Translation
        Математика; tmat

     Математика; tmat



    Последнее добавление: 01.04.2017     Всего: 292  
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20
Методы аналитической теории чисел.
Автор:Чанга М.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2013 Жанр:Математика; tmat
Страниц:228 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434401111 Вес (гр.):386
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, потёртости и царапины на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):456,00
ID: 5093udm  

Методы аналитической теории чисел. Методы аналитической теории чисел. Фото
Учебное пособие вводит в круг классических аналитических методов теории чисел. Составлено по материалам специальных курсов, прочитанных автором в Научно-образовательном центре при Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН. Cнабжено задачами для самостоятельного решения. Для студентов, аспирантов и лиц, изучающих аналитическую теорию чисел. Предполагается знакомство читателя с математическим и комплексным анализом, а также с элементарной теорией чисел.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Обозначения.

Глава 1. Метод комплексного интегрирования.
§ 1. Мультипликативные функции. Производящие ряды Дирихле.
§ 2. Сумматор-функция Римана. Функциональное уравнение.
§ 4. Нули дзета-функции Римана.
§ 5. Асимптотический закон распределения простых чисел.
§ 6. Проблема делителей Дирихле. Формула Вороного.

Глава 2. Метод тригонометрических сумм.
§ 1. Дробные доли вещественных функций. Критерий Вейля.
§ 2. Формула замены тригонометрической суммы более короткой.
§ 3. Метод Вейля. Оценка дзета-функции Римана на критической прямой.
§ 4. Метод ван дер Корпута. Проблема Гаусса.
§ 5. Метод Виноградова. Граница нулей дзета-функции Римана.

Глава 3. Метод решета.
§ 1. Решето Эратосфена. Тригонометрические суммы с простыми числами.
§ 2. Решето Бруна. Проблема простых чисел-близнецов.
§ 3. Решето Сельберга. Теорема Бруна-Титчмарша.
§ 4. Решето с весом. Бинарная проблема Гольдбаха.
§ 5. Большое решето. Аддитивный вариант метода.

Глава 4. Круговой метод.
§ 1. Модулярные преобразования. Функция Дедекинда.
§ 2. Задача о количестве разбиений. Формула Радемахера.
§ 3. Аддитивные задачи с простыми числами. Проблемы Гольдбаха.
§ 4. Нелинейные аддитивные задачи. Суммы пяти квадратов.
§ 5. Оценка среднего значениямо дуля тригонометрических сумм.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Методы вариационного анализа.
Автор:Задорожний В.Г.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Университетские учебники и учебные пособия.
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:316 с.   Формат:Обычный 60x84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939724892 Вес (гр.):310
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, вмятина на задней части обложки (1 см). По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):215,00
ID: 861udm  

Методы вариационного анализа. Методы вариационного анализа. Фото
В книге излагается техника вариационного дифференцирования и вариационного интегрирования. Решаются обратные задачи вариационного исчисления, т.е. по уравнениям Эйлера находятся соответствующие им функционалы. Дифференциальные уравнения с вариационными производными применяются для нахождения моментных функций решений дифференциальных уравнений, коэффициенты которых являются случайными процессами. Издание предназначено для студентов и аспирантов изучающих вариационные методы, дифференциальные уравнения и процессы, подверженные случайным возмущениям, а также для инженеров, научных работников, математиков-прикладников, механиков, физиков и специалистов по моделированию экономических процессов. Допущено учебно-методическим советом по прикладной математике и информатике для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 010200 «Прикладная математика и информатика» и по направлению 510200 «Прикладная математика и информатика».

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава I. Вариационное дифференцирование и вариационный интеграл.
I.1. Вариационная производная.
I.1.1. Основные понятия.
I.1.2. Вариационные производные некоторых функционалов.
I.1.3. Дифференцирование сложных функционалов.
I.1.4. Вторая вариационная производная.
I.1.5. Нахождение моментных функций случайного процесса с помощью вариационных производных.
I.1.6. Упражнения.
I.2. Вариационный интеграл.
I.2.1. Основные понятия.
I.2.2. Свойства вариационного интеграла.
I.2.3. Интегрирование оператора Урысона.
I.2.4. Теорема Фубини.
I.2.5. Вариационное дифференцирование под знаком интеграла.
I.2.6. Операторный вариационный интеграл.
I.2.7. Вариационная производная и вариационный интеграл отображений со значениями в банаховом пространстве.
I.2.8. Упражнения.
I.3. Обратная задача вариационного исчисления для дифференциального уравнения второго порядка.
I.3.1. Постановка задачи.
I.3.2. Решение обратной задачи.
I.3.3. Интегрирующий множитель.
I.3.4. Примеры.
I.3.5. Асимптотическое разложение интегрирующего множителя.
I.3.6. Сравнение с криволинейным интегралом.
I.3.7. Упражнения.
I.4. Обратная задача вариационного исчисления для обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка.
I.4.1. Постановка задачи.
I.4.2. Две леммы.
I.4.3. Необходимые и достаточные условия существования решения обратной задачи.
I.4.4. Более подробные необходимые и достаточные условия существования решения обратной задачи.
I.4.5. Вычисление вариационного интеграла.
I.4.6. Примеры.
I.4.7. Обсуждение результатов.
I.4.8. Упражнения.
I.5. Обратная задача вариационного исчисления для систем дифференциальных уравнений.
I.5.1. Постановка задачи.
I.5.2. Две леммы.
I.5.3. Условия существования решения обратной задачи.
I.5.4. Нахождение вариационного интеграла.
I.5.5. Следствия и примеры.
I.5.6. О связи обратных задач вариационного исчисления для систем дифференциальных уравнений и для уравнения n-го порядка.
I.5.7. Упражнения.
I.6. Обратная задача вариационного исчисления для дифференциального уравнения второго порядка с частными производными.
I.6.1. Предварительные сведения.
I.6.2. Необходимые и достаточные условия существования решения обратной задачи.
I.6.3. Нахождение функционала в обратной задаче.
I.6.4. Случай А =/= 0.
I.6.5. Интегрирующий множитель.
I.6.6. Частные случаи.
I.6.7. Упражнения.
I.7. Обратная задача вариационного исчисления для дифференциального уравнения второго порядка в частных производных с тремя независимыми переменными.
I.7.1. Постановка задачи.
I.7.2. Необходимые и достаточные условия разрешимости обратной задачи.
I.7.3. Нахождение функционала обратной задачи вариационного исчисления.
I.7.4. Квазилинейный случай.
I.7.5. Упражнения.
I.8. Комментарии к гл. I.

Глава II. Дифференциальные уравнения с вариационными производными.
II.1. Вполне интегрируемые дифференциальные уравнения.
II.1.1. L-решения.
II.1.2. Дифференциальные и интегральные неравенства.
II .1.3. Непрерывная зависимость решений от начальных данных и параметра.
II.1.4. Дифференцируемость решений по параметру.
II.1.5. Условия полной L-интегрируемости.
II.l.6. L-вполне интегрируемые дифференциальные уравнения в вариационных производных.
II.1.7. Полная разрешимость линейных уравнений.
II.1.8. Линейные уравнения с постоянным оператором.
II.1.9. При меры линейных уравнений в вариационных производных.
II.1.10.Уравнение в полных дифференциалах.
II.1.11. Уравнение с разделяющимися переменными.
II.2. Вполне интегрируемое линейное дифференциальное уравнение второго порядка в вариационных производных.
II .2.1. Условия полной интегрируемости.
II.2.2. Решение однородного уравнения.
II.2.3. Решение задачи Коши для неоднородного уравнения.
II.2.4. Упражнения.
II.3. Система дифференциальных уравнений с вариационной дивергенцией.
II.3.1. Скалярное уравнение.
II .3.2. Система уравнений.
II.3.3. Две леммы.
II.3.4. Существование решения.
II.3.5. Единственность решения.
II.3.б. Продолжение решений.
II.3.7. Эволюционный оператор.
II.3.8. Полугруппа операторов.
II.3.9. Линейное неоднородное уравнение.
II.3.10.Скалярное линейное неоднородное уравнение.
II.3.11. Корректность задачи Коши для неоднородного уравнения.
II.3.12.Упражнения.
II.4. Комментарии к гл. II.

Глава III. Статистические характеристики решений дифференциальных уравнений со случайными коэффициентами.
III.l. Разложение характеристического функционала линейной однородной системы дифференциальных уравнений со случайными коэффициентами в степенной ряд.
III.l.1. Уравнение для характеристического функционала.
III.l.2. Переход к бесконечной системе уравнений.
III.l.3. Построение разложения характеристического функционала в степенной ряд.
III.l.4. Линейная однородная система с постоянной случайной матрицей.
III.l.5. Скалярное уравнение; случай гауссовского коэффициента.
III.l.6. Скалярное уравнение; случай пуассоновского коэффициента.
III.2. Линейная неоднородная система дифференциальных уравнений со случайными коэффициентами.
III.2.1. Уравнения для характеристического функционала и коэффициентов разложения в степенной ряд.
III.2.2. Нахождение моментных функций.
III.2.3. Скалярное уравнение.
III.2.4. Случай нормально распределенного процесса А. Сравнение с результатами В. И. Тихонова и Дж. Адомиана.
III.2.5.Случай пуассоновского коэффициента A(t).
III.2.6. Модель развития экономики, учитывающая наличие случайных факторов.
III.3. Уравнение теплопроводности со случайными коэффициентами.
III.3.l. Уравнение для характеристического функционала.
III.3.2. Уравнения для коэффициентов разложения.
III.3.3. Уравнение третьего порядка с вариационной производной.
III.3.4. Математическое ожидание решения уравнения теплопроводности.
III.3.5. Частные случаи.
III.3.6. Оценка погрешности при замене коэффициентов уравнения их средними значениями.
III.3.7.Второй коэффициент разложения для Y.
III.3.8. Вторая моментная функция решения задачи (3.1), (3.2).
III.3.9.Упражнения.
III.4. Комментарии к гл. III.

Глава IV. Численные методы.
IV.1. Методы с эволюционным оператором.
IV.1.1. Простейшие формулы численного вариационного дифференцирования.
IV.l.2. Нахождение математического ожидания решения линейной системы дифференциальных уравнений.
IV.2. Разностные методы отыскания математического ожидания.
IV.2.1. Линейное дифференциальное уравнение первого порядка со случайными коэффициентами.
IV.2.2. Явная разностная схема первого порядка.
IV.2.3. Неявная разностная схема первого порядка.
IV.2.4. Линейная система дифференциальных уравнений первого порядка со случайными коэффициентами.
IV.3. Упражнения.
IV.4. Комментарии к гл. 4.

Глава V. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве со случайными коэффициентами.
V.1. Дифференциальное уравнение в банаховом пространстве, содержащее вариационную производную.
V.1.1. Линейное однородное уравнение.
V.l.2. Линейное неоднородное уравнение.
V.2. Дифференциальное уравнение в банаховом пространстве со случайными коэффициентами.
V.2.1. Переход к детерминированным уравнениям.
V.2.2. Решение задач (2.4), (2.5).
V.2.3. Формулы для первых двух моментных функций.
V.3. Уравнение теплопроводности со случайными коэффициентами.
V.4. Упражнения.
V.5. Комментарии к гл. V.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Методы декомпозиции при исследовании колебаний механических систем.
Автор:Банах Л.Я.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2016 Жанр:Математика; tmat
Страниц:292 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):350
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):342,00
ID: 7301udm  

Методы декомпозиции при исследовании колебаний механических систем. Методы декомпозиции при исследовании колебаний механических систем. Фото
Книга посвящена исследованию колебаний динамических систем, состоящих из различных подсистем и имеющих иерархическую структуру, а также выявлению основных закономерностей при колебаниях таких систем. Решается проблема выделения в большой системе сравнительно небольшого числа элементов, определяющих ее динамические свойства. Приводятся аналитические критерии динамических взаимодействий между подсистемами, отражающие обмен энергией между ними. Разработаны различные способы декомпозиции расчетных моделей в зависимости от характера системных взаимодействий: а) разделение на слабосвязанные подсистемы, колебания в которых происходят практически независимо в данном диапазоне частот; прогнозирование поведения связанной системы на основе поведения подсистем; б) агрегирование, объединяющее элементы с малой кинетической энергией с более энергоемкими; в) частотная декомпозиция путем построения частотной иерархии моделей. Решается аналитическими методами проблема формализации построения расчетной модели минимальной размерности, динамические характеристики которой близки к исходным, с наперед заданной степенью точности; при этом сохраняется структура редуцированных моделей в физических координатах, а размерность задачи существенно снижается. Приводятся алгоритмы расчета. Теоретическое обоснование применяемых подходов базируется на математических методах теории возмущений, теории графов, теории представления дискретных групп симметрии. Особое внимание уделяется приложениям разработанных методов к реальным техническим объектам, таким как, например, газотурбинный двигатель, жидкостный ракетный двигатель, турбонасосный агрегат и др. Монография предназначена для научных работников и аспирантов, работающих в области динамики машин и теории колебаний, для инженеров, занимающихся проектированием и расчетом сложных нагруженных конструкций.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Механические колебания в механических системах с иерархической структурой. Методы идеализации и расчета.

1.1. Введение. Проблемы динамического анализа иерархических систем.
1.2. Методы идеализации и расчета механических систем.
1.2.1. Проблема выбора динамической модели.
1.2.2. Методы идеализации при выборе динамической модели.
1.2.3. Методы редукции размерности динамических моделей.

Глава 2. Динамические взаимодействия между подсистемами в механических системах. Слабосвязанные подсистемы.
2.1. Слабые взаимодействия в двухмассовых системах.
2.1.1. Динамические взаимодействия в системе двухкаскадной амортизации.
2.2. Динамические взаимодействия между подсистемами в многомерных системах.
2.3. Виды слабых взаимодействий в механических колебательных системах. Коэффициенты энергетической и спектральной связи и их свойств.
2.4. Выделение слабых взаимодействий между подсистемами в связанной системе.
2.5. Приближенная оценка коэффициентов связи при неизвестном решении для подсистем.
2.5.1. Оценка коэффициентов связи по низшим формам колебаний.
2.5.2. Оценка коэффициентов связи по коэффициентам матриц жесткости и инерции подсистем.
2.6. Геометрическая интерпретация коэффициентов связи.
2.7. Способы декомпозиции динамической модели в зависимости от вида и расположения слабых динамических взаимодействий.

Глава 3. Декомпозиция слабосвязанных систем при малых коэффициентах энергетической связи ||?ij|| ? ?.

3.1. Общий вид решения для собственных колебаний систем, содержащих малый параметр (при отсутствии близких частот в подсистемах: ||?ij|| ? ?, ||sij|| ? ?).
3.2. Решение для собственных колебаний в слабосвязанных подсистемах.
3.3. Алгоритм расчета собственных колебаний. Условие локализации колебаний в парциальных подсистемах.
3.4. Слабые взаимодействия и декомпозиция в квазилинейных системах.
3.5. Динамические взаимодействия между подсистемами газотурбинного двигателя.
3.6. Коэффициенты динамического взаимодействия в роторных системах.
3.7. Собственные колебания при близких частотах в подсистемах. Резонансный случай.
3.8. Возникновение биений при установке почти одинаковых объектов на упругое основание.

Глава 4. Частотная декомпозиция системы. Иерархия расчетных моделей.
4.1. Частотная декомпозиция расчетной модели. Оценка точности редуцированной модели.
4.2. Алгоритм построения редуцированной модели на основе частотной декомпозиции.
4.3. Построение редуцированной модели системы «гибкий ротор — упругий фундамент».
4.4. Вынужденные колебания слабосвязанных систем при гармоническом возбуждении.
4.4.1. Характер амплитудно-частотных характеристик в системах со слабым энергетическим взаимодействием.
4.4.2. Характер амплитудно-частотных характеристик в системах со слабым спектральным взаимодействием.
4.5. Колебания под действием импульсных нагрузок. Алгоритм расчета.
4.6. Построение редуцированной модели несущей конструкции радиолокационной станции (РЛС). Снижение уровня вибраций несущей конструкции.
4.6.1. Построение редуцированной модели.
4.6.2. Динамический анализ несущей конструкции под действием гармонического и импульсного возбуждения.

Глава 5. Редукция расчетных моделей с помощью метода агрегирования.
5.1. Состояние вопроса и постановка задачи агрегирования моделей.
5.2. Связь метода агрегирования с преобразованием ненаправленных графов. Электромеханическая аналогия.
5.3. Преобразование подсистем как преобразование графов — звезды в треугольник.
5.4. Матрицы жесткости и инерции агрегированной системы. Слабое спектральное взаимодействие — критерий агрегирования динамической модели.
5.5. Алгоритм агрегирования расчетной модели.
5.6. Примеры агрегирования расчетных моделей механических систем.
5.7. Оценка точности агрегированной системы.
5.7.1. Точность расчета собственных частот.
5.7.2. Точность расчета амплитуд вынужденных колебаний.
5.8. Сравнение жесткости n-r-мерных систем. Определение знака поправки к частоте.
5.9. Агрегирование модели плоской системы виброизоляции.
5.10. Агрегирование нелинейных систем. Разделения движений.
5.11. Агрегирование расчетных схем приводов станков.
5.11.1. Цепная расчетная схема привода станка.
5.11.2. Разветвленная расчетная схема привода станка.
5.12. Агрегирование расчетных моделей роторных систем.
5.12.1. Расчетная модель однодискового ротора.
5.12.2. Расчетная модель роторной системы турбонасосного агрегата (ТНА).

Глава 6. Связь коэффициентов динамического взаимодействия подсистем с основными характеристиками иерархической системы.
6.1. Критерии эквивалентности различных редуцированных моделей между собой.
6.2. Механический смысл числа обусловленности матрицы. Число обусловленности как критерий редукции расчетной модели.
6.2.1. Плохая обусловленность проблемы вынужденных колебаний как критерий агрегирования расчетной модели.
6.2.2. Плохая обусловленность проблемы собственных колебаний как критерий слабой связанности подсистем.
6.3. Связь коэффициентов динамических взаимодействий с коэффициентами чувствительности.

Глава 7. Частотная иерархия расчетных моделей для составных механических систем.
7.1. Основные принципы построения расчетных моделей составных систем.
7.2. Особенности конструкции ЖРД. Частотная иерархия моделей ЖРД.
7.2.1. Построение частотной иерархии моделей.
7.2.2. Конечно-элементное моделирование подсистем ЖРД.
7.3. Анализ свободных колебаний двигателя.
7.4. Вынужденные колебания конструкции при различных видах динамических нагрузок.
7.4.1. Вынужденные колебания двигателя при транспортировании по железной дороге.
7.4.2. Вынужденные колебания двигателя при перевозке автомобильным транспортом.
7.4.3. Полетные «пассажирские» вибрации двигателя.
7.4.4. Импульсные нагрузки при разделении ступеней.
7.4.5. Вибрации при работе двигателя в полете.

Глава 8. Декомпозиция систем, имеющих геометрическую симметрию. Квазисимметричные системы.
8.1. Особенности механических систем симметричной структуры.
8.2. Обобщенные операторы симметрии и обобщенные формы колебаний.
8.3. Декомпозиция механических систем с циклической (поворотной) симметрией.
8.4. Колебания рам с поворотной симметрией.
8.4.1. Аналитические подходы при использовании метода конечных элементов.
8.4.2. Матрицы жесткости и инерции симметричной рамы.
8.4.3. Проективные операторы для рамы. Обобщенные формы колебаний (типы колебаний).
8.4.4. Анализ вынужденных колебаний.
8.5. Учет сетки разбиения МКЭ. Типы колебаний квадратной рамы.
8.6. Виброизоляция тела на симметричной раме. Динамические взаимодействия в системе виброизоляции.
8.7. Квазисимметричные системы.
8.7.1. Динамические взаимодействия при малой асимметрии.
8.7.2. Собственные колебания в квазисимметричных системах.
8.7.3. Вынужденные колебания в квазисимметричных системах.
8.8. Декомпозиция нелинейных систем. Нормальные прямолинейные формы колебаний.
8.9. Иерархия симметрий. Декомпозиция симметрий.
8.10. Независимые типы колебаний в планетарном редукторе.
8.10.1. Динамическая модель планетарного редуктора. Матрица жесткости.
8.10.2. Типы колебаний в планетарном редукторе.
Декомпозиция матрицы жесткости.
8.10.3. Собственные и вынужденные колебания редуктора.
8.10.4. Вынужденные колебания при малой ошибке в зацеплении.
8.10.5. Вибрационные взаимодействия при нарушении симметрии.

Глава 9. Колебания слабосвязанных роторных систем.
9.1. Разделение переменных, соответствующих прямой и обратной прецессии ротора.
9.2. Взаимодействие колебаний для ротора на неравно-жестких опорах.
9.3. Уравнения колебаний ротора при действии аэро-гидродинамических сил.
9.4. Устойчивость колебаний ротора при действии аэро-гидродинамических сил.
9.4.1. Устойчивость одномассовой роторной системы.
9.4.2. Устойчивость многомассовых роторных систем при воздействии циркуляционных сил.
9.4.3. Области устойчивости многосекционного ротора турбоагрегата.
9.5. Колебания ротора внутри плавающих уплотнительных колец.
9.5.1. Уравнения колебаний однодискового ротора внутри плавающего уплотнительного кольца.
9.5.2. Области устойчивости двухмассовой системы «однодисковый ротор — плавающее кольцо».
9.5.3. Слабые взаимодействия в двухмассовой системе «ротор — плавающее кольцо». Гидродинамическое гашение колебаний ротора плавающим уплотнительным кольцом.
9.6. Устойчивость многосекционной роторной системы с плавающими уплотнительными кольцами.
9.6.1. Анализ устойчивости роторной системы на основе методов теории возмущения.
9.6.2. Условия устойчивости турбоагрегата с плавающими уплотнительными кольцами.
9.7. Особенности нестационарных колебаний в быстроходных роторных системах.
9.7.1. Характер изменения угловой скорости при быстром разгоне-торможении.
9.7.2. Определение огибающей нестационарного процесса для линейной системы.
9.7.3. Определение огибающей нестационарного процесса для нелинейной системы.
9.7.4. Амплитудно-частотные характеристики и их огибающие при разгоне-торможении быстроходного ротора.

Приложение 1. Блок-схема программы построения редуцированной модели.
Приложение 2. Агрегирование многомассовых систем как преобразование графов.
П.2.1. Динамическая матрица жесткости (податливости) как узловое (контурное) уравнение графа.
П.2.2. Связь преобразований графов с матричными преобразованиями. Динамическая матрица агрегированной системы.
Приложение 3. Алгоритм формирования матрицы жесткости для балочной системы в аналитическом виде.
П.3.1. Матрица жесткости для балочного конечного элемента.
П.3.2. Матрицы жесткости и инерции разветвленной системы, состоящей из твердых тел, соединенных балочными конечными элементами.
П.3.3. Алгоритм формирования матрицы жесткости для балочной системы в аналитическом виде.
Приложение 4. Матрицы жесткости для подсистем планетарного редуктора.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Методы и практика анализа случайных процессов в динамических системах.
Автор:Маланин В.В., Полосков И.Е. Учебное пособие. Рецензенты: кафедра теоретической механики ПГТУ (зав.кафедрой - д.т.н., Заслуженный деятель науки РФ, академик РАЕН Няшин Ю.И.); доктор физико-математических наук, профессор К.Г. Шварц (зав.кафедрой МЕНД филиала УрАГС в г.Перми).
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Университетские учебники и учебные пособия.
Год:2005 Жанр:Математика; tmat
Страниц:296 с.   Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939724779 Вес (гр.):390
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, потёртости на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):239,00
ID: 901udm  

Методы и практика анализа случайных процессов в динамических системах. Методы и практика анализа случайных процессов в динамических системах. Фото
В пособии изложены теоретические основы исследования систем со случайным входом. Рассматриваются необходимые для такого исследования понятия теории непрерывных случайных процессов, аналитический аппарат теории марковских процессов, основные объекты статистической динамики (стохастические дифференциальные уравнения, уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова, интегро-дифференциальные уравнения Пугачева). Приведены примеры решения прикладных задач статистической динамики. Пособие предназначено для студентов механико-математического, а также физического и других факультетов, изучающих соответствующие разделы прикладной теории случайных процессов, и может использоваться как справочник при подготовке курсовых и дипломных работ.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

1. Теоретические основы анализа случайных процессов.
1.1. Вероятностные эффекты в системах со случайным входом.
1.2. Основные положения теории марковских процессов.
1.3. История и пути развития математического аппарата исследования случайных режимов.

2. Методы исследования стохастических систем.
2.1. Точные методы.
2.2. Методы упрощения исходной задачи.
2.3. Методы линеаризации.
2.4. Численные методы.
2.5. Методы интегральных преобразований.
2.6. Методы бесконечных рядов.
2.7. Вариационные методы.
2.8. Методы возмущений.
2.9. Итерационные схемы.
2.10. Методы сведения к системам ОДУ.
2.11. Методы интегральных уравнений.
2.12. Методы, сочетающие различные схемы.
2.13. Замыкание бесконечных систем ОДУ.

3. Некоторые прикладные задачи статистической динамики.
3.1. Вывод соотношений между моментами, кумулянтами и квазимоментами случайных величин.
3.2. Применение метода полуобратной задачи при анализе некоторых стохастических систем.
3.2.1. О стохастических системах с заданными свойствами.
3.2.2. Необходимое условие существования стохастического потенциала полиномиального типа и его применение.
3.3. Расчет стационарной плотности вероятности на основе принципа детального баланса.
3.4. Техника и применение метода интегратора.
3.5. Аппроксимация винеровского процесса в задачах моделирования стохастических систем.
3.6. Обобщение метода интегратора и техника его применения.
3.7. Метод формального представления переходной плотности и расчет статистических характеристик второго порядка.
3.8. Расширение фазового пространства в задачах анализа дифференциально-разностных систем со случайным входом.
3.8.1. О явлении запаздывания в динамических системах.
3.8.2. Постановка задачи.
3.8.3. Метод решения.
3.8.4. Примеры.
3.9. Об анализе стохастических систем, описываемых интегро-дифференциальными уравнениями.
3.9.1. Уравнения для первых моментов фазового вектора линейной интегро-дифференциальной системы.
3.9.2. О стохастических интегро-дифференциальных уравнениях, сводимых к СДУ.
3.9.3. Итерационный метод приближенного анализа линейных СИДУ.
3.10. Об одном подходе к анализу случайных процессов в распределенных системах.
3.10.1. О стохастических процессах в непрерывной среде.
3.10.2. Методика исследования.
3.10.3. Уравнение Гинзбурга-Ландау.
3.10.4. Стохастическое уравнение Бюргерса.
3.10.5. Случайные колебания колонны.
3.11. О вращении твердого тела под действием диссипативного и случайных моментов.
3.12. О колебаниях упругой колонны под действием случайной нагрузки.
3.12.1. Об анализе случайных полей.
3.12.2. Задача о колебании колонны.
3.12.3. Численные результаты.
3.13. Стохастическое моделирование динамики загрязнения бассейна реки.
3.13.1. Введение в проблематику.
3.13.2. О конвективном переносе загрязнений.
3.14. САВ в задачах управления детерминированными и стохастическими системами.
3.14.1. Постановка задачи.
3.14.2. Варианты операционного метода и их реализация с помощью систем компьютерной алгебры.
3.14.3. О формализме метода степенных рядов.

Заключение.
Библиографический список.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами.
Автор:Квасов Б.И. Работа выполнена в Институте вычислительных технологий СО РАН. Рец. - проф. В.П. Ильин, проф. С.И. Фадеев, проф. Г.Г. Черных.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Механика и ее приложения в технике и технологии.
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:416 с., ил.   Формат:Обычный 60x84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939724739 Вес (гр.):506
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):408,00
ID: 882udm  

Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами. Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами. Фото
В книге излагаются методы построения, исследования и применения изогеометрических сплайновых аппроксимаций кривых и поверхностей с автоматическим выбором параметров контроля формы. Получаемые кривые поверхности сохраняют геометрические свойства исходных данных такие, как положительность, монотонность, выпуклость, наличие прямолинейных и плоских участков. Основной используемый аппарат -обобщенные сплайны и GB-сплайны. Разработаны также конечно-разностные методы построения сплайнов, позволяющие устранять вычисление гиперболических и бигармонических функций и обеспечивающие ряд других преимуществ. Описываемые алгоритмы параметризации сплайнов улучшают качество получаемых изогеометрических кривых поверхностей. Дано подробное описание алгоритмов применительно к их компьютерной реализации. Приведенные алгоритмы могут быть использованы для решения разнообразных задач автоматизированного геометрического проектирования. С этой точки зрения книга интересна для научных работников и инженеров, применяющих методы аппроксимации сплайнами на практике. Книга может служить учебным пособием для студентов университетов и втузов, специализирующихся по прикладной математике.

СОДЕРЖАНИЕ:

От редактора.
Предисловие.
Введение.

Глава 1. Многочлены Лагранжа и лагранжевы сплайны.
§ 1.1. Постановка задачи.
§ 1.2. Интерполяционные многочлены Лагранжа.
§ 1.3. Интерполяционные многочлены Ньютона.
§ 1.4. Обобщенная схема Горнера.
§ 1.5. Сходимость интерполяционного процесса.
§ 1.6. Кусочно-линейная интерполяция.
§ 1.7. Интерполяция квадратическими лагранжевыми сплайнами.
§ 1.8. Локальная аппроксимация квадратическими сплайнами.
§ 1.9. Интерполяция кубическими лагранжевыми сплайнами.
§ 1.10. Эрмитовы кубические сплайны.
§ 1.11. Локальная аппроксимация кубическими сплайнами.
§ 1.12. Аппроксимация кубическими базисными сплайнами.
§ 1.13. Задачи.

Глава 2. Интерполяция кубическими и бикубическими сплайнами.
§ 2.1. Постановка задачи.
§ 2.2. Алгоритм построения интерполяционного кубического сплайна.
§ 2.3. Системы линейных уравнений.
§ 2.4. Существование и единственность решения.
§ 2.5. Метод трехточечной прогонки.
§ 2.6. Корректность и устойчивость метода прогонки.
§ 2.7. Метод фронтальной прогонки.
§ 2.8. Пример построения кубического сплайна.
§ 2.9. Метод прогонки для периодической краевой задачи.
§ 2.10. Корректность и устойчивость периодической прогонки.
§ 2.11. Инвариантность интерполяционных кубических сплайнов.
§ 2.12. Алгоритм с использованием первой производной.
§ 2.13. Пример использования алгоритма с первой производной.
§ 2.14. Оценки погрешности интерполяции.
§ 2.15. Интерполяция бикубическими сплайнами.
§ 2.16. Задачи.

Глава 3. Сглаживание кубическими сплайнами.
§ 3.1. Экстремальные свойства кубических сплайнов.
§ 3.2. Построение сглаживающего сплайна.
§ 3.3. Метод пятиточечной прогонки.
§ 3.4. Выбор весовых множителей.
§ 3.5. Выбор параметра сглаживания.

Глава 4. Полиномиальные сплайны.
§ 4.1. Определение сплайнов. Пространство сплайнов.
§ 4.2. Базисные сплайны с конечными носителями.
§ 4.3. Нормализованные базисные сплайны и представление ими многочленов.
§ 4.4. Вычисление сплайнов и их производных.
§ 4.5. Фундаментальные сплайны. Формулы Лагранжа и Эрмита для сплайнов.
§ 4.6. Экстремальные свойства сплайнов нечетных степеней.
§ 4.7. Сплайн-функции двух переменных на прямоугольной сетке.

Глава 5. Монотонная и выпуклая сплайн-интерполяция.
§ 5.1. Введение.
§ 5.2. Монотонная интерполяция кубическими сплайнами класса C1.
§ 5.3. Монотонная и выпуклая интерполяция кубическими сплайнами класса С2.
5.3.1. Монотонные матрицы. Лемма о трехдиагональных системах.
5.3.2. Выпуклые кубические сплайны.
5.3.3. Монотонные кубические сплайны.
§ 5.4. Монотонная и выпуклая интерполяция обобщенными сплайнами.
5.4.1. Условия существования и единственности обобщенных сплайнов.
5.4.2. Выпуклая интерполяция обобщенными сплайнами.
5.4.3. Монотонная интерполяция обобщенными сплайнами.
5.4.4. Необходимые и достаточные условия монотонности обобщенных сплайнов.
5.4.5. Выбор определяющих функций и параметров контроля формы.
§ 5.5. Исторические замечания.

Глава 6. Методы изогеометрической интерполяции.
§ 6.1. Класс функций с изогеометрией.
§ 6.2. Классификация исходных данных.
§ 6.3. Решение задачи эрмитовой интерполяции с ограничениями.
§ 6.4. Числовой алгоритм построения функций с изогеометрией.
§ 6.5. Особенности реализации алгоритма.
§ 6.6. Числовые примеры.

Глава 7. Локальные базисы для обобщенных сплайнов.
§ 7.1. Построение GВ-сплайнов.
§ 7.2. Второй метод построения GВ-сплайнов.
§ 7.3. Определение GВ-сплайнов с помощью разностей.
§ 7.4. Рекуррентные формулы для GВ-сплайнов.
§ 7.5. Свойства GВ-сплайнов.
§ 7.6. Ряды из GВ-сплайнов.
§ 7.7. Преобразование одного представления сплайна в другое.
§ 7.8. Формулы локальной аппроксимации.
§ 7.9. Примеры GВ-сплайнов.
7.9.1. Параболические GВ-сплайны.

Глава 8. GВ-сплайны произвольного порядка.
§ 8.1. Обобщенные сплайны произвольного порядка.
§ 8.2. GВ-сплайны произвольного порядка.
§ 8.3. Рекуррентный алгоритм вычисления GВ-сплайнов.
§ 8.4. Другое представление GВ-сплайнов.
§ 8.5. Свойства GВ-сплайнов.
§ 8.6. Ряды из GВ-сплайнов.
§ 8.7. Инвариантность обобщенных сплайнов.
§ 8.8. Локальная аппроксимация GВ-сплайнами.
§ 8.9. Примеры.

Глава 9. Методы изогеометрической аппроксимации.
§ 9.1. Задача изогеометрической аппроксимации.
§ 9.2. Одноточечный алгоритм локальной изогеометрической аппроксимации.
§ 9.3. Трехточечный алгоритм локальной изогеометрической аппроксимации.
§ 9.4. Изогеометрическая аппроксимация поверхностей.
§ 9.5. Числовые примеры.

Глава 10. Разностные методы построения изогеометрических сплайнов.
§ 10.1. Постановка задачи.
§ 10.2. Конечно-разностная аппроксимация.
§ 10.3. Расщепление системы и продолжение сеточного решения.
§ 10.4. Оценка ошибки приближения.
§ 10.5. Вычислительные аспекты.
10.5.1. Пятидиагональная система.
10.5.2. Случай равномерной сетки.
10.5.3. Расщепление системы.
§ 10.6. Постановка двумерной задачи.
§ 10.7. Конечно-разностная аппроксимация ДМКЗ.
§ 10.8. Алгоритм.
§ 10.9. Метод последовательной верхней релаксации.
§ 10.10. Метод дробных шагов.
§ 10.11. Графические примеры.

Глава 11. Дискретные обобщенные сплайны.
§ 11.1. Дискретные обобщенные сплайны. Условия существования и единственности.
§ 11.2. Построение базисных сплайнов.
§ 11.3. Свойства дискретных GВ-сплайнов.
§ 11.4. Определение дискретных GВ-сплайнов через разности.
§ 11.5. Преобразование одного представления сплайна в другое.
§ 11.6. Локальная аппроксимация дискретными GB-сплайнами.
§ 11.7. Дискретные кубические сплайны.
11.7.1. Кусочно-кубические многочлены Лагpанжа.
§ 11.8. Рекуррентные формулы для дискретных GВ-сплайнов.
11.8.1. Случай равномерной сетки.
§ 11.9. Ряды из дискретных GВ-сплайнов.
§ 11.10. Примеры определяющих функций.
§ 11.11. Исторические замечания.

Глава 12. Методы изогеометрической параметризации.
§ 12.1. Задача изогеометрической параметризации.
§ 12.2. Инвариантность интерполяционных многочленов и сплайнов.
§ 12.3. Монотонизирующая параметризация.
§ 12.4. Параметризация для кубических сплайнов.
§ 12.5. Параметризация при построении поверхностей.
§ 12.6. Числовые примеры.

Приложение А. Пример реконструкции ладьи викингов.
Приложение В. Описание комплекса программ.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Методы качественного анализа в динамике твердого тела.
Автор:Козлов В.В. Издание 2-е, дополненное.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Регулярная и хаотическая динамика.
Год:2000 Жанр:Математика; tmat
Страниц:256 с.   Формат:Обычный 84х108 1/32
Тираж (экз.):1000 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939720110 Вес (гр.):310
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):63,00
ID: 812udm  

Методы качественного анализа в динамике твердого тела. Методы качественного анализа в динамике твердого тела. Фото
В монографии излагаются современные математические методы качественного анализа динамических систем применительно к классической задаче о вращении твердого тела с неподвижной точкой. Рассмотренные задачи группируются вокруг трех связанных друг с другом проблем: существование однозначных аналитических интегралов, периодические решения, малые знаменатели. Эти проблемы занимают одно из центральных мест в классической механике. Первое издание вышло в 1980 г. и давно стало библиографической редкостью. В новое издание вошла работа В.В.Козлова, посвященная исследованию уравнений Дуффинга.

СОДЕРЖАНИЕ:

Некоторые используемые обозначения.
От редакции.
Предисловие.

Глава I. Несуществование аналитических интегралов канонических систем, близких к интегрируемым.
§ 1. Обобщение теоремы Пуанкаре об отсутствии аналитических интегралов.
§ 2. Пример из динамики.
§ 3. Несуществование частных аналитических интегралов.
§ 4. Приложение к динамике. Вынужденные колебания математического маятника.
Исторический очерк.

Глава II. Задача о вращении тяжелого твердого тела с неподвижной точкой как возмущение случая Эйлера – Пуансо.
§ 1. Переменные действие-угол.
§ 2. Числа вращения и их свойства.
§ 3. Невырожденность задачи Эйлера – Пуансо.
§ 4. Разложение возмущающей функции.
Исторический очерк.

Глава III. Неинтегрируемость задачи о вращении несимметричного тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки.
§ 1. Структура векового множества.
§ 2. Задача о несуществовании нового аналитического интеграла.
§ 3. Несуществование дополнительного интеграла, аналитического в специальных канонических переменных.
§ 4. Несуществование дополнительного интеграла, аналитического в переменных Эйлера – Пуассона.
Исторический очерк.

Глава IV. Динамические эффекты, препятствующие интегрируемости уравнений движения несимметричного тела.
§ 1. Характеристические показатели. Теорема Пуанкаре о периодических решениях.
§ 2. Возмущение равномерных движений.
§ 3. Рождение изолированных периодических решений из семейств периодических решений задачи Эйлера-Пуансо.
§ 4. Рождение изолированных периодических решений - препятствие к интегрируемости.
§ 5. Теорема о расщеплении сепаратрис возмущенной задачи Эйлера – Пуансо.
§ 6. Возмущение сепаратрис в случае Гесса-Аппельрота.
Исторический очерк.

Глава V. Несуществование однозначных интегралов и ветвление решений в динамике твердого тела.
§ 1. Теорема о несуществовании однозначных интегралов.
§ 2. Доказательство теоремы 1.
§ 3. Приложение к задаче о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки.
§ 4. Доказательство теоремы 2.
§ 5. Приложение к вынужденным колебаниям математического маятника.
Исторический очерк.

Глава VI. Принцип наименьшего действия и периодические решения в динамике твердого тела.
§ 1. Аналог теоремы Хопфа-Ринова.
§ 2. Аналог леммы Гаусса.
§ 3. Либрации в системах со многими степенями свободы.
§ 4. Приложение к задаче о вращении твердого тела с неподвижной точкой в осесимметричном силовом поле.
Исторический очерк.

Глава VII. Вопросы качественного анализа движения волчка Горячева – Чаплыгина.
§ 1. Разделение переменных в случае Горячева – Чаплыгина.
§ 2. Динамические системы, возникающие на инвариантных торах задачи Горячева- Чаплыгина.
§ 3. Задача о собственном вращении.
§ 4. Задача о движении линии узлов.
§ 5. Теорема о временных средних.
Исторический очерк.

Глава VIII. Финальные свойства интегралов от квазипериодических функций.
§ 1. Уточнение одной теоремы Боля.
§ 2. Теорема о возвращении.
§ 3. Теорема о нулях.
§ 4. Динамические системы с интегральным инвариантом на торе.
§ 5. Приложение к задаче о движении линии узлов в случае Горячева – Чаплыгина.
Исторический очерк.

Глава IX. Вопросы качественного анализа движения волчка Ковалевской.
§ 1. Динамические системы, возникающие на инвариантных торах задачи Ковалевской.
§ 2. Собственное вращение.
§ 3. Теорема о поведении циклических переменных в интегрируемых системах.
§ 4. Поведение линии узлов. Качественная картина вращения волчка Ковалевской.
§ 5. Приложение к исследованию обобщенных лиувиллевых систем.
Исторический очерк.

Литература.
Приложение. О периодических решениях уравнений Дуффинга.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Методы качественной теории в нелинейной динамике. Часть 2. / Methods of qualitative theory in nonlinear dynamics. Part II.
Автор:Шильников Л.П., Шильников А.Л., Тураев Д.В., Чуа Л. Перевод с англ. - Осотовой В.А.; Под научной ред. - Тураева Д.В. и Шильникова А.Л.; Редакционный совет серии: Болсинов А. В. School of Mathematics, Loughborough University, Loughborough (UK); Борисов А. В. Ижевский институт компьютерных исследований, Ижевск; Козлов В. В. Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва; Мамаев И.С. Ижевский институт компьютерных исследований, Ижевск; Тайманов И. А. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск; Трещев Д. В. Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2009 Жанр:Математика; tmat
Страниц:548 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939727006 Вес (гр.):617
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):458,00
ID: 1823udm  

Методы качественной теории в нелинейной динамике. Часть 2. / Methods of qualitative theory in nonlinear dynamics. Part II. Методы качественной теории в нелинейной динамике. Часть 2. / Methods of qualitative theory in nonlinear dynamics. Part II. Фото
Книга представляет собой полное руководство по качественным методам теории динамических систем и теории бифуркаций в нелинейной динамике. В ней обсуждаются вопросы структурной устойчивости, теория локальных и гомоклинических бифуркаций, инвариантные торы и теоремы о центральном многообразии,а также рассмотрены многочисленные примеры. Наряду с общеизвестными классическими результатами в книге представлены новые результаты и методы, в полученные и разработанные нижегородской школой профессора Л. П. Шильникова. Для студентов, аспирантов и исследователей, специализирующихся в области динамических систем и задач нелинейной динамики.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение в часть 2.

Глава 7. Структурно устойчивые системы.
7.1. Грубые системы на плоскости. Теорема Андронова-Понтрягина.
7.2. Множество центральных движений.
7.3. Общая классификация центральных движений.
7.4. Замечания о грубости динамических систем высокого порядка.
7.5. Системы Морса-Смейла.
7.6. Некоторые свойства систем Mopca-Смейла.

Глава 8. Бифуркации динамических систем.
8.1. Системы первой степени негрубости.
8.2. Замечания, касающиеся бифуркаций многомерных систем.
8.3. Негрубые гомоклинические и гетероклинические орбиты.
Модули топологической эквивалентности.
8.4. Бифуркации в конечнопараметрических семействах. Постановка задачи Андронова.

Глава 9. Поведение динамических систем на границах областей устойчивости состояний равновесия.
9.1. Теоремы редукции. Функции Ляпунова.
9.2. Первый критический случай.
9.3. Второй критический случай.

Глава 10. Поведение динамических систем на границах областей устойчивости периодических траекторий.
10.1. Редукция отображения Пуанкаре. Функции Ляпунова.
10.2. Первый критический случай.
10.3. Второй критический случай.
10.4. Третий критический случай. Слабые резонансы.
10.5. Сильные резонансы.
10.6. Переход через сильный резонанс на границе устойчивости.
10.7. Дополнительные замечания, касающиеся резонансов.

Глава 11. Локальные бифуркации при пересечении границы устойчивости.
11.1. Бифуркационные поверхности и трансверсальные семейства.
11.2. Бифуркации состояния равновесия с одним нулевым показателем.
11.3. Бифуркации периодических орбит с мультипликатором, равным + 1.
11.4. Бифуркации периодических орбит с мультипликатором -1.
11.5. Бифуркация Андронова-Хопфа.
11.6. Рождение инвариантного тора.
11.7. Бифуркации резонансных периодических орбит, сопровождающие рождение инвариантного тора.

Глава 12. Глобальные бифуркации при исчезновении седло-узловых состояний равновесия и периодических орбит.
12.1. Бифуркации гомоклинической петли к состоянию равновесия типа седло-узел.
12.2. Рождение инвариантного тора.
12.3. Рождение бутылки Клейна.
12.4. Катастрофа голубого неба.
12.5. О вложении в поток.

Глава 13. Бифуркации гомоклинических петель седловых состояний равновесия.
13.1. Устойчивость петли сепаратрисы на плоскости.
13.2. Бифуркации предельного цикла от петли сепаратрисы к седлу с ненулевой седловой величиной.
13.3. Бифуркации петли сепаратрисы с нулевой седловой величиной.
13.4. Рождение периодических орбит из гомоклинической петли (случай dim W'u=l).
13.5. Поведение траекторий вблизи гомоклинической петли в случае dim W'u > 1.
13.6. Бифуркации гомоклинических петель коразмерности два.
13.6.1. Случай А = О.
13.6.2. Случай Г С W's.
13.6.3. Случай d = О.
13.7. Бифуркации гомоклинических восьмерок и гетероклинических циклов.
13.8. Оценки на поведение траекторий вблизи седлового состояния равновесия.

Глава 14. Безопасные и опасные границы устойчивости.
14.1. Основные границы области устойчивости состояний равновесия и периодических орбит.
14.2. Классификация границ областей устойчивости коразмерности один.
14.2.1. Список безопасных границ.
14.2.2. Список опасных границ.
14.3. Динамически определенные и неопределенные границы областей устойчивости.

Приложение С. Примеры, задачи и упражнения.
С.1. Качественное интегрирование.
С.2. Грубые состояния равновесия и границы устойчивости.
С.2.1. Критерий Рауса-Гурвица.
С.2.2. Трехмерный случай.
С.3. Периодически возмущенные системы.
С.4. Приведение к нормальной форме.
С.5. Поведение на границах устойчивости.
С.6. Бифуркации неподвижных точек и периодических орбит.
С. 7. Гомоклинические бифуркации.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Методы качественной теории в нелинейной динамике: Часть 1. / Methods of Qualitative theory in nonlinear dinamics. Part I.
Автор:Шильников Л.П., Шильников А.Л., Тураев Д.В. и др. Перевод с английского - Пашкиной С.С., Борисова А.В., Гонченко С.В., Мамаева И.С., Тураева Д.В., Логунова А.Р. Редакционный совет серии - Болсинов А.В., Борисов А.В., Козлов В.В., Мамаев И.С., Тайманов И.А., Трещев Д.В.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2004 Жанр:Математика; tmat
Страниц:416 с., ил. Формат:Обычный 60x84/16
Тираж (экз.):800 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939723055 Вес (гр.):485
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):1508,00
ID: 979udm  

Методы качественной теории в нелинейной динамике: Часть 1. / Methods of Qualitative theory in nonlinear dinamics. Part I. Методы качественной теории в нелинейной динамике: Часть 1. / Methods of Qualitative theory in nonlinear dinamics. Part I. Фото
Книга представляет собой наиболее полное руководство по методам нелинейной динамики. В ней обсуждаются вопросы структурной устойчивости, теория бифуркаций, инвариантные торы и теоремы о центральном многообразии. Наряду с классическими результатами в ней обсуждаются новые методы, в основном созданные нижегородской школой нелинейной динамики. Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области качественных методов и динамического хаоса.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Глава 1. Основные понятия.
1.1. Необходимые сведения из теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
1.2. Динамические системы. Основные понятия.
1.3. Качественное интегрирование динамических систем.

Глава 2. Грубые состояния равновесия динамических систем.
2.1. Понятие состояния равновесия. Линеаризованная система.
2.2. Качественное исследование двумерных и трехмерных линейных систем.
2.3. Многомерные линейные системы. Инвариантные подпространства.
2.4. Поведение траекторий линейной системы вблизи седловых состояний равновесия.
2.5. Топологическая классификация грубых состояний равновесия.
2.6. Устойчивые состояния равновесия. Ведущие и не ведущие многообразия.
2.7. Состояния равновесия седлового типа. Инвариантные многообразия.
2.8. Решение вблизи седла. Краевая задача.
2.9. Задача гладкой линеаризации. Резонансы.

Глава 3. Грубые периодические траектории динамических систем.
3.1. Отображение Пуанкаре. Неподвижная точка. Мультипликаторы.
3.2. Невырожденные одномерные и двумерные линейные отображения.
3.3. Неподвижные точки многомерных линейных отображений.
3.4. Топологическая классификация неподвижных точек.
3.5. Свойства нелинейных отображений вблизи устойчивой неподвижной точки.
3.6. Неподвижные точки седлового типа. Инвариантные многообразия.
3.7. Краевая задача в окрестности седловой неподвижной точки.
3.8. Поведение линейных отображений вблизи неподвижных точек седлового типа. Примеры.
3.9. Геометрические свойства нелинейных отображений седлового типа.
3.10. Нормальные координаты в окрестности периодической траектории.
3.11. Уравнения в вариациях.
3.12. Устойчивость периодических траекторий. Периодические траектории седлового типа.
3.13. Гладкая эквивалентность и резонансы.
3.14. Автономные нормальные формы.
3.15. Принцип сжимающих отображений. Седловые отображения.

Глава 4. Инвариантные торы.
4.1. Неавтономные системы.
4.2. Теорема о существовании инвариантного тора. Принцип кольца.
4.3. Теорема о сохранении инвариантного тора.
4.4. Основы теории диффеоморфизмов окружности. Задачи синхронизации.

Глава 5. Центральное многообразие. Локальный случай.
5.1. Редукция на центральное многообразие.
5.2. Краевая задача.
5.3. Теорема об инвариантном слоении.
5.4. Доказательство теорем о центральных многообразиях.

Глава 6. Центральное многообразие. Нелокальный случай.
6.1. Теорема о центральном многообразии для гомоклинической петли.
6.2. Отображение Пуанкаре вблизи гомоклинической петли.
6.3. Доказательство теоремы о центральном многообразии вблизи гомоклинической петли.
6.4. Теорема о центральном многообразии для гетероклинических циклов.

Приложение А. Специальные формы систем вблизи состояния равновесия седлового типа.
Приложение В. Асимптотика нервого порядка для траекторий вблизи неподвижной точки.
Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Методы математического моделирования.
Автор:Баранова О.В., Баранов В.Н. Учебное пособие.
Издательство:Ижевск,  
Год:2006 Жанр:Математика; tmat
Страниц:188 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):0
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 6793udm Уточниться о поступлении письмом (17.05.2015 18:40:43)

Методы математического моделирования. Методы математического моделирования. Фото
В пособии рассмотрены качественные методы исследования динамических систем и применение этих методов к исследованию математических моделей биологических и физических процессов. Кроме того, рассмотрены стохастические модели различных задач. приводится изложение теории стохастических дифференциальных уравнений и основ теории случайных процессов. Учебное пособие предназначено для студентов третьего курса математических факультетов университетов и может быть полезно для студентов, обучающихся на прикладных специальностях, а также специалистам по динамическому и стохастическому моделированию.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Методы оптимизации в задачах и упражнениях.
Автор:Петров Н.Н. Учебное пособие для студентов мат. спец. ун-тов рек. НМС по математике и мех. УМО по клас. универ. образованию РФ.
Издательство:Ижевск,  
Год:2005 Жанр:Математика; tmat
Страниц:136 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):0
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 6794udm Уточниться о поступлении письмом (17.05.2015 18:47:21)

Методы оптимизации в задачах и упражнениях. Методы оптимизации в задачах и упражнениях. Фото
Пособие содержит 23 варианта индивидуальных заданий для самостоятельной работы студентов по курсу «Методы оптимизации».
Сформировать заказ Сформировать заказ

Методы современной теории линейных функционально-дифференциальных уравнений.
Автор:Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2000 Жанр:Математика; tmat
Страниц:300 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:  Вес (гр.):0
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 3312udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 3:52:08)

Методы современной теории линейных функционально-дифференциальных уравнений. Методы современной теории линейных функционально-дифференциальных уравнений. Фото
Задача предлагаемой монографии – очертить естественные границы общности широких классов уравнений, рассматривавшихся ранее вне связи друг с другом, предложить единую теорию этих классов и показать, что изучение отдельных представителей функционально-дифференциальных уравнений целесообразно проводить на основе предложений общей теории.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Методы творчества в математике интеграционной механики.
Автор:Полищук Д.Ф. Изд. 2, испр. и доп.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2015 Жанр:Математика; tmat
Страниц:216 с. Формат:Обычный 60*84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785434402484 Вес (гр.):380
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, потёртости на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):313,00
ID: 6497udm  

Методы творчества в математике интеграционной механики. Методы творчества в математике интеграционной механики. Фото
Информация и творчество основа математики интеграционной механики. Подробно рассмотрены типовые приемы творчества, специальные системные операторы для сжатия математической информации при самостоятельном изучении прикладной математики. На основе классических уравнений Кирхгофа-Клебша реализованы приемы творчества в комплексной методике решения взаимосвязанных нелинейных задач механики на примере тонкого винтового бруса (пространственные нелинейные колебания, новые виды потери устойчивости, нелинейная статика, синтезированные новые теории удара, позволившие объяснить новые виды местной потери устойчивости в реальных механизмах). Эффективность методов творчества интеграционной механики, как единства математики, физики, прикладной философии, выходит за рамки самой механики. В данной монографии заложены основы компактного образования, так как информация и творчества являются единством науки, образования и искусства. Единство колебаний, устойчивости, прочности и удара стало основой серии гипотез для качественной модели единой физики природы, так как созданная модель винтового деформированного движения является «геном природы». Идея, что всё в природе перемещается и вращается высказана ещё Р.Декартом, но он не знал, что для реализации этой идеи придётся преодолеть более 50 нелинейностей и создать новые математические методы во всех рассматриваемых взимосвязанных нелинейных задачах.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.

Глава 1. Информация и творчество как основа математики интеграционной механики.
1.1. Особенности математики глазами математиков.
1.2. Истоки интеграционной математики.
1.3. Проблемы взаимосвязанности математики с задачами механики, физики, техники.
1.4. Проблемы изучения математики.

Глава 2. Методы творчества в интеграционной механике.
2.1. Информация и творчество как основа идеальной науки.
2.2. Инвариантность парадоксов науки.
2.3. О преемственности типовых приёмов творчества в интеграционной механике.
2.4. Типовые приемы творчества.
2.5. Системные операторы.
2.5.1. Основные группы системных операторов.
2.5.2. Операторы информации общего анализа.
2.5.3. Операторы количественной оценки.
2.5.4. Операторы информационного канала.
2.5.5. Операторы формирования информации.
2.5.6. Комбинированные системные операторы.
2.6. Прикладная философия объекта.
2.6.1. Этапы организации аналитического решения задачи.
2.6.2. Этапы создания «поля» экспериментальных результатов.
2.6.3. Поиск аналитического решения.
2.6.4. Этапы разработки синтезированного аналитического решения.
2.6.5. Проверка созданной теории на «идеальность» включает.
2.6.6. Разработка практических рекомендаций.
2.6.7. Схемная компоновка «идеальной» философии объекта.
2.7. Общий оператор информации и понятие нелинейности.

Глава 3. Методы творчества в классической математике и в системно-операторной математике.
3.1. Системность развития математики в единстве с физикой и философией.
3.2. Типовые приемы в классических разделах математики.
3.3. Системно-операторная математика и ее место в интеграционной математике.
3.4. Элементы системно-операторной математики.

Глава 4. Методы творчества в математике интеграционной механики объекта.
4.1. Этапы становления математики интеграционной механики объекта.
4.2. Классификация системно-нелинейных задач.
4.3. Нелинейности в исходных уравнениях тонкого винтового бруса.
4.4. Нелинейности в постановке задач тонкого винтового бруса с у четом особенностей объекта.
4.5. Плохо обусловленные задачи тонкого винтового бруса.
4.5.1. Организация контроля решения.
4.5.2. Организация контроля точности результатов.
4.6. Приемы «идеального решения» в создании единой теории пространственных колебаний тонкого винтового бруса.
4.7. Синтез взаимно противоположных решений при определении продольной потери устойчивости тонкого винтового бруса.
4.8. Взаимосвязанность математики и физики в теории колебаний тонкого винтового бруса.
4.9. Взаимосвязанность общей и местных видов потери устойчивости тонкого винтового бруса.
4.10. Прием «превращения вреда в пользу» в нелинейной статике тонкого винтового бруса.
4.11. Особенности нелинейной статики тонкого винтового бруса.
4.12. Три уровня физико-математического полигона для проверки достоверности численных методов.

Глава 5. Эффективность комплексных методов творчества для синтеза модульных нелинейных задач.
5.1. Системная классификация устойчивости цилиндрических пружин.
5.2. Системно-нелинейные задачи устойчивости пружин и пружинных механизмов.
5.3. Инженерная эффективность комплексных методов для синтеза модульных нелинейных задач в пружинных механизмах с инерционным соударением витков.
5.3.1. Прием комплексного применения законов диалектики.
5.3.2. Методы творчества при создании методики проектирования пружинных механизмов с инерционным соударением витков.
5.4. Нелинейности при реализации задач интеграционной механики объекта (цилиндрические пружины, пружинный механизм).

Глава 6. Основания классической математики и интеграционная математика.
6.1. Отличие интеграционной математики от математики интеграционной механики объекта.
6.2. Парадоксы классической математики и интеграционная математика.
6.3. Бифуркационная логика объекта.

Глава 7. Основные гипотезы единой физики природы.
7.1. Теория Большого взрыва.
7.2. Теория света.
7.3. Квантовая механика.
7.4. Теория эфира.
7.5. Основные проблемы единой физики природы.
7.6. «Единый ген природы» и гипотеза «Большого взрыва».
7.7. «Единый ген природы» и теория света.
7.8. «Единый ген природы» и квантовые теории механики.
7.9. «Единый ген природы» и теория эфира.

Заключение.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Метрические пространства: Теория, задачи, решения.
Автор:Бичегкуев М.С. Учебное пособие для вузов.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2005 Жанр:Математика; tmat
Страниц:192 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939724353 Вес (гр.):233
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):499,00
ID: 3282udm  

Метрические пространства: Теория, задачи, решения. Метрические пространства: Теория, задачи, решения. Фото
Книга содержит изложение основ теории метрических пространств, а также разнообразные задачи, иллюстрирующие и дополняющие сущность рассматриваемых понятий. Пособие предназначено для студентов математических специальностей вузов при изучении курсов математического анализа, теории функций и функционального анализа.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.
§ 0. Сведения из теории множеств.
0.1. Множества и отношения.
0.2. Отображения множеств.
0.3. Упорядоченные множества и лемма Цорна.
0.4. Отношение эквивалентности.
0.5. Мощность множества.
0.6. Последовательности и диагнональный процесс Кантора.
§ 1. Метрические пространства.
§ 2. Примеры метрических пространств.
§ 3. Структура подмножеств метрического пространства.
§ 4. Операторы взятия внутренности, замыкания и граничный оператор.
§ 5. Подпространство метрического пространства.
§ 6. Различные классы подмножеств.
§ 7. Непрерывные отображения.
§ 8. Полные метрические пространства.
§ 9. Теорема Бэра о категории.
§ 10. Принцип сжимающих отображений.
§ 11. Пополнение метрического пространства.
§ 12. Вполне ограниченные пространства.
§ 13. Компактные пространства.
§ 14. Компактные и предкомпактные множества.
§ 15. Критерии предкомпактности в конкретных пространствах.
Решения и указания.
Список использованной литературы.
Указатель основных обозначений.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Механика аномально вязких жидкостей.
Автор:Скульский О.И., Аристов С.Н. Отв.ред. - д-р физ.-мат. наук, профессор Роговой А.А.; Рец. - д-р физ.-мат. наук, профессор Трусов П.В.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:156 с., ил. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939723802 Вес (гр.):163
Состояние:Идеальное. Есть экз. с браком - со скидкой, потёртости на обложке. По размеру скидки каждого экз. с браком - обращаться отдельным письмом. Цена (руб.):170,00
ID: 1014udm  

Механика аномально вязких жидкостей. Механика аномально вязких жидкостей. Фото
Последовательно излагается современное состояние реологии чисто вязких нелинейных и вязкоупругих жидкостей. Рассматриваются модели Рейнера-Ривлина, Ривлина-Эриксона, интегральные и дифференциальные модели вязкоупругих жидкостей и суспензий. Приведены примеры точных аналитических решений для плоскопараллельных течений аномально вязких жидкостей. Книга адресована специалистам в области теоретической реологии и прикладной математики, а также студентам и аспирантам механико-математических специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.

1. Кинематика.
1.1. Тензоры деформации.
1.2. Производные по времени. Тензор скорости деформации.
1.3. Преобразование тензоров и их производных по времени при изменении системы отсчета. Нейтральные тензоры.

2. Тензор напряжений.

3. Реология чисто вязких нелинейных жидкостей.
3.1. Реологические свойства реальных жидкостей.
3.2. Жидкости Рейнера-Ривлина.

4. Реология вязкоупругих жидкостей.
4.1. Жидкости с затухающей памятью.
4.2. Дифференциальные модели.
4.3. Релаксационные уравнения состояния.
4.4. Уравнения состояния интегрального типа.
4.5. Связь между различными типами уравнений состояния.

5. Реология суспензий.
5.1. Макроскопический подход.
5.2. Микроскопический подход.

6. Основные уравнения механики аномально вязких жидкостей.
6.1. Уравнения неразрывности.
6.2. Динамические уравнения.
6.3. Специальные формы динамического уравнения.
6.4. Уравнения энергии.
6.5. Начальные и граничные условия.

7. Вискозиметрические течения.
7.1. Проблема определения реологических свойств жидкости.
7.2. Течение Куэтта.
7.3. Течение Пуазейля.
7.4. Крутильно-коническое течение.

8. Некоторые аналитические решения для плоскопараллельных течений аномально вязких жидкостей.
8.1. Неизотермическое течение Пуазейля.
8.2. Течение жидкости с вязкостью, зависящей от давления.
8.3. Течение вязкоупругой жидкости в плоском канале.
8.4. Течение раствора полимера в плоском канале.
8.5. Течение суспензии между двумя круглыми пластинами под действием сжимающей силы.

9. Метод конечных элементов в задачах течения аномально вязких
жидкостей.
9.1. Основные уравнения.
9.2. Обобщенные решения краевой задачи течения.
9.3. Дискретная задача.
9.4. Алгоритмы генерации конечно-элементной сетки.
9.5. Примеры численных расчетов.
9.5.1. Неизотермическое течение расплава полимера в дозирующей зоне одночервячного экструдера с пристенным скольжением.
9.5.2. Трехмерная модель экструдера с сопряженной винтовой нарезкой по корпусу.
9.5.3. Разбухание вязкоупругой струи расплава полимера при истечении из круглой трубы.

Заключение.
Приложение.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Мозг математика. / The Mathematician`s Brain.
Автор:Рюэль Д. Перевод с английского - Н.А. Зубченко; Под редакцией - А.В. Борисова.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2012 Жанр:Математика; tmat
Страниц:180 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785434400701 Вес (гр.):227
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):446,00
ID: 4579udm  

Мозг математика. / The Mathematician`s Brain. Мозг математика. / The Mathematician`s Brain. Фото
Стержнем книги «Мозг математика» является провокационный вопрос о самых блестящих, но в то же время эксцентричных математических умах: были они столь блестящи вследствие своей эксцентричности или вопреки ей? В своей занимательной и побуждающей к размышлениям книге знаменитый специалист в области математической физики и динамики гладких отображений, внесший немалый вклад в теорию хаоса, Давид Рюэль, рассказывает о знаменитых математиках, с которыми был знаком, тем самым предоставляя нам редкий шанс взглянуть на их мир изнутри. Он повествует об их капризах, странностях, трагедиях личной жизни, нелицеприятном поведении, а порой даже сумасшествии, трагической кончине и о чистой, невыразимой красоте их математических открытий, от которых захватывает дух. В качестве приложения приводится статья Фр. Дайсона об уникальности мышления ученых, тем самым органично дополняя изложение Д. Рюэля. Книга предназначена для широкого круга читателей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Научное мышление.
Глава 2. Что такое математика?
Глава 3. Эрлангенская программа.
Глава 4. Математика и идеология.
Глава 5. Единство математики.
Глава 6. Краткое знакомство с алгебраической геометрией и арифметикой.
Глава 7. Поездка в Нанси с Александром Гротендиком.
Глава 8. Структуры.
Глава 9. Компьютер и мозг.
Глава 10. Математические тексты.
Глава 11. Почести.
Глава 12. Бесконечность: завеса богов.
Глава 13. Основы.
Глава 14. Структуры и создание концепции.
Глава 15. Яблоко Тьюринга.
Глава 16. Математическое открытие: психология и эстетика.
Глава 17. Теорема о круге и бесконечномерный лабиринт.
Глава 18. Ошибка!
Глава 19. Улыбка Мона Лизы.
Глава 20. Экспериментирование и построение математических теорий.
Глава 21. Стратегия математического открытия.
Глава 22. Математическая физика и эмерджентное поведение.
Глава 23. Красота математики.

Примечания.
Фримен Дайсон. Ученый как бунтарь.
Сформировать заказ Сформировать заказ

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20

Программное обеспечение сайта, дизайн, оригинальные тексты, идея принадлежат авторам и владельцам сайта www.alibudm.ru
Информация о изданиях, фотографии обложек, описание и авторские рецензии принадлежат их авторам, издателям и рецензентам.
Copyright © 2007 - 2017      Проект:   Книги Удмуртии - почтой



Рейтинг@Mail.ru www.izhevskinfo.ru