Translation
        Математика; tmat

     Математика; tmat



    Последнее добавление: 01.04.2017     Всего: 292  
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20
Основы теории чисел.
Автор:Виноградов И.М.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:176 с. Формат:Обычный 84х108 1/32
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939722520 Вес (гр.):163
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):250,00
ID: 1331udm  

Основы теории чисел. Основы теории чисел. Фото
В книге излагаются основы теории чисел в объеме университетского курса. В последнее издание включена новая глава о характерах Дирихле, значительной переработке подвергнута глава о важнейших функциях, встречающихся в теории чисел, внесены изменения в решения ряда задач. Для студентов математических специальностей университетов, аспирантов, научных работников в области математики. Репринтное издание (оригинальное издание: М.: Наука, 1981 г.).

Предисловие к девятому изданию.

Настоящее девятое издание является значительной переработкой предыдущего восьмого издания. Здесь существенно перестроены и дополнены главы первая и вторая. Кроме того, из числа вопросов к главе шестой убраны некоторые, касающиеся характеров; взамен этого под названием «Характеры» добавлена новая, седьмая глава с вопросами и численные примеры к ней. // И. М. Виноградов

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к девятому изданию.

Глава первая. Теория делимости.
§ 1. Основные понятия и теоремы.
§ 2. Общий наибольший делитель.
§ 3. Общее наименьшее кратное.
§ 4. Простые числа.
§ 5. Единственность разложения на простые сомножитeли.
§ 6. Непрерывные дроби и их связь с алгоритмом Евклида.
Вопросы к главе 1.
Численные примеры к главе 1.

Глава вторая. Важнейшие функции в теории чисел.
§ 1. Функции [х], {х}.
§ 2. Мультипликативные функции.
§ 3. Число делителей и сумма делителей.
§ 4. Функция Мёбиуса.
§ 5. Функция Эйлера.
Вопросы к главе II.
Численные примеры к главе II.

Глава третья. Сравнения.
§ 1. Основные понятия.
§ 2. Свойства сравнений, подобные свойствам равенств.
§ 3. Дальнейшие свойства сравнений.
§ 4. Полная система сравнений.
§ 5. Приведенная система вычетов.
§ 6. Теоремы Эйлeра и Форма.
Вопросы к главе III.
Численные примеры к главе III.

Глава четвертая. Сравнения с одним неизвестным.
§ 1. Основные понятия.
§ 2. Сравнения первой степени.
§ 3. Система сравнений первой степени.
§ 4. Сравнения любой степени по простому модулю.
§ 5. Сравнения любой степени по составному модулю.
Вопросы к главе IV.
Численные примеры к главе IV.

Глава пятая. Сравнения второй степени.
§ 1. Общие теоремы.
§ 2. Символ Лежандра.
§ 3. Символ Якоби.
§ 4. Случай составного модуля.
Вопросы к главе V.
Численные примеры к главе V.

Глава шестая. Первообразные корни и индексы.
§ 1. Общие теоремы.
§ 2. Первообразные корни по модудям ра и 2ра.
§ 3. Разыскание первообразных корней по модулям ра и 2ра.
§ 4. Индексы по модулям ра и 2ра.
§ 5. Следствия предыдущей теории.
§ 6. Индексы по модулю 2а.
§ 7. Индексы по любому составному модулю.
Вопросы к главе VI.
Численные примеры к главе VI.

Глава седьмая. Характеры.
§ 1. Определения.
§ 2. Важнейшие свойства характеров.
Вопросы к главе VII.
Численные примеры к главе VII.

Решения вопросов.
Решения к главе I.
Решения к главе II.
Решения к главе III.
Решения к главе IV
Решения к главе V.
Решения к главе VI.
Решения к главе VII.

Ответы к численным примерам.
Ответы к главе I.
ответы к главе II .
Ответы к главе III.
Ответы к главе IV.
Ответы к главе V.
Ответы к главе VI.
Ответы к главе VII.


Таблицы индексов.
Таблица простых чисел < 4070 и их наименьших первообразных корней.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основы численного анализа.
Автор:Бабенко К.И.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:848 с. Формат:Обычный
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939721621 Вес (гр.):0
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 3240udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 3:52:38)

Основы численного анализа. Основы численного анализа. Фото
Книга написана на основе курса лекций, читавшегося в течении многих лет на механико-математическом факультете Mоскoвcкoгo государственного университета. В ней содержатся теоретическое обоснование и подробное изложение основ численных методов. Каждая глава и почти все параграфы сопровождаются большим числом задач и примеров как теоретического, так и прикладного характера. Для студентов и аспирантов математических специальностей университетов, а также для научных работников в области прикладной математики.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Относительные равновесия. Периодические решения.
Автор:  Сборник работ. Под ред. - Козлова В.В.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная небесная механика.
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:324 с.   Формат:Обычный 60x84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939725120 Вес (гр.):440
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):370,00
ID: 815udm  

Относительные равновесия. Периодические решения. Относительные равновесия. Периодические решения. Фото
Сборник из серии "Современная небесная механика" содержит набор избранных современных работ, посвященных исследованию центральных конфигураций, относительных равновесий и столкновительных траекторий в классической задаче N тел, а также поиску новых периодических решений (хореографий). Многие из представленных статей можно уже считать классическими и относить к тем замечательным работам, прочтение которых вызывает глубокий интерес, побуждающий следить за новыми достижениями и самому участвовать в дальнейшем развитии предмета. Книга предназначена для студентов и аспирантов университетов, специалистов по теории динамических систем.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
I. Относительные равновесия, центральные и~гомографические конфигурации.
1. К.Симо. Относительные равновесия в задаче четырех тел.
2. Г.Р. Холл. Центральные конфигурации в плоской задаче.
3. Р.Мёкель. Общая ограниченность числа конфигураций Дзёбека.
4. Р.Мёкель. Относительные равновесия N равных масс.
5. К.Гласс. Равновесные конфигурации системы N материальных точек на плоскости.
6. Д.С.Шмидт. Бифуркации центральных конфигураций и относительные равновесия.
7. А.Албуи. Симметрия центральных конфигураций четырех тел.
8. А.Албуи. Симметричные центральные конфигурации четырех равных масс.
II. Новые периодические решения. Компьютерные исследования.
9. А.Пуанкаре. О периодических решениях и принципе наименьшего действия.
10. К.Мур. Косы в классической динамике.
11. К.Симо. Периодические траектории плоской задачи N тел с равными массами и телами, движущимися по одной и той же траектории.
12. К.Симо. Изучение динамических систем c использованием компьютера.
13. А.Шенсине. Несколько фактов и вопросов о восьмеркообразных решениях.
14. А.Шенсине. Извращенные решения плоской задачи n тел.
15. А.Вентурелли. Вариационная характеристика лагранжевых решений в плоской задаче трех тел.
16. А.Шенсине. Простые неплоские периодические решения задачи n тел.
17. А.Шенсине, А.Вентурелли. Минимумы интеграла действия в ньютоновой задаче четырех тел равных масс в R3: орбиты "хип-хоп".
18. К.-Ч.Чен. Минимизирующие действие орбиты в параллелограммной задаче четырех тел с равными массами.
19. Я.Дэвис, О.Труман, Д.Уильямс. Классические периодические решения задачи 2n-тел с одинаковыми массами, а также 2n -ионной и n -электронной задач.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. / Paradoxes in Probability Theory and Mathematical Statistics.
Автор:Секей Г. Издание второе, переработанное и дополненное. Перевод с англ. - Ульянова В.В., под ред. Сазонова В.В.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:272 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):1000 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939721508 Вес (гр.):450
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):1005,00
ID: 3123udm  

Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. / Paradoxes in Probability Theory and Mathematical Statistics. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. / Paradoxes in Probability Theory and Mathematical Statistics. Фото
Книга венгерского математика, содержащая собрание неожиданных выводов и утверждений из теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов. Она написана живо и увлекательно, представленный в ней материал можно использовать для иллюстрации в вузовских лекциях по теории вероятностей, а некоторые разделы - в работе школьных математических кружков. Для математиков разной квалификации, для всех изучающих теорию вероятностей и математическую статистику.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие редактора перевода и переводчика.
Предисловие к русскому изданию.
Предисловие редактора серии.
Введение.

Глава I. Классические парадоксы теории вероятностей.
1. Парадокс игры в кости. «Азартные игры» в мире физических частиц.
2. Парадокс де Мере.
3. Парадокс раздела ставки.
4. Парадокс независимости.
5. Парадоксы бриджа и лотереи.
6. Парадокс раздачи подарков; травмы, причиненные лошадьми; телефонные вызовы; опечатки.
7. Санкт-петербургский парадокс.
8. Парадокс смертности населения. Безвозрастный мир атомов и слов.
9. Парадокс закона больших чисел Бернулли.
10. Парадокс де Муавра; экономия энергии.
11. Парадокс Бертрана.
12. Парадокс из теории игр. Парадокс гладиатора.
13. Еще несколько парадоксов.
а) Парадокс событий, происходящих почти наверно.
б) Парадокс вероятности и относительной частоты.
в) Парадоксы, связанные с бросанием монеты.
г) Парадокс условной вероятности.
д) Парадокс случайных времен ожидания.
е) Парадокс транзитивности.
ж) Парадокс измерения регулярности игральной кости.
з) Парадокс дня рождения.
и) Парадокс гербов и решек.
к) Ребро монеты.
л) Парадокс Бореля.
м) Парадокс условных распределений.
н) Как играть в проигрышную игру.
о) Парадокс страхования.
п) Абсурдные результаты, Льюис Кэрролл.
р) Парадокс смертной казни.
с) Парадокс трех дверей — заключаем сделку.
т) Парадокс двух конвертов.
у) Парадокс психологических ценностей.

Глава II. Парадоксы в математической статистике.
1. Парадокс Байеса.
2. Парадокс оценок математического ожидания.
3. Парадокс оценок дисперсии.
4. Парадокс метода наименьших квадратов.
5. Парадоксы корреляции.
6. Парадоксы регрессии.
7. Парадоксы достаточности.
8. Парадоксы метода максимального правдоподобия.
9. Парадокс интервальных оценок.
10. Парадокс проверки гипотез.
11. Парадокс Реньи из теории информации.
12. Парадокс t-критерия Стьюдента.
13. Еще несколько парадоксов.
а) Парадокс типичного и среднего.
б) Парадокс оценивания.
в) Парадокс точности измерения.
г) Парадоксальное оценивание вероятности.
д) Чем больше данных, тем хуже выводы.
е) Парадокс равенства математических ожиданий.
ж) Парадоксальная оценка для математического ожидания нормального распределения.
з) Парадокс проверки нормальности.
и) Парадокс линейной регрессии.
к) Парадокс Сетурамана.
л) Парадокс минимаксной оценки.
м) Парадокс Роббинса.
н) Парадокс байесовской модели.
о) Парадокс доверительных интервалов.
п) Парадокс проверки независимости; являются ли эффективные лекарства эффективными?
р) Парадокс компьютерной статистики.

Глава III. Парадоксы случайных процессов.
1. Парадокс ветвящихся процессов.
2. Марковские цепи и физический парадокс.
3. Парадокс броуновского движения.
4. Парадокс времени ожидания (Ходят ли автобусы чаще в обратном направлении?).
5. Парадокс случайных блужданий.
6. Биржевый парадокс; мартингалы.
7. Еще несколько парадоксов.
а) Парадокс Иакова и Лавана.
б) Парадокс процессов с независимыми приращениями.
в) Парадокс забитых голов.
г) Парадокс ожидаемого времени разорения.
д) Парадокс оптимальных правил остановки.
е) Парадокс выбора.
ж) Парадокс Пинскера о стационарных процессах.
з) Парадоксы голосования и выборов; случайные поля.

Глава IV. Парадоксы в основаниях теории вероятностей. Разные парадоксы.
1. Парадоксы случайных натуральных чисел.
2. Парадокс Банаха -Тарского.
3. Парадокс метода Монте-Карло.
4. Парадокс неинтересных чисел; невычислимая вероятность.
5. Парадокс случайных графов.
6. Парадокс математического ожидания.
7. Парадокс первой цифры.
8. Парадокс нулевой вероятности (Можно ли из ничего получить что-то?).
9. Парадокс безгранично делимых распределений.
10. Парадоксы характеризации.
11. Парадоксы факторизации.
12. Парадокс неразложимых и простых распределений.
13. Еще несколько парадоксов.
а) Парадокс деления распределений пополам.
б) Патологические вероятностные распределения.
в) Парадокс продавца газет.
г) Парадокс Кестена.
д) Парадокс стохастического гейзера.
е) Парадокс вероятности в квантовой физике.
ж) Парадокс криптографии.
з) Парадокс поэзии и теории информации.

Глава V. Парадоксология.

Обозначения.
Таблицы.
Литература по теории вероятностей.
Именной указатель.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Плоские кривые. Систематика, свойства применения. (Справочное руководство).
Автор:Савелов А.А. Под редакцией А.П. Нордена.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:294 с., ил.. рис., схемы Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939721257 Вес (гр.):357
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Есть экз. с браком - со скидкой, значительные потёртости на обложки, замятие уголков. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):802,00
ID: 3259udm  

Плоские кривые. Систематика, свойства применения. (Справочное руководство). Плоские кривые. Систематика, свойства применения. (Справочное руководство). Фото
Книга является единственным в отечественной литературе пособием энциклопедического характера, посвященным плоским Кривым. В книге рассматривается и общая теория кривых (главным образом алгебраических), но основное внимание уделено изучению конкретных кривых - алгебраических и трансцендентных. Книга рассчитана на преподавателей и студентов вузов, которые найдут в ней разнообразный материал для курсовых работ, для составления задач по курсу анализа и дифференциальной геометрии, для кружковой работы, а также на инженеров, встречающихся в своей работе с различными кривыми. Книга доступна для читателя, владеющего основами математического анализа в объеме курса технических вузов. (Репринт с издания 1960 г., М.: Гос.изд. физ.-мат. лит.).

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава I. Общие сведения о кривых.
§ 1. Краткие сведения из истории развития учения о кривых.
§ 2. Способы образования кривых.
§ 3. Систематика кривых. Общие теоремы.
1. Алгебраические и трансцендентные кривые. 2. Общие теоремы об алгебраических кривых. 3. Класс алгебраической кривой. Формулы Плюккера. 4. Род алгебраической кривой. Циркулярные кривые. 5. Фокусы, диаметры, центр. Полюсы и поляры. 6. Теоремы Ньютона, Котеса и Шаля.

Глава II. Преобразования кривых.
1. Точечные преобразования плоскости. 2. Аффинные преобразования. 3. Трилинейная система координат. 4. Проективные преобразования. 5. Инверсия. 6. Квадратичные преобразования. 7. Двойственные преобразования.

Глава III. Общие сведения о кривых 3-го порядка.
1. Классификация Ньютона. 2. Другие принципы классификации. 3. Основные теоремы. 4. Точки перегиба, кратные точки. 5. Полюсы и поляры. 6. Проективные свойства. 7. Циркулярные кривые. 8. Рациональные циркулярные кривые.

Глава IV. Замечательные кривые 3-го порядка.
§ 1. Декартов лист.
1. Особенности формы. 2. Свойства. 3. Способ построения. 4. Историческая справка.
§ 2. Циссоида Диоклеса.
1. Особенности формы. 2. Свойства. 3. Применение циссоиды к решению делосской задачи.
§ 3. Кривые 3-го порядка, получаемые циссоидальным преобразованием.
1. Обобщение понятия циссоиды. 2. Циссоиды кривых 2-го порядка.
§ 4. Строфоида.
1. Особенности формы. 2. Свойства строфоиды. 3. Косая строфоида. 4. Историческая справка.
§ 5. Некоторые другие кривые.
1. Офиурида. 2. Трисектриса Маклорена. 3. Кубика Чирнгаузена 4. Верзиера.

Глава V. Общие сведения о кривых 4-го порядка.
1. Классификация. 2. Рациональные кривые. 3. Эллиптические кривые. 4. Бициркулярные кривые. 5. Кривые высших порядков.

Глава VI. Замечательные кривые 4-го и высших порядков.
§ 1. Конхоида Никомеда.
1. Особенности формы. 2. Свойства. 3. Конхоидальный циркуль. 4. Историческая справка. 5. Конхоидальные кривые.
§ 2. Улитка Паскаля.
1. Свойства. 2. Применения в технике.
§ 3. Циклоидальные кривые.
1. Параметрические уравнения. 2. Особенности формы. 3. Свойства эпициклоид и гипоциклоид. 4. Трохоиды.
§ 4. Кардиоида.
1. Уравнение. 2. Свойства.
§ 5. Кривая Штейнера.
1. Свойства. 2. Подэры кривой Штейнера.
§ 6. Астроида.
1. Свойства. 2. Свойства касательных к астроиде. 3. Косая астроида.
§ 7. Овалы Декарта.
1. Определение овалов по Декарту и их свойства. 2. Другие способы образования овалов.
§ 8. Каппа.
§ 9. Кривые Персея.
1. Способы образования. 2. Лемниската Бута.
§ 10. Овалы Кассини.
1. Особенности формы. 2. Способ построения.
§ 11. Синусоидальные спирали.
1. Особенности формы. 2. Общие свойства.
§ 12. Лемниската Бернулли.
1. Свойства. 2. Построение. 3. Применения лемнискаты. Историческая справка.
§ 13. Розы.
1. Порядок, особенности формы и свойства. 2. Четырехлепестковая и трехлепестковая розы. 3. Историческая справка. 4. «Колосья».
§ 14. Кривые скольжения.
1. Скольжение по двум взаимно перпендикулярным прямым. 2. Скольжение по прямой и окружности. 3. Скольжение по двум окружностям. 4. Кривые Уатта.
§ 15. Овалы Мюнгера.
§ 16. Кривые Ламэ.
§ 17. Параболические и гиперболические кривые.
1. Параболические кривые у = схm, где m = p/q > 0. 2. Свойства параболических кривых. 3. Кубическая парабола у = сх3. 4. Полукубическая парабола (парабола Нейля) у = сх 3/2. 5. Гиперболические кривые у = сх-m, m = p/q > 0. 6. Политропные кривые.

Глава VII. Трансцендентные кривые.
§ 1. Общие сведения о трансцендентных кривых.
§ 2. Спираль Архимеда.
1. Свойства. 2. Спрямление окружности с помощью спирали Архимеда. 3. Применение в технике. 4. Историческая справка.
§ 3. Алгебраические спирали.
1. Гиперболическая спираль р = а/ф. 2. Конхоида гиперболической спирали. 3. Спираль Галилея р = аф2 — l(l>=0). 4. Спираль р = а/ф2. 6. Спираль Ферма р = аVф. 6. Параболическая спираль p = aVф + l (l > 0). 7. Спираль р = а/Vф(«жезл»).
§ 4. Логарифмическая спираль.
1. Свойства. 2. Построение. 3. Логарифмическая спираль в технике и в природе. 4. Историческая справка.
§ 5. Цепная линия.
1. Вывод уравнения. 2. Свойства. 3. Применения в технике. 4. Цепная линия равного сопротивления. 5. Историческая справка.
§ 6. Трактриса.
1. Свойства. 2. Применение трактрисы. 3. Историческая справка. 4. Трактриса окружности. 5. Полярная трактриса.
§ 7. Квадратриса Динострата.
§ 8. Кохлеоида.
§ 9. Показательная кривая.
1. Свойства. 2. Кривая Гаусса. 3. Степенно-показательные кривые.
§ 10. Кривая затухающих колебаний.
§ 11. Циклоида.
1. Геометрические свойства. 2. Механические свойства. 3. Трохоиды. 4. Историческая справка.
§ 12. Кривые Штурма.
1. Качение параболы и эллипса по прямой. 2. Кривые Мангейма.
§ 13. Эвольвента окружности.
1. Свойства. 2. Обобщенная эвольвента окружности.
§ 14. Погонная линия.
§ 15. Кривые Рибокура.
§ 16. Клофоида.

Глава VIII. Дополнительные сведения.
§ 1. Эволюты и эвольвенты и их обобщения.
1. Эволюты и эвольвенты. 2. Эволютоиды. 3. Эволюта Браудэ. 4. Эллиптические эволюта и эвольвента.
§ 2. Параллельные кривые.
§ 3. Катакаустики.
§ 4. Подэры, подоиды, изооптические кривые.
1. Подэры. 2. Негативные подэры. 3. Подоиды. 3. Изооптические кривые.
§ 5. Радиальные кривые.

Литература.
Указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Последние работы А. Пуанкаре.
Автор:   
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:208 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):1000 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939720382 Вес (гр.):202
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):645,00
ID: 816udm  

Последние работы А. Пуанкаре. Последние работы А. Пуанкаре. Фото
В книге собраны основные математические и естественно-научные работы периода 1905-1912 г. Одно из важных мест занимают его доклады на математических конгрессах и геттинские лекции. Большинство работ ранее на русский язык не переводились. Представляют интерес для широкого круга читателей, интересующихся математикой и естествознанием.

От редакции:

В этой книге собраны работы великого французского математика А. Пуанкаре (1854-1912), написанные, в основном. в последнее десятилетие его жизни. В этот период Пуанкаре, продолжая получать замечательные результаты в математических дисциплинах, начал уделять большое внимание философским вопросам математических наук, физическим теориям, популяризации науки и ее преподаванию. Об этом свидетельствуют его выступления на двух математических конгрессах (1900, 1908), где он, в противовес Д. Гильберту, отстаивал свою точку зрения на математику как науку, тесно связанную с физикой, вопросами техники, и подчеркивал огромное влияние математики на весь процесс человеческого мышления и ее роль в познании реального мира. В некотором смысле, эти идеи Пуанкаре только сейчас начинают проникать во все здание науки - после засилья формального подхода Гильберта, которое привело к «бурбакизации» математики. Большинство работ, собранных в книге, никогда не переводились на русский язык. В их переводе приняли участие Ю. А. Данилов, М. Финкельберг, А. В. Борисов, И. С. Мамаев. Само издание книги вряд ли было бы возможно без вдохновляющих бесед с В. И. Арнольдом и В. В. Козловым, которые указали нам на реальную роль А. Пуанкаре в формировании современной математики. Надеемся, что издание этой книги будет полезно широкому кругу читателей - от студентов до специалистов-математиков, а также историков науки. Возможно, что для молодых читателей она станет тем звеном, которое необходимо для того, чтобы выбрать математику в качестве основного занятия, и нацелит на новые достижения и открытия.

СОДЕРЖАНИЕ:

От редакции.
Будущее математики.
Демон Аррениуса.
Логика и интуиция в математической науке и преподавании.
Об обобщении метода Якоби.
О периодических решениях и принципе наименьшего действия (30 novembre 1896).
О периодических решениях и принципе наименьшего действия (5 avril 1897).

Идеи Герца в механике.
I. Классическая система.
II. Энергетическая система.
III. Система Герца.

Заметки о гипотезе Лаппаса.
О новой форме уравнений механике.

О прецессии деформируемых тел.
I. Твердая мантия и жидкое ядро.
II. Однородная жидкость.
III. Гиростатическая жесткость.
IV. Воздействие упругости.

Об одной геометрической теореме.
1. Введение.
2. Формулировка теоремы.
3. Применения теоремы.
4. Определения и обозначения.
5. Пересечение двух замкнутых кривых.
6. Нумерация ветвей.
7. Запрещенные области.
8. Условия возможности.
9. Положительные и отрицательные дуги.
10. Контур С.
11. Сеть.
12. Частные случаи.
13. Пояснения к рисункам.

Геттингенские лекции.
Предисловие.

Доклад первый. Об уравнениях Фредгольма.
Доклад второй. Приложение теории интегральных уравнений к морским приливам.
Доклад третий. Применение интегральных уравнений к волнам Герца.
Доклад четвертый. О приведении абелевых интегралов и теории фуксовых функций.
Доклад пятый. О трансфинитных числах.
Доклад шестой. Новая механика.
Геттингенские лекции Пуанкаре (Дж. Д. Биркгоф).
Сформировать заказ Сформировать заказ

Практикум по математическому анализу. Предел и непрерывность.
Автор:Зайцев В.А., Попова С.Н. Учебное пособие.
Издательство:Ижевск,  
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:59 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):0
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 4441udm Уточниться о поступлении письмом (02.04.2013 12:11:00)

Практикум по математическому анализу. Предел и непрерывность. Практикум по математическому анализу. Предел и непрерывность. Фото
 
Сформировать заказ Сформировать заказ

Прикладные методы исследования нелинейных колебаний.
Автор:Красильников П.С.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2015 Жанр:Математика; tmat
Страниц:528 с. Формат:Увеличенный 70х100 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434403139 Вес (гр.):1025
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):494,00
ID: 7023udm  

Прикладные методы исследования нелинейных колебаний. Прикладные методы исследования нелинейных колебаний. Фото
Книга посвящена описанию приближенных методов моделирования прикладных систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями. Книга состоит из двух частей. Первая часть посвящена описанию метода малого параметра Пуанкаре, метода Ляпунова и дополнительных сведений по обыкновенным дифференциальным уравнениям, теории размерности, различных способов введения малого параметра в уравнения моделей. Во второй части книги излагается метод усреднения в его классическом варианте с дополнениями в виде описания явных оценок точности приближения и в обобщенном варианте (усреднение с несколькими малыми параметрами). В монографии содержится большое число прикладных задач и примеров. Для специалистов в области математического моделирования динамических систем, студентов старших курсов и аспирантов университетов.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Часть I. Метод малого параметра.

Глава 1. Метод фазовой плоскости.
§ 1. Введение.
§ 2. Метод фазовой плоскости.
§ 3. Фазовые портреты линейного уравнения второго порядка.

Глава 2. Сравнение решений в теории уравнений с малым параметром.
§ 1. Асимптотический порядок малости функции одного малого параметра.
§ 2. Асимптотический порядок малости функции малого параметра и времени.
§ 3. Асимптотический порядок малости функции двух малых параметров.
§ 4. Калибровочные функции.

Глава 3. Теорема Коши. Мажорантные функции.
§ 1. Степенные ряды решений. Теорема Коши.
§ 2. Мажорантные функции.
§ 3. Уравнения возмущенного движения. Уравнения в вариациях Пуанкаре.

Глава 4. Основы метода малого параметра.
§ 1. Теорема Пуанкаре.
§ 2. Вычисление коэффициентов ряда решений.
§ 3. Секулярные члены. Неравномерность разложения.
§ 4. Оценка точности в методе Пуанкаре.

Глава 5. Размерности физических величин.
§ 1. Основные понятия теории размерностей.
§ 2. Формула размерности.
§ 3. П-теорема.

Глава 6. Нормализованное обезразмеривание. Задание малых параметров.
§ 1. Процедура нормализованного обезразмеривания.
§ 2. Способы задания малых параметров в дифференциальных уравнениях.
§ 3. Нормализованное обезразмеривание задачи Стокса.

Глава 7. Теория Флоке.
§ 1. Решение линейного уравнения первого порядка с периодическим коэффициентом.
§ 2. Система уравнений. Фундаментальная матрица решений. Определитель Вронского.
§ 3. Мультипликаторы, характеристические показатели системы.
§ 4. Аналитический вид решений системы уравнений.
§ 5. Уравнения в вариациях Пуанкаре с переменными коэффициентами.
§ 6. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения.

Глава 8. Построение периодических решений неавтономных систем в невырожденном случае.
§ 1. Постановка задачи.
§ 2. Периодические решения неавтономных систем в невырожденном случае.
§ 3. Квазистатические периодические решения.
§ 4. Алгоритм построения периодического решения.

Глава 9. Периодические решения автономных систем в невырожденном случае.
§ 1. Условие существования периодических решений в невырожденном случае.
§ 2. Алгоритм построения периодического решения.

Глава 10. Периодические решения автономных систем в вырожденном случае.
§ 1. Условия существования периодических решений при наличии интегралов.
§ 2. Периодические орбитыПуанкаре первого рода.
§ 3. Условия существования периодических решений в отсутствие интегралов и неизолированности невозмущенных решений.
§ 4. Метод Линдштедта.
§ 5. Эквивалентная линеаризация нелинейных уравнений.
§ 6. Малые нелинейные колебания консервативной механической системы с одной степенью свободы.

Глава 11. Системы Ляпунова.
§ 1. Понятие системы Ляпунова.
§ 2. Периодичность решений системы Ляпунова.
§ 3. Вычисление периода.
§ 4. ТеоремаЛяпунова о голоморфном интеграле.
§ 5. Алгоритм построения периодических решений.
§ 6. ТеоремаЛяпунова в многомерном случае.

Глава 12. Нелинейные колебания маятника.
§ 1. Колебания физического маятника.
§ 2. Маятник с квадратичным трением.

Часть II. Метод усреднения.

Глава 13. Метод Ван-дер-Поля.
§ 1. Введение.
§ 2. Метод Ван-дер-Поля.
§ 3. Понятие предельного цикла, автоколебания.

Глава 14. Метод усреднения для стандартных систем.
§ 1. Стандартная форма системы дифференциальных уравнений.
§ 2. Принцип усреднения.
§ 3. Усреднение как метод выделения главных членов в рядах решений.
§ 4. Основные свойства временных средних.

Глава 15. Обоснование метода усреднения для систем в стандартной форме.
§ 1. Предварительные условия.
§ 2. Теорема Боголюбова.
§ 3. Гипотеза Волосова.

Глава 16. Высшие приближения метода усреднения.
§ 1. Второе приближение метода усреднения.
§ 2. Точность аппроксимации второго приближения метода усреднения.
§ 3. Произвольное приближение. Ряды Крылова —Боголюбова.
§ 4. Асимптотический ряд и формальное решение.
§ 5. Асимптотичность рядов Крылова—Боголюбова.
§ 6. Линейные колебания консервативной системы с малым трением в отсутствие резонансов.

Глава 17. Принцип усреднения в многочастотных системах.
§ 1. Понятие многочастотных систем.
§ 2. Ряды Фурье.
§ 3. Пространственное и временное средние. Принцип усреднения.
§ 4. Теорема о среднем.

Глава 18. Усреднение многочастотных систем в нерезонансном случае.
§ 1. Замена переменных. Первое приближение метода усреднения.
§ 2. Теоремы о точности аппроксимации в первом приближении метода усреднения.
§ 3. Второе и последующие приближения метода усреднения.

Глава 19. Резонанс.
§ 1. Внешний резонанс.
§ 2. Внутренний резонанс.
§ 3. Параметрический резонанс в линейной системе.
§ 4. Параметрический резонанс в нелинейной системе. Задача Ситникова.

Глава 20. Усреднение многочастотных систем при резонансе.
§ 1. Резонанс. Разрыв временного среднего.
§ 2. Усреднение в случае постоянных частот.
§ 3. Усреднение в случае частот, зависящих от медленных переменных.

Глава 21. Плоские колебания спутника на эллиптической орбите.
§ 1. Уравнение плоских колебаний спутника.
§ 2. Исследование нерезонансных колебаний.
§ 3. Колебания спутника при резонансе w - 1 = 0.
§ 4. Колебания спутника при резонансе 2w - 1 = 0.

Глава 22. Параметрический резонанс в уравнении Матье.
§ 1. Уравнение Матье.
§ 2. Параметрический резонанс 1:2.

Глава 23. Усреднение в канонических системах.
§ 1. Приведение системы к стандартному виду, усреднение.
§ 2. Усреднение канонической системы с быстрыми фазами в нерезонансном случае.
§ 3. Возмущенная задача двух тел.

Глава 24. Метод усреднения в системе со многими малыми параметрами.
§ 1. Усреднение стандартной системы.
§ 2. Точность приближения. Обобщенная теорема Боголюбова.
§ 3. Малые колебания груза под действием упругой силы и сил трения.
§ 4. Маятник переменной длины на вибрирующем основании.
§ 5. Редукции в уравнении Белецкого с двумя малыми параметрами.
§ 6. Малые плоские резонансные колебания спутника.
§ 7. О вращении Марса вокруг центра масс под действием притяжения Солнца,Юпитера и Земли.

Приложение A. Свойства мажорантных неравенств.
Приложение B. Фундаментальная матрица уравнений в вариациях задачи двух тел.
Приложение C. Вычисление коэффициента h2.
Приложение D. К теории центра.
Приложение E. Некоторые понятия теории почти периодических функций.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Проблемы восстановления операторов.
Автор:Женсыкбаев А.А.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:412 с.   Формат:Обычный 60x84/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939722687 Вес (гр.):403
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, значительные потёртости и царапины на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):125,00
ID: 858udm  

Проблемы восстановления операторов. Проблемы восстановления операторов. Фото
Исследуются задачи оптимального восстановления функций, линейных функционалов и операторов, теория гауссовых формул восстановления на различных чебышевских системах. Освещаются результаты исследований последнего времени, имеющие в том или ином смысле окончательный характер. Особое внимание уделяется методам исследований, которые могут быть использованы в решении ряда других задач. Для научных работников в теоретических и прикладных областях математики, специалистов в теории приближений, студентов и аспирантов математических специальностей. Библиогр. 246 назв.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Общие теоремы восстановления.
§ 1. Задачи восстановления.
§ 2. О наилучшем восстановлении операторов.
§ 3. О наилучшем восстановлении функционалов.
§ 4. Примеры восстановления.
§ 5. Сплайны в решении задач восстановления.
§ 6. Сплайн-функции.

Глава 2. Вспомогательная.
§ 1. О кусочно-непрерывных функциях.
§ 2. Полиномиальные сплайны.
§ 3. Чебышевские системы.
§ 4. Понятие степени отображения.

Глава 3. Гауссовы формулы.
§ 1. Постановка задачи.
§ 2. О порядке точности формул восстановления.
§ 3. О коэффициентах гауссовой квадратуры для ЕТ-систем.
§ 4. Формулы Гаусса для ЕТ-систем.
§ 5. Коэффициенты для WТ-систем.
§ 6. Гауссовы формулы для WТ-систем.
§ 7. О восстановлении функционалов, не обладающих свойством положительности.
§ 8. Некоторые примеры.

Глава 4. Восстановление операторов.
§ 1. Постановка задачи.
§ 2. Минимизация функционала.
§ 3. Существование сглаживающего элемента.
§ 4. Восстановление операторов.
§ 5. Оптимальное восстаномение операторов.

Глава 5. Моносплайны.
§ 1. Предварительные замечания.
§ 2. Определения, обозначения.
§ 3. Оценки количества нулей моносплайнов.
§ 4. Моносплайны, имеющие полные наборы нулей.
§ 5. Замыкание множества моносплайнов, имеющих полный набор нулей.
§ 6. Замыкание множеств моносплайнов минимального дефекта.

Глава 6. Теоремы о нулях.
§ 1. Моносплайны минимального дефекта.
§ 2. Периодические моносплайны минимального дефекта.
§ 3. Связь задачи о нулях с гауссовыми квадратyрами.
§ 4. Моносплайны с кратными узлами.
§ 5. Периодические моносплайны с кратными узлами.
§ 6. О моносплайнах с разрывной мерой.

Глава 7. Теоремы об ужах и сравнения.
§ 1. Теоремы об ужах.
§ 2. Теоремы сравнения по дефектам.
§ 3. Теоремы сравнения по мере.

Глава 8. Моносплайны минимальной нормы.
§ 1. Существование экстремального элемента.
§ 2. О моносплайнах, наименее уклоняющихся от нуля в равномерной норме.
§ 3. Необходимые условия оптимальности.
§ 4. Единственность оптимального моносплайна.
§ 5. Редукция к периодическому случаю.
§ 6. Оценка нормы оптимального моносплайна.

Глава 9. Восстановление функционалов.
§ 1. Двойственность.
§ 2. Существование и единственность оптимальных методов восстановления.
§ 3. Наилучшие квадратyрные формулы для соболевских классов функций.
§ 4. Квадратурные формулы на классах сверток.

Глава 10. Чебышевские сплайны.
§ 1. Двойственность.
§ 2. Свойства моносплайнов.
§ 3. Моносплайны минимальной нормы.
§ 4. Оптимальное восстановление функционалов.
§ 5. Единственность квадратурной формулы.

Глава 11. Оптимальное восстановление функций.
§ 1. Совершенные сплайны.
§ 2. Замыкание множеств совершенных сплайнов.
§ 3. Совершенные сплайны минимальной Lоо-нормы.
§ 4. Существование оптимальных в Lp-норме сплайнов.
§ 5. Единственность оптимального сплайна.
§ 6. Точные оценки приближения интерполяционными сплайнами.
§ 7. Оптимальное восстановление функций.

Комментарии.
Основные обозначения.
Список литературы.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Производящие и характеристические функции в теории вероятностей. Теория и задачи.
Автор:Ицков А.Г.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2015 Жанр:Математика; tmat
Страниц:92 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785434402781 Вес (гр.):130
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):209,00
ID: 6833udm  

Производящие и характеристические функции в теории вероятностей. Теория и задачи. Производящие и характеристические функции в теории вероятностей. Теория и задачи. Фото
Учебное пособие посвящено рассмотрению одного из важных математических инструментов в теории вероятностей и приложений — методов производящих и характеристических функций. Излагаются основы теории, применение данных методов для анализа случайных величин и нахождения их характеристик, использования в доказательстве предельных теорем. Изложение сопровождается примерами и задачами, решение которых позволит глубже ознакомиться с материалом. Пособие предназначено студентам и магистрантам математических и инженерно-технических специальностей, а также лекторам курсов теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов для организации учебной и самостоятельной работы.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

1. Производящие функции.
1.1. Определение и общие свойства.
1.2. Вычисление характеристик случайных величин.
1.3. Производящая функция суммы случайных величин.
1.4. Сумма случайного числа случайных величин.
Задачи.

2. Характеристические функции.
2.1. Определение и общие свойства.
2.2. Вычисление характеристик случайных величин.
2.3. Характеристическая функция суммы случайных величин.
Задачи.

3. Предельные теоремы.
3.1. Два вида сходимости последовательностей случайных величин.
3.2. Закон больших чисел. Теорема Хинчина.
3.3. Центральная предельная теорема для одинаково распределенных слагаемых.
3.4. Теорема Ляпунова.
Задачи.

Ответы.
Приложение 1.
Приложение 2.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Пространства динамических систем.
Автор:Пилюгин С.Ю.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2008 Жанр:Математика; tmat
Страниц:272 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939726795 Вес (гр.):455
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):990,00
ID: 1313udm Книга под предварительный заказ (20.12.2016 10:31:07)

Пространства динамических систем. Пространства динамических систем. Фото
Книга представляет собой не имеющее аналогов в мировой математической литературе введение в три основные теории возмущений динамических систем: теорию C1-малых возмущений (теория структурной устойчивости), теорию C0-малых возмущений и теорию малых разрывных возмущений (теория отслеживания псевдотраекторий). В монографии даны точные определения основных объектов, изучаемых в теории пространств динамических систем, а также сформулированы наиболее важные и фундаментальные результаты этой теории. При ее написании автор стремился к замкнутости и последовательности изложения с той целью, чтобы монография была доступна для понимания не только профессионалов-математиков, но и студентов и аспирантов.

Пилюгин Сергей Юрьевич - родился в 1947 году. Выпускник математико-механического факультета Лениградского университета (1970 г.) С 1970 г. преподает в Санкт-Петербургском (Ленинградском) университете. В 1984 - 2006 гг. - профессор кафедры дифференциальных уравнений. С 2006 г. - профессор кафедры высшей геометрии.

СОДЕРЖАНИЕ:

Список основных обозначений.
Предисловие.

1. Динамические системы.
1.1. Основные определения.
1.2. Вложение дискретной динамической системы в поток.
1.3. Локальный диффеоморфизм Пуанкаре.
1.4. Периодические системы дифференциальных уравнений.
1.5. Действие коммутативной группы.

2. Топологии на пространствах динамических систем.
2.1. С0 -топология.
2.2. С1-топология.
2.3. Метрики на пространстве систем дифференциальных уравнений.
2.4. Типичные свойства.
2.5. Погружения и вложения.

3. Отношения эквивалентности.
3.1. Топологическая сопряженность.
3.2. Топологическая эквивалентность потоков.
3.3. Неблуждающее множество.
3.4. Локальная эквивалентность.

4. Гиперболическая неподвижная точка.
4.1. Гиперболическое линейное отображение.
4.2. Теорема Гробмана-Хартмана.
4.3. Окрестность гиперболической неподвижной точки.
4.4. Теорема об устойчивом многообразии.
4.5. Гиперболическая периодическая точка.

5. Гиперболическая точка покоя и гиперболическая замкнутая траектория.
5.1. Гиперболическая точка покоя.
5.2. Гиперболическая замкнутая траектория.

6. Трансверсальность.
6.1. Трансверсальность отображений и подмногообразий.
6.2. Условие трансверсальности.
6.3. Лемма Палиса.
6.4. Трансверсальность и гиперболичноссть для одномерных отображений.

7. Гиперболические множества.
7.1. Определение гиперболического множества.
7.2. Примеры гиперболических множеств.
7.3. Основные свойства гиперболических множеств.
7.4. Теорема об устойчивом многообразии.
7.5. Аксиома А.
7.6. Гиперболические множества потоков.

8. Диффеоморфизмы Аносова.

9. Подкова Смейла и хаос.
9.1. Подкова Смейла.
9.2. Хаотические множества.
9.3. Гомоклинические точки.

10. Лемма о замыкании.

11. СО-типичные свойства динамических систем.
11.1. Метрика Хаусдорфа.
11.2. Полунепрерывные отображения.
11.3. Толерантная устойчивость и теория Такенса.
11.4. Аттракторы динамических систем.

12. Отслеживание псевдотраекторий динамических систем.
12.1. Определения и результаты.
12.2. Доказательство теоремы 12.1.
12.3. Доказательство теоремы 12.2.
12.4. Доказательство теоремы 12.3.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Схема доказательства теоремы Мане.

ПРИЛОЖEНИЕ 2. Лекции по избранным главам истории дифференциальных уравнений и динамических систем.
2.1. Дифференциальные уравнения и анаграмма Ньютона.
2.2. Развитие общей теории.
2.3. Линейные уравнения и системы.
2.4. Устойчивость.
2.5. Нелокальная качественная теория. Динамические системы.
2.6. Структурная устойчивость.
2.7. Динамические системы с хаотическим поведением.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Пуассоновы структуры и алгебры Ли в гамильтоновой механике
Автор:Борисов А.В., Мамаев И.С. Том VII. Серия основана в 1998 г. Ред.совет серии - Козлов В.В.(гл.ред.), Борисов А.В. (отв.ред.), Данилов Ю.А, (ред.-консульт.) Рец. - член-корр. РАН Козлов В.В., д.ф.-м. н. Болсинов А.В.
Издательство:Ижевск, Серия - Библиотека журнала «Регулярная и хаотическая динамика».
Год:1999 Жанр:Математика; tmat
Страниц:464 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):1000 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5702903293 Вес (гр.):452
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 406udm Уточниться о поступлении письмом (20.10.2014 0:58:44)

Пуассоновы структуры и алгебры Ли в гамильтоновой механике Пуассоновы структуры и алгебры Ли в гамильтоновой механике Фото
Книга посвящена одному из актуальных направлений в современной теоретической физике - пуассоновым структурам и их приложениям к различным проблемам гамильтоновой механики. Эти задачи возникают в динамике твердого тела, небесной механике, теории вихрей, космологических моделях. Как правило, уравнения движения таких систем можно записать в удобной полиномиальной (алгебраической) форме. Эта форма тесно связана с возможностью представления уравнений движения в виде уравнений Гамильтона с линейной пуассоновой структурой, связанной с некоторой алгеброй Ли. Обсуждаются также нелинейные пуассоновы структуры, определяемые бесконечными алгебрами Ли, указаны наиболее типичные случаи их возникновения. Для исследования полученных уравнений применяется метод Пенлеве - Ковалевской. Указаны новые случаи интегрируемости уравнений динамики и изоморфизмы между различными интегрируемыми проблемами. Для специалистов в области механики и математики, занимающихся теорией динамических систем, студентов и аспирантов университетов.  

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.

Глава 1. Скобки Пуассона и гамильтонов формализм.
1. Определение и примеры скобок Пуассона. Скобки Ли-Пуассона.
2. Тензорные инварианты динамических систем.
3. Теоремы об интегрируемости гамильтоновых систем. Алгебра интегралов.
4. Представление Лакса-Гейзенберга.
5. Бигамильтоновы системы.
6. Уравнения Пуанкаре-Четаева.
7. Показатели Ковалевской, интегрируемость и гамильтоновость.
8. Редукции пуассоновых структур.
9. Скобка и редукция Дирака.

Глава 2. Скобки Пуассона в динамике твердого тела.
1. Классические формы уравнений динамики твердого тела.
2. Кватернионное представление уравнений движения.
3. Движение в суперпозиции однородных силовых полей. Приведение.
4. Метод Ковалевской-Ляпунова и интегрируемые случаи.
5. Редуцированная пуассонова структура и понижение порядка.
6. Изоморфизмы интегрируемых случаев.
7. Принцип Мопертюи и геодезические потоки на сфере.
8. Ограничение пуассоновой структуры и канонические переменные.
9. L-A-пары и бигамильтоновость: лиевы пучки.
10. L-A-пары и бигамильтоновость: картановское разложение.
11. Движение твердого тела по гладкой плоскости.
12. Ограниченные задачи динамики твердого тела и механика Дирака.

Глава 3. Гамильтонов формализм в небесной механике.
1. Движение нерелятивистской частицы в пространствах постоянной кривизны.
2. Задача Кеплера. Алгебра интегралов, регуляризация, переменные действие-угол.
3. Интегрируемые проблемы в искривленном пространстве.
4. Кватернионная регуляризация Кустаанхеймо-Штифеля в небесной механике.
5. Задача двух тел в искривленном пространстве.
6. Смещение перигелия.
7. Ограниченная задача трех тел в искривленном пространстве. Точки либрации.
8. Движение твердого тела c гиростатом в искривленном пространстве. Стационарные движения.

Глава 4. Гамильтонова динамика вихревых структур.
1. Динамика точечных вихрей на плоскости.
2. Динамика точечных вихрей на сфере.
3. Движение трех вихрей. Общий компактный случай.
4. Движение трех вихрей. Некомпактный случай. Проблема коллапса и рассеяния.
5. Разрешимые задачи динамики вихрей на плоскости и сфере.
6. Классификация и алгебраическая интерпретация системы n-вихрей на плоскости.
7. Родственные задачи динамики вихрей.

Глава 5. Многочастичные системы.
1. Обобщенные цепочки Тоды и уравнения Эйлера-Пуанкаре на разрешимых алгебрах Ли.
2. L-A-пара и бигамильтоновость цепочек Тоды.
3. Системы Калоджеро-Мозера.
4. Гамильтонова динамика систем Вольтерра.

Приложение A. Распознавание гамильтоновости динамических систем.
Приложение B. Неголономные системы, приводимость и гамильтоновость.
Приложение C. Алгебро-геометрические скобки Пуассона и их приложения.
Приложение D. Сингулярные орбиты коприсоединенного представления групп SO(n), E(n).
Приложение E. Неинтегрируемость системы Дайсона. Приложение F. Топологический анализ обобщенной задачи Чаплыгина.
Приложение G. Устойчивость томсоновских конфигураций на сфере.
Приложение H. Алгебраизация и приведение задачи трех тел.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Различные аспекты задачи N тел: Сборник статей.
Автор:  Составители - Борисов А.В., Шенсине А.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная небесная механика.
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:320 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434400152 Вес (гр.):457
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):251,00
ID: 4385udm  

Различные аспекты задачи N тел: Сборник статей. Различные аспекты задачи N тел: Сборник статей. Фото
Настоящий сборник исследовательских и обзорных работ отражает многообразие методик и подходов в анализе поведения частных решений (или семейств решений) задачи N тел, демонстрируя взаимное стимулирующее влияние важных проблем небесной механики и продвинутых математических методов. Так, доказательство задачи трех тел гипотезы Саари привлекает методы вещественной алгебраической геометрии и компьютерной алгебры; вариационные методы, порой конкурируя с топологическими, используются для открытия интересных (семейств) решений. Методы сравнения позволяют изучить поведение решений в задаче трех тел с нулевым моментом, а нормальные формы и КАМ-теория являются ключевыми в подходе Эрмана к знаменитой теореме Арнольда об устойчивости планетарных систем N тел (очень) малых масс.

СОДЕРЖАНИЕ:

1. Р. Монтгомери. Бесконечное множество сизигий.
2. Т. Фудживара, Р. Монтгомери. Выпуклость восьмеркообразного решения задачи трех тел.
3. Р. Мёкель. Вариационное доказательство существования транзитных орбит в ограниченной задаче трех тел.
4. Р. Мёкель. Доказательство гипотезы Саари для задачи трех тел в Rd.
5. Р. Монтгомери. Подходящие гиперболические «штаны» для задачи трех тел.
6. А. Шенсине, Ж. Фежоз. Уравнение для вертикальных вариаций относительно положения равновесия как источник новых периодических решений в задаче N тел.
7. М. Хэмптон, Р. Мёкель. Конечность относительных равновесий задачи четырех тел.
8. Р. Мёкель. Топологическое доказательство существования орбит Шубарта в коллинеарной задаче трех тел.
9. А. Шенсине, Ж. Фежоз. Поток в окрестности равностороннего относительного равновесия в пространственной задаче трех тел с равными массами.
10. Ж. Фежоз. Доказательство теоремы Арнольда об устойчивости системы планет (по М.Р. Эрману).
Сформировать заказ Сформировать заказ

Разрешимость краевых задач для линейных функционально-дифференциальных уравнений.
Автор:Бравый Е.И. Рецензент: доктор ф.-м. наук, профессор Пермского гос. университета Максимов В.П.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:372 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785939728911 Вес (гр.):447
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):994,00
ID: 3997udm  

Разрешимость краевых задач для линейных функционально-дифференциальных уравнений. Разрешимость краевых задач для линейных функционально-дифференциальных уравнений. Фото
Монография посвящена условиям разрешимости краевых задач для линейных функционально-дифференциальных уравнений. Предложен новый эффективный метод получения необходимых и достаточных условий разрешимости краевых задач для семейств функционально-дифференциальных уравнений, а также систем таких уравнений. Работа продолжает исследования Пермского семинара по функционально-дифференциальным уравнениям, руководимого профессором Н.В. Азбелевым в 1975-2006 годах. Книга может быть интересна студентам, аспирантам и специалистам в области дифференциальных уравнений.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Введение. Фредгольмовы краевые задачи.

Часть 1. Уравнения первого порядка.

Глава 1. Общие утверждения для уравнения первого порядка.
1. Основная лемма.
2. Условия разрешимости краевых задач с двумя постоянными аргументами.

Глава 2. Краевые задачи периодического типа.

Глава 3. Краевые задачи с положительными функционалами.
1. Общие утверждения о задачах с положительными функционалами.
2. Утверждения о положительных функционалах.
3. Условие разрешимости задачи с монотонным функционалом.
4. Обобщенная антипериодическая краевая задача.
5. Задача Коши - Николетти.
6. Задача с интегральным краевым условием.
7. Вспомогательные утверждения о монотонных решениях.
8. Задача Коши с возмущением в виде вольтеррова оператора.
8.1. Введение.
8.2. Основные результаты.
8.3. Доказательства и вспомогательные результаты.

Часть 2. Уравнения второго и более высоких порядков.

Глава 4. Второй порядок, общие утверждения.
1. Задача с постоянными значениями аргумента.

Глава 5. Периодическая задача.
1. Периодическая задача для второго порядка.
2. Периодическая задача для третьего порядка.

Глава 6. Задача Неймана.

Глава 7. Уравнения без операторов при производной.
1. Общие утверждения.
1.1. Положительные функционалы.
1.2. Произвольные функционалы краевых условий.
2. Задача Коши.
3. Задача Дирихле.
4. Смешанная задача.
5. Антипериодическая задача.
6. Краевые условия x(0) = x.(1), x.(0) = 0.

Глава 8. Уравнения с промежуточной производной.
1. Задачи с производными.Общие утверждения.
1.1. Введение.
1.2. Эквивалентные функционалы, т- и о-свойства.
1.3. Множество однозначной разрешимости.
1.4. Общее условие разрешимости.
1.5. Свойства множества однозначной разрешимости для функционалов с т- и о-свойствами.
1.6. Свойства функции Грина.
1.7. Необходимые и достаточные условия разрешимости при заданных значениях действия операторов на единичной функции.
1.8. Необходимые и достаточные условия разрешимости при заданных нормах операторов.
2. Эффективные условия разрешимости.
2.1. Двухточечная задача. Монотонный оператор.
2.2. Смешанная задача. Отрицательный оператор.
2.3. Смешанная задача. Положительный оператор.
2.4. Смешанная задача. Произвольный оператор.
2.5. Периодическая задача. Монотонный оператор.

Глава 9. Задача Коши.
1. Общие утверждения для задачи Коши.
2. Разрешимость несингулярной задачи Коши.
3. Разрешимость сингулярной задачи Коши.
4. Доказательства теорем о разрешимости задачи Коши.

Глава 10. Резонансные задачи.
1. Основной результат для резонансных задач.
2. Наилучшие константы в условиях разрешимости периодической задачи.
3. Вспомогательные утверждения для резонансных задач.
4. Доказательство основных теорем.
5. Доказательство утверждений о резонансных задачах.
6. Доказательство утверждения о периодической задаче.

Глава 11. Множество однозначной разрешимости.
1. Обобщенное множество однозначной разрешимости.
2. Структура множества однозначной разрешимости для нерезонансных задач.

Часть 3. Системы двух уравнений.

Глава 12. Общие утверждения для систем.

Глава 13. Задача Коши.
1. Общие утверждения.
2. Задача Коши. «Трудные» случаи.
2.1. Задача Коши. Положительные операторы на диагонали.
2.2. Задача Коши. Отрицательные операторы на диагонали.
2.3. Задача Коши. Операторы на диагонали имеют разные знаки.

Глава 14. Антипериодическая задача.

Глава 15. Периодическая задача.

Глава 16. Двухточечная задача.

Часть 4. Монотонность оператора Грина.

Глава 17. Условия монотонности оператора Грина.

Глава 18. Различные краевые задачи.
1. Задача Коши.
2. Периодическая задача.
3. Задача Неймана.
Заключение.

Приложение A. Справочник результатов.
1. Периодические и резонансные задачи.
1.1. Периодическая задача для уравнения n-го порядка без промежуточных производных.
1.2. Периодическая задача для уравнения второго порядка с промежуточной производной.
1.3. Другие резонансные задачи.
2. Нерезонансные краевые задачи для уравнения второго порядка.
2.1. Уравнения без промежуточной производной.
2.2. Уравнения c промежуточной производной.
3. Задача Коши для уравнения n-го порядка.
4. Системы двух функционально-дифференциальных уравнений.
4.1. Задача Коши.
4.2. Двухточечные задачи.
4.3. Периодическая задача.
5. Краевые задачи для уравнений первого порядка.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Расходящиеся ряды и асимптотическая теория.
Автор:Рамис Ж.П.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:80 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):1000 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939721699 Вес (гр.):100
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 3181udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 3:59:34)

Расходящиеся ряды и асимптотическая теория. Расходящиеся ряды и асимптотическая теория. Фото
В книге известного французского специалиста в сжатой, компактной форме изложена современная асимптотическая теория и методы суммирования расходящихся рядов. Изложение вполне доступно для неспециалистов и снабжено различными примерами. Для студентов и аспирантов математических специальностей университетов, специалистов по математическому анализу и динамическим системам.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.

1. Кое-что из истории расходящихся рядов.
1.1. Суммирование расходящихся рядов: на что можно надеяться?
1.2. Функциональное уравнение для $zt$-функции. Ряд Эйлера.
1.3. Эрйлер, Коши, Пуанкаре и суммирование до наименьшего члена.
1.4. Стокс и каустики. Феномен Стокса.
1.5. Суммирование сходящихся рядов вне их области сходимости: Борель, линделеф, Харди.
1.6. Борель и Стильтьес.
1.7. Пуанкаре и асимптотическая теория.

2. Асимптотические разложения и суммируемость.
2.1. Асимптотические разложения Жевре.
2.2. k-суммируемость.
2.3. Мулльтисуммируемость.

3. Расходящиеся ряды и динамические системы.
3.1. Формальные решения дифференциальных уравнений.
3.2. Нормальные формы дифференциальных уравнений и диффеоморфизмы.
3.3. Сингулярные возмущения, запаздывание бифуркации и утки.
3.4. q-разностные уравнения.
3.5. Множественность естественных процессов суммирования, ветви функций и последнее письмо Эвариста Галуа.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20

Программное обеспечение сайта, дизайн, оригинальные тексты, идея принадлежат авторам и владельцам сайта www.alibudm.ru
Информация о изданиях, фотографии обложек, описание и авторские рецензии принадлежат их авторам, издателям и рецензентам.
Copyright © 2007 - 2017      Проект:   Книги Удмуртии - почтой



Рейтинг@Mail.ru www.izhevskinfo.ru