вывод общего решения дифференциального уравнения в частных производных из полного решения согласно Лагранжу.
§ 3. Порождение интегральных поверхностей характеристиками.
§ 4. Дифференциальные уравнения характеристик.
§ 5. Более ранние исследования по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка.

Глава 12. Теория дифференциальных уравнений в частных производных как часть геометрии элементов поверхности.
§ 1. Комплексы элементов поверхности. Новая формулировка задачи интегрирования дифференциального уравнения в частных производных первого порядка.
§ 2. Характеристические полоски и их отображение в линейные элементы плоскости.
§ 3. Доказательство существования полного решения.
§ 4. Об отношении инволюции.
§ 5. К теории преобразований дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка.

Глава 13. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, допускающие инфинитезимальные точечные преобразования.
§ 1. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, допускающие инфинитезимальные трансляции и вращения.
§ 2. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, допускающие инфинитезимальное преобразование.
§ 3. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, допускающие два перестановочных инфинитезимальных преобразования.
§ 4. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка с двумя неперестановочными инфинитезимальными преобразованиями.

Глава 14. О некоторых дифференциальных уравнениях в частных производных первого порядка, встречающихся в геометрии.
§ 1. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, характеристики которых являются кривыми главных направлений.
§ 2. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, характеристики которых являются линиями кривизны.
§ 3. Некоторые дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, характеристики которых являются геодезическими линиями.
§ 4. Некоторые другие классы дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка.

Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Симметрийный анализ уравнений эволюционного типа.
Автор:Лагно И.В., Спичак С.В., Стогний В.И.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2004 Жанр:Математика; tmat
Страниц:392 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939723381 Вес (гр.):390
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Есть экз. с браком - со скидкой, потёртости на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):1050,00
ID: 3193udm  

Симметрийный анализ уравнений эволюционного типа. Симметрийный анализ уравнений эволюционного типа. Фото
Монография посвящена групповой классификации и построению точных решений линейных и нелинейных уравнений эволюционного типа. Книга предазначена для научных сотрудников - математиков и физиков, аспирантов и студентов старших курсов университетов и институтов соответствующих специальностей, которые интересуются применением теоретико-групповых методов к исследованию дифференциальных уравнений с частными производными.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Симплектическая геометрия.
Автор:Арнольд В.И., Гивенталь А.Б. Том 13. Издание второе. Редакционный совет: главный редактор - В.В. Козлов; ответственный редактор - А.В. Борисов; редактор-консультант: - Ю.А. Данилов.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Регулярная и хаотическая динамика / Regular & Chaotic Dynamics.
Год:2000 Жанр:Математика; tmat
Страниц:168 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):1000 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5702903315 Вес (гр.):209
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):490,00
ID: 3183udm  

Симплектическая геометрия. Симплектическая геометрия. Фото
Симплектическая геометрия - это математический аппарат таких областей физики, как классическая механика, геометрическая оптика и термодинамика. В этой небольшой книге изложены основные понятия симплектической геометрии. По сравнению с первым изданием 1985 г., вышедшем в ВИНИТИ, в книге исправлены неточности и устранены замеченные опечатки. Для студентов и аспирантов, математиков, физиков, научных работников.

Предисловие.

Симплектическая геометрия — это математический аппарат таких областей физики, как классическая механика, геометрическая оптика и термодинамика. Всякий раз, когда уравнения теории могут быть получены из вариационного принципа, симплектическая геометрия проясняет и приводит в систему соотношения между входящими в теорию величинами. Симплектическая геометрия упрощает и делает обозримым устрашающий формальный аппарат гамильтоновой динамики и вариационного исчисления таким же образом, как обычная геометрия линейных пространств сводит громоздкие координатные вычисления к небольшому числу простых основных принципов.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Линейная симплектическая геометрия.
§ 1. Симплектическое пространство.
§ 2. Линейные гамильтоновы системы.
§ 3. Семейства квадратичных гамильтонианов.
§ 4. Симплектическая группа.

Глава 2. Симплектические многообразия.
§ 1. Локальная симплектическая геометрия.
§ 2. Примеры симплектических многообразии.
§ 3. Скобка Пуассона.
§ 4. Лагранжевы подмногообразия и расслоения.

Глава 3. Симплектическая геометрия и механика.
§ 1. Вариационные принципы.
§ 2. Вполне интегрируемые системы.
§ 3. Гамильтоновы системы с симметриями.

Глава 4. Контактная геометрия.
§ 1. Контактные многообразия.
§ 2. Симплектизация и контактные гамильтонианы.
§ 3. Метод характеристик.

Глава 5. Лагранжевы и лежандровы особенности.
§ 1. Лагранжевы и лежандровы отображения.
§ 2. Классификация критических точек функций.
§ 3. Особенности волновых фронтов и каустик.

Глава 6. Лагранжевы и лежандровы кобордизмы.
§ 1. Индекс Маслова.
§ 2. Кобордизмы.
§ 3. Характеристические числа.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Симплектическая и пуассонова геометрия на пространствах петель гладких многообразий и интегрируемые уравнения.
Автор:Мохов О.И. Редакционный совет серии - А.В. Болсинов, А.В. Борисов, В.В. Козлов, И.С. Мамаев, И.А. Тайманов, Д.В. Трещев.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2004 Жанр:Математика; tmat
Страниц:248 с.   Формат:Обычный 60x84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939723241 Вес (гр.):242
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):63,00
ID: 918udm  

Симплектическая и пуассонова геометрия на пространствах петель гладких многообразий и интегрируемые уравнения. Симплектическая и пуассонова геометрия на пространствах петель гладких многообразий и интегрируемые уравнения. Фото
Эта книга посвящена изучению комплексов однородных форм на пространствах петель гладких многообразий и их групп когомологий, дифференциальной геометрии однородных (локальных и нелокальных) симплектических и пуассоновых структур и приложениям этих структур в нелинейных системах геометрии, гидродинамики и газовой динамики, теории поля, математической и теоретической физики. Книга предназначена для математиков и физиков - студентов, аспирантов, преподавателей, научных работников и специалистов.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Введение.

Глава 1. Дифференциальная геометрия симплектических структур на пространствах петель гладких многообразий.
1.1. Симплектические и пуассоновы структуры на пространствах петель гладких многообразий. Основные определения.
1.1.1. Комплекс кососимметрических форм на пространствах петель гладких многообразий.
1.1.2. Симплектические структуры.
1.1.3. Полное описание всех локальных матричных симплектических структур нулевого порядка на пространствах петель гладких многообразий.
1.1.4. Пуассоновы структуры.
1.1.5. Лагранжево описание локальных симплектических структур нулевого порядка.
1.1.6. Согласованные пуассоновы и симплектические структуры.
1.2. Однородные симплектические структуры первого порядка на пространствах петель псевдоримановых многообразий и двумерные нелинейные сигма-модели с кручением.
1.2.1. Однородные симплектические формы первого порядка.
1.2.2. Конечномерные редукции однородных симплектических структур первого порядка.
1.2.3. Симплектическое представление для произвольной двумерной нелинейной сигма-модели.
1.2.4. Примеры бигамильтоновых представлений для нелинейных сигма-моделей.
1.3. Симплектические и пуассоновы структуры вырожденных лагранжевых систем.
1.3.1. Симплектические представления для вырожденных лагранжевых систем.
1.3.2. Билагранжевы системы.
1.3.3. Симплектическое представление уравнения Монжа-Ампера.
1.4. Однородные симплектические структуры второго порядка на пространствах петель почти симплектических и симплектических многообразий и симплектические связности.
1.4.1. Общие однородные симплектические формы про извольных порядков.
1.4.2. Однородные симплектические формы второго порядка.

Глава 2. Комплексы однородных форм на пространствах петель гладких многообразий и их группы когомологий.
2.5. Однородные формы на пространствах петель гладких многообразий.
2.6. Комплексы однородных форм на пространствах петель гладких многообразий.
2.7. Группы когомологий комплексов однородных форм на пространствах петель гладких многообразий.

Глава 3. Локальные и нелокальные пуассоновы структуры дифференциально-геометрического типа.
3.8. Риманова геометрия многомерных локальных пуассоновых структур гидродинамического типа.
3.8.1. Многомерные локальные скобки Пуассона гидродинамического типа.
3.8.2. Тензорные препятствия для многомерных локальных скобок Пуассона гидродинамического типа.
3.8.3. Бесконечномерные алгебры Ли, ассоцпированные с многомерными локальными скобками Пуассона гидродинамического типа.
3.9. Однородные гамильтоновы системы гидродинамического типа и метрики постоянной римановой кривизны.
3.9.1. Одномерные однородные гамильтоновы системы гидродинамического типа.
3.9.2. Нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа, связанные с метриками постоянной римановой кривизны.
3.9.3. Дальнейшие нелокальные обобщения скобок Пуассона гидродинамического типа.
3.10. Неоднородные гамильтоновы системы гидродинамического типа.
3.10.1. Неоднородные локальные многомерные скобки Пуассона гидродинамического типа.
3.10.2. Бивекторы Киллинга-Пуассона на плоских многообразиях и бивекторы Ли-Пуассона.
3.10.3. Алгебры Каца-Муди, ассоциированные с неоднородными скобками Пуассона гидродинамического типа.
3.10.4. Преобразования по решению и неоднородные системы гидродинамического типа.
3.11. Бивекторы Киллинга-Пуассона на пространствах постоянной римановой кривизны и бигамильтонова структура обобщенных ферромагнетиков Гайзенберга.
3.11.1. Нелокальные неоднородные скобки Пуассона гидродинамического типа.
3.11.2. Ферромагнетики Гайзенберга и нелокальная пуассонова структура гидродинамического типа.
3.11.3. Бивекторы Киллинга-Пуассона на пространствах постоянной римановой кривизны.
3.12. Однородные пуассоновы структуры дифференциально-геометрического типа.
3.12.1. Общие однородные скобки Пуассона произволь ных порядков.
3.12.2. Однородные скобки Пуассона второго порядка.
3.12.3. Однородные скобки Пуассона третьего порядка.

Глава 4. Уравнения ассоциативности в двумерной топологической теории поля и недиагонализуемые интегрируемые системы гидродинамического типа.
4.13. Уравнения ассоциативности как недиагонализуемые интегрируемые однородные системы гидродинамического типа.
4.14. Пуассоновы и симплектические структуры уравнений ассоциативности.
4.15. Теорема о каноническом гамильтоновом представлении ограничения произвольной эволюционной системы на множество стационарных точек ее невырожденного интеграла и приложения этой теоремы к уравнениям ассоциативности и системам гидродинамического типа.

Глава 5. Вариационное исчисление, гамильтоновы нелинейные уравнения и контактная геометрия.
5.16. Контактная геометрия и однокомпонентные пуассоновы структуры.
5.17. Приведение к канонической постоянной форме третьей (нелокальной) пуассоновой структуры пятого порядка уравнения Кортевега - де Фриза и каноническое гамильтоново представление уравнения Кричевера – Новикова.
5.18. Точечные преобразования Ли и каноническое гамильтоново представление двумерной вихревой гидродинамики несжимаемой жидкости.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Система Клебша. Разделение переменных, явное интегрирование?
Автор:Цыганов А. В., Борисов А.В. Редколлегия серии: Борисов А.В., Козлов В.В., Мамаев И.С.; Отв.ред. - Газизуллина Л.А.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Библиотека журнала «Регулярная и хаотическая динамика».
Год:2009 Жанр:Математика; tmat
Страниц:288 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785939727846 Вес (гр.):340
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):331,00
ID: 2611udm  

Система Клебша. Разделение переменных, явное интегрирование? Система Клебша. Разделение переменных, явное интегрирование? Фото
В сборнике собраны основные классические работы математиков XIX столетия, посвященные задаче Клебша и связанным с ней интегрируемым системам. Результаты этих работ оказали существенное влияние на развитие многих направлений современной математики и физики. Исследование случая Клебша и эквивалентныхему систем далеко от завершения, и эта задача до сих пор остается одной из центральных в теории интегрируемых систем. Книга рассчитана на научных сотрудников, аспирантов и студентов, интересующихся теоретической механикой, математической физикой и историей науки.

СОДЕРЖАНИЕ:

От редакторов сборника.

В. Фрам, 1875
О некоторых дифференциальных уравнениях.

У. К. Клиффорд, 1876
О свободном движении жесткой системы в N-мерном гомалоиде в отсутствие внешних сил (предварительная заметка).

Р.С.Хит, 1884
О динамике твердого тела в эллиптическом пространстве.

В. Киллинг, 1885
Механика в неевклидовых пространствах.

Г.Минковский, 1888
О движении твердого тела в жидкости.

Ф.Шоттки, 1891
Об аналитической задаче вращения твердого тела в четырехмерном пространстве.

Г.Кобб, 1895
Задача о вращении тела вокруг неподвижной точки.

В. Вольтерра, 1897
Об одном классе уравнений динамики.

Д. Франческо, 1899
О спонтанном движении твердого тела в пространстве постоянной кривизны. Мемуар I

Э.Янке, 1899
Новое выражение элементов прямоугольной системы координат с помощью сигма-функций одного аргумента и их приложение к вращению твердых тел, связанных другс другом.

Ф.Кёттер, 1900
Случаи интегрируемости движения твердого тела в жидкости, открытые Стекловым и Ляпуновым.

Д. Франческо, 1902
О движении твердого тела в пространстве постоянной кривизны.

Э.Янке, 1902
О вращениях в четырехмерном пространстве.

Г.Колосов, 1906
О некоторых случаях движения твердого тела в бесконечной жидкости.

Ф.Шоттки, 1926
Об аналитической задаче о движении твердого тела в четырехмерном пространстве.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Слабая сходимость мер.
Автор:Богачев В.И.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2016 Жанр:Математика; tmat
Страниц:396 с. Формат:Обычный 60 х 84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434403696 Вес (гр.):580
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):770,00
ID: 7334udm  

Слабая сходимость мер. Слабая сходимость мер. Фото
Подробно и систематически обсуждаются различные виды сходимости мер, возникающие в теории меры, теории вероятностей, функциональном анализе, дифференциальных уравнениях с частными производными, математической физике и других теоретических и прикладных областях. Особое внимание уделено слабой сходимости мер. Основная часть книги рассчитана на весьма широкий круг читателей, соприкасающихся в своей деятельности со сходимостью по распределению случайных величин и слабой сходимостью мер. Книга содержит необходимый для ее понимания минимум сведений из теории меры и теории функций. Обширный дополнительный материал справочного характера для специалистов включает важнейшие результаты современных исследований. Приведено более 100 задач (от учебных упражнений для начинающих до более трудных задач для квалифицированного читателя) с решениями или указаниями. Даны историко-библиографические комментарии. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников физико-математических специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Слабая сходимость мер на IRd.
1.1. Меры и интегралы.
1.2. Функции ограниченной вариации.
1.3. Сведения из функционального анализа.
1.4. Слабая сходимость мер на прямой и на IRd.
1.5. Слабая сходимость неотрицательных мер.
1.6. Связь с преобразованием Фурье.
1.7. Дополнения и задачи.
Сходимость функций распределения (61). Безгранично делимые и устойчивые распределения (64). Задачи (65).

Глава 2. Сходимость мер на метрических пространствах.
2.1. Меры на метрических пространствах.
2.2. Определение и свойства слабой сходимости.
2.3. Теорема Прохорова и слабая компактность.
2.4. Связь со сходимостью на множествах.
2.5. Случай гильбертова пространства.
2.6. Представление Скорохода.
2.7. Дополнения и задачи.
Равномерная интегрируемость (117). Слабая сходимость сужений и полных вариаций (118). Сходимость произведений (120). Слабая сходимость мер на банаховых пространствах (121). Слабая сходимость в C и Lp (124). Пространство Скорохода (131). Гауссовские меры (132). Принцип инвариантности и броуновский мост (138). Продолжение отображений (140). Задачи (141).

Глава 3. Метрики на пространствах мер.
3.1. Слабая топология и метрика Прохорова.
3.2. Метрики Канторовича и Форте -Мурье.
3.3. Метрики Канторовича порядка p.
3.4. Метрические тройки Громова.
3.5. Дополнения и задачи.
Метрики Золотарева (183). Нижние оценки нормы Канторовича в классах Никольского — Бесова (184). Продолжение метрик (190). Сближающиеся последовательности (191). Задачи (193).

Глава 4. Сходимость мер на топологических пространствах.
4.1. Борелевские, бэровские и радоновские меры.
4.2. Слабая топология.
4.3. Случай вероятностных мер.
4.4. Результаты А. Д. Александрова.
4.5. Слабая компактность.
4.6. Преобразование Фурье и слабая сходимость.
4.7. Пространства Прохорова.
4.8. Дополнения и задачи.
Компактность в пространстве знакопеременных мер (254). Еще о прохоровских и александровских пространствах (258). Центральная предельная теорема (268). Сдвиг-компактность и суммы независимых случайных элементов (273). Задачи (277).

Глава 5. Пространства мер со слабой топологией.
5.1. Свойства пространств мер.
5.2. Отображения пространств мер.
5.3. Непрерывные обратные отображения.
5.4. Пространства со свойством Скорохода.
5.5. Равномерно распределенные последовательности.
5.6. Сходимость мер на множествах.
5.7. Меры Янга и ws-топология.
5.8. Дополнения и задачи.
Сепарабельность пространств мер (334). Измеримость на пространствах мер (336). Слабая секвенциальная полнота (341). A-топология (341). Задачи (344).

Комментарии.
Список литературы.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Случайные процессы в нелинейных динамических системах. Аналитические и численные методы исследования.
Автор:Маланин В.В., Полосков И.Е.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:160 с. Формат:Обычный
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939720781 Вес (гр.):0
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 2182udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 4:18:20)

Случайные процессы в нелинейных динамических системах. Аналитические и численные методы исследования. Случайные процессы в нелинейных динамических системах. Аналитические и численные методы исследования. Фото
В книге изложена прикладная теория марковских случайных процессов,описано значительное число методов статистической динамики, применимых для решения стохастических дифференциальных уравнений, уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова и интегродифференциальных уравнений Пугачева. Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных работников, занимающихся проблемами анализа случайных явлений в нелинейных динамических системах; может служить учебным пособием при изучении соответствующих специальных курсов и справочником по методам статистической динамики. Издание выполнено при финансовой поддержке Пермского государственного университета.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.

Глава 1. Случайные функции.
1.1. Основные понятия и соотношения.
1.2. Марковские процессы и их анализ.

Глава 2. Методы анализа стохастических систем.
2.1. Точные методы.
2.2. Методы упрощения исходной задачи.
2.3. Методы линеаризации.
2.4. Численные методы.
2.5. Методы интегральных преобразований.
2.6. Методы бесконечных рядов.
2.7. Вариационные методы.
2.8. Методы возмущений.
2.9. Итерационные схемы.
2.10. Методы сведения к системам ОДУ.
2.11. Методы интегральных уравнений.
2.12. Методы, сочетающие различные схемы.
2.13. Замыкание бесконечных систем ОДУ.

Заключение.
Библиографический список.
Сформировать заказ Сформировать заказ

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20

Программное обеспечение сайта, дизайн, оригинальные тексты, идея принадлежат авторам и владельцам сайта www.alibudm.ru
Информация о изданиях, фотографии обложек, описание и авторские рецензии принадлежат их авторам, издателям и рецензентам.
Copyright © 2007 - 2017      Проект:   Книги Удмуртии - почтой



Рейтинг@Mail.ru www.izhevskinfo.ru