Translation
        Математика; tmat

     Математика; tmat



    Последнее добавление: 01.04.2017     Всего: 292  
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20
Обыкновенные дифференциальные уравнения: теория и приложения.
Автор:Юмагулов М.Г.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2008 Жанр:Математика; tmat
Страниц:184 с.   Формат:Обычный
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785939726528 Вес (гр.):0
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 1123udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 3:56:19)

Обыкновенные дифференциальные уравнения: теория и приложения. Обыкновенные дифференциальные уравнения: теория и приложения. Фото
Учебное пособие посвящено изложению теории обыкновенных дифференциальных уравнений. В нем рассмотрены методы интегрирования часто встречаемых в приложениях дифференциальных уравнений, приведены начальные сведения из качественной теории дифференциальных уравнений и теории устойчивости, рассмотрены численные методы решения дифференциальных уравнений. Особое внимание уделено роли дифференциальных уравнений для математического моделирования различных процессов. Пособие предназначено студентам, обучающимся по математическим и техническим специальностям. Теория излагается достаточно подробно и доступно для студентов с различным уровнем математической подготовки. Изложение сопровождается поясняющими примерами, каждая глава снабжена задачами и упражнениями.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Некоторые используемые обозначения.

Глава 1. Введение в теорию дифференциальных уравнений.
1.1 Модельные задачи.
1.2 Основные понятия.
1.3 Геометрическая интерпретация.

Глава 2. Задача Коши и теоремы существования.
2.1 Понятие задачи Коши.
2.2 Теоремы существования и единственности.
2.3 Основные замечания.
2.4 Зависимость решений от параметров.
2.5 Общее решение и общий интеграл.
2.6 Особые решения и огибающие.
2.7 Задачи Коши для систем.

Глава 3. Уравнения, интегрируемые в квадратурах.
3.1 Уравнения с разделяющимися переменными.
3.2 Однородные уравнения.
3.3 Уравнения в полных дифференциалах.
3.4 Интегрирующий множитель.
3.5 Линейные уравнения первого порядка.
3.6 Уравнения Бернулли и Риккати.
3.7 Уравнения, допускающие понижение порядка.

Глава 4. Линейные уравнения.
4.1 Вспомогательные сведения.
4.2 Линейные однородные уравнения.
4.3 Линейные уравнения второго порядка.
4.4 Уравнения с постоянными коэффициентами.
4.5 Пример: малые колебания маятника.
4.6 Линейные уравнения n-го порядка.

Глава 5. Линейные системы.
5.1 Вспомогательные сведения.
5.2 Решение нормальной системы.
5.3 Матричная экспонента и формула Коши.
5.4 Решение неоднородной системы.

Глава 6. Автономные системы и их фазовые портреты.
6.1 Основные понятия.
6.2 Траектории и фазовые пространства.
6.3 Точки равновесия и циклы.
6.4 Уравнения первого порядка.
6.5 Системы второго порядка.
6.6 Нелинейные системы.

Глава 7. Элементы теории устойчивости.
7.1 Постановка вопроса об устойчивости.
7.2 Основные понятия.
7.3 Устойчивость линейных систем.
7.4 Устойчивость нелинейных систем.

Глава 8. Основные численные методы.
8.1 Вводные понятия.
8.2 Численное решение задачи Коши.
8.3 Одношаговые методы.
8.4 Многошаговые методы.
8.5 Численные методы для систем.
8.6 Программы численных расчетов.

Глава 9. Приложения: задача о предельных циклах.
9.1 Понятие о предельных циклах.
9.2 Критерии существования цикла.
9.3 Циклы в электрических цепях.

Глава 10. Дополнение.
10.1 Вспомогательные понятия.
10.2 Доказательство теоремы Пикара.
10.3 Доказательство теоремы о продолжимости.

Ответы к задачам.
Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Операторы Ганкеля и их приложения.
Автор:Пеллер В.В. Монография. Перевод с англ. - Баранов А.Д. Редакционный совет серии - Болсинов А.В., Борисов А.В., Козлов В.В., Мамаев И.С., Тайманов И.А., Трещев Д.В.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2005 Жанр:Математика; tmat
Страниц:1028 с.   Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939724345 Вес (гр.):1075
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, царапины и пятна на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):866,00
ID: 926udm  

Операторы Ганкеля и их приложения. Операторы Ганкеля и их приложения. Фото
Настоящая книга представляет собой систематическое изложение теории операторов Ганкеля. В книге охвачены многие разделы теории операторов Ганкеля и дан широкий спектр приложений в таких областях, как теория приближений, теория прогнозирования и теория управления. Автор рассмотрел различные аспекты теории операторов Ганкеля и их приложения в других областях анализа. Книга содержит многочисленные недавние результаты, которые ранее никогда не были опубликованы в виде монографии. Изложение, предложенное автором, в некоторых случаях даже упрощает первоначальные доказательства теорем. Монография "Операторы Ганкеля и их приложения" будет полезна для специалистов в области анализа и аспирантов и будет незаменима для всех, интересующихся теорией операторов Ганкеля. В.В. Пеллер - профессор математики Мичиганского Университета, США. Он является ведущим специалистом в области операторов Ганкеля, автором более 50 статей по теории операторов и функциональному анализу.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к русскому изданию.
Предисловие.
Список обозначений.

ГЛАВА 1. Введение в операторы Ганкеля
1. Ограниченные операторы Ганкеля.
2. Операторы Ганкеля и компрессия сдвига.
3. Операторы Ганкеля конечного ранга.
4. Интерполяционные задачи.
5. Компактность операторов Ганкеля.
6. Операторы Ганкеля и воспроизводящие ядра.
7. Операторы Ганкеля и моментные последовательности.
8. Операторы Ганкеля как интегральные операторы на полуоси.
Заключительные замечания.

ГЛАВА 2. Векторные операторы Ганкеля.
1. Дополнение матриц до сжатий.
2. Ограниченные блочно-ганкелевы матрицы.
3. Операторы Ганкеля и теорема о подъеме коммутанта.
4. Компактные векторные операторы Ганкеля.
5. Векторные операторы Ганкеля конечного ранга.
6. Теоремы вложения. Заключительные замечания.

ГЛАВА 3. Операторы Тёплица.
1. Основные свойства.
2. Общий критерий обратимости.
3. Спектры некоторых операторов Тёплица.
4. Операторы Тёплица в пространствах вектор-функций.
5. Факторизации Винера-Хопфа символов фредгольмовых операторов Тёплица.
6. Обратимость слева ограниченных аналитических матричных функций.

Заключительные замечания.

ГЛАВА 4. Сингулярные числа операторов Ганкеля.
1. Теорема Адамяна-Арова-Крейна.
2. Случай Sm (Г) = S00 (Г).
3. Аппроксимация векторных операторов Ганкеля.
4. Соотношения между Ни и Ни-.
Заключительные замечания.

ГЛАВА 5. Параметризация решений задачи Нехари.
1. Параметризация Адамяна-Арова-Крейна.
2. Параметризация решений задачи Неванлинна-Пика.
3. Параметризация решений задачи Нехари-Такаги.
4. Параметризация с помощью одношаговых расширений.
5. Параметризация в общем случае.
3аключительные замечания.

ГЛАВА 6. Операторы Ганкеля и классы Шаттена-фон Неймана.
1. Ядерность операторов Ганкеля.
2. Операторы Ганкеля класса Sp, 1 < р < 00.
3. Операторы Ганкеля класса Sp, О < р < 1.
4. Операторы Ганкеля и классы Шаттена-Лоренца.
5. Проектирование на матрицы Ганкеля.
6. Рациональная аппроксимация.
7. Другие приложения критерия принадлежности классу Sр.
8. Обобщенные матрицы Ганкеля.
9. Обобщенные блочно-ганкелевы матрицы.
Заключительные замечания.
Добавление к переводу.

ГЛАВА 7. Наилучшее приближение аналитическими и мероморфными функциями.
1. Функциональные пространства, допускающие описание в терминах рациональной аппроксимации в BМO.
2. Наилучшее приближение в банаховых алгебрах.
3. Наилучшее приближение в пространствах без нормы.
4. Примеры и контрпримеры.
5. Плохо аппроксимируемые функции.
6. Возмущения кратных сингулярных чисел.
7. Задача ограниченности.
8. Аргументы унимодулярных функций.
9. Функции Шмидта операторов Ганкеля.
10. Непрерывность в sup-норме.
11. Непрерывность в банаховых алгебрах.
12. Задача восстановления в пространствах мер.
13. Разложение Феффермана-Стейна в Bp 1/p.
Заключительные замечания.

ГЛАВА 8. Введение в гауссовские пространства.
1. Гауссовские пространства.
2. Пространство Фока.
3. Перемешивающие свойства и условия регулярности.
4. Минимальность и базисность.
5. Системы рассеяния и операторы Ганкеля.
6. Геометрия прошлого и будущего.
Заключительные замечания.

ГЛАВА 9. Условия регулярности стационарных процессов.
1. Минимальность в спектральных терминах.
2. Угол между прошлым и будущим.
3. Условия регулярности в спектральных терминах.
4. Более сильные условия регулярности.
Заключительные замечания.

ГЛАВА 10. Спектрадьные свойства операторов Ганкеля.
1. Существенный спектр операторов Ганкеля.
2. Оператор Карлемана.
3. Квазинильпотентные операторы Ганкеля.
Заключительные замечания.

ГЛАВА 11. Операторы Ганкеля в теории управления.
1. Передаточные функции.
2. Реализации с дискретным временем.
3. Реализации с непрерывным временем.
4. Понижение порядка модели.
5. Робастная стабилизация.
6. Взаимно простая факторизация.
7. Доказательство теоремы 5.1.
8. Параметризация стабилизирующих компенсаторов.
9. Решение задачи робастной стабилизации.
Заключительные замечания.

ГЛАВА 12. Обратная спектральная задача для самосопряженных операторов Ганкеля.
1. Необходимые условия.
2. Собственные значения операторов Ганкеля.
3. Линейные системы с непрерывным временем.
4. Конструкция линейной системы с непрерывным временем.
5. Ядро оператора Гh.
6. Доказательства лемм 4.1 и 5.2.
7. Положительные операторы Ганкеля.
8. Обратная задача рациональной аппроксимации.
9. Линейные системы с дискретным временем.
10. Переход к сбалансированным системам.
11. Асимптотическая устойчивость.
12. Основная конструкция.
13. Доказательство теоремы 9.1.
14. Доказательства лемм 13.2 и 13.5.
15. Одна теорема в теории возмущений.
Заключительные замечания.

ГЛАВА 13. Факторизации Винера-Хопфа и задача восстановления.
1. Задача восстановления в R-пространствах.
2. Максимизирующие векторы векторных операторов Ганкеля.
3. Факторизации Винера-Мазани.
4. Изометрически-внешние факторизации.
5. Задача восстановления и факторизации Винера-Хопфа унитарнозначных функций.
6. Факторизации Винера-Хопфа. Общий случай.
Заключительные замечaния.

ГЛАВА 14. Аналитическая аппроксимация матричных функций.
1. Сбалансированные матричные функции.
2. Параметризация наилучших приближений.
3. Супероптимальное приближение матричных функций.
4. Супероптимальное приближение функций Ф с малой IIНфllе.
5. Тематические факторизации.
6. Допустимые и супероптимальные веса.
7. Тематические индексы.
8. Неравенства для сингулярных чисел операторов Ганкеля.
9. Инвариантность остаточного матричного элемента.
10. Монотонные тематические факторизации и инвариантность тематических индексов.
11. Конструкция супероптимального приближения.
12. Наследственные свойства супероптимального приближения.
13. Свойства непрерывности супероптимального приближения.
14. Унитарные интерполянты матричных функций.
15. Канонические факторизации.
16. Очень плохо аппроксимируемые унитарнозначные функции.
17. Супероптимальная мероморфная аппроксимация.
18. Аналитическая аппроксимация бесконечных матричных функций.
19. Еще раз о параметризации Адамяна-Арова-Крейна.
Заключительные замечания.
Добавление к переводу.

ГЛАВА 15. Операторы Ганкеля и подобие сжатию.
1. Операторы Rф в скалярном случае.
2. Операторы Rф с ограниченными степенями.
3. Контрпримеры.
Заключительные замечания.

Приложение 1. Операторы в гильбертовом пространстве.
1. Сингулярные числа и операторные идеалы.
2. Фредгольмовы операторы и алгебра Калкина.
3. Теорема Гельфанда-Наймарка.
4. Интеграл фон Неймана.
5. Унитарные дилатации и подъем коммутанта.
6. Функциональная модель С.-Надя-Фойаша.
7. Неравенство Хейнца.

Приложение 2. Функциональные пространства.
1. Классы Харди.
2. Инвариантные подпространства.
3. Инвариантные подпространства кратного сдвига и внешне-внутренняя факторизация операторных функций.
4. Весовые L2 и Н2 пространства.
Пространства ВМО и VMO.
Пространства гладких функций. Пространства Бесова.

Литература.
Именной указатель.
Именной указатель иностранных авторов.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Оптимальные задачи.
Автор:Покорный Ю.В.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Университетские учебники и учебные пособия.
Год:2008 Жанр:Математика; tmat
Страниц:160 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785939726672 Вес (гр.):167
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, значительные потёртости на задней стороне обложки. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):215,00
ID: 716udm  

Оптимальные задачи. Оптимальные задачи. Фото
В настоящем пособии излагается материал лекционного курса, на протяжении более трех десятилетий читающийся студентам-математикам Воронежского государственного университета. Теоретический материал состоит из трех блоков. В первом излагаются основы классического вариационного исчисления в основном для простейшей вариационной задачи в классе скалярнозначных функций, заданных на отрезке. Устанавливаются необходимые условия экстремума типа уравнения Эйлера, условия Якоби, условий Лежандра, достаточные условия на фоне поля экстремалей. Обсуждается и расширение простейших задач - задача Лагранжа (условный экстремум), уравнение Эйлера-Остроградского (для случая функции от многих переменных). Второй блок основан конечномерной оптимизацией - от линейного до выпуклого программирования, вплоть до теоремы Куна-Таккера. Третий блок посвящен изложению основ теории оптимального управления от принципа максимума Понтрягина, аргументируемого на основании уравнения Беллмана, вплоть до теории линейных быстродействий. Все результаты первой теоретической части снабжены точными доказательствами. Вторая часть данного пособия содержит дидактические материалы для закрепления у студентов практических навыков решения конкретных задач. Здесь приводятся примеры решения конкретных задач, дополняемые наборами рекомендуемых упражнений.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Вариационное исчисление.
1.1. Общие понятия. Примеры задач.
1.1. 1. Общая теорема Ферма.
1.1.2. Идентификация некоторых линейных многообразий.
1.2. Простейшая задача ВИ.
1.2.1. Уравнение Эйлера.
1.2.2. Простейшие первые интегралы уравнения Эйлера.
1.2.3. Теорема Дюбуа-Реймона.
1.2.4. Гладкость экстремалей.
1.3. Задача Больца.
1.3 .1. Негладкие экстремали.
1.4. Обобщения простейшей задачи.
1.4.1. Задача для вектор-функций.
1.4.2. Задача Пуассона.
1.4.3. Уравнение Эйлера--Остроградского.
1.5. Условный экстремум.
1.5.1. Задача с подвижными концами.
1.5.2. Локальная линеаризация Ф(х).
1.5.3. Условие трансверсальности.
1.5.4. Условие Вейерштрасса-Эрдмана.
1.5.5. Общая задача Лагранжа.
1.5.6. Линеаризация гладкого многообразия.
1.5.7. Метод множителей Лагранжа.
1.6. Необходимые условия второго порядка.
1.6.1. Вторая вариация.
1.6.2. Условие Лежандра для квадратичного функционала.
1.6.3. Теорема Якоби для квадратичного функционала.
1.6.4. Неосцилляция уравнения Якоби.
1.6.5. Усиленная теорема Якоби.
1.6.6. Условие Якоби для вариационной задачи.
1.6.7. Достаточные условия слабого экстремума.
1.7. Достаточные условия сильного экстремума.
1.7.1. Поле экстремалей.
1.7.2. Теорема Гильберта.
1.7.3. Теоремы Вейерштрасса.
1.8. Прямые методы.

Глава 2. Конечномерная оптимизация.
2.1. Конечномерная оптимизация.
2.1.1. Оптимизация линейного функционала.
2.1.2. Опорные гиперплоскости.
2.2. Элементы выпуклого анализа.
2.2.1. Выпуклые множества.
2.2.2. Грубая теорема отделимости.
2.2.3. Конусы.
2.2.4. Конус допустимых направлений. Общая теорема отделимости.
2.2.5. Крайние точки.
2.2.6. Теорема Каратеодори.
2.2.7. Замкнутые конусы.
2.2.8. Теорема Фаркаша.
2.3. Выпуклые функционалы.
2.3.1. Регулярность выпуклого функционала.
2.3.2. Критерий выпуклости и оптимальности.
2.3.3. Условия Слейтера.
2.3.4. Функция Лагранжа. Седло.
2.3.5. Теорема Куна-Таккера.

Глава 3. Элементы теории оптимального управления.
3.1. Линейные задачи быстродействия.
3.1.1. Принцип максимума.
3.1.2. Задача о мягкой стыковке.
3.2. Динамическое программирование.
3.2.1. Принцип оптимальности.
3.2.2. Уравнение Беллмана для задачи быстродействия.
3.2.3. Уравнение Беллмана для общего случая.
3.2.4. Принцип максимума.
3.2.5. Принцип максимума для общей задачи.
3.3. Теория Гамкрелидзе.
3.3.1. Постановка задачи в теории Гамкрелидзе (ТГ). Общность положения.
3.3.2. Условие общности положения.
3.3.3. Теорема о числе переключений.
3.3.4. Обращение принципа максимума.
3.4. Общий принцип максимума.
3.4 .1. Формулировка принципа максимума.
3.4.2. Принцип максимума для неавтономной задачи.
3.4.3. Связь с вариационным исчислением.

Дополнение 1. Дидактический материал по вариационному исчислению.
Дополнение 2. Дидактический материал по методам оптимизации.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 2. Основные задачи аналитической геометрии на прямую и плоскость.
Автор:Головизин В.В. Учебно-методическое пособие.
Издательство:Ижевск,  
Год:2009 Жанр:Математика; tmat
Страниц:158 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):0
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 3406udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 5:08:36)

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 2. Основные задачи аналитической геометрии на прямую и плоскость. Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 2. Основные задачи аналитической геометрии на прямую и плоскость. Фото
 
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 3. Комплексные числа.
Автор:Головизин В.В. Учебно-методическое пособие.
Издательство:Ижевск,  
Год:2009 Жанр:Математика; tmat
Страниц:59 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):0
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 3405udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 5:08:25)

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 3. Комплексные числа. Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 3. Комплексные числа. Фото
 
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 4. Матрицы, определители, системы.
Автор:Головизин В.В. Учебно-методическое пособие.
Издательство:Ижевск,  
Год:2009 Жанр:Математика; tmat
Страниц:91 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):0
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 3408udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 5:08:59)

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 4. Матрицы, определители, системы. Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 4. Матрицы, определители, системы. Фото
 
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 5. Арифметическое векторное пространство и преобразования систем координат.
Автор:Головизин В.В.  
Издательство:Ижевск,  
Год:2009 Жанр:Математика; tmat
Страниц:92 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):0
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 3409udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 5:03:36)

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 5. Арифметическое векторное пространство и преобразования систем координат. Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 5. Арифметическое векторное пространство и преобразования систем координат. Фото
 
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 6. Линейные отображения векторных пространств.
Автор:Головизин В.В. Учебно-методическое пособие.
Издательство:Ижевск,  
Год:2009 Жанр:Математика; tmat
Страниц:89 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):0
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 3407udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 5:08:50)

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 6. Линейные отображения векторных пространств. Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 6. Линейные отображения векторных пространств. Фото
 
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия».В 6-ти ч.: Ч. 1. Основные задачи векторной алгебры.
Автор:Головизин В.В. Учебно-методическое пособие.
Издательство:Ижевск,  
Год:2009 Жанр:Математика; tmat
Страниц:156 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):0
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 3388udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 5:10:12)

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия».В 6-ти ч.: Ч. 1. Основные задачи векторной алгебры. Основные задачи курса «Алгебра и геометрия».В 6-ти ч.: Ч. 1. Основные задачи векторной алгебры. Фото
 
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основные понятия алгебры.
Автор:Шафаревич И.Р. 2-е изд., испр., доп.    
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:348 с. ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939720978 Вес (гр.):542
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):1290,00
ID: 1021udm  

Основные понятия алгебры. Основные понятия алгебры. Фото
Книга представляет собой общий обзор алгебры, её основных понятий и разделов. Наряду с классическими разделами алгебры изложены многие современные понятия и результаты. Предыдущее издание, вышедшее в 1986 г. в серии ВИНИТИ «Итоги науки и техники», давно стало библиографической редкостью. В новом издании внесен ряд дополнений и уточнений, сделанных автором. Для широкого круга специалистов, студентов, аспирантов физико-математических специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

§ 1. Что такое алгебра?
Идея координатизации. Примеры: словарь квантовой механики и координатизация конечных моделей аксиом сочетания и параллельности.

§ 2. Поля.
Аксиомы поля. Изоморфизм. Поле рациональных функций от независимых переменных, поле рациональных функций на плоской алгебраической кривой, поле рядов Лорана и формальных рядов Лорана.

§ 3. Коммутативные кольца.
Аксиомы кольца. Делители нуля и целостные кольца. Поле частных. Кольцо многочленов. Кольцо полиномиальных функций на плоской алгебраических кривой. Кольцо степенных рядов и формальных степенных рядов. Булевы кольца. Прямые суммы колец. Кольцо непрерывных функций. Разложение на множители. Факториальные кольца. Примеры факториальных колец.

§ 4. Гомоморфизмы и идеалы.
Гомоморфизмы, идеалы, факторкольца. Теорема о гомоморфизмах. Гомоморфизмы ограничения в кольцах функций. Кольца главных идеалов. Связь с факториальностью. Умножение идеалов. Характеристика поля. Расширение, в котором заданный многочлен имеет корень. Алгебраически замкнутые поля. Конечные поля. Представление элементов общих колец как функций на максимальных и простых идеалах. Целые числа как функции. Ультрапроизведение и нестандартный анализ. Коммутирующие дифференциальные операторы.

§ 5. Модули.
Прямые суммы и свободные модули. Тензорные произведения. Тензорная, симметрическая и внешняя степень модуля, двойственный модуль. Эквивалентность идеалов и изоморфизм модулей. Модули дифференциальных форм и векторных полей. Семейства векторных пространств и модули.

§ 6. Алгебраический аспект размерности.
Ранг модуля. Модули конечного типа. Модули конечного типа над кольцом главных идеалов. Нётеровы модули и кольца. Нётеровы кольца и кольца конечного типа. Случай градуированных колец. Степень трансцендентности расширения. Конечные расширения.

§ 7. Алгебраический аспект инфинитезимальных понятий.
Функции с точностью до бесконечно малых второго порядка и касательное пространство к многообразию. Особые точки. Векторные поля и дифференциальные операторы первого порядка. Бесконечно малые высших порядков. Струи и дифференциальные операторы. Пополнения колец, р-адические числа. Нормированные поля. Нормы поля рациональных чисел и рациональных функций. Поля р-адических чисел в теории чисел.

§ 8. Некоммутативные кольца.
Основные определения. Алгебры над кольцами. Кольцо эндоморфизмов модуля. Групповая алгебра. Кватернионы и тела. ,Твисторное расслоение. Эндоморфизмы n-мерного пространства над телом. Тензорная алгебра и кольцо некоммутативных многочленов. Внешняя алгебра. Супералгебры. Алгебра Клиффорда. Простые кольца и алгебры. Левые и правые идеалы кольца эндоморфизмов векторного пространства над телом.

§ 9. Модули над некоммутативными кольцами.
Модули и представления. Представления алгебр на матричном языке. Простые модули, композиционные ряды, теорема Жордана-Гёльдера. Длина модуля и кольца. Эндоморфизмы модулей. Лемма Шура.

§ 10. Полупростые модули и кольца.
Полупростота. Полупростота групповой алгебры. Модули над полупростым кольцом. Полупростые кольца конечной длины: теорема Веддербёрна. Простые кольца конечной длины и основная теорема проективной геометрии. Факторы и непрерывные геометрии. Полупростые алгебры конечного ранга над алгебраически замкнутым полем. Применения к представлениям конечных групп.

§ 11. Тела конечного ранга.
Тела конечного ранга над полем вещественных чисел и конечными полями. Теорема Тзена и квазиалгебраически замкнутые поля. Центральные тела конечного ранга над полем р-адических и полем рациональных чисел

§ 12. Понятие группы.
Группы преобразований. Симметрии. Автоморфизмы. Симметрии динамических систем и законы сохранения. Симметрии физических зaконов. Группы, регулярное действие. Подгруппы, нормальные делители, факторгруппы. Порядок элемента. Группа классов идеалов. Группа расширений модуля. Группа Брауэра. Прямое произведение двух групп

§ 13. Примеры групп: конечные группы.
Симметрические и знакопеременные группы. Группы симметрий правильных многоугольников и правильных многогранников. Группы симметрий решеток. Кристаллографические классы. Конечные группы, порожденные отражениями

§ 14. Примеры групп: бесконечные дискретные группы.
Дискретные группы преобразований. Кристаллографические группы. Дискретные группы движений плоскости Лобачевского. Модулярная группа. Свободные группы. Задание групп соотношениями. Логические проблемы. Фундаментальная группа. Группа узла. Группа кос.

§ 15. Примеры групп: группы Ли и алгебраические группы.
Группы Ли. Торы. Их роль в теореме Лиувилля. Классические компактные группы и некоторые связи между ними. Классические комплексные группы Ли. Некоторые другие группы Ли. Группа Лоренца. Алгебраические группы. Группы аделей.

§ 16. Общие результаты теории групп.
Прямые произведения. Теорема Веддербёрна-Ремака-Шмидта. Композиционные ряды. Теорема Жордана-Гёльдера. Простые группы. Разрешимые группы. Простые компактные группы Ли. Простые комплексные группы Ли. Простые конечные группы.

§ 17. Представления групп.
Представления конечных групп. Соотношения ортогональности. Представления компактных групп. Интеграл по группе. Теорема Гельмгольца-Ли. Характеры коммутативных компактных групп и ряды Фурье. Тензоры Вейля и Риччи в четырехмерной рима новой геометрии. Представления групп SU(2) и SО(3). Эффект Зеемана. Представления некомпактных групп Ли. Полная приводимость представлений конечномерных классических комплексных групп Ли.

§ 18. Некоторые приложения групп.
Теория Галуа. Разрешимость уравнений в радикалах. Теория Галуа дифференциальных уравнений. Классификация неразветвленных накрытий и фундаментальная группа. Первая основная теорема теории инвариантов. Представления групп и классификация элементарных частиц.

§ 19. Алгебры Ли и неассоциативная алгебра.
Скобка Пуассона как пример алгебры Ли. Кольца и алгебры Ли. Теория Ли. Группы Ли и движения твердого тела. Числа Кэли. Квазикомплексная структура на шестимерных подмногообразиях восьмимерного пространства. Неассоциативные вещественные тела.

§ 20. Категории.
Диаграммы и категории. Функторы. Функторы, возникающие в топологии: пространства петель, надстройки. Группы в категории. Гомотопические группы.

§ 21. Гомологическая алгебра.
Комплексы и их гомологии. Гомологии и когомологии полиэдров. Теорема о неподвижной точке. Дифференциальные формы и когомологии де Рама. Теорема де Рама. Точная последовательность когомологий. Когомологии модулей. Когомологии групп. Топологический смысл когомологий дискретных групп. Пучки. Когомологии пучков. Теоремы конечности. Теорема Римана-Роха.

§ 22. К-теория.
Топологическая К-теория. Векторные расслоения и функтор Vec(X). Теорема периодичности и функторы Кn (Х). Группа K1 (Х) и бесконечномерная линейная группа. Символ эллиптического дифференциального оператора. Теорема об индексе. Алгебраическая К -теория. Группа классов проективных модулей. Группы Ко, K1 и Кn кольца. Группа К2 поля и ее связь с группой Брауэра. К-теория и арифметика.

Комментарий к литературе.
Литература.
Именной указатель.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основы выпуклого анализа.
Автор:Одинец В.П., Шлензак В.А. Авторизованный перевод В.П. Одинца, при участии М.Я. Якубсона.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:520 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434400275 Вес (гр.):720
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):1650,00
ID: 4459udm  

Основы выпуклого анализа. Основы выпуклого анализа. Фото
Книга В.П. Одинца и В.А. Шлензака является введением в современную теорию выпуклого анализа, возникшую в середине XX века на стыке классического анализа, геометрии, теоретико-множественной топологии и динамических систем. Эта теория служит основой классического линейного и нелинейного программирования и вычислительных методов корректных и некорректных экстремальных задач. Данное издание расширено с учетом результатов, появившихся после ее выхода на польском языке. Книга представляет интерес как для профессиональных математиков, так и для информатиков, инженеров и экономистов. Она доступна студентам старших курсов университетов (классических и технических), а также педвузов.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к русскому изданию.

Часть I. Основные понятия и методы выпуклого анализа.
Введение.

Глава I. Элементарные свойства выпуклых множеств.
§ 1. Линейные пространства и их сопряженные.
§ 2. Выпуклые множества.
§ 3. Ядра множеств линейного пространства.

Глава II. Элементарные свойства выпуклых функций.
§ 4. Выпуклые функции.
§ 5. Существование и единственность минимума выпуклой функции.
§ 6. Свойства множества conv(A). Сублинейные функции.
§ 7. Теоремы отделимости.

Глава III. Элементы теории упорядоченных пространств.
§ 8. Клинья и выпуклые конусы.
§ 9. Сублинейные операторы и суперлинейные мультифункции.
§ 10. Векторные решетки.

Глава IV. Простейшие применения выпуклого анализа.
§ 11. Теоремы о продолжении. Опорные гиперплоскости.
§ 12. Субградиент и субпроизводная.
§ 13. Применение теорем об отделении к системам уравнений и неравенств.
§ 14. Производные по направлению и точки гладкости.
§ 15. Экстремальные множества.

Глава V. Выпуклый анализ в программировании.
§ 16. Выпуклое и линейное программирование.
§ 17. Расширение линейной программы.
§ 18. Симплекс-алгоритм.
§ 19. Задачи линейного параметрического программирования.
§ 20. Двойственность в математическом программировании.
Упражнения.
Комментарий к литературе глав I-V.
Основная литература к главам I-V.
Дополнительная литература к главам I-V.

Приложение A. Введение в аксиоматическую теорию выпуклости.
Литература к приложению A.
Приложение B. Модуль выпуклости. Равномерно выпуклые пространства. Чебышевские множества и подпространства.
Литература к приложению B.

Часть II. Применения выпуклого анализа в теории минимальных проекторов и теории селекторов.
Предисловие ко второй части.

Глава VI. Обзор основных фактов выпуклого анализа на топологическом языке.
§ 21. Выпуклые множества и их отделимость.
§ 22. Выпуклые функции.
§ 23. Огибающая аффинных непрерывных функций.
§ 24. Сопряженные функции (поляры).
§ 25. Субдифференцируемость.
§ 26. Оптимизация на выпуклых функциях.
Упражнения.
Литература к главе VI.

Глава VII. Применение выпуклого анализа в теории минимальных проекторов.
Введение.
§ 27. О классе операторов I - f о r.
§ 28. (B, f)-задача.Общие положения.
§ 29. (B, f)-задача для пространства B = lnоо.
§ 30. (B, f)-задача для пространства B = ln1.
§ 31. Критерий единственности минимальных проекторов в ln1.
Заключительные замечания.
Упражнения к главе VII.
Литература к главе VII.

Глава VIII. Применение выпуклого анализа в теории селекторов.
Введение.
§ 32. Непрерывные селекторы для мультифункций, полунепрерывных снизу.
§ 33. Представление Новикова-Кастэна и его следствия.
§ 34. Селекторы слабо полунепрерывных мультифункций.
§ 35. Измеримые селекторы.
§ 36. Экстремальные селекторы.
§ 37. Селекторы для мультифункций, определенных на произведении пространств.
§ 38. Непрерывные селекторы для мультифункций с невыпуклыми значениями.
Упражнения к главе VIII.

Приложение C. Теоремы о неподвижных точках для мультифункций.
Приложение D. Интегрирование и дифференцирование мультифункций.

Послесловие.
Литература к главе VIII, приложениям C и D и послесловию.
Именной указатель.
Предметный указатель.
Указатель обозначений.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основы начертательной геометрии.
Автор:  Учебно-методическое пособие для студентов направлений подготовки (специальностей) в области техники, технологии, педагогики, сельского хозяйства, гражданской защиты, рекламной деятельности очной и заочной форм обучения. Издание стереотипное. Составители - Злыгостева И.А.; Мартынов И.Д.; Рец. - канд.техн.наук, доцент ИжГСХА Андрианова И.И.
Издательство:Ижевск,  
Год:2008 Жанр:Математика; tmat
Страниц:140 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):100 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):176
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 1645udm Извините! В настоящее время - заказ невозможен. (30.11.2016 9:44:53)

Основы начертательной геометрии. Основы начертательной геометрии. Фото
Пособие подготовлено в соответствии с программой курса «Начертательная геометрия. Инженерная графика» для общеинженерных специальностей. В пособии изложены основы начертательной геометрии и проекционного черчения. Материал изложен в виде вопросов и ответов. Чертежи даны в пооперационном построении.

СОДЕРЖАНИЕ:

Принятые обозначения.
Принятые сокращения.

1. Введение в курс начертательной геометрии.
1.1. Цели и сущность предмета.
1.1.1. Что изучает начертательная геометрия?
1.2. Метод проецирования.
1.2.1. Как построить проекции точки?
1.2.2. В чем сущность центрального проецирования?
1.2.3. В чем сущность параллельного проецирования? Каковы свойства параллельных проекций?

2. Комплексный чертеж. Задание точки, линии, плоскости на комплексном чертеже.
2.1. Проецирование точки.
2.1.1. Как образуется комплексный чертеж точки?
2.1.2. Определяют ли две проекции точки ее положение в пространстве?
2.1.3. Что представляет собой система трех плоскостей проекций? Как получить комплексный чертеж пространственной системы трех плоскостей проекций?
2.1.4. Как построить ортогональные проекции точки в системе трех плоскостей проекций?
2.1.5. Каково правило построения на к.ч. профильной проекции точки по двум заданным ее проекциям?
2.1.6. Какие точки относят к точкам общего и частного положения? Каковы отличительные признаки их ортогональных проекций?
2.1.7. Как определяется положение точки в координатной системе?
2.1.8. Как построить проекции точки по ее координатам?
2.2. Образование дополнительных плоскостей проекций.
2.3. Линии. Проецирование прямой линии.
2.3.1. Что называется линией?
2.3.2. Что называется кривой линией? Как задается кривая линия на комплексном чертеже?
2.3.3. Какие кривые линии называют плоскими? пространственными?
2.3.4. Как образуется винтовая линия?
2.3.5. Каковы основные параметры цилиндрической винтовой линии?
2.3.6. Как построить ортогональные проекции цилиндрической винтовой линии?
2.3.7. Что называется прямой линией? Чем определяется положение прямой линии в пространстве и на комплексном чертеже?
2.3.8. Чем характеризуется положение прямой в пространстве?
2.3.9. Какие прямые относят к прямым общего положения? Каков отличительный признак их ортогональных проекций?
2.3.10. Какие прямые относятся к прямым частного положения? Каков отличительный признак их ортогональных проекций?
2.3.11. Как определить метрические характеристики отрезка прямой общего положения?
2.3.12. Что называют следом прямой?
2.3.13. Каковы правила построения следов прямой на комплексном чертеже?
2.4. Взаимное положение прямых.
2.4.1. Каков признак пересечения двух прямых на комплексном чертеже?
2.4.2. Каков признак параллельности двух прямых на комплексном чертеже?
2.4.3. Каков признак скрещивающихся прямых на комплексном чертеже?
2.4.4. В чем заключается способ конкурирующих точек при определении видимости геометрических фигур на чертежах?
2.5. Плоскость. Задание плоскости на чертеже.
2.5.1. Какие элементы определяют положение плоскости в пространстве и на комплексном чертеже?
2.5.2. Что называется следом плоскости?
2.5.3. Чем характеризуется положение плоскости в пространстве?
2.5.4. Какие плоскости называют плоскостями общего положения? Каков отличительный признак их ортогональных проекций?
2.5.5. Какие плоскости относятся к плоскостям частного положения? Каков отличительный признак их ортогональных проекций?
2.6. Прямая и точка в плоскости.
2.6.1. Каковы условия принадлежности прямой и точки плоскости? Как построить ортогональные проекции прямой и точки, принадлежащих плоскости общего положения?
2.6.2. Как построить ортогональные проекции прямых и точек, принадлежащих плоскостям частного положения?
2.7. Параллельность прямой и плоскости, двух плоскостей.
2.8. Пересечение двух плоскостей. Пересечение прямой и плоскости.
2.8.1. Как построить линию пересечения двух плоскостей или прямой и плоскости в частных случаях?
2.8.2. Как построить точку пересечения прямой и плоскости или линию пересечения плоскостей в общем случае?

3. Аксонометрические проекции.
3.1. Общие положения.
3.1.1. Как образуется аксонометрический чертеж?
3.1.2. Как построить аксонометрическую проекцию точки?
3.1.3. Какие существуют виды аксонометрии?
3.2. Построение аксонометрических проекций плоских фигур.
3.2.1. Как построить аксонометрию многоугольника в изометрии? диметрии?
3.2.2. Как построить аксонометрию круга?

4. Поверхности.
4.1. Общие положения.
4.1.1. Что такое поверхность? Как она образуется?
4.1.2. Как задается поверхность на комплексном чертеже?
4.2. Линейчатые поверхности общего вида.
4.3. Поверхности вращения.
4.4. Винтовые поверхности.

5. Изображения геометрических тел.
5.1. Общие положения.
5.2. Пирамида.
5.2.1. Какой поверхностью ограничена пирамида? Как она образуется?
5.2.2. Как построить ортогональные проекции пирамиды и ее аксонометрию? Как задать точку на ее поверхности?
5.3. Призма.
5.3.1. Какой поверхностью ограничена призма? Как она образуется?
5.3.2. Как построить ортогональные проекции призмы и ее аксонометрию? Как задать точку на ее поверхности?
5.4. Цилиндр вращения.
5.4.1. Какой поверхностью ограничен цилиндр вращения? Как она образуется?
5.4.2. Как построить ортогональные проекции цилиндра и его аксонометрию? Как задать точку на его поверхности?
5.5. Конус вращения.
5.5.1. Какой поверхностью ограничен конус, как она образуется?
5.5.2. Как построить ортогональные проекции конуса и его аксонометрию? Как задать точку на его поверхности?
5 .6. Шар, тор.
5.6.1. Какой поверхностью ограничен шар? Как она образуется?
5.6.2. Как построить ортогональные проекции шара? Как задать точку на его поверхности?
5.6.3. Как построить ортогональные проекции тора и точки на его поверхности?
5.7. Система расположения изображений на технических чертежах.

6. Пересечение геометрических тел плоскостью. Тела с вырезами.
6.1 Общие положения.
6.1.1. Как построить проекции линии пересечения гранных поверхностей плоскостью?
6.1.2. Какие линии получаются при пересечении поверхности цилиндра вращения плоскостью?
6.1.3. Какие линии получаются при пересечении поверхности конуса вращения плоскостью?
6.1.4. Какие линии получаются при пересечении шара плоскостью?
6.1.5. Как построить сечение предмета плоскостью.
6.2. Геометрическое тело с отверстиями.

7. Пересечение тел вращения.
7.1. Общие положения.
7.1.1. Какие поверхности вращения называют соосными? Как пересекаются соосные поверхности вращения?
7.1.2. В чем сущность способа поверхностей-посредников, применяемого для построения линии пересечения поверхностей вращения?
7.13. Как построить линию пересечения поверхностей вращения способом вспомогательных плоскостей?
7.1.4. В чем сущность способа вспомогательных сфер?
7.1.5. Как определить радиусы максимальной (Rmax) и минимальной (Rmin) вспомогательных секущих сфер?
7.1.6. Особые случаи пересечения поверхностей второго порядка. Как строится линия пересечения поверхностей вращения в особых случаях?

Приложение.
Задание 1
Задание 2
Задание 3
Задание 4
Список литературы.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основы теории меры. В 2 томах.
Автор:Богачев В.И. 2-е издание, исправл. и доп.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:584 с., 680 с.   Формат:Обычный 60x84/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939724329, 5939724337 Вес (гр.):1760
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):3177,00
ID: 4667udm  

Основы теории меры. В 2 томах. Основы теории меры. В 2 томах. Фото
ТОМ 1.

Дается систематическое изложение современной теории меры, включающее стандартный учебный университетский курс теории меры и интеграла в соответствии с традициями механико-математического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, более специальный материал, не входящий в обязательный курс, но необходимый для чтения научной литературы и ведения исследовательской работы, а также обширную справочную информацию по многобразным вопросам теории меры и ее связям с другими областями. Приведено более 500 задач с решениями или указаниями и даны подробные иеторико-библиографические комментарии. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников физико математических специальностей. Во второе издание внесен ряд исправлений и уточнений, добавлено много новых результатов и задач, включены новые разделы, существенно расширены указания к задачам и библиография. Общий объем двухтомника увеличился на 144 страницы. Библ. 1074.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Построение и продолжение мер.
1.1. Измерение длины:вводные замечания.
1.2. Алгебры и b-алгебры.
1.3. Аддитивность и счетная аддитивность мер.
1.4. Компактные классы и счетная аддитивность.
1.5. Внешняя мера и лебеговское продолжение мер.
1.6. Бесконечные и b-конечные меры.
1.7. Мера Лебега.
1.8. Меры Лебега-Стилтьеса.
1.9. Монотонные и b-аддитивные классы множеств.
1.10. А-операция и суслинские множества.
1.11. Внешние меры Каратеодори.
1.12. Дополнения и задачи.
Операции над множествами. Компактные классы. Метрическая булева алгебра. Измеримая оболочка, измеримое ядро и внутренняя мера. Продолжения мер. Некоторые интересные множества. Аддитивные не счетно-аддитивные меры. Абстрактные внутренние меры. Меры на решетках множеств. Теоретико-множественные проблемы теории меры. Инвариантные продолжения меры Лебега. Разложение Уитни. Задачи.

Глава 2. Интеграл Лебега.
2.1. Измеримые функции.
2.2. Сходимость по мере и почти всюду.
2.3. Интергал для простых функций.
2.4. Общее определение интеграла Лебега.
2.5. Основные свойства интеграла.
2.6. Интегрирование по бесконечным мерам.
2.7. Полнота пространства L1.
2.8. Предельный переход под знаком интеграла.
2.9. Признаки интегрируемости.
2.10. Связь с интегралом Римана.
2.11. Неравенства Гельдера и Минковского.
2.12. Дополнения и задачи.
Порожденная классом функций b-алгебра. Борелевские отображения в IRn. Функциональная теорема о монотонных классах. Бэровские классы функций. Теоремы о среднем. Интеграл Лебега-Стилтьеса. Интегральные неравенства. Задачи.

Глава 3. Операции над мерами и функциями.
3.1. Разложение знакопеременных мер.
3.2. Теорема Радона-Никодима.
3.3. Произведение пространств с мерами.
3.4. Теорема Фубини.
3.5. Бесконечные произведения мер.
3.6. Образ меры при отображении.
3.7. Замена переменных в Rn.
3.8. Преобразование Фурье.
3.9. Свертка.
3.10. Дополнения и задачи.
О теореме Фубини и произведениях b-алгебр. Симметризация Штейнера. Меры Хаусдорфа. Разложение функций множества. Свойства положительно определенных функций. Неравенство Брунна-Минковского и его обобщения. Смешанные объемы. Преобразование Радона. Задачи.

Глава 4. Пространства Lp и пространства мер.
4.1. Пространства Lp.
4.2. Приближение в Lp.
4.3. Гильбертово пространство Lp.
4.4. Двойственность пространств Lp.
4.5. Равномерная интегрируемость.
4.6. Сходимость мер.
4.7. Дополнения и задачи.
Структурные свойства Ip и пространства мер. Слабая топология в Lp. Равномерная приближение в Lp. Некоторые условия сходимости в Lp. Интеграл Хеллингера и расстояние Хеллингера. Аддитивные функции множества. Задачи.

Глава 5. Связь интеграла и производной.
5.1. Дифференцируемость функций на прямой.
5.2. Функции ограниченной вариации.
5.3. Абсолютно непрерывные функции.
5.4. Формула Ньютона-Лейбница.
5.5. Теорема о покрытиях.
5.6. Максимальная функция.
5.7. Интергал Хенстока-Курцвайля.
5.8. Дополнения и задачи.
Теоремы о покрытиях. Точки плотности и точки Лебега. Дифференцирование мер на IRn. Аппроксимативная непрерывность. Производные числа и аппроксимативная дифференцируемость. Класс ВМО. Весовые неравенства. Меры со свойством удвоения. Производная в смысле Соболева. Формулы площадей и коплощадей и замена переменных. Поверхностные меры. Разложение Кальдерона-Зигмунда. Задачи.

Библиографические комментарии.
Литература.
Предметный указатель.

ТОМ 2.

В этой книге, являющейся непосредственным продолжением первого тома, излагаются основы современной теории меры на топологических пространствах, подробно обсуждается слабая сходимость мер, рассматриваются преобразования и изоморфизмы пространств с мерами, рассказывается об условных мерах. Представлены основные результаты о борелевских и суслинских множествах и теоремы об измеримом выборе. Дополнительные сведения содержат обширную справочную информацию по перечисленным направлениям и их связям с другими областями. Приведено много задач с решениями или указаниями (в двухтомнике свыше 850 задач). Даны подробные историко-библиографические комментарии. Оба тома в совокупности охватывают фундаментальные достижения теории меры за столетний период, включая совсем недавние результаты. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников физико-математических специальностей. Во второе издание внесен ряд исправлений и уточнений, добавлено много новых результатов и задач, включены новые разделы, существенно расширены указания к задачам и библиография. Общий объем двухтомника увеличился на 144 страницы. Библ. 2039.

СОДЕРЖАНИЕ:

Глава 6. Борелевские, бэровские и суслинские множества.
6.1. Метрические и топологические пространства.
6.2. Борелевские множества.
6.3. Бэровские множества.
6.4. Произведения топологических пространств.
6.5. Счетно-порожденные ?-алгебры.
6.6. Суслинские множества и их отделимость.
6.7. Множества в суслинских пространствах.
6.8. Отображения суслинских пространств.
6.9. Теоремы об измеримом выборе.
6.10. Дополнения и задачи.
Борелевские и бэровские множества. Суслинские множества как проекции. К-аналитические и F-аналитические множества. Пространства Блэкуэлла. Отображения суслинских
пространств. Измеримость в нормированных пространствах. Пространство Скорохода. Задачи.

Глава 7. Меры на топологических пространствах.
7.1. Борелевские, бэровские и радоновские меры.
7.2. Т-аддитивные меры.
7.3. Продолжения мер.
7.4. Меры на суслинских пространствах.
7.5. Совершенные меры.
7.6. Произведения мер.
7.7. Теорема Колмогорова.
7.8. Интеграл Даниэля.
7.9. Меры как функционалы.
7.10. Регулярность мер в терминах функционалов.
7.11. Меры на локально компактных пространствах.
7.12. Меры на линейных пространствах.
7.13. Характеристические функционалы.
7.14. Дополнения и задачи.
Продолжение произведений мер. Измеримость на произведениях. Пространства Маржика. Сепарабельные меры. Диффузные и безатомические меры. Регулярно пополнимые меры. Радоновские пространства. Носители мер. Обобщения теоремы Лузина. Метрические внешние меры. Емкости. Ковариационные операторы и средние мер. Представление Шоке. Свертка. Измеримые линейные функции. Выпуклые меры. Поточечная сходимость. Бесконечные меры Радона. Задачи.

Глава 8. Слабая сходимость мер.
8.1. Определение слабой сходимости.
8.2. Слабая сходимость неотрицательных мер.
8.3. Случай метрических пространств.
8.4. Некоторые свойства слабой сходимости.
8.5. Представление Скорохода.
8.6. Слабая компактность и теорема Прохорова.
8.7. Слабая секвенциальная полнота.
8.8. Слабая сходимость и преобразование Фурье.
8.9. Пространства мер со слабой топологией.
8.10. Дополнения и задачи.
Слабая компактность. Пространства Прохорова. Слабая секвенциальная полнота
пространства мер. А-топология. Непрерывные отображения пространств мер. Сепарабельность пространств мер. Меры Янга. Метрики на пространствах мер. Равномерно распределенные последовательности. Сходимость мер на множествах. Устойчивая сходимость и ws-топология. Задачи.

Глава 9. Преобразования мер и изоморфизмы.
9.1. Образы и прообразы мер.
9.2. Изоморфизмы измеримых пространств.
9.3. Изоморфизмы алгебр с мерами.
9.4. Пространства Лебега-Рохлина.
9.5. Индуцированные точечные изоморфизмы.
9.6. Топологически эквивалентные меры.
9.7. Непрерывные образы меры Лебега.
9.8. Продолжение мер и отображения.
9.9. Абсолютная непрерывность образов мер.
9.10. Сдвиги мер вдоль интегральных кривых.
9.11. Инвариантные меры и мера Хаара.
9.12. Дополнения и задачи.
Проективные системы мер. Экстремальные прообразы мер и единственность. Существование безатомических мер. Инвариантные и квазиинвариантные меры преобразований. Точечные и булевы изоморфизмы. Почти гомеоморфизмы. Меры с заданными маргинальными проекциями. Представление Стоуна. Теорема Ляпунова. Задачи.

Глава 10. Условные меры и условные ожидания.
10.1. Условное математическое ожидание.
10.2. Сходимость условных ожиданий.
10.3. Мартингалы.
10.4. Регулярные условные меры.
10.5. Лифтинги и условные меры.
10.6. Дезинтегрирование мер.
10.7. Переходные меры.
10.8. Измеримые разбиения.
10.9. Эргодические теоремы.
10.10. Дополнения и задачи.
Независимость. Дезинтегрирования. Сильные лифтинги. Законы 0 — 1. Законы больших чисел. Гиббсовские меры. Треугольные отображения. Задачи.

Библиографические комментарии.
Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основы теории меры. В 2 томах. Том 1.
Автор:Богачев В.И. 2-е издание, исправл. и доп.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:584 с.   Формат:Обычный 60x84/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939724329 Вес (гр.):822
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):1552,00
ID: 832udm  

Основы теории меры. В 2 томах. Том 1. Основы теории меры. В 2 томах. Том 1. Фото
Дается систематическое изложение современной теории меры, включающее стандартный учебный университетский курс теории меры и интеграла в соответствии с традициями механико-математического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, более специальный материал, не входящий в обязательный курс, но необходимый для чтения научной литературы и ведения исследовательской работы, а также обширную справочную информацию по многобразным вопросам теории меры и ее связям с другими областями. Приведено более 500 задач с решениями или указаниями и даны подробные иеторико-библиографические комментарии. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников физико математических специальностей. Во второе издание внесен ряд исправлений и уточнений, добавлено много новых результатов и задач, включены новые разделы, существенно расширены указания к задачам и библиография. Общий объем двухтомника увеличился на 144 страницы. Библ. 1074.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Построение и продолжение мер.
1.1. Измерение длины:вводные замечания.
1.2. Алгебры и b-алгебры.
1.3. Аддитивность и счетная аддитивность мер.
1.4. Компактные классы и счетная аддитивность.
1.5. Внешняя мера и лебеговское продолжение мер.
1.6. Бесконечные и b-конечные меры.
1.7. Мера Лебега.
1.8. Меры Лебега-Стилтьеса.
1.9. Монотонные и b-аддитивные классы множеств.
1.10. А-операция и суслинские множества.
1.11. Внешние меры Каратеодори.
1.12. Дополнения и задачи.
Операции над множествами. Компактные классы. Метрическая булева алгебра. Измеримая оболочка, измеримое ядро и внутренняя мера. Продолжения мер. Некоторые интересные множества. Аддитивные не счетно-аддитивные меры. Абстрактные внутренние меры. Меры на решетках множеств. Теоретико-множественные проблемы теории меры. Инвариантные продолжения меры Лебега. Разложение Уитни. Задачи.

Глава 2. Интеграл Лебега.
2.1. Измеримые функции.
2.2. Сходимость по мере и почти всюду.
2.3. Интергал для простых функций.
2.4. Общее определение интеграла Лебега.
2.5. Основные свойства интеграла.
2.6. Интегрирование по бесконечным мерам.
2.7. Полнота пространства L1.
2.8. Предельный переход под знаком интеграла.
2.9. Признаки интегрируемости.
2.10. Связь с интегралом Римана.
2.11. Неравенства Гельдера и Минковского.
2.12. Дополнения и задачи.
Порожденная классом функций b-алгебра. Борелевские отображения в IRn. Функциональная теорема о монотонных классах. Бэровские классы функций. Теоремы о среднем. Интеграл Лебега-Стилтьеса. Интегральные неравенства. Задачи.

Глава 3. Операции над мерами и функциями.
3.1. Разложение знакопеременных мер.
3.2. Теорема Радона-Никодима.
3.3. Произведение пространств с мерами.
3.4. Теорема Фубини.
3.5. Бесконечные произведения мер.
3.6. Образ меры при отображении.
3.7. Замена переменных в Rn.
3.8. Преобразование Фурье.
3.9. Свертка.
3.10. Дополнения и задачи.
О теореме Фубини и произведениях b-алгебр. Симметризация Штейнера. Меры Хаусдорфа. Разложение функций множества. Свойства положительно определенных функций. Неравенство Брунна-Минковского и его обобщения. Смешанные объемы. Преобразование Радона. Задачи.

Глава 4. Пространства Lp и пространства мер.
4.1. Пространства Lp.
4.2. Приближение в Lp.
4.3. Гильбертово пространство Lp.
4.4. Двойственность пространств Lp.
4.5. Равномерная интегрируемость.
4.6. Сходимость мер.
4.7. Дополнения и задачи.
Структурные свойства Ip и пространства мер. Слабая топология в Lp. Равномерная приближение в Lp. Некоторые условия сходимости в Lp. Интеграл Хеллингера и расстояние Хеллингера. Аддитивные функции множества. Задачи.

Глава 5. Связь интеграла и производной.
5.1. Дифференцируемость функций на прямой.
5.2. Функции ограниченной вариации.
5.3. Абсолютно непрерывные функции.
5.4. Формула Ньютона-Лейбница.
5.5. Теорема о покрытиях.
5.6. Максимальная функция.
5.7. Интергал Хенстока-Курцвайля.
5.8. Дополнения и задачи.
Теоремы о покрытиях. Точки плотности и точки Лебега. Дифференцирование мер на IRn. Аппроксимативная непрерывность. Производные числа и аппроксимативная дифференцируемость. Класс ВМО. Весовые неравенства. Меры со свойством удвоения. Производная в смысле Соболева. Формулы площадей и коплощадей и замена переменных. Поверхностные меры. Разложение Кальдерона-Зигмунда. Задачи.

Библиографические комментарии.
Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основы теории меры. В 2 томах. Том 2.
Автор:Богачев В.И. 2-е издание, исправл. и доп.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:680 с.   Формат:Обычный 60x84/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939724337 Вес (гр.):938
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Есть экз. с браком - со скидкой, потёртости и царапины на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):1624,00
ID: 795udm  

Основы теории меры. В 2 томах. Том 2. Основы теории меры. В 2 томах. Том 2. Фото
В этой книге, являющейся непосредственным продолжением первого тома, излагаются основы современной теории меры на топологических пространствах, подробно обсуждается слабая сходимость мер, рассматриваются преобразования и изоморфизмы пространств с мерами, рассказывается об условных мерах. Представлены основные результаты о борелевских и суслинских множествах и теоремы об измеримом выборе. Дополнительные сведения содержат обширную справочную информацию по перечисленным направлениям и их связям с другими областями. Приведено много задач с решениями или указаниями (в двухтомнике свыше 850 задач). Даны подробные историко-библиографические комментарии. Оба тома в совокупности охватывают фундаментальные достижения теории меры за столетний период, включая совсем недавние результаты. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников физико-математических специальностей. Во второе издание внесен ряд исправлений и уточнений, добавлено много новых результатов и задач, включены новые разделы, существенно расширены указания к задачам и библиография. Общий объем двухтомника увеличился на 144 страницы. Библ. 2039.

СОДЕРЖАНИЕ:

Глава 6. Борелевские, бэровские и суслинские множества.
6.1. Метрические и топологические пространства.
6.2. Борелевские множества.
6.3. Бэровские множества.
6.4. Произведения топологических пространств.
6.5. Счетно-порожденные ?-алгебры.
6.6. Суслинские множества и их отделимость.
6.7. Множества в суслинских пространствах.
6.8. Отображения суслинских пространств.
6.9. Теоремы об измеримом выборе.
6.10. Дополнения и задачи.
Борелевские и бэровские множества. Суслинские множества как проекции. К-аналитические и F-аналитические множества. Пространства Блэкуэлла. Отображения суслинских
пространств. Измеримость в нормированных пространствах. Пространство Скорохода. Задачи.

Глава 7. Меры на топологических пространствах.
7.1. Борелевские, бэровские и радоновские меры.
7.2. Т-аддитивные меры.
7.3. Продолжения мер.
7.4. Меры на суслинских пространствах.
7.5. Совершенные меры.
7.6. Произведения мер.
7.7. Теорема Колмогорова.
7.8. Интеграл Даниэля.
7.9. Меры как функционалы.
7.10. Регулярность мер в терминах функционалов.
7.11. Меры на локально компактных пространствах.
7.12. Меры на линейных пространствах.
7.13. Характеристические функционалы.
7.14. Дополнения и задачи.
Продолжение произведений мер. Измеримость на произведениях. Пространства Маржика. Сепарабельные меры. Диффузные и безатомические меры. Регулярно пополнимые меры. Радоновские пространства. Носители мер. Обобщения теоремы Лузина. Метрические внешние меры. Емкости. Ковариационные операторы и средние мер. Представление Шоке. Свертка. Измеримые линейные функции. Выпуклые меры. Поточечная сходимость. Бесконечные меры Радона. Задачи.

Глава 8. Слабая сходимость мер.
8.1. Определение слабой сходимости.
8.2. Слабая сходимость неотрицательных мер.
8.3. Случай метрических пространств.
8.4. Некоторые свойства слабой сходимости.
8.5. Представление Скорохода.
8.6. Слабая компактность и теорема Прохорова.
8.7. Слабая секвенциальная полнота.
8.8. Слабая сходимость и преобразование Фурье.
8.9. Пространства мер со слабой топологией.
8.10. Дополнения и задачи.
Слабая компактность. Пространства Прохорова. Слабая секвенциальная полнота
пространства мер. А-топология. Непрерывные отображения пространств мер. Сепарабельность пространств мер. Меры Янга. Метрики на пространствах мер. Равномерно распределенные последовательности. Сходимость мер на множествах. Устойчивая сходимость и ws-топология. Задачи.

Глава 9. Преобразования мер и изоморфизмы.
9.1. Образы и прообразы мер.
9.2. Изоморфизмы измеримых пространств.
9.3. Изоморфизмы алгебр с мерами.
9.4. Пространства Лебега-Рохлина.
9.5. Индуцированные точечные изоморфизмы.
9.6. Топологически эквивалентные меры.
9.7. Непрерывные образы меры Лебега.
9.8. Продолжение мер и отображения.
9.9. Абсолютная непрерывность образов мер.
9.10. Сдвиги мер вдоль интегральных кривых.
9.11. Инвариантные меры и мера Хаара.
9.12. Дополнения и задачи.
Проективные системы мер. Экстремальные прообразы мер и единственность. Существование безатомических мер. Инвариантные и квазиинвариантные меры преобразований. Точечные и булевы изоморфизмы. Почти гомеоморфизмы. Меры с заданными маргинальными проекциями. Представление Стоуна. Теорема Ляпунова. Задачи.

Глава 10. Условные меры и условные ожидания.
10.1. Условное математическое ожидание.
10.2. Сходимость условных ожиданий.
10.3. Мартингалы.
10.4. Регулярные условные меры.
10.5. Лифтинги и условные меры.
10.6. Дезинтегрирование мер.
10.7. Переходные меры.
10.8. Измеримые разбиения.
10.9. Эргодические теоремы.
10.10. Дополнения и задачи.
Независимость. Дезинтегрирования. Сильные лифтинги. Законы 0 — 1. Законы больших чисел. Гиббсовские меры. Треугольные отображения. Задачи.

Библиографические комментарии.
Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20

Программное обеспечение сайта, дизайн, оригинальные тексты, идея принадлежат авторам и владельцам сайта www.alibudm.ru
Информация о изданиях, фотографии обложек, описание и авторские рецензии принадлежат их авторам, издателям и рецензентам.
Copyright © 2007 - 2017      Проект:   Книги Удмуртии - почтой



Рейтинг@Mail.ru www.izhevskinfo.ru