Translation
        Математика; tmat

     Математика; tmat



    Последнее добавление: 21.02.2018     Всего: 300  
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20
Методы творчества в математике интеграционной механики.
Автор:Полищук Д.Ф. Изд. 2, испр. и доп.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2015 Жанр:Математика; tmat
Страниц:216 с. Формат:Обычный 60*84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434402484 Вес (гр.):380
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, потёртости на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):313,00
ID: 6497udm  

Методы творчества в математике интеграционной механики. Методы творчества в математике интеграционной механики. Фото
Информация и творчество основа математики интеграционной механики. Подробно рассмотрены типовые приемы творчества, специальные системные операторы для сжатия математической информации при самостоятельном изучении прикладной математики. На основе классических уравнений Кирхгофа-Клебша реализованы приемы творчества в комплексной методике решения взаимосвязанных нелинейных задач механики на примере тонкого винтового бруса (пространственные нелинейные колебания, новые виды потери устойчивости, нелинейная статика, синтезированные новые теории удара, позволившие объяснить новые виды местной потери устойчивости в реальных механизмах). Эффективность методов творчества интеграционной механики, как единства математики, физики, прикладной философии, выходит за рамки самой механики. В данной монографии заложены основы компактного образования, так как информация и творчества являются единством науки, образования и искусства. Единство колебаний, устойчивости, прочности и удара стало основой серии гипотез для качественной модели единой физики природы, так как созданная модель винтового деформированного движения является «геном природы». Идея, что всё в природе перемещается и вращается высказана ещё Р.Декартом, но он не знал, что для реализации этой идеи придётся преодолеть более 50 нелинейностей и создать новые математические методы во всех рассматриваемых взимосвязанных нелинейных задачах.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.

Глава 1. Информация и творчество как основа математики интеграционной механики.
1.1. Особенности математики глазами математиков.
1.2. Истоки интеграционной математики.
1.3. Проблемы взаимосвязанности математики с задачами механики, физики, техники.
1.4. Проблемы изучения математики.

Глава 2. Методы творчества в интеграционной механике.
2.1. Информация и творчество как основа идеальной науки.
2.2. Инвариантность парадоксов науки.
2.3. О преемственности типовых приёмов творчества в интеграционной механике.
2.4. Типовые приемы творчества.
2.5. Системные операторы.
2.5.1. Основные группы системных операторов.
2.5.2. Операторы информации общего анализа.
2.5.3. Операторы количественной оценки.
2.5.4. Операторы информационного канала.
2.5.5. Операторы формирования информации.
2.5.6. Комбинированные системные операторы.
2.6. Прикладная философия объекта.
2.6.1. Этапы организации аналитического решения задачи.
2.6.2. Этапы создания «поля» экспериментальных результатов.
2.6.3. Поиск аналитического решения.
2.6.4. Этапы разработки синтезированного аналитического решения.
2.6.5. Проверка созданной теории на «идеальность» включает.
2.6.6. Разработка практических рекомендаций.
2.6.7. Схемная компоновка «идеальной» философии объекта.
2.7. Общий оператор информации и понятие нелинейности.

Глава 3. Методы творчества в классической математике и в системно-операторной математике.
3.1. Системность развития математики в единстве с физикой и философией.
3.2. Типовые приемы в классических разделах математики.
3.3. Системно-операторная математика и ее место в интеграционной математике.
3.4. Элементы системно-операторной математики.

Глава 4. Методы творчества в математике интеграционной механики объекта.
4.1. Этапы становления математики интеграционной механики объекта.
4.2. Классификация системно-нелинейных задач.
4.3. Нелинейности в исходных уравнениях тонкого винтового бруса.
4.4. Нелинейности в постановке задач тонкого винтового бруса с у четом особенностей объекта.
4.5. Плохо обусловленные задачи тонкого винтового бруса.
4.5.1. Организация контроля решения.
4.5.2. Организация контроля точности результатов.
4.6. Приемы «идеального решения» в создании единой теории пространственных колебаний тонкого винтового бруса.
4.7. Синтез взаимно противоположных решений при определении продольной потери устойчивости тонкого винтового бруса.
4.8. Взаимосвязанность математики и физики в теории колебаний тонкого винтового бруса.
4.9. Взаимосвязанность общей и местных видов потери устойчивости тонкого винтового бруса.
4.10. Прием «превращения вреда в пользу» в нелинейной статике тонкого винтового бруса.
4.11. Особенности нелинейной статики тонкого винтового бруса.
4.12. Три уровня физико-математического полигона для проверки достоверности численных методов.

Глава 5. Эффективность комплексных методов творчества для синтеза модульных нелинейных задач.
5.1. Системная классификация устойчивости цилиндрических пружин.
5.2. Системно-нелинейные задачи устойчивости пружин и пружинных механизмов.
5.3. Инженерная эффективность комплексных методов для синтеза модульных нелинейных задач в пружинных механизмах с инерционным соударением витков.
5.3.1. Прием комплексного применения законов диалектики.
5.3.2. Методы творчества при создании методики проектирования пружинных механизмов с инерционным соударением витков.
5.4. Нелинейности при реализации задач интеграционной механики объекта (цилиндрические пружины, пружинный механизм).

Глава 6. Основания классической математики и интеграционная математика.
6.1. Отличие интеграционной математики от математики интеграционной механики объекта.
6.2. Парадоксы классической математики и интеграционная математика.
6.3. Бифуркационная логика объекта.

Глава 7. Основные гипотезы единой физики природы.
7.1. Теория Большого взрыва.
7.2. Теория света.
7.3. Квантовая механика.
7.4. Теория эфира.
7.5. Основные проблемы единой физики природы.
7.6. «Единый ген природы» и гипотеза «Большого взрыва».
7.7. «Единый ген природы» и теория света.
7.8. «Единый ген природы» и квантовые теории механики.
7.9. «Единый ген природы» и теория эфира.

Заключение.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Метрические пространства: Теория, задачи, решения.
Автор:Бичегкуев М.С. Учебное пособие для вузов.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2005 Жанр:Математика; tmat
Страниц:192 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939724353 Вес (гр.):233
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):499,00
ID: 3282udm  

Метрические пространства: Теория, задачи, решения. Метрические пространства: Теория, задачи, решения. Фото
Книга содержит изложение основ теории метрических пространств, а также разнообразные задачи, иллюстрирующие и дополняющие сущность рассматриваемых понятий. Пособие предназначено для студентов математических специальностей вузов при изучении курсов математического анализа, теории функций и функционального анализа.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.
§ 0. Сведения из теории множеств.
0.1. Множества и отношения.
0.2. Отображения множеств.
0.3. Упорядоченные множества и лемма Цорна.
0.4. Отношение эквивалентности.
0.5. Мощность множества.
0.6. Последовательности и диагнональный процесс Кантора.
§ 1. Метрические пространства.
§ 2. Примеры метрических пространств.
§ 3. Структура подмножеств метрического пространства.
§ 4. Операторы взятия внутренности, замыкания и граничный оператор.
§ 5. Подпространство метрического пространства.
§ 6. Различные классы подмножеств.
§ 7. Непрерывные отображения.
§ 8. Полные метрические пространства.
§ 9. Теорема Бэра о категории.
§ 10. Принцип сжимающих отображений.
§ 11. Пополнение метрического пространства.
§ 12. Вполне ограниченные пространства.
§ 13. Компактные пространства.
§ 14. Компактные и предкомпактные множества.
§ 15. Критерии предкомпактности в конкретных пространствах.
Решения и указания.
Список использованной литературы.
Указатель основных обозначений.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Механика аномально вязких жидкостей.
Автор:Скульский О.И., Аристов С.Н. Отв.ред. - д-р физ.-мат. наук, профессор Роговой А.А.; Рец. - д-р физ.-мат. наук, профессор Трусов П.В.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:156 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939723802 Вес (гр.):163
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, потёртости на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):170,00
ID: 1014udm  

Механика аномально вязких жидкостей. Механика аномально вязких жидкостей. Фото
Последовательно излагается современное состояние реологии чисто вязких нелинейных и вязкоупругих жидкостей. Рассматриваются модели Рейнера-Ривлина, Ривлина-Эриксона, интегральные и дифференциальные модели вязкоупругих жидкостей и суспензий. Приведены примеры точных аналитических решений для плоскопараллельных течений аномально вязких жидкостей. Книга адресована специалистам в области теоретической реологии и прикладной математики, а также студентам и аспирантам механико-математических специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.

1. Кинематика.
1.1. Тензоры деформации.
1.2. Производные по времени. Тензор скорости деформации.
1.3. Преобразование тензоров и их производных по времени при изменении системы отсчета. Нейтральные тензоры.

2. Тензор напряжений.

3. Реология чисто вязких нелинейных жидкостей.
3.1. Реологические свойства реальных жидкостей.
3.2. Жидкости Рейнера-Ривлина.

4. Реология вязкоупругих жидкостей.
4.1. Жидкости с затухающей памятью.
4.2. Дифференциальные модели.
4.3. Релаксационные уравнения состояния.
4.4. Уравнения состояния интегрального типа.
4.5. Связь между различными типами уравнений состояния.

5. Реология суспензий.
5.1. Макроскопический подход.
5.2. Микроскопический подход.

6. Основные уравнения механики аномально вязких жидкостей.
6.1. Уравнения неразрывности.
6.2. Динамические уравнения.
6.3. Специальные формы динамического уравнения.
6.4. Уравнения энергии.
6.5. Начальные и граничные условия.

7. Вискозиметрические течения.
7.1. Проблема определения реологических свойств жидкости.
7.2. Течение Куэтта.
7.3. Течение Пуазейля.
7.4. Крутильно-коническое течение.

8. Некоторые аналитические решения для плоскопараллельных течений аномально вязких жидкостей.
8.1. Неизотермическое течение Пуазейля.
8.2. Течение жидкости с вязкостью, зависящей от давления.
8.3. Течение вязкоупругой жидкости в плоском канале.
8.4. Течение раствора полимера в плоском канале.
8.5. Течение суспензии между двумя круглыми пластинами под действием сжимающей силы.

9. Метод конечных элементов в задачах течения аномально вязких
жидкостей.
9.1. Основные уравнения.
9.2. Обобщенные решения краевой задачи течения.
9.3. Дискретная задача.
9.4. Алгоритмы генерации конечно-элементной сетки.
9.5. Примеры численных расчетов.
9.5.1. Неизотермическое течение расплава полимера в дозирующей зоне одночервячного экструдера с пристенным скольжением.
9.5.2. Трехмерная модель экструдера с сопряженной винтовой нарезкой по корпусу.
9.5.3. Разбухание вязкоупругой струи расплава полимера при истечении из круглой трубы.

Заключение.
Приложение.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Мозг математика. / The Mathematician`s Brain.
Автор:Рюэль Д. Перевод с английского - Н.А. Зубченко; Под редакцией - А.В. Борисова.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2012 Жанр:Математика; tmat
Страниц:180 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785434400701 Вес (гр.):227
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):446,00
ID: 4579udm  

Мозг математика. / The Mathematician`s Brain. Мозг математика. / The Mathematician`s Brain. Фото
Стержнем книги «Мозг математика» является провокационный вопрос о самых блестящих, но в то же время эксцентричных математических умах: были они столь блестящи вследствие своей эксцентричности или вопреки ей? В своей занимательной и побуждающей к размышлениям книге знаменитый специалист в области математической физики и динамики гладких отображений, внесший немалый вклад в теорию хаоса, Давид Рюэль, рассказывает о знаменитых математиках, с которыми был знаком, тем самым предоставляя нам редкий шанс взглянуть на их мир изнутри. Он повествует об их капризах, странностях, трагедиях личной жизни, нелицеприятном поведении, а порой даже сумасшествии, трагической кончине и о чистой, невыразимой красоте их математических открытий, от которых захватывает дух. В качестве приложения приводится статья Фр. Дайсона об уникальности мышления ученых, тем самым органично дополняя изложение Д. Рюэля. Книга предназначена для широкого круга читателей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Научное мышление.
Глава 2. Что такое математика?
Глава 3. Эрлангенская программа.
Глава 4. Математика и идеология.
Глава 5. Единство математики.
Глава 6. Краткое знакомство с алгебраической геометрией и арифметикой.
Глава 7. Поездка в Нанси с Александром Гротендиком.
Глава 8. Структуры.
Глава 9. Компьютер и мозг.
Глава 10. Математические тексты.
Глава 11. Почести.
Глава 12. Бесконечность: завеса богов.
Глава 13. Основы.
Глава 14. Структуры и создание концепции.
Глава 15. Яблоко Тьюринга.
Глава 16. Математическое открытие: психология и эстетика.
Глава 17. Теорема о круге и бесконечномерный лабиринт.
Глава 18. Ошибка!
Глава 19. Улыбка Мона Лизы.
Глава 20. Экспериментирование и построение математических теорий.
Глава 21. Стратегия математического открытия.
Глава 22. Математическая физика и эмерджентное поведение.
Глава 23. Красота математики.

Примечания.
Фримен Дайсон. Ученый как бунтарь.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Мягкие оболочки.
Автор:Кузьмина Р.П.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2016 Жанр:Математика; tmat
Страниц:272 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434403306 Вес (гр.):435
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):351,00
ID: 7125udm  

Мягкие оболочки. Мягкие оболочки. Фото
СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Теория мягких оболочек.
§ 1. Физическая модель мягкой оболочки.
§ 2. Сведения из геометрии поверхностей.
§ 3. Деформация мягкой оболочки.
§ 4. Уравнения равновесия мягкой оболочки.
§ 5. Математическая модель мягкой оболочки.
§ 6. Нити в одноосной области и геодезические линии.
§ 7. Плоская задача равновесия.
§ 8. Осесимметричная задача равновесия.
§ 9. Равновесие мягкой оболочки под гидростатическим давлением.
§ 10. Выводы главы 1.

Глава 2. Плоская задача равновесия.
§ 11. Постановка задачи.
§ 12. Уравнения задачи равновесия.
§ 13. Переход к безразмерным переменным.
§ 14. Формы равновесия с одноосными областями.
§ 15. Симметрия в задаче равновесия.
§ 16. Переход к трансцендентным уравнениям.
§ 17. Формы равновесия оболочки.
§ 18. Число форм равновесия.
§ 19. Пример решения плоской задачи равновесия.
§ 20. Примеры форм равновесия с изломами и участками слипания.
§ 21. Выводы главы 2.

Глава 3. Равновесие цилиндрической оболочки.
§ 22. Постановка задачи.
§ 23. Уравнения задачи равновесия.
§ 24. Переход к безразмерным переменным.
§ 25. Существование областей разного типа.
§ 26. Решение задачи при.
§ 27. Симметрия в задаче равновесия.
§ 28. Одноосные формы равновесия.
§ 29. Формы равновесия с одной двухосной и одной одноосной областями.
§ 30. Формы равновесия с двумя двухосными и одной одноосной областями.
§ 31. Формы равновесия с одной двухосной и двумя одноосными областями.
§ 32. Формы равновесия с двумя двухосными и двумя одноосными областями.
§ 33. Число областей разного типа на поверхности оболочки.
§ 34. Примеры решения задачи равновесия цилиндрической оболочки.
§ 35. Выводы главы 3.

Глава 4. Равновесие полусферической оболочки.
§ 36. Постановка задачи.
§ 37. Уравнения задачи равновесия.
§ 38. Переход к безразмерным переменным.
§ 39. Формы равновесия, содержащие области с нулевыми усилиями.
§ 40. Решение задачи равновесия в случае, когда жидкость находится под оболочкой.
§ 41. Формы равновесия без областей с нулевыми усилиями.
§ 42. Двухосные формы равновесия.
§ 43. Уравнения для форм равновесия с одной двухосной и одной одноосной областями.
§ 44. Асимптотическое решение задачи при.
§ 45. Формы равновесия с одной двухосной и одной одноосной областями.
§ 46. Уравнения для форм равновесия с двумя двухосными и одной одноосной областями.
§ 47. Формы равновесия с двумя двухосными и одной одноосной областями.
§ 48. Выводы главы 4.

Глава 5. Равновесие сферического сегмента.
§ 49. Постановка задачи.
§ 50. Уравнения задачи равновесия.
§ 51. Переход к безразмерным переменным.
§ 52. Уравнения для пологого сферического сегмента.
§ 53. Формулы и уравнения для приближенного решения.
§ 54. Пример приближенного решения.
§ 55. Осесимметричная задача равновесия пологого сферического сегмента.
§ 56. Выводы главы 5.

Литература.
Именной указатель.
Предметный указатель.
Список иллюстраций.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Начертательная геометрия: просто и доступно.
Автор:Злыгостева И.А. Издание стереотипное. Рец. - доцент УдГУ Шершевская А.И.
Издательство:Ижевск,  
Год:2007 Жанр:Математика; tmat
Страниц:152 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):300 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):193
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 1646udm Извините! В настоящее время - заказ невозможен. (14.03.2016 10:29:11)

Начертательная геометрия: просто и доступно. Начертательная геометрия: просто и доступно. Фото
Пособие представляет краткий курс начертательной геометрии и содержит общие вопросы теории изображений и образовaния комплексного чертежа, способы решения позиционных и метрических задач. Материал изложен в виде вопросов и ответов. Чертежи дaны в пооперационном построении. Предназначено для студентов общетехнических специальностей технических вузов очной и заочной форм обучения.

СОДЕРЖАНИЕ:

Принятые обозначения.

1. Введение в курс начертательной геометрии.
1.1. Цели и сущность предмета.
1.1.1. Что изучает начертательная геометрия?
1.2. Метод проецирования.
1.2.1. Как построить проекции точки?
1.2.2. В чем сущность центрального проецирования?
1.2.3. В чем сущность параллельного проецирования? Каковы свойства параллельных проекций?

2. Комплексный чертеж. Задание точки, линии плоскости на комплексном чертеже.
2. 1 . Проецирование точки.
2.1.1. Как образуется комплексный чертеж точки?
2.1.2. Определяют ли две проекции точки ее положение в пространстве?
2.1.3. Что представляет собой система трех плоскостей проекций? Как получить комплексный чертеж пространственной системы трех плоскостей проекций?
2.1.4. Как построить ортогональные проекции точки в системе трех плоскостей проекций?
2.1.5. Каково правило построения на к.ч. профильной проекции точки по двум заданным ее проекциям?
2.1.6. Какие точки относят к точкам общего и частного положений? Каковы отличительные признаки их ортогональных проекций?
2.1.7. Как определяется положение точки в координатной системе?
2.1.8. Как построить проекции точки по ее координатам?
2.2. Линии. Проецирование прямой линии.
2.2.1. Что называется линией?
2.2.2. Что называется кривой линией? Как задается кривая линия на комплексном чертеже?
2.2.3. Какие кривые линии называют плоскими? пространственными?
2.2.4. Как образуется винтовая линия?
2.2.5. Каковы основные параметры цилиндрической винтовой линии?
2.2.6. Как построить ортогональные проекции цилиндрической винтовой линии?
2.2.7. Что называется прямой линией? Чем определяется положение прямой линии в пространстве и на комплексном чертеже?
2.2.8. Чем характеризуется положение прямой в пространстве?
2.2.9. Какие прямые относят к прямым общего положения? Каков отличительный признак их ортогональных проекций?
2.2.10. Какие прямые относятся к прямым частного положения? Каков отличительный признак их ортогональных проекций?
2.2.11. Что называют следом прямой?
2.2.12. Каковы правила построения следов прямой на комплексном чертеже?
2.3. Взаимное положение прямых.
2.3.1. Каков признак пересечения двух прямых на комплексном чертеже?
2.3.2. Каков признак параллельности двух прямых на комплексном чертеже?
2.3.3. Каков признак скрещивающихся прямых на комплексном чертеже?
2.3.4. В чем заключается способ конкурирующих точек при определении видимости геометрических фигур на чертежах?
2.4. Плоскость. Задание плоскости на чертеже.
2.4.1. Какие элементы определяют положение плоскости в пространстве и на комплексном чертеже?
2.4.2. Что называется следом плоскости?
2.4.3. Чем характеризуется положение плоскости в пространстве?
2.4.4. Какие плоскости называют плоскостями общего положения? Каков отличительный признак их ортогональных проекций?
2.4.5. Какие плоскости относятся к плоскостям частного положения? Каков отличительный признак их ортогональных проекций?
2.5. Прямая и точка в плоскости.
2.5.1. Каковы условия принадлежности прямой и точки плоскости? Как построить ортогональные проекции прямой и точки, принадлежащих плоскости общего положения?
2.5.2. Как построить ортогональные проекции прямых и точек, при надлежащих плоскостям частного положения?

3. Поверхности.
3.1. Общие положения.
3.1.1. Что такое поверхность? Как она образуется?
3.1.2. Что называют определителем поверхности?
3.1.3. Как задается поверхность на комплексном чертеже?
3.1.4. По каким признакам можно классифицировать поверхности на отдельные группы?
3.1.5. Каковы условия принадлежности точки, линии поверхности?
3.2. Торсовые поверхности.
3.2.1. Какие поверхности относятся к торсовым поверхностям?
3.2.2. Как образуется поверхность с ребром возврата (торс)? Как задается на комплексном чертеже поверхность с ребром возврата и точка, принадлежащая ей?
3.2.3. Как образуется коническая поверхность? Как задать на комплексном чертеже коническую поверхность и точку, принадлежащую ей?
3.2.4. Как образуется цилиндрическая поверхность? Как задать на к.ч. цилиндрическую поверхность и точку, принадлежащую ей?
3.3. Поверхности вращения.
3.3.1. Что называется поверхностью вращения? Каков ее определитель?
3.3.2. Какие поверхности образуются при вращении прямой вокруг оси?
3.3.3. Какие поверхности образуются при вращении кривых 2-го порядка вокруг оси?
3.3.4. Как задаются поверхности вращения на комплексном чертеже? Как построить ортогональные проекции линий и точек, принадлежащих поверхностям вращения?
3.4. Винтовые поверхности.
3.5. Задачи на принадлежность точки, линии поверхности.
3.5.1. Как определить недостающую проекцию точки, линии, принадлежащих заданной поверхности?
3.5.2. Как определить, принадлежит ли точка заданной поверхности?

4. Пересечение поверхностей, линий, геометрических тел.
4.1. Общие положения.
4.1.1. Какие геометрические фигуры называются проецирующими?
4.2. Пересечение геометрических фигур в частных случаях.
4.2.1. Каков алгоритм решения задач на пересечение фигур в частных случаях?
4.3. Пересечение поверхностей проецирующей плоскостью.
4.3.1. Как построить линию пересечения гранных поверхностей плоскостью?
4.3.2. Какие линии получаются при пересечении цилиндрической поверхности вращения плоскостью?
4.3.3. Какие линии получаются при пересечении конической поверхности вращения плоскостью?
4.3.4. Какие линии получаются при пересечении сферы плоскостью?
4.4. Построение проекций геометрических тел с вырезами и отверстиями.
4.5. Пересечение геометрических фигур в общих случаях.
4.5.1. Каков алгоритм № 1 решения задачи на пересечение линии и поверхности (1ГПЗ) в общем случае?
4.5.2. Каков алгоритм № 2 решения задачи на пересечение поверхностей (2ГПЗ) в общих случаях?
4.5.3. Как построить линию пересечения двух плоскостей общего положения?
4.6. Пересечение поверхностей вращения.
4.6.1. Какие поверхности вращения называют соосными? Как пересекаются соосные поверхности вращения?
4.6.2. Как построить линию пересечения поверхностей вращения в общем случае?
4.6.3. Как построить линию пересечения поверхностей вращения с помощью плоскостей-посредников?
4.6.4. В чем сущность способа сфер-посредников?
4.6.5. Как определить радиусы максимальной (Rmax) и минимальной (Rmin) вспомогательных секущих сфер?
4.6.6. Как построить линию пересечения поверхностей вращения в частном случае?
4.6.7. Особые случаи пересечения поверхностей второго порядка. Как строится линия пересечения поверхностей вращения в особых случаях?

5. Преобразование чертежа.
5.1. Цель и задачи преобразования чертежа.
5.1.1. Что понимают под преобразованием чертежа?
5.1.2. Какова цель преобразования чертежа?
5.1.3. Каковы четыре исходные задачи преобразования чертежа?
5.1.4. Какими способами могут быть решены четыре исходные задачи преобразования чертежа?
5.2. Способ замены плоскостей проекций.
5.2.1. В чем сущность способа замены плоскостей проекций?
5.2.2. Как построить ортогональные проекции точки в новой системе при замене одной из плоскостей проекций?
5.2.3. Как построить ортогональные проекции точки в новой системе при замене двух плоскостей проекций?
5.3. Решение четырех исходных задач преобразования чертежа способом замены плоскостей проекций.
5.3.1. Как выполняется первая исходная задача преобразования чертежа?
5.3.2. Как выполняется вторая исходная задача преобразования чертежа?
5.3.3. Как выполняется третья исходная задача преобразования чертежа?
5.3.4. Как выполняется четвертая исходная задача преобразования чертежа?

6. Метрические задачи.
6.1. Общие положения.
6.1.1. Какие задачи относятся к метрическим?
6.2. Определение расстояний.
6.2.1. Чем измеряется расстояние от точки до другой точки?
6.2.2. Чем измеряется расстояние от точки до прямой? При каком положении прямой это расстояние проецируется на к.ч. без искажения?
6.2.3. Чем измеряется расстояние от точки до плоскости? При каком положении плоскости это расстояние проецируется на к.ч. без искажения?
6.2.4. Чем измеряется расстояние между параллельными прямыми? При каком положении прямых расстояние между ними на к.ч. проецируется без искажения?
6.2.5. Как определить расстояние между скрещивающимися прямыми?
6.2.6. Чем измеряется расстояние между параллельными плоскостями? При каком положении плоскостей расстояние между ними на к.ч. проецируется без искажения?
6.3. Определение углов.
6.4. Определение величины части геометрического образа.
6.4.1. Как определить д.в. сечения геометрического тела плоскостью?
6.4.2. Как определить д.в. сечения предмета плоскостью?

7. Комплексные задачи.

Список литературы.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Нелинейная динамика упругих систем. Т. 1. Модели, методы, явления.
Автор:Аврамов К.В., Михлин Ю.В. Издание второе, исправленное и дополненное.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2015 Жанр:Математика; tmat
Страниц:716 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434402996 (т.1), 9785434402989 Вес (гр.):935
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):390,00
ID: 7014udm  

Нелинейная динамика упругих систем. Т. 1. Модели, методы, явления. Нелинейная динамика упругих систем. Т. 1. Модели, методы, явления. Фото
Рассматриваются дискретные и континуальные модели нелинейной динамики механических систем. Представлены подходы и методы решения задач нелинейной динамики, встречающихся в инженерной практике. Большое внимание уделяется нелинейным явлениям, которые не описываются в квазилинейной теории. Рассматриваются аналитические и численные методы исследования периодических, квазипериодических и хаотических колебаний, их устойчивости и бифуркаций. С единых позиций изложены как классические, так и современные асимптотические методы нелинейной динамики. Подробно излагаются идеи и методы теории нелинейных нормальных форм колебаний. Для специалистов, занимающихся проблемами теории колебаний, механики и прикладной математики, инженеров-исследователей, аспирантов и студентов старших курсов технических и механико-математических специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.

Глава 1. Дискретные модели механических систем.
1.1. Системы с гладкими нелинейностями.
1.1.1. Система «двигатель — ротор» с ограниченным возбуждением.
1.2. Системы с несколькими положениями статического равновесия.
1.2.1. Шар в потенциальной яме.
1.2.2. Система Лоренца.
1.2.3. Виброударная система с несколькими положениями равновесия.
1.2.4. Маятник с колеблющейся точкой подвеса.
1.2.5. Динамика блока на колеблющемся основании.
1.2.6. Динамика вращающегося маятника.
1.2.7. Консольная балка в магнитном поле.
1.2.8. Стержень с тремя положениями статического равновесия.
1.2.9. Гибкий стержень, вращающийся вокруг продольной оси.
1.2.10. Пологая арка.
1.3. Системы с сухим трением.
1.4. Виброударные системы.
1.4.1. Балка с нелинейными граничными условиями.
1.4.2. Машины, использующие виброударные движения.
1.4.3. Машины, использующие движение с подбрасыванием.
1.4.4. Ударные виброгасители.
1.4.5. Динамика удаленных от берега моря платформ.
1.5. Крутильные колебания силовых передач.
1.5.1. Нелинейная динамика зубчатой пары.
1.5.2. Модель нелинейных колебаний планетарных передач.
1.5.3. Модели нелинейных колебаний силовых передач ДВС.
1.6. Модель нелинейной динамики автомобиля.

Глава 2. Модели континуальных систем.
2.1. Подходы к составлению уравнений движения распределенных систем.
2.2. Линейные колебания стержней с произвольным поперечным сечением.
2.3. Изгибные колебания гибких стержней.
2.3.1. Вынужденные колебания.
2.3.2. Параметрические колебания.
2.3.3. Изгибно-изгибные колебания стержней.
2.4. Изгибно-изгибно-крутильные колебания стержней с произвольным поперечным сечением.
2.5. Модель нелинейных колебаний пологих оболочек.
2.6. Модель Сандерса—Койтера.
2.7. Модели пологих оболочек.
2.8. Параметрические колебания цилиндрических оболочек.
2.8.1. Модель Кубенко—Ковальчука—Краснопольской.
2.8.2. Модель Амабили—Пелликано.
2.9. Взаимодействие двух бегущих волн в цилиндрических оболочках.
2.10. Модели цилиндрических оболочек в потоке.
2.11. Модель динамической неустойчивости, описывающая взаимодействие между ротором и статором газотурбинного двигателя.
2.12. Современные методы дискретизации распределенных систем и сокращения размерности.
2.12.1. Метод центральных многообразий.
2.12.2. Метод Бубнова—Галеркина.
2.12.2.1. Метод Karhunen—Loeve.
2.12.2.2. Нелинейный метод Бубнова—Галеркина (метод инерциальных многообразий).

Глава 3. Нелинейные явления, подходы к их описанию и свойства движений динамических систем.
3.1. Пространства и подпространства в нелинейной динамике.
3.1.1. Описание основных пространств.
3.1.2. Уравнения траекторий в конфигурационном пространстве.
3.1.3. Подпространства в нелинейной динамике.
3.2. Применение точечных отображений к анализу механических систем.
3.3. Периодические, квазипериодические движения и основные характеристики стационарных колебаний.
3.3.1. Аттракторы и основные характеристики стационарных движений диссипативных систем.
3.3.2. Виды движений и сечения Пуанкаре.
3.3.3. Примеры почти периодических колебаний механических систем.
3.4. Устойчивость стационарных движений.
3.5. Инвариантные многообразия и нелинейные моды колебаний.
3.6. Локальные бифуркации коразмерности один.
3.7. Резонансы в нелинейных системах.
3.8. Глобальные бифуркации.
3.8.1. Седловые соединения.
3.8.2. Глобальная бифуркация в осцилляторе Дуффинга.
3.8.3. Глобальная бифуркация Андронова—Хопфа.
3.8.4. Гомоклиническая орбита седловой неподвижной точки с действительными собственными значениями линеаризованной системы.
3.8.5. Последовательность бифуркаций периодических движений в точечных отображениях как следствие касания инвариантных многообразий.
3.9. Подковы Смейла, гомоклинические и гетороклинические структуры.
3.10. Детерминированный хаос и его свойства.
3.10.1. Основные характеристики хаотических траекторий.
3.10.2. Число наматываний.
3.10.3. Сценарии перехода к хаосу.
3.10.3.1. Бифуркации удвоения периода.
3.10.3.2. Переходы к хаосу через квазипериодические движения.
3.10.4. Переход к хаосу через перемежаемость.
3.10.4.1. Перемежаемость типа I.
3.10.4.2. Перемежаемость типа II.
3.10.4.3. Перемежаемость типа III.
3.10.5. Переходной хаос.
3.11. Локальные бифуркации коразмерности два.
3.11.1. Основные понятия.
3.11.2. Бифуркации периодических режимов.
3.11.2.1. Бифуркация типа «клюв».
3.11.2.2. Обобщенная бифуркация удвоения периода.
3.11.2.3. Бифуркация Ченсинера.
3.11.3. Амплитудные поверхности.
3.11.4. Пример бифуркаций коразмерности два периодических движений.

Глава 4. Асимптотические методы нелинейной динамики.
4.1. Метод многих масштабов.
4.2. Метод Ван-дер-Поля.
4.3. Применение метода многих масштабов для анализа различных резонансов.
4.3.1. Субгармонические резонансы.
4.3.2. Вынужденные колебания с учетом внутренних резонансов.
4.3.3. Системы с параметрическими слагаемыми при комбинационных резонансах.
4.4. Анализ систем с гироскопическими слагаемыми.
4.5. Метод Мельникова—Морозова.
4.6. Аппроксимации Паде и сращивание локальных разложений.
4.6.1. Необходимое условие сходимости аппроксимаций Паде.
4.6.2. Условие потенциальности.
4.6.2.1. Нелинейное уравнение Шредингера.
4.7. Анализ нижней границы наступления хаоса.
4.7.1. Неавтономное уравнение Дуффинга.
4.7.2. Система Ван-дер-Поля—Дуффинга.
4.7.3. Неавтономная динамическая система с нелинейным трением.
4.8. Метод Раушера.
4.9. Применение нелинейных нормальных форм обыкновенных дифференциальных уравнений при анализе механических колебаний.
4.9.1. Общая теория нелинейных нормальных форм.
4.9.2. Анализ механической системы с одной степенью свободы.
4.9.3. Системы с n степенями свободы.
4.9.4. Анализ вынужденных колебаний.
4.10. Негладкие преобразования обобщенных координат.
4.10.1. Преобразования Журавлева.
4.10.2. Преобразования Пилипчука.
4.10.2.1. Системы с одной степенью свободы.
4.10.2.2. Системы с конечным числом степеней свободы.
4.11. Метод комплексного усреднения и его применение к существенно нелинейным системам.

Глава 5. Нелинейные нормальные формы колебаний.
5.1. Траектории в конфигурационном пространстве.
5.2. Нормальные колебания и их свойства.
5.3. Построение криволинейных траекторий нормальных колебаний в системах Ляпунова.
5.4. Криволинейные траектории нормальных колебаний в консервативных системах, близких к системам с прямолинейными нормальными формами.
5.5. Сращивание локальных разложений в теории нормальных колебаний.
5.6. Нормальные колебания в неконсервативных автономных системах.
5.7. Метод центральных многообразий.
5.8. Нелинейные нормальные формы колебаний Шоу—Пьера.
5.9. Нелинейные нормальные формы Шоу—Пьера в случае внутренних резонансов.
5.10. Нормальные формы вынужденных колебаний.
5.10.1. Общая схема построения нормальных форм вынужденных колебаний.
5.10.2. Построение нормальных форм вынужденных колебаний в системе с двумя степенями свободы под действием гармонического возбуждения.
5.11. Нелинейные нормальные формы Шоу—Пьера при вынужденных колебаниях.
5.12. Нелинейные нормальные формы при параметрических колебаниях.
5.13. Континуальные нелинейные нормальные моды.
5.13.1. Подход Кинга—Вакакиса.
5.13.2. Подход Шоу—Пьера.
5.14. О развитии теории нормальных колебаний Каудерера—Розенберга.
5.15. Качественная теория нормальных колебаний и некоторые современные тенденции ее развития.

Глава 6. Устойчивость и бифуркации нормальных колебаний нелинейных систем.
6.1. Определение границ областей устойчивости и неустойчивости.
6.1.1. Теория Флоке—Ляпунова для одного уравнений второго порядка с периодическими коэффициентами.
6.1.2. Метод определителей Хилла.
6.1.3. Периодические и непериодические решения уравнений в вариациях.
6.1.4. Влияние диссипации на области устойчивости и неустойчивости.
6.2. Алгебраизация уравнений в вариациях по Айнсу.
6.3. Устойчивость по первому приближению прямолинейных нормальных форм колебаний.
6.4. Устойчивость и бифуркации в однородных системах.
6.5. Условия конечнозонности в задачах устойчивости по первому приближению.
6.6. Устойчивость и бифуркации прямолинейных и криволинейных нормальных форм колебаний.
6.7. Устойчивость нормальных колебаний по высшим приближениям.

Глава 7. Численные методы нелинейной динамики.
7.1. Алгоритм продолжения решений.
7.1.1. Предикция.
7.1.2. Параметризация бифуркационной диаграммы.
7.1.3. Итерации коррекции.
7.1.4. Выбор длины шага.
7.2. Алгоритмы расчета бифуркационных диаграмм состояний равновесия.
7.3. Алгоритм расчета бифуркационных диаграмм периодических движений неавтономных динамических систем.
7.4. Алгоритмы расчета бифуркационных линий на параметрической плоскости неавтономных динамических систем.
7.5. Применение алгоритмов продолжения к частным задачам.
7.5.1. Алгоритмы продолжения периодических решений автономных динамических систем.
7.5.2. Совместное применение методов гармонического баланса и продолжения решений.
7.5.3. Совместное применение асимптотических методов и методов продолжения решений.
7.6. Метод амплитудных поверхностей.
7.7. Анализ гомоклинических и гетероклинических структур.
7.8. Расчет спектра характеристических показателей Ляпунова.
7.9. Численный исследование устойчивости форм колебаний.
7.9.1. Определение устойчивости движения и численный анализ устойчивости.
7.9.2. Устойчивость первой формы вынужденных колебаний цилиндрической оболочки.
7.9.3. Устойчивость форм колебаний пологой арки.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Нелинейная динамика упругих систем. Т. 2. Приложения.
Автор:Аврамов К.В., Михлин Ю.В.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2015 Жанр:Математика; tmat
Страниц:700 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434403016 (т.2), 9785434402989 Вес (гр.):915
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):1833,00
ID: 7015udm  

Нелинейная динамика упругих систем. Т. 2. Приложения. Нелинейная динамика упругих систем. Т. 2. Приложения. Фото
Рассматриваются дискретные и континуальные модели нелинейной динамики механических систем. Представлены подходы и методы решения задач нелинейной динамики, встречающихся в инженерной практике. Большое внимание уделяется нелинейным явлениям, которые не описываются в квазилинейной теории. Рассматриваются аналитические и численные методы исследования периодических, квазипериодических и хаотических колебаний, их устойчивости и бифуркаций. С единых позиций изложены как классические, так и современные асимптотические методы нелинейной динамики. Подробно излагаются идеи и методы теории нелинейных нормальных форм колебаний. Для специалистов, занимающихся проблемами теории колебаний, механики и прикладной математики, инженеров-исследователей, аспирантов и студентов старших курсов технических и механико-математических специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.

Глава 8. Нелинейная динамика виброударных, кусочно-линейных и фрикционных систем.
8.1. Анализ виброударных и кусочно-линейных систем методами припасовывания и многих масштабов.
8.1.1. Переходные процессы в виброударных системах.
8.1.2. Оптимизация виброударной системы по переходным движениям.
8.1.3. Периодические движения в кусочно-линейных и виброударных системах.
8.2. Асимптотическая процедура для определения периодических движений в кусочно-линейных системах.
8.3. Анализ виброударного осциллятора с использованием преобразования Журавлева.
8.4. Грейзин-траектории в виброударных системах.
8.5. Нормальные формы колебаний кусочно-линейных систем .
8.6. Расчет нелинейных нормальных форм Каудерера—Розенберга методом коллокаций.
8.7. Особенности расчета амплитудных поверхностей в кусочно-линейных системах.
8.8. Бифуркационное поведение кусочно-линейного осциллятора.
8.9. Фрикционные колебания под действием почти периодической нагрузки.

Глава 9. Нелинейная динамика роторов и силовых передач.
9.1. Нелинейные нормальные формы колебаний систем с гироскопическими силами.
9.2. Динамика однодисковых роторов на нелинейных опорах.
9.3. Нелинейные нормальные формы вынужденных колебаний однодискового ротора на нелинейных упругих опорах.
9.3.1. Модель ротора с нелинейными массивными опорами.
9.3.2. Нелинейные нормальные формы вынужденных колебаний роторов без учета инерционных сил в опорах.
9.3.3. Анализ вынужденных колебаний с учетом сил инерции в опорах.
9.3.4. Устойчивость и бифуркации колебаний однодисковых роторов.
9.3.5. Упрощение расчета нелинейных нормальных форм Шоу—Пьера: частичное приведение к главным координатам и использование модели половинной размерности.
9.4. Динамика однодисковых гибких роторов в подшипниках скольжения.
9.5. Применение нормальных форм Брюно к анализу динамики симметричных роторов в подшипниках скольжения.
9.6. Конечно-элементный подход к расчету нелинейных сил масляного слоя и его применение в динамике роторов.
9.7. Динамика зубчатых передач.
9.8. Крутильные колебания планетарных передач.
9.9. Крутильные колебания зубчатой пары с учетом зазоров.
9.10. Крутильные колебания силовых передач.
9.10.1. Особенности поведения резонансных крутильных колебаний.
9.12.2. Резонансные крутильные колебания силовых передач.

Глава 10. Динамика стержневых систем.
10.1. Вынужденные колебания стержней при комбинационном резонансе.
10.2. Параметрические колебания стержней с тремя положениями статического равновесия.
10.3. Нелинейная инерционность и геометрическая нелинейность при моделировании д1инамики конструкций.
10.4. Изгибно-изгибно-крутильные колебания вращающегося стержня.
10.5. Изгибно-изгибно-крутильные колебания с учетом депланации поперечного сечения.
10.6. Свободные колебания пологих арок.
10.7. Параметрические колебания пологих арок.
10.8. Нелинейные изгибные волны в стержнях и бесконечных цепочках.
10.8.1. Нелинейные бегущие волны в упругих цепочках.
10.8.2. Нелинейные бегущие волны в стержнях.
10.8.3. Уединенные волны в стержнях и цепочках.
10.8.4. Виброударные движения в цепочке.
10.9. Применение метода конечных элементов к анализу нелинейной динамики стержневых систем.

Глава 11. Нелинейная динамика гибких пластин в газовом потоке и без него.
11.1. Метод взвешенных невязок.
11.2. Влияние нелинейных краевых условий для мембранных усилий на колебания прямоугольных пластин.
11.2.1. Граничные условия пластин.
11.2.2. Дифференциальные уравнения движения пластин.
11.2.3. Базисные функции консольной и шарнирно опертой пластинок.
11.2.4. Уравнения Лагранжа и метод их анализа.
11.2.5. Применение метода перемещений.
11.2.6. Анализ колебаний пластин.
11.3. Колебания прямоугольных пластин при двухмодовом нерезонансном взаимодействии.
11.4. Колебания круглых пластин с вырезами. Метод R-функций.
11.5. Периодические, почти периодические и хаотические автоколебания пластинки типа «крыло» при двухстороннем взаимодействии с движущимся газом.
11.6. Аэроупругость пластинок типа «флаг» в потоке безвихревого идеального газа.
11.7. Влияние вихревой пелены на динамическую устойчивость пластинок.

Глава 12. Геометрически нелинейное динамическое деформирование пологих оболочек.
12.1. Колебания прямоугольных в плане пологих оболочек с краевыми условиями Навье.
12.2. Колебания пологих оболочек сложной формы в плане.
12.3. Динамика лопастей гидротурбин в вакууме.
12.4. Колебания пологой оболочки при двухстороннем взаимодействии с покоящейся жидкостью.
12.5. Колебания лопатки компрессора при геометрически нелинейном деформировании.

Глава 13. Колебания цилиндрических оболочек.
13.1. Нелинейные нормальные формы трехмодовых колебаний цилиндрических оболочек.
13.2. Многомодовый анализ свободных колебаний цилиндрических оболочек.
13.3. Нелинейные вынужденные колебания.
13.4. Колебания консольной цилиндрической оболочки под действием сейсмической нагрузки.
13.5. Параметрические колебания цилиндрических оболочек в области основного параметрического резонанса.
13.6. Влияние начальных несовершенств на нелинейные параметрические колебания цилиндрических оболочек.
13.7. Влияние начальных несовершенств на колебания цилиндрических оболочек в сверхзвуковом потоке.

Глава 14. Установившиеся и переходные режимы в системах с нелинейными гасителями колебаний.
14.1. Нелинейные виброгасители. Обзор литературы.
14.2. Динамика механических систем с виброгасителем в виде нелинейного осциллятора.
14.3. Гашение вынужденных колебаний с использованием существенно нелинейного гасителя.
14.4. Гашение бегущих продольных волн с помощью существенно нелинейного гасителя.
14.5. Использование виброударного осциллятора в качестве гасителя колебаний.
14.6. Нелинейная динамика систем с фермой Мизеса.
14.6.1. Гашение свободных колебаний с использованием фермы Мизеса.
14.6.2. Гашение вынужденных колебаний с использованием фермы Мизеса.
14.6.2.1. Вынужденные колебания системы, содержащей ферму Мизеса, около положения статического равновесия.
14.6.2.2. Вынужденные колебания фермы Мизеса с большими амплитудами.
14.7. Гашение колебаний стержня с использованием нелинейного виброгасителя.
14.8. Выбор оптимальных параметров нелинейных гасителей.
14.8.1. Метод ?-преобразования для решения задач глобальной оптимизации.
14.8.2. Энергообмен в пружинном маятнике.
14.8.3. Энергообмен между подсистемами нелинейной динамической системы с двумя степенями свободы.
14.8.3.1. Процессы оптимального энергообмена между подсистемами.
14.8.3.2. Энергообмен в системе с двумя степенями свободы при малой массе виброгасителя.

Заключение.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Нелинейная динамика упругих систем. Т.Т. 1, 2.
Автор:Аврамов К.В., Михлин Ю.В.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2015 Жанр:Математика; tmat
Страниц:716 + 700 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434402989 Вес (гр.):1850
Состояние:Идеальное. Цена (руб.): 
ID: 7016udm Уточниться о поступлении письмом (07.02.2017 20:24:52)

Нелинейная динамика упругих систем. Т.Т. 1, 2. Нелинейная динамика упругих систем. Т.Т. 1, 2. Фото
Рассматриваются дискретные и континуальные модели нелинейной динамики механических систем. Представлены подходы и методы решения задач нелинейной динамики, встречающихся в инженерной практике. Большое внимание уделяется нелинейным явлениям, которые не описываются в квазилинейной теории. Рассматриваются аналитические и численные методы исследования периодических, квазипериодических и хаотических колебаний, их устойчивости и бифуркаций. С единых позиций изложены как классические, так и современные асимптотические методы нелинейной динамики. Подробно излагаются идеи и методы теории нелинейных нормальных форм колебаний. Для специалистов, занимающихся проблемами теории колебаний, механики и прикладной математики, инженеров-исследователей, аспирантов и студентов старших курсов технических и механико-математических специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Том 1.

Введение.

Глава 1. Дискретные модели механических систем.
1.1. Системы с гладкими нелинейностями.
1.1.1. Система «двигатель — ротор» с ограниченным возбуждением.
1.2. Системы с несколькими положениями статического равновесия.
1.2.1. Шар в потенциальной яме.
1.2.2. Система Лоренца.
1.2.3. Виброударная система с несколькими положениями равновесия.
1.2.4. Маятник с колеблющейся точкой подвеса.
1.2.5. Динамика блока на колеблющемся основании.
1.2.6. Динамика вращающегося маятника.
1.2.7. Консольная балка в магнитном поле.
1.2.8. Стержень с тремя положениями статического равновесия.
1.2.9. Гибкий стержень, вращающийся вокруг продольной оси.
1.2.10. Пологая арка.
1.3. Системы с сухим трением.
1.4. Виброударные системы.
1.4.1. Балка с нелинейными граничными условиями.
1.4.2. Машины, использующие виброударные движения.
1.4.3. Машины, использующие движение с подбрасыванием.
1.4.4. Ударные виброгасители.
1.4.5. Динамика удаленных от берега моря платформ.
1.5. Крутильные колебания силовых передач.
1.5.1. Нелинейная динамика зубчатой пары.
1.5.2. Модель нелинейных колебаний планетарных передач.
1.5.3. Модели нелинейных колебаний силовых передач ДВС.
1.6. Модель нелинейной динамики автомобиля.

Глава 2. Модели континуальных систем.
2.1. Подходы к составлению уравнений движения распределенных систем.
2.2. Линейные колебания стержней с произвольным поперечным сечением.
2.3. Изгибные колебания гибких стержней.
2.3.1. Вынужденные колебания.
2.3.2. Параметрические колебания.
2.3.3. Изгибно-изгибные колебания стержней.
2.4. Изгибно-изгибно-крутильные колебания стержней с произвольным поперечным сечением.
2.5. Модель нелинейных колебаний пологих оболочек.
2.6. Модель Сандерса—Койтера.
2.7. Модели пологих оболочек.
2.8. Параметрические колебания цилиндрических оболочек.
2.8.1. Модель Кубенко—Ковальчука—Краснопольской.
2.8.2. Модель Амабили—Пелликано.
2.9. Взаимодействие двух бегущих волн в цилиндрических оболочках.
2.10. Модели цилиндрических оболочек в потоке.
2.11. Модель динамической неустойчивости, описывающая взаимодействие между ротором и статором газотурбинного двигателя.
2.12. Современные методы дискретизации распределенных систем и сокращения размерности.
2.12.1. Метод центральных многообразий.
2.12.2. Метод Бубнова—Галеркина.
2.12.2.1. Метод Karhunen—Loeve.
2.12.2.2. Нелинейный метод Бубнова—Галеркина (метод инерциальных многообразий).

Глава 3. Нелинейные явления, подходы к их описанию и свойства движений динамических систем.
3.1. Пространства и подпространства в нелинейной динамике.
3.1.1. Описание основных пространств.
3.1.2. Уравнения траекторий в конфигурационном пространстве.
3.1.3. Подпространства в нелинейной динамике.
3.2. Применение точечных отображений к анализу механических систем.
3.3. Периодические, квазипериодические движения и основные характеристики стационарных колебаний.
3.3.1. Аттракторы и основные характеристики стационарных движений диссипативных систем.
3.3.2. Виды движений и сечения Пуанкаре.
3.3.3. Примеры почти периодических колебаний механических систем.
3.4. Устойчивость стационарных движений.
3.5. Инвариантные многообразия и нелинейные моды колебаний.
3.6. Локальные бифуркации коразмерности один.
3.7. Резонансы в нелинейных системах.
3.8. Глобальные бифуркации.
3.8.1. Седловые соединения.
3.8.2. Глобальная бифуркация в осцилляторе Дуффинга.
3.8.3. Глобальная бифуркация Андронова—Хопфа.
3.8.4. Гомоклиническая орбита седловой неподвижной точки с действительными собственными значениями линеаризованной системы.
3.8.5. Последовательность бифуркаций периодических движений в точечных отображениях как следствие касания инвариантных многообразий.
3.9. Подковы Смейла, гомоклинические и гетороклинические структуры.
3.10. Детерминированный хаос и его свойства.
3.10.1. Основные характеристики хаотических траекторий.
3.10.2. Число наматываний.
3.10.3. Сценарии перехода к хаосу.
3.10.3.1. Бифуркации удвоения периода.
3.10.3.2. Переходы к хаосу через квазипериодические движения.
3.10.4. Переход к хаосу через перемежаемость.
3.10.4.1. Перемежаемость типа I.
3.10.4.2. Перемежаемость типа II.
3.10.4.3. Перемежаемость типа III.
3.10.5. Переходной хаос.
3.11. Локальные бифуркации коразмерности два.
3.11.1. Основные понятия.
3.11.2. Бифуркации периодических режимов.
3.11.2.1. Бифуркация типа «клюв».
3.11.2.2. Обобщенная бифуркация удвоения периода.
3.11.2.3. Бифуркация Ченсинера.
3.11.3. Амплитудные поверхности.
3.11.4. Пример бифуркаций коразмерности два периодических движений.

Глава 4. Асимптотические методы нелинейной динамики.
4.1. Метод многих масштабов.
4.2. Метод Ван-дер-Поля.
4.3. Применение метода многих масштабов для анализа различных резонансов.
4.3.1. Субгармонические резонансы.
4.3.2. Вынужденные колебания с учетом внутренних резонансов.
4.3.3. Системы с параметрическими слагаемыми при комбинационных резонансах.
4.4. Анализ систем с гироскопическими слагаемыми.
4.5. Метод Мельникова—Морозова.
4.6. Аппроксимации Паде и сращивание локальных разложений.
4.6.1. Необходимое условие сходимости аппроксимаций Паде.
4.6.2. Условие потенциальности.
4.6.2.1. Нелинейное уравнение Шредингера.
4.7. Анализ нижней границы наступления хаоса.
4.7.1. Неавтономное уравнение Дуффинга.
4.7.2. Система Ван-дер-Поля—Дуффинга.
4.7.3. Неавтономная динамическая система с нелинейным трением.
4.8. Метод Раушера.
4.9. Применение нелинейных нормальных форм обыкновенных дифференциальных уравнений при анализе механических колебаний.
4.9.1. Общая теория нелинейных нормальных форм.
4.9.2. Анализ механической системы с одной степенью свободы.
4.9.3. Системы с n степенями свободы.
4.9.4. Анализ вынужденных колебаний.
4.10. Негладкие преобразования обобщенных координат.
4.10.1. Преобразования Журавлева.
4.10.2. Преобразования Пилипчука.
4.10.2.1. Системы с одной степенью свободы.
4.10.2.2. Системы с конечным числом степеней свободы.
4.11. Метод комплексного усреднения и его применение к существенно нелинейным системам.

Глава 5. Нелинейные нормальные формы колебаний.
5.1. Траектории в конфигурационном пространстве.
5.2. Нормальные колебания и их свойства.
5.3. Построение криволинейных траекторий нормальных колебаний в системах Ляпунова.
5.4. Криволинейные траектории нормальных колебаний в консервативных системах, близких к системам с прямолинейными нормальными формами.
5.5. Сращивание локальных разложений в теории нормальных колебаний.
5.6. Нормальные колебания в неконсервативных автономных системах.
5.7. Метод центральных многообразий.
5.8. Нелинейные нормальные формы колебаний Шоу—Пьера.
5.9. Нелинейные нормальные формы Шоу—Пьера в случае внутренних резонансов.
5.10. Нормальные формы вынужденных колебаний.
5.10.1. Общая схема построения нормальных форм вынужденных колебаний.
5.10.2. Построение нормальных форм вынужденных колебаний в системе с двумя степенями свободы под действием гармонического возбуждения.
5.11. Нелинейные нормальные формы Шоу—Пьера при вынужденных колебаниях.
5.12. Нелинейные нормальные формы при параметрических колебаниях.
5.13. Континуальные нелинейные нормальные моды.
5.13.1. Подход Кинга—Вакакиса.
5.13.2. Подход Шоу—Пьера.
5.14. О развитии теории нормальных колебаний Каудерера—Розенберга.
5.15. Качественная теория нормальных колебаний и некоторые современные тенденции ее развития.

Глава 6. Устойчивость и бифуркации нормальных колебаний нелинейных систем.
6.1. Определение границ областей устойчивости и неустойчивости.
6.1.1. Теория Флоке—Ляпунова для одного уравнений второго порядка с периодическими коэффициентами.
6.1.2. Метод определителей Хилла.
6.1.3. Периодические и непериодические решения уравнений в вариациях.
6.1.4. Влияние диссипации на области устойчивости и неустойчивости.
6.2. Алгебраизация уравнений в вариациях по Айнсу.
6.3. Устойчивость по первому приближению прямолинейных нормальных форм колебаний.
6.4. Устойчивость и бифуркации в однородных системах.
6.5. Условия конечнозонности в задачах устойчивости по первому приближению.
6.6. Устойчивость и бифуркации прямолинейных и криволинейных нормальных форм колебаний.
6.7. Устойчивость нормальных колебаний по высшим приближениям.

Глава 7. Численные методы нелинейной динамики.
7.1. Алгоритм продолжения решений.
7.1.1. Предикция.
7.1.2. Параметризация бифуркационной диаграммы.
7.1.3. Итерации коррекции.
7.1.4. Выбор длины шага.
7.2. Алгоритмы расчета бифуркационных диаграмм состояний равновесия.
7.3. Алгоритм расчета бифуркационных диаграмм периодических движений неавтономных динамических систем.
7.4. Алгоритмы расчета бифуркационных линий на параметрической плоскости неавтономных динамических систем.
7.5. Применение алгоритмов продолжения к частным задачам.
7.5.1. Алгоритмы продолжения периодических решений автономных динамических систем.
7.5.2. Совместное применение методов гармонического баланса и продолжения решений.
7.5.3. Совместное применение асимптотических методов и методов продолжения решений.
7.6. Метод амплитудных поверхностей.
7.7. Анализ гомоклинических и гетероклинических структур.
7.8. Расчет спектра характеристических показателей Ляпунова.
7.9. Численный исследование устойчивости форм колебаний.
7.9.1. Определение устойчивости движения и численный анализ устойчивости.
7.9.2. Устойчивость первой формы вынужденных колебаний цилиндрической оболочки.
7.9.3. Устойчивость форм колебаний пологой арки.

Литература.

Том 2.

Введение.

Глава 8. Нелинейная динамика виброударных, кусочно-линейных и фрикционных систем.
8.1. Анализ виброударных и кусочно-линейных систем методами припасовывания и многих масштабов.
8.1.1. Переходные процессы в виброударных системах.
8.1.2. Оптимизация виброударной системы по переходным движениям.
8.1.3. Периодические движения в кусочно-линейных и виброударных системах.
8.2. Асимптотическая процедура для определения периодических движений в кусочно-линейных системах.
8.3. Анализ виброударного осциллятора с использованием преобразования Журавлева.
8.4. Грейзин-траектории в виброударных системах.
8.5. Нормальные формы колебаний кусочно-линейных систем .
8.6. Расчет нелинейных нормальных форм Каудерера—Розенберга методом коллокаций.
8.7. Особенности расчета амплитудных поверхностей в кусочно-линейных системах.
8.8. Бифуркационное поведение кусочно-линейного осциллятора.
8.9. Фрикционные колебания под действием почти периодической нагрузки.

Глава 9. Нелинейная динамика роторов и силовых передач.
9.1. Нелинейные нормальные формы колебаний систем с гироскопическими силами.
9.2. Динамика однодисковых роторов на нелинейных опорах.
9.3. Нелинейные нормальные формы вынужденных колебаний однодискового ротора на нелинейных упругих опорах.
9.3.1. Модель ротора с нелинейными массивными опорами.
9.3.2. Нелинейные нормальные формы вынужденных колебаний роторов без учета инерционных сил в опорах.
9.3.3. Анализ вынужденных колебаний с учетом сил инерции в опорах.
9.3.4. Устойчивость и бифуркации колебаний однодисковых роторов.
9.3.5. Упрощение расчета нелинейных нормальных форм Шоу—Пьера: частичное приведение к главным координатам и использование модели половинной размерности.
9.4. Динамика однодисковых гибких роторов в подшипниках скольжения.
9.5. Применение нормальных форм Брюно к анализу динамики симметричных роторов в подшипниках скольжения.
9.6. Конечно-элементный подход к расчету нелинейных сил масляного слоя и его применение в динамике роторов.
9.7. Динамика зубчатых передач.
9.8. Крутильные колебания планетарных передач.
9.9. Крутильные колебания зубчатой пары с учетом зазоров.
9.10. Крутильные колебания силовых передач.
9.10.1. Особенности поведения резонансных крутильных колебаний.
9.12.2. Резонансные крутильные колебания силовых передач.

Глава 10. Динамика стержневых систем.
10.1. Вынужденные колебания стержней при комбинационном резонансе.
10.2. Параметрические колебания стержней с тремя положениями статического равновесия.
10.3. Нелинейная инерционность и геометрическая нелинейность при моделировании д1инамики конструкций.
10.4. Изгибно-изгибно-крутильные колебания вращающегося стержня.
10.5. Изгибно-изгибно-крутильные колебания с учетом депланации поперечного сечения.
10.6. Свободные колебания пологих арок.
10.7. Параметрические колебания пологих арок.
10.8. Нелинейные изгибные волны в стержнях и бесконечных цепочках.
10.8.1. Нелинейные бегущие волны в упругих цепочках.
10.8.2. Нелинейные бегущие волны в стержнях.
10.8.3. Уединенные волны в стержнях и цепочках.
10.8.4. Виброударные движения в цепочке.
10.9. Применение метода конечных элементов к анализу нелинейной динамики стержневых систем.

Глава 11. Нелинейная динамика гибких пластин в газовом потоке и без него.
11.1. Метод взвешенных невязок.
11.2. Влияние нелинейных краевых условий для мембранных усилий на колебания прямоугольных пластин.
11.2.1. Граничные условия пластин.
11.2.2. Дифференциальные уравнения движения пластин.
11.2.3. Базисные функции консольной и шарнирно опертой пластинок.
11.2.4. Уравнения Лагранжа и метод их анализа.
11.2.5. Применение метода перемещений.
11.2.6. Анализ колебаний пластин.
11.3. Колебания прямоугольных пластин при двухмодовом нерезонансном взаимодействии.
11.4. Колебания круглых пластин с вырезами. Метод R-функций.
11.5. Периодические, почти периодические и хаотические автоколебания пластинки типа «крыло» при двухстороннем взаимодействии с движущимся газом.
11.6. Аэроупругость пластинок типа «флаг» в потоке безвихревого идеального газа.
11.7. Влияние вихревой пелены на динамическую устойчивость пластинок.

Глава 12. Геометрически нелинейное динамическое деформирование пологих оболочек.
12.1. Колебания прямоугольных в плане пологих оболочек с краевыми условиями Навье.
12.2. Колебания пологих оболочек сложной формы в плане.
12.3. Динамика лопастей гидротурбин в вакууме.
12.4. Колебания пологой оболочки при двухстороннем взаимодействии с покоящейся жидкостью.
12.5. Колебания лопатки компрессора при геометрически нелинейном деформировании.

Глава 13. Колебания цилиндрических оболочек.
13.1. Нелинейные нормальные формы трехмодовых колебаний цилиндрических оболочек.
13.2. Многомодовый анализ свободных колебаний цилиндрических оболочек.
13.3. Нелинейные вынужденные колебания.
13.4. Колебания консольной цилиндрической оболочки под действием сейсмической нагрузки.
13.5. Параметрические колебания цилиндрических оболочек в области основного параметрического резонанса.
13.6. Влияние начальных несовершенств на нелинейные параметрические колебания цилиндрических оболочек.
13.7. Влияние начальных несовершенств на колебания цилиндрических оболочек в сверхзвуковом потоке.

Глава 14. Установившиеся и переходные режимы в системах с нелинейными гасителями колебаний.
14.1. Нелинейные виброгасители. Обзор литературы.
14.2. Динамика механических систем с виброгасителем в виде нелинейного осциллятора.
14.3. Гашение вынужденных колебаний с использованием существенно нелинейного гасителя.
14.4. Гашение бегущих продольных волн с помощью существенно нелинейного гасителя.
14.5. Использование виброударного осциллятора в качестве гасителя колебаний.
14.6. Нелинейная динамика систем с фермой Мизеса.
14.6.1. Гашение свободных колебаний с использованием фермы Мизеса.
14.6.2. Гашение вынужденных колебаний с использованием фермы Мизеса.
14.6.2.1. Вынужденные колебания системы, содержащей ферму Мизеса, около положения статического равновесия.
14.6.2.2. Вынужденные колебания фермы Мизеса с большими амплитудами.
14.7. Гашение колебаний стержня с использованием нелинейного виброгасителя.
14.8. Выбор оптимальных параметров нелинейных гасителей.
14.8.1. Метод ?-преобразования для решения задач глобальной оптимизации.
14.8.2. Энергообмен в пружинном маятнике.
14.8.3. Энергообмен между подсистемами нелинейной динамической системы с двумя степенями свободы.
14.8.3.1. Процессы оптимального энергообмена между подсистемами.
14.8.3.2. Энергообмен в системе с двумя степенями свободы при малой массе виброгасителя.

Заключение.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Нелинейная динамика упругих систем. Том 1. Модели, методы, явления.
Автор:Аврамов К.В., Михлин Ю.В.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2010 Жанр:Математика; tmat
Страниц:704 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939728201 Вес (гр.):782
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):1790,00
ID: 3309udm  

Нелинейная динамика упругих систем. Том 1. Модели, методы, явления. Нелинейная динамика упругих систем. Том 1. Модели, методы, явления. Фото
Рассматриваются дискретные и континуальные модели нелинейной динамики механических систем. Представлены подходы и методы решения задач нелинейной динамики, встречающихся в инженерной практике. Большое внимание уделяется нелинейным явлениям, которые не описываются квазилинейной теории. Рассматриваются аналитические и численные методы исследования периодических, квазипериодических и хаотических колебаний, их устойчивости и бифуркаций. С единых позиций изложены как классические, так и современные асимптотические методы нелинейной динамики. Подробно излагаются идеи и методы теории нелинейных нормальных форм колебаний. Для специалистов, занимающихся проблемами теории колебаний, механики и прикладной математики, инженеров-исследователей, аспирантов и студентов старших курсов технических и механико-математических специальностей.

Введение.

В настоящее время нелинейная динамика представляет собой обширный конгломерат наук, в который входят разделы как чистой, так и прикладной математики, теоретической и прикладной физики, механики деформируемого твердого тела, инженерных наук, экономики, социологии, биологии, химии. Такое разнообразие объясняется чрезвычайной распространенностью и важностью динамических процессов в окружающем нас мире. Более того, большинство динамических процессов являются нелинейными, то есть они описываются нелинейными эволюционными уравнениями. В последние десятилетия нелинейная динамика развивается чрезвычайно бурно. Постоянно появляются новые направления теоретических и прикладных исследований. Конечно, авторы этой книги не стремятся рассмотреть все нелинейные явления, методы и подходы, использующиеся в нелинейной динамике. Это, по всей вероятности, вообще невозможно сделать. В данной монографии рассматриваются лишь некоторые модели нелинейной динамики механических систем, механизмов и машин, включая, например, такие континуальные системы, которые являются элементами ракетной и космической техники, современного приборо- и машиностроения. В книге обобщены результаты, полученные авторами, и сведения, которые, по мнению авторов, являются наиболее значимыми. Авторы стремились отойти от совершенно строгих математических подходов, присущих многим работам по нелинейным колебаниям, и изложить модели, основные явления и методы анализа, которые могут быть полезны инженерам-механикам, занимающимся исследованием нелинейных процессов в машинах, механизмах и конструкциях. Авторы надеются, что излагаемые в книге методы и подходы будут также полезны молодым, начинающим исследователям. В книге представлены современные подходы и методы решения инженерных проблем нелинейной динамики. Рассматриваются аналитические (асимптотические) и численные методы исследования периодических, квазипериодических и хаотических колебаний, их устойчивости, бифуркаций. Современное состояние нелинейных инженерных наук таково, что для решения задач приходится использовать сочетание аналитических и численных методов. Причем зачастую о квалификации исследователя можно судить по тому, с какой виртуозность ему удается применять разнообразные методы и подходы в нелинейной динамике. В работе большое внимание уделяется не только получению периодических или почти периодических движений в механических системах, но и исследованию их устойчивости и бифуркаций. Именно в технических науках чрезвычайно важно уметь предсказывать бифуркационные явления, так как в результате бифуркаций и потери устойчивости возникают разнообразные резонансные явления и сложные переходные процессы, которые могут приводить к усталостным поломкам элементов механизмов и машин или существенно сказываться на нормальной работе технических систем. С другой стороны, резонансные периодические, квазипериодические и хаотические колебания зачастую являются полезными и используются в разнообразных технологических процессах, к которым относятся, в частности, виброперемешивание, вибротранспортировка, технологические процессы получения различных руд и др. В книге с единых позиций изложены асимптотические методы нелинейной динамики. Изложение начинается с классических методов Ван-дер-Поля и многих масштабов. Далее рассматриваются такие современные методы, как метод субгармонических функций Мельникова, метод центральных многообразий, метод нелинейных форм Шоу-Пьера, метод пилообразных преобразований. Излагается общая теория нелинейных нормальных форм колебаний Каудерера-Розенберга. Одна из основных проблем, которыми страдают русскоязычные книги - небольшое количество ссылок на публикации, написанные на английском языке. Авторы этой книги постарались заполнить этот пробел. В списке литературы приведены работы, написанные как на русском, так и на английском языке. Авторы книги считают свом приятным долгом выразить благодарность коллегам, с которыми они проводили совместные исследования и обсуждение нелинейных проблем.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.

Глава 1. Дискретные модели механических систем.
1.1. Системы с гладкими нелинейностями.
1.1.1. Система «двигатель - ротор» с ограниченным возбуждением.
1.2. Системы с несколькими положениями статического равновесия.
1.2.1. Шар в потенциальной яме.
1.2.2. Система Лоренца.
1.2.3. Виброударная система с несколькими положениями равновесия.
1.2.4. Маятник с колеблющейся точкой подвеса.
1.2.5. Динамика блока на колеблющемся основании.
1.2.6. Динамика вращающегося маятника .
1.2.7. Консольная балка в магнитном поле.
1.2.8. Стержень с тремя положениями статического равновесия.
1.2.9. Гибкий стержень, вращающийся вокруг продольной оси.
1.2.10. Пологая арка.
1.3. Системы с сухим трением.
1.4. Виброударные системы.
1.4.1. Балка с нелинейными граничными условиями.
1.4.2. Машины, использующие виброударные движения.
1.4.3. Машины, использующие движение с подбрасыванием.
1.4.4. Ударные виброгасители.
1.4.5. Динамика удаленных от берега моря платформ.
1.5. Крутильные колебания силовых передач.
1.5.1. Нелинейная динамика зубчатой пары.
1.5.2. Модель нелинейных колебаний планетарных передач.
1.5.3. Модели нелинейных колебаний силовых передач ДВС.
1.6. Модель нелинейной динамики автомобиля.

Глава 2. Модели континуальных систем.
2.1. Подходы к составлению уравнений движения распределенных систем.
2.2. Линейные колебания стержней с произвольным поперечным сечением.
2.3. Изгибные колебания гибких стержней.
2.3.1. Вынужденные колебания.
2.3.2. Параметрические колебания.
2.3.3. Изгибно-изгибные колебания стержней.
2.4. Изгибно-изгибно-крутильные колебания стержней с произвольным поперечным сечением.
2.5. Модель нелинейных колебаний пологих оболочек.
2.6. Модель Сандерса-Койтера.
2.7. Модели пологих оболочек.
2.8. Параметрические колебания цилиндрических оболочек.
2.8.1. Модель Кубенко-Ковальчука-Краснопольской.
2.8.2. Модель Амабили-Пелликано.
2.9. Взаимодействие двух бегущих волн в цилиндрических оболочках.
2.10. Модели цилиндрических оболочек в потоке.
2.11. Модель динамической неустойчивости, описывающая взаимодействие между ротором и статором газотурбинного двигателя.
2.12. Современные методы дискретизации распределенных систем и сокращения размерности.
2.12.1. Метод центральных многообразий.
2.12.2. Метод Бубнова-Галеркина.
2.12.2.1. Метод Karhunen-Loeve.
2.12.2.2. Нелинейный метод Бубнова-Галеркина (метод инерциальных многообразий).

Глава 3. Нелинейные явления, подходы к их описанию и свойства движений динамических систем.
3.1. Пространства и подпространства в нелинейной динамике.
3.1.1. Описание основных пространств.
3.1.2. Уравнения траекторий в конфигурационном пространстве.
3.1.3. Подпространства в нелинейной динамике.
3.2. Применение точечных отображений к анализу механических систем.
3.3. Периодические, квазипериодические движения и основные характеристики стационарных колебаний.
3.3.1. Аттракторы и основные характеристики стационарных движений диссипативных систем .
3.3.2. Виды движений и сечения Пуанкаре.
3.3.3. Примеры почти периодических колебаний механических систем.
3.4. Устойчивость стационарных движений.
3.5. Инвариантные многообразия и нелинейные моды колебаний.
3.6. Локальные бифуркации коразмерности один.
3.7. Резонансы в нелинейных системах.
3.8. Глобальные бифуркации.
3.8.1. Седловые соединения.
3.8.2. Глобальная бифуркация в осцилляторе Дуффинга.
3.8.3. Глобальная бифуркация Андронова-Хопфа.
3.8.4. Гомоклиническая орбита седловой неподвижной точки с действительными собственными значениями линеаризованной системы.
3.8.5. Последовательность бифуркаций периодических движений в точечных отображениях как следствие касания инвариантных многообразий.
3.9. Подковы Смейла, гомоклинические и гетороклинические структуры.
3.10. Детерминированный хаос и его свойства.
3.10.1. Основные характеристики хаотических траекторий.
3.10.2. Число наматываний.
3.10.3. Сценарии перехода к хаосу.
3.10.3.1. Бифуркации удвоения периода.
3.10.3.2. Переходы к хаосу через квазипериодические движения.
3.10.4. Переход к хаосу через перемежаемость.
3.10.4.1. Перемежаемость типа I.
3.10.4.2. Перемежаемость типа II.
3.10.4.3. Перемежаемость типа III.
3.10.5. Переходной хаос.
3.11. Локальные бифуркации коразмерности два.
3.11.1. Основные понятия.
3.11.2. Бифуркации периодических режимов.
3.11.2.1. Бифуркация типа «клюв».
3.11.2.2. Обобщенная бифуркация удвоения периода.
3.11.2.3. Бифуркация Ченсинера.
3.11.3. Амплитудные поверхности.
3.11.4. Пример бифуркаций коразмерности два периодических движений.

Глава 4. Асимптотические методы нелинейной динамики.
4.1. Метод многих масштабов.
4.2. Метод Ван-дер-Поля.
4.3. Применение метода многих масштабов для анализа различных резонансов.
4.3.1. Субгармонические резонансы.
4.3.2. Вынужденные колебания с учетом внутренних резонансов.
4.3.3. Системы с параметрическими слагаемыми при комбинационных резонансах.
4.4. Анализ систем с гироскопическими слагаемыми.
4.5. Метод Мельникова-Морозова.
4.6. Аппроксимации Паде и сращивание локальных разложений.
4.6.1. Необходимое условие сходимости аппроксимаций Паде .
4.6.2. Условие потенциальности.
4.6.2.1. Нелинейное уравнение Шредингера.
4.7. Анализ нижней границы наступления хаоса.
4.7.1. Неавтономное уравнение Дуффинга.
4.7.2. Система Ван-дер-Поля-Дуффинга.
4.7.3. Неавтономная динамическая система с нелинейным трением.
4.8. Метод Раушера.
4.9. Применение нелинейных нормальных форм обыкновенных дифференциальных уравнений при анализе механических колебаний.
4.9.1. Общая теория нелинейных нормальных форм.
4.9.2. Анализ механической системы с одной степенью свободы.
4.9.3. Системы с n степенями свободы.
4.9.4. Анализ вынужденных колебаний.
4.10. Негладкие преобразования обобщенных координат.
4.10.1. Преобразования Журавлева.
4.10.2. Преобразования Пилипчука.
4.10.2.1. Системы с одной степенью свободы.
4.10.2.2. Системы с конечным числом степеней свободы.
4.11. Метод комплексного усреднения и его применение к существенно нелинейным системам.

Глава 5. Нелинейные нормальные формы колебаний.
5.1. Траектории в конфигурационном пространстве.
5.2. Нормальные колебания и их свойства.
5.3. Построение криволинейных траекторий нормальных колебаний в системах Ляпунова.
5.4. Криволинейные траектории нормальных колебаний в консервативных системах, близких к системам с прямолинейными нормальными формами.
5.5. Сращивание локальных разложений в теории нормальных колебаний.
5.6. Нормальные колебания в неконсервативных автономных системах.
5.7. Метод центральных многообразий.
5.8. Нелинейные нормальные формы колебаний Шоу-Пьера.
5.9. Нелинейные нормальные формы Шоу-Пьера в случае внутренних резонансов.
5.10. Нормальные формы вынужденных колебаний.
5.10.1. Общая схема построения нормальных форм вынужденных колебаний.
5.10.2. Построение нормальных форм вынужденных колебаний в системе с двумя степенями свободы под действием гармонического возбуждения.
5.11. Нелинейные нормальные формы Шоу-Пьера при вынужденных колебаниях.
5.12. Нелинейные нормальные формы при параметрических колебаниях.
5.13. Континуальные нелинейные нормальные моды.
5.13.1. Подход Кинга-Вакакиса.
5.13.2. Подход Шоу-Пьера.
5.14. О развитии теории нормальных колебаний Каудерера-Розенберга.
5.15. Качественная теория нормальных колебаний и некоторые современные тенденции ее развития.

Глава 6. Устойчивость и бифуркации нормальных колебаний нелинейных систем.
6.1. Определение границ областей устойчивости и неустойчивости.
6.1.1. Теория Флоке-Ляпунова для одного уравнений второго поряд ка с периодическими коэффициентами.
6.1.2. Метод определителей Хилла.
6.1.3. Периодические и непериодические решения уравнений в вариациях.
6.1.4. Влияние диссипации на области устойчивости и неустойчивости.
6.2. Алгебраизация уравнений в вариациях по Айнсу.
6.3. Устойчивость по первому приближению прямолинейных нормальных форм колебаний.
6.4. Устойчивость и бифуркации в однородных системах.
6.5. Условия конечнозонности в задачах устойчивости по первому приближению.
6.6. Устойчивость и бифуркации прямолинейных и криволинейных нормальных форм колебаний.
6.7. Устойчивость нормальных колебаний по высшим приближениям.

Глава 7. Численные методы нелинейной динамики.
7.1. Алгоритм продолжения решений.
7.1.1. Предикция.
7.1.2. Параметризация бифуркационной диаграммы.
7.1.3. Итерации коррекции.
7.1.4. Выбор длины шага.
7.2. Алгоритмы расчета бифуркационных диаграмм состояний равновесия.
7.3. Алгоритм расчета бифуркационных диаграмм периодических движений неавтономных динамических систем.
7.4. Алгоритмы расчета бифуркационных линий на параметрической плоскости неавтономных динамических систем.
7.5. Применение алгоритмов продолжения к частным задачам .
7.5.1. Алгоритмы продолжения периодических решений автономных динамических систем.
7.5.2. Совместное применение методов гармонического баланса и продолжения решений.
7.5.3. Совместное применение асимптотических методов и методов продолжения решений.
7.6. Метод амплитудных поверхностей.
7.7. Анализ гомоклинических и гетероклинических структур.
7.8. Расчет спектра характеристических показателей Ляпунова.
7.9. Численный исследование устойчивости форм колебаний.
7.9.1. Определение устойчивости движения и численный анализ устойчивости.
7.9.2. Устойчивость первой формы вынужденных колебаний цилиндрической оболочки.
7.9.3. Устойчивость форм колебаний пологой арки.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. / Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields.
Автор:Гукенхеймер Дж., Холмс Ф. Перевод с английского д.ф.-м.н. А.П. Иванова; под общей редакцией д.ф.-м.н. Морозова А.Д. Редакционный совет серии: Болсинов А.В., Борисов А.В., Козлов В.В., Мамаев И.С., Тайманов И.А., Трещев Д.В.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:560 с., ил., схемы, графики Формат:Обычный 60х84 /16
Тираж (экз.):1000 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939722008 Вес (гр.):574
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 календарных дней. Цена (руб.):1534,00
ID: 1374udm  

Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. / Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. / Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields. Фото
В этой книге рассматривается применение техники динамических систем и теорий бифуркаций к исследованию нелинейных колебаний. Используя работы Пуанкаре, авторы подробно останавливаются на геометрических и топологических свойствах решений дифференциальных уравнений и точечных отображений. Этот труд снабжен многочисленными экспериментами, позволяющими глубже понять аналитическую природу дифференциальных уравнений. Для студентов, аспирантов, научных сотрудников и преподавателей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава1. Введение: дифференциальные уравнения и динамические системы:
1.0. Существование и единственность решений.
1.1. Линейная система x'=Ax.
1.2. Потоки и инвариантные подпространства.
1.3. Нелинейная система x'=f(x).
1.4. Линейные и нелинейные отображения.
1.5. Замкнутые орбиты, отображения Пуанкаре и вынужденные колебания.
1.6. Асимптотическое поведение.
1.7. Отношения эквивалентности и структурная устойчивость.
1.8. Двумерные потоки.
1.9. Теорема Пейксото для двумерных потоков.

Глава 2. Введение в хаос: четыре примера:
2.1. Уравнение Ван дер Поля.
2.2. Уравнение Дуффинга.
2.3. Уравнения Лоренца.
2.4. Динамика подскакивающего мяча.
2.5. Заключение. Мораль басни.

Глава3. Локальные бифуркации:
3.1. Бифуркационные проблемы.
3.2. Центральные многообразия.
3.3. Нормальные формы.
3.4. Бифуркации положений равновесия коразмерности один.
3.5. Бифуркации отображений и периодических орбит единица.

Глава 4. Усреднение и возмущения с геометрической точки зрения:
4.1. Усреднение и отображения Пуанкаре.
4.2. Примеры усреднения.
4.3. Усреднение и локальные бифуркации.
4.4. Усреднение, системы Гамильтона и глобальная динамика: предостерегающие замечания.
4.5. Метод Мельникова: возмущения плоских гомоклинических орбит.
4.6. Метод Мельникова: возмущения гамильтоновых систем и субгармонических орбит.
4.7. Устойчивость субгармонических орбит.
4.8. Гамильтоновы системы с двумя степенями свободы и сохраняющие площадь отображения плоскости.

Глава 5. Гиперболические множества, символическая динамика и странные аттракторы:
5.0. Введение.
5.1. Подкова Смейла: пример гиперболического предельного множества.
5.2. Инвариантные множества и гиперболичность.
5.3. Разбиения Маркова и символическая динамика.
5.4. Странные аттракторы и постулат устойчивости.
5.5. Структурно устойчивые аттракторы.
5.6. Одномерный признак существования странных аттракторов.
5.7. Геометрический аттрактор Лоренца.
5.8. Статистические свойства: размерность, энтропия и показатели Ляпунова.

Глава 6. Глобальные бифуркации:
6.1.Седловые соединения.
6.2. Числа вращений.
6.3. Бифуркации одномерных отображений.
6.4. Бифуркации Лоренца.
6.5. Гомоклинические орбиты в трехмерных потоках: пример Шильникова.
6.6. Гомоклинические бифуркации периодических орбит.
6.7. Дикие гиперболические множества.
6.8. Ренормализация и универсальность.

Глава 7 .Локальные бифуркации потоков коразмерности два:
7.1. Вырождение в членах высшего порядка.
7.2. Замечание о k-струях и определенности.
7.3. Двойное нулевое собственное значение.
7.4. Чисто мнимая пара и простое нулевое собственное значение.
7.5. Две пары чисто мнимых собственных значений в отсутствие резонанса.
7.6. Приложения к многомерным системам.

Приложение. Предложения для дальнейшего чтения.
Послесловие, добавленное при втором издании.
Послесловие, добавленное при пятом издании.
Глоссарий.
Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Нелинейные системы. / Nonlinear Systems Third Edition.
Автор:Халил Х. К. 3-е издание. Перевод с английского - Макарова И.А., Под ред. - Фрадкова А.Л.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Бестселлеры нелинейной науки.
Год:2009 Жанр:Математика; tmat
Страниц:832 с., ил. Формат:Увеличенный 70х90 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939727242 Вес (гр.):1270
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):3300,00
ID: 1801udm  

Нелинейные системы. / Nonlinear Systems Third Edition. Нелинейные системы. / Nonlinear Systems Third Edition. Фото
В книге дано мастерское изложение основных разделов теории нелинейных систем управления на основе идей устойчивости, функций Ляпунова, усреднения, теории возмущений. Ясно и компактно представлены новые области, сложившиеся в последние 10-15 лет, такие, как управление на основе пассивности, теория устойчивости по «входу-состоянию», интегральное управление, бэкстеппинг (обход интегратора), нелинейные наблюдатели с большим коэффицентом усиления, синтез робастных нелинейных систем. Книга заслужила признание и в качестве справочного руководства по современной теории управления, являясь одним из наиболее цитируемых в мире тестов по нелинейным системам. Много поучительного материала найдут в ней как новички, так и специалисты в области нелинейной динамики. От читателя требуется знакомство с математическим анализом, дифференциальными уравнениями и теорией матриц в объеме вузовских курсов, а так же знание основных понятий теории линейных систем. Книга будет полезна всем, желающим глубоко и систематически ознакомится как с основами теории нелинейных систем, так и с ее новейшими достижениями.

Предисловие редактора перевода.

Книга профессора электротехники университета штата Мичиган в Ист-Лэнсинге, США, Хассана Халила заслужила мировое признание как один из лучших трактатов по теории нелинейных систем для инженеров. В книге дано мастерское изложение основных разделов теории нелинейных систем управления, включая те из них, которые сложились лишь в последние 15-20 лет. Поэтому она может также использоваться инженерами и исследователями для самообразования и в качестве справочного руководства по современной теории управления. Теория нелинейных систем - это область, в которой отечественные научные школы традиционно были сильны. Достаточно вспомнить первую в мире монографию по нелинейным системам А. и. Лурье, вышедшую в 1951 году. Фундаментальные результаты А. М. Ляпунова и А. А. Андронова, Л. С. Понтрягина и А. А. Фельдбаума, А. и. Лурье и В. А. Якубовича, Я. З. Цыпкина, Н. Н. Красовского, Е. П. Попова и других составляют основу теоретического аппарата и методов расчета не только в теории управления, но и в более широкой области - теории систем. Среди учебников, содержащих серьезное изложение теории нелинейных систем продолжают пользоваться успехом классические книги А. А. Воронова, А. А. Первозванского, Е. П. Попова. Да и в последние годы выпущен целый ряд монографий и учебных пособий, например серия «Анализ и синтез нелинейных систем», издаваемая Санкт-Петербургским издательским комплексом «Наука», серии под редакцией С. В. Емельянова, В. М. Матросова и др. Казалось бы, нет необходимости обращаться к иностранным источникам. Однако книга Х. Халила заслуживает особого отношения. Кроме доступного и в то же время серьезного изложения основ теории, пронизанного идеями устойчивости, функций Ляпунова, усреднения, теории возмущений, российского читателя наверняка заинтересует ясное и компактное изложение новых областей, таких как управление на основе пассивности, теория устойчивости по «входу-состоянию» и «входу-выходу», интегральное управление, бэкстеппинг (обход интегратора), нелинейные наблюдатели с большим коэффициентом усиления, синтез робастных нелинейных систем. Специалистов привлечет изложение теории устойчивости на языке калибровочных функций классов К, KL, Коо - удобного аппарата для работы с открытыми системами. Книга содержит много полезных лемм, оценок и вспомогательных неравенств. Изучение их доказательств позволяет читателю овладеть большинством математических приемов, используемых в современной теории систем. В то же время в книге много поучительного материала и для специалистов смежных наук: физики, химии, прикладной математики. Анализ многочисленных ссылок на книгу Х. Халила в международных журналах и трудах конференций (а она, по данным Google Scholar, входит в тройку наиболее цитируемых в мире книг по теории управления) показывает, что книга активно используется зарубежными инженерами и исследователями и при подготовке аспирантов в зарубежных университетах. В то же время в России ее материал еще мало знаком не только аспирантам, но порой и профессорам. Не секрет, что в последние годы, в связи с трудностями доступа к «свежей» научной информации на русском языке, наметилась тенденция к изоляции отечественной науки. Предлагаемая к переводу книга может способствовать перелому опасной тенденции, послужить развитию научной интеграции и сохранению конкурентоспособности отечественных специалистов, как молодых, так и зрелых. Для понимания книги требуются знания в области математического анализа, дифференциальных уравнений и теории матриц на уровне студентов старших курсов университетов, а также знание теории линейных систем на уровне основных понятий: «состояние», «передаточная функция», «переходная матрица состояний». Вопросы, требующие более высокого уровня подготовки, а также некоторые вспомогательные математические результаты и доказательства вынесены в приложение. Третье издание было переработано с целью сделать книгу доступной для более широкого круга читателей. Наличие большого числа упражнений (только в 3-е издание добавлено более 170 упражнений!), авторского и предметного указателя делает книгу полезной и как справочник, и как пособие для самообразования. Книга будет полезна всем, желающим глубоко и систематически ознакомиться как с основами теории нелинейных систем, так и с ее новейшими достижениями. Книгу сопровождают предисловие признанного мэтра теории нелинейных систем П. В. Кокотовича и предисловие автора, специально написанные для русского издания, а также написанное редактором перевода дополнение - библиографический обзор некоторых работ последних лет, не нашедших отражения в книге, прежде всего, отечественных работ. // Александр Фрадков Санкт-Петербург, сентябрь 2008г.

Х. Халил - заслуженный профессор электротехники и вычислительной техники университета штата Мичиган, США, почетный член Международной федерации по автоматическому управлению (IFAC Fellow) и Ин¬ститута инженеров по электротехнике и электронике (IEEE Fellow).

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие редактора перевода.
Предисловие профессора П. В. Кокотовича.
Предисловие автора к русскому изданию.
Предисловие.

Глава 1. Введение.
1.1. Нелинейные модели и нелинейность.
1.2. Примеры.
1.2.1. Уравнения маятника.
1.2.2. Цепь с туннельным диодом.
1.2.3. Система «груз-пружина».
1.2.4. Генератор с отрицательным сопротивлением.
1.2.5. Искусственные нейронные сети.
1.2.6. Адаптивное управление.
1.2.7. Типовые нелинейности.
1.3. Упражнения.

Глава 2. Системы второго порядка.
2.1. Качественное поведение линейных систем.
2.2. Множественные точки равновесия.
2.3. Качественное поведение в окрестности точек равновесия.
2.4. Предельные циклы.
2.5. Численное построение фазовых портретов.
2.6. Существование периодических орбит.
2.7. Бифуркации.
2.8. Упражнения.

Глава 3. Фундаментальные свойства.
3.1. Существование и единственность.
3.2. Непрерывная зависимость решения от начальных данных и параметров.
3.3. Дифференцируемость решений и уравнения чувствительности.
3.4. Принцип сравнения.
3.5. Упражнения.

Глава 4. Устойчивость по Ляпунову.
4.1. Автономные системы.
4.2. Принцип инвариантности.
4.3. Линейные системы и линеаризация.
4.4. Функции сравнения.
4.5. Неавтономные системы.
4.б. Линейные, зависящие от времени системы и линеаризация.
4.7. Обратные теоремы Ляпунова.
4.8. Ограниченность и предельная ограниченность.
4.9. Устойчивость систем по входу-состоянию.
4.10. Упражнения.

Глава 5. Устойчивость в терминах «вход-выход».
5.1. L-устойчивость.
5.2. L-устойчивость моделей состояния.
5.3. L2-коэффициент усиления.
5.4. Системы с обратной связью: теорема о малом коэффициенте усиления.
5.5. Упражнения.

Глава б. Пассивность.
6.l. Функции без памяти.
6.2. Модели состояния.
6.3. Положительно вещественные передаточные функции.
6.4. L2-устойчивость и устойчивость по Ляпунову.
6.5. Системы с обратной связью: теоремы о пассивности.
6.6. Упражнения.

Глава 7. Частотный анализ систем с обратной связью.
7.1. Абсолютная устойчивость.
7.1.1. Круговой критерий.
7.1.2. Критерий Попова.
7.2. Метод описывающей функции.
7.3. Упражнения.

Глава 8. Устойчивость систем.
8.1. Теорема о центральном многообразии.
8.2. Область притяжения.
8.3. Теоремы инвариантности.
8.4. Устойчивость периодических решений.
8.5. Упражнения.

Глава 9. Устойчивость возмущенных систем.
9.1. Возмущение, исчезающее в начале координат.
9.2. Возмущения, не исчезающие в начале координат.
9.3. Метод сравнения.
9.4. Непрерывность решений на бесконечном интервале.
9.5. Взаимосвязанные системы.
9.6. Медленно меняющиеся системы.
9.7. Упражнения.

Глава 10. Теория возмущений и усреднение.
10.1. Метод возмущений.
10.2. Метод возмущений на бесконечном интервале времени.
10.3. Периодические возмущения автономных систем.
10.4. Метод усреднения.
10.5. Осцилляторы второго порядка со слабой нелинейностью.
10.6. Метод усреднения для общего случая.
10.7. Упражнения.

Глава 11. Сингулярные возмущения.
11.1. Стандартная форма модели с сингулярными возмущениями.
11.2. Bpeмeнныe свойства стандартной модели.
11.3. Сингулярные возмущения на бесконечном интервале времени.
11.4. Медленные и быстрые многообразия.
11.5. Анализ устойчивости.
11.6. Упражнения.

Глава 12. Управление с обратной связью.
12.1. Задача управления.
12.2. Стабилизация посредством линеаризации.
12.3. Интегральное управление.
12.4. Построение интегрального управления с использованием линеаризации.
12.5. Метод настройки обратной связи.
12.6. Упражнения.

Глава 13. Линеаризация обратной связью.
13.1. Мотивация.
13.2. Линеаризация по входу-выходу.
13.3. Линеаризация по всем переменным состояния.
13.4. Управление с обратной связью по состоянию.
13.4.1. Стабилизация.
13.4.2. Задача слежения.
13.5. Упражнения.

Глава 14. Нелинейные законы управления.
14.1. Управление в скользящем режиме.
14.1.1. Мотивирующий пример.
14.1.2. Стабилизация.
14.1.3. Слежение.
14.1.4. Интегральное управление.
14.2. Ляпуновский синтез закона управления.
14.2.1. Задача стабилизации.
14.2.2. Нелинейное демпфирование.
14.3. Бэкстеппинг.
14.4. Управление на основе пассивности.
14.5. Наблюдатели с сильной обратной связью.
14.5.1. Мотивирующий пример.
14.5.2. Стабилизация.
14.5.3. Интегральное управление.
14.6. Упражнения.

Приложение А. Математический обзор.
Приложение В. Сжимающее отображение.
Приложение С. Доказательства.
С.1. Доказательства теорем 3.1 и 3.2.
С.2. Доказательство леммы 3.4.
С.3. Доказательство леммы 4.1.
С.4. Доказательство леммы 4.3.
С.5. Доказательство леммы 4.4.
С.6. Доказательство леммы 4.5.
С.7. Доказательство теоремы 4.16.
С.8. Доказательство теоремы 4.17.
С.9. Доказательство теоремы 4.18.
С.10. Доказательство теоремы 5.4.
С.11. Доказательство леммы 6.1.
С.12. Доказательство леммы 6.2.
С.В. Доказательство леммы 7.1.
С.14. Доказательство теоремы 7.4.
С.15. Доказательство теорем 8.1 и 8.3.
С.16. Доказательство леммы 8.1.
С.17. Доказательство теоремы 11.1.
С.18. Доказательство теоремы 11.2.
С.19. Доказательство теоремы 12.1.
С.20. Доказательство теоремы 12.2.
С.21. Доказательство теоремы 13.1.
С.22. Доказательство теоремы 13.2.
С.23. Доказательство теоремы 14.6.
Библиографические комментарии.
Список литературы.
Дополнение. Обзор работ по нелинейным системам.
Дополнительный список литературы.
Условные обозначения.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Неустойчивость в гидродинамике. / Instabilites hydrodynamiques.
Автор:Шарру Ф. Оригинальное издание: Editions EDP Sciences, France, 2007. Перевод с франц. Шуликовской В.В.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2015 Жанр:Математика; tmat
Страниц:472 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785434403009 Вес (гр.):535
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):542,00
ID: 6941udm  

Неустойчивость в гидродинамике. / Instabilites hydrodynamiques. Неустойчивость в гидродинамике. / Instabilites hydrodynamiques. Фото
Предлагаемая книга основана на магистерском курсе лекций Тулузского университета и адресована студентам, исследователям, а также специалистам, заинтересованным в понимании вопросов неустойчивости в гидродинамике. Рассмотренные темы включают в себя теорию динамических систем, бифуркации и нарушения симметрии. По возможности все феномены обсуждаются в терминах характеристических шкал и анализа размерностей, чтобы сделать более понятным действие физических механизмов. Также широко используются асимптотические методы. Подробно обсуждаются многочисленные эксперименты. Каждую главу завершает серия упражнений, которые зачастую можно понимать как введение в новые задачи. Наконец, одиннадцать биографических статей позволяют читателю познакомиться с великими именами, связанными с изучением неустойчивости.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Предварительные замечания.

Глава 1. Введение.
1.1. Фазовое пространство, фазовый портрет.
1.2. Устойчивость неподвижной точки.
1.3. Бифуркации.
1.4. Иллюстрации из гидродинамики.
1.5. Ненормальность линеаризованного оператора.
1.6. Упражнения.

Глава 2. Неустойчивость жидкостей и газов в состоянии покоя.
2.1. Введение.
2.2. Гравитационная неустойчивость Джинса.
2.3. Пограничная неустойчивость Рэлея —Тейлора.
2.4. Капиллярная неустойчивость Рэлея —Плато.
2.5. Термическая неустойчивость Рэлея — Бенара.
2.6. Термокапиллярная неустойчивость Бенара — Марангони.
2.7. Обсуждение.
2.8. Упражнения.

Глава 3. Открытые течения: базовые понятия.
3.1. Введение.
3.2. Критерий линейной устойчивости.
3.3. Конвекционная и абсолютная неустойчивости.
3.4. Упражнения.

Глава 4. Невязкая неустойчивость параллельных течений.
4.1. Введение.
4.2. Общие результаты.
4.3. Неустойчивость смешивающегося слоя.
4.4. Центробежная неустойчивость Куэтта—Тейлора.
4.5. Упражнения.

Глава 5. Вязкая неустойчивость параллельных течений.
5.1. Введение.
5.2. Общие результаты.
5.3. Плоское течение Пуазейля.
5.4. Течение Пуазейля в трубке.
5.5. Предельный слой на плоской пластинке.

Глава 6. Неустойчивости с малым числом Рейнольдса.
6.1. Введение.
6.2. Пленки, стекающие по наклонной плоскости.
6.3. Разрезанные жидкие пленки.
6.4. Упражнения.

Глава 7. Лавины, рябь и дюны.
7.1. Введение.
7.2. Лавины.
7.3. Перенос осадков течением.
7.4. Рябь и дюны: первоначальный размерностный анализ.
7.5. Водная рябь под непрерывным течением.
7.6. Водная рябь под осциллирующим течением.
7.7. Водные дюны: элементарная модель.
7.8. Упражнения.

Глава 8. Нелинейная динамика с малым числом степеней свободы.
8.1. Введение.
8.2. Нелинейные осцилляторы.
8.3. Системы с малым числом степеней свободы.
8.4. Иллюстрация: неустойчивость разрезанной граничной поверхности.
8.5. Упражнения.

Глава 9. Нелинейная динамика диспергирующей волны.
9.1. Введение.
9.2. Неустойчивость волн силы тяжести.
9.3. Неустойчивость из-за резонансных взаимодействий.
9.4. Неустойчивость относительно модуляций.
9.5. Возвращение к резонансам.
9.6. Упражнения.

Глава 10. Нелинейная динамика диссипативных систем.
10.1. Введение.
10.2. Слабо нелинейная динамика.
10.3. Насыщение первичной неустойчивости.
10.4. Вторичная неустойчивость Экхауса.
10.5. Неустойчивость пропагаторной волны.
10.6. Взаимодействие с полем большого масштаба.
10.7. Упражнения.

Глава 11. Динамические системы и бифуркации.
11.1. Введение.
11.2. Фазовое пространство, аттракторы.
11.3. Изучение линеаризованной системы. Линейная устойчивость.
11.4. Инвариантные многообразия и нормальные формы.
11.5. Структурная устойчивость и родовые свойства.
11.6. Бифуркации.
11.7. Упражнения.

Приложение A. Уравнения Сен-Венана.
A.1. Потокжидкости (газа) через часть течения.
A.2. Сохранение массы.
A.3. Сохранение количества движения.
A.4. Модел ирование бокового трения.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Новые встречи с геометрией. / Geometry Revisited.
Автор:Коксетер Г.С.М., Грейтцер С.Л. Перевод с английского - Савина А.П., Савиной Л.А. Репринтное издание (оригинальное издание: М.: Наука, 1978 г.).
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2002 Жанр:Математика; tmat
Страниц:224 с. Формат:Обычный 84х108 1/32
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939721478 Вес (гр.):194
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.):690,00
ID: 3145udm  

Новые встречи с геометрией. / Geometry Revisited. Новые встречи с геометрией. / Geometry Revisited. Фото
Новое издание замечательной книги по школьной геометрии. Авторы изложение большим количеством интересных сведений по истории появления идей и результатов, а также рядом задач. Книга является прекрасным материалом для работы школьных математических кружков, полезна учителям и всем любителям математики.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Обобщенные решения уравнений в частных производных первого порядка. Перспективы динамической оптимизации.
Автор:Субботин А.И.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:336 с. Формат:Обычный
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939722067 Вес (гр.):440
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 20 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 3122udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 4:15:41)

Обобщенные решения уравнений в частных производных первого порядка. Перспективы динамической оптимизации. Обобщенные решения уравнений в частных производных первого порядка. Перспективы динамической оптимизации. Фото
С уравнениями Гамильтона-Якоби и другими типами уравнений в частных производных первого порядка имеют дело многие разделы математики, механики, физики и их приложений. Как правило, функции, имеющие содержательный смысл в рассматриваемых задачах, не являются достаточно гладкими, чтобы удовлетворять этим уравнениям в классическом смысле. Таким образом, возникает необходимость вводить понятие обобщенного решения и развивать теорию и методы построения этих решений. Такие теории активно создаются и развиваются в течение последних 50-ти лет. Среди получивших признание и стремительно развивающихся в последнее время концепций: энтропийные решения С.Н. Кружкова, вязкостные решения М. Крэндалла и П.Л. Лионса, обобщенные решения на базе идемпотентного анализа, предложенные В.П. Масловым. В книге излагается созданная А.И. Субботиным теория минимаксных решений, которая имеет истоки в теории позиционных дифференциальных игр Н.Н. Красовского, и может рассматриваться, как неклассический метод характеристик, где минимаксное решение должно быть слабо инвариантным относительно характеристических дифференциальных включений. Приведены теоремы существования, единственности и корректности минимаксных решений, иллюстрационные модельные примеры и приложения к теории оптимального управления и дифференциальным играм, конструктивные и численные методы построения минимаксных решений, а также необходимые факты из теории дифференциальных включений, негладкого анализа и теории классических решений уравнений Гамильтона-Якоби. Для специалистов в области теории дифференциальных уравнений, динамической оптимизации, негладкого анализа и их приложений, а также для преподавателей, студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.
Глава 1. Обобщенные характеристики уравнений в частных производных первого порядка.
Глава 2. Задачи Коши для уравнений Гамильтона-Якоби.
Глава 3. Дифференциальные игры.
Глава 4. Краевые задачи для УЧП первого порядка.
Приложение.
Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20

Программное обеспечение сайта, дизайн, оригинальные тексты, идея принадлежат авторам и владельцам сайта www.alibudm.ru
Информация о изданиях, фотографии обложек, описание и авторские рецензии принадлежат их авторам, издателям и рецензентам.
Copyright © 2007 - 2018      Проект:   Книги Удмуртии - почтой