Translation
        Математика; tmat

     Математика; tmat



    Последнее добавление: 15.04.2016     Всего: 279  
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28
250 задач по элементарной теории чисел.
Автор:Серпинский В. Репринтное издание (оригинальное издание: М.: Издательство «Просвящение», 1968 г.). Перевод с польского - Мельникова И.Г.    
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2004 Жанр:Математика; tmat
Страниц:160 с.   Формат:Обычный 60х76 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939723691 Вес (гр.):154
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):180,00
ID: 1010udm  

250 задач по элементарной теории чисел. 250 задач по элементарной теории чисел. Фото
Сборник задач по элементарной теории чисел (от совсем простых до довольно трудных), с решениями и комментариями. Может быть использована в работе школьных и студенческих математических кружков.

СОДЕРЖАНИЕ:

И.Г. Мельников. Выдающийся польский математик Вацлав Серпинский (к 85-летию со дня рождения).
Предисловие переводчика.
Задачи. Решения задач.
1. Делимость чисел (1-43).
2. Взаимно простые числа (44-53).
3. Арифметические прогрессии (54-75).
4. Простые и составные числа (76-141).
5. Диофантовы уравнения (142-201).
6. Разные задачи (202-250).
Примечания переводчика.
Приложение.
В. Серпинский. Доказательство постулата Бертрана (теоремы Чебышева).
В. Серпинский. Теорема Шерка.
Именной указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

i - Гладкий анализ и численные методы решения функционально-дифференциальных уравнений.
Автор:Ким А.В., Пименов В.Г. Ответственный редактор - к.ф.-м.н. Ложников А.Б.; Рецензент - д.ф.-м.н. Долгий Ю.Ф.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2004 Жанр:Математика; tmat
Страниц:256 с.   Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5939723799 Вес (гр.):256
Состояние:Идеальное. Есть 1 экз. с браком - со скидкой. Цена (руб.):180,00
ID: 883udm  

i - Гладкий анализ и численные методы решения функционально-дифференциальных уравнений. i - Гладкий анализ и численные методы решения функционально-дифференциальных уравнений. Фото
Объектом исследований в данной монографии являются функционально-дифференциальные уравнения, описывающие различные процессы с последействием. % (ФДУ), содержащие %уравнения с различными видами запаздываний. В книге излагаются конструкции i-гладкого анализа функционалов применительно к теории функционально-дифференциальных уравнений, %ФДУ, приводятся численные алгоритмы решения таких систем %ФДУ и описание соответствующего программного обеспечения - пакетов прикладных программ TIME-DELAY SYSTEM TOOLBOX и BIO-MEDICAL SOFTWARE PACKAGE.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.
Основные обозначения.
Используемые сокращения.

Глава 1. Используемые конструкции i-гладкого исчисления функционалов.
1.1. Функционалы на Q [- т, 0).
1.1.1. Регулярные функционалы.
1.1.2. Сингулярные функционалы.
1.1.3. Специальные (особые) функционалы.
1.1.4. Носитель функционала.
1.2. Функционалы на К х К n х Q [- т, 0).
1.2.1. Регулярные функционалы.
1.2.2. Сингулярные функционалы.
1.2.3. Функционалы типа Вольтера.
1.2.4. Носитель функционала.
1.3. Инвариантная производная.
1.3.1. Инвариантная производная функционалов.
1.3.2. Примеры.
1.3.3. Инвариантная непрерывность и инвариантная дифференцируемость.
1.3.4. Инвариантная производная в классе В [- т, 0].
1.4. Коинвариантная производная.
1.4.1. Коинвариантная производная функционалов.
1.4.2. Коинвариантная производная в классе В [ - т, 0].
1.4.3. Свойства коинвариантной производной.
1.4.4. Частные производные высших порядков.
1.4.5. Формулы i-гладкого исчисления для отображений.

Глава 2. Функционально-дифференциальные уравнения.
2.1. Постановка задачи.
2.1.1. Функционально-дифференциальные уравнения.
2.1.2. Некоторые типы ФДУ.
2.1.3. Моделирование с помощью ФДУ.
2.1.4. Фазовое пространство и условные обозначения ФДУ.
2.2. Существование и единственность решений ФДУ.
2.2.1. Классические решения.
2.2.2. Решения в смысле Каратеодори.
2.2.3. О методе шагов.
2.3. Гладкость решений и разложение в ряд Тейлора.
2.3.1. Гладкость решений в начальный момент.
2.3.2. Гладкость решений на интервале.
2.3.3. Плотность специальных начальных функций.
2.3.4. Разложение решений ФДУ в ряд Тейлора.
2.4. Процедура склейки.
2.4.1. Общий случай.
2.4.2. Склейка (модификация) многочленами.
2.4.3. Процедура склейки второго порядка.
2.4.4. Процедура склейки второго порядка для линейного ФДУ.

Глава 3. Численные методы для ФДУ.
3.1. Численные методы типа Рунге-Кутты, многошаговые и другие методы для ФДУ.
3.1.1. Численный метод Эйлера с кусочно-постоянной интерполяцией.
3.1.2. Способы интерполяции и экстраполяции предыстории дискретной модели.
3.1.3. Явные методы типа Рунге-Кутты.
3.1.4. Порядок невязки ЯРК-методов.
3.1.5. Неявные методы типа Рунге-Кутты.
3.1.6. Многошаговые методы.
3.1.7. Многошаговые методы, не требующие разгона.
3.1.8. Методы Нордсика.
3.1.9. Методы, использующие вычисление старших производных.
3.1.10. Другие методы, основанные на разделении конечномерной и бесконечномерной фазовых составляющих.
3.2. Общие линейные методы численного решения функционально-дифференциальных уравнений.
3.2.1. Введение.
3.2.2. Дискретная модель и порядок сходимости.
3.2.3. Методика классификации численных моделей ФДУ.
3.2.4. Необходимые и достаточные условия сходимости с порядком р.
3.2.5. Асимптотическое разложение глобальной погрешности.
3.3. Алгоритмы с переменным шагом и некоторые вопросы компьютерной реализации численных моделей.
3.3.1. ЯРК-методы с переменным шагом.
3.3.2. Способы интерполяции и экстраполяции расширенной предыстории дискретной модели.
3.3.3. Выбор длины шага.
3.3.4. Учет аппроксимации функционалов правой части ФДУ.
3.3.5. Тестовые задачи.

Глава 4. Программная реализация и пакеты прикладных программ.
4.1. Пакет прикладных программ Time-delay System Toolbox.
4.1.1. Введение.
4.1.2. Алгоритмы.
4.1.3. Структура Time-delay System Toolbox.
4.1.4. Описания и тексты некоторых программ.
4.2. Пакет прикладных программ Bio-Medical Software Package.
4.2.1. Назначение и структура пакета программ.
4.2.2. Биомедицинские системы, реализованные в пакете программ.
4.2.3. Интерфейс, реализация и примеры расчёта некоторых моделей.

Библиография.
Предметный указатель.
Именной указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

i - Гладкий Анализ. Основные понятия и конструкции. Обобщенные и инвариантные производные функций и функционалов.
Автор:Ким А.В.  
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Математика и механика.
Год:2011 Жанр:Математика; tmat
Страниц:78 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:9785939728935 Вес (гр.):105
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):203,00
ID: 3998udm  

i - Гладкий Анализ. Основные понятия и конструкции. Обобщенные и инвариантные производные функций и функционалов. i - Гладкий Анализ. Основные понятия и конструкции. Обобщенные и инвариантные производные функций и функционалов. Фото
i-Гладкий анализ - раздел функционального анализа, в рамках которого исследуются свойства и приложения инвариантных производных функций и функционалов. Для линейных непрерывных функционалов инвариантная производная совпадает с обобщенной производной теории распределений. Этот факт позволяет развить теорию обобщенных производных нелинейных функционалов и подход к понятию обобщенных решений нелинейных дифференциальных уравнений. Инвариантная производная функций эквивалентна обобщенной производной функций в смысле Соболева. Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

ЧАСТЬ 1. Инвариантная производная функционала.
1. Функциональные производные.
1.1. Производная Фреше.
1.2. Производная Гато.

2. Классификация функционалов на C[a, b].
2.1. Регулярные функционалы.
2.2. Сингулярные функционалы.

3. Вычисление функционала вдоль линии.
3.1. Операторы сдвига.
3.2. Суперпозиция функционала и функции.
3.3. Производные Дини.

4. Обсуждение двух примеров.
4.1. Производная функции вдоль кривой.
4.2. Производная функционала вдоль кривой.

5. Инвариантная производная.
5.1. Инвариантная производная.
5.2. Инвариантная производная в классе B[a, b].
5.3. Примеры.

6. Свойства инвариантной производной.
6.1. Правила вычисления инвариантных производных.
6.2. Инвариантная дифференцируемость и инвариантная непрерывность.
6.3. Инвариантные производные высшего порядка.
6.4. Разложение в ряд.

7. Многомерный случай.
7.1. Обозначения.
7.2. Оператор сдвига.
7.3. Частная инвариантная производная.

8. Обобщенные производные нелинейных функционалов.
8.1. Введение.
8.2. Распределения (обобщенные функции).
8.3. Обобщенные производные нелинейных распределений.
8.3.1. Основные определения.
8.3.2. Обощенная производная как инвариантная производная.
8.4. Свойства обобщенных производных.
8.5. Обобщенные производные (n-мерный случай).
8.6. Пространство SD нелинейных распределений.
8.6.1. Сходимость в SD.
8.6.2. Произведение в SD.
8.7. Базис по сдвигу.
8.8. Первообразная.
8.9. Обобщенные решения нелинейных дифференциальных уравнений.
8.10. Линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами.

ЧАСТЬ 2. Инвариантная производная функции.
9. Инвариантная производная функции.
10. Примеры.
11. Связь инвариантной производной с обобщенной производной Соболева.

ПРИЛОЖЕНИЕ. Дополнения.
12. Дополнение 1. Аффинитивность обобщенной производной функционала и обобщенной производной функции.

13. Дополнение 2. Умножение обобщенных функций на базисе Гамеля.
13.1. Умножение линейных функционалов.
13.2. Умножение в пространстве обобщенных функций.
13.3. Связь с другими теориями умножения обобщенных функций.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Integrable Hamiltonian Systems and Spectral Theory.
Автор:Moser J.  
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2003 Жанр:Математика; tmat
Страниц:280 с.   Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939722741 Вес (гр.):377
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):366,00
ID: 771udm  

Integrable Hamiltonian Systems and Spectral Theory. Integrable Hamiltonian Systems and Spectral Theory. Фото
Аll rights reserved. This work mау not bе translated or copied in whole or in part without the written permission of the publisher, except for brief excerpts in connection with reviews or scholarly analysis. Use in connection with аnу form of information storage and retrieval, electronic adaptation, computer software, or bу similar or descriptive names, trade names, trademarks, etc., in this publication, еvеn if the former are not especially identified, is not to bе taken as а sign that such names, as understood bу the Trade Marks and Merchandise Marks Act, mау accordingly bе used freely bу аnуоnе.

СОДЕРЖАНИЕ / CONTENTS:

Curriculum Vitae.
Editorial Note.
Finitely Маnу Mass Points оn the Line under the Influence of аn Ехроnential Potential - аn Integrable System.
§ 1. Analogue of the Toda Lattice for Finitely Маnу Mass Points.
§ 2. Flaschka's Form of the Differential Equation and Asymptotic Behavior.
§ 3. Partial Fractions and Continued Fractions.
§ 4. Solution of thе Scattering Problem.
§ 5. Associated Differentia1 Equations.
Three Integrable Hamiltonian Systems Connected with Isospectral Deformations.
§ 1. Introduction.
§ 2. Isospectral Deformations.
§ 3. Тhе n-Particle System оn the Line with the Inverse Square Potential.
§ 4. Asymptotic Behavior, Marchioro's Conjecture.
§ 5. Тhе Periodic Case - Sutherland's Equation.
§ 6. Rational Character of the Solution of (2.4).
§ 7. Тhе Scattering Problem Associated with the Equation of Kac and Vаn Moerbeke.
Various Aspects of Integrable Hamiltonian Systems.
§ 1. Integrable Hamiltonian Systems.
§ 2. Examples of Integrable Systems, Isospectral Deformations.
§ 3. Reduction of а Hamiltonian System with Symmetries.
§ 4. Тhе Inverse Square Potential.
§ 5. Extension of the Geodesic Flow.
§ 6. Geodesics оn аn Ellipsoid.
§ 7. An Integrable System оn the Sphere.
§ 8. Hill's Equation.
Geometry of Quadrics and Spectral Theory.
§ 1. Introduction.
а. Background.
b. Geodesics оn аn Ellipsoid.
с. Perturbations of Rank 2.
d. Hyperelliptic Curve.
е. Applications.
f. Connection with M. Reid's Result [15].
g. Final Remarks.
§ 2. Perturbation of Rank 2.
а. Isospectral Manifolds.
b. Isospectral Deformations.
с. Тhе Action of Gl(2, R).
d. Trace Formulae.
§ 3. Connection with Confocal Quadrics.
а. Integrals for the Geodesic Flow оп the Ellipsoid.
b. Isospectral Deformation.
с. Interpretation of the Eigenvalues and the Frame of L.
d. Joachimsthal's Integral.
§ 4. The Hyperelliptic Curve.
а. The Isospectra1 Manifold m(л).
b. Аn Inverse Spectral Problem.
с. The Symplectic Structure.
d. Degenerate Case.
е. Limit Cases.
§ 5. Examples of Integrable Flows.
а. Constrained Systems.
b. А Mass Point оn the Sphere Sn-l: |x| = 1 under the Influеnсе оf thе Fоrсе-Ах (С. Nеumann[4]).
c. А. Mass Point оn the Ellipsoid Qo (х) + 1 = 0 under the Influence of the Force -ах (Jacobi [6]).
d. Geodesic Flow оn the Orthogonal Group (Manakov [8], Mischenko [11]).
е. Hill's Equation (McKean and Trubowitz [9, 10]).
§ 6. Appendix.
Integrable Hamiltonian Systems and Spectral Theory.
§ 1. Introduction.
§ 2. Classical Integrable Hamiltonian Systems and Isospectral Deformations.
1. Hamiltonian systems.
2. Integrals.
3. Perturbation of integrable systems.
4. Тhе inverse square potential.
5. Constrained Hamiltonian systems.
§ 3. Geodesics оn аn Ellipsoid and the Mechanical System of С. Neumann.
1. Geodesic flow оn the ellipsoid.
2. Confocal quadrics, construction of integrals.
3. Isospectral deformations.
4. Тhе mechanical рrоblem of С. Neumann.
5. Тhе connection between the two systems via the Gauss mapping.
6. Тhе Riemann surface.
§ 4. Тhе Schrodinger Equation for Almost Periodic Potentials.
1. Тhе spectral рrоblem.
2. Тhе periodic case.
3. Almost periodic potential.
4. Тhе rotation number.
5. Тhе Green's function and а trace formula.
6. Connection with the KdV equation.
§ 5. Finite Band Potentials.
1. Forrnulation of the рrоblеm.
2. Representation of G(x, х; л) in terms of partia1 fractions.
3. Connection with the mechanical рrоblem.
4. Solution of the inverse рrоblem.
5. Finite gap potentials as almost periodic functions.
6. Тhе elliptic coordinates оn the sphere.
7. Alternative choice of the brаnсh points.
§ 6. Limit Cases, Ваrgmаnn Potentials.
1. Schwarz - Christoffel mapping.
2. Basis for the frequency module.
3. Stationary solutions and their stability behavior.
4. Тhе flow оn the unstable manifold W+(en).
5. The Ваrgmann potentials.
6. А focussing рrореrtу оn S2.
7. N-solitons.
8. Concluding rеmаrks.
Discrete Versions of Some Classical Integrable Systems and Factorization of Matrix Polynomials.
§ 0. Introduction.
§ 1. The Discrete Version of the Dynamics of а Rigid Body.
1.1. The Equations of «Motion».
1.2. The Solution of the Matrix Eq. (6): wT J - Jw = М.
1.3. Isospectral Deformations.
1.4. The Symplectic Geometry of Eq. (6).
1.5. Тhе Integration of the Discrete Euler Equation.
1.6. Explicit Formulas for the Discrete Dynamics of the 3- Dimensional Rigid Body.
§ 2. The Discrete Dynamics оn Stiefel Manifolds and the Heisenberg Chain with Classical Spins.
2.1. Тhе Equation of the Dynamics and Isospectral Deformations.
2.2. Discrete Version of the Nеumаnn System and the Heisenherg Chain With Classical Spins.
§ 3. The Billiard Inside аn Ellipsoid.
3.1. Тhе Splittings and Isospectral Deformations.
3.2. Connection Between the Ellipsoidal Billiard and the Discrete Neumann System.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Актуальные проблемы связанных физических полей в деформируемых телах: В 5 т. - Том 1. Математический аппарат физических и инженерных наук.
Автор:Бардзокас Д.И., Фильштинский Л.А., Фильштинский М.Л. Монография. Под общ. ред. - академика РАЕ Л.А. Фильштинского.
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2010 Жанр:Математика; tmat
Страниц:864 с., ил. Формат:Увеличенный 70х90 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939727815 Вес (гр.):1176
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 2750udm Уточниться о поступлении письмом (05.04.2013 16:53:57)

Актуальные проблемы связанных физических полей в деформируемых телах: В 5 т. - Том 1. Математический аппарат физических и инженерных наук. Актуальные проблемы связанных физических полей в деформируемых телах: В 5 т. - Том 1. Математический аппарат физических и инженерных наук. Фото
Первый том монографии является математическим введением в методы решения современных научных задач физики, механики сплошной среды, техники. В доступной форме излагаются наиболее востребованные разделы математики: элементы теории аналитических функций комплексного переменного, некоторые аспекты математической физики, основы функционального анализа, теория регулярных интегральных, сингулярных и гиперсингулярных уравнений, а также некоторые их приложения к решению целого круга задач. Данный том совместно с последующими томами планируемой пятитомной серии может служить учебным пособием для студентов механико-математических и физических факультетов, а также вузов с повышенной математической подготовкой. Эта книга может быть также востребованной специалистами в области прикладной математики, механики связанных физических полей, физики твердого тела и т. п. Ил. 154. Табл. 9. Библ. 470.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Аналитические функции.
1.1. Основные определения. Теорема Коши.
1.2. Интегральные представления.
1.3. Предельные значения интеграла типа Коши и некоторых интегралов со специальными ядрами.
1.4. Асимптотика интегралов типа Коши.
1.5. Представления аналитических функций рядами.
1.6. Структурные представления мероморфных и целых функций.
1.7. Некоторые специальные мероморфные и целые функции. Эллиптические функции.
1.8. Конформные отображения.
1.9. Вычисление определенных интегралов от однозначных и многозначных функций.
Литература к главе 1.

Глава 2. Гармонические и метагармонические функции.
2.1. Гармонические функции в R2.
2.2. Гармонические функции в R3.
2.3. Граничные задачи для уравнения ?u+cu= f.
2.4. Цилиндрические функции. Некоторые формулы и таблицы.
Литература к главе 2.

Глава 3. Элементы функционального анализа.
3.1. Линейные нормированные пространства.
3.2. Интеграл Лебега.
3.3. Пространство Лебега L1[a, b], р-пространства.
3.4. Абстрактное гильбертово пространство.
3.5. Приложения в задачах управления упругой системой.
3.6. Пространства Соболева.
3.7. Функции.
3.8. Линейные операторы в банаховых пространствах.
3.9. Линейные функционалы в банаховых пространствах.
3.10. Проблема моментов и некоторые приложения.
3.11. Самосопряженные операторы в гильбертовом пространстве H.
3.12. Матричное представление сопряженного оператора в пространстве с базисом.
3.13. Уравнения.
Приложение А. Метрические пространства.
Приложение В. P-неравенства.
Литература к главе 3.

Глава 4. Обобщенные функции.
4.1. Некоторые примеры и соображения к мотивации введения и использования обобщенных функций.
4.2. Пространство основных функций D.
4.3. Пространство обобщенных функций D'.
4.4. Регулярные обобщенные функции.
4.5. Сингулярные обобщенные функции.
4.6. Преобразования переменных.
4.7. Дифференцирование и интегрирование обобщенных функций.
4.8. Дельтообразные последовательности.
4.9. Свертка обобщенных функций.
4.10. Решения дифференциальных уравнений с правой частью.
4.11. Обобщенные функции медленного роста.
4.12. Обобщенные функции с компактным носителем.
4.13. Конечные части. Определенные интегралы.
4.14. Преобразование Фурье обобщенных функций медленного роста.
4.15. Преобразование Фурье в пространстве обобщенных функций D'.
4.16. Пространства распределений L2(Rn), L1(Rn), Lp(Rn).
4.17. Преобразование Лапласа обобщенных функций.
4.18. Приложение техники обобщенных функций к решению уравнений.
4.19. Регуляризация расходящихся интегралов.
4.20. Обобщенные решения дифференциальных уравнений в частных производных.
4.21. Уравнения гиперболического типа.
4.22. Уравнения эллиптического типа.
4.23. Уравнения параболического типа.
4.24. Задача Коши.
Приложение к главе 4. Применения обобщенных функций в упругости.
Литература к главе 4.

Глава 5. Интегральные уравнения.
5.1. Исходные определения и обозначения.
5.2. Решение интегральных уравнений Фредгольма второго рода методом последовательных приближений.
5.3. Интегральные уравнения Фредгольма второго рода с вырожденными ядрами.
5.4. Уравнения Фредгольма. Общий случай.
5.5. Симметричные интегральные уравнения.
5.6. Уравнения Фредгольма 1-го рода.
5.7. Применение симметричных интегральных уравнений в задачах на собственные значения.
5.8. Интегральные уравнения теории потенциала.
5.9. Интегральные уравнения граничных задач теплопроводности.
5.10. Интегральные уравнения теории упругости.
5.11. Некоторые типы нелинейных интегральных уравнений.
5.12. Метод Ньютона для нелинейных операторов.
5.13. Бифуркация решений.
Литература к главе 5.

Глава 6. Сингулярные интегральные уравнения.
6.1. Предварительные сведения.
6.2. Краевая задача Римана.
6.3. Одномерные сингулярные интегральные уравнения с ядром Коши на замкнутом контуре.
6.4. Регуляризация полного СИУ. Теоремы Ф. Нетера.
6.5. Регуляризация СИУ по Карлеману-Векуа.
6.6. Системы сингулярных интегральных уравнений.
6.7. Случай разомкнутых контуров.
6.8. Применение метода ортогональных многочленов к решению интегральных уравнений.
6.9. Интегральные уравнения с ядром Гильберта.
6.10. Интегральные уравнения с неподвижными особенностями.
6.11. Многомерные сингулярные интегралы и сингулярные интегральные уравнения.
Литература к главе 6.

Глава 7. Интегральные уравнения типа свертки.
7.1. Типы уравнений с ядрами, зависящими от разности аргументов.
7.2. Интегральное преобразование Фурье.
7.3. Связь между интегральными преобразованиями Меллина, Лапласа и Фурье.
7.4. Интегродифференциальное уравнение на оси.
7.5. Интегральное уравнение типа Винера-Хопфа.
Литература к главе 7.

Глава 8. Гиперсингулярные интегральные уравнения.
8.1. Интеграл в смысле конечной части по Адамару в плоских задачах.
8.2. Интегралы в смысле конечной части по Адамару в пространственных задачах.
8.2.1. Вычисление нормальной производной гармонического потенциала двойного слоя по плоской области.
8.3. Обобщенный потенциал двойного слоя на разомкнутой поверхности Ляпунова.
8.4. Методы численного решения гиперсингулярных уравнений.
Литература к главе 8.

Глава 9. Некоторые приложения интегральных уравнений.
9.1. Плоская задача теории упругости.
9.2. Некоторые плоские задачи теории упругости для изотропной области с дефектами типа трещин и включений.
9.3. Численное решение плоских задач теории упругости для тел с дефектами.
9.4. Теория регулярно армированного волокнистого композитного материала.
9.5. Математическое моделирование эксперимента по определению механических характеристик наноразмерных объектов.
9.6. Плоские задачи теории упругости для анизотропной области с дефектами.
9.7. Классические плоские термоупругие задачи.
9.8. Неклассические модели теплопереноса.
9.9. Плоская задача термоупругости для анизотропной среды.
9.10. Пространственная задача связанной термоупругости.
9.11. Сопряженные электроупругие поля в пьезокерамическом слое с полостью.
9.12. Гармонические и импульсные возбуждения многосвязных цилиндрических тел.
Литература к главе 9.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Алгебраический анализ точно решаемых решеточных моделей.
Автор:Джимбо М., Мива Т. Перевод с англ. - Лашкевич М.Ю.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Библиотека журнала «Регулярная и хаотическая динамика».
Год:2000 Жанр:Математика; tmat
Страниц:180 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):1000 Переплет:Мягкий издательский переплёт.
ISBN:5702903773 Вес (гр.):190
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.): 
ID: 3221udm Уточниться о поступлении письмом (03.04.2013 4:00:08)

Алгебраический анализ точно решаемых решеточных моделей. Алгебраический анализ точно решаемых решеточных моделей. Фото
Книга выдающихся японских математиков представляет собой курс лекций по применению теории представлений квантовых аффинных алгебр и методов бозонизации к интегрируемых (`точно решаемых`) моделям классической статистической физики и квантовой механики. Изложен оригинальный подход, предложенный авторами в начале девяностых годов и позволяющий получать явные выражения для корреляционных функций и формфакторов решеточных моделей. Книга написана ясным языком, сочетающим математическую строгость и физическую интуицию. Вычисления приведены подробно, от читателя не требуется предварительного знакомства ни с квантовыми группами, ни с теорией интегрируемых моделей. Книга прекрасно дополнит имеющиеся на русском языке классические монографии Бакстера и Годена. Для математиков и физиков, интересующихся интегрируемыми моделями и квантовыми группами.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к русскому изданию.
Глава 0. Основные понятия.
Глава 1. XXZ-модель.
Глава 2. Шестивершинная модель.
Глава 3. Точная решаемость и симметрия.
Глава 4. Корреляционные функции.
Глава 5. Модули уровня 1 и бозонизация.
Глава 6. Вершинные операторы.
Глава 7. Пространство состояний.
Глава 8. Следы вершинных операторов.
Глава 9. Корреляционные функции и формфакторы.
Глава 10. ХХХ-предел q --> -1.
Глава 11. Обсуждение.
Приложение.Список формул.
Дополнение.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Анализ и механика на двухточечно-однородных римановых пространствах. / Calculas and Mechanics on Two-Point Homogenous Riemannian Spaces.
Автор:Щепетилов А.В. Авторский перевод с английского. Редакционный совет серии: Болсинов А. В. School of Mathematics, Longhborough University Loughborough (UK); Борисов А. В. Ижевский институт компьютерных исследований, Ижевск; Козлов В. В. Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва; Мамаев И.С. Ижевский институт компьютерных исследований, Ижевск; Тайманов И. А. Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск; Трещев Д. В. Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2008 Жанр:Математика; tmat
Страниц:360 с.   Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:9785939726498 Вес (гр.):452
Состояние:Идеальное. Цена (руб.):346,00
ID: 1132udm  

Анализ и механика на двухточечно-однородных римановых пространствах. / Calculas and Mechanics on Two-Point Homogenous Riemannian Spaces. Анализ и механика на двухточечно-однородных римановых пространствах. / Calculas and Mechanics on Two-Point Homogenous Riemannian Spaces. Фото
Книга посвящена одно- и двухчастичным задачам классической и квантовой механики на двухточечно-однородных римановых пространствах. Акцент сделан на пространства постоянной кривизны, для которых получены наиболее конкретные результаты. В книге использован бескоординатный подход на основе теории групп Ли. Для специалистов по математической и теоретической физике, занимающихся приложениями геометрических и алгебраических методов к задачам механики, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.

Указатель обозначений и соглашений.
1. Множества.
2. Пространства.
3. Алгебры и группы.
4. Операции.
5. Разное.

Глава 1. Двухточечно-однородные римановы пространства.
§ 1.1. Классификация.
§ 1.2. Специальное разложение алгебры Ли инфинитезимальных изометрий двухточечно-однородных римановых пространств.
§ 1.3. Модели классических компактных двухточечно-однородных римановых пространств.
1.3.1. Модель пространства Рn(Н).
1.3.2. Модель пространства Рn(С).
1.3.3. Модели пространств Sn, Рn(R) и Нn(R).
§ 1.4. Модель проективной плоскости Кэли.
1.4.1. Алгебра Са.
1.4.2. Йорданова алгебра hз(Са).
1.4.3. Октавная проективная плоскость Р2(Са).

Глава 2. Дифференциальные операторы на гладких многообразиях.
§ 2.1. Инвариантные дифференциальные операторы на группах Ли и однородных пространствах.
2.1.1. Основные обозначения.
2.1.2. Инвариантные дифференциальные операторы на группах Ли.
2.1.3. Инвариантные дифференциальные операторы на однородных пространствах.
2.1.4. Представление алгебры DiffG(M) образующими и соотношениями.
§ 2.2. Оператор Лапласа-Бельтрами в подвижном репере.
§ 2.3.Самосопряженность гамильтонианов.
2.3.1. Самосопряженность операторов в абстрактных гильбертовых пространствах.
2.3.2. Самосопряженность операторов Шредингера на римановых пространствах.
§ 2.4. Общая схема квантово-механической редукции.

Глава 3. Алгебры инвариантных дифференциальных операторов на расслоении единичных сфер над двухточечно-однородным римановым пространством.
§ 3.1. Инвариантные дифференциальные операторы на пространстве Qs.
§ 3.2.Алгебры DiffI(Pn(Н)s) и DiffI(Нn(Н)s).
3.2.1. Образующие алгебр DiffI(Pn(Н)s) и DiffI(Нn(Н)s).
3.2.2. Соотношения в алгебрах DiffI(Pn(Н)s) и DiffI(Нn(Н)s).
§ 3.3.Алгебры DiffI(Pn(C)s) и DiffI(Нn(C)s).
3.3.1. Образующие алгебр DiffI(Pn(C)s) и DiffI(Нn(C)s).
3.3.2. Соотношения в алгебрах DiffI(Pn(C)s) и DiffI(Нn(C)s).
§ 3.4. Алгебры DiffI(Pn(R)s), DiffI(SnS) и DiffI(Нn(R)s).
3.4.1. Образующие алгебр DiffI(SnS) и DiffI(Нn(R)s).
3.4.1.1. Случай n>= 4.
3.4.1.2. Случай n = 2.
3.4.1.3. Случай n = 3.
3.4.1.4. Образующие алгебры DiffI(Нn(R)s).
3.4.2. Соотношения в алгебрах DiffI (SnS) и DiffI(Нn(R)s).
§ 3.5. Алгебры DiffI(P2(Ca)s) и DiffI(Н2(Са)s).
3.5.1. Образующие алгебр DiffI(P2 (Ca)s) и DiffI (Н2(Са)s).
3.5.1.1. Специальный базис в пространстве а + р л + t л + p2л + t2л.
3.5.1.2. Инварианты в алгебре S(а + р л + t л + p2л + t2л).
3.5.2. Соотношения в алгебрах DiffI (P2(Ca)s) и DiffI (Н2(Са)s).
§ 3.6. Ядро оператора Do.

Глава 4. Гамильтоновы системы с симметрией и их редукция.
§ 4.1. Основные факты гамильтоновой механики.
§ 4.2. Гамильтонова механика с симметриями.
4.2.1. Пуассонова структура на алгебре S(g).
4.2.2. Пуассоново действие и отображение момента.
4.2.3. Некоммутативная интегрируемость и отображение момента.
4.2.4. Метод гамильтоновой редукции.
§ 4.3. Гамильтоновы системы на кокасательных расслоениях.
4.3.1. Каноническая симплектическая структура на кокасательных расслоениях.
4.3.2. Инвариантные функции на кокасательных расслоениях.
4.3.3. Натуральные механические системы и деквантование.
4.3.4. Редукция кокасательного расслоения над однородным пространством.

Глава 5. Двухточечный гамильтониан на двухточечно-однородных пространствах.
§ 5.1. Однородные подмногообразия в конфигурационном пространстве задачи двух тел.
§ 5.2. Двухточечный гамильтониан на компактном двухточечно-однородном пространстве.
§ 5.3. Двухточечный гамильтониан на некомпактном двухточечно-однородном пространстве.
§ 5.4. Связь двухточечного гамильтониана и алгебры DiffG(Ms).

Глава 6. Материальная точка в центральном поле на двухточечно-однородных пространствах.
§ 6.1. Интегрируемость одночастичного движения в центральном поле на двухточечно-однородных пространствах.
6.1.1. Движение на пространствах Р2(Ca), Р2(Н), Р2(C).
6.1.2. Движение на пространствах S2, Р2 (R) и Н2 (R).
§ 6.2. Движение частицы в бертрановских потенциалах на пространствах постоянной кривизны.
6.2.1. Задача Кеплера.
6.2.1.1. Задача Кеплера в гиперболическом пространстве.
6.2.1.2. Задача Кеплера на сфере.
6.2.2. Изотропный осциллятор.
6.2.2.1. Изотропный осциллятор на гиперболической плоскости.
6.2.2.2. Изотропный осциллятор на сфере.
§ 6.3. Квантово-механическая одночастичная задача для бертрановских потенциалов в пространствах постоянной кривизны.
6.3.1. Гиперболический случай.
6.3.1.1. Задача Кулона.
6.3.1.2. Осциллятор.
6.3.2. Сферический случай.
6.3.2.1. Задача Кулона.
6.3.2.2. Осциллятор.
§ 6.4. Материальная точка в центральном поле на пространствах постоянной кривизны. История вопроса.

Глава 7. Классическая механическая задача двух тел на двухточечно-однородных пространствах.
§ 7.1. Явно инвариантный вид гамильтоновой функции задачи двух тел на компактных двухточечно-однородных пространствах.
7.1.1. Кватернионный случай.
7.1.2. Октавный случай.
7.1.3. Комплексный случай.
7.1.4. Вещественный случай.
§ 7.2. Явно инвариантный вид гамильтоновой функции задачи двух тел на некомпактных двухточечно-однородных пространствах.
7.2.1. Кватернионный случай.
7.2.2. Октавный случай.
7.2.3. Комплексный случай.
7.2.4. Вещественный случай.
§ 7.3. Динамика двухчастичной системы и проблема столкновения частиц.
7.3.1. Проблема столкновения частиц.
7.3.2. О поиске нетривиальных интегралов движения.
§ 7.4. Проблема центра масс на двухточечно-однородных пространствах.
7.4.1. Существующие понятия центра масс на пространствах постоянной кривизны.
7.4.2. Связь существующих понятий центра масс с двухчастичной гамильтоновой функцией.
§ 7.5. Гамильтонова редукция задачи двух тел на пространствах постоянной кривизны.
7.5.1. Гамильтонова редукция задачи двух тел на сферах.
7.5.2. Гамильтонова редукция задачи двух тел на пространствах Н2 и НЗ.

Глава 8. Квазиточнорешаемость задачи двух тел на сферах.
§ 8.1. Представления компактных групп Ли.
§ 8.2. Общие собственные значения операторов Di для сфер Sn и проективных пространств Рn(R).
8.2.1. Случай n = 2k.
8.2.2. Случай n = 2k - 1.
§ 8.3. Скалярные спектральные уравнения и некоторые энергетические уровни задачи двух тел.
8.3.1. Кулоновский потенциал.
8.3.2. Осцилляторный потенциал.
§ 8.4. Проблема дискретного спектра на некомпактных пространствах.

Приложение А. Вычисление коммутационных соотношений для алгебр инвариантных дифференциальных операторов.
Приложение В. Некоторые фуксовы дифференциальные уравнения.
Приложение С. Ортогональные комплексные алгебры Ли и их представления.
С. 1. Алгебра Ли Вk.
С.2. Алгебра Ли Дk.
С.3. Ограничения представлений алгебр Вk и Дk.
С.4. Доказательство двух разложений.

Приложение D. Нерешенные задачи.

Предметный указатель.
Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Аналитическая геометрия.
Автор:Погорелов А.В. 4-е издание, переработанное. Репринтное издание (оригинальное издание: М.: Наука, 1978 г.).
Издательство:М. - Ижевск,  
Год:2005 Жанр:Математика; tmat
Страниц:208 с.   Формат:Обычный 84х108 1/32
Тираж (экз.):700 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939724086 Вес (гр.):278
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):585,00
ID: 999udm  

Аналитическая геометрия. Аналитическая геометрия. Фото
Классический учебник по аналитической геометрии выдающегося ученого-математика с мировым именем А. В. Погорелова выдержал уже много изданий. За прошедший период книга совсем не устарела и остается лучшим и основным учебником. В предлагаемом курсе лекций излагаются основы метода аналитической геометрии в применении к простейшим геометрическим объектам. Учебник отличается оригинальностью изложения, математической строгостью и доходчивостью. Характерна практическая направленность. Особое внимание уделено подбору упражнений и их расположению. Может быть использован в качестве учебника для студентов математических и физических специальностей. Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебника для студентов математических и физических специальностей высших учебных заведений.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие к четвертому изданию.
Предисловие ко второму изданию.
Введение.

Глава I. Прямоугольные декартовы координаты на плоскости.
§ 1. Введение координат на плоскости.
§ 2. Расстояние между точками.
§ 3. Деление отрезка в данном отношении.
§ 4. Понятие об уравнении кривой. Уравнение окружности.
§ 5. Уравнение кривой в параметрической форме.
§ 6. Точки пересечения кривых.

Глава II. Прямая.
§ 1. Общий вид уравнения прямой.
§ 2. Расположение прямой относительно системы координат.
§ 3. Уравнение прямой в форме, разрешенной относительно у. Угол между прямыми.
§ 4. Условие параллельности и перпендикулярности прямых.
§ 5. Взаимное расположение прямой и точки. Уравнение прямой в нормальной форме.
§ 6. Основные задачи на прямую.
§ 7. Преобразование координат.

Глава III. Конические сечения.
§ 1. Полярные координаты.
§ 2. Конические сечения. Уравнения в полярных координатах.
§ 3. Уравнения конических сечений в декартовых координатах в канонической форме.
§ 4. Исследование формы конических сечений.
§ 5. Касательная к коническому сечению.
§ 6. Фокальные свойства конических сечений.
§ 7. Диаметры конического сечения.
§ 8. Кривые второго порядка.

Глава IV. Векторы.
§ 1. Сложение и вычитание векторов.
§ 2. Умножение вектора на число.
§ 3. Скалярное произведение векторов.
§ 4. Векторное произведение векторов.
§ 5. Смешанное произведение векторов.
§ 6. Координаты вектора относительно заданного базиса.

Глава V. Декартовы координаты в пространстве.
§ 1. Общие декартовы координаты.
§ 2. Простейшие задачи аналитической геометрии в пространстве.
§ 3. Уравнения поверхности и кривой в пространстве.
§ 4. Преобразование координат.

Глава VI. Плоскость и прямая.
§ 1. Уравнение плоскости.
§ 2. Расположение плоскости относительно системы координат.
§ 3. Уравнение плоскости в нормальной форме.
§ 4. Взаимное расположение плоскостей.
§ 5. Уравнения прямой.
§ 6. Взаимное расположение прямой и плоскости, двух прямых.
§ 7. Основные задачи на прямую и плоскость.

Глава VII. Поверхности второго порядка.
§ 1. Специальная система координат.
§ 2. Классификация поверхностей второго порядка.
§ 3. Эллипсоид.
§ 4. Гиперболоиды.
§ 5. Параболоиды.
§ 6. Конус и цилиндры.
§ 7. Прямолинейные образующие на поверхностях второго порядка.
§ 8. Диаметры и диаметральные плоскости поверхности второго порядка.

Глава VIII. Исследование кривых и поверхностей второго порядка, заданных уравнениями общего вида.
§ 1. Преобразование квадратичной формы к новым переменным.
§ 2. Инварианты уравнений кривой и поверхности второго порядка относительно преобразования координат.
§ 3. Исследование кривой второго порядка по ее уравнению в произвольных координатах.
§ 4. Исследование поверхности второго порядка, заданной уравнением в произвольных координатах.
§ 5. Диаметры кривой, диаметральные плоскости поверхности. Центр кривой и поверхности.
§ 6. Оси симметрии кривой. Плоскости симметрии поверхности.
§ 7. Асимптоты гиперболы. Асимптотический конус гиперболоида.
§ 8. Касательная кривой. Касательная плоскость поверхности.

Глава IX. Линейные преобразования.
§ 1. Ортогональные преобразования.
§ 2. Аффинные преобразования.
§ 3. Аффинное преобразование прямой и плоскости.
§ 4. Основной инвариант аффинного преобразования.
§ 5. Аффинные преобразования кривых и поверхностей второго порядка.
§ 6. Проективные преобразования.
§ 7. Однородные координаты. Пополнение плоскости и пространства бесконечно удаленными элементами.
§ 8. Проективные преобразования кривых и поверхностей второго порядка.
§ 9. Полюс и поляра.
§ 10. Тангенциальные координаты.

Ответы к упражнениям, указания и решения.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Аналитическая геометрия.
Автор:Банникова Т.М., Баранова Н.А., Шарычева Д.А. Учебно-методическое пособие. Рецензент: кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики и информатики ФГБОУ ВПО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова» А.Г. Ицков.
Издательство:Ижевск,  
Год:2014 Жанр:Математика; tmat
Страниц:92 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):150 Переплет:Издательский переплёт.
ISBN:9785431202520 Вес (гр.):0
Состояние:  Цена (руб.): 
ID: 5820udm Уточниться о поступлении письмом (05.04.2014 19:39:05)

Аналитическая геометрия. Аналитическая геометрия. Фото
Данное учебно-методическое пособие предназначено студентам первого курса бакалавриата всех направлений подготовки, изучающих разделы аналитической геометрии как в рамках отдельной дисциплины, так и как часть любого другого курса математики. Пособие так же может быть полезно студентам для самостоятельной подготовки к различным видам промежуточной аттестации, преподавателям при проведении практических занятий, при подготовке индивидуальных заданий студентам и при разработке компетентностно - ориентированных оценочных средств. Учебно - методическое пособие содержит решение типовых задач, варианты лабораторных работ по темам «Векторы», «Прямая на плоскости», «Прямая и плоскость в пространстве», «Кривые 2-гопорядка» и позволяет диагностировать совокупность представленных во введении компетенций у студентов бакалавриата следующих направлений подготовки: «Математика и компьютерные науки», «Прикладная математика и информатика», «Механика».

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение.

§ 1 Векторы.
Решение типовых задач.
Лабораторная работа No 1.

§ 2 Прямая на плоскости.
Решение типовых задач.
Лабораторная работа No 2.

§ 3 Прямая и плоскость в пространстве.
Решение типовых задач.
Лабораторная работа No 3.

§ 4 Кривые второго порядка.
Решение типовых задач.
Лабораторная работа No 4.

Литература.
Сформировать заказ Сформировать заказ

Аналитическая теория нелинейных дифференциальных уравнений.
Автор:Кудряшов Н.А. Издание 2-е, исправленное и дополненное.
Издательство:М. - Ижевск, Серия - Современная математика.
Год:2004 Жанр:Математика; tmat
Страниц:360 с. Формат:Обычный 60х84 1/16
Тираж (экз.):0 Переплет:Твёрдый издательский переплёт.
ISBN:5939722857 Вес (гр.):532
Состояние:Идеальное. Заказ этой книги ТОЛЬКО на условии 50 или 100 % предоплаты. Срок исполнения заказа составляет не более 10 рабочих дней. Цена (руб.):1080,00
ID: 3186udm  

Аналитическая теория нелинейных дифференциальных уравнений. Аналитическая теория нелинейных дифференциальных уравнений. Фото
Книга является введением в аналитическую теорию нелинейных дифференциальных уравнений и посвящена анализу нелинейных математических моделей и динамических систем на предмет их точного решения (интегрируемости). Предложены выводы нелинейных математических моделей, интенсивно изучаемых в последнее время. Представлены алгоритмы анализа особых точек решений дифференциальных уравнений. Обсуждаются свойства точно решаемых нелинейных уравнений. Дано обобщение аналитической теории на случай нелинейных уравнений в частных производных. Представлены методы нахождения аналитических решений нелинейных уравнений. Применение методов проиллюстрировано многочисленными примерами. Предназначена для студентов, аспирантов и научных сотрудников, интересующихся нелинейными математическими моделями, теорией солитонов, методами построения точных решений нелинейных дифференциальных уравнений, теорией уравнений Пенлеве и их высших аналогов.

СОДЕРЖАНИЕ:

Предисловие.

Глава 1. Нелинейные математические модели.
1.1. Уравнение Кортевега - де Вриза для описания волн на воде.
1.2. Простейшие решения уравнения Кортевега - де Вриза.
1.3. Модель для описания возмущений в цепочке одинаковых масс.
1.4. Простейшие решения модифицированного уравнения Кортевега - де Вриза.
1.5. Фазовая и групповая скорости волн.
1.6. Нелинейное уравнение Шредингера для огибающей волнового пакета.
1.7. Уединенные волны, описываемые нелинейным уравнением Шредингера и групповой солитон.
1.8. Уравнение sin-Гордона для описания дислокаций в твердом теле.
1.9. Простейшие решения уравнения sin-Гордона и топологический солитон.
1.10. Нелинейное уравнение переноса и уравнение Бюргерса.
1.11. Модель Хенона – Хейлеса.
1.12. Система Лоренца.
1.13. Задачи и упражнения к главе 1.

Глава 2. Аналитические свойства обыкновенных дифференциальных уравнений.
2.1. Классификация особых точек функций комплексной переменной.
2.2. Неподвижные и подвижные особые точки.
2.3. Уравнения, не имеющие решений с критическими подвижными особыми точками.
2.4. Задача Ковалевской о волчке.
2.5. Определение свойства Пенлеве и уравнения Пенлеве.
2.6. Второе уравнение Пенлеве для описания электрического поля в полупроводниковом диоде.
2.7. Алгоритм Ковалевской анализа дифференциальных уравнений.
2.8. Локальные представления решений уравнений типа Пенлеве.
2.9. Метод Пенлеве для анализа дифференциальных уравнений.
2.10. Трансцендентная зависимость решений первого уравнения Пенлеве.
2.11. Неприводимость уравнений Пенлеве.
2.12. Преобразования Бэклунда для решений второго уравнения Пенлеве.
2.13. Рациональные и специальные решения второго уравнения Пенлеве.
2.14. Дискретные уравнения Пенлеве.
2.15. Асимптотические решения первого и второго уравнений Пенлеве.
2.16. Линейные представления уравнений Пенлеве.
2.17. Алгоритм Конта - Форди - Пикеринга для проверки уравнений на свойство Пенлеве.
2.18. Примеры анализа уравнений методом возмущений Пенлеве.
2.19. Тест Пенлеве для системы уравнений Хенона-Хейлеса.
2.20. Точно решаемые случаи системы Лоренца.
2.21. Задачи и упражнения к главе 2.

Глава 3. Свойства нелинейных уравнений в частных производных.
3.1. Интегрируемые системы.
3.2. Преобразование Коула - Хопфа для уравнения Бюргерса.
3.3. Преобразование Миуры и пара Лакса для уравнения Кортевега - де Вриза.
3.4. Законы сохранения для уравнения Кортевега - де Вриза.
3.5. Отображения и преобразования Бэклунда.
3.6. Преобразования Бэклунда для уравнения sin-Гордона.
3.7. Преобразования Бэклунда для уравнения Кортевега - де Вриза.
3.8. Семейство уравнений Кортевега - де Вриза.
3.9. Семейство уравнений АКНС.
3.10. Тест Абловица - Рамани - Сигура для нелинейных уравнений в частных производных.
3.11. Метод Вайса - Табора - Карневейля для анализа нелинейных уравнений.
3.12. Пенлеве-анализ уравнения Бюргерса методом ВТК.
3.13. Анализ уравнения Кортевега - де Вриза.
3.14. Построение пары Лакса для уравнения Кортевега - де Вриза методом ВТК.
3.15. Анализ модифицированного уравнения Кортевега - де Вриза.
3.16. Усеченные разложения, как отображения решений нелинейных уравнений.
3.17. Инвариантный пенлеве-анализ.
3.18. Применение инвариантного пенлеве-анализа для нахождения пар Лакса.
3.19. Соотношения между основными точно решаемыми нелинейными уравнениями.
3.20. Семейство уравнений Бюргерса.
3.21. Задачи и упражнения к главе 3.

Глава 4. Точные решения нелинейных дифференциальных уравнений.
4.1. Применение усеченных разложений для построения частных решений неинтегрируемых уравнений.
4.2. Точные решения уравнения Бюргерса – Хаксли.
4.3. Частные решения уравнения Бюргерса - Кортевега - де Вриза.
4.4. Уединенные волны, описываемые уравнением Курамото – Сивашинского.
4.5. Кноидальные волны, описываемые уравнением Курамото – Сивашинского.
4.6. Частные решения простейшего нелинейного волнового уравнения пятого порядка.
4.7. Точные решения нелинейного уравнения пятого порядка для описания волн на воде.
4.8. Решения уравнения Кортевега - де Вриза пятого порядка в переменных бегущей волны.
4.9. Точные решения модели Хенона – Хейлеса.
4.10. Метод нахождения рациональных решений некоторых точно решаемых нелинейных уравнений.
4.11. Задачи и упражнения к главе 4.

Глава 5. Высшие аналоги уравнений Пенлеве и их свойства.
5.1. Анализ уравнений четвертого порядка на свойство Пенлеве.
5.2. Уравнения четвертого порядка, прошедшие тест Пенлеве.
5.3. Трансценденты, определяемые нелинейными уравнениями четвертого порядка.
5.4. Локальные представления решений для уравнений четвертого порядка.
5.5. Асимптотические свойства трансцендент уравнений четвертого порядка.
5.6. Семейства уравнений с решениями в виде трансцендент.
5.7. Пары Лакса для уравнений четвертого порядка.
5.8. Обобщения уравнений Пенлеве.
5.9. Преобразования Бэклунда для высших аналогов уравнений Пенлеве.
5.10. Рациональные и специальные решения высших аналогов уравнений Пенлеве.
5.11. Дискретные уравнения, соответствующие высшим аналогам уравнений Пенлеве.
5.12. Задачи и упражнения к главе 5.

Глава 6. Метод обратной задачи и метод хироты для решения уравнения Кортевега - де Вриза.
6.1. Задача Коши для уравнения Кортевега - де Вриза.
6.2. Прямая задача рассеяния.
6.3. Интегральный вид стационарного уравнения Шредингера.
6.4. Аналитические свойства амплитуды рассеяния.
6.5. Уравнение Гельфанда - Левитана – Марченко.
6.6. Интегрирование методом обратной задачи рассеяния уравнения Кортевега - де Вриза.
6.7. Решение уравнения Кортевега - де Вриза в случае безотражательных потенциалов.
6.8. Оператор Хироты и его свойства.
6.9. Нахождение солитонных решений уравнения Кортевега - де Вриза методом Хироты.
6.10. Метод Хироты для модифицированного уравнения Кортевега - де Вриза.
6.11. Задачи и упражнения к главе 6.

Литература.
Предметный указатель.
Сформировать заказ Сформировать заказ

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28

Программное обеспечение сайта, дизайн, оригинальные тексты, идея принадлежат авторам и владельцам сайта www.alibudm.ru
Информация о изданиях, фотографии обложек, описание и авторские рецензии принадлежат их авторам, издателям и рецензентам.
Copyright © 2007 - 2016      Проект:   Книги Удмуртии - почтой



Рейтинг@Mail.ru www.izhevskinfo.ru