Translation
        Математика; tmat

     Математика; tmat



    Последнее добавление: 21.02.2018     Всего: 300  
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20
Общая теория вихрей.
Автор:Козлов В.В. Изд. 2-ое, испр. и доп.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Библиотека журнала «R&C Dynamics».
Год:2013 Жанр:Математика; tmat
Страниц:324 с. Формат:Обычный 60x84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434401104 Вес (гр.):498
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, царапины и потёртости на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):399,00
ID: 5094udm  

Общая теория вихрей. Общая теория вихрей. Фото
Книга посвящена математическому изложению аналогий, существующих между гидродинамикой, геометрической оптикой и механикой. Оказывается, изучение семейств траекторий гамильтоновых систем, по существу, сводится к задачам многомерной гидродинамики идеальной жидкости. В частности, известный метод Гамильтона - Якоби отвечает случаю потенциальных течений. Рассказано о некоторых приложениях такого подхода, в частности о вихревом методе точного интегрирования дифференциальных уравнений динамики. Книга рассчитана на научных сотрудников и аспирантов, интересующихся математической физикой, механикой и дифференциальными уравнениями.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие ко второму изданию.
Введение.

Глава I. Гидродинамика, геометрическая оптика и классическая механика.
§ 1. Вихревые движения сплошной среды.
§ 2. Точечные вихри на плоскости.
§ 3. Системы лучей, законы отражения и преломления, теорема Малюса.
§ 4. Принцип Ферма, канонические уравнения Гамильтона, оптико-механическая аналогия.
§ 5. Гамильтонова форма уравнений динамики.
§ 6. Действие в фазовом пространстве и инвариант Пуанкаре - Картана.
§ 7. Метод Гамильтона - Якоби и принцип Гюйгенса.
§ 8. Гидродинамика гамильтоновых систем.
§ 9. Уравнения Ламба и проблема устойчивости.

Глава II. Общая теория вихрей.
§ 1. Уравнения Ламба и уравнения Гамильтона.
§ 2. Сведение к автономному случаю.
§ 3. Инвариантные формы объема.
§ 4. Вихревые многообразия.
§ 5. Уравнение Эйлера.
§ 6. Вихри в диссипативных системах.
§ 7. Сила Лоренца и ее обобщения.
§ 8. Вихревая теория адиабатических равновесных процессов.
§ 9. Инвариантные многообразия общего вида.
§ 10. Вихревая теория кинетического момента.

Глава III. Геодезические на группах Ли c левоинвариантной метрикой.
§ 1. Уравнения Эйлера - Пуанкаре.
§ 2. Вихревая теория волчка.
§ 3. Мера Хаара.
§ 4. Скобки Пуассона.
§ 5. Функции Казимира и вихревые многообразия.
§ 6. Динамика изменяемых систем на группах Ли.
§ 7. Вихревая теория неголономных систем.

Глава IV. Вихревой метод интегрирования уравнений Гамильтона.
§ 1. Метод Гамильтона - Якоби и теорема Лиувилля о полной интегрируемости.
§ 2. Некоммутативное интегрирование уравнений Гамильтона.
§ 3. Вихревой метод интегрирования.
§ 4. Полная интегрируемость фактор-системы.
§ 5. Расширенный метод Гамильтона - Якоби.
§ 6. Системы с трехмерными инвариантными многообразиями.

Дополнение 1. Инварианты завихренности и вторичная гидродинамика.
Дополнение 2. Квантовая механика и гидродинамика.
Дополнение 3. Уравнение вихря 2D-гидродинамики как кинетическое уравнение.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Общая теория систем в доступном изложении.
Автор:Урманцев Ю.А.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2014 Жанр:Математика; tmat
Страниц:408 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939729741 Вес (гр.):602
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, потёртости и царапины на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):390,00
ID: 5718udm  

Общая теория систем в доступном изложении. Общая теория систем в доступном изложении. Фото
Эта книга — первое цельное и систематическое изложение Общей теории систем Ю.А. Урманцева — так называемой ОТСУ — по общему признанию наиболее современной и продвинутой системной теории. Если до этого отдельные разделы ОТСУ публиковались в разное время и в разных изданиях, что создавало серьезные сложности для тех, кто хотел ее освоить, то теперь практически вся теория собрана в одном месте — здесь, в этой книге, которую вы держите в руках. Более того, с учетом опыта научной и преподавательской деятельности, автор попытался изложить сложные для восприятия философско-математические идеи, категории, алгоритмы в форме, доступной обычному читателю, располагающему багажом общих знаний на уровне средней школы или рядового ВУЗа. Насколько это удалось — судить читателю, но значение этого трудно переоценить, поскольку ОТСУ — это мировоззрение, причем системное в буквальном, а не вульгарно-расхожем смысле этого модного ныне понятия. Системное мировоззрение — не есть ли это именно та «национальная идея», которая способна обеспечить стране и миру в целом устойчивое будущее?... Однако ОТСУ — не только мировоззрение, позволяющее увидеть мир системным, это еще и теории, алгоритмы, формулы, составляющие инструментарий для его исследования, причем, в любой мыслимой предметной области — биологии, лингвистике, управлении, ядерной физике, бизнесе, религии, математике... Спектр потенциально решаемых задач столь же широк — от построения предметных системных теорий, до решения конкретных прикладных задач. Это мощный инструмент познания, пожалуй, призванный со временем заменить традиционную философию — по крайней мере все известные философские законы выводятся как отдельные частные случаи законов ОТСУ, среди которых множество новых, доселе философии не известных. В этом отношении значение ОТСУ является без преувеличения цивилизационным и достойным места в одном ряду с учениями Платона, Аристотеля, Богданова, Берталанфи, развитием и обобщением которых по сути является. В этой книге — 50 лет мучительных раздумий и исканий, ярких находок и озарений. Это памятник полувековой творческой деятельности нашего выдающегося современника — московского философа Юнира Абдулловича Урманцева.

СОДЕРЖАНИЕ:

§ 1. Пролегомены.
§ 2. Системное движение. Причины.
§ 3. Системное движение. Результаты.
§ 4. Системное движение. Дифференциация — интеграция. Парадоксы.
§ 5. Предварение.
§ 6. Предпосылки ОТСУ.
§ 7. Вывод и определение понятий «объект-система», «пустая система».
§ 8. Иерархические, неиерархические, иерархо-неиерархические системы.
§ 9. Тайна свойств — целостных, нецелостных, целостно-нецелостных, небытийных.
§ 10. Алгоритм представления объекта в виде объекта-системы.
§ 11. Вывод и определение понятия «система объектов одного и того же рода».
§ 12. Закон системности. Снова о бытии.
§ 13. О месте, роли и значении Р-систем. Гносеологическая оценка.
§ 14. Алгоритм построения Р-системы.
§ 15. Вывод и определение понятия «абстрактная система».
§ 16. Сколькими способами одно можно переделать в другое? Основной закон ОТСУ: восемью.
§ 17. О значении основного закона — прикладном.
§ 18. Тройка, семерка, туз.
§ 19. О значении основного закона — теоретическом.
§ 20. Формы изменения, формы развития, формы сохранения материи и духа. Диалектика форм.
§ 21. На перевале.
§ 22. Операции сложения и вычитания, входа и выхода в ОТС.
§ 23. Относительные преобразования. Эвристика.
§ 24. Количественно-относительные преобразования. Системный полиморфизм.
§ 25. Тихогенез с точки зрения учения о системном полиморфизме.
§ 26. Системный изоморфизм. Теория.
§ 27. Системный изоморфизм. Факты.
§ 28. Алгоритм предсказания сходства. Эквивалентность, равенство, симметрия.
§ 29. Законы соответствия, системного изоморфизма и системной симметрии.
§ 30. Номогенез с точки зрения учения о системном изоморфизме.
§ 31. Системная симметрия.
§ 32. Системная симметрия. Соотношение «симметрия - диссимметрия, гармония - дисгармония».
§ 33. Об устойчивости и неустойчивости систем произвольной природы.
§ 34. Системная противоречивость и системная непротиворечивость.
Алгебра отношений противоречия и непротиворечия.
§ 35. Отношения взаимодействия, одностороннего действия, взаимонедействия, кон- и диерелятивизма.
§ 36. Summa summaram.

Восемь жизней в науке.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Автор:Арнольд В.И. 4-е издание.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2000 Жанр:Математика; tmat
Страниц:368 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5898060294 Вес (гр.):456
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):600,00
ID: 2417udm  

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Фото
Данная книга отличается от имеющихся учебных руководств по обыкновенным дифференциальным уравнениям большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой и более геометрическим, бескоординатным изложением. В соответствии с этимв книге мало выкладок, но много понятий, необычных для курса дифференциальных уравнений (фазовые потоки, однопараметрические группы, диффеоморфизмы, касательные пространства и расслоения), и примеров из механики (например, исследование фазовых портретовконсервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс). Для студентов и аспирантов физико-математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике, но будет интересна и специалистамв области математики и ее приложений.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к третьему изданию.
Предисловие к первому изданию.
Некоторые постоянно употребляемые обозначения.

Глава 1. Основные понятия.
1. Фазовые пространства.
2. Векторные поля на прямой.
3. Линейные уравнения.
4. Фазовые потоки.
5. Действие диффеоморфизмов на векторные поля и на поля направлений.
6. Симметрии.

Глава 2. Основные теоремы.
7. Теоремы о выпрямлении.
8. Применения к уравнениям выше первого порядка.
9. Фазовые кривые автономной системы.
10. Производная по направлению векторного поля и первые интегралы.
11. Линейные и квазилинейные уравнения первого порядка с частными производными.
12. Консервативная система с одной степенью свободы.

Глава 3. Линейные системы.
13. Линейные задачи.
14. Показательная функция.
15. Свойства экспоненты.
16. Определитель экспоненты.
17. Практическое вычисление матрицы экспоненты --- случай вещественных и различных собственных чисел.
18. Комплексификация и овеществление.
19. Линейное уравнение с комплексным фазовым пространством.
20. Комплексификация вещественного линейного уравнения.
21. Классификация особых точек линейных систем.
22. Топологическая классификация особых точек.
23. Устойчивость положений равновесия.
24. Случай чисто мнимых собственных чисел.
25. Случай кратных собственных чисел.
26. О квазимногочленах.
27. Линейные неавтономные уравнения.
28. Линейные уравнения с периодическими коэффициентами.
29. Вариация постоянных.

Глава 4. Доказательства основных теорем.
30. Сжатые отображения.
31. Доказательство теорем существования и непрерывной зависимости от начальных условий.
32. Теорема о дифференцируемости.

Глава 5. Дифференциальные уравнения на многообразиях.
33. Дифференцируемые многообразия.
34. Касательное расслоение. Векторные поля на многообразии.
35. Фазовый поток, заданный векторным полем.
36. Индексы особых точек векторного поля.

Программа экзамена.
Образцы экзаменационных задач.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Автор:Понтрягин Л.С. 6 - е издание.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:396 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939720536 Вес (гр.):585
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):1321,00
ID: 3237udm  

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Фото
Эта книга написана на основе лекций, которые Л.С. Понтрягин в течение ряда лет с большим успехом читал на механико-математическом факультете МГУ. Руководством при выборе материала послужили наиболее интересные применения в теории обыкновенных дифференциальных уравнений в технике и теории автоматического управления. В книгу также включены более трудные вопросы, разбиравшиеся на студенческих семинарах. Материал изложен доступно с большим количеством примеров.

СОДЕРЖАНИЕ:

От автора.

Глава 1. Введение.
1. Дифференциальное уравнение первого порядка.
2. Некоторые элементарные методы интегрирования.
3. Формулировка теоремы существования и единственности.
4. Сведение общей системы дифференциальных уравнений к нормальной.
5. Комплексные дифференциальные уравнения.
6. Некоторые сведения о линейных дифференциальных уравнениях.

Глава 2. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами.
7. Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами (случай простых корней).
8. Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами (случай кратных корней).
9. Устойчивые многочлены.
10. Линейное неоднородное уравнение с постоянными, коэффициентами.
11. Метод исключения.
12. Метод комплексных амплитуд.
13. Электрические цепи.
14. Нормальная линейная однородная система с постоянными коэффициентами.
15. Автономные системы дифференциальных уравнений и их фазовые пространства.
16. Фазовая плоскость линейной однородной системы с постоянными коэффициентами.

Глава 3. Линейные уравнения с переменными коэффициентами.
17. Нормальная система линейных уравнений.
18. Линейное уравнение n-го порядка.
19. Нормальная линейная однородная система с периодическими коэффициентами.

Глава 4. Теоремы существования.
20. Доказательство теоремы существования и единственности для одного уравнения.
21. Доказательство теоремы существования и единственности для нормальной системы уравнений.
22. Непродолжаемые решения.
23. Непрерывная зависимость решения от начальных значений и параметров.
24. Дифференцируемость решения по начальным значениям и параметрам.
25. Первые интегралы.

Глава 5. Устойчивость.
26. Теорема Ляпунова.
27. Центробежный регулятор (исследования Вышнеградского).
28. Предельные циклы.
29. Ламповый генератор.
30. Положения равновесия автономной системы второго порядка.
31. Устойчивость периодических решений.

Добавление I. Некоторые вопросы анализа.
32. Топологические свойства евклидовых пространств.
33. Теоремы о неявных функциях.

Добавление II. Линейная алгебра.
34. Минимальный аннулирующий многочлен.
35. Функции матриц.
36. Жорданова форма матрицы.

Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Обыкновенные дифференциальные уравнения: теория и приложения.
Автор:Юмагулов М.Г.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2008 Жанр:Математика; tmat
Страниц:184 с.   Формат:Обычный
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785939726528 Вес (гр.):0
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 1123udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 3:56:19)

Обыкновенные дифференциальные уравнения: теория и приложения. Обыкновенные дифференциальные уравнения: теория и приложения. Фото
Учебное пособие посвящено изложению теории обыкновенных дифференциальных уравнений. В нем рассмотрены методы интегрирования часто встречаемых в приложениях дифференциальных уравнений, приведены начальные сведения из качественной теории дифференциальных уравнений и теории устойчивости, рассмотрены численные методы решения дифференциальных уравнений. Особое внимание уделено роли дифференциальных уравнений для математического моделирования различных процессов. Пособие предназначено студентам, обучающимся по математическим и техническим специальностям. Теория излагается достаточно подробно и доступно для студентов с различным уровнем математической подготовки. Изложение сопровождается поясняющими примерами, каждая глава снабжена задачами и упражнениями.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Некоторые используемые обозначения.

Глава 1. Введение в теорию дифференциальных уравнений.
1.1 Модельные задачи.
1.2 Основные понятия.
1.3 Геометрическая интерпретация.

Глава 2. Задача Коши и теоремы существования.
2.1 Понятие задачи Коши.
2.2 Теоремы существования и единственности.
2.3 Основные замечания.
2.4 Зависимость решений от параметров.
2.5 Общее решение и общий интеграл.
2.6 Особые решения и огибающие.
2.7 Задачи Коши для систем.

Глава 3. Уравнения, интегрируемые в квадратурах.
3.1 Уравнения с разделяющимися переменными.
3.2 Однородные уравнения.
3.3 Уравнения в полных дифференциалах.
3.4 Интегрирующий множитель.
3.5 Линейные уравнения первого порядка.
3.6 Уравнения Бернулли и Риккати.
3.7 Уравнения, допускающие понижение порядка.

Глава 4. Линейные уравнения.
4.1 Вспомогательные сведения.
4.2 Линейные однородные уравнения.
4.3 Линейные уравнения второго порядка.
4.4 Уравнения с постоянными коэффициентами.
4.5 Пример: малые колебания маятника.
4.6 Линейные уравнения n-го порядка.

Глава 5. Линейные системы.
5.1 Вспомогательные сведения.
5.2 Решение нормальной системы.
5.3 Матричная экспонента и формула Коши.
5.4 Решение неоднородной системы.

Глава 6. Автономные системы и их фазовые портреты.
6.1 Основные понятия.
6.2 Траектории и фазовые пространства.
6.3 Точки равновесия и циклы.
6.4 Уравнения первого порядка.
6.5 Системы второго порядка.
6.6 Нелинейные системы.

Глава 7. Элементы теории устойчивости.
7.1 Постановка вопроса об устойчивости.
7.2 Основные понятия.
7.3 Устойчивость линейных систем.
7.4 Устойчивость нелинейных систем.

Глава 8. Основные численные методы.
8.1 Вводные понятия.
8.2 Численное решение задачи Коши.
8.3 Одношаговые методы.
8.4 Многошаговые методы.
8.5 Численные методы для систем.
8.6 Программы численных расчетов.

Глава 9. Приложения: задача о предельных циклах.
9.1 Понятие о предельных циклах.
9.2 Критерии существования цикла.
9.3 Циклы в электрических цепях.

Глава 10. Дополнение.
10.1 Вспомогательные понятия.
10.2 Доказательство теоремы Пикара.
10.3 Доказательство теоремы о продолжимости.

Ответы к задачам.
Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Операторы Ганкеля и их приложения.
Автор:Пеллер В.В. Монография. Перевод с англ. - Баранов А.Д. Редакционный совет серии - Болсинов А.В., Борисов А.В., Козлов В.В., Мамаев И.С., Тайманов И.А., Трещев Д.В.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2005 Жанр:Математика; tmat
Страниц:1028 с.   Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939724345 Вес (гр.):1075
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, царапины и пятна на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):866,00
ID: 926udm  

Операторы Ганкеля и их приложения. Операторы Ганкеля и их приложения. Фото
Настоящая книга представляет собой систематическое изложение теории операторов Ганкеля. В книге охвачены многие разделы теории операторов Ганкеля и дан широкий спектр приложений в таких областях, как теория приближений, теория прогнозирования и теория управления. Автор рассмотрел различные аспекты теории операторов Ганкеля и их приложения в других областях анализа. Книга содержит многочисленные недавние результаты, которые ранее никогда не были опубликованы в виде монографии. Изложение, предложенное автором, в некоторых случаях даже упрощает первоначальные доказательства теорем. Монография "Операторы Ганкеля и их приложения" будет полезна для специалистов в области анализа и аспирантов и будет незаменима для всех, интересующихся теорией операторов Ганкеля. В.В. Пеллер - профессор математики Мичиганского Университета, США. Он является ведущим специалистом в области операторов Ганкеля, автором более 50 статей по теории операторов и функциональному анализу.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к русскому изданию.
Предисловие.
Список обозначений.

ГЛАВА 1. Введение в операторы Ганкеля
1. Ограниченные операторы Ганкеля.
2. Операторы Ганкеля и компрессия сдвига.
3. Операторы Ганкеля конечного ранга.
4. Интерполяционные задачи.
5. Компактность операторов Ганкеля.
6. Операторы Ганкеля и воспроизводящие ядра.
7. Операторы Ганкеля и моментные последовательности.
8. Операторы Ганкеля как интегральные операторы на полуоси.
Заключительные замечания.

ГЛАВА 2. Векторные операторы Ганкеля.
1. Дополнение матриц до сжатий.
2. Ограниченные блочно-ганкелевы матрицы.
3. Операторы Ганкеля и теорема о подъеме коммутанта.
4. Компактные векторные операторы Ганкеля.
5. Векторные операторы Ганкеля конечного ранга.
6. Теоремы вложения. Заключительные замечания.

ГЛАВА 3. Операторы Тёплица.
1. Основные свойства.
2. Общий критерий обратимости.
3. Спектры некоторых операторов Тёплица.
4. Операторы Тёплица в пространствах вектор-функций.
5. Факторизации Винера-Хопфа символов фредгольмовых операторов Тёплица.
6. Обратимость слева ограниченных аналитических матричных функций.

Заключительные замечания.

ГЛАВА 4. Сингулярные числа операторов Ганкеля.
1. Теорема Адамяна-Арова-Крейна.
2. Случай Sm (Г) = S00 (Г).
3. Аппроксимация векторных операторов Ганкеля.
4. Соотношения между Ни и Ни-.
Заключительные замечания.

ГЛАВА 5. Параметризация решений задачи Нехари.
1. Параметризация Адамяна-Арова-Крейна.
2. Параметризация решений задачи Неванлинна-Пика.
3. Параметризация решений задачи Нехари-Такаги.
4. Параметризация с помощью одношаговых расширений.
5. Параметризация в общем случае.
3аключительные замечания.

ГЛАВА 6. Операторы Ганкеля и классы Шаттена-фон Неймана.
1. Ядерность операторов Ганкеля.
2. Операторы Ганкеля класса Sp, 1 < р < 00.
3. Операторы Ганкеля класса Sp, О < р < 1.
4. Операторы Ганкеля и классы Шаттена-Лоренца.
5. Проектирование на матрицы Ганкеля.
6. Рациональная аппроксимация.
7. Другие приложения критерия принадлежности классу Sр.
8. Обобщенные матрицы Ганкеля.
9. Обобщенные блочно-ганкелевы матрицы.
Заключительные замечания.
Добавление к переводу.

ГЛАВА 7. Наилучшее приближение аналитическими и мероморфными функциями.
1. Функциональные пространства, допускающие описание в терминах рациональной аппроксимации в BМO.
2. Наилучшее приближение в банаховых алгебрах.
3. Наилучшее приближение в пространствах без нормы.
4. Примеры и контрпримеры.
5. Плохо аппроксимируемые функции.
6. Возмущения кратных сингулярных чисел.
7. Задача ограниченности.
8. Аргументы унимодулярных функций.
9. Функции Шмидта операторов Ганкеля.
10. Непрерывность в sup-норме.
11. Непрерывность в банаховых алгебрах.
12. Задача восстановления в пространствах мер.
13. Разложение Феффермана-Стейна в Bp 1/p.
Заключительные замечания.

ГЛАВА 8. Введение в гауссовские пространства.
1. Гауссовские пространства.
2. Пространство Фока.
3. Перемешивающие свойства и условия регулярности.
4. Минимальность и базисность.
5. Системы рассеяния и операторы Ганкеля.
6. Геометрия прошлого и будущего.
Заключительные замечания.

ГЛАВА 9. Условия регулярности стационарных процессов.
1. Минимальность в спектральных терминах.
2. Угол между прошлым и будущим.
3. Условия регулярности в спектральных терминах.
4. Более сильные условия регулярности.
Заключительные замечания.

ГЛАВА 10. Спектрадьные свойства операторов Ганкеля.
1. Существенный спектр операторов Ганкеля.
2. Оператор Карлемана.
3. Квазинильпотентные операторы Ганкеля.
Заключительные замечания.

ГЛАВА 11. Операторы Ганкеля в теории управления.
1. Передаточные функции.
2. Реализации с дискретным временем.
3. Реализации с непрерывным временем.
4. Понижение порядка модели.
5. Робастная стабилизация.
6. Взаимно простая факторизация.
7. Доказательство теоремы 5.1.
8. Параметризация стабилизирующих компенсаторов.
9. Решение задачи робастной стабилизации.
Заключительные замечания.

ГЛАВА 12. Обратная спектральная задача для самосопряженных операторов Ганкеля.
1. Необходимые условия.
2. Собственные значения операторов Ганкеля.
3. Линейные системы с непрерывным временем.
4. Конструкция линейной системы с непрерывным временем.
5. Ядро оператора Гh.
6. Доказательства лемм 4.1 и 5.2.
7. Положительные операторы Ганкеля.
8. Обратная задача рациональной аппроксимации.
9. Линейные системы с дискретным временем.
10. Переход к сбалансированным системам.
11. Асимптотическая устойчивость.
12. Основная конструкция.
13. Доказательство теоремы 9.1.
14. Доказательства лемм 13.2 и 13.5.
15. Одна теорема в теории возмущений.
Заключительные замечания.

ГЛАВА 13. Факторизации Винера-Хопфа и задача восстановления.
1. Задача восстановления в R-пространствах.
2. Максимизирующие векторы векторных операторов Ганкеля.
3. Факторизации Винера-Мазани.
4. Изометрически-внешние факторизации.
5. Задача восстановления и факторизации Винера-Хопфа унитарнозначных функций.
6. Факторизации Винера-Хопфа. Общий случай.
Заключительные замечaния.

ГЛАВА 14. Аналитическая аппроксимация матричных функций.
1. Сбалансированные матричные функции.
2. Параметризация наилучших приближений.
3. Супероптимальное приближение матричных функций.
4. Супероптимальное приближение функций Ф с малой IIНфllе.
5. Тематические факторизации.
6. Допустимые и супероптимальные веса.
7. Тематические индексы.
8. Неравенства для сингулярных чисел операторов Ганкеля.
9. Инвариантность остаточного матричного элемента.
10. Монотонные тематические факторизации и инвариантность тематических индексов.
11. Конструкция супероптимального приближения.
12. Наследственные свойства супероптимального приближения.
13. Свойства непрерывности супероптимального приближения.
14. Унитарные интерполянты матричных функций.
15. Канонические факторизации.
16. Очень плохо аппроксимируемые унитарнозначные функции.
17. Супероптимальная мероморфная аппроксимация.
18. Аналитическая аппроксимация бесконечных матричных функций.
19. Еще раз о параметризации Адамяна-Арова-Крейна.
Заключительные замечания.
Добавление к переводу.

ГЛАВА 15. Операторы Ганкеля и подобие сжатию.
1. Операторы Rф в скалярном случае.
2. Операторы Rф с ограниченными степенями.
3. Контрпримеры.
Заключительные замечания.

Приложение 1. Операторы в гильбертовом пространстве.
1. Сингулярные числа и операторные идеалы.
2. Фредгольмовы операторы и алгебра Калкина.
3. Теорема Гельфанда-Наймарка.
4. Интеграл фон Неймана.
5. Унитарные дилатации и подъем коммутанта.
6. Функциональная модель С.-Надя-Фойаша.
7. Неравенство Хейнца.

Приложение 2. Функциональные пространства.
1. Классы Харди.
2. Инвариантные подпространства.
3. Инвариантные подпространства кратного сдвига и внешне-внутренняя факторизация операторных функций.
4. Весовые L2 и Н2 пространства.
Пространства ВМО и VMO.
Пространства гладких функций. Пространства Бесова.

Литература.
Именной указатель.
Именной указатель иностранных авторов.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Оптимальные задачи.
Автор:Покорный Ю.В.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Университетские учебники и учебные пособия.
Год:2008 Жанр:Математика; tmat
Страниц:160 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785939726672 Вес (гр.):167
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, значительные потёртости на задней стороне обложки. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):215,00
ID: 716udm  

Оптимальные задачи. Оптимальные задачи. Фото
В настоящем пособии излагается материал лекционного курса, на протяжении более трех десятилетий читающийся студентам-математикам Воронежского государственного университета. Теоретический материал состоит из трех блоков. В первом излагаются основы классического вариационного исчисления в основном для простейшей вариационной задачи в классе скалярнозначных функций, заданных на отрезке. Устанавливаются необходимые условия экстремума типа уравнения Эйлера, условия Якоби, условий Лежандра, достаточные условия на фоне поля экстремалей. Обсуждается и расширение простейших задач - задача Лагранжа (условный экстремум), уравнение Эйлера-Остроградского (для случая функции от многих переменных). Второй блок основан конечномерной оптимизацией - от линейного до выпуклого программирования, вплоть до теоремы Куна-Таккера. Третий блок посвящен изложению основ теории оптимального управления от принципа максимума Понтрягина, аргументируемого на основании уравнения Беллмана, вплоть до теории линейных быстродействий. Все результаты первой теоретической части снабжены точными доказательствами. Вторая часть данного пособия содержит дидактические материалы для закрепления у студентов практических навыков решения конкретных задач. Здесь приводятся примеры решения конкретных задач, дополняемые наборами рекомендуемых упражнений.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Вариационное исчисление.
1.1. Общие понятия. Примеры задач.
1.1. 1. Общая теорема Ферма.
1.1.2. Идентификация некоторых линейных многообразий.
1.2. Простейшая задача ВИ.
1.2.1. Уравнение Эйлера.
1.2.2. Простейшие первые интегралы уравнения Эйлера.
1.2.3. Теорема Дюбуа-Реймона.
1.2.4. Гладкость экстремалей.
1.3. Задача Больца.
1.3 .1. Негладкие экстремали.
1.4. Обобщения простейшей задачи.
1.4.1. Задача для вектор-функций.
1.4.2. Задача Пуассона.
1.4.3. Уравнение Эйлера--Остроградского.
1.5. Условный экстремум.
1.5.1. Задача с подвижными концами.
1.5.2. Локальная линеаризация Ф(х).
1.5.3. Условие трансверсальности.
1.5.4. Условие Вейерштрасса-Эрдмана.
1.5.5. Общая задача Лагранжа.
1.5.6. Линеаризация гладкого многообразия.
1.5.7. Метод множителей Лагранжа.
1.6. Необходимые условия второго порядка.
1.6.1. Вторая вариация.
1.6.2. Условие Лежандра для квадратичного функционала.
1.6.3. Теорема Якоби для квадратичного функционала.
1.6.4. Неосцилляция уравнения Якоби.
1.6.5. Усиленная теорема Якоби.
1.6.6. Условие Якоби для вариационной задачи.
1.6.7. Достаточные условия слабого экстремума.
1.7. Достаточные условия сильного экстремума.
1.7.1. Поле экстремалей.
1.7.2. Теорема Гильберта.
1.7.3. Теоремы Вейерштрасса.
1.8. Прямые методы.

Глава 2. Конечномерная оптимизация.
2.1. Конечномерная оптимизация.
2.1.1. Оптимизация линейного функционала.
2.1.2. Опорные гиперплоскости.
2.2. Элементы выпуклого анализа.
2.2.1. Выпуклые множества.
2.2.2. Грубая теорема отделимости.
2.2.3. Конусы.
2.2.4. Конус допустимых направлений. Общая теорема отделимости.
2.2.5. Крайние точки.
2.2.6. Теорема Каратеодори.
2.2.7. Замкнутые конусы.
2.2.8. Теорема Фаркаша.
2.3. Выпуклые функционалы.
2.3.1. Регулярность выпуклого функционала.
2.3.2. Критерий выпуклости и оптимальности.
2.3.3. Условия Слейтера.
2.3.4. Функция Лагранжа. Седло.
2.3.5. Теорема Куна-Таккера.

Глава 3. Элементы теории оптимального управления.
3.1. Линейные задачи быстродействия.
3.1.1. Принцип максимума.
3.1.2. Задача о мягкой стыковке.
3.2. Динамическое программирование.
3.2.1. Принцип оптимальности.
3.2.2. Уравнение Беллмана для задачи быстродействия.
3.2.3. Уравнение Беллмана для общего случая.
3.2.4. Принцип максимума.
3.2.5. Принцип максимума для общей задачи.
3.3. Теория Гамкрелидзе.
3.3.1. Постановка задачи в теории Гамкрелидзе (ТГ). Общность положения.
3.3.2. Условие общности положения.
3.3.3. Теорема о числе переключений.
3.3.4. Обращение принципа максимума.
3.4. Общий принцип максимума.
3.4 .1. Формулировка принципа максимума.
3.4.2. Принцип максимума для неавтономной задачи.
3.4.3. Связь с вариационным исчислением.

Дополнение 1. Дидактический материал по вариационному исчислению.
Дополнение 2. Дидактический материал по методам оптимизации.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 2. Основные задачи аналитической геометрии на прямую и плоскость.
Автор:Головизин В.В. Учебно-методическое пособие.
Издательство:Ижевск,  
Год:2009 Жанр:Математика; tmat
Страниц:158 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):0
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 3406udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 5:08:36)

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 2. Основные задачи аналитической геометрии на прямую и плоскость. Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 2. Основные задачи аналитической геометрии на прямую и плоскость. Фото
 
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 3. Комплексные числа.
Автор:Головизин В.В. Учебно-методическое пособие.
Издательство:Ижевск,  
Год:2009 Жанр:Математика; tmat
Страниц:59 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):0
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 3405udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 5:08:25)

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 3. Комплексные числа. Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 3. Комплексные числа. Фото
 
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 4. Матрицы, определители, системы.
Автор:Головизин В.В. Учебно-методическое пособие.
Издательство:Ижевск,  
Год:2009 Жанр:Математика; tmat
Страниц:91 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):0
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 3408udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 5:08:59)

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 4. Матрицы, определители, системы. Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 4. Матрицы, определители, системы. Фото
 
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 5. Арифметическое векторное пространство и преобразования систем координат.
Автор:Головизин В.В.  
Издательство:Ижевск,  
Год:2009 Жанр:Математика; tmat
Страниц:92 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):0
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 3409udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 5:03:36)

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 5. Арифметическое векторное пространство и преобразования систем координат. Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 5. Арифметическое векторное пространство и преобразования систем координат. Фото
 
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 6. Линейные отображения векторных пространств.
Автор:Головизин В.В. Учебно-методическое пособие.
Издательство:Ижевск,  
Год:2009 Жанр:Математика; tmat
Страниц:89 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):0
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 3407udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 5:08:50)

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 6. Линейные отображения векторных пространств. Основные задачи курса «Алгебра и геометрия». Ч. 6. Линейные отображения векторных пространств. Фото
 
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия».В 6-ти ч.: Ч. 1. Основные задачи векторной алгебры.
Автор:Головизин В.В. Учебно-методическое пособие.
Издательство:Ижевск,  
Год:2009 Жанр:Математика; tmat
Страниц:156 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):0
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 3388udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 5:10:12)

Основные задачи курса «Алгебра и геометрия».В 6-ти ч.: Ч. 1. Основные задачи векторной алгебры. Основные задачи курса «Алгебра и геометрия».В 6-ти ч.: Ч. 1. Основные задачи векторной алгебры. Фото
 
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основные понятия алгебры.
Автор:Шафаревич И.Р. 2-е изд., испр., доп.    
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2001 Жанр:Математика; tmat
Страниц:348 с. ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939720978 Вес (гр.):542
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):1290,00
ID: 1021udm  

Основные понятия алгебры. Основные понятия алгебры. Фото
Книга представляет собой общий обзор алгебры, её основных понятий и разделов. Наряду с классическими разделами алгебры изложены многие современные понятия и результаты. Предыдущее издание, вышедшее в 1986 г. в серии ВИНИТИ «Итоги науки и техники», давно стало библиографической редкостью. В новом издании внесен ряд дополнений и уточнений, сделанных автором. Для широкого круга специалистов, студентов, аспирантов физико-математических специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

§ 1. Что такое алгебра?
Идея координатизации. Примеры: словарь квантовой механики и координатизация конечных моделей аксиом сочетания и параллельности.

§ 2. Поля.
Аксиомы поля. Изоморфизм. Поле рациональных функций от независимых переменных, поле рациональных функций на плоской алгебраической кривой, поле рядов Лорана и формальных рядов Лорана.

§ 3. Коммутативные кольца.
Аксиомы кольца. Делители нуля и целостные кольца. Поле частных. Кольцо многочленов. Кольцо полиномиальных функций на плоской алгебраических кривой. Кольцо степенных рядов и формальных степенных рядов. Булевы кольца. Прямые суммы колец. Кольцо непрерывных функций. Разложение на множители. Факториальные кольца. Примеры факториальных колец.

§ 4. Гомоморфизмы и идеалы.
Гомоморфизмы, идеалы, факторкольца. Теорема о гомоморфизмах. Гомоморфизмы ограничения в кольцах функций. Кольца главных идеалов. Связь с факториальностью. Умножение идеалов. Характеристика поля. Расширение, в котором заданный многочлен имеет корень. Алгебраически замкнутые поля. Конечные поля. Представление элементов общих колец как функций на максимальных и простых идеалах. Целые числа как функции. Ультрапроизведение и нестандартный анализ. Коммутирующие дифференциальные операторы.

§ 5. Модули.
Прямые суммы и свободные модули. Тензорные произведения. Тензорная, симметрическая и внешняя степень модуля, двойственный модуль. Эквивалентность идеалов и изоморфизм модулей. Модули дифференциальных форм и векторных полей. Семейства векторных пространств и модули.

§ 6. Алгебраический аспект размерности.
Ранг модуля. Модули конечного типа. Модули конечного типа над кольцом главных идеалов. Нётеровы модули и кольца. Нётеровы кольца и кольца конечного типа. Случай градуированных колец. Степень трансцендентности расширения. Конечные расширения.

§ 7. Алгебраический аспект инфинитезимальных понятий.
Функции с точностью до бесконечно малых второго порядка и касательное пространство к многообразию. Особые точки. Векторные поля и дифференциальные операторы первого порядка. Бесконечно малые высших порядков. Струи и дифференциальные операторы. Пополнения колец, р-адические числа. Нормированные поля. Нормы поля рациональных чисел и рациональных функций. Поля р-адических чисел в теории чисел.

§ 8. Некоммутативные кольца.
Основные определения. Алгебры над кольцами. Кольцо эндоморфизмов модуля. Групповая алгебра. Кватернионы и тела. ,Твисторное расслоение. Эндоморфизмы n-мерного пространства над телом. Тензорная алгебра и кольцо некоммутативных многочленов. Внешняя алгебра. Супералгебры. Алгебра Клиффорда. Простые кольца и алгебры. Левые и правые идеалы кольца эндоморфизмов векторного пространства над телом.

§ 9. Модули над некоммутативными кольцами.
Модули и представления. Представления алгебр на матричном языке. Простые модули, композиционные ряды, теорема Жордана-Гёльдера. Длина модуля и кольца. Эндоморфизмы модулей. Лемма Шура.

§ 10. Полупростые модули и кольца.
Полупростота. Полупростота групповой алгебры. Модули над полупростым кольцом. Полупростые кольца конечной длины: теорема Веддербёрна. Простые кольца конечной длины и основная теорема проективной геометрии. Факторы и непрерывные геометрии. Полупростые алгебры конечного ранга над алгебраически замкнутым полем. Применения к представлениям конечных групп.

§ 11. Тела конечного ранга.
Тела конечного ранга над полем вещественных чисел и конечными полями. Теорема Тзена и квазиалгебраически замкнутые поля. Центральные тела конечного ранга над полем р-адических и полем рациональных чисел

§ 12. Понятие группы.
Группы преобразований. Симметрии. Автоморфизмы. Симметрии динамических систем и законы сохранения. Симметрии физических зaконов. Группы, регулярное действие. Подгруппы, нормальные делители, факторгруппы. Порядок элемента. Группа классов идеалов. Группа расширений модуля. Группа Брауэра. Прямое произведение двух групп

§ 13. Примеры групп: конечные группы.
Симметрические и знакопеременные группы. Группы симметрий правильных многоугольников и правильных многогранников. Группы симметрий решеток. Кристаллографические классы. Конечные группы, порожденные отражениями

§ 14. Примеры групп: бесконечные дискретные группы.
Дискретные группы преобразований. Кристаллографические группы. Дискретные группы движений плоскости Лобачевского. Модулярная группа. Свободные группы. Задание групп соотношениями. Логические проблемы. Фундаментальная группа. Группа узла. Группа кос.

§ 15. Примеры групп: группы Ли и алгебраические группы.
Группы Ли. Торы. Их роль в теореме Лиувилля. Классические компактные группы и некоторые связи между ними. Классические комплексные группы Ли. Некоторые другие группы Ли. Группа Лоренца. Алгебраические группы. Группы аделей.

§ 16. Общие результаты теории групп.
Прямые произведения. Теорема Веддербёрна-Ремака-Шмидта. Композиционные ряды. Теорема Жордана-Гёльдера. Простые группы. Разрешимые группы. Простые компактные группы Ли. Простые комплексные группы Ли. Простые конечные группы.

§ 17. Представления групп.
Представления конечных групп. Соотношения ортогональности. Представления компактных групп. Интеграл по группе. Теорема Гельмгольца-Ли. Характеры коммутативных компактных групп и ряды Фурье. Тензоры Вейля и Риччи в четырехмерной рима новой геометрии. Представления групп SU(2) и SО(3). Эффект Зеемана. Представления некомпактных групп Ли. Полная приводимость представлений конечномерных классических комплексных групп Ли.

§ 18. Некоторые приложения групп.
Теория Галуа. Разрешимость уравнений в радикалах. Теория Галуа дифференциальных уравнений. Классификация неразветвленных накрытий и фундаментальная группа. Первая основная теорема теории инвариантов. Представления групп и классификация элементарных частиц.

§ 19. Алгебры Ли и неассоциативная алгебра.
Скобка Пуассона как пример алгебры Ли. Кольца и алгебры Ли. Теория Ли. Группы Ли и движения твердого тела. Числа Кэли. Квазикомплексная структура на шестимерных подмногообразиях восьмимерного пространства. Неассоциативные вещественные тела.

§ 20. Категории.
Диаграммы и категории. Функторы. Функторы, возникающие в топологии: пространства петель, надстройки. Группы в категории. Гомотопические группы.

§ 21. Гомологическая алгебра.
Комплексы и их гомологии. Гомологии и когомологии полиэдров. Теорема о неподвижной точке. Дифференциальные формы и когомологии де Рама. Теорема де Рама. Точная последовательность когомологий. Когомологии модулей. Когомологии групп. Топологический смысл когомологий дискретных групп. Пучки. Когомологии пучков. Теоремы конечности. Теорема Римана-Роха.

§ 22. К-теория.
Топологическая К-теория. Векторные расслоения и функтор Vec(X). Теорема периодичности и функторы Кn (Х). Группа K1 (Х) и бесконечномерная линейная группа. Символ эллиптического дифференциального оператора. Теорема об индексе. Алгебраическая К -теория. Группа классов проективных модулей. Группы Ко, K1 и Кn кольца. Группа К2 поля и ее связь с группой Брауэра. К-теория и арифметика.

Комментарий к литературе.
Литература.
Именной указатель.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Основы выпуклого анализа.
Автор:Одинец В.П., Шлензак В.А. Авторизованный перевод В.П. Одинца, при участии М.Я. Якубсона.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:520 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434400275 Вес (гр.):720
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):1650,00
ID: 4459udm  

Основы выпуклого анализа. Основы выпуклого анализа. Фото
Книга В.П. Одинца и В.А. Шлензака является введением в современную теорию выпуклого анализа, возникшую в середине XX века на стыке классического анализа, геометрии, теоретико-множественной топологии и динамических систем. Эта теория служит основой классического линейного и нелинейного программирования и вычислительных методов корректных и некорректных экстремальных задач. Данное издание расширено с учетом результатов, появившихся после ее выхода на польском языке. Книга представляет интерес как для профессиональных математиков, так и для информатиков, инженеров и экономистов. Она доступна студентам старших курсов университетов (классических и технических), а также педвузов.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к русскому изданию.

Часть I. Основные понятия и методы выпуклого анализа.
Введение.

Глава I. Элементарные свойства выпуклых множеств.
§ 1. Линейные пространства и их сопряженные.
§ 2. Выпуклые множества.
§ 3. Ядра множеств линейного пространства.

Глава II. Элементарные свойства выпуклых функций.
§ 4. Выпуклые функции.
§ 5. Существование и единственность минимума выпуклой функции.
§ 6. Свойства множества conv(A). Сублинейные функции.
§ 7. Теоремы отделимости.

Глава III. Элементы теории упорядоченных пространств.
§ 8. Клинья и выпуклые конусы.
§ 9. Сублинейные операторы и суперлинейные мультифункции.
§ 10. Векторные решетки.

Глава IV. Простейшие применения выпуклого анализа.
§ 11. Теоремы о продолжении. Опорные гиперплоскости.
§ 12. Субградиент и субпроизводная.
§ 13. Применение теорем об отделении к системам уравнений и неравенств.
§ 14. Производные по направлению и точки гладкости.
§ 15. Экстремальные множества.

Глава V. Выпуклый анализ в программировании.
§ 16. Выпуклое и линейное программирование.
§ 17. Расширение линейной программы.
§ 18. Симплекс-алгоритм.
§ 19. Задачи линейного параметрического программирования.
§ 20. Двойственность в математическом программировании.
Упражнения.
Комментарий к литературе глав I-V.
Основная литература к главам I-V.
Дополнительная литература к главам I-V.

Приложение A. Введение в аксиоматическую теорию выпуклости.
Литература к приложению A.
Приложение B. Модуль выпуклости. Равномерно выпуклые пространства. Чебышевские множества и подпространства.
Литература к приложению B.

Часть II. Применения выпуклого анализа в теории минимальных проекторов и теории селекторов.
Предисловие ко второй части.

Глава VI. Обзор основных фактов выпуклого анализа на топологическом языке.
§ 21. Выпуклые множества и их отделимость.
§ 22. Выпуклые функции.
§ 23. Огибающая аффинных непрерывных функций.
§ 24. Сопряженные функции (поляры).
§ 25. Субдифференцируемость.
§ 26. Оптимизация на выпуклых функциях.
Упражнения.
Литература к главе VI.

Глава VII. Применение выпуклого анализа в теории минимальных проекторов.
Введение.
§ 27. О классе операторов I - f о r.
§ 28. (B, f)-задача.Общие положения.
§ 29. (B, f)-задача для пространства B = lnоо.
§ 30. (B, f)-задача для пространства B = ln1.
§ 31. Критерий единственности минимальных проекторов в ln1.
Заключительные замечания.
Упражнения к главе VII.
Литература к главе VII.

Глава VIII. Применение выпуклого анализа в теории селекторов.
Введение.
§ 32. Непрерывные селекторы для мультифункций, полунепрерывных снизу.
§ 33. Представление Новикова-Кастэна и его следствия.
§ 34. Селекторы слабо полунепрерывных мультифункций.
§ 35. Измеримые селекторы.
§ 36. Экстремальные селекторы.
§ 37. Селекторы для мультифункций, определенных на произведении пространств.
§ 38. Непрерывные селекторы для мультифункций с невыпуклыми значениями.
Упражнения к главе VIII.

Приложение C. Теоремы о неподвижных точках для мультифункций.
Приложение D. Интегрирование и дифференцирование мультифункций.

Послесловие.
Литература к главе VIII, приложениям C и D и послесловию.
Именной указатель.
Предметный указатель.
Указатель обозначений.
Сформировать заказ Сформировать заказ

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20

Программное обеспечение сайта, дизайн, оригинальные тексты, идея принадлежат авторам и владельцам сайта www.alibudm.ru
Информация о изданиях, фотографии обложек, описание и авторские рецензии принадлежат их авторам, издателям и рецензентам.
Copyright © 2007 - 2018      Проект:   Книги Удмуртии - почтой