Translation
        Математика; tmat

     Математика; tmat



    Последнее добавление: 21.02.2018     Всего: 300  
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20
Основы начертательной геометрии.
Автор:  Учебно-методическое пособие для студентов направлений подготовки (специальностей) в области техники, технологии, педагогики, сельского хозяйства, гражданской защиты, рекламной деятельности очной и заочной форм обучения. Издание стереотипное. Составители - Злыгостева И.А.; Мартынов И.Д.; Рец. - канд.техн.наук, доцент ИжГСХА Андрианова И.И.
Издательство:Ижевск,  
Год:2008 Жанр:Математика; tmat
Страниц:140 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):100 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):176
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 1645udm Извините! В настоящее время - заказ невозможен. (30.11.2016 9:44:53)

Основы начертательной геометрии. Основы начертательной геометрии. Фото
Пособие подготовлено в соответствии с программой курса «Начертательная геометрия. Инженерная графика» для общеинженерных специальностей. В пособии изложены основы начертательной геометрии и проекционного черчения. Материал изложен в виде вопросов и ответов. Чертежи даны в пооперационном построении.

СОДЕРЖАНИЕ:

Принятые обозначения.
Принятые сокращения.

1. Введение в курс начертательной геометрии.
1.1. Цели и сущность предмета.
1.1.1. Что изучает начертательная геометрия?
1.2. Метод проецирования.
1.2.1. Как построить проекции точки?
1.2.2. В чем сущность центрального проецирования?
1.2.3. В чем сущность параллельного проецирования? Каковы свойства параллельных проекций?

2. Комплексный чертеж. Задание точки, линии, плоскости на комплексном чертеже.
2.1. Проецирование точки.
2.1.1. Как образуется комплексный чертеж точки?
2.1.2. Определяют ли две проекции точки ее положение в пространстве?
2.1.3. Что представляет собой система трех плоскостей проекций? Как получить комплексный чертеж пространственной системы трех плоскостей проекций?
2.1.4. Как построить ортогональные проекции точки в системе трех плоскостей проекций?
2.1.5. Каково правило построения на к.ч. профильной проекции точки по двум заданным ее проекциям?
2.1.6. Какие точки относят к точкам общего и частного положения? Каковы отличительные признаки их ортогональных проекций?
2.1.7. Как определяется положение точки в координатной системе?
2.1.8. Как построить проекции точки по ее координатам?
2.2. Образование дополнительных плоскостей проекций.
2.3. Линии. Проецирование прямой линии.
2.3.1. Что называется линией?
2.3.2. Что называется кривой линией? Как задается кривая линия на комплексном чертеже?
2.3.3. Какие кривые линии называют плоскими? пространственными?
2.3.4. Как образуется винтовая линия?
2.3.5. Каковы основные параметры цилиндрической винтовой линии?
2.3.6. Как построить ортогональные проекции цилиндрической винтовой линии?
2.3.7. Что называется прямой линией? Чем определяется положение прямой линии в пространстве и на комплексном чертеже?
2.3.8. Чем характеризуется положение прямой в пространстве?
2.3.9. Какие прямые относят к прямым общего положения? Каков отличительный признак их ортогональных проекций?
2.3.10. Какие прямые относятся к прямым частного положения? Каков отличительный признак их ортогональных проекций?
2.3.11. Как определить метрические характеристики отрезка прямой общего положения?
2.3.12. Что называют следом прямой?
2.3.13. Каковы правила построения следов прямой на комплексном чертеже?
2.4. Взаимное положение прямых.
2.4.1. Каков признак пересечения двух прямых на комплексном чертеже?
2.4.2. Каков признак параллельности двух прямых на комплексном чертеже?
2.4.3. Каков признак скрещивающихся прямых на комплексном чертеже?
2.4.4. В чем заключается способ конкурирующих точек при определении видимости геометрических фигур на чертежах?
2.5. Плоскость. Задание плоскости на чертеже.
2.5.1. Какие элементы определяют положение плоскости в пространстве и на комплексном чертеже?
2.5.2. Что называется следом плоскости?
2.5.3. Чем характеризуется положение плоскости в пространстве?
2.5.4. Какие плоскости называют плоскостями общего положения? Каков отличительный признак их ортогональных проекций?
2.5.5. Какие плоскости относятся к плоскостям частного положения? Каков отличительный признак их ортогональных проекций?
2.6. Прямая и точка в плоскости.
2.6.1. Каковы условия принадлежности прямой и точки плоскости? Как построить ортогональные проекции прямой и точки, принадлежащих плоскости общего положения?
2.6.2. Как построить ортогональные проекции прямых и точек, принадлежащих плоскостям частного положения?
2.7. Параллельность прямой и плоскости, двух плоскостей.
2.8. Пересечение двух плоскостей. Пересечение прямой и плоскости.
2.8.1. Как построить линию пересечения двух плоскостей или прямой и плоскости в частных случаях?
2.8.2. Как построить точку пересечения прямой и плоскости или линию пересечения плоскостей в общем случае?

3. Аксонометрические проекции.
3.1. Общие положения.
3.1.1. Как образуется аксонометрический чертеж?
3.1.2. Как построить аксонометрическую проекцию точки?
3.1.3. Какие существуют виды аксонометрии?
3.2. Построение аксонометрических проекций плоских фигур.
3.2.1. Как построить аксонометрию многоугольника в изометрии? диметрии?
3.2.2. Как построить аксонометрию круга?

4. Поверхности.
4.1. Общие положения.
4.1.1. Что такое поверхность? Как она образуется?
4.1.2. Как задается поверхность на комплексном чертеже?
4.2. Линейчатые поверхности общего вида.
4.3. Поверхности вращения.
4.4. Винтовые поверхности.

5. Изображения геометрических тел.
5.1. Общие положения.
5.2. Пирамида.
5.2.1. Какой поверхностью ограничена пирамида? Как она образуется?
5.2.2. Как построить ортогональные проекции пирамиды и ее аксонометрию? Как задать точку на ее поверхности?
5.3. Призма.
5.3.1. Какой поверхностью ограничена призма? Как она образуется?
5.3.2. Как построить ортогональные проекции призмы и ее аксонометрию? Как задать точку на ее поверхности?
5.4. Цилиндр вращения.
5.4.1. Какой поверхностью ограничен цилиндр вращения? Как она образуется?
5.4.2. Как построить ортогональные проекции цилиндра и его аксонометрию? Как задать точку на его поверхности?
5.5. Конус вращения.
5.5.1. Какой поверхностью ограничен конус, как она образуется?
5.5.2. Как построить ортогональные проекции конуса и его аксонометрию? Как задать точку на его поверхности?
5 .6. Шар, тор.
5.6.1. Какой поверхностью ограничен шар? Как она образуется?
5.6.2. Как построить ортогональные проекции шара? Как задать точку на его поверхности?
5.6.3. Как построить ортогональные проекции тора и точки на его поверхности?
5.7. Система расположения изображений на технических чертежах.

6. Пересечение геометрических тел плоскостью. Тела с вырезами.
6.1 Общие положения.
6.1.1. Как построить проекции линии пересечения гранных поверхностей плоскостью?
6.1.2. Какие линии получаются при пересечении поверхности цилиндра вращения плоскостью?
6.1.3. Какие линии получаются при пересечении поверхности конуса вращения плоскостью?
6.1.4. Какие линии получаются при пересечении шара плоскостью?
6.1.5. Как построить сечение предмета плоскостью.
6.2. Геометрическое тело с отверстиями.

7. Пересечение тел вращения.
7.1. Общие положения.
7.1.1. Какие поверхности вращения называют соосными? Как пересекаются соосные поверхности вращения?
7.1.2. В чем сущность способа поверхностей-посредников, применяемого для построения линии пересечения поверхностей вращения?
7.13. Как построить линию пересечения поверхностей вращения способом вспомогательных плоскостей?
7.1.4. В чем сущность способа вспомогательных сфер?
7.1.5. Как определить радиусы максимальной (Rmax) и минимальной (Rmin) вспомогательных секущих сфер?
7.1.6. Особые случаи пересечения поверхностей второго порядка. Как строится линия пересечения поверхностей вращения в особых случаях?

Приложение.
Задание 1
Задание 2
Задание 3
Задание 4
Список литературы.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основы теории меры. В 2 томах.
Автор:Богачев В.И. 2-е издание, исправл. и доп.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:584 с., 680 с.   Формат:Обычный 60x84/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939724329, 5939724337 Вес (гр.):1760
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):3177,00
ID: 4667udm  

Основы теории меры. В 2 томах. Основы теории меры. В 2 томах. Фото
ТОМ 1.

Дается систематическое изложение современной теории меры, включающее стандартный учебный университетский курс теории меры и интеграла в соответствии с традициями механико-математического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, более специальный материал, не входящий в обязательный курс, но необходимый для чтения научной литературы и ведения исследовательской работы, а также обширную справочную информацию по многобразным вопросам теории меры и ее связям с другими областями. Приведено более 500 задач с решениями или указаниями и даны подробные иеторико-библиографические комментарии. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников физико математических специальностей. Во второе издание внесен ряд исправлений и уточнений, добавлено много новых результатов и задач, включены новые разделы, существенно расширены указания к задачам и библиография. Общий объем двухтомника увеличился на 144 страницы. Библ. 1074.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Построение и продолжение мер.
1.1. Измерение длины:вводные замечания.
1.2. Алгебры и b-алгебры.
1.3. Аддитивность и счетная аддитивность мер.
1.4. Компактные классы и счетная аддитивность.
1.5. Внешняя мера и лебеговское продолжение мер.
1.6. Бесконечные и b-конечные меры.
1.7. Мера Лебега.
1.8. Меры Лебега-Стилтьеса.
1.9. Монотонные и b-аддитивные классы множеств.
1.10. А-операция и суслинские множества.
1.11. Внешние меры Каратеодори.
1.12. Дополнения и задачи.
Операции над множествами. Компактные классы. Метрическая булева алгебра. Измеримая оболочка, измеримое ядро и внутренняя мера. Продолжения мер. Некоторые интересные множества. Аддитивные не счетно-аддитивные меры. Абстрактные внутренние меры. Меры на решетках множеств. Теоретико-множественные проблемы теории меры. Инвариантные продолжения меры Лебега. Разложение Уитни. Задачи.

Глава 2. Интеграл Лебега.
2.1. Измеримые функции.
2.2. Сходимость по мере и почти всюду.
2.3. Интергал для простых функций.
2.4. Общее определение интеграла Лебега.
2.5. Основные свойства интеграла.
2.6. Интегрирование по бесконечным мерам.
2.7. Полнота пространства L1.
2.8. Предельный переход под знаком интеграла.
2.9. Признаки интегрируемости.
2.10. Связь с интегралом Римана.
2.11. Неравенства Гельдера и Минковского.
2.12. Дополнения и задачи.
Порожденная классом функций b-алгебра. Борелевские отображения в IRn. Функциональная теорема о монотонных классах. Бэровские классы функций. Теоремы о среднем. Интеграл Лебега-Стилтьеса. Интегральные неравенства. Задачи.

Глава 3. Операции над мерами и функциями.
3.1. Разложение знакопеременных мер.
3.2. Теорема Радона-Никодима.
3.3. Произведение пространств с мерами.
3.4. Теорема Фубини.
3.5. Бесконечные произведения мер.
3.6. Образ меры при отображении.
3.7. Замена переменных в Rn.
3.8. Преобразование Фурье.
3.9. Свертка.
3.10. Дополнения и задачи.
О теореме Фубини и произведениях b-алгебр. Симметризация Штейнера. Меры Хаусдорфа. Разложение функций множества. Свойства положительно определенных функций. Неравенство Брунна-Минковского и его обобщения. Смешанные объемы. Преобразование Радона. Задачи.

Глава 4. Пространства Lp и пространства мер.
4.1. Пространства Lp.
4.2. Приближение в Lp.
4.3. Гильбертово пространство Lp.
4.4. Двойственность пространств Lp.
4.5. Равномерная интегрируемость.
4.6. Сходимость мер.
4.7. Дополнения и задачи.
Структурные свойства Ip и пространства мер. Слабая топология в Lp. Равномерная приближение в Lp. Некоторые условия сходимости в Lp. Интеграл Хеллингера и расстояние Хеллингера. Аддитивные функции множества. Задачи.

Глава 5. Связь интеграла и производной.
5.1. Дифференцируемость функций на прямой.
5.2. Функции ограниченной вариации.
5.3. Абсолютно непрерывные функции.
5.4. Формула Ньютона-Лейбница.
5.5. Теорема о покрытиях.
5.6. Максимальная функция.
5.7. Интергал Хенстока-Курцвайля.
5.8. Дополнения и задачи.
Теоремы о покрытиях. Точки плотности и точки Лебега. Дифференцирование мер на IRn. Аппроксимативная непрерывность. Производные числа и аппроксимативная дифференцируемость. Класс ВМО. Весовые неравенства. Меры со свойством удвоения. Производная в смысле Соболева. Формулы площадей и коплощадей и замена переменных. Поверхностные меры. Разложение Кальдерона-Зигмунда. Задачи.

Библиографические комментарии.
Литература.
Предметный указатель.

ТОМ 2.

В этой книге, являющейся непосредственным продолжением первого тома, излагаются основы современной теории меры на топологических пространствах, подробно обсуждается слабая сходимость мер, рассматриваются преобразования и изоморфизмы пространств с мерами, рассказывается об условных мерах. Представлены основные результаты о борелевских и суслинских множествах и теоремы об измеримом выборе. Дополнительные сведения содержат обширную справочную информацию по перечисленным направлениям и их связям с другими областями. Приведено много задач с решениями или указаниями (в двухтомнике свыше 850 задач). Даны подробные историко-библиографические комментарии. Оба тома в совокупности охватывают фундаментальные достижения теории меры за столетний период, включая совсем недавние результаты. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников физико-математических специальностей. Во второе издание внесен ряд исправлений и уточнений, добавлено много новых результатов и задач, включены новые разделы, существенно расширены указания к задачам и библиография. Общий объем двухтомника увеличился на 144 страницы. Библ. 2039.

СОДЕРЖАНИЕ:

Глава 6. Борелевские, бэровские и суслинские множества.
6.1. Метрические и топологические пространства.
6.2. Борелевские множества.
6.3. Бэровские множества.
6.4. Произведения топологических пространств.
6.5. Счетно-порожденные ?-алгебры.
6.6. Суслинские множества и их отделимость.
6.7. Множества в суслинских пространствах.
6.8. Отображения суслинских пространств.
6.9. Теоремы об измеримом выборе.
6.10. Дополнения и задачи.
Борелевские и бэровские множества. Суслинские множества как проекции. К-аналитические и F-аналитические множества. Пространства Блэкуэлла. Отображения суслинских
пространств. Измеримость в нормированных пространствах. Пространство Скорохода. Задачи.

Глава 7. Меры на топологических пространствах.
7.1. Борелевские, бэровские и радоновские меры.
7.2. Т-аддитивные меры.
7.3. Продолжения мер.
7.4. Меры на суслинских пространствах.
7.5. Совершенные меры.
7.6. Произведения мер.
7.7. Теорема Колмогорова.
7.8. Интеграл Даниэля.
7.9. Меры как функционалы.
7.10. Регулярность мер в терминах функционалов.
7.11. Меры на локально компактных пространствах.
7.12. Меры на линейных пространствах.
7.13. Характеристические функционалы.
7.14. Дополнения и задачи.
Продолжение произведений мер. Измеримость на произведениях. Пространства Маржика. Сепарабельные меры. Диффузные и безатомические меры. Регулярно пополнимые меры. Радоновские пространства. Носители мер. Обобщения теоремы Лузина. Метрические внешние меры. Емкости. Ковариационные операторы и средние мер. Представление Шоке. Свертка. Измеримые линейные функции. Выпуклые меры. Поточечная сходимость. Бесконечные меры Радона. Задачи.

Глава 8. Слабая сходимость мер.
8.1. Определение слабой сходимости.
8.2. Слабая сходимость неотрицательных мер.
8.3. Случай метрических пространств.
8.4. Некоторые свойства слабой сходимости.
8.5. Представление Скорохода.
8.6. Слабая компактность и теорема Прохорова.
8.7. Слабая секвенциальная полнота.
8.8. Слабая сходимость и преобразование Фурье.
8.9. Пространства мер со слабой топологией.
8.10. Дополнения и задачи.
Слабая компактность. Пространства Прохорова. Слабая секвенциальная полнота
пространства мер. А-топология. Непрерывные отображения пространств мер. Сепарабельность пространств мер. Меры Янга. Метрики на пространствах мер. Равномерно распределенные последовательности. Сходимость мер на множествах. Устойчивая сходимость и ws-топология. Задачи.

Глава 9. Преобразования мер и изоморфизмы.
9.1. Образы и прообразы мер.
9.2. Изоморфизмы измеримых пространств.
9.3. Изоморфизмы алгебр с мерами.
9.4. Пространства Лебега-Рохлина.
9.5. Индуцированные точечные изоморфизмы.
9.6. Топологически эквивалентные меры.
9.7. Непрерывные образы меры Лебега.
9.8. Продолжение мер и отображения.
9.9. Абсолютная непрерывность образов мер.
9.10. Сдвиги мер вдоль интегральных кривых.
9.11. Инвариантные меры и мера Хаара.
9.12. Дополнения и задачи.
Проективные системы мер. Экстремальные прообразы мер и единственность. Существование безатомических мер. Инвариантные и квазиинвариантные меры преобразований. Точечные и булевы изоморфизмы. Почти гомеоморфизмы. Меры с заданными маргинальными проекциями. Представление Стоуна. Теорема Ляпунова. Задачи.

Глава 10. Условные меры и условные ожидания.
10.1. Условное математическое ожидание.
10.2. Сходимость условных ожиданий.
10.3. Мартингалы.
10.4. Регулярные условные меры.
10.5. Лифтинги и условные меры.
10.6. Дезинтегрирование мер.
10.7. Переходные меры.
10.8. Измеримые разбиения.
10.9. Эргодические теоремы.
10.10. Дополнения и задачи.
Независимость. Дезинтегрирования. Сильные лифтинги. Законы 0 — 1. Законы больших чисел. Гиббсовские меры. Треугольные отображения. Задачи.

Библиографические комментарии.
Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основы теории меры. В 2 томах. Том 1.
Автор:Богачев В.И. 2-е издание, исправл. и доп.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:584 с.   Формат:Обычный 60x84/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939724329 Вес (гр.):822
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):1552,00
ID: 832udm  

Основы теории меры. В 2 томах. Том 1. Основы теории меры. В 2 томах. Том 1. Фото
Дается систематическое изложение современной теории меры, включающее стандартный учебный университетский курс теории меры и интеграла в соответствии с традициями механико-математического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, более специальный материал, не входящий в обязательный курс, но необходимый для чтения научной литературы и ведения исследовательской работы, а также обширную справочную информацию по многобразным вопросам теории меры и ее связям с другими областями. Приведено более 500 задач с решениями или указаниями и даны подробные иеторико-библиографические комментарии. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников физико математических специальностей. Во второе издание внесен ряд исправлений и уточнений, добавлено много новых результатов и задач, включены новые разделы, существенно расширены указания к задачам и библиография. Общий объем двухтомника увеличился на 144 страницы. Библ. 1074.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Построение и продолжение мер.
1.1. Измерение длины:вводные замечания.
1.2. Алгебры и b-алгебры.
1.3. Аддитивность и счетная аддитивность мер.
1.4. Компактные классы и счетная аддитивность.
1.5. Внешняя мера и лебеговское продолжение мер.
1.6. Бесконечные и b-конечные меры.
1.7. Мера Лебега.
1.8. Меры Лебега-Стилтьеса.
1.9. Монотонные и b-аддитивные классы множеств.
1.10. А-операция и суслинские множества.
1.11. Внешние меры Каратеодори.
1.12. Дополнения и задачи.
Операции над множествами. Компактные классы. Метрическая булева алгебра. Измеримая оболочка, измеримое ядро и внутренняя мера. Продолжения мер. Некоторые интересные множества. Аддитивные не счетно-аддитивные меры. Абстрактные внутренние меры. Меры на решетках множеств. Теоретико-множественные проблемы теории меры. Инвариантные продолжения меры Лебега. Разложение Уитни. Задачи.

Глава 2. Интеграл Лебега.
2.1. Измеримые функции.
2.2. Сходимость по мере и почти всюду.
2.3. Интергал для простых функций.
2.4. Общее определение интеграла Лебега.
2.5. Основные свойства интеграла.
2.6. Интегрирование по бесконечным мерам.
2.7. Полнота пространства L1.
2.8. Предельный переход под знаком интеграла.
2.9. Признаки интегрируемости.
2.10. Связь с интегралом Римана.
2.11. Неравенства Гельдера и Минковского.
2.12. Дополнения и задачи.
Порожденная классом функций b-алгебра. Борелевские отображения в IRn. Функциональная теорема о монотонных классах. Бэровские классы функций. Теоремы о среднем. Интеграл Лебега-Стилтьеса. Интегральные неравенства. Задачи.

Глава 3. Операции над мерами и функциями.
3.1. Разложение знакопеременных мер.
3.2. Теорема Радона-Никодима.
3.3. Произведение пространств с мерами.
3.4. Теорема Фубини.
3.5. Бесконечные произведения мер.
3.6. Образ меры при отображении.
3.7. Замена переменных в Rn.
3.8. Преобразование Фурье.
3.9. Свертка.
3.10. Дополнения и задачи.
О теореме Фубини и произведениях b-алгебр. Симметризация Штейнера. Меры Хаусдорфа. Разложение функций множества. Свойства положительно определенных функций. Неравенство Брунна-Минковского и его обобщения. Смешанные объемы. Преобразование Радона. Задачи.

Глава 4. Пространства Lp и пространства мер.
4.1. Пространства Lp.
4.2. Приближение в Lp.
4.3. Гильбертово пространство Lp.
4.4. Двойственность пространств Lp.
4.5. Равномерная интегрируемость.
4.6. Сходимость мер.
4.7. Дополнения и задачи.
Структурные свойства Ip и пространства мер. Слабая топология в Lp. Равномерная приближение в Lp. Некоторые условия сходимости в Lp. Интеграл Хеллингера и расстояние Хеллингера. Аддитивные функции множества. Задачи.

Глава 5. Связь интеграла и производной.
5.1. Дифференцируемость функций на прямой.
5.2. Функции ограниченной вариации.
5.3. Абсолютно непрерывные функции.
5.4. Формула Ньютона-Лейбница.
5.5. Теорема о покрытиях.
5.6. Максимальная функция.
5.7. Интергал Хенстока-Курцвайля.
5.8. Дополнения и задачи.
Теоремы о покрытиях. Точки плотности и точки Лебега. Дифференцирование мер на IRn. Аппроксимативная непрерывность. Производные числа и аппроксимативная дифференцируемость. Класс ВМО. Весовые неравенства. Меры со свойством удвоения. Производная в смысле Соболева. Формулы площадей и коплощадей и замена переменных. Поверхностные меры. Разложение Кальдерона-Зигмунда. Задачи.

Библиографические комментарии.
Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основы теории меры. В 2 томах. Том 2.
Автор:Богачев В.И. 2-е издание, исправл. и доп.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:680 с.   Формат:Обычный 60x84/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939724337 Вес (гр.):938
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Есть экз. с браком - со скидкой, потёртости и царапины на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):1624,00
ID: 795udm  

Основы теории меры. В 2 томах. Том 2. Основы теории меры. В 2 томах. Том 2. Фото
В этой книге, являющейся непосредственным продолжением первого тома, излагаются основы современной теории меры на топологических пространствах, подробно обсуждается слабая сходимость мер, рассматриваются преобразования и изоморфизмы пространств с мерами, рассказывается об условных мерах. Представлены основные результаты о борелевских и суслинских множествах и теоремы об измеримом выборе. Дополнительные сведения содержат обширную справочную информацию по перечисленным направлениям и их связям с другими областями. Приведено много задач с решениями или указаниями (в двухтомнике свыше 850 задач). Даны подробные историко-библиографические комментарии. Оба тома в совокупности охватывают фундаментальные достижения теории меры за столетний период, включая совсем недавние результаты. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников физико-математических специальностей. Во второе издание внесен ряд исправлений и уточнений, добавлено много новых результатов и задач, включены новые разделы, существенно расширены указания к задачам и библиография. Общий объем двухтомника увеличился на 144 страницы. Библ. 2039.

СОДЕРЖАНИЕ:

Глава 6. Борелевские, бэровские и суслинские множества.
6.1. Метрические и топологические пространства.
6.2. Борелевские множества.
6.3. Бэровские множества.
6.4. Произведения топологических пространств.
6.5. Счетно-порожденные ?-алгебры.
6.6. Суслинские множества и их отделимость.
6.7. Множества в суслинских пространствах.
6.8. Отображения суслинских пространств.
6.9. Теоремы об измеримом выборе.
6.10. Дополнения и задачи.
Борелевские и бэровские множества. Суслинские множества как проекции. К-аналитические и F-аналитические множества. Пространства Блэкуэлла. Отображения суслинских
пространств. Измеримость в нормированных пространствах. Пространство Скорохода. Задачи.

Глава 7. Меры на топологических пространствах.
7.1. Борелевские, бэровские и радоновские меры.
7.2. Т-аддитивные меры.
7.3. Продолжения мер.
7.4. Меры на суслинских пространствах.
7.5. Совершенные меры.
7.6. Произведения мер.
7.7. Теорема Колмогорова.
7.8. Интеграл Даниэля.
7.9. Меры как функционалы.
7.10. Регулярность мер в терминах функционалов.
7.11. Меры на локально компактных пространствах.
7.12. Меры на линейных пространствах.
7.13. Характеристические функционалы.
7.14. Дополнения и задачи.
Продолжение произведений мер. Измеримость на произведениях. Пространства Маржика. Сепарабельные меры. Диффузные и безатомические меры. Регулярно пополнимые меры. Радоновские пространства. Носители мер. Обобщения теоремы Лузина. Метрические внешние меры. Емкости. Ковариационные операторы и средние мер. Представление Шоке. Свертка. Измеримые линейные функции. Выпуклые меры. Поточечная сходимость. Бесконечные меры Радона. Задачи.

Глава 8. Слабая сходимость мер.
8.1. Определение слабой сходимости.
8.2. Слабая сходимость неотрицательных мер.
8.3. Случай метрических пространств.
8.4. Некоторые свойства слабой сходимости.
8.5. Представление Скорохода.
8.6. Слабая компактность и теорема Прохорова.
8.7. Слабая секвенциальная полнота.
8.8. Слабая сходимость и преобразование Фурье.
8.9. Пространства мер со слабой топологией.
8.10. Дополнения и задачи.
Слабая компактность. Пространства Прохорова. Слабая секвенциальная полнота
пространства мер. А-топология. Непрерывные отображения пространств мер. Сепарабельность пространств мер. Меры Янга. Метрики на пространствах мер. Равномерно распределенные последовательности. Сходимость мер на множествах. Устойчивая сходимость и ws-топология. Задачи.

Глава 9. Преобразования мер и изоморфизмы.
9.1. Образы и прообразы мер.
9.2. Изоморфизмы измеримых пространств.
9.3. Изоморфизмы алгебр с мерами.
9.4. Пространства Лебега-Рохлина.
9.5. Индуцированные точечные изоморфизмы.
9.6. Топологически эквивалентные меры.
9.7. Непрерывные образы меры Лебега.
9.8. Продолжение мер и отображения.
9.9. Абсолютная непрерывность образов мер.
9.10. Сдвиги мер вдоль интегральных кривых.
9.11. Инвариантные меры и мера Хаара.
9.12. Дополнения и задачи.
Проективные системы мер. Экстремальные прообразы мер и единственность. Существование безатомических мер. Инвариантные и квазиинвариантные меры преобразований. Точечные и булевы изоморфизмы. Почти гомеоморфизмы. Меры с заданными маргинальными проекциями. Представление Стоуна. Теорема Ляпунова. Задачи.

Глава 10. Условные меры и условные ожидания.
10.1. Условное математическое ожидание.
10.2. Сходимость условных ожиданий.
10.3. Мартингалы.
10.4. Регулярные условные меры.
10.5. Лифтинги и условные меры.
10.6. Дезинтегрирование мер.
10.7. Переходные меры.
10.8. Измеримые разбиения.
10.9. Эргодические теоремы.
10.10. Дополнения и задачи.
Независимость. Дезинтегрирования. Сильные лифтинги. Законы 0 — 1. Законы больших чисел. Гиббсовские меры. Треугольные отображения. Задачи.

Библиографические комментарии.
Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основы теории чисел.
Автор:Виноградов И.М.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:176 с. Формат:Обычный 84х108 1/32
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939722520 Вес (гр.):163
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):250,00
ID: 1331udm  

Основы теории чисел. Основы теории чисел. Фото
В книге излагаются основы теории чисел в объеме университетского курса. В последнее издание включена новая глава о характерах Дирихле, значительной переработке подвергнута глава о важнейших функциях, встречающихся в теории чисел, внесены изменения в решения ряда задач. Для студентов математических специальностей университетов, аспирантов, научных работников в области математики. Репринтное издание (оригинальное издание: М.: Наука, 1981 г.).

Предисловие к девятому изданию.

Настоящее девятое издание является значительной переработкой предыдущего восьмого издания. Здесь существенно перестроены и дополнены главы первая и вторая. Кроме того, из числа вопросов к главе шестой убраны некоторые, касающиеся характеров; взамен этого под названием «Характеры» добавлена новая, седьмая глава с вопросами и численные примеры к ней. // И. М. Виноградов

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к девятому изданию.

Глава первая. Теория делимости.
§ 1. Основные понятия и теоремы.
§ 2. Общий наибольший делитель.
§ 3. Общее наименьшее кратное.
§ 4. Простые числа.
§ 5. Единственность разложения на простые сомножитeли.
§ 6. Непрерывные дроби и их связь с алгоритмом Евклида.
Вопросы к главе 1.
Численные примеры к главе 1.

Глава вторая. Важнейшие функции в теории чисел.
§ 1. Функции [х], {х}.
§ 2. Мультипликативные функции.
§ 3. Число делителей и сумма делителей.
§ 4. Функция Мёбиуса.
§ 5. Функция Эйлера.
Вопросы к главе II.
Численные примеры к главе II.

Глава третья. Сравнения.
§ 1. Основные понятия.
§ 2. Свойства сравнений, подобные свойствам равенств.
§ 3. Дальнейшие свойства сравнений.
§ 4. Полная система сравнений.
§ 5. Приведенная система вычетов.
§ 6. Теоремы Эйлeра и Форма.
Вопросы к главе III.
Численные примеры к главе III.

Глава четвертая. Сравнения с одним неизвестным.
§ 1. Основные понятия.
§ 2. Сравнения первой степени.
§ 3. Система сравнений первой степени.
§ 4. Сравнения любой степени по простому модулю.
§ 5. Сравнения любой степени по составному модулю.
Вопросы к главе IV.
Численные примеры к главе IV.

Глава пятая. Сравнения второй степени.
§ 1. Общие теоремы.
§ 2. Символ Лежандра.
§ 3. Символ Якоби.
§ 4. Случай составного модуля.
Вопросы к главе V.
Численные примеры к главе V.

Глава шестая. Первообразные корни и индексы.
§ 1. Общие теоремы.
§ 2. Первообразные корни по модудям ра и 2ра.
§ 3. Разыскание первообразных корней по модулям ра и 2ра.
§ 4. Индексы по модулям ра и 2ра.
§ 5. Следствия предыдущей теории.
§ 6. Индексы по модулю 2а.
§ 7. Индексы по любому составному модулю.
Вопросы к главе VI.
Численные примеры к главе VI.

Глава седьмая. Характеры.
§ 1. Определения.
§ 2. Важнейшие свойства характеров.
Вопросы к главе VII.
Численные примеры к главе VII.

Решения вопросов.
Решения к главе I.
Решения к главе II.
Решения к главе III.
Решения к главе IV
Решения к главе V.
Решения к главе VI.
Решения к главе VII.

Ответы к численным примерам.
Ответы к главе I.
ответы к главе II .
Ответы к главе III.
Ответы к главе IV.
Ответы к главе V.
Ответы к главе VI.
Ответы к главе VII.


Таблицы индексов.
Таблица простых чисел < 4070 и их наименьших первообразных корней.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основы численного анализа.
Автор:Бабенко К.И.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:848 с. Формат:Обычный
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939721621 Вес (гр.):0
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 3240udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 3:52:38)

Основы численного анализа. Основы численного анализа. Фото
Книга написана на основе курса лекций, читавшегося в течении многих лет на механико-математическом факультете Mоскoвcкoгo государственного университета. В ней содержатся теоретическое обоснование и подробное изложение основ численных методов. Каждая глава и почти все параграфы сопровождаются большим числом задач и примеров как теоретического, так и прикладного характера. Для студентов и аспирантов математических специальностей университетов, а также для научных работников в области прикладной математики.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Относительные равновесия. Периодические решения.
Автор:  Сборник работ. Под ред. - Козлова В.В.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная небесная механика.
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:324 с.   Формат:Обычный 60x84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939725120 Вес (гр.):440
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):370,00
ID: 815udm  

Относительные равновесия. Периодические решения. Относительные равновесия. Периодические решения. Фото
Сборник из серии "Современная небесная механика" содержит набор избранных современных работ, посвященных исследованию центральных конфигураций, относительных равновесий и столкновительных траекторий в классической задаче N тел, а также поиску новых периодических решений (хореографий). Многие из представленных статей можно уже считать классическими и относить к тем замечательным работам, прочтение которых вызывает глубокий интерес, побуждающий следить за новыми достижениями и самому участвовать в дальнейшем развитии предмета. Книга предназначена для студентов и аспирантов университетов, специалистов по теории динамических систем.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
I. Относительные равновесия, центральные и~гомографические конфигурации.
1. К.Симо. Относительные равновесия в задаче четырех тел.
2. Г.Р. Холл. Центральные конфигурации в плоской задаче.
3. Р.Мёкель. Общая ограниченность числа конфигураций Дзёбека.
4. Р.Мёкель. Относительные равновесия N равных масс.
5. К.Гласс. Равновесные конфигурации системы N материальных точек на плоскости.
6. Д.С.Шмидт. Бифуркации центральных конфигураций и относительные равновесия.
7. А.Албуи. Симметрия центральных конфигураций четырех тел.
8. А.Албуи. Симметричные центральные конфигурации четырех равных масс.
II. Новые периодические решения. Компьютерные исследования.
9. А.Пуанкаре. О периодических решениях и принципе наименьшего действия.
10. К.Мур. Косы в классической динамике.
11. К.Симо. Периодические траектории плоской задачи N тел с равными массами и телами, движущимися по одной и той же траектории.
12. К.Симо. Изучение динамических систем c использованием компьютера.
13. А.Шенсине. Несколько фактов и вопросов о восьмеркообразных решениях.
14. А.Шенсине. Извращенные решения плоской задачи n тел.
15. А.Вентурелли. Вариационная характеристика лагранжевых решений в плоской задаче трех тел.
16. А.Шенсине. Простые неплоские периодические решения задачи n тел.
17. А.Шенсине, А.Вентурелли. Минимумы интеграла действия в ньютоновой задаче четырех тел равных масс в R3: орбиты "хип-хоп".
18. К.-Ч.Чен. Минимизирующие действие орбиты в параллелограммной задаче четырех тел с равными массами.
19. Я.Дэвис, О.Труман, Д.Уильямс. Классические периодические решения задачи 2n-тел с одинаковыми массами, а также 2n -ионной и n -электронной задач.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. / Paradoxes in Probability Theory and Mathematical Statistics.
Автор:Секей Г. Издание второе, переработанное и дополненное. Перевод с англ. - Ульянова В.В., под ред. Сазонова В.В.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:272 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):1000 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939721508 Вес (гр.):450
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):1005,00
ID: 3123udm  

Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. / Paradoxes in Probability Theory and Mathematical Statistics. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. / Paradoxes in Probability Theory and Mathematical Statistics. Фото
Книга венгерского математика, содержащая собрание неожиданных выводов и утверждений из теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов. Она написана живо и увлекательно, представленный в ней материал можно использовать для иллюстрации в вузовских лекциях по теории вероятностей, а некоторые разделы - в работе школьных математических кружков. Для математиков разной квалификации, для всех изучающих теорию вероятностей и математическую статистику.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие редактора перевода и переводчика.
Предисловие к русскому изданию.
Предисловие редактора серии.
Введение.

Глава I. Классические парадоксы теории вероятностей.
1. Парадокс игры в кости. «Азартные игры» в мире физических частиц.
2. Парадокс де Мере.
3. Парадокс раздела ставки.
4. Парадокс независимости.
5. Парадоксы бриджа и лотереи.
6. Парадокс раздачи подарков; травмы, причиненные лошадьми; телефонные вызовы; опечатки.
7. Санкт-петербургский парадокс.
8. Парадокс смертности населения. Безвозрастный мир атомов и слов.
9. Парадокс закона больших чисел Бернулли.
10. Парадокс де Муавра; экономия энергии.
11. Парадокс Бертрана.
12. Парадокс из теории игр. Парадокс гладиатора.
13. Еще несколько парадоксов.
а) Парадокс событий, происходящих почти наверно.
б) Парадокс вероятности и относительной частоты.
в) Парадоксы, связанные с бросанием монеты.
г) Парадокс условной вероятности.
д) Парадокс случайных времен ожидания.
е) Парадокс транзитивности.
ж) Парадокс измерения регулярности игральной кости.
з) Парадокс дня рождения.
и) Парадокс гербов и решек.
к) Ребро монеты.
л) Парадокс Бореля.
м) Парадокс условных распределений.
н) Как играть в проигрышную игру.
о) Парадокс страхования.
п) Абсурдные результаты, Льюис Кэрролл.
р) Парадокс смертной казни.
с) Парадокс трех дверей — заключаем сделку.
т) Парадокс двух конвертов.
у) Парадокс психологических ценностей.

Глава II. Парадоксы в математической статистике.
1. Парадокс Байеса.
2. Парадокс оценок математического ожидания.
3. Парадокс оценок дисперсии.
4. Парадокс метода наименьших квадратов.
5. Парадоксы корреляции.
6. Парадоксы регрессии.
7. Парадоксы достаточности.
8. Парадоксы метода максимального правдоподобия.
9. Парадокс интервальных оценок.
10. Парадокс проверки гипотез.
11. Парадокс Реньи из теории информации.
12. Парадокс t-критерия Стьюдента.
13. Еще несколько парадоксов.
а) Парадокс типичного и среднего.
б) Парадокс оценивания.
в) Парадокс точности измерения.
г) Парадоксальное оценивание вероятности.
д) Чем больше данных, тем хуже выводы.
е) Парадокс равенства математических ожиданий.
ж) Парадоксальная оценка для математического ожидания нормального распределения.
з) Парадокс проверки нормальности.
и) Парадокс линейной регрессии.
к) Парадокс Сетурамана.
л) Парадокс минимаксной оценки.
м) Парадокс Роббинса.
н) Парадокс байесовской модели.
о) Парадокс доверительных интервалов.
п) Парадокс проверки независимости; являются ли эффективные лекарства эффективными?
р) Парадокс компьютерной статистики.

Глава III. Парадоксы случайных процессов.
1. Парадокс ветвящихся процессов.
2. Марковские цепи и физический парадокс.
3. Парадокс броуновского движения.
4. Парадокс времени ожидания (Ходят ли автобусы чаще в обратном направлении?).
5. Парадокс случайных блужданий.
6. Биржевый парадокс; мартингалы.
7. Еще несколько парадоксов.
а) Парадокс Иакова и Лавана.
б) Парадокс процессов с независимыми приращениями.
в) Парадокс забитых голов.
г) Парадокс ожидаемого времени разорения.
д) Парадокс оптимальных правил остановки.
е) Парадокс выбора.
ж) Парадокс Пинскера о стационарных процессах.
з) Парадоксы голосования и выборов; случайные поля.

Глава IV. Парадоксы в основаниях теории вероятностей. Разные парадоксы.
1. Парадоксы случайных натуральных чисел.
2. Парадокс Банаха -Тарского.
3. Парадокс метода Монте-Карло.
4. Парадокс неинтересных чисел; невычислимая вероятность.
5. Парадокс случайных графов.
6. Парадокс математического ожидания.
7. Парадокс первой цифры.
8. Парадокс нулевой вероятности (Можно ли из ничего получить что-то?).
9. Парадокс безгранично делимых распределений.
10. Парадоксы характеризации.
11. Парадоксы факторизации.
12. Парадокс неразложимых и простых распределений.
13. Еще несколько парадоксов.
а) Парадокс деления распределений пополам.
б) Патологические вероятностные распределения.
в) Парадокс продавца газет.
г) Парадокс Кестена.
д) Парадокс стохастического гейзера.
е) Парадокс вероятности в квантовой физике.
ж) Парадокс криптографии.
з) Парадокс поэзии и теории информации.

Глава V. Парадоксология.

Обозначения.
Таблицы.
Литература по теории вероятностей.
Именной указатель.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Плоские кривые. Систематика, свойства применения. (Справочное руководство).
Автор:Савелов А.А. Под редакцией А.П. Нордена.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:294 с., ил.. рис., схемы Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939721257 Вес (гр.):357
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Есть экз. с браком - со скидкой, значительные потёртости на обложки, замятие уголков. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):802,00
ID: 3259udm  

Плоские кривые. Систематика, свойства применения. (Справочное руководство). Плоские кривые. Систематика, свойства применения. (Справочное руководство). Фото
Книга является единственным в отечественной литературе пособием энциклопедического характера, посвященным плоским Кривым. В книге рассматривается и общая теория кривых (главным образом алгебраических), но основное внимание уделено изучению конкретных кривых - алгебраических и трансцендентных. Книга рассчитана на преподавателей и студентов вузов, которые найдут в ней разнообразный материал для курсовых работ, для составления задач по курсу анализа и дифференциальной геометрии, для кружковой работы, а также на инженеров, встречающихся в своей работе с различными кривыми. Книга доступна для читателя, владеющего основами математического анализа в объеме курса технических вузов. (Репринт с издания 1960 г., М.: Гос.изд. физ.-мат. лит.).

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава I. Общие сведения о кривых.
§ 1. Краткие сведения из истории развития учения о кривых.
§ 2. Способы образования кривых.
§ 3. Систематика кривых. Общие теоремы.
1. Алгебраические и трансцендентные кривые. 2. Общие теоремы об алгебраических кривых. 3. Класс алгебраической кривой. Формулы Плюккера. 4. Род алгебраической кривой. Циркулярные кривые. 5. Фокусы, диаметры, центр. Полюсы и поляры. 6. Теоремы Ньютона, Котеса и Шаля.

Глава II. Преобразования кривых.
1. Точечные преобразования плоскости. 2. Аффинные преобразования. 3. Трилинейная система координат. 4. Проективные преобразования. 5. Инверсия. 6. Квадратичные преобразования. 7. Двойственные преобразования.

Глава III. Общие сведения о кривых 3-го порядка.
1. Классификация Ньютона. 2. Другие принципы классификации. 3. Основные теоремы. 4. Точки перегиба, кратные точки. 5. Полюсы и поляры. 6. Проективные свойства. 7. Циркулярные кривые. 8. Рациональные циркулярные кривые.

Глава IV. Замечательные кривые 3-го порядка.
§ 1. Декартов лист.
1. Особенности формы. 2. Свойства. 3. Способ построения. 4. Историческая справка.
§ 2. Циссоида Диоклеса.
1. Особенности формы. 2. Свойства. 3. Применение циссоиды к решению делосской задачи.
§ 3. Кривые 3-го порядка, получаемые циссоидальным преобразованием.
1. Обобщение понятия циссоиды. 2. Циссоиды кривых 2-го порядка.
§ 4. Строфоида.
1. Особенности формы. 2. Свойства строфоиды. 3. Косая строфоида. 4. Историческая справка.
§ 5. Некоторые другие кривые.
1. Офиурида. 2. Трисектриса Маклорена. 3. Кубика Чирнгаузена 4. Верзиера.

Глава V. Общие сведения о кривых 4-го порядка.
1. Классификация. 2. Рациональные кривые. 3. Эллиптические кривые. 4. Бициркулярные кривые. 5. Кривые высших порядков.

Глава VI. Замечательные кривые 4-го и высших порядков.
§ 1. Конхоида Никомеда.
1. Особенности формы. 2. Свойства. 3. Конхоидальный циркуль. 4. Историческая справка. 5. Конхоидальные кривые.
§ 2. Улитка Паскаля.
1. Свойства. 2. Применения в технике.
§ 3. Циклоидальные кривые.
1. Параметрические уравнения. 2. Особенности формы. 3. Свойства эпициклоид и гипоциклоид. 4. Трохоиды.
§ 4. Кардиоида.
1. Уравнение. 2. Свойства.
§ 5. Кривая Штейнера.
1. Свойства. 2. Подэры кривой Штейнера.
§ 6. Астроида.
1. Свойства. 2. Свойства касательных к астроиде. 3. Косая астроида.
§ 7. Овалы Декарта.
1. Определение овалов по Декарту и их свойства. 2. Другие способы образования овалов.
§ 8. Каппа.
§ 9. Кривые Персея.
1. Способы образования. 2. Лемниската Бута.
§ 10. Овалы Кассини.
1. Особенности формы. 2. Способ построения.
§ 11. Синусоидальные спирали.
1. Особенности формы. 2. Общие свойства.
§ 12. Лемниската Бернулли.
1. Свойства. 2. Построение. 3. Применения лемнискаты. Историческая справка.
§ 13. Розы.
1. Порядок, особенности формы и свойства. 2. Четырехлепестковая и трехлепестковая розы. 3. Историческая справка. 4. «Колосья».
§ 14. Кривые скольжения.
1. Скольжение по двум взаимно перпендикулярным прямым. 2. Скольжение по прямой и окружности. 3. Скольжение по двум окружностям. 4. Кривые Уатта.
§ 15. Овалы Мюнгера.
§ 16. Кривые Ламэ.
§ 17. Параболические и гиперболические кривые.
1. Параболические кривые у = схm, где m = p/q > 0. 2. Свойства параболических кривых. 3. Кубическая парабола у = сх3. 4. Полукубическая парабола (парабола Нейля) у = сх 3/2. 5. Гиперболические кривые у = сх-m, m = p/q > 0. 6. Политропные кривые.

Глава VII. Трансцендентные кривые.
§ 1. Общие сведения о трансцендентных кривых.
§ 2. Спираль Архимеда.
1. Свойства. 2. Спрямление окружности с помощью спирали Архимеда. 3. Применение в технике. 4. Историческая справка.
§ 3. Алгебраические спирали.
1. Гиперболическая спираль р = а/ф. 2. Конхоида гиперболической спирали. 3. Спираль Галилея р = аф2 — l(l>=0). 4. Спираль р = а/ф2. 6. Спираль Ферма р = аVф. 6. Параболическая спираль p = aVф + l (l > 0). 7. Спираль р = а/Vф(«жезл»).
§ 4. Логарифмическая спираль.
1. Свойства. 2. Построение. 3. Логарифмическая спираль в технике и в природе. 4. Историческая справка.
§ 5. Цепная линия.
1. Вывод уравнения. 2. Свойства. 3. Применения в технике. 4. Цепная линия равного сопротивления. 5. Историческая справка.
§ 6. Трактриса.
1. Свойства. 2. Применение трактрисы. 3. Историческая справка. 4. Трактриса окружности. 5. Полярная трактриса.
§ 7. Квадратриса Динострата.
§ 8. Кохлеоида.
§ 9. Показательная кривая.
1. Свойства. 2. Кривая Гаусса. 3. Степенно-показательные кривые.
§ 10. Кривая затухающих колебаний.
§ 11. Циклоида.
1. Геометрические свойства. 2. Механические свойства. 3. Трохоиды. 4. Историческая справка.
§ 12. Кривые Штурма.
1. Качение параболы и эллипса по прямой. 2. Кривые Мангейма.
§ 13. Эвольвента окружности.
1. Свойства. 2. Обобщенная эвольвента окружности.
§ 14. Погонная линия.
§ 15. Кривые Рибокура.
§ 16. Клофоида.

Глава VIII. Дополнительные сведения.
§ 1. Эволюты и эвольвенты и их обобщения.
1. Эволюты и эвольвенты. 2. Эволютоиды. 3. Эволюта Браудэ. 4. Эллиптические эволюта и эвольвента.
§ 2. Параллельные кривые.
§ 3. Катакаустики.
§ 4. Подэры, подоиды, изооптические кривые.
1. Подэры. 2. Негативные подэры. 3. Подоиды. 3. Изооптические кривые.
§ 5. Радиальные кривые.

Литература.
Указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Последние работы А. Пуанкаре.
Автор:   
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:208 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):1000 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939720382 Вес (гр.):202
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):645,00
ID: 816udm  

Последние работы А. Пуанкаре. Последние работы А. Пуанкаре. Фото
В книге собраны основные математические и естественно-научные работы периода 1905-1912 г. Одно из важных мест занимают его доклады на математических конгрессах и геттинские лекции. Большинство работ ранее на русский язык не переводились. Представляют интерес для широкого круга читателей, интересующихся математикой и естествознанием.

От редакции:

В этой книге собраны работы великого французского математика А. Пуанкаре (1854-1912), написанные, в основном. в последнее десятилетие его жизни. В этот период Пуанкаре, продолжая получать замечательные результаты в математических дисциплинах, начал уделять большое внимание философским вопросам математических наук, физическим теориям, популяризации науки и ее преподаванию. Об этом свидетельствуют его выступления на двух математических конгрессах (1900, 1908), где он, в противовес Д. Гильберту, отстаивал свою точку зрения на математику как науку, тесно связанную с физикой, вопросами техники, и подчеркивал огромное влияние математики на весь процесс человеческого мышления и ее роль в познании реального мира. В некотором смысле, эти идеи Пуанкаре только сейчас начинают проникать во все здание науки - после засилья формального подхода Гильберта, которое привело к «бурбакизации» математики. Большинство работ, собранных в книге, никогда не переводились на русский язык. В их переводе приняли участие Ю. А. Данилов, М. Финкельберг, А. В. Борисов, И. С. Мамаев. Само издание книги вряд ли было бы возможно без вдохновляющих бесед с В. И. Арнольдом и В. В. Козловым, которые указали нам на реальную роль А. Пуанкаре в формировании современной математики. Надеемся, что издание этой книги будет полезно широкому кругу читателей - от студентов до специалистов-математиков, а также историков науки. Возможно, что для молодых читателей она станет тем звеном, которое необходимо для того, чтобы выбрать математику в качестве основного занятия, и нацелит на новые достижения и открытия.

СОДЕРЖАНИЕ:

От редакции.
Будущее математики.
Демон Аррениуса.
Логика и интуиция в математической науке и преподавании.
Об обобщении метода Якоби.
О периодических решениях и принципе наименьшего действия (30 novembre 1896).
О периодических решениях и принципе наименьшего действия (5 avril 1897).

Идеи Герца в механике.
I. Классическая система.
II. Энергетическая система.
III. Система Герца.

Заметки о гипотезе Лаппаса.
О новой форме уравнений механике.

О прецессии деформируемых тел.
I. Твердая мантия и жидкое ядро.
II. Однородная жидкость.
III. Гиростатическая жесткость.
IV. Воздействие упругости.

Об одной геометрической теореме.
1. Введение.
2. Формулировка теоремы.
3. Применения теоремы.
4. Определения и обозначения.
5. Пересечение двух замкнутых кривых.
6. Нумерация ветвей.
7. Запрещенные области.
8. Условия возможности.
9. Положительные и отрицательные дуги.
10. Контур С.
11. Сеть.
12. Частные случаи.
13. Пояснения к рисункам.

Геттингенские лекции.
Предисловие.

Доклад первый. Об уравнениях Фредгольма.
Доклад второй. Приложение теории интегральных уравнений к морским приливам.
Доклад третий. Применение интегральных уравнений к волнам Герца.
Доклад четвертый. О приведении абелевых интегралов и теории фуксовых функций.
Доклад пятый. О трансфинитных числах.
Доклад шестой. Новая механика.
Геттингенские лекции Пуанкаре (Дж. Д. Биркгоф).
Сформировать заказ Сформировать заказ

Практикум по математическому анализу. Предел и непрерывность.
Автор:Зайцев В.А., Попова С.Н. Учебное пособие.
Издательство:Ижевск,  
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:59 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):0
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 4441udm Уточниться о поступлении письмом (02.04.2013 12:11:00)

Практикум по математическому анализу. Предел и непрерывность. Практикум по математическому анализу. Предел и непрерывность. Фото
 
Сформировать заказ Сформировать заказ

Прикладные методы исследования нелинейных колебаний.
Автор:Красильников П.С.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2015 Жанр:Математика; tmat
Страниц:528 с. Формат:Увеличенный 70х100 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434403139 Вес (гр.):1025
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):494,00
ID: 7023udm  

Прикладные методы исследования нелинейных колебаний. Прикладные методы исследования нелинейных колебаний. Фото
Книга посвящена описанию приближенных методов моделирования прикладных систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями. Книга состоит из двух частей. Первая часть посвящена описанию метода малого параметра Пуанкаре, метода Ляпунова и дополнительных сведений по обыкновенным дифференциальным уравнениям, теории размерности, различных способов введения малого параметра в уравнения моделей. Во второй части книги излагается метод усреднения в его классическом варианте с дополнениями в виде описания явных оценок точности приближения и в обобщенном варианте (усреднение с несколькими малыми параметрами). В монографии содержится большое число прикладных задач и примеров. Для специалистов в области математического моделирования динамических систем, студентов старших курсов и аспирантов университетов.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Часть I. Метод малого параметра.

Глава 1. Метод фазовой плоскости.
§ 1. Введение.
§ 2. Метод фазовой плоскости.
§ 3. Фазовые портреты линейного уравнения второго порядка.

Глава 2. Сравнение решений в теории уравнений с малым параметром.
§ 1. Асимптотический порядок малости функции одного малого параметра.
§ 2. Асимптотический порядок малости функции малого параметра и времени.
§ 3. Асимптотический порядок малости функции двух малых параметров.
§ 4. Калибровочные функции.

Глава 3. Теорема Коши. Мажорантные функции.
§ 1. Степенные ряды решений. Теорема Коши.
§ 2. Мажорантные функции.
§ 3. Уравнения возмущенного движения. Уравнения в вариациях Пуанкаре.

Глава 4. Основы метода малого параметра.
§ 1. Теорема Пуанкаре.
§ 2. Вычисление коэффициентов ряда решений.
§ 3. Секулярные члены. Неравномерность разложения.
§ 4. Оценка точности в методе Пуанкаре.

Глава 5. Размерности физических величин.
§ 1. Основные понятия теории размерностей.
§ 2. Формула размерности.
§ 3. П-теорема.

Глава 6. Нормализованное обезразмеривание. Задание малых параметров.
§ 1. Процедура нормализованного обезразмеривания.
§ 2. Способы задания малых параметров в дифференциальных уравнениях.
§ 3. Нормализованное обезразмеривание задачи Стокса.

Глава 7. Теория Флоке.
§ 1. Решение линейного уравнения первого порядка с периодическим коэффициентом.
§ 2. Система уравнений. Фундаментальная матрица решений. Определитель Вронского.
§ 3. Мультипликаторы, характеристические показатели системы.
§ 4. Аналитический вид решений системы уравнений.
§ 5. Уравнения в вариациях Пуанкаре с переменными коэффициентами.
§ 6. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения.

Глава 8. Построение периодических решений неавтономных систем в невырожденном случае.
§ 1. Постановка задачи.
§ 2. Периодические решения неавтономных систем в невырожденном случае.
§ 3. Квазистатические периодические решения.
§ 4. Алгоритм построения периодического решения.

Глава 9. Периодические решения автономных систем в невырожденном случае.
§ 1. Условие существования периодических решений в невырожденном случае.
§ 2. Алгоритм построения периодического решения.

Глава 10. Периодические решения автономных систем в вырожденном случае.
§ 1. Условия существования периодических решений при наличии интегралов.
§ 2. Периодические орбитыПуанкаре первого рода.
§ 3. Условия существования периодических решений в отсутствие интегралов и неизолированности невозмущенных решений.
§ 4. Метод Линдштедта.
§ 5. Эквивалентная линеаризация нелинейных уравнений.
§ 6. Малые нелинейные колебания консервативной механической системы с одной степенью свободы.

Глава 11. Системы Ляпунова.
§ 1. Понятие системы Ляпунова.
§ 2. Периодичность решений системы Ляпунова.
§ 3. Вычисление периода.
§ 4. ТеоремаЛяпунова о голоморфном интеграле.
§ 5. Алгоритм построения периодических решений.
§ 6. ТеоремаЛяпунова в многомерном случае.

Глава 12. Нелинейные колебания маятника.
§ 1. Колебания физического маятника.
§ 2. Маятник с квадратичным трением.

Часть II. Метод усреднения.

Глава 13. Метод Ван-дер-Поля.
§ 1. Введение.
§ 2. Метод Ван-дер-Поля.
§ 3. Понятие предельного цикла, автоколебания.

Глава 14. Метод усреднения для стандартных систем.
§ 1. Стандартная форма системы дифференциальных уравнений.
§ 2. Принцип усреднения.
§ 3. Усреднение как метод выделения главных членов в рядах решений.
§ 4. Основные свойства временных средних.

Глава 15. Обоснование метода усреднения для систем в стандартной форме.
§ 1. Предварительные условия.
§ 2. Теорема Боголюбова.
§ 3. Гипотеза Волосова.

Глава 16. Высшие приближения метода усреднения.
§ 1. Второе приближение метода усреднения.
§ 2. Точность аппроксимации второго приближения метода усреднения.
§ 3. Произвольное приближение. Ряды Крылова —Боголюбова.
§ 4. Асимптотический ряд и формальное решение.
§ 5. Асимптотичность рядов Крылова—Боголюбова.
§ 6. Линейные колебания консервативной системы с малым трением в отсутствие резонансов.

Глава 17. Принцип усреднения в многочастотных системах.
§ 1. Понятие многочастотных систем.
§ 2. Ряды Фурье.
§ 3. Пространственное и временное средние. Принцип усреднения.
§ 4. Теорема о среднем.

Глава 18. Усреднение многочастотных систем в нерезонансном случае.
§ 1. Замена переменных. Первое приближение метода усреднения.
§ 2. Теоремы о точности аппроксимации в первом приближении метода усреднения.
§ 3. Второе и последующие приближения метода усреднения.

Глава 19. Резонанс.
§ 1. Внешний резонанс.
§ 2. Внутренний резонанс.
§ 3. Параметрический резонанс в линейной системе.
§ 4. Параметрический резонанс в нелинейной системе. Задача Ситникова.

Глава 20. Усреднение многочастотных систем при резонансе.
§ 1. Резонанс. Разрыв временного среднего.
§ 2. Усреднение в случае постоянных частот.
§ 3. Усреднение в случае частот, зависящих от медленных переменных.

Глава 21. Плоские колебания спутника на эллиптической орбите.
§ 1. Уравнение плоских колебаний спутника.
§ 2. Исследование нерезонансных колебаний.
§ 3. Колебания спутника при резонансе w - 1 = 0.
§ 4. Колебания спутника при резонансе 2w - 1 = 0.

Глава 22. Параметрический резонанс в уравнении Матье.
§ 1. Уравнение Матье.
§ 2. Параметрический резонанс 1:2.

Глава 23. Усреднение в канонических системах.
§ 1. Приведение системы к стандартному виду, усреднение.
§ 2. Усреднение канонической системы с быстрыми фазами в нерезонансном случае.
§ 3. Возмущенная задача двух тел.

Глава 24. Метод усреднения в системе со многими малыми параметрами.
§ 1. Усреднение стандартной системы.
§ 2. Точность приближения. Обобщенная теорема Боголюбова.
§ 3. Малые колебания груза под действием упругой силы и сил трения.
§ 4. Маятник переменной длины на вибрирующем основании.
§ 5. Редукции в уравнении Белецкого с двумя малыми параметрами.
§ 6. Малые плоские резонансные колебания спутника.
§ 7. О вращении Марса вокруг центра масс под действием притяжения Солнца,Юпитера и Земли.

Приложение A. Свойства мажорантных неравенств.
Приложение B. Фундаментальная матрица уравнений в вариациях задачи двух тел.
Приложение C. Вычисление коэффициента h2.
Приложение D. К теории центра.
Приложение E. Некоторые понятия теории почти периодических функций.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Проблемы восстановления операторов.
Автор:Женсыкбаев А.А.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:412 с.   Формат:Обычный 60x84/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939722687 Вес (гр.):403
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):260,00
ID: 858udm  

Проблемы восстановления операторов. Проблемы восстановления операторов. Фото
Исследуются задачи оптимального восстановления функций, линейных функционалов и операторов, теория гауссовых формул восстановления на различных чебышевских системах. Освещаются результаты исследований последнего времени, имеющие в том или ином смысле окончательный характер. Особое внимание уделяется методам исследований, которые могут быть использованы в решении ряда других задач. Для научных работников в теоретических и прикладных областях математики, специалистов в теории приближений, студентов и аспирантов математических специальностей. Библиогр. 246 назв.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Общие теоремы восстановления.
§ 1. Задачи восстановления.
§ 2. О наилучшем восстановлении операторов.
§ 3. О наилучшем восстановлении функционалов.
§ 4. Примеры восстановления.
§ 5. Сплайны в решении задач восстановления.
§ 6. Сплайн-функции.

Глава 2. Вспомогательная.
§ 1. О кусочно-непрерывных функциях.
§ 2. Полиномиальные сплайны.
§ 3. Чебышевские системы.
§ 4. Понятие степени отображения.

Глава 3. Гауссовы формулы.
§ 1. Постановка задачи.
§ 2. О порядке точности формул восстановления.
§ 3. О коэффициентах гауссовой квадратуры для ЕТ-систем.
§ 4. Формулы Гаусса для ЕТ-систем.
§ 5. Коэффициенты для WТ-систем.
§ 6. Гауссовы формулы для WТ-систем.
§ 7. О восстановлении функционалов, не обладающих свойством положительности.
§ 8. Некоторые примеры.

Глава 4. Восстановление операторов.
§ 1. Постановка задачи.
§ 2. Минимизация функционала.
§ 3. Существование сглаживающего элемента.
§ 4. Восстановление операторов.
§ 5. Оптимальное восстаномение операторов.

Глава 5. Моносплайны.
§ 1. Предварительные замечания.
§ 2. Определения, обозначения.
§ 3. Оценки количества нулей моносплайнов.
§ 4. Моносплайны, имеющие полные наборы нулей.
§ 5. Замыкание множества моносплайнов, имеющих полный набор нулей.
§ 6. Замыкание множеств моносплайнов минимального дефекта.

Глава 6. Теоремы о нулях.
§ 1. Моносплайны минимального дефекта.
§ 2. Периодические моносплайны минимального дефекта.
§ 3. Связь задачи о нулях с гауссовыми квадратyрами.
§ 4. Моносплайны с кратными узлами.
§ 5. Периодические моносплайны с кратными узлами.
§ 6. О моносплайнах с разрывной мерой.

Глава 7. Теоремы об ужах и сравнения.
§ 1. Теоремы об ужах.
§ 2. Теоремы сравнения по дефектам.
§ 3. Теоремы сравнения по мере.

Глава 8. Моносплайны минимальной нормы.
§ 1. Существование экстремального элемента.
§ 2. О моносплайнах, наименее уклоняющихся от нуля в равномерной норме.
§ 3. Необходимые условия оптимальности.
§ 4. Единственность оптимального моносплайна.
§ 5. Редукция к периодическому случаю.
§ 6. Оценка нормы оптимального моносплайна.

Глава 9. Восстановление функционалов.
§ 1. Двойственность.
§ 2. Существование и единственность оптимальных методов восстановления.
§ 3. Наилучшие квадратyрные формулы для соболевских классов функций.
§ 4. Квадратурные формулы на классах сверток.

Глава 10. Чебышевские сплайны.
§ 1. Двойственность.
§ 2. Свойства моносплайнов.
§ 3. Моносплайны минимальной нормы.
§ 4. Оптимальное восстановление функционалов.
§ 5. Единственность квадратурной формулы.

Глава 11. Оптимальное восстановление функций.
§ 1. Совершенные сплайны.
§ 2. Замыкание множеств совершенных сплайнов.
§ 3. Совершенные сплайны минимальной Lоо-нормы.
§ 4. Существование оптимальных в Lp-норме сплайнов.
§ 5. Единственность оптимального сплайна.
§ 6. Точные оценки приближения интерполяционными сплайнами.
§ 7. Оптимальное восстановление функций.

Комментарии.
Основные обозначения.
Список литературы.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Производящие и характеристические функции в теории вероятностей. Теория и задачи.
Автор:Ицков А.Г.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2015 Жанр:Математика; tmat
Страниц:92 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785434402781 Вес (гр.):130
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 6833udm Книга под предварительный заказ (18.09.2017 13:21:05)

Производящие и характеристические функции в теории вероятностей. Теория и задачи. Производящие и характеристические функции в теории вероятностей. Теория и задачи. Фото
Учебное пособие посвящено рассмотрению одного из важных математических инструментов в теории вероятностей и приложений — методов производящих и характеристических функций. Излагаются основы теории, применение данных методов для анализа случайных величин и нахождения их характеристик, использования в доказательстве предельных теорем. Изложение сопровождается примерами и задачами, решение которых позволит глубже ознакомиться с материалом. Пособие предназначено студентам и магистрантам математических и инженерно-технических специальностей, а также лекторам курсов теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов для организации учебной и самостоятельной работы.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

1. Производящие функции.
1.1. Определение и общие свойства.
1.2. Вычисление характеристик случайных величин.
1.3. Производящая функция суммы случайных величин.
1.4. Сумма случайного числа случайных величин.
Задачи.

2. Характеристические функции.
2.1. Определение и общие свойства.
2.2. Вычисление характеристик случайных величин.
2.3. Характеристическая функция суммы случайных величин.
Задачи.

3. Предельные теоремы.
3.1. Два вида сходимости последовательностей случайных величин.
3.2. Закон больших чисел. Теорема Хинчина.
3.3. Центральная предельная теорема для одинаково распределенных слагаемых.
3.4. Теорема Ляпунова.
Задачи.

Ответы.
Приложение 1.
Приложение 2.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Пространства динамических систем.
Автор:Пилюгин С.Ю.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2008 Жанр:Математика; tmat
Страниц:272 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939726795 Вес (гр.):455
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):990,00
ID: 1313udm Книга под предварительный заказ (20.12.2016 10:31:07)

Пространства динамических систем. Пространства динамических систем. Фото
Книга представляет собой не имеющее аналогов в мировой математической литературе введение в три основные теории возмущений динамических систем: теорию C1-малых возмущений (теория структурной устойчивости), теорию C0-малых возмущений и теорию малых разрывных возмущений (теория отслеживания псевдотраекторий). В монографии даны точные определения основных объектов, изучаемых в теории пространств динамических систем, а также сформулированы наиболее важные и фундаментальные результаты этой теории. При ее написании автор стремился к замкнутости и последовательности изложения с той целью, чтобы монография была доступна для понимания не только профессионалов-математиков, но и студентов и аспирантов.

Пилюгин Сергей Юрьевич - родился в 1947 году. Выпускник математико-механического факультета Лениградского университета (1970 г.) С 1970 г. преподает в Санкт-Петербургском (Ленинградском) университете. В 1984 - 2006 гг. - профессор кафедры дифференциальных уравнений. С 2006 г. - профессор кафедры высшей геометрии.

СОДЕРЖАНИЕ:

Список основных обозначений.
Предисловие.

1. Динамические системы.
1.1. Основные определения.
1.2. Вложение дискретной динамической системы в поток.
1.3. Локальный диффеоморфизм Пуанкаре.
1.4. Периодические системы дифференциальных уравнений.
1.5. Действие коммутативной группы.

2. Топологии на пространствах динамических систем.
2.1. С0 -топология.
2.2. С1-топология.
2.3. Метрики на пространстве систем дифференциальных уравнений.
2.4. Типичные свойства.
2.5. Погружения и вложения.

3. Отношения эквивалентности.
3.1. Топологическая сопряженность.
3.2. Топологическая эквивалентность потоков.
3.3. Неблуждающее множество.
3.4. Локальная эквивалентность.

4. Гиперболическая неподвижная точка.
4.1. Гиперболическое линейное отображение.
4.2. Теорема Гробмана-Хартмана.
4.3. Окрестность гиперболической неподвижной точки.
4.4. Теорема об устойчивом многообразии.
4.5. Гиперболическая периодическая точка.

5. Гиперболическая точка покоя и гиперболическая замкнутая траектория.
5.1. Гиперболическая точка покоя.
5.2. Гиперболическая замкнутая траектория.

6. Трансверсальность.
6.1. Трансверсальность отображений и подмногообразий.
6.2. Условие трансверсальности.
6.3. Лемма Палиса.
6.4. Трансверсальность и гиперболичноссть для одномерных отображений.

7. Гиперболические множества.
7.1. Определение гиперболического множества.
7.2. Примеры гиперболических множеств.
7.3. Основные свойства гиперболических множеств.
7.4. Теорема об устойчивом многообразии.
7.5. Аксиома А.
7.6. Гиперболические множества потоков.

8. Диффеоморфизмы Аносова.

9. Подкова Смейла и хаос.
9.1. Подкова Смейла.
9.2. Хаотические множества.
9.3. Гомоклинические точки.

10. Лемма о замыкании.

11. СО-типичные свойства динамических систем.
11.1. Метрика Хаусдорфа.
11.2. Полунепрерывные отображения.
11.3. Толерантная устойчивость и теория Такенса.
11.4. Аттракторы динамических систем.

12. Отслеживание псевдотраекторий динамических систем.
12.1. Определения и результаты.
12.2. Доказательство теоремы 12.1.
12.3. Доказательство теоремы 12.2.
12.4. Доказательство теоремы 12.3.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Схема доказательства теоремы Мане.

ПРИЛОЖEНИЕ 2. Лекции по избранным главам истории дифференциальных уравнений и динамических систем.
2.1. Дифференциальные уравнения и анаграмма Ньютона.
2.2. Развитие общей теории.
2.3. Линейные уравнения и системы.
2.4. Устойчивость.
2.5. Нелокальная качественная теория. Динамические системы.
2.6. Структурная устойчивость.
2.7. Динамические системы с хаотическим поведением.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20

Программное обеспечение сайта, дизайн, оригинальные тексты, идея принадлежат авторам и владельцам сайта www.alibudm.ru
Информация о изданиях, фотографии обложек, описание и авторские рецензии принадлежат их авторам, издателям и рецензентам.
Copyright © 2007 - 2018      Проект:   Книги Удмуртии - почтой